第一篇：人教版小學數學六年級下冊《自行車里的數學》教學設計

?人教版小學數學六年級下冊《自行車里的數學》教學設計

教學內容：人教版實驗教材六年級下冊第三單元數學實踐活動課 教材分析：自行車里的數學問題是一節數學實踐活動課，受傳統教學的限制，需要學生提前觀察、實踐，來預習和初步了解自行車里的數學問題。但是在實際的預習中，學生抓不住重點，自行車蹬一圈，自行車走多遠？

學情分析：這一問題對于學生來說太抽象，達不到預習的目的。這個問題是本節課的學習重點和難點，旨在通過微課程突破這一學習難點，讓每個學生學有所成。教學目標：

1通過解決生活中常見的有關自行車的問題，了解數學與生活的廣泛聯系。探索普通自行車和變速自行車的速度與內在結構的關系。

2．經歷提出問題——分析問題—— 建立數學模型——解釋與應用的解決問題的基本過程，獲得運用數學解決實際問題的思考方法，并加深所學知識及其相互關系的理解。

3．能在自主合作交流的過程中獲得良好的情感體驗。教學重難點：

1、普通自行車的速度與其內在結構關系的數學模型；

2、變速自行車的能變化出多少種速度。教學過程：

一． 創設情景，導入新課。

?示微課程視頻進行授課。

咱們班同學有多少人會騎自行車呀？老師準備了一幅自行車圖形，看看誰能從中找出我們學過的知識。

其實自行車里蘊含著更為豐富的數學知識，今天我們就一起進一步探究自行車里的數學。

板書課題

二.提出問題，探究自行車的速度與內在結構的關系。

1.同學們都知道騎自行車比走路省勁兒，因為騎自行車蹬一圈能走很遠，你知道這一圈能走多遠嗎？你有什么辦法嗎？

（實際測量和通過計算）

2．實際測量

請第一名同學把車把，第二名同學搖一圈前齒輪，第三名同學在起點和終點做好記號，第四名同學與第三名同學測量結果。測量后再請一組來測量一次。

其他同學仔細觀察自行車在行進時什么在動？并想一想自行車為什么能往前走？

3.學生匯報測量結果。（可能發現誤差較大）觀看微課程視頻進行授課。

4.看鏈條與齒輪組合的圖片。重點引導學生推導出前齒輪的齒數乘以前齒輪轉的圈數等于后齒輪的齒數乘以后齒輪轉的圈數。

5.猜想：蹬一圈走的距離可能會與什么有關？

? 6.測量車輪直徑，數一數前后齒輪的齒數。

7．小組合作學習，討論蹬一圈走的距離與什么有關？有什么關系？

8．、教師巡視指導，關鍵看蹬一圈前齒輪后齒輪轉幾圈？

9、匯報得出：蹬一圈的距離=前齒輪的齒數除以后齒輪的齒數再乘以車輪周長。

10．讓學生分組收集所需要的數據，代入數學模型，求出答案。11．匯報交流，再對各組的結果進行比較。

三.靈活運用

1.張華的自行車前齒輪有48個齒，后齒輪有19個齒，車輪直徑71厘米，李麗的自行車前齒輪有26個齒，后齒輪有16個齒，車輪直徑66厘米。同樣蹬一圈，誰的自行車走的遠？

2.如果讓你買自行車，你會怎樣選擇？為什么？有沒有想買變速自行車的？為什么？

四．研究變速自行車能變出多少種速度。

1．出示變速自行車地主要結構圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。2以小組為單位研究一下（1）能變出多少種速度？

（2）蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得更遠？ 3．小組匯報第一個問題。（12種方案）4．匯報第二種方案。學生通過討論，完成下題。

?變速自行車的前齒輪齒數為 48，40，后齒輪的齒數分別是28，24，20，18，16，14，哪種組合速度最快？哪種組合速度最慢？

五.總結延伸

1.這節課我們都用到了哪些數學知識？都是在解決什么問題時用到的？

2.現實生活中你遇到過哪些問題是用數學知識解決的？

數學與我們的生活緊密聯系，在現實生活中，我們不僅要學會數學，更重要的是會用數學，使我們的學習能夠學以致用。

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第二篇：小學六年級下冊數學《自行車里的數學》教案

教學目標：

1、運用所學的圓、比例等知識解決問題。

2、了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

3、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力。

4、經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。

教學重點：

運用所學的比例或與其相關的知識解決自行車中的數學問題。

教學難點：

運用所學的比例或與其相關的知識解決自行車中的數學問題。

教學過程：

環節預設 教師活動 學生活動 設計意圖

一、情境導入 你知道哪些自行車的種類？

出示各種自行車的圖片 學生積極思考、回答問題。先給出學生一個熟悉的生活場景，便于學生理解。

二、新知講授

1、揭示課題

（1）說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。

（2）自行車里會有數學問題嗎？想一想。

2、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

（1）提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。

（2）分析問題

①、學生討論如何解決問題。

方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。

②、討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

前齒輪轉的圈數×前齒輪的齒數＝后齒輪轉的圈數×后齒輪的齒數

3、建立數學模型，收集數據并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離＝車輪的周長×（前齒輪的齒數：后齒輪的齒數）

