第一篇：自行車里的數學教案

自行車里的數學

教學內容：新人教版六年級下冊P67 教學目標：

1、知識與技能：理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠”的計算方法，探索變速自行車的速度與其內在結構的關系。

2、過程與方法：引領學生經歷“提出問題——分析問題——建立數學模型——解釋并應用”基本過程，獲得應用數學解決實際問題的思考方法。

3、情感態度與價值觀：在自主探究、合作交流的學習過程中獲得良好的情感體驗，增強學生學好數學、用好數學的意識。教學重點難點：運用所學知識解決實際問題。教學過程：

一、情景導入

師：咱們班的同學有多少人會騎自行車啊？（大部分學生舉手）師：你們知道自行車里也含有數學問題嗎？老師準備了一倆自行車，誰能從中找出我們學過的知識？（三角形的知識、圓的知識等）

師：其實自行車里還蘊含著更為豐富的數學知識，今天我們就一起探究自行車里的數學。（板書課題）

二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠嗎？怎樣解決這個問題呢？ 生：可以直接測量。

師：課前我請幾位同學對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了獨立測量，請他們來匯報一下測量結果。

生甲：我蹬一圈行了6.5米。生乙：我行了5.7米。生丙：我行了8.8米。生：········ 師：這些同學的測量結果差距很大，說明測量這種方法不太準確，誤差很大。有沒有準確一些的方法呢？

生：計算。師：怎么算？

生：看看蹬一圈，車輪轉幾圈，再用車輪轉的圈數乘車輪的周長。師：蹬一圈是誰轉動了一圈？車輪轉動的圈數實際是誰的圈數？ 生分組操作，師注意引導，討論交流后匯報。（1）蹬一圈是指腳踏處的齒輪轉一圈

（2）車輪轉動的圈數實際是后齒輪轉動的圈數 師：照這樣分析，解決問題的關鍵是什么？ 生:前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈.師：怎樣才能知道前齒輪轉一圈時后齒輪轉的圈數呢？ 生：數一數。

師:我們就來數一數。

通過實踐，學生發現數的圈數也不準確。師：有沒有更準確的方法呢？大家注意觀察，這兩個齒輪通過鏈條連接在一起。前齒輪轉動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（師慢慢轉動前齒輪，生

觀察、討論。）生：前齒輪轉動一個齒，鏈條移動一小節，帶動后齒輪轉動一個齒。

師：同學們觀察得很仔細。如果前齒輪轉動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉動5個齒呢？10個齒呢？同學們有沒有發現什么規律？

生1：前后齒輪轉動的齒數始終一樣。

生2：我知道兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數和轉的圈數成反比例關系。自行車的前后齒輪通過鏈條連接在一起，也相當于兩個咬合的齒輪。所以，前齒輪的齒數乘圈數等于后齒輪的齒數乘圈數。

師：這位同學說的很好。根據“前齒輪的齒數×它的圈數＝后齒輪的齒數×圈數”，前齒輪轉一圈時，后齒輪轉的圈數怎樣用算式表示？

生說師板書：前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數

歸納解題思路：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數×車輪的周長

分組搜集數據，代入數學模型，求出答案。匯報交流。

三、鞏固練習

1、蹬一圈能走多遠 前齒輪齒數：26 后齒輪齒數：16 車輪直徑：66厘米

2、小英家離學校680米，她騎車上學大約要蹬多少圈？

四、研究變速自行車的問題

1、出示變速自行車的主要結構圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。分組探究（1）能變化出多少種速度？

（2）蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

師巡視并指導有困難的小組

2、匯報第一個問題：12種方案。

3、匯報第二個問題：當“前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數”比值最大時，走得最遠。

五、課堂檢測：

1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？

2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數）

3、一位自行車運動員在比賽時要經過各種路段，你覺得上坡時應怎樣搭配前后齒輪？...

