第一篇：列方程解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(二)教案

1．進(jìn)一步理解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系．

2．能夠比較熟練地列方程解應(yīng)用題．

3．培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．

教學(xué)重點

分析數(shù)量關(guān)系．

教學(xué)難點

找等量關(guān)系．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)．

（一）找出單位“1”

1．一本書已經(jīng)看了

2．實際比計劃節(jié)約

3．今年產(chǎn)量比去年提高

4．乙數(shù)比甲數(shù)少

（二）談話導(dǎo)入

今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

二、講授新課．

（一）教學(xué)例7

例7．某工廠十月份用水4800噸，比原計劃節(jié)約了，十月份原計劃用水多少噸？

1．讀題理解題意，畫出線段圖．

2．教師提問

（1）哪句話是說明數(shù)量關(guān)系的？

（2）怎樣理解這句話？

（3）你能根據(jù)這句話畫出線段圖嗎？

3．分析數(shù)量關(guān)系

把原計劃用水的噸數(shù)看作單位“1”，原計劃用水的噸數(shù)是未知的，可以用 表示．

已知實際用水比原計劃節(jié)約，也就說“計劃用水噸數(shù)－節(jié)約的噸數(shù)=實際用水噸數(shù)”或者說“原計劃用水噸數(shù)× =實際用水噸數(shù)”．根據(jù)這樣的等量關(guān)系式可以列方程解答．

4．列方程，解方程．

解：設(shè)十月份原計劃用水 噸．

答：原計劃用水540噸．

三、鞏固練習(xí)．

（一）根據(jù)方程補充一個已知條件．

學(xué)校種了蘋果樹和桃樹，蘋果樹有20棵，________________，桃樹有 棵．

1．2．

3．（二）找出單位“1”，說等量關(guān)系．

1．海豚每小時可以游70千米，比藍(lán)鯨的速度快，藍(lán)鯨的速度是多少？

2．有一本故事書，小明第一天看了48頁，第二天比第一天少，第二天看了多少頁？

3．李紅家一月份用煤氣20立方分米，二月份比一月份節(jié)約了，二月份用煤氣多少立方米？

四、質(zhì)疑小結(jié)．

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？和數(shù)學(xué)方法有什么主要區(qū)別？

五、板書設(shè)計．

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

例7．某工廠十月份用水4800噸，比原計劃節(jié)約了，十月份原計劃用水多少噸？

解：設(shè)原計劃用 噸，

第二篇：列方程解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教案

1．理解稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系．

2．會列方程解答這類應(yīng)用題．

3．培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力．

教學(xué)重點

分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系．

教學(xué)難點

找應(yīng)用題的等量關(guān)系．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知．

小紅買來一袋大米重40千克，吃了，還剩多少千克？

1．畫圖理解題意

2．指名敘述解答過程．

3．列式解答40－40× 40×（1－）

教師小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義直接用乘法計算．

二、探究新知．

（一）變式引出例6

例6．小紅買來一袋大米，吃了，還剩15千克買來大米多少千克？

1．讀題

2．畫線段圖

3．分析數(shù)量關(guān)系，列方程．

4．教師提問：題中表示等量關(guān)系的三個量是什么？可以怎樣列方程？

（1）解：設(shè)買來大米 千克．

買來大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量

（2）買來大米的重量×剩下幾分之幾＝剩下的重量

5．學(xué)生自己解方程并檢驗．

答：這袋大米重40千克．

（二）歸納總結(jié)．

例6中的單位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找準(zhǔn)和已知量相對應(yīng)的分率用除法解答．

三、鞏固練習(xí)

（一）找出下面各題的等量關(guān)系和對應(yīng)關(guān)系．

1．某修路除要修一條路，已經(jīng)修了全長的，還剩240米沒修，這條路全長是多少米？

等量關(guān)系：

一條路的長度－已經(jīng)修的米數(shù)＝?jīng)]修的米數(shù)

一條路的長度×沒修的分率＝?jīng)]修的米數(shù)

對應(yīng)關(guān)系：

剩的米數(shù)÷剩下的分率＝全長的米數(shù)

2．一根電線桿，埋在地下的部分是全長的，露地面的部分是5米．這根電線桿長多少米？

3．選擇正確的列式．

一個畜牧場賣出肉牛頭數(shù)的，還剩300頭，這個畜牧場共有肉牛多少頭？正確列式是（）

解：設(shè)共有肉牛 頭．

（1）

（2）

（3）

（4）

四、質(zhì)疑小結(jié)

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？怎樣準(zhǔn)確迅速地找出題中等量關(guān)系？

五、板書設(shè)計&nbs

第三篇：數(shù)學(xué)教案-列方程解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

數(shù)學(xué)教案－列方程解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

（二）1．進(jìn)一步理解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系． 2．能夠比較熟練地列方程解應(yīng)用題．

3．培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力． 教學(xué)重點

分析數(shù)量關(guān)系． 教學(xué)難點

找等量關(guān)系． 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)．

（一）找出單位“1” 1．一本書已經(jīng)看了 2．實際比計劃節(jié)約 3．今年產(chǎn)量比去年提高 4．乙數(shù)比甲數(shù)少

（二）談話導(dǎo)入

今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

二、講授新課．

（一）教學(xué)例7 例7．某工廠十月份用水4800噸，比原計劃節(jié)約了，十月份原計劃用水多少噸？ 1．讀題理解題意，畫出線段圖． 2．教師提問

（1）哪句話是說明數(shù)量關(guān)系的？（2）怎樣理解這句話？

（3）你能根據(jù)這句話畫出線段圖嗎？

3．分析數(shù)量關(guān)系

把原計劃用水的噸數(shù)看作單位“1”，原計劃用水的噸數(shù)是未知的，可以用 表示．

已知實際用水比原計劃節(jié)約，也就說“計劃用水噸數(shù)－節(jié)約的噸數(shù)=實際用水噸數(shù)”或者說“原計劃用水噸數(shù)× =實際用水噸數(shù)”．根據(jù)這樣的等量關(guān)系式可以列方程解答． 4．列方程，解方程．

解：設(shè)十月份原計劃用水 噸． 答：原計劃用水540噸．

三、鞏固練習(xí)．

（一）根據(jù)方程補充一個已知條件．

學(xué)校種了蘋果樹和桃樹，蘋果樹有20棵，________________，桃樹有 棵． 1． 2．

3．（二）找出單位“1”，說等量關(guān)系．

1．海豚每小時可以游70千米，比藍(lán)鯨的速度快，藍(lán)鯨的速度是多少？

2．有一本故事書，小明第一天看了48頁，第二天比第一天少，第二天看了多少頁？

3．李紅家一月份用煤氣20立方分米，二月份比一月份節(jié)約了，二月份用煤氣多少立方米？

四、質(zhì)疑小結(jié)．

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？和數(shù)學(xué)方法有什么主要區(qū)別？

