第一篇：七年級數(shù)學(xué)一元一次方程的應(yīng)用教案

一、課題 §3.4一元一次方程的應(yīng)用

立倉中學(xué)————徐贊

二、教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能

（1）使學(xué)生了解如何列一元一次方程求解數(shù)字的問題；（2）進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力． 2.過程與方法

（1）根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，形成方程的模型，初步培養(yǎng)學(xué)生利用方程的觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。

（2）通過分組合作學(xué)習(xí)活動，學(xué)會在活動中與人合作，并能與他人交流思維的過程與結(jié)果。

3.情感、態(tài)度與價值觀

通過由具體實例的分析、思考與合作學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義思想，以及善于分析問題，利用已學(xué)知識解決實際問題的良好習(xí)慣。

三、教學(xué)重點和難點

重點：列方程解數(shù)字問題． 難點：正確地表示等量關(guān)系．

四、教學(xué)手段

引導(dǎo)——活動——討論

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程

（一）、溫故而知新

1．（1）一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字是b，用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)．

(10b+a)（2）一個三位數(shù)，百位、十位、個位上的數(shù)字分別是c，b，a，用代數(shù)式表示這個三位數(shù)．

(100c+10b+a)２一個兩位數(shù)，將它的個位與十位上的數(shù)字互換，得到一個新的兩位數(shù)，再把它與原來兩位數(shù)相加是（）的倍數(shù)．相減呢？

結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出，今天我們來學(xué)習(xí)如何利用一元一次方程求一個整數(shù)某一位的數(shù)字問題．

（二）、師生共同探討如何利用一元一次方程求解一個整數(shù)某一位的數(shù)字問題

例1 有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3.十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和等于這個兩位數(shù)的1，求這個兩位數(shù)？ 4在分析本題時，可提出以下問題：

1．若設(shè)十位上的數(shù)字是x，則個位上的數(shù)字如何表示？十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和如何表示？這個兩位數(shù)如何表示？

2．本題中的等量關(guān)系是什么？依據(jù)等量關(guān)系如何布列方程？(解答過程，請一名學(xué)生口述，教師板演解題過程)解：設(shè)十位上的數(shù)字是x，則個位上數(shù)字是(x+3)，這個兩位數(shù)是[10x+(x+3)]． 根據(jù)題意，得x+(x+3)= 1× [10x+(x+3)] 4解方程，得x=3 所以個位數(shù)字為x+3=6，故所求的兩位數(shù)是36． 答：所求的兩位數(shù)是36 此時，教師可追問：本題還有其它解法嗎？如果有，如何解呢？

然后，教師應(yīng)指出，如果直接設(shè)所求的整數(shù)為x，列方程是比較困難的，因此，本題采用間接設(shè)未知數(shù)的方法解．

例2 有一個三位數(shù)，十位上的數(shù)比百位上的數(shù)大2，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大2，若將百位上的數(shù)與個位上的數(shù)調(diào)換，則新數(shù)較原數(shù)的2倍大150，求原來的三位數(shù)是多少？

師生共同分析，首先搞清調(diào)換的含意，其次找出題中存在的等量關(guān)系 新數(shù)=原數(shù)×2+150．

(由學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)，列方程，求答案．教師提問一學(xué)生并板演解題過程)解：設(shè)原數(shù)的百位數(shù)字為x，則原數(shù)的十位數(shù)字為(x+2)，個位數(shù)字為(x+4)． 原數(shù)為：100x+10(x+2)+x+4，新數(shù)為：100(x+4)+10(x+2)+x，根據(jù)題意，得

100(x+4)+10(x+2)+x

第二篇：七年級數(shù)學(xué)一元一次方程教案

七年級數(shù)學(xué)一元一次方程教案

篇一：新人教版初一數(shù)學(xué)第三章《一元一次方程》教案

第三章

一元一次方程

教學(xué)內(nèi)容：

本章主要內(nèi)容包括：一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解決實際問題。分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示是始終貫穿這些內(nèi)容的主線，而且始終滲透著“數(shù)學(xué)建模”和“化歸”的思想方法。

通過豐富實例，從算式到方程建立一元一次方程，展開方程是刻劃現(xiàn)實生活的有效數(shù)學(xué)模型；通過觀察、歸納引出不等式的兩條性質(zhì)，為進一步討論較復(fù)雜的一元一次方程的解法準(zhǔn)備理論依據(jù)；從實際問題出發(fā)，運用等式的性質(zhì)解方程，歸納“移項”、“合并”、“去括號”等法則，逐步展現(xiàn)求解方程的一般步驟；運用方程解決實際問題，通過探究活動，加強數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解一元一次方程及有關(guān)概念和等式的基本性質(zhì)；