第二篇：自行車里的數學教案

.《自行車里的數學》教學設計

教學內容：人教版義務教育課程標準試驗教科書第66至67頁“自行車里的數學”

三維目標：

1、知識與技能：

理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠”的計算方法，探索變速自行車的速度與其內在結構的關系。

2、過程與方法：引領學生經歷“提出問題——分析問題——建立數學模型——解釋并應用”基本過程，獲得應用數學解決實際問題的思考方法。

3、情感態度與價值觀：在自主探究、合作交流的學習過程中獲得良好的情感體驗，增強學生學好數學、用好數學的意識。

設計理念：學習知識應是一種主動構建的過程，本節課擬通過解決生活中常見的與自行車有關的問題，使學生進一步了解數學與生活的廣泛聯系。經歷“提出問題——分析問題——建立數學模型——求解——解釋與應用”的解決問題的基本過程，使學生獲得解決實際問題的思想方法，加深對所學知識的理解。

教學準備：自行車實物

教學過程：

一、情景導入

師：咱們班的同學有多少人會騎自行車啊？（大部分學生舉手）

師：你們知道自行車里也含有數學問題嗎？老師準備了一倆自行車，誰能從中找出我們學過的知識？（三角形的知識、圓的知識等）

師：其實自行車里還蘊含著更為豐富的數學知識，今天我們就一起探究自行車里的數學。（板書課題）

二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠嗎？怎樣解決這個問題呢？

生：可以直接測量。

師：課前我請幾位同學對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了獨立測量，請他們來匯報一下測量結果。

生甲：我蹬一圈行了6.5米。

生乙：我行了5.7米。

生丙：我行了8.8米。

生丁：我只行了5.4米。

生：········

師：這些同學的測量結果差距很大，說明測量這種方法不太準確，誤差很大。有沒有準確一些的方法呢？

生：計算。

師：怎么算？

生：看看蹬一圈，車輪轉幾圈，再用車輪轉的圈數乘車輪的周長。

師:蹬一圈是誰轉動了一圈？車輪轉動的圈數實際是誰的圈數？

生分組操作，師注意引導，討論交流后匯報。

（1）蹬一圈是指腳踏處的齒輪轉一圈

（2）車輪轉動的圈數實際是后齒輪轉動的圈數

師：照這樣分析，解決問題的關鍵是什么？

生:前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈.師：怎樣才能知道前齒輪轉一圈時后齒輪轉的圈數呢？

生：數一數。

師:我們就來數一數。

通過實踐，學生發現數的圈數也不準確。

師：有沒有更準確的方法呢？大家注意觀察，這兩個齒輪通過鏈條連接在一起。前齒輪轉動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（師慢慢轉動前齒輪，生觀察、討論。）生：前齒輪轉動一個齒，鏈條移動一小節，帶動后齒輪轉動一個齒。

師：同學們觀察得很仔細。如果前齒輪轉動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉動5個齒呢？10個齒呢？同學們有沒有發現什么規律？ 生1：前后齒輪轉動的齒數始終一樣。

生2：我知道兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數和轉的圈數成反比例關系。自行車的前后齒輪通過鏈條連接在一起，也相當于兩個咬合的齒輪。所以，前齒輪的齒數乘圈數等于后齒輪的齒數乘圈數。

師：這位同學說的很好。根據“前齒輪的齒數×它的圈數＝后齒輪的齒數×圈數”，前齒輪轉一圈時，后齒輪轉的圈數怎樣用算式表示？

生說師板書：前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數

歸納解題思路：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數×車輪的周長

分組搜集數據，代入數學模型，求出答案。

匯報交流。

三、鞏固練習

1、蹬一圈能走多遠

前齒輪齒數：26

后齒輪齒數：16

車輪直徑：66厘米

2、小英家離學校680米，她騎車上學大約要蹬多少圈？

四、研究變速自行車的問題

1、出示變速自行車的主要結構圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。

分組探究（1）能變化出多少種速度？

（2）蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

師巡視并指導有困難的小組

2、匯報第一個問題：12種方案。

3、匯報第二個問題：當“前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數”比值最大時，走得最遠。

五、思維拓展

一位自行車運動員在比賽時要經過各種路段，你覺得上坡時應怎樣搭配前后齒輪？

教學反思： 在本節課的設計中，我重視學生已有的生活經驗，以學生的動手操作為主線，輔以學生自主探究、小組合作學習，讓學生主動參與到“提出問題——實驗——尋找解決方案——再次提出問題——實驗——建立數學模型——利用模型解決問題”的過程中，從而感受數學知識的實用價值。具體體現在：

