第一篇：自行車里的數學__教學設計

《自行車里的數學》教學設計

學習內容：人教版小學數學教材六年級下冊第67頁。課標要求：

使學生感受數學與生活的密切聯系，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷數學 過程。

學習目標：

1.通過教師提問、學生觀察、分析、探究，能推出“前齒輪轉的圈數× 前齒輪的齒數＝后齒輪轉的圈數× 后齒輪的齒數”，并會求出蹬一圈車子行走的距離。

2.通過討論，探究變速自行車多種速度的組合數。3.通過練習，解決生活中常見的有關自行車的問題。

教學過程： 一、揭示課題

1、師：咱們班的同學有多少人會騎自行車啊？哪些同學有自己的自行車的？你們的對自行車有哪些了解？

（展示自行車實物）請學生介紹自行車結構及自行車的行進原理。

2、師：這節課我們就一起來探究自行車里的數學問題。（板書課題）

二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

1、出示：小紅騎著一輛輪胎外直徑為60dm的自行車從家去學校，車輪剛好轉動了100周，小紅家到學校有多少米？

師：說說你是怎么想的。小結：所行路程=車輪周長×轉動圈數

2、師：如果想知道自己的自行車蹬一圈到底能走多遠？怎么辦？ 預設1：可以直接測量。

師：課前我請同學們對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了測量，請他們來匯報一下測量結果。

小結說明：測量方法不太準確，誤差很大。有沒有準確一些的方法呢？ 預設2：計算方法。

師：怎么算？（看看蹬一圈，車輪轉幾圈，再用車輪轉的圈數乘車輪的周長。）師：那么蹬一圈自行車是不是就往前走一圈？（不是）（眼見為實，演示）觀察時，想一想:蹬一圈是誰轉動了一圈？車輪轉動的圈數實際是誰的圈數？

師：我就奇怪 了，怎么前齒輪轉動了一圈，后齒輪卻轉動好幾圈呢？ 師：照這樣分析，解決問題的關鍵是什么？（前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈.）

/ 2

師：同一鏈條連上的兩個齒輪，就好象互相咬合的齒輪。前齒輪轉動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（師慢慢轉動前齒輪，生觀察）

師：如果前齒輪轉動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉動5個齒呢？10個齒呢？同學們有沒有發現什么規律？（前齒輪的齒數×它的圈數＝后齒輪的齒數×圈數）齒輪的齒數和轉動的圈數什么關系？（反比例關系）

3、師：如果一輛自行車前齒輪48齒，后齒輪28個齒，當前齒輪轉動1圈，后齒輪轉動多少圈？

你們是怎么算的？師：前齒輪轉一圈時，后齒輪轉的圈數怎樣算？

生說師板書：后齒輪轉的圈數=前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數,后齒輪轉動的圈數也就是誰的圈數？所以要求車輪轉動的圈數該怎么算？那自行車蹬一圈走的路程又該怎么算？蹬一圈走的路程=車輪的周長×（前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數）如果這些自行車的輪胎外直徑都是50分米，請分組算一算蹬一圈所行路程。

4、師：哪一輛自行車蹬一圈走得最遠？仔細觀察前后齒輪的齒數，你有沒有什么發現？ 歸納：前后齒輪數相差越大，蹬一圈走得最遠。

三、研究變速自行車的問題

1、師；剛才我們研究的是普通自行車里數學。變速自行車和普通自行車有什么不同？你知道它怎么變速嗎？

2、出示變速自行車的主要結構圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。分組探究（1）能變化出多少種速度？（2）如果想速度最快，你會選哪種組合？

3、匯報。（12種速度，比值越大的走得最遠）

四、思維拓展

師：其實自行車里不但有數學問題，還有我們初中、高中要學習的力學問題。出示各種組合費力圖。

討論：一位自行車運動員在比賽時要經過各種路段，你覺得應怎樣搭配前后齒輪才合適？

五、鞏固練習：

1、一輛自行車前齒輪齒數為26個，后齒輪齒數為16個，車輪半徑為33cm。你能算出蹬一圈，它能走多遠嗎？小明家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈？

2、一輛自行車前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈前進5米。求自行車車輪的直徑。（得數保留兩位小數）

