第一篇：自行車里的數(shù)學(xué)教案

.《自行車里的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準試驗教科書第66至67頁“自行車里的數(shù)學(xué)”

三維目標：

1、知識與技能：

理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠”的計算方法，探索變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。

2、過程與方法：引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——解釋并應(yīng)用”基本過程，獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法。

3、情感態(tài)度與價值觀：在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中獲得良好的情感體驗，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的意識。

設(shè)計理念：學(xué)習(xí)知識應(yīng)是一種主動構(gòu)建的過程，本節(jié)課擬通過解決生活中常見的與自行車有關(guān)的問題，使學(xué)生進一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，使學(xué)生獲得解決實際問題的思想方法，加深對所學(xué)知識的理解。

教學(xué)準備：自行車實物

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

師：咱們班的同學(xué)有多少人會騎自行車啊？（大部分學(xué)生舉手）

師：你們知道自行車里也含有數(shù)學(xué)問題嗎？老師準備了一倆自行車，誰能從中找出我們學(xué)過的知識？（三角形的知識、圓的知識等）

師：其實自行車里還蘊含著更為豐富的數(shù)學(xué)知識，今天我們就一起探究自行車里的數(shù)學(xué)。（板書課題）

二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠嗎？怎樣解決這個問題呢？

生：可以直接測量。

師：課前我請幾位同學(xué)對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了獨立測量，請他們來匯報一下測量結(jié)果。

生甲：我蹬一圈行了6.5米。

生乙：我行了5.7米。

生丙：我行了8.8米。

生丁：我只行了5.4米。

生：········

師：這些同學(xué)的測量結(jié)果差距很大，說明測量這種方法不太準確，誤差很大。有沒有準確一些的方法呢？

生：計算。

師：怎么算？

生：看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長。

師:蹬一圈是誰轉(zhuǎn)動了一圈？車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是誰的圈數(shù)？

生分組操作，師注意引導(dǎo)，討論交流后匯報。

（1）蹬一圈是指腳踏處的齒輪轉(zhuǎn)一圈

（2）車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)

師：照這樣分析，解決問題的關(guān)鍵是什么？

生:前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈.師：怎樣才能知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈時后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)呢？

生：數(shù)一數(shù)。

師:我們就來數(shù)一數(shù)。

通過實踐，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)的圈數(shù)也不準確。

師：有沒有更準確的方法呢？大家注意觀察，這兩個齒輪通過鏈條連接在一起。前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（師慢慢轉(zhuǎn)動前齒輪，生觀察、討論。）生：前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，鏈條移動一小節(jié)，帶動后齒輪轉(zhuǎn)動一個齒。

師：同學(xué)們觀察得很仔細。如果前齒輪轉(zhuǎn)動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉(zhuǎn)動5個齒呢？10個齒呢？同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 生1：前后齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)始終一樣。

生2：我知道兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。自行車的前后齒輪通過鏈條連接在一起，也相當于兩個咬合的齒輪。所以，前齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)等于后齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)。

師：這位同學(xué)說的很好。根據(jù)“前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù)”，前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣用算式表示？

生說師板書：前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)

歸納解題思路：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)×車輪的周長

分組搜集數(shù)據(jù)，代入數(shù)學(xué)模型，求出答案。

匯報交流。

三、鞏固練習(xí)

1、蹬一圈能走多遠

前齒輪齒數(shù)：26

后齒輪齒數(shù)：16

車輪直徑：66厘米

2、小英家離學(xué)校680米，她騎車上學(xué)大約要蹬多少圈？

四、研究變速自行車的問題

1、出示變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。

分組探究（1）能變化出多少種速度？

（2）蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？

師巡視并指導(dǎo)有困難的小組

2、匯報第一個問題：12種方案。

3、匯報第二個問題：當“前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)”比值最大時，走得最遠。

五、思維拓展

一位自行車運動員在比賽時要經(jīng)過各種路段，你覺得上坡時應(yīng)怎樣搭配前后齒輪？

教學(xué)反思： 在本節(jié)課的設(shè)計中，我重視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，以學(xué)生的動手操作為主線，輔以學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生主動參與到“提出問題——實驗——尋找解決方案——再次提出問題——實驗——建立數(shù)學(xué)模型——利用模型解決問題”的過程中，從而感受數(shù)學(xué)知識的實用價值。具體體現(xiàn)在：

