第一篇：自行車里的數學教學設計

自行車了的數學教學設計

人教版小學數學六年級下冊

橫現河鎮中心小學董曉梅

自行車里的數學

橫現河鎮中心小學

董曉梅

教學目標

知識與技能：鞏固比例知識，了解普通自行車的速度與其內在結構的關系；變速自行車的能變化出多少種速度。

過程與方法：經歷“提出問題—分析問題—建立數學模型—求解—解釋與應用”的解決問題的基本過程，獲得運用數學解決實際問題的思考方法。

情感態度與價值觀：加深學生對所學知識及其相互關系的理解。培養學生學以致用，做事認真，用數學眼光光透視周圍事物，增強數學意識。

教學重難點：

引導學生理解變速自行車能變速的原理。

教學過程

一、揭示課題

1、說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。

2、自行車里會有數學問題嗎？想一想。

二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。

2、分析問題

（1）學生討論如何解決問題。

方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。

（2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

前齒輪轉的圈數× 前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數× 后齒輪的齒數

3、建立數學模型，收集數據并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數 ：后齒輪的齒數）

（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。

三、研究變速自行車能組合出多少種速度

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

四、當堂訓練

﹙一﹚、判斷題。（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）自行車蹬一圈走多遠，關鍵看后輪轉幾圈。（）

（2）變速自行車有2個前齒輪和10個后齒輪，這部自行車能變化出12種速度。（）

（3）自行車前齒輪齒數×前齒輪轉動的圈數=后齒輪齒數×后齒輪轉動的圈數。（）

﹙二﹚、填空

1、一種變速自行車有3個前齒輪，6個后齒輪，能變化出（）種速度。

2、知道前齒輪比后齒輪=1：3，直徑是60厘米，求車子蹬一圈前進（）。

3、一種變速自行車，有3個前齒輪，5個后齒輪，可以變出（）種速度。

（三）、動手操作 有一種變速自行車有2個前齒輪，齒數分別是48個和40個齒，6個后齒輪，齒數分別是：28、24、20、18、16、14個齒，這部自行車能變化出多少種速度？請畫出示意圖。蹬同樣的圈數，那種組合自行車走得最遠？

（四）實際應用：

1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？

2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米，球自行車的車輪直徑。（保留兩位小數）

3、一輛自行車車輪直徑60厘米，如果這 種自行車飛輪有14齒，鏈輪有42齒，要達到每小時12千米的車速，騎車人每分鐘應踏多少圈？

五、課堂小結

自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題并解決嗎？

1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？

2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關

六、作業

1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？

2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米，求自行車的車輪直徑。（保留兩位小數）

板書設計：

自行車里的數學

蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數 ：后齒輪的齒數）

第二篇：“自行車里的數學”教學設計

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“自行車里的數學”教學設計

教學內容：人教版六年級下冊綜合應用p66-67頁的內容 教學目標：

1、運用所學的圓、比例、排列與組合等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

2、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力

3、經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。

教學重點：讓學生在活動中感受數學與生活的緊密聯系，會運用所學知識為生活服務，解決生活中的一些問題。

教學難點： 構建數學模型

教學過程：

一、揭示課題

1、同學們喜歡騎自行車嗎？那可是我的最愛。以前我只覺得騎自行車是一種很好的運動、休閑，放松心情方式。請說一說你了解到的普通自行車和變速自行車的知識。

2、自行車里有數學問題嗎？

二、研究自行車的速度與內在結構的關系

1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。

2、分析問題

（1）學生討論如何解決問題。

方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：測量直徑（周長）：

周長×轉數

討論前要讓學生弄清楚自行車的行進原理，即是：蹬一圈踏板，前齒輪轉動一圈，后齒輪轉動幾圈，后齒輪和后車輪是同心圓，于是后齒輪轉動多少圈后車輪就轉動幾圈，后車輪的轉動推動前車輪的轉動，自行車向前進。

（2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

觀察發現在行進過程中前齒輪和后齒輪走過的總齒數是相同的，從而推出齒輪的齒數與它的轉數成反比例：

前齒輪轉的圈數× 前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數× 后齒輪的齒數，那么，轉數=前齒輪齒數：后齒輪的齒數