/ 2

第二篇：“自行車里的數學”教學設計

數學備課大師 www.eywedu.net 目錄式免費主題備課平臺！

“自行車里的數學”教學設計

教學內容：人教版六年級下冊綜合應用p66-67頁的內容 教學目標：

1、運用所學的圓、比例、排列與組合等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

2、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力

3、經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。

教學重點：讓學生在活動中感受數學與生活的緊密聯系，會運用所學知識為生活服務，解決生活中的一些問題。

教學難點： 構建數學模型

教學過程：

一、揭示課題

1、同學們喜歡騎自行車嗎？那可是我的最愛。以前我只覺得騎自行車是一種很好的運動、休閑，放松心情方式。請說一說你了解到的普通自行車和變速自行車的知識。

2、自行車里有數學問題嗎？

二、研究自行車的速度與內在結構的關系

1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。

2、分析問題

（1）學生討論如何解決問題。

方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：測量直徑（周長）：

周長×轉數

討論前要讓學生弄清楚自行車的行進原理，即是：蹬一圈踏板，前齒輪轉動一圈，后齒輪轉動幾圈，后齒輪和后車輪是同心圓，于是后齒輪轉動多少圈后車輪就轉動幾圈，后車輪的轉動推動前車輪的轉動，自行車向前進。

（2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

觀察發現在行進過程中前齒輪和后齒輪走過的總齒數是相同的，從而推出齒輪的齒數與它的轉數成反比例：

前齒輪轉的圈數× 前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數× 后齒輪的齒數，那么，轉數=前齒輪齒數：后齒輪的齒數

3、建立數學模型，收集數據并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數 ：后齒輪的齒數）

（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，再比較結果。

數學備課大師 www.eywedu.net 今日用大師 明日做大師！數學備課大師 www.eywedu.net 目錄式免費主題備課平臺！

三、研究變速自行車能組合出多少種速度？

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

6×2-1=11（種）

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

通過討論得出：同一輛自行車，蹬同樣的圈數，前齒輪最多，后齒輪最少的組合, 能使自行車走得最遠。

四、解決問題：

一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？蹬5圈呢？

一輛自行車前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。

如果舉行自行車速度比賽，給你一輛有3個前齒輪（48、36、24），4個后齒輪（36、24、16、12）的變速自行車，你準備選擇哪種組合的速度？

五、課堂小結

自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題并解決嗎？

數學備課大師 www.eywedu.net 今日用大師 明日做大師！

第三篇：《自行車里的數學》教學設計

《自行車里的數學》教學設計

教學目標：

1、通過解決生活中常見的有關自行車里的問題，了解數學與生活的廣泛聯系。

2、經歷“提出問題——分析問題——建立數學模型——實際應用”的解決實際問題的過程，獲得運用數學解決實際問題的思考方法。

3、通過觀察自行車的結構、分析其行進原理，幫助建立數學模型。

4、鼓勵學生創新，同時培養學生正確合理的設計觀念。教學重難點：

重點：自行車的速度與其內在結構的聯系，建立解決問題的數學模型。

難點：齒輪組對自行車前進的影響，數學模型的形成過程。教學過程

? 揭示課題

1、師：咱們班的同學有多少人會騎自行車啊？哪些同學有自己的自行車的？你們的對自行車有哪些了解？（展示自行車實物）請學生介紹自行車結構及自行車的行進原理。

2、師：這節課我們就一起來探究自行車里的數學問題。（板書課題）

二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

1、出示：小紅騎著一輛輪胎外直徑為60dm的自行車從家去學校，車輪剛好轉動了100周，小紅家到學校有多少米？

師：說說你是怎么想的。小結：所行路程=車輪周長×轉動圈數

2、師：如果想知道自己的自行車蹬一圈到底能走多遠？怎么辦？ 預設1：可以直接測量。

師：課前我請同學們對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了測量，請他們來匯報一下測量結果。

小結說明：測量方法不太準確，誤差很大。有沒有準確一些的方法呢？

預設2：計算方法。

師：怎么算？（看看蹬一圈，車輪轉幾圈，再用車輪轉的圈數乘車輪的周長。）師：那么蹬一圈自行車是不是就往前走一圈？（不是）（眼見為實，演示）

觀察時，想一想:蹬一圈是誰轉動了一圈？車輪轉動的圈數實際是誰的圈數？

師：我就奇怪 了，怎么前齒輪轉動了一圈，后齒輪卻轉動好幾圈呢？

師：照這樣分析，解決問題的關鍵是什么？（前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈.）

師：同一鏈條連上的兩個齒輪，就好象互相咬合的齒輪。前齒輪轉動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（師慢慢轉動前齒輪，生觀察）

師：如果前齒輪轉動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉動5個齒呢？10個齒呢？同學們有沒有發現什么規律？（前齒輪的齒數×它的圈數＝后齒輪的齒數×圈數）齒輪的齒數和轉動的圈數什么關系？（反比例關系）

3、師：如果一輛自行車前齒輪48齒，后齒輪28個齒，當前齒輪轉動1圈，后齒輪轉動多少圈？

你們是怎么算的？師：前齒輪轉一圈時，后齒輪轉的圈數怎樣算？ 生說師板書：后齒輪轉的圈數=前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數 后齒輪轉動的圈數也就是誰的圈數？所以要求車輪轉動的圈數該怎么算？那自行車蹬一圈走的路程又該怎么算？蹬一圈走的路程=車輪的周長×（前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數）