1、知識容量大，教學過程清晰。先以回憶與自行車有關的知識為切入點，從學生已有的知識儲備和生活經驗出發，為學習自行車里的數學做好鋪墊。然后通過質疑引入例題組織教學，讓學生在說一說、試一試的活動中分兩個層次由淺及深地全程參與到“蹬一圈能走多遠”、“前齒輪轉一圈后齒輪轉幾圈”的問題討論過程中。讓學生在教師的引導下，通過仔細的觀察、動手操作、討論交流、歸納總結，建立數學模型并收集數據計算出結果。最后通過一組同步練習鞏固新知，通過一組開放題的練習拓展學生思維，進一步提高學生能力。

2、給學生充分的時間動手操作探究。在教學中重視學生的實際操作，從復習引入開始就讓學生通過看一看、數一數等數學活動充分激活知識儲備。在例題學習中讓學生自行車，吧操作、探究和解決問題有機的結合起來，把學生放在了主體地位。

3、教學設計梯度明顯，將知識點分為兩個層次組織教學，指導學生由基礎開始探究，理順了探究知識的方法，遵循了由淺入深、扶放結合的原則。...

第三篇：六年級數學教案 自行車里的數學（推薦）

六年級數學教案——自行車里的數學

來源：網絡 2009-09-24 22:45:41

[標簽：數學 六年級 教案]奧數精華資訊 免費訂閱

[教學目標]：

1、運用所學的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

2、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力

3、經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。

[教學重點難點]：

運用所學知識解決實際問題。

[教學過程]：

一、揭示課題

1、說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。

2、自行車里會有數學問題嗎？想一想。

二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。

2、分析問題

（1）學生討論如何解決問題。

方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。

（2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

前齒輪轉的圈數×前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數×后齒輪的齒數

建立數學模型，收集數據并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數：后齒輪的齒數）

（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。

三、研究變速自行車能組合出多少種速度？

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

四、課堂作業

1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？

2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數）

五、課堂小結

自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題并解決嗎？

[自行車里的數學]

1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？

2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關？

最佳答案

踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？

不是，因為踏板所帶動的大輪與自行車后輪上的飛輪大小是不同的，所以當踏板轉一圈時，后輪要輪上5-6圈.踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關？

與自行車的輪胎直徑有關，就是我們說的20、24、26、28寸

第四篇：自行車里的數學教案版 陳德全

自行車里的數學 鄭州師范學院 陳德全*** 教學目的：

1、讓學生運用所學的圓、比例等知識解決實際問題，了解普通自行車與變速自行車的速度與其內在結構的關系；

2、讓學生經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的關系；

3、通過數學建模課堂教學，培養學生解決實際問題的能力。教學方法：

課堂討論法 教學過程：

一、引入

自行車是我們生活中最普遍的交通工具，我們見到過各種類型的自行車，大家思考過自行車里會有哪些數學的東西呢？

生活中我們最常見的自行車有兩類，該是哪兩類呢？（普通自行車和變速自行車）這兩類自己車有何區別呢？

二、問題討論

問題

1、自行車的結構和行進原理（1）自行車是怎樣行進的？

靠腳踏推動齒輪轉動，齒輪帶動車輪前進。（2）齒輪怎樣帶動車輪？ ①腳蹬一圈，前齒輪轉一圈，②鏈條跟著前齒輪轉動，后齒輪跟著鏈條轉動，后輪跟著后齒輪轉動。鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應，前齒輪轉過一個齒，后齒輪也一定轉過一個齒。前齒輪轉多少齒，后齒輪也轉多少齒。