1、知識容量大，教學(xué)過程清晰。先以回憶與自行車有關(guān)的知識為切入點，從學(xué)生已有的知識儲備和生活經(jīng)驗出發(fā)，為學(xué)習(xí)自行車里的數(shù)學(xué)做好鋪墊。然后通過質(zhì)疑引入例題組織教學(xué)，讓學(xué)生在說一說、試一試的活動中分兩個層次由淺及深地全程參與到“蹬一圈能走多遠”、“前齒輪轉(zhuǎn)一圈后齒輪轉(zhuǎn)幾圈”的問題討論過程中。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過仔細的觀察、動手操作、討論交流、歸納總結(jié)，建立數(shù)學(xué)模型并收集數(shù)據(jù)計算出結(jié)果。最后通過一組同步練習(xí)鞏固新知，通過一組開放題的練習(xí)拓展學(xué)生思維，進一步提高學(xué)生能力。

2、給學(xué)生充分的時間動手操作探究。在教學(xué)中重視學(xué)生的實際操作，從復(fù)習(xí)引入開始就讓學(xué)生通過看一看、數(shù)一數(shù)等數(shù)學(xué)活動充分激活知識儲備。在例題學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自行車，吧操作、探究和解決問題有機的結(jié)合起來，把學(xué)生放在了主體地位。

3、教學(xué)設(shè)計梯度明顯，將知識點分為兩個層次組織教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生由基礎(chǔ)開始探究，理順了探究知識的方法，遵循了由淺入深、扶放結(jié)合的原則。...

第二篇：自行車里的數(shù)學(xué)教案

自行車里的數(shù)學(xué)

教學(xué)內(nèi)容：新人教版六年級下冊P67 教學(xué)目標：

1、知識與技能：理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠”的計算方法，探索變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。

2、過程與方法：引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——解釋并應(yīng)用”基本過程，獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法。

3、情感態(tài)度與價值觀：在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中獲得良好的情感體驗，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點難點：運用所學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

師：咱們班的同學(xué)有多少人會騎自行車啊？（大部分學(xué)生舉手）師：你們知道自行車里也含有數(shù)學(xué)問題嗎？老師準備了一倆自行車，誰能從中找出我們學(xué)過的知識？（三角形的知識、圓的知識等）

師：其實自行車里還蘊含著更為豐富的數(shù)學(xué)知識，今天我們就一起探究自行車里的數(shù)學(xué)。（板書課題）

二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠嗎？怎樣解決這個問題呢？ 生：可以直接測量。

師：課前我請幾位同學(xué)對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了獨立測量，請他們來匯報一下測量結(jié)果。

生甲：我蹬一圈行了6.5米。生乙：我行了5.7米。生丙：我行了8.8米。生：········ 師：這些同學(xué)的測量結(jié)果差距很大，說明測量這種方法不太準確，誤差很大。有沒有準確一些的方法呢？

生：計算。師：怎么算？

生：看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長。師：蹬一圈是誰轉(zhuǎn)動了一圈？車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是誰的圈數(shù)？ 生分組操作，師注意引導(dǎo)，討論交流后匯報。（1）蹬一圈是指腳踏處的齒輪轉(zhuǎn)一圈

（2）車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù) 師：照這樣分析，解決問題的關(guān)鍵是什么？ 生:前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈.師：怎樣才能知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈時后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)呢？ 生：數(shù)一數(shù)。

師:我們就來數(shù)一數(shù)。

通過實踐，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)的圈數(shù)也不準確。師：有沒有更準確的方法呢？大家注意觀察，這兩個齒輪通過鏈條連接在一起。前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（師慢慢轉(zhuǎn)動前齒輪，生

