第一篇：小學六年級下冊數學《自行車里的數學》教案

小學六年級下冊數學《自行車里的數學》教案

教學目標：

1、運用所學的圓、比例等知識解決問題。

2、了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

3、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力。

4、經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。教學重點：

運用所學的比例或與其相關的知識解決自行車中的數學問題。教學難點：

運用所學的比例或與其相關的知識解決自行車中的數學問題。教學過程：

環節預設 教師活動 學生活動 設計意圖

一、情境導入 你知道哪些自行車的種類？

出示各種自行車的圖片 學生積極思考、回答問題。先給出學生一個熟悉的生活場景，便于學生理解。

二、新知講授

1、揭示課題

（1）說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和

第 1 頁 變速自行車）的知識。

（2）自行車里會有數學問題嗎？想一想。

2、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

（1）提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。（2）分析問題

①、學生討論如何解決問題。方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。

②、討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

前齒輪轉的圈數前齒輪的齒數＝后齒輪轉的圈數后齒輪的齒數

3、建立數學模型，收集數據并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離＝車輪的周長（前齒輪的齒數：后齒輪的齒數）

（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。

三、研究變速自行車能組合出多少種速度

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

第 2 頁（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？ 學生討論交流并回答問題。

學生通過觀察、思考、討論、合作、解決問題等一系列學習過程，逐步培養自己的合作探索精神，更加善于在生活中進行學習。

動手操作的過程中，學生會逐漸融入到知識形成的整個過程當中去，培養學生解決實際問題的能力，了解數學與生活的密切關系。

四、鞏固應用

1、已知：前齒輪齒數為：26，后齒輪齒數為：16，車輪直徑為：66cm。問：①你能算出蹬一圈，它能走多遠？②小紅家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈？ 共兩題 學生進行思考、解答。通過習題的演練，讓學生將知識點進一步應用到實際解決問題當中。

五、課堂小結

課堂中我比較重視學生的實際操作，從復習引入開始就讓學生通過看一看、數一數等數學活動充分激活知識儲備。在教學中教師把變速自行車帶到課堂中來，讓學生實際操作自行車，進一步理解前后齒輪的關系。同時也間接地了解自行車的省力與速度的關系。把操作、探究和問題的解決有機地結

第 3 頁 合起來，把學生放在了主動的地位。

第 4 頁

第二篇：六年級數學教案 自行車里的數學（推薦）

六年級數學教案——自行車里的數學

來源：網絡 2009-09-24 22:45:41

[標簽：數學 六年級 教案]奧數精華資訊 免費訂閱

[教學目標]：

1、運用所學的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

2、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力

3、經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。

[教學重點難點]：

運用所學知識解決實際問題。

[教學過程]：

一、揭示課題

1、說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。

2、自行車里會有數學問題嗎？想一想。

二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。

2、分析問題

（1）學生討論如何解決問題。

方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。

（2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

前齒輪轉的圈數×前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數×后齒輪的齒數

建立數學模型，收集數據并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數：后齒輪的齒數）

（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。

三、研究變速自行車能組合出多少種速度？

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

四、課堂作業

1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？

2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數）

五、課堂小結

自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題并解決嗎？

[自行車里的數學]

1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？

2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關？

最佳答案

踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？

不是，因為踏板所帶動的大輪與自行車后輪上的飛輪大小是不同的，所以當踏板轉一圈時，后輪要輪上5-6圈.踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關？