2、熟練掌握一元一次方程的解法（數(shù)字系數(shù)）并學(xué)會運用一元一次方程解決簡單的實際問題。

3、在解決實際問題中，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，提高分析問題和解決問題的能力。

重點：一元一次方程的解法和運用是重點。

難點：列一元一次方程解決實際問題是難點。

課時分配：

3.1 從算式到方程 2課時

3.2 解一元一次方程的討論(一)?? 3課時

3.3 解一元一次方程的討論(一)?? 4課時

3.4 實際問題與一元一次方程

?? 3課時

本章小結(jié) ???2課時

3．1．1一元一次方程

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解一元一次方程的概念；

2、會識別一元一次方程；

3、了解方程的解，會驗證方程的解；

4、知道怎樣列方程解決實際問題；

5、感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

教學(xué)重點：一元一次方程和方程的解的概念是重點；

教學(xué)難點：怎樣列方程解決實際問題是難點。

教學(xué)方法：指導(dǎo)探究，合作交流

教學(xué)資源：小黑板

教學(xué)過程

一、問題導(dǎo)入

含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程把問題中的未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式的形式表示出來。研究問題時，要分析數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出方程，然后求出未知數(shù)。

怎樣根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程？怎樣解方程？

二、怎樣列方程

問題汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、青山 秀水 王家莊翠湖

1、汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間？從青山到秀水用了多少時間？

2、請你用算術(shù)方法解決這個問題。

3、如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山多少千米？王家莊距秀水多少千米？

4、由于汽車是勻速行駛，可知各段路程的車速相等。你能據(jù)此列出方程嗎？

列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含未知數(shù)的等式——方程。

列方程的過程可以表示如下：

設(shè)未知數(shù)，列方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。

三、一元一次方程的概念：

例1 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（1）用一根長24㎝的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

（2）一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時？

（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52％，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？ 解：（1）設(shè)正方形的邊長為x厘米，可列方程4x=24①

（2）設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間。1700+150 x=2450②

（3）設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x人，那么女生人數(shù)是多少？男生人數(shù)是多少？

女生人數(shù)為0.52 x人，男生人數(shù)為（1-0.52）x人。0.52 x-（1-0.52）x=80③ 觀察方程①②③，它們有什么共同的特點？

只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1。

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？

①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0.四、方程的解：

列方程是解決實際問題的一種方法，利用方程可以解出未知數(shù)。

想一想：（1）x等于多少時，方程①的左右兩邊相等？

（2）x=5能使②的左右兩邊相等嗎？

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

思考：x=2是方程3x-1=2x+1的解嗎？為什么？

五、課堂練習(xí)：

課本82頁1、2、3題。

六、課堂小結(jié)：

1、怎樣列方程？怎樣解決實際問題？

解決實際問題就是把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，通過解決數(shù)學(xué)問題來解決實

際問題.2、什么叫一元一次方程？

3、什么是方程的解？你怎樣知道某個未知數(shù)的值是方程的解？ 作業(yè)：

課本84頁1、2； 85頁5、6、10（2）題。

教學(xué)后記：

3.1.2等式的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解等式的概念；

2、利用天平的經(jīng)驗分析得出等式的性質(zhì)；

3、會利用等式的性質(zhì)解方程。

教學(xué)重點：等式的性質(zhì)和運用；

教學(xué)難點：利用天平經(jīng)驗抽象出等式的性質(zhì)；

教學(xué)方法：指導(dǎo)探究，合作交流；

教學(xué)資源：多媒體設(shè)備；

教學(xué)過程：

一、問題導(dǎo)入：

我們知道未知數(shù)的某個值是方程的解，但怎樣才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知數(shù)的等式，我們先來看看等式有什么性質(zhì)。

二、等式及其性質(zhì)：

1、等式

用等號表示相等關(guān)系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。

注意：等式中一定含有等號。

我們可以用a=b來表示一般的等式。

2、等式的性質(zhì)

觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？

在平衡天平的兩邊都加上（或減去）同樣的量，天平還保持平衡。

如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)或式，那么你能得到什么結(jié)論？

等式性質(zhì)1等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么a±c=b±c ×3 ÷3

觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？

把平衡天平的兩邊都擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，天平仍保持平衡。

同樣地，如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)，那么你能得到什么結(jié)論？ 等式性質(zhì)2等式兩邊乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。

注意：①等式兩邊除以一個數(shù)時，這個數(shù)必須不為０；②對等式變形必須同時進行，且是同一個數(shù)或式。

思考：回答下列問題：

（１）從a+b=b+c，能否能到a=c，為什么？

（2）從a-b=b-c，能否能到a=c，為什么？

（１）從ab=bc，能否能到a=c，為什么？

（１）從a/b=c/b，能否能到a=c，為什么？

（１）從xy=1，能否能到x=1/y，為什么？

三、例題：

例1 利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）x+7=26;(2)-5x=20;(3)-1/3x-5=4.分析：解方程的結(jié)果就是將方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式，為此，解方程就要將未知項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊。