觀察、討論。）生：前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，鏈條移動一小節(jié)，帶動后齒輪轉(zhuǎn)動一個齒。

師：同學(xué)們觀察得很仔細。如果前齒輪轉(zhuǎn)動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉(zhuǎn)動5個齒呢？10個齒呢？同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生1：前后齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)始終一樣。

生2：我知道兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。自行車的前后齒輪通過鏈條連接在一起，也相當于兩個咬合的齒輪。所以，前齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)等于后齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)。

師：這位同學(xué)說的很好。根據(jù)“前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù)”，前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣用算式表示？

生說師板書：前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)

歸納解題思路：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)×車輪的周長

分組搜集數(shù)據(jù)，代入數(shù)學(xué)模型，求出答案。匯報交流。

三、鞏固練習(xí)

1、蹬一圈能走多遠 前齒輪齒數(shù)：26 后齒輪齒數(shù)：16 車輪直徑：66厘米

2、小英家離學(xué)校680米，她騎車上學(xué)大約要蹬多少圈？

四、研究變速自行車的問題

1、出示變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。分組探究（1）能變化出多少種速度？

（2）蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？

師巡視并指導(dǎo)有困難的小組

2、匯報第一個問題：12種方案。

3、匯報第二個問題：當“前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)”比值最大時，走得最遠。

五、課堂檢測：

1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？

2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數(shù)）

3、一位自行車運動員在比賽時要經(jīng)過各種路段，你覺得上坡時應(yīng)怎樣搭配前后齒輪？...

第三篇：六年級數(shù)學(xué)教案 自行車里的數(shù)學(xué)（推薦）

六年級數(shù)學(xué)教案——自行車里的數(shù)學(xué)

來源：網(wǎng)絡(luò) 2009-09-24 22:45:41

[標簽：數(shù)學(xué) 六年級 教案]奧數(shù)精華資訊 免費訂閱

[教學(xué)目標]：

1、運用所學(xué)的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

2、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力

3、經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。

[教學(xué)重點難點]：

運用所學(xué)知識解決實際問題。

[教學(xué)過程]：

一、揭示課題

1、說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。

2、自行車里會有數(shù)學(xué)問題嗎？想一想。

二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學(xué)生對自行車里的數(shù)學(xué)的研究。

2、分析問題

（1）學(xué)生討論如何解決問題。

方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。

（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？

前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)

建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）

（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。

三、研究變速自行車能組合出多少種速度？

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

（2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？

四、課堂作業(yè)

1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？

2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數(shù)）

五、課堂小結(jié)

自行車里的學(xué)問可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問題并解決嗎？

[自行車里的數(shù)學(xué)]

1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？

2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？

最佳答案

踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？

不是，因為踏板所帶動的大輪與自行車后輪上的飛輪大小是不同的，所以當踏板轉(zhuǎn)一圈時，后輪要輪上5-6圈.踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？

與自行車的輪胎直徑有關(guān)，就是我們說的20、24、26、28寸

第四篇：六年級下冊數(shù)學(xué)教案-自行車里的數(shù)學(xué) 人教版

自行車里的數(shù)學(xué)

教學(xué)內(nèi)容：教材第67頁。

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題，經(jīng)歷“提出問題→分析問題→建立數(shù)學(xué)模型→求解→解釋與應(yīng)用”的問題解決的基本過程。

2.使學(xué)生獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。

3.使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。

教學(xué)重點：研究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研究變速自行車能變化出多少種速度，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點：研究普通自行車的前、后齒輪數(shù)與它們的轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)準備：多媒體課件。

教學(xué)過程

學(xué)生活動

（二次備課）

一、情境引入

課件出示普通自行車和變速自行車的圖片，提問：

說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車的知識。自行車里會有數(shù)學(xué)問題嗎？