3、建立數學模型，收集數據并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數 ：后齒輪的齒數）

（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，再比較結果。

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三、研究變速自行車能組合出多少種速度？

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

6×2-1=11（種）

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

通過討論得出：同一輛自行車，蹬同樣的圈數，前齒輪最多，后齒輪最少的組合, 能使自行車走得最遠。

四、解決問題：

一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？蹬5圈呢？

一輛自行車前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。

如果舉行自行車速度比賽，給你一輛有3個前齒輪（48、36、24），4個后齒輪（36、24、16、12）的變速自行車，你準備選擇哪種組合的速度？

五、課堂小結

自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題并解決嗎？

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第三篇：《自行車里的數學》教學設計

《自行車里的數學》教學設計

教學目標：

1、通過解決生活中常見的有關自行車里的問題，了解數學與生活的廣泛聯系。

2、經歷“提出問題——分析問題——建立數學模型——實際應用”的解決實際問題的過程，獲得運用數學解決實際問題的思考方法。

3、通過觀察自行車的結構、分析其行進原理，幫助建立數學模型。

4、鼓勵學生創新，同時培養學生正確合理的設計觀念。教學重難點：

重點：自行車的速度與其內在結構的聯系，建立解決問題的數學模型。

難點：齒輪組對自行車前進的影響，數學模型的形成過程。教學過程

? 揭示課題

1、師：咱們班的同學有多少人會騎自行車啊？哪些同學有自己的自行車的？你們的對自行車有哪些了解？（展示自行車實物）請學生介紹自行車結構及自行車的行進原理。

2、師：這節課我們就一起來探究自行車里的數學問題。（板書課題）

二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

1、出示：小紅騎著一輛輪胎外直徑為60dm的自行車從家去學校，車輪剛好轉動了100周，小紅家到學校有多少米？

師：說說你是怎么想的。小結：所行路程=車輪周長×轉動圈數

2、師：如果想知道自己的自行車蹬一圈到底能走多遠？怎么辦？ 預設1：可以直接測量。

師：課前我請同學們對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了測量，請他們來匯報一下測量結果。

小結說明：測量方法不太準確，誤差很大。有沒有準確一些的方法呢？

預設2：計算方法。

師：怎么算？（看看蹬一圈，車輪轉幾圈，再用車輪轉的圈數乘車輪的周長。）師：那么蹬一圈自行車是不是就往前走一圈？（不是）（眼見為實，演示）

觀察時，想一想:蹬一圈是誰轉動了一圈？車輪轉動的圈數實際是誰的圈數？

師：我就奇怪 了，怎么前齒輪轉動了一圈，后齒輪卻轉動好幾圈呢？

師：照這樣分析，解決問題的關鍵是什么？（前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈.）

師：同一鏈條連上的兩個齒輪，就好象互相咬合的齒輪。前齒輪轉動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（師慢慢轉動前齒輪，生觀察）

師：如果前齒輪轉動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉動5個齒呢？10個齒呢？同學們有沒有發現什么規律？（前齒輪的齒數×它的圈數＝后齒輪的齒數×圈數）齒輪的齒數和轉動的圈數什么關系？（反比例關系）

3、師：如果一輛自行車前齒輪48齒，后齒輪28個齒，當前齒輪轉動1圈，后齒輪轉動多少圈？

你們是怎么算的？師：前齒輪轉一圈時，后齒輪轉的圈數怎樣算？ 生說師板書：后齒輪轉的圈數=前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數 后齒輪轉動的圈數也就是誰的圈數？所以要求車輪轉動的圈數該怎么算？那自行車蹬一圈走的路程又該怎么算？蹬一圈走的路程=車輪的周長×（前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數）

如果這些自行車的輪胎外直徑都是50分米，請分組算一算蹬一圈所行路程。

4、師：哪一輛自行車蹬一圈走得最遠？仔細觀察前后齒輪的齒數，你有沒有什么發現？

歸納：前后齒輪數相差越大，蹬一圈走得最遠。

三、研究變速自行車的問題

1、師；剛才我們研究的是普通自行車里數學。變速自行車和普通自行車有什么不同？你知道它怎么變速嗎？

2、出示變速自行車的主要結構圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。分組探究（1）能變化出多少種速度？

（2）如果想速度最快，你會選哪種組合？

2、匯報。（12種速度，比值越大的走得最遠）

四、思維拓展 師：其實自行車里不但有數學問題，還有我們初中、高中要學習的力學問題。出示各種組合費力圖。

討論：一位自行車運動員在比賽時要經過各種路段，你覺得應怎樣搭配前后齒輪才合適？

五、鞏固練習：

1、一輛自行車前齒輪齒數為26個，后齒輪齒數為16個，車輪半徑為33cm。你能算出蹬一圈，它能走多遠嗎？小明家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈？

