第一篇：第14課時有理數的除法1 教案

人教版初中數學七年級上冊第一章第四節 寧可少些，但要好些。

1.4.2 《有理數的除法》(1)【學習目標】

1.理解除法的意義，掌握有理數的除法法則.2.能熟練進行有理數的除法運算.3.感受轉化、歸納的數學思想.【學習重點】理解除法的意義，掌握有理數的除法法則.【學習難點】熟練進行有理數的除法運算.【學習過程】

（一）創設情景，引入新課（2分鐘）

同學們： 口答36÷9。那么怎樣計算36÷（-9）呢？今天我們一起來探討這個問題。

（二）自主學習，探究新知（自學教材p34--p35，完成下列問題）（10分鐘）

自學指導（3分鐘）

自學第34、35頁的內容，識記并掌握有理數除法法則，能夠化簡分數.【填一填】——（獨立完成）（4分鐘）

1.有理數除法法則:_________________________________ ______________________.即a÷b=

.2.兩數相除，______得正，______得負，并把絕對值________.0除以任何_____________的數仍得.3.化簡分數時要找，然后用分子分母同時 這個數；符號同分數除法（分數可以理解為分子 分母。）

【想一想】——（可以小組討論）（2分鐘，2至3組匯報）通過應用：1（a≠0）一定是個分數嗎？ a

（三）應用新知，展示交流（16分鐘）

1.自學檢測反饋

1、計算：（5分鐘，站臺展示2名4號學生成果，兩組評價）36÷9= =______(-36)÷9= =______ 36÷（-9）= =______(-36)÷（-9）= =______ 25÷5= =______ 25÷(-5)= =______（-25）÷5= =______（-25）÷(-5)= =______ 2.5÷0.5= =______ 2.5÷(-0.5)= =______（-2.5）÷0.5= =______（-2.5）÷(-0.5)= =______ 123123÷= =______ ÷(-)= =______ 25 525 5 1 人教版初中數學七年級上冊第一章第四節 寧可少些，但要好些。

(-123123)÷= =______(-)÷(-)= =______ 25 525 52.合作探究展示（3分鐘，2組匯報或1號匯報）

小組討論：根據以上計算結果，你認為下列式子是否成立？（a、b是有理數，b≠0）你能得出什么結論？組內成員相互說一說，可舉例說明。

-aaa-aa???;?.b?bb-bb3.化簡（最大公因數）（8分鐘）

1、回想一下最大公因數怎么找。（2分鐘）

-4-4?22?-.=

66?23?12?45(1)=______ =______(2)=______ =______ 3?122、化簡下列分數（3分鐘，2名2號板演）：例 3.計算（3分鐘，2名3號板演）：(1)(-125

（四）課堂小結，盤點收獲（2分鐘，2到3人匯報）1.法則1： 2.法則2： 3.如何化簡分數.（五）當堂檢測，鞏固拓展（10分鐘，先獨立完成，然后各組5號展示）1.計算：(1)-0.125÷(-

2.兩個不為零的有理數的和等于0，那么它們的商是()A.正數 B.-1 C.0 D.±1 3.兩個不為0的數相除，如果交換它們的位置，商不變，那么()A.兩數相等 B.兩數互為相反數 C.兩數互為倒數 D.兩數相等或互為相反數

（五）拓展提升：教材39頁第15題。可以小組討論完成，集體訂正。（a>0，b<0：說明a是異號。）

（六）整理學案，布置作業

1.整理學案。請同學們把今天的學案整理好。

2.布置作業：教材35頁練習、37頁習題1.4第2題。（6號只完成前一題）551)÷(-5)(2)-2.5÷×(-)78411133313)；(2)(-2)÷；(3)-1÷×(-0.2)×1÷1.4×(-).10244855 2

第二篇：有理數乘除法教案

學習目標

1．掌握有理數乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡化運算。2．通過體驗有理數的乘法運算，感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。3.根據情境創設把有理數的除法轉化為乘法。會進行有理數的乘法混合運算

