第一篇：有理數的除法

有理數的除法

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．了解有理數除法的定義．

2．理解倒數的意義．

3．掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算．

（二）能力訓練點

1．通過有理數除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想．

2．培養學生運用數學思想指導思維活動的能力．

（三）德育滲透點

通過學習有理數除法運算、感知數學知識具有普遍聯系性、相互轉化性．

（四）美育滲透點

把小學算術里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美．

二、學法引導

1．教學方法：遵循啟發式教學原則，注意創設問題情境，精心構思啟發導語并及時點撥，使學生主動發展思維和能力．

2．學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：除法法則的靈活運用和倒數的概念．

2．難點：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來取適當的方法求商的絕對值．

3．疑點：對零不能作除數與零沒有倒數的理解．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片、彩粉筆．

六、師生互動活動設計

教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成．

七、教學步驟

（一）創設情境，復習導入

師：以上我們學習了有理數的乘法，這節我們應該學習有理數的除法，板書課題．

【教法說明】有理數的除法同小學算術中除法一樣—除以一個數等于乘以這個數的倒數，所以必須以學好求一個有理數的倒數為基礎學習有理數的除法．

（二）探索新知，講授新課

1．倒數．

（出示投影1）

4×（）＝1；

×（）＝1；

0.5×（）＝1；

0×（）＝1；

－4×（）＝1；

學生活動：口答以上題目．

×（）＝1．

【教法說明】在有理數乘法的基礎上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數的倒數的方法．

師問：兩個數乘積是1，這兩個數有什么關系？

學生活動：乘積是1的兩個數互為倒數．（板書）

師問：0有倒數嗎？為什么？

學生活動：通過題目0×（）＝1得出0乘以任何數都不得1，0沒有倒數．

師：引入負數后，乘積是1的兩個負數也互為倒數，如－4與即的倒數是．，與互為倒數，提出問題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數？

【教法說明】教師注意創設問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數也有倒數是．對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習．

（出示投影2）

求下列各數的倒數：

（1）

（4）；

（2）；

（3）；

；（5）－5；

（6）1．

學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置；求小數的倒數必須先化成分數再求．

2．有理數的除法

計算：8÷（－4）．

計算：8×（）＝？（－2）

∴8÷（－4）＝8×（）．

再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×（）＝？

師：根據以上題目，你能說出怎樣計算有理數的除法嗎？能用含字母的式子表示嗎？

學生活動：同桌互相討論．（一個學生回答）

師強調后板書：

［板書］

【教法說明】通過學生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力．

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師在黑板上出示例題．

計算（1）（－36）÷9，（2）（學生嘗試做此題目．

（出示投影3）

1．計算：）÷（）．

（1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6；

（4）1÷（－9）；（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）．

2．計算：

（1）（）÷（）；（2）（－6.5）÷0.13；

（3）（）÷（）；（4）÷（－1）．

學生活動：1題讓學生搶答，教師用復合膠片顯示結果．2題在練習本上演示，兩個同學板演（教師訂正）．

【教法說明】此組練習中兩個題目都是對的直接應用．1題是整數，利用口答形式訓練學生速算能力．2題是小數、分數略有難度，要求學生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來計算．

提出問題：（1）兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數，0做被除數時商是多少？

學生活動：分組討論，1—2個同學回答．

［板書］

2．兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．

0除以任何不等于0的數，都得0．

【教法說明】通過上組練習的結果，不難看出有理數的除法與有理數乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數除法的題目時，要根據具體情況，靈活運用這兩種方法．

（四）變式訓練，培養能力

回顧例1

計算：（1）（－36）÷9；（2）（提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？）÷（）．

學生活動：（1）題采用兩數相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單．

（2）題仍用除以一個數等于乘以這個數的倒數較簡單．

提出問題：－36：9＝？；

學生活動：口答出答案．

（出示投影4）

例2 化簡下列分數

：（）＝？它們都屬于除法運算嗎？

（1）；（2）；（3）或3：（－36）

（4）；（5）．

例3 計算

（1）（）÷（－6）；（2）－3.5÷×（）；

（3）（－6）÷（－4）×（）．

學生活動：例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演．

【教法說明】例2是檢查學生對有理數除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數、比可互相轉化，并且通過這種轉化，常常可能簡化計算．例3培養學生分析問題的能力，優化學生思維品質：

