第一篇：教案設計 幸福的回憶 第二課時

第2課時

（一）教學目標

1、理解課文2—4自然段，進一步理解詞語的意思。

2、抓重點句，理解課文的內(nèi)容，體會人物感情，有感情地朗讀課文2—4自然段。

3、深入體會作者熱愛我國改革開放的總設計師鄧小平的思想感情。

（二）教學過程

1、復習引入。

指名有感情地朗讀第1自然段，回顧學習方法。

2、學習教學提示。

（1）默讀提示語，思考：怎樣才能讀得有感情？劃出有關的句子。（2）交流。（概括：①理解內(nèi)容，體會感情。②注意語句的重音、停頓、速度的快慢、聲音的高低。）

3、學習課文第2自然段。

（1）自由讀，思考：1980年7月6日，“我”隨媽媽在峨眉山游玩時發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）交流討論，用上“發(fā)現(xiàn)”、“原來”回答問題。

（3）聽說鄧爺爺來了，“我們”心情怎樣？從哪些句子中看出。（4）出示句子。

（5）按照“抓重點詞（我要看、馬上、加快、趕）→體會人物感情（急迫、激動）→注意語調(diào)（較高）、語速（較快）朗讀”的過程，采用示范讀、指名讀、齊讀的形式指導朗讀。

（6）有感情地朗讀第2自然段。

4、學習第3自然段。

（1）自由讀，思考：“我”擠進人群，看到鄧小平爺爺是什么樣的？鄧爺爺怎樣親切地和“我”談話？（3）交流討論。

①當我看不到鄧爺爺時，我心情怎樣？從哪句話體現(xiàn)出來？ ②指導朗讀。

出示句子：我忍不住大聲地嚷起來：“鄧爺爺，鄧爺爺，您在哪里，我要看看您！”

（引導學生體會小作者急切的心情，兩個“鄧爺爺”一個比一個聲調(diào)要高，聲音要響亮。）

③指名讀描寫鄧爺碑外貌的句子，進一步理解“慈祥和藹”的意思。④想一想鄧小平的話應該怎么讀？（和藹可親）我當時的心情怎樣，該怎么讀？（興奮、語調(diào)較高）同桌練習分角色朗讀。

指名分角色讀，師生分角色讀。⑤說說鄧爺爺對“我”的希望是什么？（3）有感情地朗讀第3自然段。

5、學習第4自然段。

（1）自由讀，思考：這張珍貴的照片是怎樣照成的？（2）交流討論。

①指名回答（鄧爺爺邀請“我”和“媽媽”合影留念）。

②當時“我”的心情又怎樣？

出示句子：

“千里馬，和爺爺照張相好不好？”我太高興了，連忙轉身對媽媽說：“媽媽，我要和爺爺照相！我要??” A 學生嘗試朗讀。

B 通過朗讀交流（鄧爺爺?shù)脑捄吞@親切，讀出問的語氣，語速較慢；我的話興奮、激動、語速較快，語調(diào)較高。）

（3）指導讀好“我緊靠著鄧爺爺，甜甜地一笑”，有感情地朗讀第4自然段。

6、小結。

這節(jié)課，我們怎樣學會有感情地朗讀課文的？

7、作業(yè)。

第二篇：《幸福的回憶》優(yōu)秀教案設計

一、教學目標

1、初步學會有感情地朗讀課文，體會文章的感情，并通過重音、停頓、速度、語調(diào)把這種感情表達出來。重點讀好課后作業(yè) 第2題中的4個句子。

2、學會本課9個生字，掌握“匯聚、慈祥、和藹、爽朗、珍貴”等詞語。

3、能按事情發(fā)展的順序給課文分段。

4、感受作者熱愛我國改革開放的總設計師鄧小平的思想感情。

二、教學重點

學會體會人物感情，感情朗讀課文。

三、教學難點

正確把握人物的感情，通過恰當?shù)恼Z名重音、停頓、速度、語調(diào)表達出來。

四、教學準備

錄音機、課文錄音磁帶、小黑板。

五、教學課時

3課時。

第1課時

教學過程 ：

一、談話揭題

1、看課文插圖、談話。

你認識畫面上的這位老人嗎？（簡介鄧小平）他抱著的這位小朋友就是我們今天學習的課文的主人公。演奏

2、教師激情導入。

畫面中的小朋友是一位幸運的小朋友，當他7歲的時候在峨眉山上見到了全國人民愛戴的鄧小平爺爺。他是一位幸福的小朋友，不僅聽到鄧爺爺親切的教誨還和鄧爺爺合影留念，你年畫面中的他在鄧爺爺?shù)膽驯Ю锸嵌嗝葱腋０。∫虼瞬还苁鞘裁磿r候，每當他看到照片都會回憶起那一段幸福的往事。