解：（１）將常數(shù)項移到右邊，得

x=26－7 化為x=a的形式，得 x=１９。

篇二：新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第3章 一元一次方程全章教案

第三章

一元一次方程

3.1從算式到方程

3.1.1一元一次方程

（一）教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步； 過程與方法：

初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念； 情感、態(tài)度、價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

教學(xué)重點：從實際問題中尋找相等關(guān)系

教學(xué)難點：從實際問題中尋找相等關(guān)系

教學(xué)過程：

一、情境引入

提出教科收第78頁的問題，并用多媒體直觀演示，同進出現(xiàn)下圖：

問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）

可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)

問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·

教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：

1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；

2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式：

50?70 15?13??15?10??70?230 50?70 15?13??13?10??50?230 問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？

二、學(xué)習(xí)新知

1、引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．

如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山

千米，王家莊距秀水千米．

2、引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．

問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？

問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？

問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答情況進行分析，如：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

王皮溜二中 七（3）班 x?50 3?x?70 5，50?70 2依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速” 可列方程： x?503?

3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．

4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：

(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；

(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．

三、舉一反三，討論交流

1、比較列算式和列方程兩種方法的特點．

列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；

列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？

如果直接設(shè)元，還可列方程：x?70 5?60 xx 3?x?120 5 如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程： ?60;3 說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí)．

四、初步應(yīng)用

1、例題（補充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1)x與18的和等于54；

（2）27與x的差的一半等于x的4倍．

本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點評．

解：（1）x＋18=54；

（2）1 2（27－x）＝4x.2、練習(xí)（補充）：

(1)列式表示：

① 比a小9的數(shù)； ② x的2倍與3的和；

③ 5與y的差的一半； ④ a與b的7倍的和．

(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1）12與x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一與5的和等于6.五、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？

2、你有什么收獲？

說明方程解決許多實際問題的工具。

六、作業(yè)設(shè)計

課本P84~85：

1、5 王皮溜二中 八（1）班

3.1.1 一元一次方程

（二）教學(xué)目標(biāo)： 1.理解一元一次方程、方程的解等概念；

2.掌握檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解的方法；

3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；

4.體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生求實的態(tài)度。

教學(xué)重點：尋找相等關(guān)系、列出方程．

教學(xué)難點：對于復(fù)雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力

教學(xué)過程：

一、情境引入

問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？

如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？

學(xué)生回答，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個不同的式子25-x和2x-8來表示，這說明許多實際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示．

由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8．這樣就得到了一個方程．

二、自主嘗試

1.嘗試：

讓學(xué)生嘗試解答課本第67頁的例1。對于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：

(1）選擇一個未知數(shù)，設(shè)為x，(2）對于這三個問題，分別考慮：

用含x的式子表示這臺計算機的檢修時間；

用含x的式子分別表示長方形的長和寬；

用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)．

(3)找一個問題中的相等關(guān)系列出方程．

2.交流：

在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請幾名學(xué)生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義．

3.教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補充講解，并強調(diào)：

（1）方程等號兩邊表示的是同一個量；

（2）左右兩邊表示的方法不同．

4.討論：

問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎？

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報交流：

選“已使用的時間”可列方程：2 450-150x=1 700.選“還可使用的時間”可列方程：150x=2 450-1 700.問題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？

在學(xué)生獨立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：

王皮溜二中 七（3）班

設(shè)這個學(xué)校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為(x+80)，全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．

三、建立概念

1.概念的建立．

讓學(xué)生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．

“一元”：一個未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次．

判斷下列方程是不是一元一次方程：

（1）23-x=一7：（2）2a-b=3（3）y+3＝6y-9；（4）0.32 m-(3＋0.02 m)=0.7.（5）x2＝1（6）1 2y?4?1 3y 2.引導(dǎo)學(xué)生歸納：

從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法．

四、估算求解

列出方程后，還必須解這個方程，求出未知數(shù)的值．對于簡單的方程，我們可以采用估算的方法．

①問題：你認(rèn)為該怎樣進行估算？

可以采用“嘗試—發(fā)現(xiàn)—歸納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進行歸納．

可以像課本那樣用列表的方法進行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進行嘗試． ②在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等

的未知數(shù)的值，叫做方程的解．求方程的解的過程，叫做

解方程．

一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個

值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等．

五、課堂練習(xí)

練習(xí)課本第82頁中練習(xí)

六、課堂小結(jié)

著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進行歸納：

①這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

②用列方程的方法解決實際問題的一般思路是什么？

③列方程的實質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個量．

④估算是一種重要的方法．

思考：課本第81頁中的“思考”．（目的是體驗用估算的方法有時會很麻煩）

七、作業(yè)設(shè)計

課本第84--85頁習(xí)題3.1第2,6,7,8題

第11題．

王皮溜二中 八（1）班

3.1.2 等式的性質(zhì)