③后齒輪轉一圈，車輪轉一圈。

[教學時，密切聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，引導學生開展觀察、操作、推理等活動，獲得基本的數學知識和技能。] 問題

2、研究普通自行車的速度與內在結構的關系 如果我們蹬一圈，自行車能走多遠呢？ 學生分組討論解決方案。

（1）方案1：蹬一圈，量一下就知道了。[通過直接測量來解決問題，但誤差較大]（2）方案2：通過車輪的周長乘上后齒輪轉的圈數來計算蹬一圈自行車走的距離。怎樣知道前齒輪轉一圈，后齒輪轉多少圈呢？怎么辦？（學生再觀察、討論）問題

3、建立數學模型

蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數）例題

1、求解：

⑴如果前齒輪齒數為48，后齒輪齒數為19，車輪直徑為71cm，哪么蹬一圈能走多少米？

⑵如果前齒輪齒數為26，后齒輪齒數為16，車輪直徑為66cm，哪么蹬一圈能走多少米？

蹬同樣的圈數，哪輛自行車走的最遠？對比⑴⑵你發現了什么規律？ 總結：蹬一圈自行車走的距離與車輪直徑、前、后齒輪的比值有關。

[這個問題讓學生以小組為單位，討論、研究解決問題的方案，使學生充分經歷“分析問題—建立數學模型—求解”的解決問題的基本過程。教師注意班上同學的不同思路，通過適當的引導，幫助學生建立相應的數學模型。而在數學教學中，引導學生積極思考，主動與同伴合作，積極與他人交流，也可提高學生運用數學知識解決實際問題的信心。] 問題

4、研究變速自行車能變化出多少種速度 通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長×（前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數）。車輪大小不變時，前后齒輪的齒數的比值越大，蹬一圈自行車走距離就越遠，速度也就越快。而為適應各種需要，人們還發明了變速自行車。

如果一輛變速自行車，有2個前齒輪和6個后齒輪，它能變化出多少種速度呢？ 學生討論交流，完成書本第65面的表格，并小匯報情況。

結論：蹬同樣的圈數，前后齒輪的齒數的比值越大，自行車走的最遠。

[這是生活中常見問題，通過解決這類問題，可培養學生綜合運用所學知識，解決實際問題的能力。在教學過程中，教師充分利用學生身邊的生活現象引入數學知識，會使學生對數學有一種親近感，感到數學與生活同在，并不神秘。而且，也會激起學生探求新知的強烈愿望。] 問題

5、生活中變速自行車的騎行經驗 學生討論，總結匯報。（1）上坡時騎行方案（2）平路時騎行方案（3）開始起步時騎行方案

三、課堂小結

通過今天的學習，我們發現了自行車里運用到我們學過的哪些數學知識？（圓的周長、排列組合、比例等）你明白了什么道理？

[使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，是人們生活、勞動和學習不可缺少的工具，從而增進對數學的理解和學好數學的信心，達到用數學知識服務于生活的目的。]

四、布置作業

變速自行車上通常會安裝有碼表，能夠記錄自行車行進的即時速度和平均速度、騎行時間、騎行路程等信息，請同學們在課下討論一下，碼表的工作原理。

第五篇：自行車里的數學(教案)

自行車的數學

教學內容：課本第61頁。教學目標：

1、運用所學的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

2、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力。

3、經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。教學重點：運用所學知識解決實際問題。教學難點：運用所學知識解決實際問題。教具準備：課件。教學過程：

一、揭示課題：

1、說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。

2、自行車里會有數學問題嗎？想一想。

二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系：

1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。

2、分析問題

（）學生討論如何解決問題。

方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。（2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

前齒輪轉的圈數× 前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數× 后齒輪的齒數

建立數學模型，收集數據并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數 ：后齒輪的齒數）（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。

三、研究變速自行車能組合出多少種速度？

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

四、鞏固練習：一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？

五、課堂總結：自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題并解決嗎？