2、一輛自行車前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈前進5米。求自行車車輪的直徑。（得數保留兩位小數）

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第四篇：《自行車里的數學》教學設計

《自行車里的數學》教學設計

一、教學內容

教學內容第66——67頁。

二、教學目標：

1、運用所學的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

2、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力。

3、經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。

三、教學重點難點：

運用所學知識解決實際問題。

四、教學過程：

（一）揭示課題

1、說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。

2、自行車里會有數學問題嗎？想一想。

（二）、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。

2、分析問題

（1）學生討論如何解決問題。方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。

（2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

前齒輪轉的圈數× 前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數× 后齒輪的齒數 建立數學模型，收集數據并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數 ：后齒輪的齒數）（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。

（三）、研究變速自行車能組合出多少種速度？

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

（四）、課堂作業

1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？

2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數）

（五）、課堂小結

自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題并解決嗎？

第五篇：自行車里的數學教學設計

自行車里的數學教學設計4篇

作為一名為他人授業解惑的教育工作者，通常需要準備好一份教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編為大家收集的自行車里的數學教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

綜合應用自行車里的數學是在第三單元比例之后安排的。旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關自行車里的問題，了解數學與生活的廣泛聯系，經歷提出問題分析問題建立數學模型求解解釋與應用的解決問題的基本過程，獲得運用數學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識及其相互關系的理解。

自行車里的數學主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內在結構的關系；變速自行車能變化出多少種速度。

一、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

這一部分由以下4個環節組成。

1.提出問題。教材通過呈現學生的熟悉兩種不同型號自行車的圖片，直接提問蹬一圈，能走多遠，引出學生對自行車里的數學問題的研究。

2.分析問題。教材分兩步呈現。首先，呈現了學生探討如何解決問題的場面，提出了兩種方案。一，通過直接測量來解決問題，但誤差較大。二，通過車輪的周長乘上后齒輪轉的圈數來計算蹬一圈車子走的距離。接下來，呈現了學生探討如何解決第二個方案中的關鍵問題前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈的過程。學生想到如果只憑觀察是數不清的，要通過更精確的方法找出答案。學生根據鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應，前齒輪轉過一個齒，后齒輪也一定轉過一個齒，判斷出：前齒輪轉的圈數前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數后齒輪的齒數，解決了這個關鍵問題，從而理清了解決問題的思路。

3.建立數學模型、收集數據并求解。首先，學生根據分析問題得到解題思路，建立數學模型：蹬一圈自行車走的距離＝車輪的周長（前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數）。接下來，學生分組收集所需要的數據，再代入數學模型，求出答案。

4.匯報交流。各小組展示并解釋各自的研究過程和結果，再對各組的結果進行比較。

二、研究變速自行車能變化出多少種速度

在學生研究清楚了普通自行車行駛速度與其內部結構的關系之后，進一步讓學生探討變速自行車中的`數學問題──可以組合出多少種速度。教材先介紹了一種變速自行車的主要結構：有2個前齒輪，6個后齒輪。接著提出問題能變化出多少種速度，再呈現學生收集數據建立數學模型代入數據、求解解決問題的過程。最后通過一個問題蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走的最遠，引導學生對各種速度的產生進行深入的解釋。教學建議

1.這個活動可用1課時進行。

2.正式活動前，教師應充分準備課上需要用到的數據和圖片。如，不同品牌、不同型號的普通自行車和變速自行車的車輪直徑、前、后齒輪的個數及齒數；普通自行車和變速自行車鏈條、前齒輪和后齒輪三者組合關系的圖片。教師也可以要求學生做一些準備。如，請學生觀察自行車，了解自行車的結構和行進的基本道理；收集一些自行車的相關數據等等。

3.正式教學時，應注意以下幾點。

（1）在研究兩個問題之前，教師可以先讓學生說一說自己了解到的關于這兩種自行車的知識，再提出問題。這樣可以幫助學生更好地理解和分析所要解決的問題。如果學生理解有困難，尤其是變速自行車的變速原理，教師可借助課前準備好的圖片進行說明。