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1.了解等式的兩條性質(zhì)；

2.會用等式的性質(zhì)解簡單的（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程；

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；

4.滲透“化歸”的思想． 教學(xué)重點：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)

教學(xué)難點：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x=a”

教學(xué)過程：

一、提出問題

用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解．你能用這種方法求出下列方程的解嗎？

（1）3x-5＝22；(2)0.28-0.13y=0.27y＋1.第(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較復(fù)雜，估算比較困難，此時教師提出：我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法．

二、探究新知

1.實驗演示：

教師先提出實驗的要求：請同學(xué)們仔細(xì)觀察實驗的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．然后按課本第71頁圖2.1-2的方法演示實驗．

教師可以進行兩次不同物體的實驗．

2.歸納：

請幾名學(xué)生回答前面的問題．

在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)．比如“8=8”，我們在兩邊都加上6，就有“8－11=8－11”.3.表示：

問題1：你能用文字來敘述等式的這個性質(zhì)嗎？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師必須說明：等式兩邊加上的可以是同一個數(shù)，也可以是同一個式子．

問題2：等式一般可以用a=b來表示．等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來表示？ 字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子。

4.觀察課本P71圖2.1－3，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實驗加以驗證嗎？ 在學(xué)生觀察圖2.1一3時，必須注意圖上兩個方向的箭頭所表示的含義．觀察后再請一名學(xué)生用實驗驗證．

然后讓學(xué)生用兩種語言表示等式的性質(zhì)2.王皮溜二中 七（3）班

篇三：七年級數(shù)學(xué)_3.1.1一元一次方程課堂教學(xué)設(shè)計

一元一次方程課堂教學(xué)設(shè)計

單元要點分析

教學(xué)內(nèi)容

方程就是將眾多實際問題“教學(xué)化”的一個重要模型．因此，課本從學(xué)生熟悉的實際問題開始，從算式到方程，展開方程的學(xué)習(xí)，以使學(xué)生認(rèn)識到方程的出現(xiàn)源于解決問題的需要，體會學(xué)習(xí)方程的意義和作用．

本章內(nèi)容主要分為以下三個部分：

1．通過豐富實例，從算式到建立一元一次方程，?展開方程是刻畫現(xiàn)實生活的有效數(shù)學(xué)模型．

2．運用等式的基本性質(zhì)解方程，歸納移項法則，運用分配律，?歸納“合并”、“去括號”等法則，逐步展現(xiàn)求解方程的一般步驟，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)不是孤立進行的，始終從實際問題出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷模型化的過程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望．

3．運用方程解決豐富多彩的、貼近學(xué)生生活的實際問題，?展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過程．

為了使學(xué)生經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過程，理解學(xué)習(xí)方程的意義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括等能力，課本內(nèi)容的呈現(xiàn)都以求解決一個實際問題為切入點，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象、符號變號、應(yīng)用等活動，在活動中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的興趣和能力，提高學(xué)生的思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的意識．

三維目標(biāo)

1．知識與技能

根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型．

2．過程與方法

（1）了解一元一次方程及其相關(guān)概念，會解一元一次方程．（數(shù)學(xué)系數(shù)）

（2）能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程，?求解方程和解釋結(jié)果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力．

3．情感態(tài)度與價值觀

激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：一元一次方程有很多直接應(yīng)用，?解一元一次方程是解其他方程和方程組的基礎(chǔ)．因此本章重點在于使學(xué)生能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能運用一元一次方程解決實際問題．

2．難點：正確地列出一元一次方程的解決實際問題．

3．關(guān)鍵：（1）熟練地解一元一次方程的關(guān)鍵在于正確地了解方程、方程解的意義和運用等式的兩個性質(zhì)．

（2）正確地列出方程的關(guān)鍵在于正確地分析問題中的已知數(shù)、未知數(shù)，?并找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系．

3．1．1 一元一次方程

教學(xué)內(nèi)容

課本第78頁至第82頁．

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

（1）通過觀察，歸納一元一次方程的概念．

（2）根據(jù)方程解的概念，會估算出簡單的一元一次方程的解．

2．過程與方法．

通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義．

3．情感態(tài)度與價值觀

鼓勵學(xué)生進行觀察思考，發(fā)展合作交流的意識和能力．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：了解一元一次方程的有關(guān)概念，會根據(jù)已知條件，設(shè)未知數(shù)，?列出簡單的一元一次方程，并會估計方程的解．