五、板書設(shè)計 ． 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

例7．某工廠十月份用水4800噸，比原計劃節(jié)約了，十月份原計劃用水多少噸？

解：設(shè)原計劃用 噸，答：原計劃用540噸．

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

1．使學(xué)生掌握列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法 2．培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題能力，以及認(rèn)真審題的良好習(xí)慣． 教學(xué)重點

找準(zhǔn)單位“1”，找出等量關(guān)系．

教學(xué)難點

能正確的分析數(shù)量關(guān)系并列方程解答應(yīng)用題． 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)、引新

（一）確定單位“1”

1．鉛筆的支數(shù)是鋼筆的 倍． 2．楊樹的棵數(shù)是柳樹的 ． 3．白兔只數(shù)的 是黑兔． 4．紅花朵數(shù)的 相當(dāng)于黃花．

（二）小營村全村有耕地75公頃，其中棉田占 ．小營村的棉田有多少公頃？ 1．找出題目中的已知條件和未知條件． 2．分析題意并列式解答．

二、講授新課

（一）將復(fù)習(xí)題改成例1 例1．小營村有棉田45公頃，占全村耕地面積的，全村的耕地面積是多少公頃？ 1．找出已知條件和問題

2．抓住哪句話來分析？

3．引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來表示題目中的數(shù)量關(guān)系． 4．比較復(fù)習(xí)題與例1的相同點與不同點． 5．教師提問：

（1）棉田面積占全村耕地面積的，誰是單位“1”？

（2）如果要求全村耕地面積的 是多少，應(yīng)該怎樣列式？（全村耕地面積×）．（3）全村耕地面積的 就是誰的面積？（就是棉田的面積）解：設(shè)全村耕地面積是 公頃．

答：全村耕地面積是75公頃．

6．教師提問：應(yīng)怎樣進(jìn)行檢驗？你還能用別的方法來解答嗎？

（1）把 代入原方程，左邊，右邊是45，左邊＝右邊，所以 是原方程的解．）（公頃）

（根據(jù)棉田面積和 是已知的，全村耕地面積是未知的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)應(yīng)該用除法計算．）

（二）練習(xí)

果園里有桃樹560棵，占果樹總數(shù)的 ．果園里一共有果樹多少棵？ 1．找出已知條件和問題 2．畫圖并分析數(shù)量關(guān)系 3．列式解答

解1：設(shè)一共有果樹 棵．

答：一共有果樹640棵． 解1：（棵）

（三）教學(xué)例2 例2．一條褲子75元，是一件上衣價格的 ．一件上衣多少錢？ 1．教師提問

（1）題中的已知條件和問題有什么？

（2）有幾個量相比較，應(yīng)把哪個數(shù)量作為單位“1”？

2．引導(dǎo)學(xué)生說出線段圖應(yīng)怎樣畫？上衣價格的

3．分析：上衣價格的 就是誰的價錢？（是褲子的價錢）誰能找出數(shù)量間相等的關(guān)系？（上衣的單價× ＝褲子的單價）

4．讓學(xué)生獨立用列方程的方法解答，并加強個別輔導(dǎo)． 解：設(shè)一件上衣 元．

答：一件上衣 元．

5．怎樣直接用算術(shù)方法求出上衣的單價？

（元）

6．比較一下算術(shù)解法和方程解法的相同之處與不同之處． 相同點：都要根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系式來列式．

不同點：算術(shù)解法是按照分?jǐn)?shù)除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設(shè)未知數(shù)，再按照等量關(guān)系式列出方程．

三、鞏固練習(xí)

（一）一個修路隊修一條路，第一天修了全長，正好是160米，這條路全長是多少米？ 提問：誰是單位“1”？數(shù)量間相等的關(guān)系式是什么？怎樣列式？

（米）

（二）幼兒園買來 千克水果糖，是買來的牛奶糖的，買來牛奶糖多少千克？

（三）新風(fēng)小學(xué)去年植樹320棵，相當(dāng)于今年植樹棵數(shù)的 ．今年、去年共植樹多少棵？ 1．課件演示：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

2．列式解答

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的方法．這類題有什么特點？解題時分幾步？

五、課后作業(yè)

（一）一桶水，用去它的，正好是15千克．這桶水重多少千克？

（二）王新買了一本書和一枝鋼筆．書的價格是4元，正好是鋼筆價格的 ．鋼筆價格是多少元？

（三）一種小汽車的最快速度是每小時行140千米，相當(dāng)于一種超音速飛機速度的 ．這種超音速飛機每小時飛行多少千米？

六、板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

（二）教學(xué)目標(biāo)

1．理解以“和倍”問題為基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路。會列方程解答此類應(yīng)用題。

2．培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題的能力。教學(xué)重點

理解應(yīng)用的數(shù)量關(guān)系，找到題目中的等量關(guān)系。教學(xué)難點

找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系。教學(xué)過程

一、生活引入。

有一位學(xué)生問他的老師，您今天多大年歲了，老師說：我和兒子的年齡和是70歲，我的年歲是兒子年歲的

倍。你能算出老師的年齡是多少歲嗎？兒子的年齡是幾歲嗎？

學(xué)生分成小組討論解題辦法，但答案不唯一，出現(xiàn)如下列式：

老師說：誰的解法正確嗎？通過今天知識的學(xué)習(xí)，你們就能解決生活中的實際問題了。

二、嘗試討論

1、例

3、飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的 黑兔各有幾只？

（1）讀題，理解題意弄清誰是單位“1”，畫出線段圖。

（2）分層指導(dǎo)。

思考題：

①根據(jù)飼養(yǎng)小組養(yǎng)白兔和黑兔共有18只這個條件找到它的等量關(guān)系嗎？

。白兔和

②根據(jù)黑兔的只數(shù)是白兔的 這個條件，可以把誰設(shè)為，白兔、黑兔的只數(shù)用含有 的式子怎么表示？

（3）集體訂正，說明思路。

解：設(shè)白兔的只數(shù)為 只，黑兔的只數(shù)是。

白兔只數(shù)＋黑兔只數(shù)＝總只數(shù)

答：白兔有15只，黑兔有3只。

教師提問：這道題還可以怎樣列式？

18÷（1＋）什么意思？ 的等式，不解答。

2．寫出下面應(yīng)用題的等量關(guān)系，只列出含有未知數(shù)

（1）商店運來蘋果和沙果350筐，其中沙果的筐數(shù)是蘋果的 筐？，蘋果和沙果各有多少

（2）商店運來的蘋果比沙果多60筐，其中沙果的筐數(shù)是蘋果的 多少筐？，蘋果和沙果各有

歸納：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題在解答時要根據(jù)分率句確定單位“1”，把單位“1”設(shè)為 另一個數(shù)就是幾分之幾。根據(jù)已知條件列出方程解答。