二、預(yù)習(xí)反饋

點名讓學(xué)生匯報預(yù)習(xí)情況。（重點讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）

三、探索新知

1.研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。

（1）引導(dǎo)學(xué)生猜想：普通自行車蹬一圈能走多遠？

（2）分析問題：組織學(xué)生分組討論，如何解決問題。

討論可得出：可以蹬一圈直接測量，也可以根據(jù)車輪的周長乘后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)計算得出。

討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？

觀察可得：前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也轉(zhuǎn)過一個齒，因為鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒相對應(yīng)。所以前齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)，即齒輪的齒數(shù)與齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)成反比例。前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)。

（3）建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。

引導(dǎo)學(xué)生嘗試總結(jié)蹬一圈的路程公式。

蹬一圈的路程＝車輪的周長×

（4）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，代入公式求出答案，匯報結(jié)果。

2.研究變速自行車能組合出多少種速度。

課件出示變速自行車的前后齒輪的齒數(shù)。

（1）提出問題：變速自行車的結(jié)構(gòu)是怎樣的？變速自行車能組合出多少種速度？

（2）分析問題，求解，匯報。

觀察后可知：變速自行車有2個前齒輪、6個后齒輪。

根據(jù)這個結(jié)構(gòu)：討論可以組合出多少種速度。

（可以組合出2×6＝12種，其中有兩個速度相同，所以這種變速自行車能變化出11種速度）

（3）討論：蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？

討論后明確：蹬一圈，所走的路程與車輪直徑有關(guān)。的比值越大，蹬同樣的圈數(shù)，自行車走的距離越遠。

四、鞏固練習(xí)

1.一輛自行車的車輪直徑是0.7

m，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒。蹬一圈，自行車前進多少米？

2.一輛自行車的前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒。蹬一圈，自行車前進5

m，求自行車的車輪直徑。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

五、拓展提升

前齒輪齒數(shù)有48個，后齒輪齒數(shù)有19個，車輪直徑為71

cm。

（1）你能算出蹬一圈，它能走多遠嗎？

3.14×71×4819≈563.22（cm）

（2）小剛家距離學(xué)校大約1000

m，他從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？

1000

m＝100000

cm

100000÷563.22≈178（圈）

六、課堂總結(jié)

自行車里的學(xué)問可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問題并解決嗎？

七、作業(yè)布置

《陽光同學(xué)》配套練習(xí)中的相關(guān)題目。

根據(jù)經(jīng)驗猜想。

教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點地調(diào)整教學(xué)方案。

組內(nèi)討論得到。

觀察后，討論得出結(jié)論。

討論交流中總結(jié)公式。

小組內(nèi)討論得出。

獨立完成后，小組內(nèi)交流。

板書設(shè)計

自行車里的數(shù)學(xué)

前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)

蹬一圈，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)＝

蹬一圈，自行車走的距離＝車輪的周長×

變速自行車組合出不同速度的數(shù)量＝前齒輪個數(shù)×后齒輪個數(shù)

教學(xué)反思

成功之處：在本節(jié)課的設(shè)計中，重視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，以學(xué)生的動手操作為主線，輔以學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)。讓學(xué)生主動參與到“提出問題→分析問題→建立數(shù)學(xué)模型→求解→解釋與應(yīng)用”的過程中，從而感受數(shù)學(xué)知識的實用價值。

不足之處：在建立數(shù)學(xué)模型后沒有再進一步地強化，使學(xué)生由直觀問題上升到抽象理論后，有些學(xué)生可能對它的認識還是有些模糊。

教學(xué)建議：在教學(xué)中重視學(xué)生的實際操作，從復(fù)習(xí)引入開始就讓學(xué)生通過看一看、數(shù)一數(shù)等數(shù)學(xué)活動充分激活知識儲備。在例題學(xué)習(xí)中讓學(xué)生把操作、探究和解決問題有機地結(jié)合起來，把學(xué)生放在主體地位，給學(xué)生充足的時間動手操作探究。