2．難點：找出問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程以及估計方程的解．

3．關(guān)鍵：找出能表示實際問題的相等關(guān)系．

教具準(zhǔn)備

投影儀．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

在小學(xué)里，我們已學(xué)習(xí)了像2x=50，3x+1=4等簡單方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解和解方程呢？

答：含有未知數(shù)的等式叫方程；能使方程等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，求方程解的過程叫解方程．

方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，把問題中未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式形式表示出來．在研究問題時，要分析數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出方程，然后求出未知數(shù)．

怎樣根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程？怎樣解方程？這是本章研究的問題．

通過本章中豐富多彩的問題，你將進一步感受到方程的作用，并學(xué)習(xí)利用一元一次方程解決問題的方法．

二、新授

1．怎樣列方程？

讓學(xué)生觀察章前圖表，根據(jù)圖表中給出的信息，回答以下問題．

（1）根據(jù)圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間表，?你知道，汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間？青山到秀水呢？

（2）青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少？

（3）本問題要求什么？

（4）你會用算術(shù)方法解決這個實際問題呢？不妨試試列算式．

（5）如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x（千米），你能列出方程嗎？

解：（1）汽車從王家莊行駛到青山用了3小時，青山到秀水用了2小時．

（2）青山與翠湖的距離為50千米，秀水與翠湖的距離為70千米．

（3）王家莊到翠湖的距離是多少千米？

（4）分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，?而王家莊到青山的時間為3小時，所以必需求汽車的速度．

如何求汽車的速度呢？

這里青山到秀水的時間為2小時，路程為（50+70）千米，因此可求的汽車的平均速度為（50+70）÷2=60（千米／時）

王家莊到青山的路程為：60×3=180（千米）

所以王家莊到翠湖的路程為：180+50=230（千米）

列綜合算式為：50?70×3+50 2（5）分析：先畫出示意圖，示意圖往往有助于分析問題．

從上圖中可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：

王家莊距青山（x-50）千米，王家莊距秀水（x+70）千米．

從章前圖表中可以得出關(guān)于時間的數(shù)量：

從王家莊到青山行車3小時，從王家莊到秀水行車5小時．

由路程數(shù)量和行車時間的數(shù)量，可以得到行車速度的表達(dá)式．

汽車從王家莊開往青山時的速度為x?50千米／時，汽車從王家莊開往秀水的速度為3 x?70千米／時． 5 要列出方程，必需找出“相等關(guān)系”，題目中還有哪些相等關(guān)系嗎？

根據(jù)汽車是勻速行駛的，可知各段路程的車速相等．

于是列出方程：

x?50x?70= 35 以后我們將學(xué)習(xí)如何解這個方程，求出未知數(shù)x的值，?從而得出王家莊到翠湖的路程．

思考：對于以上的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？

根據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等．

所以還可以列方程：

x?5050?70x?7050?70=或= 3252（前者是汽車從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等，后者是汽車從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等）

比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用已知數(shù)，對于較復(fù)雜的問題，列算式比較困難；而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個未知數(shù)，問題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系”列出方程．

有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學(xué)習(xí)，你會逐步認(rèn)識：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步．

列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，?然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式即方程．

例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程．

（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

分析：設(shè)正方形的邊長為x（cm），那么周長為4x（cm），依題意，得4x=24．

（2）一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時？

分析：設(shè)再經(jīng)過x月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢測時間，?根據(jù)每月再使用150小時，那么x月共使用150x小時．

能表示這個問題的相等關(guān)系是什么？

相等關(guān)系是：已使用的時間1700小時＋還可以使用的時間150x小時＝規(guī)定的檢測時間2450小時．

從而列出方程：1700+150x=2450．

找出表達(dá)問題意義的相等關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵．

（3）某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多．．．．．80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？

問：女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，那么男生占全體學(xué)生數(shù)的（1-52%），?如果設(shè)這個學(xué)校有x個學(xué)生，那么用含x的式子表示女、男學(xué)生數(shù)．

女生有52%x人，男生有（1-52%）x人；

問題中的相等關(guān)系是什么？

（女生比男生多80人）即女生人數(shù)-男生人數(shù)=80或女生人數(shù)=男生人數(shù)+80．

列方程：0.52x-（1-0.52）x=80或0.52x=（1-0.52）x+80．

2．一元一次方程的概念．

觀察以上所列出的各方程，有什么特點？每個方程有幾個未知數(shù)，?未知數(shù)的指數(shù)是多少？

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程．

例如方程2x-3=3x+1，y2-3=2y等都是一元一次方程，而x+y=5，x+3x=2都不是一元2 一次方程．

以上分析過程可歸納為：

分析問題中的數(shù)量關(guān)系──設(shè)未知數(shù)x──用含x的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系──找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）．

列方程是解決實際問題的一種重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)．

觀察方程4x=24，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=6時，4x的值是24，?這時方程等號左右兩邊相等，x=6叫做方程4x=24的解，這就是說，方程4x=24中未知數(shù)x的值應(yīng)是6．