學習重點

1.應用法則正確地進行有理數乘法運算。2.兩負數相乘，積的符號為正。

3.有理數除法法則和有理數乘除混合運算的熟練運用

有理數的乘法

一、引入 計算下列各題；

二、新課

我們以蝸牛爬行距離為例，為區分方向，我們規定：向左為負，向右為正，為區分時間，我們規定：現在前為負，現在后為正。如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置恰在l上的點O。

1．正數與正數相乘

問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(+2)×(+3)=+6 答：結果向東運動了6米． 2．負數與正數相乘

問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(－2)×(+3)=(－6)3．正數與負數相乘

問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(+2)×(－3)=－6 4．負數與負數相乘

問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

(－2)×(－3)=+6 5．零與任何數相乘或任何數與零相乘

問題五：原地不動或運動了零次，結果是什么？

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 綜合上述五個問題得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何數與零相乘都得零． 由此我們可以得到：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘． 任何數與零相乘都得零。即時練：

例1：計算下列各題：

即時練：

1．口答下列各題：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

3．計算下列各題：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

有理數的除法

一、情境創設：

1、復習倒數的概念；

2、說出下列各數對應的倒數：

1、－

34、－（－4.5）、|－32| 城市區某一周上午8時的氣溫記錄如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －30c －30c －20c －3°

c 0°

c －2°

c －1°

c 問：這周每天上午8時的平均氣溫是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，解答，（除法是乘法的逆運算）什么乘以7等于－14？ 因為（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2

又因為：（－14）×17=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×先將除法轉化為乘法，再進行乘法運算

2、有理數除法法則(1)

除以一個不等于0的數等于乘以這個數的倒數； 0除以任何一個不等于0的數都等于0

3、因為（－10）÷2=（－10）×12=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因為24÷（－8）=－24×

18=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因為（－12）÷（－4）=（－12）×（－14）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 從而得：有理數除法還有以下法則：

有理數除法法則（2）：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

4、例題教學： 例

1、計算：

（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8）（3）（－

12）÷（－23）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2467)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 例

2、計算：

（1）48÷[（－6）－4]

（2）（－81）÷94×49÷（－16）（3）22135÷（－25）－28×（－14）－0.75 例

3、化簡下列分數：

?212?7，?12，7

?131、有理數乘法法則 ：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．

任何數與零相乘都得零。

2、有理數除法法則(1)： 除以一個不等于0的數等于乘以這個數的倒數；

0除以任何一個不等于0的數都等于0 有理數除法法則（2）：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

1．計算：

(1)(－16)×15；

(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；

(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；

(6)(－10)×(－16)． 2．計算：

(1)2.9×(－0.4)；

(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；

(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；

(6)－4.5×(－0.32)． 3．計算：

4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)當a＞0時，a____2a；(4)當a＜0時，a____2a．

5.計算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];?2??3??????;?3??2?1???2?(3)??13??(?5)???6??(?5).3???3?(2)375÷??6.計算

?1??1??8??2?11?1?(2)?81??????.33?9?(1)?1?????3????;

第三篇：《有理數的除法》教案

1.4.2有理數的除法（2）

一、激發求知欲 1.有理數的除法法則？ 2.計算：

?1?4?1????1?

???(1)??10??(?2)(2)0?(?2014)

(3)?0.??1?4?5?3.小學我們已經學過四則運算，那么小學學的運算順序是怎樣的呢？那么對于有理數這法則還適用嗎？

（指明生口答，并引出課題：有理數的除法（2））

二、展示目標和任務

（一）目標：

①掌握有理數的加減乘除混合運算的運算順序； ②初步學會運用有理數的混合運算解決簡單的實際問題；

③通過小組內的交流、討論、互查等活動，掌握正確的運算步驟，提高學生的計算正確率；

（二）任務

1.觀察下列各式子的特點，其運算順序是怎樣的？（生先思考后回答，師點撥并指明運算順序）

?1???5???(2)??8??4?(?2)

?1??1?(3)??7??(?5)?30?(?15)

?4???14??????20???1?