三、鞏固練習(xí)。

1，基本練習(xí)。

小文買一支圓珠筆和一支鋼筆，只用去5元，鋼筆的單價是圓珠筆的 鋼各多少元？

2、變式練習(xí)

倍，圓珠筆和

小文買一支鋼筆和一支圓珠筆，買鋼筆的價錢比買圓珠筆多13元，鋼筆的單價是圓珠筆 倍，圓珠筆和鋼筆各多少元？

3、對比練習(xí)

（1）李明家九月份用水18噸，十月份用的水是九月份的 水多少噸？，九月份和十月份一共用

（2）李明家九月份和十月份共用水34噸，十月的用水噸數(shù)是十月份的 十月份各用水多少噸？

4、選擇練習(xí)，九月份、果園里蘋果樹和桃樹共350棵，其中蘋果的棵數(shù)是桃樹的 解：設(shè)桃樹有 棵。，桃樹有多少棵？

A．

B．

C．

四、質(zhì)疑提高。

D．

1．用方程解這類題的關(guān)鍵是什么？

2．用算術(shù)方法解答時應(yīng)注意什么？

3．釋疑。（解答如何算出新課開始時怎樣算出老師的年歲和兒子的歲數(shù)。）

解：設(shè)兒子的年齡是

??

歲。

兒子年齡

72－16＝56 ?? 老師的年齡

答：老師56歲，兒子16歲。

五、板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生進(jìn)一步熟悉應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能夠掌握用算術(shù)、方程法解答兩步計算的分?jǐn)?shù)小數(shù)應(yīng)用題。

2．提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。3．滲透對應(yīng)思想。教學(xué)重點

掌握數(shù)量關(guān)系，明確解題思路。教學(xué)難點

會分析數(shù)量間的等量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備 投影片。教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)

1．看句子列算式。

2．復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系。

(1)行程問題中的三量關(guān)系式是什么？

(2)相遇問題與行程問題三量關(guān)系有什么區(qū)別？是什么？ 投影出示：速度和×相遇時間=合走路程 合走路程÷速度和=相遇時間 合走路程÷相遇時間=速度和(3)它們同類量之間有什么關(guān)系？ 合走路程=甲走的路程＋乙走路程 速度和=甲的速度＋乙的速度(二)導(dǎo)入新課

這些數(shù)量關(guān)系以前學(xué)過，解決了一些實際問題，今天我們就來應(yīng)用這些數(shù)量關(guān)系解決分?jǐn)?shù)、小數(shù)中的一些實際問題。(板書課題)(三)講授新課 例1 兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)

1．讀題，說出已知、未知條件分別是什么？ 2．分析：

(1)這是什么類型的題？和我們以前學(xué)過的相遇問題有什么區(qū)別？(相遇問題，相遇時間給的是分?jǐn)?shù)。)

(相遇時間，甲乙二人都行了這么長時間。)在日常生活中，遇到的數(shù)不可能都是整數(shù)，那就要用分?jǐn)?shù)、小數(shù)來表示。這樣的問題你們會解決嗎？

(3)請同學(xué)們自己選擇方法做這道題。(4)投影反饋各種不同做法，講算理。

說每步的算理。

解③

設(shè)乙每小時行x千米。

為什么這樣列方程，根據(jù)是什么？(甲走的路程＋乙走的路程=總路程)解④

設(shè)(略)

列方程根據(jù)是：速度和×相遇時間=距離。

(5)對比用方程解答和用算術(shù)方法解答從解題思路上有什么不同？(算術(shù)法是根據(jù)已知量，運用關(guān)系式，求出未知量；方程法是根據(jù)關(guān)系式確定等量關(guān)系，讓未知數(shù)x參加運算。)(6)小結(jié)：解答應(yīng)用題時，首先明確數(shù)量之間的關(guān)系，靈活運用，選擇多角度思考，用不同方法解答。

(1)讀題分析：

這道題是一道什么樣的應(yīng)用題？ 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題步驟是什么？

（一、認(rèn)真審題；

二、分析重點句；

三、確定單位“1”；

四、準(zhǔn)確畫圖；

五、列式計算。)(2)根據(jù)解題步驟同桌討論后，說出解題思路。(重點句是“兩周正好

共修的總和。)(3)同學(xué)們自己畫圖，列式。(一生板演)

解①設(shè)這段公路長x米。

等號左邊和等號右邊各表示什么？

為什么這樣列式？

以先求兩周共修的，然后再求這段公路全長多少千米。)(4)兩種解法的思路有什么不同？

(方程法設(shè)全長單位“1”為x，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義來列等量關(guān)系

出單位“1”。)(5)例2與以前學(xué)的簡單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的區(qū)別是什么？

(簡單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是直接給出相對應(yīng)的量率；而今天學(xué)的是運用對應(yīng)思想，間接地求出相對應(yīng)的量率。)以上兩個例題的學(xué)習(xí)使我們明白，在整數(shù)應(yīng)用題時所學(xué)的數(shù)量關(guān)系，在小數(shù)、分?jǐn)?shù)中照樣可以應(yīng)用，思路相同。

(三)鞏固練習(xí)

1．課本的“做一做”，任選一種方法列式計算，投影兩種解法，區(qū)別比較。方程法

算術(shù)法 解

設(shè)運來桔子x噸。

(用方程法解，思路清晰；用算術(shù)方法解逆向思維，尤其是加上0.5，不易理解。)2．課本的“做一做”，任選一種方法列式計算，投影訂正。3．選擇正確答案。(舉號選擇)

(設(shè)鋼筆價錢為x元)

第二月比第一月多生產(chǎn)30條。前兩個月共生產(chǎn)毛巾被多少條？

(四)布置作業(yè) 第39頁1～4題。課堂教學(xué)設(shè)計說明

這節(jié)課是分?jǐn)?shù)、小數(shù)應(yīng)用題的第一課時，關(guān)鍵要把整數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系遷移到分?jǐn)?shù)、小數(shù)范圍內(nèi)，目的是遷移、鞏固、提高。所以在設(shè)計這節(jié)課的教案時，改變過去以老師講解為主的狀況，讓學(xué)生互相討論，說解題思路，大膽放手讓學(xué)生試做，然后根據(jù)學(xué)生所做的情況，說算理，說列方程的依據(jù)，明確列方程的等量關(guān)系。由于分析、思考的角度不同，所以確定的等量關(guān)系式也不同，列的方程式也就不同，這樣就從多角度復(fù)習(xí)了數(shù)量之間的關(guān)系，發(fā)散了學(xué)生的思維。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是這冊書的重點。例2是在以前學(xué)過簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的，引導(dǎo)學(xué)生通過充分說算理，正確地畫出圖形，列出方程式和算術(shù)式，進(jìn)一步加深了學(xué)生對求一個數(shù)的幾分之幾意義的理解。同時，向?qū)W生滲透對應(yīng)思想，由簡單的一一對應(yīng)，向間接地求出相對應(yīng)的量和率過渡，明確數(shù)量之間關(guān)系，為今后解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做好鋪墊。