從方程1700+150x=2450，你能估算出x的值嗎？

這里x是正整數(shù)，如果x=1，那么方程左邊=1700+150×1=1850≠右邊

所以x≠1． 如果x=2，則方程左邊=1700+150×2=2000≠右邊，所以x≠2．

這時方程1700+150x=2450等號左右兩邊相等，x=5叫做方程1700+150x=2450的解，這就是說，方程1700+150x=2450中未知數(shù)x的值應(yīng)是5．

解方程就是求出使方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值的過程，?這個值就是方程的解．

你能從表中發(fā)現(xiàn)方程1700+150x=2600的解嗎？

當(dāng)x=6時，1700+150x的值為2600，即x=6時方程等號兩邊的值相等，所以這個方程的解是x=6．

思考：你能估算出方程2（x+1.5x）=24和方程0.52x-（1-0.52）x=80的解嗎？

以上估算難度較大，第一個方程，當(dāng)x=4時，方程左邊=20<24；當(dāng)x=5?時方程左邊=25>24，所以取x=4.7或x=4.8．試一試，結(jié)果當(dāng)x=4.8時，方程左邊=24=右邊，所以方程的解為x=4.8．第二個方程的解為x=2000，困難更大了，可以告訴學(xué)生，?當(dāng)我們學(xué)習(xí)了方程的解法后，就很容易求出x的值了．

思考：x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？

三、鞏固練習(xí)

課本第80頁練習(xí)．

1．設(shè)沿跑道跑x周，可以跑3000m，根據(jù)相等關(guān)系──x周共長3000m．

所以列方程：400x=3000，如果x=7，則400x=2800<3000，如果x=8，?則400x=?3200>3000，如果x=7.5，則400x=4007.5=3000，所以沿跑道跑7周半，可以跑3000m．

2．如果設(shè)買甲種鉛筆x枝，那么買乙種鉛筆（20-x）枝，買甲種鉛筆用去0.3x元，乙種鉛筆用去0.6（20-x）元，相等關(guān)系是：

第三篇：人教版七年級數(shù)學(xué)3.1.1一元一次方程教案

3.1 從算式到方程

——3.1.1 一元一次方程（第2課時）

教學(xué)目標(biāo)：1.了解一元一次方程及方程的解、解方程的概念。

2.掌握檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解的方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方

程的能力。

教學(xué)重點：一元一次方程的概念及方程的解。

教學(xué)難點：會尋找實際問題中的相等關(guān)系列出方程。

教學(xué)課時：1課時

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

問題： 世界上最大的動物是藍(lán)鯨.一只藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象

體重的25倍少1噸.問這頭大象重幾噸？

分析：若已知大象的重量為 x 噸，那么藍(lán)鯨的重量為

（25x-1）噸。

列出方程，得25x-1=124（1）

二、自主探究

例：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

1、用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

2、一臺計算機已使用1700 h，預(yù)計每月再使用150h,經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時 間2450 h？

3、某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少 1

學(xué)生？

學(xué)生探究得出：x＝24（2）

1700+150 x＝2450（3）

0.52 x-(1-0.52)x=80（4）

問題：觀察上面例題列出的四個方程有什么特征？

探究得出：

只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。

三、應(yīng)用新知

練習(xí)1：判斷下列方程是不是一元一次方程：

(1)2x+3y=0（）

(2)x2 –3x+2=0（）

(3)x+1=2x-5（）

(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7（）

(5)3

x?2（）

認(rèn)知感悟

實際問題列一元一次方程 思考

（1）方程4 x＝24中未知數(shù) x 的值是多少？

當(dāng) x＝6時，方程等號左右4 x＝24兩邊相等.x＝6叫做方程4 x＝24的解.（2）方程1700+150x=2450中未知數(shù)x的值是多少?

當(dāng)x＝5時，當(dāng)x＝1時，左邊＝1700+150×5=2450左邊=1700+150×1=1850 右邊=2450右邊=2450

左邊=右邊左邊≠右邊

X＝5是方程1700+150x=2450的解x＝1不是方程1700+150x=2450的解學(xué)生探究得出：

方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解 解方程：求出方程的解的過程叫做解方程

練習(xí)2：

（1）下列方程中，以x＝3為解的方程是（）.（A）3x－1－9＝0（B）x＝10－4x

（C）x(x－2)＝3（D）2x－7＝12

6的解是（）.（2）方程＝－x2

（A）－3（B）

1（C）12（D）－12

練習(xí)3：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程。

1、一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底.2、用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們收獲了什么？你還有什么想法？

五、作業(yè)：

（1）基礎(chǔ)作業(yè)：教科書習(xí)題3.1第3、5、6題.（2）提高作業(yè)：教科書習(xí)題3.1第11題.