與自行車的輪胎直徑有關，就是我們說的20、24、26、28寸

第三篇：六年級下冊數學教案-自行車里的數學 人教版

自行車里的數學

教學內容：教材第67頁。

教學目標：

1.使學生綜合運用所學知識解決實際問題，經歷“提出問題→分析問題→建立數學模型→求解→解釋與應用”的問題解決的基本過程。

2.使學生獲得運用數學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識及其相互關系的理解。

3.使學生體會數學與生活的廣泛聯系。

教學重點：研究普通自行車的速度與其內在結構的關系，研究變速自行車能變化出多少種速度，建立解決問題的數學模型。

教學難點：研究普通自行車的前、后齒輪數與它們的轉數的關系。

教學準備：多媒體課件。

教學過程

學生活動

（二次備課）

一、情境引入

課件出示普通自行車和變速自行車的圖片，提問：

說一說你了解到的有關這兩種自行車的知識。自行車里會有數學問題嗎？

二、預習反饋

點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）

三、探索新知

1.研究普通自行車的速度與內在結構的關系。

（1）引導學生猜想：普通自行車蹬一圈能走多遠？

（2）分析問題：組織學生分組討論，如何解決問題。

討論可得出：可以蹬一圈直接測量，也可以根據車輪的周長乘后車輪轉的圈數計算得出。

討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

觀察可得：前齒輪轉過一個齒，后齒輪也轉過一個齒，因為鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒相對應。所以前齒輪轉過的總齒數＝后齒輪轉過的總齒數，即齒輪的齒數與齒輪的轉數成反比例。前齒輪轉的圈數×前齒輪的齒數＝后齒輪轉的圈數×后齒輪的齒數。

（3）建立數學模型，收集數據并求解。

引導學生嘗試總結蹬一圈的路程公式。

蹬一圈的路程＝車輪的周長×

（4）分組收集所需要的數據，代入公式求出答案，匯報結果。

2.研究變速自行車能組合出多少種速度。

課件出示變速自行車的前后齒輪的齒數。

（1）提出問題：變速自行車的結構是怎樣的？變速自行車能組合出多少種速度？

（2）分析問題，求解，匯報。

觀察后可知：變速自行車有2個前齒輪、6個后齒輪。

根據這個結構：討論可以組合出多少種速度。

（可以組合出2×6＝12種，其中有兩個速度相同，所以這種變速自行車能變化出11種速度）

（3）討論：蹬一圈，所走的路程與什么有關？蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

討論后明確：蹬一圈，所走的路程與車輪直徑有關。的比值越大，蹬同樣的圈數，自行車走的距離越遠。

四、鞏固練習

1.一輛自行車的車輪直徑是0.7

m，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒。蹬一圈，自行車前進多少米？

2.一輛自行車的前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒。蹬一圈，自行車前進5

m，求自行車的車輪直徑。（得數保留兩位小數）

五、拓展提升

前齒輪齒數有48個，后齒輪齒數有19個，車輪直徑為71

cm。

（1）你能算出蹬一圈，它能走多遠嗎？

3.14×71×4819≈563.22（cm）

（2）小剛家距離學校大約1000

m，他從家到學校至少要蹬多少圈？

1000

m＝100000

cm

100000÷563.22≈178（圈）

六、課堂總結

自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題并解決嗎？

七、作業布置

《陽光同學》配套練習中的相關題目。

根據經驗猜想。

教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。

組內討論得到。

觀察后，討論得出結論。

討論交流中總結公式。

小組內討論得出。

獨立完成后，小組內交流。

板書設計

自行車里的數學

前齒輪轉的圈數×前齒輪的齒數＝后齒輪轉的圈數×后齒輪的齒數

蹬一圈，后齒輪轉的圈數＝

蹬一圈，自行車走的距離＝車輪的周長×

變速自行車組合出不同速度的數量＝前齒輪個數×后齒輪個數

教學反思

成功之處：在本節課的設計中，重視學生已有的生活經驗，以學生的動手操作為主線，輔以學生自主探究、小組合作學習。讓學生主動參與到“提出問題→分析問題→建立數學模型→求解→解釋與應用”的過程中，從而感受數學知識的實用價值。

不足之處：在建立數學模型后沒有再進一步地強化，使學生由直觀問題上升到抽象理論后，有些學生可能對它的認識還是有些模糊。

教學建議：在教學中重視學生的實際操作，從復習引入開始就讓學生通過看一看、數一數等數學活動充分激活知識儲備。在例題學習中讓學生把操作、探究和解決問題有機地結合起來，把學生放在主體地位，給學生充足的時間動手操作探究。