?2??5?47742.下面的計算正確嗎？若不正確，請說明理由。194(1)?10???(?2)849194解：原式??10?(?)?(?2)8491??10?1?(?2)81??10?1?(?2)

81?1???10????8?2?811??8281?16?2?(?15)????1?1?1??????1??3?2?9??1?1?10?解：原式=(?15)??????????3?2?9?1?5??15?????3?9??5??5?????9?5??(5?)940?9

三、自主合作交流

學生自己動手獨立改正上式倆題，每組的前3位同學做第（1）題，后3位同學做第（2）題。做完后小組間互換批改，指名小組代表板演，師指正并將正確解題過程板演，從而帶領生總結有理數加減乘除混合運算的運算順序：有乘除運算的，先算乘除，后算加減；同級運算得從左往右算。

?1?1??1?思考：(?15)???????????1?和上面第（2）題的結果一樣嗎？

??3?2??9?為什么？怎樣進行計算呢？

（生小組討論交流，寫出解題過程，指名生板演，并強調易錯點及書寫格式，并強調：有括號必須先算小括號里面的）

四、成果展示，教師點撥

例1：某公司去年1-3月份平均每月虧損1.5萬元，4-6月份平均每月盈利2萬元，7-10月份平均每月盈利1.7萬元，11-12月份平均每月虧損2.3萬元。這個公司去年總的盈虧情況如何？（讓生獨立思考，并說出解題思路）

法一：把盈利的與虧損的分別計算，然后比較誰大誰小，決定盈虧情況：

解：公司的月份總盈利：3×2+4×1.7=12.8（萬元）公司的月份總虧損：3×1.5+2×2.3=9.1（萬元）所以，公司去年全年的總盈利：12.8-9.1=3.7（萬元）答：這個公司去年全年的總盈利3.7萬元。法二：

解：記盈利額為正數，虧損額為負數，公司去年的總盈虧額為：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8+（-4.6）=3.7（萬元）

答：這個公司去年全年的總盈利3.7萬元。（解決后讓生比較倆種方法的優劣）

五、知識驗證

1.練習：課本第36頁練習；第39頁第11題

2.小結：本節課我們學習了有理數加減乘除混合運算，那么在運算過程中應該注意什么呢？ 3.作業：課本第38頁第8題

第四篇：《有理數的除法》教案

學習目標

1.理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，理解倒數的意義，掌握有理數的除法法則.2.熟練地進行有理數的除法運算;

3.借助有理數乘法知識，通過歸納、類比等方法獲得有理數的除法法則.重點 有理數的除法法則

難點 理解商的符號及其絕對值與被除數和除數的關系

教學過程

一、自主學習

(一)、自學課文

(二)、導學練習

1.小明從家里到學校，每分鐘走50米，共走了20分鐘，問小明家離學校有多遠?

放學時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應該走多少分鐘?

從上面這個例子你可以發現，有理數除法與有理數乘法之間滿足怎樣的關系?

2.請找出下列有理數的倒數

-4 3-8--1-3.53.比較大小：8(-4)_______8(-15)3_______(-15)

(-1)(-2)(-1)(-)

計算：(1)(-15)(-3)=(2)(-12)(-)=

(3)(-8)(-)=(4)0(-)=

通過比較、計算，你能歸納出有理數的除法法則嗎?

有理數的除法法則：

(或換一種表達方法為)：

用字母表示除法法則：

4.課本第35頁練習題

(三)自學疑難摘要：

組長檢查等級： 組長簽名：

二 合作探究

例1 計算：

(1)(-18)6(2)(-)

(3)(4)-3.5(-)

注意：乘除混合運算該怎么做呢?

例2化簡下列分數：

(1)(2)

請思考：商的符號及絕對值同被除數和除數有什么關系?

三、展示提升

1、每個同學自主完成二中的練習后先在小組內交流討論。

2、每個組根據分配的任務把自己組的結論板書到黑板上準備展示。

3、每個組在展示的過程中其他組的同學認真聽作好補充和提問。

四、反饋與檢測

1.計算84(-7)等于().A.-12 B.12 C.-14 D.14

2.-的倒數是().A.-B.C.D.-2

3.下列說法錯誤的是().A.任何有理數都有倒數 B.互為倒數的兩數的積等于1

C.互為倒數的兩數符號相同 D.1和其本身互為倒數

4.計算：(1)(-40)(-12)(2)(-60)(+3)

(3)(-30)(-15)(4)(-0.33)(+)(-9)