如在（1）（）÷（－6）中．

根據方法①（）÷（－6）＝×（）＝．

根據方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．

讓學生區分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉化成乘法時，可以利用有理數乘法運算律簡化運算．（2）（3）小題也是如此．

（五）歸納小結

師：今天我們學習了有理數的除法及倒數的概念，回答問題：

1．的倒數是__________________（）；

2．；

3．若、同號，則；

若、異號，則；

若，時，則；

學生活動：分組討論，三個學生口答．

【教法說明】對這節課全部知識點的回顧不是教師單純地總結，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節內容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數學式子，逐步培養學生用數學語言表達數學規律的能力．

八、隨堂練習

1．填空題

（1）的倒數為__________，相反數為____________，絕對值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________；

（3）÷（－2.5）＝_____________；

（4）；

（5）若，是；

（6）若、互為倒數，則；

（7）或、互為相反數且，則，；

（8）當時，有意義；

（9）當時，；

（10）若

2．計算，則，和符號是_________，___________．

（1）－4.5÷（）×；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）．

九、布置作業

（一）必做題：1．仿照例

1、例2自編2道題，同桌交換解答．

2．計算：（1）（）×（）÷（）；

（2）－6÷（－0.25）×．

3．當，時求的值．

（二）選做題：1．填空：用“＞”“＜”“＝”號填空

（1）如果，則，；

（2）如果，則，；

（3）如果，則，；

（4）如果，則，；

2．判斷：正確的打“√”錯的打“×”

（1）（）；

（2）（）．

3．（1）倒數等于它本身的數是______________．

（2）互為相反數的數（0除外）商是________________．

【教法說明】必做題為本節的重點內容，首先在這節課學習的基礎上讓同學仿照例題編題，學生也有這方面的能力，極大調動了學生積極性，提高了學生運用知識的能力．

選作題是對這節課重點內容的進一步理解和運用，為學有余力的學生提供了展示自己的機會．

第二篇：有理數的除法

有理數的除法

篇一：有理數除法練習題

2014/9/6 33(1)(?)?(?)(2)(?2)? 3

105(3)(?323)?(?512)(5)(?3)11???(?21

4?2?4)

(7)(?31 4)?(?13)?8?4(9)5?(?2283 5)?21?(?14)?0.75(4)(?3.3)?(?31 3)(6)112???5? ??3?? ?(?0.25)(8)(?212)?(?5)?(?31 3)113(10)?(2?72?4 3 1(1)(?15)?(?3)(2)(?12)?(?)4

(3)(?0.75)?0.25(4)(?12)?(?)?(?100)12 73(5)?3.5??(?)84(6)?6?(?4)?(?1)5 33(7)(?51)?(?34)?(?)（8）－3.5÷7×（－4）88

二、若a,b互為相反數,c,d互為倒數,m的倒數是2, 課外拓展，推廣法則

求

a?b?cd 的值.m 1．若a?0,b?0，則____0 若a?0,b?0，則____02．

若a?0,b?0，則____0 若a?0, ab ab aba b?0，則____0 b 一．填空

(1)-的相反數為，倒數為

。(2)若一個數的相反數為-1，則這個數為，這個數的倒數為

。(3)的相反數的倒數是。

(4)倒數是它本身的數是，相反數是它本身的數是

。(5)若兩個數互為倒數，則它們的積是

。(6)若兩個數互為負倒數，則它們的積是

。(7)若一個數的是-3，這個數是。

(8)一個不為0的數乘以它的相反數的倒數，其積為。(9)若a和b互為相反數，c和d互為倒數，則3(a+b)-5cd=.(10)2÷(-7)=0÷(-3.75)=(11)(-72)÷9= 10÷(-0.25)=(12)÷(-2)+0.25=25×376×(-4)=二.選擇題

(1)下列說法正確的是()A.0是最小的有理數B.0的相反數還是0 C.0的倒數是0 D.0除以任何數得0(2)若一個數的相反數與這個數的倒數的和等于0，則這個數的絕對值等于()。A.2 B.1 C.D.0(3)下列說法正確的個數為()①任何有理數都有倒數