教案設(shè)計注意發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生參與教學(xué)，不是老師牽著學(xué)生鼻子走，而是為學(xué)生主動學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)發(fā)展思維的環(huán)境。

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點 認(rèn)識簡單分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，掌握用方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的方法。(二)能力訓(xùn)練點

1．會用方程正確解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

2．會分析分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中數(shù)量間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。(三)德育滲透點

通過探究分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透聯(lián)系、發(fā)展的思想方法。教學(xué)重點：用方程的方法解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。教學(xué)難點：分析分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中數(shù)量間的關(guān)系。教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1．下面各題中應(yīng)該把哪個量看作單位“1”？

投影出示后，教師指名回答，全班學(xué)生手勢判斷，①④兩題要讓學(xué)生說一說理由。

2．用方程解下面各題。

讓全班同學(xué)在練習(xí)本上解答，其中一名同學(xué)做在投影片上，訂正時讓學(xué)生說一說是怎樣想的。3．投影出示課本復(fù)習(xí)題。

頃？

①指名讀題，找出已知條件和問題。

②列式解答。一名同學(xué)做在小黑板上，其他同學(xué)做在練習(xí)本上。

③訂正。訂正時讓學(xué)生說一說把誰看作了單位“1”？為什么要用乘法進(jìn)行計算？

4．揭示課題。同學(xué)們都能夠正確分析和解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題又該怎樣解答呢？今天這節(jié)課我們就來研究分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解答方法。板書課題：2．分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

二、探究新知 1．教學(xué)例1(1)出示例1。

多少公傾？

(2)指名讀題，找出已知條件和所求問題。

據(jù)題意判斷把哪個量看作單位“1”。

(4)引導(dǎo)學(xué)生用圖表示題中的條件和問題，完成下圖。

(5)結(jié)合圖引導(dǎo)學(xué)生分析解答。①全村耕地面積和棉田面積有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生說出全村耕

②引導(dǎo)學(xué)生用等量關(guān)系式表示全村耕地面積與棉田面積間的關(guān)系。

③哪個量是單位“1”？要求全村耕地面積可以用什么方法解答？(用方程的方法)④學(xué)生自己列方程解答。一名學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教師巡視指導(dǎo)。

⑤集體訂正。訂正時讓學(xué)生口述一下檢驗的方法。(6)比較例1與復(fù)習(xí)題。

①兩道題在結(jié)構(gòu)上的異同點，相同點：題中給出的數(shù)量相同，數(shù)量間的關(guān)系也相同。不同點：已知條件和問題不同。(復(fù)習(xí)題已知全村有耕地多少公頃，求棉田面積；例1是已知棉田面積，求全村的耕地面積。)②兩道題在解法上的異同點，相同點：都要先確定單位“1”。不同點：復(fù)習(xí)題中單位“1”是已知的，用乘法計算；例1中單位“1”是未知的，可以用方程解答。

③教師強調(diào)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題要認(rèn)真審題，確定好單位“1”，然后分析它是已知的還是未知的，從而確定用什么方法解答。

(7)練習(xí)。34頁下面的做一做，讓學(xué)生在練習(xí)本上解答，訂正時請2～3名同學(xué)說一說解題思路。

2．教學(xué)例2

少元？

(2)指名讀題，找出已知條件和所求問題。(3)引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖。①題中有幾個量？根據(jù)題意，如果用線段圖表示這兩個量之間的關(guān)系，要畫幾條線段？(兩條線段)②先畫表示什么價格的線段？為什么？

③表示褲子價格的線段應(yīng)畫多長？根據(jù)什么？(根據(jù)褲子的價格 的線段就是褲子的價格。)④逐步完成下面的線段圖。

(4)學(xué)生分析解答。

①把哪個量看作單位“1”？為什么？(把上衣的價格看作單位“1”，因為題中是把褲子的價格和上衣的價格進(jìn)行比較的，所以要把上衣的價格看作單位“1”。)②根據(jù)題意，用等量關(guān)系式表示出褲子價格與上衣價格之間的關(guān)系。

③單位“1”是已知的還是未知的？用什么方法解答？ ④學(xué)生獨立解答，教師巡視時重點對學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。

⑤訂正。訂正時教師要讓2～3名同學(xué)到前面指圖說一說解題思路。(5)反饋練習(xí)。35頁下面的做一做。讓學(xué)生先畫出線段圖后再進(jìn)行解答。訂正時讓學(xué)生說出數(shù)量間的等量關(guān)系式。

(6)閱讀課本34－35的內(nèi)容。(重點讓學(xué)生看一看例1例2想的過程)。

三、鞏固發(fā)展 1．練習(xí)九第1題。先讓學(xué)生讀題，然后分組討論，說一說把哪個數(shù)量看作單位“1”，數(shù)量間的等量關(guān)系式是怎樣的。

2．練習(xí)九第3題。讓學(xué)生自己解答，解答后說一說解題思路。

四、全課小結(jié)

①今天這節(jié)課我們研究了什么問題？②解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？③單位“1”是已知的用什么方法解答？單位“1”是未知的可以用什么方法解答。

教師強調(diào)：分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，因此在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時要注意借助線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系，解答后要注意檢驗。

五、布置作業(yè) 練習(xí)九2、4、5題。

六、板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

例1

解：設(shè)全村耕面面積是X公頃。

答：全村的耕面面積是75公傾。例2

解：設(shè)上衣的單價是X元。

稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點

使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)上學(xué)會用方程方法解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。(二)能力訓(xùn)練點

1．提高學(xué)生的判斷能力。

2．提高學(xué)生找等量關(guān)系列方程的能力。(三)德育滲透點

培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點：使學(xué)生學(xué)會用方程方法解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。教學(xué)難點：使學(xué)生理解并能找出等量關(guān)系。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、卡片。教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1．判斷下列各題中應(yīng)把哪個數(shù)量看作單位“1”。

讓學(xué)生畫出線段圖，自己列式解答。然后引導(dǎo)學(xué)生說出解題思路：

再從大米的總量里去掉吃了的千克數(shù)，就是剩下的千克數(shù)。等量關(guān)系是：

3．導(dǎo)入新課：

解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，上面這題單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法計算。如果單位“1”的數(shù)量是未知的該怎樣解答呢？我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這樣的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

(板書課題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題)