(5)(-2)(-5)(-3)(6)(-81)2(-16)

5.(1)兩數的積是1，已知一數是-2，求另一數.(2)兩數的商是-3，已知被除數4，求除數.6.解下列方程：

(1)-3.4x=-6.8(2)-x=-

7.課本第36頁練習題

組長檢查等級： 組長簽名：

小結：通過這節課的學習，你學到了哪些知識?還有哪些地方不懂?請說出來

第五篇：【教案1】2.5有理數乘法與除法

2.5有理數的乘法與除法（1）

教學目標

1．通過對實際生活問題的思考，初步感受有理數乘法法則的合理性；

2．明確有理數乘法法則，會運用法則進行兩個有理數的乘法運算；

3．經歷有理數乘法法則的探索過程，體驗“分類”的思想方法．

教學重點

關注學生的合作交流；突出兩個有理數乘法運算的雙基訓練．

教學難點

有理數乘法運算法則的探索、認識及運用．

教學準備

多媒體演示課件．

教學流程

一、設境引入

師：同學們還記得1998年夏天長江發生的那一場特大洪水吧！你看，滾滾的急流使長江大堤有決堤的危險．當時啊，長江沿線，軍民一心，嚴防死守，終于戰勝了洪水，取得了抗洪的勝利．這其中，我們的水文工作日日夜夜、時時刻刻觀察、記錄著水位上升與下降的變化情況，為抗洪作出貢獻．【配合導語，播放“長江洪水”影片，最后定格在水文站畫面】

在這里，水文工作者遇到了水位上升與下降的問題．現在就讓我們帶著這個問題一起走進今天的數學樂園．

二、引導探究

1．初步感受．

問題1：如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？【動畫演示】

生：我覺得高了，因為以后3天水位都在上升．從動畫演示看，高12cm．

師：很好！

問題2：如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位與今天相比又如何呢？【動畫演示】

生：因為3天前水位還沒有升到今天的水位，所以3天前的水位比今天低．從演示看低12cm．

師:你真棒!

問題3:如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？【動畫演示】．

生：低了，因為以后3天水位都在下降．從動畫演示看，3天后的水位比今天低12cm．

師：你回答得真好!

問題4:如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？【演示動畫】．

生：從演示中可以看出高了，我想水位每天下降4cm，3天前的水位還沒有下降．高12cm．

師：太棒了！

2．深入探究．

師：這些結果，是我們根據動畫演示及實際生活經驗獲得的．那么同學們能不能把上述問題中的變化過程用數學式子來表達呢？其變化結果能用有理數來表示嗎？我們若規定：水位上升記為正，水位下降記為負；幾天后記為正，幾天前記為負．

師：【探究問題1】按上面的規定，水位上升4cm記為“+4cm”，3天后記為“+3”，那么3天后的水位變化的數學式子是什么？

生：（+4）×（+3）．

師：正確！你能說一說（+4）×（+3）的合理性嗎？

生：水位每天上升4cm，按規定求3天后的水位應該用乘法，這樣就是（+4）×（+3）．

師：那么3天后的水位變化的結果呢？

生：由演示圖可知，3天后的水位比今天高12cm，結果為+12cm．

師：你知道（+4）×（+3）與+12的關系嗎？

生：我感到“水位上升4cm，3天后的水位變化的數學式子”應該與“3天后的水位變化的結果”相等，即（+4）×（+3）=+12．

師：回答得很好！這里實質上3天后的水位變化的過程與3天后的水位變化的結果應是一致的．

師：【探究問題2】按上面的規定，水位上升4cm記為“+4cm”，3天前記為“-3”，那么3天前的水位變化的數學式子是什么？

生：由問題1的解決，我想是（+4）×（-3）．

師：這個發現了不起！將問題1的解決方法用在同一類型的問題解決．那么3天前的水位變化的結果呢？

生：由3天前的水位比今天低12cm可知，結果為-12cm．

師：你知道（+4）×（-3）與-12的關系嗎？

生：相等，即（+4）×（-3）=-12．

【與上述探究過程相同，引導學生繼續探究問題3與問題4，并結合下面圖示，幫助學生理解，同時完成了下述表格，為進一步探究規律作準備】

探 究 問 題水位變化的數學式子表達結果表示 1．水位上升4cm記為“+4”，3天后記為“+3”，則3天后的水位變化的

（+4）×（+3）= +12cm 2．水位上升4cm記為“+4”，3天前記為“-3”，則3天前的水位變化的（+4）×（-3）=-12cm 3．水位下降4㎝記為“-4”，3天后記為“+3”，則3天后的水位變化的（-4）×（+3）=-12㎝ 4．水位下降4㎝記為“-4”，3天前記為“-3”，則3天前的水位變化的