第四篇：七年級數(shù)學(xué)第五章認(rèn)識一元一次方程教案

.七年級數(shù)學(xué)第五章一元一次方程全章教案

5.1：《認(rèn)識一元一次方程》第一課時

一：教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：

①理解一元一次方程及解的概念，會檢驗一個數(shù)是不是某個方程的解；

②會根據(jù)數(shù)量關(guān)系或簡單問題情境列一元一次方程。

2、過程與方法：

①經(jīng)歷判斷一元一次方程的過程，進一步理解一元一次方程的含義。

②經(jīng)歷對實際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3、情感、態(tài)度與價值觀：通過已知的方程推導(dǎo)出未知量，形成概念，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)的實際價值，從中發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展變化的規(guī)律，并培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度。二：教學(xué)重點：

一元一次方程的概念和解法是學(xué)習(xí)方程及其應(yīng)用的重要基礎(chǔ)。三：教學(xué)難點：

準(zhǔn)確把握一元一次方程的概念是本節(jié)的難點一；本節(jié)內(nèi)容還提出用嘗試、檢驗的方法解決實際問題，這是難點二。四：教學(xué)方法：

1頁

.本節(jié)課宜采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合，交流練習(xí)互相穿插的活動課形式。同時，利用發(fā)現(xiàn)法和問題討論等教學(xué)方法。五：教學(xué)過程：

Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 創(chuàng)設(shè)情境：

老師活動： 同學(xué)們，今天我們要認(rèn)識數(shù)學(xué)王國里的幾位新朋友。認(rèn)識新朋友，可也別忘了我們的老朋友。看，老朋友來了！

(1)1+2=3(2)5=7-2(3)3+b=2b+1(4)4+x=7(5)2x-2=6 同學(xué)們，你們還認(rèn)識它們嗎？能叫出他們的名字嗎？如果覺得有困難，就小組討論一下 學(xué)生活動：討論說出等式，方程的概念。

老師活動：好，再和老朋友加深一下印象。判斷下列各式是不是方程

（1）-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()（４）χ﹥ 3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()（７）2a +b()（8）x=4（）

學(xué)生活動：積極判斷

老師活動：同學(xué)們能不能總結(jié)一下“方程”這位老朋友的特征？ 學(xué)生活動：判斷方程的兩要素： ①有未知數(shù) ②是等式 老師活動：看，這邊有兩位小朋友在玩猜年齡的游戲，瞧瞧去！老師活動：引導(dǎo)學(xué)生看投影儀（課本130頁），并思考怎樣算年齡。

學(xué)生活動：算術(shù)法或方程法

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.老師活動：小彬同學(xué)遇到點兒困難，我們看能不能幫幫她。學(xué)生活動：繼續(xù)看投影儀，并列方程。老師活動：繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生用方程解決問題

學(xué)生活動：獨立完成P130---P131四個問題根據(jù)題意列方程 老師活動：“方程”真是我們的好朋友，能幫我們解決這么多的問題！那，請同 學(xué)們思考一下，怎樣列方程呢？

學(xué)生活動：分組討論，總結(jié)列方程的步驟

（1）設(shè)未知數(shù)，看題目中求的是什么，一般求什么就設(shè)什么為

x（設(shè)其 他量也可以）

（2）分析已知量和未知量的關(guān)系，找出相等關(guān)系

（3）把相等關(guān)系的左、右兩邊的量用含

x（未知數(shù)）的代數(shù)式表示出來（列方程）

老師活動：同學(xué)們觀察所列方程，總結(jié)一元一次方程特征 Ⅱ、交流對話，探求新知 引出課題：一元一次方程

大家觀察這幾個方程，思考一下，他們有什么共同的特點嗎？ 知識點1（一元一次方程的概念）

通過對一元一次方程的觀察，找出方程的特點，并引導(dǎo)歸納一元一次方程的概念。

（難點：等號兩邊都是整式這個特征學(xué)生較難得出，教師需適當(dāng)引導(dǎo)。）

一元一次方程：方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)并且未

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.知數(shù)的指數(shù)是1的方程。

引導(dǎo)：聯(lián)系概念的名稱，發(fā)現(xiàn)一元一次方程的特點“一元”、“一次”、“這樣的方程”

老師活動：一元一次方程就是我們今天所要認(rèn)識的新朋友，它的特征你記住了嗎？同桌兩個相互檢查一下，再考考你們的眼力。

判斷下列方程是不是一元一次方程？

（1）xy=x+1(2)1/x +2=7(3)x=2(4)y2-x=0(5)3(x+1)+5x/2=4(6)3x-y=2 學(xué)生活動：再試身手

1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x（3）y2=4+y（4）x+y=5

（5）1/x=4x（6）4x +(x+4)=8

2、已知 ８Xa-1+5=0是關(guān)于x一元一次方程，則a的值為

老師活動：1是5x=0 的解嗎？怎么驗證？

學(xué)生活動：（急切的）只要代入方程??（一起計算，得到驗證）老師活動：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。知識點2（一元一次方程的解）