二、探究新知 1．學(xué)習(xí)例6(1)出示例6，指名讓學(xué)生讀題，找出已知條件的和所求問題。

(2)讓學(xué)生把例6與鋪墊孕伏第2題進(jìn)行比較，看什么變了，什么沒有變。引導(dǎo)學(xué)生議論，最后說出：只是已知條件和問題對換了。

(3)為了加深理解，教師可引導(dǎo)學(xué)生把鋪墊孕伏第2題的線段圖修改而成例6的線段圖。(指一名學(xué)生把線段畫在黑板上)。

(4)引導(dǎo)分析數(shù)量關(guān)系。

這道題把什么數(shù)量作為單位“1”，作為單位“1”的數(shù)量知道不知道？要求單位“1”的數(shù)量是多少用什么方法解答。結(jié)合線段圖，找出最明顯的等量關(guān)系是什么？

學(xué)生議論、交流后得出：這道題把買來這袋大米的重量作為單位“1”，買來大米的重量不知道，單位“1”未知用方程解答。等量關(guān)系是：買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

(5)列方程解答。

讓學(xué)生思考，列方程時應(yīng)該設(shè)哪個數(shù)量為x，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。(指一名學(xué)生把解答過程寫在黑板上)。

這步根據(jù)什么可以這樣寫？小組議論。

教師說明：(指虛線框著的一步)現(xiàn)在寫出這一步可以幫助我們思考，下面的學(xué)習(xí)中還有用，以后可以省略不寫。如果有的學(xué)生提出，可以把

說出這樣列方程的根據(jù)是什么。再向?qū)W生說明，這樣列方程需要先考慮剩下的占買來的幾分之幾，思考時不如上面那樣方便。今后在解題時，這兩種方法都可以用。

2．做一做

讓學(xué)生獨立完成，訂正后指名說一說解題思路。教師要注意檢查學(xué)生是否按例6中的方法列方程解答。3．學(xué)習(xí)例7(1)出示例7，指名讓學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問題。

(2)教師提出思考性問題：這道題說的是幾個數(shù)量相比，應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”？怎樣畫線段圖來表示它們之間的關(guān)系？怎么理解

讓學(xué)生在例6的基礎(chǔ)上，經(jīng)過小組議論，自己試做。教師在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)。

(3)集體訂正，指一名學(xué)生把解題過程寫在黑板上。并結(jié)合線段圖說明這道題的解題思路。

最后說出：這道題是兩個數(shù)量相比，把原計劃燒煤的噸數(shù)作為單位“1”，作為單位“1”的具體數(shù)量不知道，要求單位“1”的數(shù)量是多少用方程來解答，這道題的等量關(guān)系是：

計劃燒煤的噸數(shù)－節(jié)約的噸數(shù)=實際燒煤的噸數(shù)

4．做一做

可先讓學(xué)生說一說，這道題與例7有什么不同，應(yīng)該根據(jù)什么等量關(guān)系列方程。然后獨立完成。

三、鞏固發(fā)展

1．先畫出線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，再有條理地說明解題思路。

米。這根電線桿全長是多少米？

宙飛船每秒運行多少千米？ 2．列方程解答。

飛船每秒運行多少千米？

去年全縣小麥總產(chǎn)量是多少萬噸？

四、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)會了用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并能有條理地說明解題思路。

五、布置作業(yè) 略

六、板書設(shè)計

稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

例6

買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量 解：設(shè)買來大米x千克

答：買來大米40千克。例7

計劃燒煤的噸數(shù)－節(jié)約的噸數(shù)=實際燒煤噸數(shù) 解：設(shè)四月份原計劃煤x噸。

答：四月份原計劃燒煤135噸。

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生進(jìn)一步熟悉應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能夠掌握用算術(shù)、方程法解答兩步計算的分?jǐn)?shù)小數(shù)應(yīng)用題。

2．提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。3．滲透對應(yīng)思想。教學(xué)重點

掌握數(shù)量關(guān)系，明確解題思路。教學(xué)難點

會分析數(shù)量間的等量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備 投影片。教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)

1．看句子列算式。

2．復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系。

(1)行程問題中的三量關(guān)系式是什么？

(2)相遇問題與行程問題三量關(guān)系有什么區(qū)別？是什么？ 投影出示：速度和×相遇時間=合走路程 合走路程÷速度和=相遇時間 合走路程÷相遇時間=速度和(3)它們同類量之間有什么關(guān)系？ 合走路程=甲走的路程＋乙走路程 速度和=甲的速度＋乙的速度(二)導(dǎo)入新課

這些數(shù)量關(guān)系以前學(xué)過，解決了一些實際問題，今天我們就來應(yīng)用這些數(shù)量關(guān)系解決分?jǐn)?shù)、小數(shù)中的一些實際問題。(板書課題)(三)講授新課

例1 兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)

1．讀題，說出已知、未知條件分別是什么？ 2．分析：

(1)這是什么類型的題？和我們以前學(xué)過的相遇問題有什么區(qū)別？(相遇問題，相遇時間給的是分?jǐn)?shù)。)

(相遇時間，甲乙二人都行了這么長時間。)在日常生活中，遇到的數(shù)不可能都是整數(shù)，那就要用分?jǐn)?shù)、小數(shù)來表示。這樣的問題你們會解決嗎？(3)請同學(xué)們自己選擇方法做這道題。(4)投影反饋各種不同做法，講算理。

說每步的算理。

解③

設(shè)乙每小時行x千米。

為什么這樣列方程，根據(jù)是什么？(甲走的路程＋乙走的路程=總路程)解④

設(shè)(略)

列方程根據(jù)是：速度和×相遇時間=距離。

(5)對比用方程解答和用算術(shù)方法解答從解題思路上有什么不同？(算術(shù)法是根據(jù)已知量，運用關(guān)系式，求出未知量；方程法是根據(jù)關(guān)系式確定等量關(guān)系，讓未知數(shù)x參加運算。)(6)小結(jié)：解答應(yīng)用題時，首先明確數(shù)量之間的關(guān)系，靈活運用，選擇多角度思考，用不同方法解答。

(1)讀題分析：

這道題是一道什么樣的應(yīng)用題？ 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題步驟是什么？

（一、認(rèn)真審題；

二、分析重點句；

三、確定單位“1”；

四、準(zhǔn)確畫圖；

五、列式計算。)(2)根據(jù)解題步驟同桌討論后，說出解題思路。(重點句是“兩周正好

共修的總和。)(3)同學(xué)們自己畫圖，列式。(一生板演)

解①設(shè)這段公路長x米。

等號左邊和等號右邊各表示什么？

為什么這樣列式？

以先求兩周共修的，然后再求這段公路全長多少千米。)(4)兩種解法的思路有什么不同？

(方程法設(shè)全長單位“1”為x，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義來列等量關(guān)系

出單位“1”。)(5)例2與以前學(xué)的簡單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的區(qū)別是什么？

(簡單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是直接給出相對應(yīng)的量率；而今天學(xué)的是運用對應(yīng)思想，間接地求出相對應(yīng)的量率。)以上兩個例題的學(xué)習(xí)使我們明白，在整數(shù)應(yīng)用題時所學(xué)的數(shù)量關(guān)系，在小數(shù)、分?jǐn)?shù)中照樣可以應(yīng)用，思路相同。