②一個數的倒數一定小于這個數 35 2535 47 13 12 ③0除以任何數都得0④兩個數的商為0，只有被除數等于零 A.0個

B.1個

C.2個 D.3個

(4)一個有理數與它的倒數相等，這樣的有理數是()。A.1、0 B.-

1、0 C.1、-1 D.-1、0、1

1、相反數-m相比較，正確的大小關系是()。(5)一個正整數m與其倒數

A.-m＜1m≤mB.-m

三、計算

1、(?63)?(?9)

5、??1??1???4??2??

9、(?1)???5? ??6? ?

12、(?81)?214 4? 9

m ＜1m＜m C.1m＞m＞-mD.-m≤m≤1 m

2、(?63)?(?9)

3、(?63)?(?9)4?48 8

6、??1???27?

57、(?1)???2? 14???3? ?

8、4?5?1???14?? 10、1.2?(?0.3)

11、??3??2??4??1? ??13??24?? 13、1?4???2?3??3??4??

14、?8?4?(?2)篇二：有理數的除法-教學設計

1.9有理數的除法

教學設計

教學目標

知識與技能：

1．熟記有理數除法法則，會進行有理數的除法運算。

2．知道除法是乘法的逆運算，會求有理數的倒數。

過程與方法：

倡導“自主·合作·探究”的學習方式, 通過觀察思考、動手實踐、自主探索、合作交流,讓學生親自經歷獲得知識的過程.情感與價值觀：

通過合作交流,共同探究,使學生體驗到數學活動充滿著探索性和創造性,既體會與他人合作的樂趣,又體驗通過自己的努力獲得成功的喜悅.教學重難點

重點：有理數的除法法則和倒數概念。

難點：對0不能作除數與0沒有倒數的理解，以及乘法與除法的互化。

教學準備

多媒體課件。

設計思路

有理數除法的學習是學生在小學已掌握了的倒數的意義，除法的意義和運算法則，乘除的混合運算法則，知道0不能作除數的規定和在中學已學過的有理數乘法的基礎上進行的。因而教材首先根據除法的意義來計算一個具體的有理數除法的實例，得出有理數除法可以利用乘法來進行的結論，進而指出在有理數范圍內倒數的定義不變，這樣，就得出了有理數除法法則。接下來，通過幾個實例說明有理數除法法則，并根據除法與乘法的關系。進一步得到了與乘法類似的法則。最后，通過幾個例窟的教學，既說明了有理數除法的另一種形式，也指出了除法與分數互化的關系，同時，還指出有理數的除法化成有理數的乘法以后，可以利用有理數乘法的運算性質簡化運算。這樣，就帶出了有理數乘除的混合運算法則。教學過程

一、導入。

1．復習活動。(課件顯示。)2(1)小學學過的倒數意義是什么?4和3的倒數分別是什么?0為什么沒有倒數? 123,答：乘積是1的兩個數互為倒數；4的倒數是43的倒數是2；0沒有倒數，因為沒有一個數與0相乘等于1。

(2)小學學過的除法的意義是什么?10÷5是什么章思?商是幾?0÷5呢? 答：除法是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算；10÷5表示一個數與5的積是10，商是2；0÷5表示一個數與5的積是0，商是0。

(3)學過的除法和乘法的關系是什么? 答：除以一個數等于乘以這個數的倒數。(4)兩個有理數相乘的法則是什么? 答：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘，都得0。

2．導入新課。

與小學學過的一樣，除法是乘法的逆運算。這里與小學所學不同的是，被除數和除數可以是任意有理數(0作除數除外)。(舊知與新課相結合，讓學生溫故而知新。)

二、展開。

1．探索。

(1)引例1 計算：??6??2．

這也就是要求一個數“?”，使（？）?2??6．

根據有理數的乘法運算，有??3??2=－6，所以?－６??2??3．

另外，我們知道：??6??11??3??6??2???6??22．，所以

這表明除法可以轉化為乘法來進行。

(2)練一練：填空。

①8??-2??8?? ?6???；②6???3??6??? 1?6??3 ④③???66?23 做完填空后，同學們有什么發現? 1??2???3?32分別互為倒數。2對于有理數仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數，如：2與、與