（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。

三、研究變速自行車能組合出多少種速度

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？ 學生討論交流并回答問題。

學生通過觀察、思考、討論、合作、解決問題等一系列學習過程，逐步培養自己的合作探索精神，更加善于在生活中進行學習。

動手操作的過程中，學生會逐漸融入到知識形成的整個過程當中去，培養學生解決實際問題的能力，了解數學與生活的密切關系。

四、鞏固應用

1、已知：前齒輪齒數為：26，后齒輪齒數為：16，車輪直徑為：66cm。問：①你能算出蹬一圈，它能走多遠？②小紅家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈？

共兩題 學生進行思考、解答。通過習題的演練，讓學生將知識點進一步應用到實際解決問題當中。

五、課堂小結

課堂中我比較重視學生的實際操作，從復習引入開始就讓學生通過看一看、數一數等數學活動充分激活知識儲備。在教學中教師把變速自行車帶到課堂中來，讓學生實際操作自行車，進一步理解前后齒輪的關系。同時也間接地了解自行車的省力與速度的關系。把操作、探究和問題的解決有機地結合起來，把學生放在了主動的地位。

第三篇：小學六年級下冊數學《自行車里的數學》教案

小學六年級下冊數學《自行車里的數學》教案

教學目標：

1、運用所學的圓、比例等知識解決問題。

2、了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

3、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力。

4、經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。教學重點：

運用所學的比例或與其相關的知識解決自行車中的數學問題。教學難點：

運用所學的比例或與其相關的知識解決自行車中的數學問題。教學過程：

環節預設 教師活動 學生活動 設計意圖

一、情境導入 你知道哪些自行車的種類？

出示各種自行車的圖片 學生積極思考、回答問題。先給出學生一個熟悉的生活場景，便于學生理解。

二、新知講授

1、揭示課題

（1）說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和

第 1 頁 變速自行車）的知識。

（2）自行車里會有數學問題嗎？想一想。

2、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

（1）提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。（2）分析問題

①、學生討論如何解決問題。方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。

②、討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

前齒輪轉的圈數前齒輪的齒數＝后齒輪轉的圈數后齒輪的齒數

3、建立數學模型，收集數據并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離＝車輪的周長（前齒輪的齒數：后齒輪的齒數）

（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。

三、研究變速自行車能組合出多少種速度

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

第 2 頁（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？ 學生討論交流并回答問題。

學生通過觀察、思考、討論、合作、解決問題等一系列學習過程，逐步培養自己的合作探索精神，更加善于在生活中進行學習。

動手操作的過程中，學生會逐漸融入到知識形成的整個過程當中去，培養學生解決實際問題的能力，了解數學與生活的密切關系。

四、鞏固應用

1、已知：前齒輪齒數為：26，后齒輪齒數為：16，車輪直徑為：66cm。問：①你能算出蹬一圈，它能走多遠？②小紅家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈？ 共兩題 學生進行思考、解答。通過習題的演練，讓學生將知識點進一步應用到實際解決問題當中。

五、課堂小結

課堂中我比較重視學生的實際操作，從復習引入開始就讓學生通過看一看、數一數等數學活動充分激活知識儲備。在教學中教師把變速自行車帶到課堂中來，讓學生實際操作自行車，進一步理解前后齒輪的關系。同時也間接地了解自行車的省力與速度的關系。把操作、探究和問題的解決有機地結

第 3 頁 合起來，把學生放在了主動的地位。

第 4 頁

第四篇：“自行車里的數學”教學設計

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“自行車里的數學”教學設計

教學內容：人教版六年級下冊綜合應用p66-67頁的內容 教學目標：

1、運用所學的圓、比例、排列與組合等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

2、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力

3、經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。

教學重點：讓學生在活動中感受數學與生活的緊密聯系，會運用所學知識為生活服務，解決生活中的一些問題。

教學難點： 構建數學模型

教學過程：

一、揭示課題

1、同學們喜歡騎自行車嗎？那可是我的最愛。以前我只覺得騎自行車是一種很好的運動、休閑，放松心情方式。請說一說你了解到的普通自行車和變速自行車的知識。

2、自行車里有數學問題嗎？

二、研究自行車的速度與內在結構的關系

1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。

2、分析問題

（1）學生討論如何解決問題。

方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：測量直徑（周長）：

周長×轉數

討論前要讓學生弄清楚自行車的行進原理，即是：蹬一圈踏板，前齒輪轉動一圈，后齒輪轉動幾圈，后齒輪和后車輪是同心圓，于是后齒輪轉動多少圈后車輪就轉動幾圈，后車輪的轉動推動前車輪的轉動，自行車向前進。

（2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

觀察發現在行進過程中前齒輪和后齒輪走過的總齒數是相同的，從而推出齒輪的齒數與它的轉數成反比例：

前齒輪轉的圈數× 前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數× 后齒輪的齒數，那么，轉數=前齒輪齒數：后齒輪的齒數