第四篇：小學六年級下冊數學《自行車里的數學》教案

教學目標：

1、運用所學的圓、比例等知識解決問題。

2、了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

3、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力。

4、經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。

教學重點：

運用所學的比例或與其相關的知識解決自行車中的數學問題。

教學難點：

運用所學的比例或與其相關的知識解決自行車中的數學問題。

教學過程：

環節預設 教師活動 學生活動 設計意圖

一、情境導入 你知道哪些自行車的種類？

出示各種自行車的圖片 學生積極思考、回答問題。先給出學生一個熟悉的生活場景，便于學生理解。

二、新知講授

1、揭示課題

（1）說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。

（2）自行車里會有數學問題嗎？想一想。

2、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

（1）提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。

（2）分析問題

①、學生討論如何解決問題。

方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。

②、討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

前齒輪轉的圈數×前齒輪的齒數＝后齒輪轉的圈數×后齒輪的齒數

3、建立數學模型，收集數據并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離＝車輪的周長×（前齒輪的齒數：后齒輪的齒數）

（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。

三、研究變速自行車能組合出多少種速度

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？ 學生討論交流并回答問題。

學生通過觀察、思考、討論、合作、解決問題等一系列學習過程，逐步培養自己的合作探索精神，更加善于在生活中進行學習。

動手操作的過程中，學生會逐漸融入到知識形成的整個過程當中去，培養學生解決實際問題的能力，了解數學與生活的密切關系。

四、鞏固應用

1、已知：前齒輪齒數為：26，后齒輪齒數為：16，車輪直徑為：66cm。問：①你能算出蹬一圈，它能走多遠？②小紅家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈？

共兩題 學生進行思考、解答。通過習題的演練，讓學生將知識點進一步應用到實際解決問題當中。

五、課堂小結

課堂中我比較重視學生的實際操作，從復習引入開始就讓學生通過看一看、數一數等數學活動充分激活知識儲備。在教學中教師把變速自行車帶到課堂中來，讓學生實際操作自行車，進一步理解前后齒輪的關系。同時也間接地了解自行車的省力與速度的關系。把操作、探究和問題的解決有機地結合起來，把學生放在了主動的地位。

第五篇：自行車里的數學教案

.《自行車里的數學》教學設計

教學內容：人教版義務教育課程標準試驗教科書第66至67頁“自行車里的數學”

三維目標：

1、知識與技能：

理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠”的計算方法，探索變速自行車的速度與其內在結構的關系。

2、過程與方法：引領學生經歷“提出問題——分析問題——建立數學模型——解釋并應用”基本過程，獲得應用數學解決實際問題的思考方法。

3、情感態度與價值觀：在自主探究、合作交流的學習過程中獲得良好的情感體驗，增強學生學好數學、用好數學的意識。

設計理念：學習知識應是一種主動構建的過程，本節課擬通過解決生活中常見的與自行車有關的問題，使學生進一步了解數學與生活的廣泛聯系。經歷“提出問題——分析問題——建立數學模型——求解——解釋與應用”的解決問題的基本過程，使學生獲得解決實際問題的思想方法，加深對所學知識的理解。

教學準備：自行車實物

教學過程：

一、情景導入

師：咱們班的同學有多少人會騎自行車啊？（大部分學生舉手）

師：你們知道自行車里也含有數學問題嗎？老師準備了一倆自行車，誰能從中找出我們學過的知識？（三角形的知識、圓的知識等）

師：其實自行車里還蘊含著更為豐富的數學知識，今天我們就一起探究自行車里的數學。（板書課題）

二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠嗎？怎樣解決這個問題呢？

生：可以直接測量。

師：課前我請幾位同學對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了獨立測量，請他們來匯報一下測量結果。

