第一篇：有理數的乘除法運算復習教案

有理數的乘除法

一、選擇

1.如果兩個有理數在數軸上的對應點在原點的同側,那么這兩個有理數的積()A.一定為正 B.一定為負 C.為零 D.可能為正,也可能為負

2.若干個不等于0的有理數相乘,積的符號()A.由因數的個數決定 B.由正因數的個數決定

C.由負因數的個數決定 D.由負因數和正因數個數的差為決定 3.下列運算結果為負值的是()A.(-7)×(-6)

B.(-6)+(-4);

C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列運算錯誤的是()A.(-2)×(-3)=6 B.?1?????(?6)??3 ?2? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若兩個有理數的和與它們的積都是正數,則這兩個數()A.都是正數 B.是符號相同的非零數 C.都是負數 D.都是非負數

6.下列說法正確的是()A.負數沒有倒數 B.正數的倒數比自身小 C.任何有理數都有倒數 D.-1的倒數是-1 7.關于0,下列說法不正確的是()A.0有相反數 B.0有絕對值

C.0有倒數 D.0是絕對值和相反數都相等的數 8.下列運算結果不一定為負數的是()A.異號兩數相乘 B.異號兩數相除

C.異號兩數相加 D.奇數個負因數的乘積 9.下列運算有錯誤的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.13?1?(?5)??????5?(?2)

?2? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)10.下列運算正確的是()A.???3?3?4?1??1?;B.0-2=-2;C.???4?????1;D.(-2)÷(-4)=2 ???4?3?2??2?

二、填空

1.如果兩個有理數的積是正的,那么這兩個因數的符號一定______.2.如果兩個有理數的積是負的,那么這兩個因數的符號一定_______.3.奇數個負數相乘,結果的符號是_______.4.偶數個負數相乘,結果的符號是_______.5.如果41a?0,b?0,那么ab_____0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么bac____0.7.-0.125的相反數的倒數是________.8.若a>0,則aaa=_____;若a<0,則

a=____.三、解答 1.計算:(1)????3?4???8;(2)

????21?3???(?6);(3)(-7.6)×??1???32???????21?3??.2.計算.(1)8???3?3??4???(?4)?2;(2)8?4?(?4)?(?2);(3)8?????3?4???(?4)?(?2).3.計算(1)????11?2???????11?3???????11??1??1??1?4??????15??????16??????17??;(2)???1?1?2?????1??1??1??1??1??1?2?????1?3?????1?3?????1?4?????1?4??.4.計算

(1)(+48)÷(+6);

(2)

??2??1???33?????52??;

(4)0÷(-1000).5.計算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];(2)375÷??2???3???????3?2??;(3)????131??2?3???(?5)????63???(?5).6.計算(1)?1???1??1???8???3????2??;

(2)

?81?11?1?3?3????9??.0.5;(4)

(3)4÷(-2);答案

一、ACBBA,DCCAB

二、1．相同;2互異;3負;4正的;5.>;6.>;7.8;8.1,-1

三、1．（1）-6；（2）14；（3）-3.8；（4）8 2．（1）22；（2）2；（3）-48； 3．（1）1；（2）

4．（1）8；（2）；（3）-2；（4）0 5．（1）-7；（2）375；（3）4 6．（1）14；（2）-240 23235816

第二篇：有理數乘除法教案

學習目標

1．掌握有理數乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡化運算。2．通過體驗有理數的乘法運算，感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。3.根據情境創設把有理數的除法轉化為乘法。會進行有理數的乘法混合運算

學習重點

1.應用法則正確地進行有理數乘法運算。2.兩負數相乘，積的符號為正。

3.有理數除法法則和有理數乘除混合運算的熟練運用

有理數的乘法

一、引入 計算下列各題；

二、新課

我們以蝸牛爬行距離為例，為區分方向，我們規定：向左為負，向右為正，為區分時間，我們規定：現在前為負，現在后為正。如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置恰在l上的點O。

1．正數與正數相乘

問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(+2)×(+3)=+6 答：結果向東運動了6米． 2．負數與正數相乘

問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(－2)×(+3)=(－6)3．正數與負數相乘

問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(+2)×(－3)=－6 4．負數與負數相乘

問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

(－2)×(－3)=+6 5．零與任何數相乘或任何數與零相乘

問題五：原地不動或運動了零次，結果是什么？

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 綜合上述五個問題得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何數與零相乘都得零． 由此我們可以得到：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘． 任何數與零相乘都得零。即時練：