因此，一個正有理數的倒數仍是正有理數；一個負有理數的倒數仍是負有理數；0沒有倒數。

1a?a?0?即：的倒數是a，0沒有倒數。

這樣，有理數的除法都可以轉化為乘法，即：(課件顯示。)除以一個數等于乘以這個數的倒數。1a?b=a?，?b?0?b用式子表示為：．

注意：0不能作除數。

(通過變式訓練，讓學生真正理解和掌握基本的數學知識和技能，提高解題能力。)(3)引例2 規定向東為正，向西為負。

①一人向東走了15千米，用了3小時時，問平均1小時向東走多少千米? 可以列式：15?3=5 ②—人向西走了15千米，用了3小時，問平均1小時向西走多少千米? 可以列式：?-15??3??5 ③第一個人向西走了15千米，第二個人向西走了3千米。問第一個人

走的路程是第二個人走的路程的幾倍? 可以列式：??153??5(讓學生自己觀察回憶，進行自主學習和合作交流，可極大地激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲。)板書課題：有理數的除法。

因為除法可化為乘法，所以與乘法類似有有理數除法法則：

兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何一個不等于0的數，都得0。

例題：

例1 計算：

（1）(?105)?7；（2）6?(?0.25)；（3）(?0.09)?(?0.3)。

解：（1）(?105)?7 ??(105?7)異號得負，絕對值相除

??15；

（2）6?(?0.25)??(6?0.25)異號得負，絕對值相除

??24；

（3）(?0.09)?(?0.3)??(0.09?0.3)同號得正，絕對值相除 ?0.3。

我們把乘積是1的兩個有理數稱為互為倒數。如 15??15，1(?2)?(?)?12，43(?)?(?)?14 3。

1143(?)(?)(?)因此，5和5互為倒數，(?2)和2互為倒數，3和4互為倒數。

34575(?)?(?6)?(?)(?)?(?)9；（2）121836。例2 計算：（1）4 34(?)?(?6)?(?)9 解：（1）4 314?(?)?(?)?(?)469 4?1?3??(?)?(?)??(?)9?6 ?4 11??(?)6 3 ?? 118；

575(?)?(?)36（2）1218 7?36?5???(?)??(?)18?5 ?12 536736?(?)?(?)?(?)5185 12? ??3? 145 ??

三、練習。15。

P69第1、2、3題

四、小結。

1．有理數的除法是乘法的逆運算，會求一個數的倒數。

2．有理數的除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不等于零的數，都得零。

3．零不能作除數。

五、布置作業。課本P70習題第2、3、4

六、板書設計。

篇三：人教版有理數的除法教案

1.4.2 有理數的除法

學習目標

理解有理數除法的法則，會進行有理數的除法運算；會求有理數的倒數.通過師生相互交流、探討，激發學生的求知欲望，進一步提高學生靈活解題的能力.教學重點

有理數除法法則的運用，求一個負數的倒數.教學難點

除法法則有兩個，在運用時要合理選用法則1和法則2，當能整除時用法則1，在確定符號后，往往采用直接相除；在不能整除的情況下，特別是除數是分數時，用法則2，把除法轉變為乘法比較簡便.教學方法

討論法.教學過程

一.復習回顧，引入課題

1.上節課我們學習了有理數的乘法，能運用乘法法則進行計算，誰能敘述有理數的乘法法則呢？

2.根據法則能口答下列各題嗎？ 1(1)(－3)×4;(2)3×(－);(3)(－9)×(－3);3(4)8×(－9);(5)0×(－2);(6)(－8)×(－6).3.提問: 已知兩個因數的積和其中一個因數，要求另一個因數, 那么我們用什么運算來計算呢？揭示并課題: 有理數的除法.二．討論交流, 學習新知