（2）可以讓學生以小組為單位，討論、研究解決問題的方案，使學生充分經歷分析問題建立數學模型求解的解決問題的基本過程。教材上呈現了學生在解決問題過程中可能出現的方案，教學時教師要注意本班同學的不同思路，并適當加以引導，幫助學生建立相應的數學模型。

（3）如果學生課前沒有收集到解決問題所需要的數據，教師應及時為學生提供。

（4）在各小組成功地解決了每一個問題之后，教師應請每一個小組解釋、說明本組研究的思路和結果。并組織全班同學對各組的研究方法和結果進行比較，以使學生獲得運用數學解決實際問題的思考方法。

（5）除了教材上提出的這兩個問題以外，教師還可以提出一些其他問題，引發學生的深入思考。如，讓學生按由遠到近（蹬同樣的圈數，使車走的距離）的順序，將各種組合排序；如何使這輛變速自行車能變化出12種不同的速度等等。教師也可以讓學生自己提出一些自行車里的數學問題并解決它。這樣不僅可以使學生了解數學與生活的廣泛聯系，還可以培養學生從不同的角度發現實際問題中所包含的數學信息的能力。

教學內容：

人教版教材六年級下冊第67頁及相關內容。

教學目標：

1.綜合知識解決生活中常見的有關自行車里的數學問題。

2.經歷“提出問題——分析問題——建立數學模型——求解——解釋與運用”的問題解決的基本過程。

3.感受數學知識與日常生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣，激發學習知識的熱情。

教學重點：通過實踐活動，研究普通自行車的速度與其內在結構的關系，研究變速自行車能變化出多少種速度的組合數

教學難點：研究普通自行車的前、后齒輪數與它們的轉數的關系。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、揭示課題

今天我們來探究自行車里的數學。

二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

提出問題

自行車蹬一圈，走多遠？

分析問題

方法一：直接測量（誤差大）

方法二：計算法

解決問題

自行車行進原理

探究車輪轉動的圈數與什么有關？

探究前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈

合作探究

前齒輪轉動一個齒，后齒輪轉動幾個齒？前齒輪走過2個齒呢？5個齒呢?

你發現了什么規律？

匯報交流

前后齒輪轉動的什么數是相等的？

結論：前齒輪齒數×前齒輪轉數=后齒輪齒數×后齒輪轉數

后齒輪轉數=前齒輪齒數/后齒輪齒數

建立數學模型

自行車蹬一圈走的距離=前齒輪齒數/后齒輪齒數×車輪周長

運用知識

自行車車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，后輪是16個齒，蹬一圈自行車跑多少米？（三、研究變速自行車能變出多少種速度

觀察變速自行車

變速自行車一般有多個前齒輪多個后齒輪，例如這款變速自行車有2個前齒輪，6個后齒輪。

合作探究

出示書上表格，小組合作交流，并完成表格填寫

思考：蹬同樣的圈數，前、后齒數比是（）的組合使自行車走得最遠，為

什么？

匯報交流

自行車蹬一圈走的距離= 齒數比 ×車輪的周長，當車輪周長一定時，前齒輪數齒數：后齒輪數齒數的比值最大時，自行車走的最遠。

四、課堂小結師：同學們，通過今天的實踐活動，你又有哪些新的收獲呢？

教材分析：

綜合應用《自行車里的數學》是小學數學六年級下下冊中在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關自行車里的問題，了解數學與生活的廣泛聯系，經歷“提出問題—分析問題—建立數學模型—求解—解釋與應用”的解決問題的基本過程，獲得運用數學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識及其相互關系的理解。

《自行車里的數學》主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內在結構的關系；變速自行車的能變化出多少種速度。

教學理念：

數學是對客觀世界數量關系和空間關系的一種抽象?？梢哉f生活中處處有數學?！稊祵W課程標準》中指出：“數學教學是數學活動，教師要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設生動的數學情境……?！?在新一輪課程改革的實施過程中，“數學生活化”問題受到越來越多的教育工作者的關注和肯定?！稊祵W課程標準》明確要求“使學生感受數學與生活的密切聯系，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷數學過程。”在生活中，數學無處不在，小到日常購物，大到航空航天工程等數據的處理。學生學習數學是“運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題的，必要的日常生活的工具?！币龑W生把所學知識聯系，運用于生活實際，可以促進學生的探索意識和創新意識的形成，培養學生初步的實踐能力。