例1：計算下列各題：

即時練：

1．口答下列各題：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

3．計算下列各題：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

有理數的除法

一、情境創設：

1、復習倒數的概念；

2、說出下列各數對應的倒數：

1、－

34、－（－4.5）、|－32| 城市區某一周上午8時的氣溫記錄如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －30c －30c －20c －3°

c 0°

c －2°

c －1°

c 問：這周每天上午8時的平均氣溫是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，解答，（除法是乘法的逆運算）什么乘以7等于－14？ 因為（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2

又因為：（－14）×17=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×先將除法轉化為乘法，再進行乘法運算

2、有理數除法法則(1)

除以一個不等于0的數等于乘以這個數的倒數； 0除以任何一個不等于0的數都等于0

3、因為（－10）÷2=（－10）×12=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因為24÷（－8）=－24×

18=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因為（－12）÷（－4）=（－12）×（－14）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 從而得：有理數除法還有以下法則：

有理數除法法則（2）：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

4、例題教學： 例

1、計算：

（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8）（3）（－

12）÷（－23）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2467)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 例

2、計算：

（1）48÷[（－6）－4]

（2）（－81）÷94×49÷（－16）（3）22135÷（－25）－28×（－14）－0.75 例

3、化簡下列分數：

?212?7，?12，7

?131、有理數乘法法則 ：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．

任何數與零相乘都得零。

2、有理數除法法則(1)： 除以一個不等于0的數等于乘以這個數的倒數；

0除以任何一個不等于0的數都等于0 有理數除法法則（2）：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

1．計算：

(1)(－16)×15；

(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；

(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；

(6)(－10)×(－16)． 2．計算：

(1)2.9×(－0.4)；

(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；

(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；

(6)－4.5×(－0.32)． 3．計算：

4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)當a＞0時，a____2a；(4)當a＜0時，a____2a．

5.計算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];?2??3??????;?3??2?1???2?(3)??13??(?5)???6??(?5).3???3?(2)375÷??6.計算

?1??1??8??2?11?1?(2)?81??????.33?9?(1)?1?????3????;

第三篇：有理數的乘除法教案

有理數的乘法教案

清河中學

徐慶東

教學目標

1.知識目標：掌握有理數的乘法法則進行熟練的運算并聯系實際解決簡單的的實際問題，能利用乘法運算律簡化運算.2.能力目標：培養學生的發展、觀察、歸納、猜想、驗證等能力.3.情感態度：經歷探索有理數乘法法則及運算律的過程.重點：有理數的乘法法則.難點：有理數的乘法法則的理解及應用.教學準備

本節課采用多媒體教學，能引起學生的興趣，產生“要學的強烈愿望.教學設計的思路清晰、符合教學規律，學生在樂趣中學會了有理數的乘法.本節課采用這種教學設計對學生理解和消化當堂課的知識點，起到了良好的教學效果.通過觀察、實驗、比較、概括，對提高學生分析問題和解決問題的能力有很大的 突破.促進了學生自主學習的良好習慣和不斷探究的思維空間.運用現代化的教學手段，把圖形的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養想象能力，同時提高課堂教學的效率.這里，數形結合這一重要數學思想方法的應用起到變抽象為直觀和化難為易的作用，對今后的數學學習有深遠的影響.教學過程：

一.情景導入、提出問題.問題1：

森林里住著 一只小甲蟲豆豆，每天它都要離開家去尋找食物.這一天早晨豆豆以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘到達覓食處,那么它現在位于家的位置的哪個方向呢？相距多少米?(動畫演示)問題2：

第二天，豆豆又以每分鐘3米的速度向西爬行2分鐘到達覓食處，那么它現在位于家的位置的哪個方向呢 ?相距多少米？（動畫演示）

2×3是小學學過的乘法，（－2）×3如何計算呢？這就是將要學習的有理數的乘法.二.分析探索、問題解決

比較3×2＝6，（－3）×2＝－6這兩個算式，有什么發現？ 把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數.觀察算式找規律

3×2 = 6 ；

3×（－2）= －6 ；

（－3）×（－2）=6 ；

（－3）×2= －6 ； 同學們覺得兩個有理數相乘的結果有沒有規律呢？你能通過思考發它們的規律嗎？

學生活動：同桌之間，前后桌之間互相討論.（學生不可能很圓滿的把法則總結全面，此時應盡可能的讓學生互相補充，相互修正讓學生自己來完成.教師引導學生思考

5×0，－5×0，0×（－2）的結果是多少？

三.知識理順、得出結論.教師出示有理數乘法法則（板書）：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與零相乘，都得零.師：在進行有理數乘法運算時，要注意兩個方面的問題：一.確定積的符號，二.積的絕對值是兩個因數絕對值的積.教法說明：教師提出嘗試性問題，引導學生思考----有理數乘法的運算規律，學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結能力和口頭表達能力，又使學生法則記得牢，領會的深刻.四.應用反思、拓展創新 練習：