生甲：我蹬一圈行了6.5米。

生乙：我行了5.7米。

生丙：我行了8.8米。

生丁：我只行了5.4米。

生：········

師：這些同學的測量結果差距很大，說明測量這種方法不太準確，誤差很大。有沒有準確一些的方法呢？

生：計算。

師：怎么算？

生：看看蹬一圈，車輪轉幾圈，再用車輪轉的圈數乘車輪的周長。

師:蹬一圈是誰轉動了一圈？車輪轉動的圈數實際是誰的圈數？

生分組操作，師注意引導，討論交流后匯報。

（1）蹬一圈是指腳踏處的齒輪轉一圈

（2）車輪轉動的圈數實際是后齒輪轉動的圈數

師：照這樣分析，解決問題的關鍵是什么？

生:前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈.師：怎樣才能知道前齒輪轉一圈時后齒輪轉的圈數呢？

生：數一數。

師:我們就來數一數。

通過實踐，學生發現數的圈數也不準確。

師：有沒有更準確的方法呢？大家注意觀察，這兩個齒輪通過鏈條連接在一起。前齒輪轉動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（師慢慢轉動前齒輪，生觀察、討論。）生：前齒輪轉動一個齒，鏈條移動一小節，帶動后齒輪轉動一個齒。

師：同學們觀察得很仔細。如果前齒輪轉動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉動5個齒呢？10個齒呢？同學們有沒有發現什么規律？ 生1：前后齒輪轉動的齒數始終一樣。

生2：我知道兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數和轉的圈數成反比例關系。自行車的前后齒輪通過鏈條連接在一起，也相當于兩個咬合的齒輪。所以，前齒輪的齒數乘圈數等于后齒輪的齒數乘圈數。

師：這位同學說的很好。根據“前齒輪的齒數×它的圈數＝后齒輪的齒數×圈數”，前齒輪轉一圈時，后齒輪轉的圈數怎樣用算式表示？

生說師板書：前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數

歸納解題思路：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數×車輪的周長

分組搜集數據，代入數學模型，求出答案。

匯報交流。

三、鞏固練習

1、蹬一圈能走多遠

前齒輪齒數：26

后齒輪齒數：16

車輪直徑：66厘米

2、小英家離學校680米，她騎車上學大約要蹬多少圈？

四、研究變速自行車的問題

1、出示變速自行車的主要結構圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。

分組探究（1）能變化出多少種速度？

（2）蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

師巡視并指導有困難的小組

2、匯報第一個問題：12種方案。

3、匯報第二個問題：當“前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數”比值最大時，走得最遠。

五、思維拓展

一位自行車運動員在比賽時要經過各種路段，你覺得上坡時應怎樣搭配前后齒輪？

教學反思： 在本節課的設計中，我重視學生已有的生活經驗，以學生的動手操作為主線，輔以學生自主探究、小組合作學習，讓學生主動參與到“提出問題——實驗——尋找解決方案——再次提出問題——實驗——建立數學模型——利用模型解決問題”的過程中，從而感受數學知識的實用價值。具體體現在：

1、知識容量大，教學過程清晰。先以回憶與自行車有關的知識為切入點，從學生已有的知識儲備和生活經驗出發，為學習自行車里的數學做好鋪墊。然后通過質疑引入例題組織教學，讓學生在說一說、試一試的活動中分兩個層次由淺及深地全程參與到“蹬一圈能走多遠”、“前齒輪轉一圈后齒輪轉幾圈”的問題討論過程中。讓學生在教師的引導下，通過仔細的觀察、動手操作、討論交流、歸納總結，建立數學模型并收集數據計算出結果。最后通過一組同步練習鞏固新知，通過一組開放題的練習拓展學生思維，進一步提高學生能力。

2、給學生充分的時間動手操作探究。在教學中重視學生的實際操作，從復習引入開始就讓學生通過看一看、數一數等數學活動充分激活知識儲備。在例題學習中讓學生自行車，吧操作、探究和解決問題有機的結合起來，把學生放在了主體地位。

3、教學設計梯度明顯，將知識點分為兩個層次組織教學，指導學生由基礎開始探究，理順了探究知識的方法，遵循了由淺入深、扶放結合的原則。...