應(yīng)用練習(xí)：2是2x=4的解嗎？ 拓展練習(xí)：3是2x+1=8的解嗎？

Ⅲ、應(yīng)用新知，體驗成功

例 檢驗下列各數(shù)是不是方程x-3=2x-8的解

(1)X=5(2)X=-2

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.解(1)把x=5代入方程左右兩邊，左邊=5-3=2，右邊=2×5-8=2，左邊=右邊．

所以x=5是方程x-3=2x-8的解．(2)把x=-2代入方程左右兩邊，左邊=-2-3=-5，右邊=2×(-2)-8=-12，左邊 ≠ 右邊．

所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．

學(xué)生活動：總結(jié)檢驗一個數(shù)是不是方程的解的步驟：

1、將數(shù)值代入方程左邊進行計算，2、將數(shù)值代入方程右邊進行計算，3、比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．

Ⅳ、梳理概括，知識內(nèi)化

提問：本節(jié)課學(xué)到了哪些知識呢？體會到哪些數(shù)學(xué)思想呢？

1、一元一次方程的概念；

2、方程的解的概念；

3、用嘗試檢驗的數(shù)學(xué)思想方法解決問題；

4、應(yīng)用方程思想解決實際問題比小學(xué)的算術(shù)法更優(yōu)越。Ⅳ、推薦作業(yè)，拓展應(yīng)用

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.1、書面作業(yè)：作業(yè)本5.1

2、智力闖關(guān),誰是英雄

① 第一關(guān)：xk-1+21=0是一元一次方程，則k=

第二關(guān)：xk+21=0是一元一次方程，則k=

.第三關(guān)：(k-1)xlkl+21=0是一元一次方程，則k=

.第四關(guān)：(k+2)x2+kx+21=0是一元一次方程，則k=

② 已知5是關(guān)于x的方程3x-2a=7的解，則a的值為（）

目的是鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能 V 教學(xué)反思：

V板書設(shè)計： 課題

1)概念 一元一次方程

例題

2)方程的解

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第五篇：一元一次方程的應(yīng)用(教案)

一元一次方程的應(yīng)用

1：理解題意： 求出1?2x?1中x的值。

32：公式的變形： 已知梯形的面積公式S?

實際問題中的應(yīng)用：（銷售中的盈虧問題）

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

商場服裝打折時，經(jīng)常會有7折8折之類的促銷活動，請問7折是什么意思？對你有吸引力嗎？打折是不是就虧了呢？

總結(jié)：打折不一定就虧了，這只是商家的一種促銷手段，那商家在銷售中是盈還是虧呢？今天我們就這個問題一起來討論。

首先我們通過三個問題一起來探究了解一下進價、標(biāo)價、售價、利潤、利潤率、打折這些基本概念，看看它們之間到底有什么關(guān)系：

問題：①安踏運動鞋每雙標(biāo)價是300元，打八折后，售價是多少元？

②進價為90元的籃球，賣了120元，利潤是多少？利潤率是多少？

③某商場將進價為1980元的電視按標(biāo)價的八折出售仍獲利10%，則電視的標(biāo)價是多少？

售價=標(biāo)價×

15?a?b?h中，S?60,b?36,h?,求a的值。22折扣數(shù) 10利潤=售價－進價

利潤率=利潤售價?進價=

售價=進價×（1+利潤率）進價進價

二、同類訓(xùn)練：

例：某商店在某一時間內(nèi)以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧?

先由學(xué)生估算，再通過準(zhǔn)確的計算進行判斷（指名學(xué)生進行演板）

說明：在解答此題時，大家很容易理解為不盈不虧，其原因是一件盈利25%，另一件虧損25%，好像持平，其表面看起來不盈不虧，其實每件衣服盈利率的標(biāo)準(zhǔn)量不同。我們通過列出兩個方程，進行綜合分析，得到了正確的結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)

1、某商品的每件銷售利潤是72元，進價是120元，則該商品的售價是多少元？

2、某種商品零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店決定按售價9折降價并讓利48元銷售，仍可獲利20%，則這種商品進貨價是每件多少元？

3、某地生產(chǎn)的一種蔬菜，在市場上直接銷售，每噸的利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸的利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸的利潤漲至7500元。當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)等條件限制，公司必須用15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢。為此，公司研制了三種方案：

方案一：將蔬菜全部進行精加工。

方案二：盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜在市場上直接銷售。方案三：將一部分蔬菜進行粗加工，其余蔬菜進行精加工，并恰好用15天完成。你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？