1．確定下列兩數的積的符號：

（1）5×（－3）；

（2）（－4）×6 ；

（3）（－7）×（－9）；

（4）0.5×0.7.2．計算：

（1）6×（－9）；

（2）（－6）×（－9）；

（3）（－6）×9 ；

（4）6×（－9）；

（5）（－6）×0 ；

（6）0×（－6）.教法說明： 有理數的乘法，關鍵是確定積的符號.為此，先編排1題進行練習，2題的目的是鞏固有理數的乘法法則.例1 計算：

（1）(－1/2)×1/4；

（2）(－0.3)×10/7；

（3）3/2×(－2/3).教法說明 師生共同完成例題，教師板書再做示范，從總培養學生良好的學習習慣和嚴 謹的作風.同學們自己編兩道有理數乘法的題目，同桌交換解答.教法說明 自編題活躍了課堂氣氛，以便掌握學生獲取知識的反饋信息，對存在問題及時補救.此外，通過自編題，來培養學生的發展思維能力，以及獨立思考勇于創新的良好習慣.五、回顧交流、納入體系

學生交流總結以后，教師提出以下問題： 想一想：

（1）三個或三個以上不等于零的有理數相乘時，積的符號如何決定？

（2）在有理數運算中，乘法的交換律、結合率以及分配率還成立嗎？ 做一做：課本47頁（做一做）、課本48頁（隨堂練習）.六、布置作業：課本48頁習題2.11.

第四篇：有理數乘除法練習

有理數乘除法練習題

一、選擇

1.如果兩個有理數在數軸上的對應點在原點的同側,那么這兩個有理數的積()A.一定為正 B.一定為負 C.為零 D.可能為正,也可能為負 2.若干個不等于0的有理數相乘,積的符號()A.由因數的個數決定 B.由正因數的個數決定

C.由負因數的個數決定 D.由負因數和正因數個數的差為決定 3.下列運算結果為負值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列運算錯誤的是()

?1? A.(-2)×(-3)=6 B.????(?6)??3

?2? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)(-4)=-24 5.若兩個有理數的和與它們的積都是正數,則這兩個數()A.都是正數 B.是符號相同的非零數 C.都是負數 D.都是非負數 6.下列說法正確的是()A.負數沒有倒數 B.正數的倒數比自身小 C.任何有理數都有倒數 D.-1的倒數是-1 7.關于0,下列說法不正確的是()A.0有相反數 B.0有絕對值

C.0有倒數 D.0是絕對值和相反數都相等的數 8.下列運算結果不一定為負數的是()A.異號兩數相乘 B.異號兩數相除 C.異號兩數相加 D.奇數個負因數的乘積 9.下列運算有錯誤的是()1?1? A.÷(-3)=3×(-3)B.(?5)??????5?(?2)

3?2? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)10.下列運算正確的是()

3?4??1??1? A.??3??????4;B.0-2=-2;C.?????1;D.(-2)÷(-4)=2

4?3??2??2?11.5個非零有理數相乘，積為正數，這些有理數不可能是（）A．五個都是正數 B.其中兩負三正 C.其中四負一正 D.其中兩正三負 12.若a+b+c=0,且 b＜c＜0,則一定錯誤的是()A.a+b＞0 B.b+c＜0 C.a+bc＞0 D.ab+ac＞0

二、填空

1.如果兩個有理數的積是正的,那么這兩個因數的符號一定______.2.如果兩個有理數的積是負的,那么這兩個因數的符號一定_______.3.奇數個負數相乘,結果的符號是_______.4.偶數個負數相乘,結果的符號是_______.5.如果4a?0,1b?0,那么ab_____0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么bac____0.7.-0.125的相反數的倒數是________.8.若a>0,則aa=_____;若a<0,則aa=____.9.若a＞b＞0，則（a+b）（a-b）_____0 10.絕對值不大于5的所有負整數的積是_____

三、解答 1.計算:(1)???3??4???8;(2)????21?3???(?6);(3)(-7.6)

(4)???31??????21??;(5)-24×(75?2??3?12-6-1)

2.計算.(1)8????3??4???(?4)?2;(2)8?34?(?4)?(?2);(3)

×0.5;8?????3?4???(?4)?(?2).3.計算

(1)??1????1????1????1????1????1?;

(2)?1?