如果這些自行車的輪胎外直徑都是50分米，請分組算一算蹬一圈所行路程。

4、師：哪一輛自行車蹬一圈走得最遠？仔細觀察前后齒輪的齒數，你有沒有什么發現？

歸納：前后齒輪數相差越大，蹬一圈走得最遠。

三、研究變速自行車的問題

1、師；剛才我們研究的是普通自行車里數學。變速自行車和普通自行車有什么不同？你知道它怎么變速嗎？

2、出示變速自行車的主要結構圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。分組探究（1）能變化出多少種速度？

（2）如果想速度最快，你會選哪種組合？

2、匯報。（12種速度，比值越大的走得最遠）

四、思維拓展 師：其實自行車里不但有數學問題，還有我們初中、高中要學習的力學問題。出示各種組合費力圖。

討論：一位自行車運動員在比賽時要經過各種路段，你覺得應怎樣搭配前后齒輪才合適？

五、鞏固練習：

1、一輛自行車前齒輪齒數為26個，后齒輪齒數為16個，車輪半徑為33cm。你能算出蹬一圈，它能走多遠嗎？小明家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈？

2、一輛自行車前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈前進5米。求自行車車輪的直徑。（得數保留兩位小數）

分享到：

? 上一篇：研修學員必看，教你如何完成研修

第四篇：自行車里的數學教學設計

自行車了的數學教學設計

人教版小學數學六年級下冊

橫現河鎮中心小學董曉梅

自行車里的數學

橫現河鎮中心小學

董曉梅

教學目標

知識與技能：鞏固比例知識，了解普通自行車的速度與其內在結構的關系；變速自行車的能變化出多少種速度。

過程與方法：經歷“提出問題—分析問題—建立數學模型—求解—解釋與應用”的解決問題的基本過程，獲得運用數學解決實際問題的思考方法。

情感態度與價值觀：加深學生對所學知識及其相互關系的理解。培養學生學以致用，做事認真，用數學眼光光透視周圍事物，增強數學意識。

教學重難點：

引導學生理解變速自行車能變速的原理。

教學過程

一、揭示課題

1、說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。

2、自行車里會有數學問題嗎？想一想。

二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。

2、分析問題

（1）學生討論如何解決問題。

方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。

（2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

前齒輪轉的圈數× 前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數× 后齒輪的齒數

3、建立數學模型，收集數據并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數 ：后齒輪的齒數）

（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。

三、研究變速自行車能組合出多少種速度

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

四、當堂訓練

﹙一﹚、判斷題。（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）自行車蹬一圈走多遠，關鍵看后輪轉幾圈。（）

（2）變速自行車有2個前齒輪和10個后齒輪，這部自行車能變化出12種速度。（）

（3）自行車前齒輪齒數×前齒輪轉動的圈數=后齒輪齒數×后齒輪轉動的圈數。（）

﹙二﹚、填空

1、一種變速自行車有3個前齒輪，6個后齒輪，能變化出（）種速度。

2、知道前齒輪比后齒輪=1：3，直徑是60厘米，求車子蹬一圈前進（）。

3、一種變速自行車，有3個前齒輪，5個后齒輪，可以變出（）種速度。

（三）、動手操作 有一種變速自行車有2個前齒輪，齒數分別是48個和40個齒，6個后齒輪，齒數分別是：28、24、20、18、16、14個齒，這部自行車能變化出多少種速度？請畫出示意圖。蹬同樣的圈數，那種組合自行車走得最遠？

（四）實際應用：

1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？

2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米，球自行車的車輪直徑。（保留兩位小數）

3、一輛自行車車輪直徑60厘米，如果這 種自行車飛輪有14齒，鏈輪有42齒，要達到每小時12千米的車速，騎車人每分鐘應踏多少圈？

五、課堂小結

自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題并解決嗎？

1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？

2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關

六、作業

1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？

2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米，求自行車的車輪直徑。（保留兩位小數）

板書設計：

自行車里的數學

蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數 ：后齒輪的齒數）

第五篇：《自行車里的數學》教學設計

《自行車里的數學》教學設計

一、教學內容

教學內容第66——67頁。

二、教學目標：

1、運用所學的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

2、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力。

3、經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。

三、教學重點難點：

運用所學知識解決實際問題。

四、教學過程：

（一）揭示課題

1、說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。

2、自行車里會有數學問題嗎？想一想。

（二）、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。

2、分析問題

（1）學生討論如何解決問題。方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。

（2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

前齒輪轉的圈數× 前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數× 后齒輪的齒數 建立數學模型，收集數據并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數 ：后齒輪的齒數）（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。

（三）、研究變速自行車能組合出多少種速度？

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

（四）、課堂作業

1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？

2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數）

（五）、課堂小結

自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題并解決嗎？