1.除法是已知兩個因數的積及其中一個因數，求另一個因數的運算，那么10÷5是什么意思，商為幾？0÷5呢？

2.(－12)÷(－3)是什么意思呢？商為多少？

3.我們在小學學過：除以一個數等于乘以這個數的倒數，那么計算(－12)÷(－

3)時，也可以這么做呢? 5.觀察以上算式，看看商的符號及其絕對值與被除數和除數有沒有關系？總結出規律.6.師生共同總結出有理數的除法法則：

得出計算結果后，與例1每一小題的結果進行比較，有規律嗎？

由此得出：除以一個數等于乘以這個數的倒數.小結：通過計算總結，又得到有理數的除法的另一法則，我們可把這個法則稱為法則二，把前面的那個法則稱為法則一.這兩個運算法則在本質上是一致的.在計算時，可根據具體的情況選用這兩個法則.一般來說，兩數能整除時，應用法則一較簡單；兩數不能整除或除數為分數時，應用法則二.三．鞏固練習，強化重點

1.課堂練習：課本P38隨堂練習

2.計算： 51(1)÷(－);(2)(－1)÷(－1.5)； 7221121(3)(－3)÷(－)÷(－)；(4)(－3)÷［(－)÷(－)］.5454四．課堂小結，布置作業

1.回顧：本節課我們學習了什么知識？你有哪些收獲？

2.作業：課本P38,4,6

第三篇：有理數的除法

有理數的除法

夏朝友

學習目標：理解并掌握有理數除法的法則，會應用法則進行有理數的除法運算。

核心問題一:探索有理數的除法法則 復習回顧：有理數的乘法法則

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數同0相乘，都得0。

注意：運算過程中應先判斷積的符號，再將絕對值相乘。自學指導：閱讀課本P34—P35例題4前，找出有理數除法的法則并記下來，思考：

這個法則是怎樣得到的？它與有理數乘法的法則有什么不同嗎？（五分鐘內完成，看誰完成的又快又好）

閱讀課本P34—P35例題4前，找出有理數除法的法則并記下來，思考：

這個法則是怎樣得到的？它與有理數乘法的法則有什么不同嗎？ 有理數的除法法則：

兩數相除，同號得 正，異號得 負，并把絕對值 相除 ；

0除以任何一個非0的數都得 0。注意：0不能作除數。口答：(1)12÷4 3(2)(－57)÷3-19(3)(－36)÷(－ 9)4(4)(－ 27）÷9-3(5)(－ 48）÷（－ 8）6(6)96 ÷(－16)-6(7)7.5 ÷(－2.5)-3 自學指導：閱讀課本P35例題4，照它的解題步驟做P36練習第1題

（6分鐘內完成）試一試：

(1)（－8）÷（－4）=2(2)（－8）×（－1/4）=2(3)（－1/6）÷（2/3）=-1/4(4)（－1/6）×（3/2）=-1/4 觀察與思考：等式左右兩邊有怎樣的變化？

（－8）÷（－4）=（－8）×（－1/4）=2(－1/6)÷（2/3）=(－1/6)×（3/2）=-1/4 想一想：

除以一個不為0的數等于乘以這個數的倒數。1a?b?a?(b?0)b核心問題二:會用有理數的除法法則進行運算 例題解析：

一、計算：

431(1)(-)?(-)? 2 342解：原式

課內嘗試：

435?(-)?(-)? 342442?(-)?(-)? 335442? ?(? ?)33532? 45例2 計算：37?1? ????7??257?3??2? 3.5?????8?2? 先確定結果的符號，再根據法則進行絕對值的運算。溫馨提示：

乘除運算莫著急;審清題目是第一.除法變成乘法后;積的符號先確立.計算結果別慌張;考個一百沒問題.比比看，誰又快又準 計算:

對照學習目標談收獲：

理解并掌握有理數除法的法則，會進行有理數的除法運算。暢談所得 感悟提升

1．做有理數的除法有哪些方法? ?直接應用有理數除法的法則進行計算 ?把除法轉化為乘法

2．做有理數的除法時應注意什么? 先確定結果的符號，再把除法轉化為乘法，使運算更簡便合理。說一說

在進行有理數除法運算時，你認為何時用法則一，何時用法則二會比較方便？

(1)兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；(2)除以一個不為0的數等于乘以 3?1?1（1）(?)???1??(?2)4?2?41?5?（2）?????(?0.25)12?3? 這個數的倒數。作業布置 作業：