(三)鞏固練習(xí)

1．課本的“做一做”，任選一種方法列式計算，投影兩種解法，區(qū)別比較。方程法

算術(shù)法 解

設(shè)運來桔子x噸。

(用方程法解，思路清晰；用算術(shù)方法解逆向思維，尤其是加上0.5，不易理解。)2．課本的“做一做”，任選一種方法列式計算，投影訂正。3．選擇正確答案。(舉號選擇)

(設(shè)鋼筆價錢為x元)

第二月比第一月多生產(chǎn)30條。前兩個月共生產(chǎn)毛巾被多少條？

(四)布置作業(yè) 略 課堂教學(xué)設(shè)計說明 這節(jié)課是分?jǐn)?shù)、小數(shù)應(yīng)用題的第一課時，關(guān)鍵要把整數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系遷移到分?jǐn)?shù)、小數(shù)范圍內(nèi)，目的是遷移、鞏固、提高。所以在設(shè)計這節(jié)課的教案時，改變過去以老師講解為主的狀況，讓學(xué)生互相討論，說解題思路，大膽放手讓學(xué)生試做，然后根據(jù)學(xué)生所做的情況，說算理，說列方程的依據(jù)，明確列方程的等量關(guān)系。由于分析、思考的角度不同，所以確定的等量關(guān)系式也不同，列的方程式也就不同，這樣就從多角度復(fù)習(xí)了數(shù)量之間的關(guān)系，發(fā)散了學(xué)生的思維。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是這冊書的重點。例2是在以前學(xué)過簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的，引導(dǎo)學(xué)生通過充分說算理，正確地畫出圖形，列出方程式和算術(shù)式，進(jìn)一步加深了學(xué)生對求一個數(shù)的幾分之幾意義的理解。同時，向?qū)W生滲透對應(yīng)思想，由簡單的一一對應(yīng)，向間接地求出相對應(yīng)的量和率過渡，明確數(shù)量之間關(guān)系，為今后解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做好鋪墊。

教案設(shè)計注意發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生參與教學(xué)，不是老師牽著學(xué)生鼻子走，而是為學(xué)生主動學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)發(fā)展思維的環(huán)境。

稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在掌握稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，利用其數(shù)量關(guān)系列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。

2．在分析解答的過程中拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。教學(xué)重點和難點

確定單位“1”，理清題中的數(shù)量關(guān)系。利用題中的等量關(guān)系用方程解答。教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1．找出單位“1”。

2．出示第88頁的復(fù)習(xí)題。

(1)畫圖分析并列式解答。(2)說說你是怎樣思考和解答的？(3)學(xué)生分析教師板演線段圖。

3．導(dǎo)入：

今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。(二)學(xué)習(xí)新課

現(xiàn)在老師把這道題改動一下。1．出示例6。

千克？ 2．分析解答。

(1)讀題，找出已知條件和問題。

(2)提問：這兩道題有沒有相同的條件？(有，都已知吃了這袋大米的

不同的地方在哪兒？(前者已知一袋大米的重量，求還剩的重量，后者已知還剩的重量，求這袋米的重量。)(3)我們把這道題也用線段圖表示出來，應(yīng)從哪個條件入手找單位

(4)誰來分析這個條件？

成8份，吃了的占其中的5份。)學(xué)生分析的同時教師板演線段圖：

(5)上道題是已知單位“1”的重量，求還剩的重量，這道題呢？誰能把條件和問題標(biāo)在圖上？

生在黑板上畫出：

(6)對比兩道題的線段圖說一說是怎樣變化的。(條件和問題互相轉(zhuǎn)化了。)(7)無論誰為條件，誰為問題，題中所涉及的數(shù)量關(guān)系變了嗎？(沒變)(8)說一說上題在解答的過程中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系？(總重量－它

(9)現(xiàn)在買來大米的重量是未知的，根據(jù)這個等量關(guān)系可以用什么方法解答？(列方程)(10)試著在練習(xí)本上列方程解答。(11)誰能說說你是怎樣解答的？ 生口述：

解

設(shè)買來大米x千克。

答：買來大米40千克。

題中的等量關(guān)系式是什么？

(買來的重量×還剩幾分之幾=還剩的重量。)3．小結(jié)。

通過剛才的分析解答，你認(rèn)為這兩道題實際上什么相同。(數(shù)量關(guān)系相同。)解答方法相同嗎？為什么？

(解答方法不同。單位“1”已知，可根據(jù)數(shù)量關(guān)系用算術(shù)方法解答；單位“1”未知，可用x代替，運用數(shù)量關(guān)系式列方程解答。)4．出示例7。

燒煤多少噸？

(1)讀題，找出已知條件和所求問題。

(3)畫圖分析解答。

①從這個條件可以看出題中是幾個數(shù)量相比？(兩個數(shù)量相比。)追問：哪兩個？(四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。)我們應(yīng)把哪個數(shù)量看作單位“1”？為什么？(把原計劃燒煤量看作單位“1”。因為和它相比，以它為標(biāo)準(zhǔn)，所以把它看作單位“1”。)②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數(shù)量，先畫誰呢？(先畫原計劃燒煤噸數(shù)。)下一步畫什么？(實際燒煤噸數(shù)。)

指名回答：把計劃燒煤量看作單位“1”，平均分成9份，實際比計劃節(jié)約的燒煤量相當(dāng)于這樣的1份，即節(jié)約的燒煤量占計劃燒煤量的

這兩條線段誰為已知？誰為未知？ 在提問回答的過程中教師板演線段圖：

③指圖提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關(guān)系？(計劃燒煤噸數(shù)－節(jié)約噸數(shù)=實際燒煤噸數(shù)。)計劃燒煤噸數(shù)未知怎么辦？(設(shè)計劃燒煤噸數(shù)為x，用方程解答。)④試做在練習(xí)本上。

⑤反饋：說說你的解答方法及依據(jù)。解

設(shè)四月份原計劃燒煤x噸。

答：四月份原計劃燒煤135噸。

(1)學(xué)生獨立畫圖分析并列式解答。(2)反饋提問：

②你用什么方法解答的？依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？(三)課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)的例

6、例7與前邊學(xué)過的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相比有什么相同點？有什么不同點？

(數(shù)量間的等量關(guān)系相同，解答方法不同。)(四)鞏固反饋(1)課本的第2題。(2)根據(jù)列式補充條件：

[

]

(五)布置作業(yè) 略 課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，根據(jù)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生掌握解題思路，學(xué)會用方程解答。