（-4）×（-3）= +12cm

三、概括法則

師：【演示課件（下表）】請同學們根據剛才所學及自己的經驗，猜想表中各式的結果，并解釋（+4）×（+2）=？與（-4）×（+1）=？的實際意義．請同學們前后四人一組，先小組討論交流，并將討論所得結果由組長記錄在紙上，最后小組代表展示所得成果．【巡視指導，參與討論交流】

（+4）×（+3）=+12，（-4）×（-3）=+12，（+4）×（+2）=，（-4）×（-2）=，（+4）×（+1）=，（-4）×（-1）=，（+4）×0=，（-4）×0=，（+4）×（-1）=，（-4）×（+1）=，（+4）×（-2）=，（-4）×（+2）=，（+4）×（-3）=-12．

（-4）×（+3）=-12．

生：（+4）×（+2）=+8，實際意義表示每天買4個本子，2天后的本子比現在的本子多8個．

師：規定誰為正？

生：買本子記為正、幾天后記為正、本子多記為正．

師：精彩！

生：（-4）×（+1）=-4，實際意義表示氣溫每天下降40C，1天后的氣溫比今天的氣溫

低40C．

師：規定誰為正？誰為負？

生：氣溫下降記為負、幾天后記為正、氣溫低記為負．

師：很形象！

師：仔細觀察上表，你發現兩個有理數相乘有規律可循嗎？將你的發現先與同伴交流，之后再回答．

生：兩個有理數相乘先確定積符號，再把絕對值相乘．

師：你認為如何確定積的符號？如何確定積的絕對值？

生：正正相乘得正，正負相乘得負，負正相乘得負，負負相乘得正．積的絕對值就等于這兩個有理數絕對值的積．

師：兩個有理數積的絕對值說得很好；積的符號也抓住了關鍵.有誰還想作一下補充嗎？

生：與0相乘得0．

師：對！0既不是正數，也不是負數，應該考慮的．到此，我們已經把所有情形都考慮到了．能用簡潔的語言概括這個規律嗎？

【演示課件，并板書法則】

有理數的乘法（multiplication）法則

①兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．

②任何數與0相乘都得0．

四、新知運用

師：同學們我們已經歷經了實際問題--數學表示--法則概括的全過程，有了法則我們可以快速簡捷解決兩個有理數乘法運算（我們可以由算式直接運用法則來計算）．下面就請同學們來解決以下問題：

1．確定下列兩數積的符號．

①2×（-2.5）； ②2×（+3）；

③（-5）×（-7）； ④（-4）×6；

⑤（-）×（-）； ⑥6×（）；

⑦（-5）×； ⑧×．

2．計算．【引導學生口述解答（誰愿意起來口述過程），師板書，強調先確定積的符號，再算絕對值】

（1）9×6；（2）（-9）×6；

（3）3×（-4）；（4）（-3）×（-4）．

3．計算．【生板演（誰想到黑板上板演），師指導評改（誰愿意當裁判）】

①（-7）×3； ②（-48）×（-3）；

③（-6.5）×（-7.2）； ④（-）×9．

4．直接說出下列各題的運算結果．

①（-1）×（-2）； ②3×5；

③3×（-4）； ④（-5）×2；

⑤0×（-7）； ⑥（-3）×（-2）；

⑦（-）×； ⑧（-）×0；

⑨（-）×（-2）； ⑩×（-）．

五、歸納總結

這節課的學習我們經歷了一個“體驗”、“領悟”、“概括”、“應用”的過程，主要學習了有理數的乘法法則．你在這個學習的過程中，有哪些感受？有何收獲？掌握了什么？

【作業】 P49習題2．5 題1