P39習題A組 6, 7, 8 練習： 《基礎訓練》 數學在你我身邊

一天, 小紅與小莉利用溫差測量山峰的 高度, 小紅在山頂測得溫度是－1℃, 小 莉此時在山腳測得溫度是5℃.已知該地 區高度每增加100米,氣溫大約降低0.8℃, 這個山峰的高度為多少?(山腳海拔0米)

第四篇：有理數乘除法教案

學習目標

1．掌握有理數乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡化運算。2．通過體驗有理數的乘法運算，感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。3.根據情境創設把有理數的除法轉化為乘法。會進行有理數的乘法混合運算

學習重點

1.應用法則正確地進行有理數乘法運算。2.兩負數相乘，積的符號為正。

3.有理數除法法則和有理數乘除混合運算的熟練運用

有理數的乘法

一、引入 計算下列各題；

二、新課

我們以蝸牛爬行距離為例，為區分方向，我們規定：向左為負，向右為正，為區分時間，我們規定：現在前為負，現在后為正。如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置恰在l上的點O。

1．正數與正數相乘

問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(+2)×(+3)=+6 答：結果向東運動了6米． 2．負數與正數相乘

問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(－2)×(+3)=(－6)3．正數與負數相乘

問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(+2)×(－3)=－6 4．負數與負數相乘

問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

(－2)×(－3)=+6 5．零與任何數相乘或任何數與零相乘

問題五：原地不動或運動了零次，結果是什么？

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 綜合上述五個問題得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何數與零相乘都得零． 由此我們可以得到：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘． 任何數與零相乘都得零。即時練：

例1：計算下列各題：

即時練：

1．口答下列各題：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

3．計算下列各題：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

有理數的除法

一、情境創設：

1、復習倒數的概念；

2、說出下列各數對應的倒數：

1、－

34、－（－4.5）、|－32| 城市區某一周上午8時的氣溫記錄如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －30c －30c －20c －3°

c 0°

c －2°

c －1°

c 問：這周每天上午8時的平均氣溫是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，解答，（除法是乘法的逆運算）什么乘以7等于－14？ 因為（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2

又因為：（－14）×17=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×先將除法轉化為乘法，再進行乘法運算

2、有理數除法法則(1)

除以一個不等于0的數等于乘以這個數的倒數； 0除以任何一個不等于0的數都等于0

3、因為（－10）÷2=（－10）×12=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因為24÷（－8）=－24×

18=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因為（－12）÷（－4）=（－12）×（－14）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 從而得：有理數除法還有以下法則：

有理數除法法則（2）：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

4、例題教學： 例

1、計算：

（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8）（3）（－

12）÷（－23）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2467)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 例

2、計算：

（1）48÷[（－6）－4]

（2）（－81）÷94×49÷（－16）（3）22135÷（－25）－28×（－14）－0.75 例

3、化簡下列分數：

?212?7，?12，7

?131、有理數乘法法則 ：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．

任何數與零相乘都得零。

2、有理數除法法則(1)： 除以一個不等于0的數等于乘以這個數的倒數；

0除以任何一個不等于0的數都等于0 有理數除法法則（2）：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

1．計算：

(1)(－16)×15；

(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；

(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；

(6)(－10)×(－16)． 2．計算：

(1)2.9×(－0.4)；

(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；

(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；

(6)－4.5×(－0.32)． 3．計算：

4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)當a＞0時，a____2a；(4)當a＜0時，a____2a．

5.計算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];?2??3??????;?3??2?1???2?(3)??13??(?5)???6??(?5).3???3?(2)375÷??6.計算

?1??1??8??2?11?1?(2)?81??????.33?9?(1)?1?????3????;

第五篇：有理數的除法說課稿

《有理數的除法》說課稿 七年級（2）班 陳燕霞

一、說教材

1、教材的地位及作用。

有理數的運算是本章的重點，是學好后續內容的重要前提。本節課是在學習了有理數乘法的基礎上進行的，是熟練進行有理數運算的必備知識，它與有理數的其它運算形成了一個完整的知識體系。整節內容滲透了從一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的數學思想方法。通過本節學習讓學生感受數學學習的樂趣，體驗數學思維的力量，發展學生自主創新的意識。