由于新舊知識聯(lián)系很密，因此本節(jié)課在教案設(shè)計上抓住了數(shù)量關(guān)系相同，通過復(fù)習(xí)題的分析解答，讓學(xué)生找出熟悉的數(shù)量關(guān)系，再把題進(jìn)行改動變化。在畫圖分析的過程中抓住數(shù)量關(guān)系相同，只是已知和問題發(fā)生了轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)量間的等量關(guān)系用方程解答。

在邊畫圖、邊分析的過程中，溝通了知識間的聯(lián)系，便于學(xué)生理解和思維，促進(jìn)了學(xué)生分析思維能力的發(fā)展和綜合運用知識靈活解決實際問題的能力。

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題教案

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生掌握列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法

2．培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題能力，以及認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。

（二）教學(xué)重點：

找準(zhǔn)單位“1”，找出等量關(guān)系。

（三）教學(xué)難點：

能正確的分析數(shù)量關(guān)系并列方程解答應(yīng)用題。

（四）教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)、引新

1．確定單位“1”

①鉛筆的支數(shù)是鋼筆的 倍。

②楊樹的棵數(shù)是柳樹的。

③白兔只數(shù)的 是黑兔。

④紅花朵數(shù)的 相當(dāng)于黃花。

2．小營村全村有耕地75公頃，其中棉田占。小營村的棉田有多少公頃？

1）找出題目中的已知條件和未知條件。

2）分析題意并列式解答。

二、講授新課

1．將復(fù)習(xí)題改成例1

例1 小營村有棉田45公頃，占全村耕地面積的，全村的耕地面積是多少公頃？

①找出已知條件和問題

②抓住哪句話來分析？

③引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來表示題目中的數(shù)量關(guān)系。

④比較復(fù)習(xí)題與例1的相同點與不同點。

師：棉田面積占全村耕地面積的，誰是單位“1”？如果要求全村耕地面積的 是多少，應(yīng)該怎樣列式？（全村耕地面積×）。全村耕地面積的 就是誰的面積？（就是棉田的面積）這道題中全村耕地面積是未知的，所以我們可以用 來代替。

解：設(shè)全村耕地面積是 公頃。

答：全村耕地面積是75公頃。

⑤提問：應(yīng)怎樣進(jìn)行檢驗？（把 代入原方程，左邊 是45，左邊＝右邊，所以 是原方程的解。）

⑥你還能用別的方法來解答嗎？，右邊

（公頃）

（根據(jù)棉田面積和 是已知的，全村耕地面積是未知的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)應(yīng)該用除法計算。）

2．練習(xí)

果園里有桃樹560棵，占果樹總數(shù)的。果園里一共有果樹多少棵？

引導(dǎo)學(xué)生先找到單位“1”，說出數(shù)量問的相等的關(guān)系，再獨立列式解答。

解：設(shè)一共有果樹 棵。

答：一共有果樹640棵。

還可以：

3．教學(xué)例2

（棵）

例2 一條褲子75元，是一件上衣價格的。一件上衣多少錢？

①題中的已知條件和問題有什么？有幾個量相比較，應(yīng)把哪個數(shù)量作為單位“1”？

②引導(dǎo)學(xué)生說出線段圖應(yīng)怎樣畫？

③分析：上衣價格的 就是誰的價錢？（是褲子的價錢）誰能找出數(shù)量間

＝褲子的單價）相等的關(guān)系？（上衣的單價×

④讓學(xué)生獨立用列方程的方法解答，并加強個別輔導(dǎo)。

解：設(shè)一件上衣 元。

元。

答：一件上衣

⑤怎樣直接用算術(shù)方法求出上衣的單價？

（元）

⑥比較一下算術(shù)解法和方程解法的相同之處與不同之處。（它們都要根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系式來列式，算術(shù)解法是按照分?jǐn)?shù)除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設(shè)未知數(shù)，再按照等量關(guān)系式列出方程。）

三、鞏固練習(xí)

1．一個修路隊修一條路，第一天修了全長 是多少米？，正好是160米，這條路全長

提問：誰是單位“1”？數(shù)量間相等的關(guān)系式是什么？怎樣列式？

（米）

2．幼兒園買來 克？

千克水果糖，是買來的牛奶糖的，買來牛奶糖多少千（千克）要求學(xué)生先進(jìn)行分析，再獨立解答。

3．新風(fēng)小學(xué)去年植樹320棵，相當(dāng)于今年植樹棵數(shù)的。今年、去年共植樹多少棵？這道題的問題與前兩道題有什么不同？應(yīng)如何分析？（課件一）下載

顯示兩種答案的線段圖，比較哪個對？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的方法。這類題有什么特點？解題時分幾步？

五、課后作業(yè)

練習(xí)九 2、3、4

六、板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

第四篇：列方程解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計

青年教師教育教學(xué)技能評賽教案

教學(xué)內(nèi)容：列方程解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：理解稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，并學(xué)會用方程法解答。

過程與方法：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感與態(tài)度：通過自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究新知的興趣。

教學(xué)重點：理解此類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，掌握解題思路和方法。教學(xué)難點：理解此類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，掌握解題思路和方法。

教學(xué)方法：自主探究、合作交流、講練結(jié)合。

教學(xué)思路：鋪墊孕伏→探究新知→練習(xí)鞏固→歸納總結(jié)。學(xué)困生轉(zhuǎn)化措施：個別輔導(dǎo)、適時鼓勵。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏。

1、判斷單位“1”（教師口述）。

2、導(dǎo)入新課，板書課題。

【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新課做好鋪墊。

二、探究新知。

1、出示例7。

2、學(xué)生讀題，理解題意。

3、課件出示自學(xué)提示。

4、學(xué)生自學(xué)，師巡視面輔學(xué)困生（學(xué)生可以2人或4人為一組，討論完成自學(xué)提示）。

5、反饋自學(xué)結(jié)果，板書等量關(guān)系式。

6、課件出示線段圖，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解等量關(guān)系。

7、師生共同解答例題。

8、小結(jié)。

【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

三、鞏固練習(xí)：學(xué)生獨立完成課本73頁“做一做”后，集體訂正。

【設(shè)計意圖】鞏固新知，使學(xué)生進(jìn)一步掌握此類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法。

四、課堂總結(jié)。

【設(shè)計意圖】重溫此類應(yīng)用題的解題方法，幫助學(xué)生形成解題策略。

五、作業(yè)布置：練習(xí)十八的6、7、8、10、11題。板書設(shè)計：

列方程解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

例7（略）

計劃用水的噸數(shù)-節(jié)約的噸數(shù)=實際用水的噸數(shù)

X

9X 480噸

解答過程略。教后反思：

第五篇：列方程解稍復(fù)雜應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計

《列方程解稍復(fù)雜應(yīng)用題》的教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊69頁的內(nèi)容

二、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識目標(biāo)：

1、通過聯(lián)系熟悉的購買水果的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生對生活中的問題進(jìn)行探討和研究，學(xué)會用方程的思維解決問題。