3、建立數學模型，收集數據并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數 ：后齒輪的齒數）

（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，再比較結果。

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三、研究變速自行車能組合出多少種速度？

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

6×2-1=11（種）

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

通過討論得出：同一輛自行車，蹬同樣的圈數，前齒輪最多，后齒輪最少的組合, 能使自行車走得最遠。

四、解決問題：

一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？蹬5圈呢？

一輛自行車前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。

如果舉行自行車速度比賽，給你一輛有3個前齒輪（48、36、24），4個后齒輪（36、24、16、12）的變速自行車，你準備選擇哪種組合的速度？

五、課堂小結

自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題并解決嗎？

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第五篇：《自行車里的數學》教學設計

《自行車里的數學》教學設計

教學目標：

1、通過解決生活中常見的有關自行車里的問題，了解數學與生活的廣泛聯系。

2、經歷“提出問題——分析問題——建立數學模型——實際應用”的解決實際問題的過程，獲得運用數學解決實際問題的思考方法。

3、通過觀察自行車的結構、分析其行進原理，幫助建立數學模型。

4、鼓勵學生創新，同時培養學生正確合理的設計觀念。教學重難點：

重點：自行車的速度與其內在結構的聯系，建立解決問題的數學模型。

難點：齒輪組對自行車前進的影響，數學模型的形成過程。教學過程

? 揭示課題

1、師：咱們班的同學有多少人會騎自行車啊？哪些同學有自己的自行車的？你們的對自行車有哪些了解？（展示自行車實物）請學生介紹自行車結構及自行車的行進原理。

2、師：這節課我們就一起來探究自行車里的數學問題。（板書課題）

二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

1、出示：小紅騎著一輛輪胎外直徑為60dm的自行車從家去學校，車輪剛好轉動了100周，小紅家到學校有多少米？

師：說說你是怎么想的。小結：所行路程=車輪周長×轉動圈數

2、師：如果想知道自己的自行車蹬一圈到底能走多遠？怎么辦？ 預設1：可以直接測量。

師：課前我請同學們對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了測量，請他們來匯報一下測量結果。

小結說明：測量方法不太準確，誤差很大。有沒有準確一些的方法呢？

預設2：計算方法。

師：怎么算？（看看蹬一圈，車輪轉幾圈，再用車輪轉的圈數乘車輪的周長。）師：那么蹬一圈自行車是不是就往前走一圈？（不是）（眼見為實，演示）

觀察時，想一想:蹬一圈是誰轉動了一圈？車輪轉動的圈數實際是誰的圈數？

師：我就奇怪 了，怎么前齒輪轉動了一圈，后齒輪卻轉動好幾圈呢？

師：照這樣分析，解決問題的關鍵是什么？（前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈.）

師：同一鏈條連上的兩個齒輪，就好象互相咬合的齒輪。前齒輪轉動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（師慢慢轉動前齒輪，生觀察）

師：如果前齒輪轉動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉動5個齒呢？10個齒呢？同學們有沒有發現什么規律？（前齒輪的齒數×它的圈數＝后齒輪的齒數×圈數）齒輪的齒數和轉動的圈數什么關系？（反比例關系）

3、師：如果一輛自行車前齒輪48齒，后齒輪28個齒，當前齒輪轉動1圈，后齒輪轉動多少圈？

你們是怎么算的？師：前齒輪轉一圈時，后齒輪轉的圈數怎樣算？ 生說師板書：后齒輪轉的圈數=前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數 后齒輪轉動的圈數也就是誰的圈數？所以要求車輪轉動的圈數該怎么算？那自行車蹬一圈走的路程又該怎么算？蹬一圈走的路程=車輪的周長×（前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數）

如果這些自行車的輪胎外直徑都是50分米，請分組算一算蹬一圈所行路程。

4、師：哪一輛自行車蹬一圈走得最遠？仔細觀察前后齒輪的齒數，你有沒有什么發現？

歸納：前后齒輪數相差越大，蹬一圈走得最遠。

三、研究變速自行車的問題

1、師；剛才我們研究的是普通自行車里數學。變速自行車和普通自行車有什么不同？你知道它怎么變速嗎？

2、出示變速自行車的主要結構圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。分組探究（1）能變化出多少種速度？

（2）如果想速度最快，你會選哪種組合？

2、匯報。（12種速度，比值越大的走得最遠）

四、思維拓展 師：其實自行車里不但有數學問題，還有我們初中、高中要學習的力學問題。出示各種組合費力圖。

討論：一位自行車運動員在比賽時要經過各種路段，你覺得應怎樣搭配前后齒輪才合適？

五、鞏固練習：

1、一輛自行車前齒輪齒數為26個，后齒輪齒數為16個，車輪半徑為33cm。你能算出蹬一圈，它能走多遠嗎？小明家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈？

2、一輛自行車前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈前進5米。求自行車車輪的直徑。（得數保留兩位小數）

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