2、教學目標。

（1）知識技能方面：理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會求有理數的倒數，會進行有理數的除法運算。

（2）過程與方法方面：通過有理數除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想，感知數學知識的普遍性、相互轉化性。

（3）情感態度方面：通過生生合作，使學生體會在解決問題中與他人合作的重要性，通過積極參與教學活動，讓學生充分體驗問題的探索過程，培養學生的探究意識，激發學生學好數學的熱情。

3、教學重點、難點

在整個知識系統中，學生能夠熟練地進行有理數的運算是很重要的，因此本節課的教學重點確定為熟練進行有理數的除法運算。勤思、善思，是學好數學的必要條件。本節內容是在有理數乘法的基礎上進行的，有理數的除法可以利用乘法進行，基于此，教科書中給出了兩種法則，對初一學生來說，理解這兩種法則有一定的難度，因此，本節課的教學難點定為：理解有理數的除法法則。

二、說教法

為了突出重點、突破難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我采用的教學方法是：

針對初一學生的思維依賴性強，思維活躍，但抽象概括能力相對較弱的特點，本節課遵循“面向全體，尊重主體”的教學理念，采用“從一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的數學思想方法”，把教學過程化為學生大膽猜想、合作交流、歸納總結的過程，使課堂教學遵循從已知到未知的認識規律。

三、說學法

在教學活動中，為了激發學生自主學習，真正做到課堂教學面向全體學生，在教師的組織引導下，采用合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題、獲取知識、掌握方法，從而培養學生動手、動口、動腦的能力，成為學習的真正主人。

四、教學過程設計

1、設計問題，導入課題，提出課堂教學目標。

本著設計問題要有啟發性、探索性的原則，首先回顧了有理數的乘法法則，然后出示了學生熟知的乘法算式。

（1）5×8=（6）40÷5=（11）40×1/5 =（2）6×（-3）=（7）（-18）÷（-3）=（12）（-18）×1/-3=（3）（-4）×（-9）=（8）36÷（-9）=（13）39×1/-9=（4）-7×4=（9）-28÷4=（14）-28×1/4=（5）0×（-7）=（10）0÷（-7）=（15）0×-7= 從上面這個例子不僅發現，有理數除法與有理數乘法之間的互立關系。而且還順理成章的概括出了有理數的除法法則。

2、例題學習，共同認識法則的應用

例題教學在數學教學不僅能加深學生對除法法則的理解，而且是詮釋解題方法,展現解題思路,形成數學邏輯的重要手段.通過例題教學，再次把問題交給學生，提高學生的求知欲。

3、檢查學習效果。

展示與例題類似的習題，讓學生自己板演或回答，要面向全體學生，后進生回答或板演時，要照顧到全體同學，讓他們聆聽別人回答問題，隨時準備糾正錯誤，通過巡視，搜集學生存在的錯誤，并在頭腦里分類，哪些屬于新知方面的，哪些屬于舊知遺忘或粗心大意的，把傾向性的錯誤用彩色粉筆寫在黑板對應練習處，供講評時用。通過這個過程，培養學生分析問題和解決問題以及學已致用的能力。

4、反思小結，觀點提煉。

通過三個環節的學習，學生已對本節課所學的內容有了較深刻的理解和掌握，引導學生進行反思，整理知識，總結規律，提煉思想方法。讓學生從多角度對本節課歸納總結、感悟點滴，使學生將知識系統化，提高學生素質，鍛煉學生的綜合及表達能力。

5、布置作業。通過布置作業，以考查學生對本節基本方法和基本技能的掌握情況。

五、課后反思

《有理數的除法》一課是傳統內容，在設計理念上，我努力體現“以學生為主”的思想，從學生已有的知識經驗出發，展開教學，使學生自然進入狀態，一切還算順暢，但由于學生的層次各異分析歸納法則時，用的時間太多，以至于沒能按時完成教學任務。而且，中等以下和學習有困難的學生明顯信心不足，以后的教學中要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問題化為簡單的問題。不足之處望指正。