新課程標準數學教材突出了數學與實際生活的聯系，許多教學內容都建立了形象的生活情境，以幫助學生更好地學習數學，應用數學?！蹲孕熊嚴锏臄祵W》就是讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識來解決生活中常見的有關自行車里的實際問題。在傳授數學知識和訓練數學能力的過程中，教師要自然而然地注入生活內容，引導學生學會運用所學知識為自己生活服務。這樣的設計，不僅貼近學生的生活水平，符合學生的需要心理，而且也給學生留有一些瑕想和期盼，使他們將數學知識和實際生活聯系得更緊密。讓數學教學充滿生活氣息和時代色彩，真正調動起學生學習數學的積極性，培養他們的自主創新能力和解決問題的能力。

教學目標：

1、讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。

2、讓讓學生了解數學與生活的廣泛聯系，獲得運用數學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識及其相互關系的理解。

教學重難點：

1、普通自行車的速度與其內在結構關系的數學模型；

2、變速自行車的能變化出多少種速度。

教學過程

一、新課導入：

師：同學們，我們學數學用數學，生活中處處有數學，你看我們這自行車里就有許多數學知識。今天我們就一起研究自行車里的數學

二、新課教學：

1、了解自行車的結構和行進原野

（課前在講臺上擺放3輛自行車，一輛普通自行車，一輛變速自行車，一輛兒童自行車。）

師：同學們，誰知道自行車是怎么行進的？（教師邊說邊推動一輛自行車，請學生仔細觀察、討論、回答。）

生：靠車把推動的。

生：靠車輪流動的。

生：靠腳踏推動齒輪轉動，齒輪帶動車輪前進的。

師：齒輪是怎樣帶動車輪的？請同學們仔細觀察。（教師轉動腳踏，讓學生仔細觀察。）

通過學生觀察回答，教師總結提出結論：

①腳趾蹬一圈，前齒輪轉一圈，②鏈條跟著前齒輪轉動，后齒輪跟著鏈條轉動，后輪跟著后齒輪轉動。鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應，前齒輪轉過一個齒，后齒輪也一定轉過一個齒。前齒輪轉多少齒，后齒輪也轉多少齒。

③后齒輪轉一圈，車輪轉一圈。

[教學時，密切聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，引導學生開展觀察、操作、推理等活動，獲得基本的數學知識和技能。]

2、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

①提出問題

師：我們剛才了解了自行車行進的原理，哪么誰知道腳踏噔一圈，自行車能走多遠呢？

②分析問題

讓學生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。

學習內容：

人教版小學數學教材六年級下冊第67頁。

學習目標：

1．運用所學的圓、比例等知識解決問題。

2．了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

3.通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力。

4.經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。

學習重點：

運用所學的比例或與其相關的知識解決自行車中的數學問題。

學習難點：

運用所學的比例或與其相關的知識解決自行車中的數學問題。

學習準備：

課件等。

學習過程：

環節預設 教師活動 學生活動 設計意圖

一、情境導入“你知道哪些自行車的種類？”

出示各種自行車的圖片學生積極思考、回答問題。先給出學生一個熟悉的生活場景，便于學生理解。

二、新知講授

（一）揭示課題

1．說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。

2．自行車里會有數學問題嗎？想一想。

（二）研究普通自行車的速度與內在結構的關系

1．提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。

2．分析問題

（1）學生討論如何解決問題。

方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。

（2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

前齒輪轉的圈數×前齒輪的齒數＝后齒輪轉的圈數×后齒輪的齒數

3．建立數學模型，收集數據并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離＝車輪的周長×（前齒輪的齒數：后齒輪的齒數）

（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

4．匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。

（三）研究變速自行車能組合出多少種速度

1．提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

2．分析問題，求解，匯報。

3．蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？學生討論交流并回答問題。

學生通過觀察、思考、討論、合作、解決問題等一系列學習過程，逐步培養自己的合作探索精神，更加善于在生活中進行學習。

動手操作的過程中，學生會逐漸融入到知識形成的整個過程當中去，培養學生解決實際問題的能力，了解數學與生活的密切關系。

三、鞏固應用

1、已知：前齒輪齒數為：26，后齒輪齒數為：16，車輪直徑為：66cm。問：①你能算出蹬一圈，它能走多遠？②小紅家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈？

共兩題學生進行思考、解答。通過習題的演練，讓學生將知識點進一步應用到實際解決問題當中。

四、課堂小結

你有什么收獲？學生思考并回答讓學生體驗成功的喜悅，進一步拓展學生的思維和創造能力。