（3）（+

（4）（-7

（5）1-3 + 5 –7 + 9 – 11 + ?? + 97 – 99

??1??2??1??3??1??4??1??5??1??6??1?7???1??1??1??1??1??1????1????1????1????1????1??.2??2??3??3??4??4?32249）×（-1）×（-2）×（+1）×（-4）853716363111）×（3-7）××（-）

2222373

4.計算

(1)(+48)÷(+6);(2)??3???5?;(3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).?2??1??3??2?

5.計算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];

(3)???131???(?5)????62???3??3??(?5).6.計算

(1)?1????1???3????1???8??2?;

（3）（-287+14789）÷7

(2)375÷????2??33???????2??;（4）（-56）×（-2.4）×（+35）(2)?81?11?1?3?3????9??.4）-（-3115）×（-32）÷（-14）÷3

（

(5)-36×（(8)-2×4512415-+1)

(6)99×(-5)(7)-71×(-8)96325161111÷(-)×2(9)15÷(-)2253

7.混合運算

（1）-3-［-5+（1-0.2×

（2）（（3）

3）÷（-2）］ 5753-+）×18-1.45×6+3.95×6 96183822÷（-2）-×（-1）-0.75

42155

（4）-4×（-3）-［3.45+（（5）25×

(6)(-1

(7)［1-(1-0.5)×

11-2）÷］ 48131-(-25)×+25×(-)244192)×(+)×(-8)-9÷(-)44511］×［2-(-3)÷］ 33(8)0．25×1 ＋0．75×(-1)

(9)｜－1．3｜＋0÷(5．7×｜－1 ｜＋2)

(10)-3-［-5+(1-2×3)÷(-2)］÷0.1

5（11）999 +（-999）×（-999）+ 999 – 999999

（12）（-1990）×（-84）-48×（-1990）-1990×14-18×1990

（13）［ 211÷（-4）+（-1）×（-0.4）］÷（-）-2 343

四、探究題

1、小韋與同學一起玩“24點撲克牌游戲”，即以一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據牌面上的數字進行有理數的混合運算（每張牌只能用一次）使運算結果為24或-24，其中紅色撲克代表負數，黑色撲克代表正數，小韋抽到的4張牌為 “梅花2，梅花A，方片3，方片2”“哇！我得到24點了！”他的算法是_____________________

2、現有四個有理數3，4，-6，10將這四個數（每個數只能用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24，請你寫出一個符合條件的算式_____________________

3、觀察下列算式

1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 ??

那么1+3+5+?+199=＿＿＿＿＿＿＿

4、已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值為5，試求：

x2-（a+b+cd）x+(a+b)1998+(-cd)1999的值。

第五篇：1.5.有理數的乘除法教案

世紀新才

1.4 有理數的乘除法

第一課時

教學目標 :

經歷探索有理數乘法法則過程 , 掌握有理數的乘法法則會運用法則進行有理數的乘法。

重點 :

應用法則正確地進行有理數乘法運算.難點 :

兩負數相乘 , 積的符號為正與負數相加 , 和的符號混淆.教學過程 : 一引入新課

我們已經學習了有理數的加法運算和減法運算 , 今天我們開始有理數的乘法運算.在小學 , 我們學習了有理數及零的乘法運算 , 引入負數后怎樣進行有理數的乘法運算.二新授 :

如圖 :1.4-1 一只蝸牛沿直線入爬行 , 它現在的位置恰在 L 上的點 O ? 如果蝸牛一直以每分 2cm 速度向右爬行 ,3 分鐘后它在什么位置 ? ? 如果蝸牛一直以每分鐘 2cm 的速度向左爬行 ,3 分鐘后它在什么位置 ? ? 如果蝸牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行 ,3 分鐘它在什么位置 ? ? 如果蝸牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行 ,3 分鐘后它在什么位置 ? 學生歸納 :

兩個有理數相乘 , 積仍然由符號和絕對值兩部組成 ,（1）(4)式都是同號兩數相乘積為正,(2)(3)式是異號兩數相乘積為負,(1)-(4)式中的積的絕對值都是這兩個因數絕對值的積.也就是 :兩數相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘.引例 :計算:

(1)(-3)*9(2)(-1/2)*(-2)

(3)0*(-90/7)*(+25.3)(4)5/3*(-6/5)三.鞏固練習: 課本39頁練習

四.小結:

1.強調運用法則進行有理數乘法.2.比較有理數乘法與加法法則的區別.五.作業:

課本46頁習題1.4第 1.2.3 題.第二課時 有理數乘法

教學目標：

? 會確定多個因數相乘時，積的符號，并會用法則進行多個因數的乘積運算

? 會利用計算器進行多個因數的乘積運算

重點：

會用法則進行多個因數的乘積運算

難點：

積的符號的確定

教學過程：

? 復習提問：