2、借助找關(guān)鍵句或關(guān)鍵詞、畫線段圖或示意圖等方法，引導(dǎo)學(xué)生正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程。

3、感受列方程解題與日常生活的密切聯(lián)系。

（二）能力目標(biāo)：

1、通過小組合作學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和語言表達(dá)能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力以及用方程思維解決問題的能力。

（三）情感目標(biāo)：

1、使學(xué)生在討論、交流的學(xué)習(xí)過程中獲得積極的情感體驗，探索意識、創(chuàng)新意識得到有效發(fā)展。

2、在分析應(yīng)用題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、自主學(xué)習(xí)的精神。感知數(shù)學(xué)與生活問題的密切聯(lián)系，獲得運用知識解決問題的成功體驗。

三、教學(xué)重難點：

能正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程解決問題。

四、教具準(zhǔn)備：小研究（自學(xué)卷）、畫圖用的尺子

五、教學(xué)過程：

（一）激發(fā)興趣，自然引入

1、課前互動，輕松談話 師：今天，有那么多老師和我們班的同學(xué)一起上課，讓我們用最熱烈的掌聲歡迎他們。（掌聲）看到那么多的老師，你們心情怎樣？ 生：興奮、激動、緊張。

師：老師也一樣很緊張。要不我提議：讓我們用掌聲為自己打打氣、加加油，告訴自己，我是最棒的！（掌聲）好，現(xiàn)在不緊張了。我們可以上課了吧！

2、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

讓學(xué)生回憶購買水果的生活情境，問：同學(xué)們有沒有買過水果？在購買水果的過程中，會出現(xiàn)什么數(shù)學(xué)問題？（生答）

師：這不，家里來客人了，于是“媽媽買了2千克蘋果和2千克梨子，已知梨子每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付出多少元？”（請同學(xué)們幫忙算一算，說出數(shù)量關(guān)系并列出算式解答）生：我的列式是：2.4×2 + 2.8×2 = 10.4 師：能不能說說本題的數(shù)量關(guān)系？

生補充：蘋果的總價 + 梨子的總價 = 總錢數(shù) 師：很棒。還有不同的方法嗎？

生：我的列式是：（2.4+2.8）×2 = 10.4 師：能補充說說數(shù)量關(guān)系嗎？

生：我找的數(shù)量關(guān)系是：（蘋果的單價 + 梨子的單價）×2 = 總錢數(shù)，請問我說對了嗎？（其他同學(xué)均用掌聲表示贊同）

師：，好！今天，我們就在這個基礎(chǔ)上，研究用方程的方法來解決購買水果的實際問題。

（二）積極探索，合作交流

1、理解圖意，提取信息

結(jié)合書本的圖提供的信息，編一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

師：看了書本提供的信息，你能編一道應(yīng)用題嗎？（生匯報師補充完成）板書：媽媽買了蘋果和梨子各2千克，共付出10.4元。已知梨子每千克2.8元，蘋果每千克多少元？

2、初步感知，理解題意

讀題，師：你從題中知道了什么信息？要求什么？ 生答，要求重點理解“各”是什么意思。

師：對照復(fù)習(xí)題，看看例題與復(fù)習(xí)題有什么不同？

生：復(fù)習(xí)題只要求用算術(shù)方法解決，而例題則要求用方程的方法解決。兩道題的已知數(shù)和未知數(shù)的位置變化了，但數(shù)量關(guān)系沒有變化。

3、小組交流，探索方法

（說明：上課前一天先發(fā)給學(xué)生自學(xué)完成前置小研究，具體設(shè)計附后面）A：交流想法，碰撞思維

請學(xué)生根據(jù)小研究，說說自己對題目的理解和分析。要求說說：（1）你是怎樣分析的？（2）你找的等量關(guān)系式是怎樣的？（3）你是怎樣找到等量關(guān)系式的？ B、小組匯報，落實方法

師：“哪個小組的代表愿意上臺匯報自己的方法？”（學(xué)生說自己的方法，教師相機板書）小組匯報要求：

（1）組長分好工：1人主講、2人補充，1人評價。

（2）注意組織好語言：先齊讀題目，再說說讀完題目后你知道了什么？求什么？把要求的設(shè)為未知數(shù)X。

（3）重點分析：你是怎樣找出等量關(guān)系式的？說說自己的分析過程。（4）匯報完畢再問問：誰對我們小組的匯報有補充？誰還有別的方法？

組1：我是這樣分析的：題目中說共付10.4元，就是說2千克蘋果和2千克梨子一共的價錢是10.4元。根據(jù)這句話,我找的等量關(guān)系式： 2千克蘋果的價錢 + 2千克梨子的價錢 = 總價錢 方程為： 2X + 2×2.8 = 10.4 誰還有別的方法來找等量關(guān)系式？

組2：我們組是畫示意圖幫助分析，找到等量關(guān)系式的。請看我的圖：

我把1千克蘋果和1千克梨子看成一份，2X元（2×2.8）元 有這樣的有兩份，所以等量關(guān)系式列為：（蘋果單價 + 梨子單價）×2 = 總價 10.4元

組3：我用的是畫線段圖的方法找到等量關(guān)系式的： C、教師補底，點撥提升：

注意結(jié)合學(xué)生的匯報及時點撥，最后總結(jié)提升：

（1）對比上面的兩種等量關(guān)系，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（2）列方程解應(yīng)用題特別需要提醒同學(xué)注意什么？

4、看書質(zhì)疑，提高認(rèn)識

看書本69頁，看看還有什么不明白的或者不懂的地方？有什么疑問？

【設(shè)計理念：通過看書回顧，讓學(xué)生進(jìn)一步理解解題思路和方法，同時可以鼓勵學(xué)生進(jìn)行提問，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的能力】

（三）鞏固練習(xí)，提高能力（練習(xí)的具體內(nèi)容如下）

1、看圖列出方程，不用計算。2、6個易拉罐、9個飲料瓶，每個的價錢都一樣，一共是1.5元。每個多少錢？（列方程解）

3、小紅買了《科學(xué)家》和《發(fā)明家》叢書各一套，兩套叢書的本數(shù)相同，共花了22元。已知《科學(xué)家》叢書每本2.5元，《發(fā)明家》叢書每本3元，問：每套叢書有多少本？（列方程解）

4、編題目：根據(jù)方程5（X+8）= 400，編一道用方程解決的應(yīng)用題。

5、趣味數(shù)學(xué)——雞兔同籠問題：小敏的媽媽去姥姥家了，走的時候把家里的雞和兔子放到一個籠子里，然后告訴小敏：雞有2只腳，兔有4只腳。籠子里現(xiàn)在共有42只腳，有11個頭。猜一猜，雞和兔子各有幾只？

（四）全課小結(jié)，暢談收獲

今天你有什么收獲？你覺得哪些同學(xué)表現(xiàn)最棒，值得學(xué)習(xí)？