第五篇：自行車里的數(shù)學(xué)教案版 陳德全

自行車里的數(shù)學(xué) 鄭州師范學(xué)院 陳德全*** 教學(xué)目的：

1、讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、比例等知識解決實際問題，了解普通自行車與變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；

2、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系；

3、通過數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。教學(xué)方法：

課堂討論法 教學(xué)過程：

一、引入

自行車是我們生活中最普遍的交通工具，我們見到過各種類型的自行車，大家思考過自行車里會有哪些數(shù)學(xué)的東西呢？

生活中我們最常見的自行車有兩類，該是哪兩類呢？（普通自行車和變速自行車）這兩類自己車有何區(qū)別呢？

二、問題討論

問題

1、自行車的結(jié)構(gòu)和行進原理（1）自行車是怎樣行進的？

靠腳踏推動齒輪轉(zhuǎn)動，齒輪帶動車輪前進。（2）齒輪怎樣帶動車輪？ ①腳蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，②鏈條跟著前齒輪轉(zhuǎn)動，后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動，后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動。鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。

③后齒輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。

[教學(xué)時，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、推理等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能。] 問題

2、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系 如果我們蹬一圈，自行車能走多遠呢？ 學(xué)生分組討論解決方案。

（1）方案1：蹬一圈，量一下就知道了。[通過直接測量來解決問題，但誤差較大]（2）方案2：通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算蹬一圈自行車走的距離。怎樣知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)多少圈呢？怎么辦？（學(xué)生再觀察、討論）問題

3、建立數(shù)學(xué)模型

蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）例題

1、求解：

⑴如果前齒輪齒數(shù)為48，后齒輪齒數(shù)為19，車輪直徑為71cm，哪么蹬一圈能走多少米？

⑵如果前齒輪齒數(shù)為26，后齒輪齒數(shù)為16，車輪直徑為66cm，哪么蹬一圈能走多少米？

蹬同樣的圈數(shù)，哪輛自行車走的最遠？對比⑴⑵你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 總結(jié)：蹬一圈自行車走的距離與車輪直徑、前、后齒輪的比值有關(guān)。

[這個問題讓學(xué)生以小組為單位，討論、研究解決問題的方案，使學(xué)生充分經(jīng)歷“分析問題—建立數(shù)學(xué)模型—求解”的解決問題的基本過程。教師注意班上同學(xué)的不同思路，通過適當?shù)囊龑?dǎo)，幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，主動與同伴合作，積極與他人交流，也可提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的信心。] 問題

4、研究變速自行車能變化出多少種速度 通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）。車輪大小不變時，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，蹬一圈自行車走距離就越遠，速度也就越快。而為適應(yīng)各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車。

如果一輛變速自行車，有2個前齒輪和6個后齒輪，它能變化出多少種速度呢？ 學(xué)生討論交流，完成書本第65面的表格，并小匯報情況。

結(jié)論：蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，自行車走的最遠。

[這是生活中常見問題，通過解決這類問題，可培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識，解決實際問題的能力。在教學(xué)過程中，教師充分利用學(xué)生身邊的生活現(xiàn)象引入數(shù)學(xué)知識，會使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種親近感，感到數(shù)學(xué)與生活同在，并不神秘。而且，也會激起學(xué)生探求新知的強烈愿望。] 問題

5、生活中變速自行車的騎行經(jīng)驗 學(xué)生討論，總結(jié)匯報。（1）上坡時騎行方案（2）平路時騎行方案（3）開始起步時騎行方案

三、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了自行車里運用到我們學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識？（圓的周長、排列組合、比例等）你明白了什么道理？

[使學(xué)生初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)不可缺少的工具，從而增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，達到用數(shù)學(xué)知識服務(wù)于生活的目的。]

四、布置作業(yè)

變速自行車上通常會安裝有碼表，能夠記錄自行車行進的即時速度和平均速度、騎行時間、騎行路程等信息，請同學(xué)們在課下討論一下，碼表的工作原理。