出示課題：幸福的回憶（有感情地讀課題）

二、聽課文錄音，思考：小作者回憶了什么事，為什么說這是“幸福”的回憶？

三、討論問題，初步體會到小作者“幸福”的原因。

四、自學課文。

1、讀通課文，帶拼音的生字多讀幾遍，識記字形。

2、劃出生字所在的新詞，想想詞義，完成課堂作業(yè) 第1題。

五、檢查自學。

1、認讀生字、詞語，正音，重點檢查：“慈、忍、藹”的字音。

2、理解部分詞語的意思。

（1）理解（課堂作業(yè) 1）：匯聚、慈祥、和藹、爽朗

（2）找近義詞：留念（）步伐（）

（3）分析理解：合影

3、分自然段讀課文，要求正確、通順，重點指導個別長句。

六、學習課文第1自然段。

1、指名讀、思考：為什么“我”覺得真幸運？“我”的回憶是從什么引起的？、交流討論。

出示句子：

我真幸運，7歲時就見到了全國人民敬愛的鄧小平爺爺，還與他老人家合影留念。

（1）什么是幸運？

（2）用上“因為------所以------”說說我為什么感到幸運？（學生回答時，教師在“7”歲“敬愛”“鄧小平爺爺”“合影留念”這幾個詞上打上重點符號。）

（3）“我”當時的心情怎樣？（幸運、幸福）

（4）教師示范讀，學生注意語速，重音的落點。

（5）學生評議（從語速、重音、停頓上），自由讀，指名讀，評議，再指名讀、齊讀。

3、哪一組關聯(lián)詞說明是照片引起了我“我”的回憶，“每當------就------”

4、指導讀每當看到那張照片，我就會想起那激動人心的一幕。（讀出激動的語氣）

5、有感情地朗讀第1自然段。

七、作業(yè)。

1、抄寫生字、詞語。

2、作業(yè) 本2、3題。

第2課時

教學過程 ：

一、復習引入。

指名有感情地朗讀第1自然段，回顧學習方法。

二、學習教學提示。

1、默讀提示語，思考：怎樣才能讀得有感情？劃出有關的句子。

2、交流。（概括：（1）理解內(nèi)容。體會感情，（2）注意語句的重音、停頓、速度的快慢、聲音高低。）

三、學習課文第2自然段。

1、自由讀，思考：1980年7月6日，“我”隨媽媽在峨眉山游玩時發(fā)現(xiàn)了什么？

2、交流討論，用上“發(fā)現(xiàn)”、“原來”回答問題。

3、聽說鄧爺爺來了，“我們”心情怎樣？從哪些句子中看出來？

（“媽媽，我要看鄧爺爺，我要看鄧爺爺！”媽媽馬上背起我，加快步伐趕上去。）

4、按照“抓重點詞（我要看、馬上、加快、趕）——體會人物感情（急迫、激動）——注意語調(diào)（較高）、語速（較快）朗讀”的過程，采用示范讀、指名讀、齊讀的形式指導朗讀。

5、有感情地朗讀第2自然段。

四、學習第3自然段。

1、自由讀，思考：“我”擠進人群，看到鄧小平爺爺是什么樣的？鄧爺爺怎樣親切地和“我”談話？

2、交流討論。

（1）當我看不到鄧爺爺時，我心情怎樣？從哪句話體現(xiàn)出來？

（2）指導朗讀。

出示句子：我忍不住大聲地嚷起來：“鄧爺爺，鄧爺爺，您在哪里，我要看看您！”

（引導學生體會小作者急切的心情，兩個“鄧爺爺”一個比一個聲調(diào)要高，聲音要響亮。）

（3）指銘讀描寫鄧爺爺外貌的句子，進一步理解“慈祥和藹”的意思。

（4）想一想鄧小平的話應該怎么讀？（和藹可親）我當時的心情怎樣，該怎么讀？（興奮、語調(diào)較高）同桌練習分角色朗讀。

指名分角色朗讀，師生分角色讀。

（5）說說鄧爺爺對“我”的希望是什么？

3、有感情地朗讀第3自然段。

五、學習第4自然段。

1、自由讀，思考：這張珍貴的歸照片是怎樣照成的？

2、交流討論。

（1）指名回答（鄧爺爺邀請“我”和“媽媽”合影留念）。

（2）當時“我”的心情又怎樣？

出示句子：

“千里馬，和爺爺照張相好不好？”我太高興了，連忙轉身對媽媽說：“媽媽，我要和爺爺照相！我要------”

A 學生嘗試朗讀。

B 通過朗讀交流（鄧爺爺?shù)脑捄吞@親切，讀出問的語氣，語速較慢；我的話興奮、激動、語速較快，語調(diào)較高。）

3、指導讀好“我緊靠著鄧爺爺，甜甜地一笑”，有感情地朗讀第4自然段。

六、小結。

這節(jié)課，我們怎樣學會有感情地朗讀課文的？

七、作業(yè)。

完成作業(yè) 本5、6。

第三篇：《幸福的回憶》第二課時教學設計之一-教學教案

1、理解課文2—4自然段，進一步理解詞語的意思。

2、抓重點句，理解課文的內(nèi)容，體會人物感情，有感情地朗讀課文2—4自然段。

二教學過程

1、復習引入。

指名有感情地朗讀第1自然段，回顧學習方法。

2、學習教學提示。

（1）默讀提示語，思考：怎樣才能讀得有感情？劃出有關的句子。

（2）交流。

（概括：①理解內(nèi)容，體會感情。②注意語句的重音、停頓、速度的快慢、聲音的高低。）

3、學習課文第2自然段。

（1）自由讀，思考：1980年7月6日，“我”隨媽媽在峨眉山游玩時發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）交流討論，用上“發(fā)現(xiàn)”、“原來”回答問題。

（3）聽說鄧爺爺來了，“我們”心情怎樣？從哪些句子中看出。

（4）出示句子。

（5）按照“抓重點詞（我要看、馬上、加快、趕）→體會人物感情（急迫、激動）→注意語調(diào)（較高）、語速（較快）朗讀”的過程，采用示范讀、指名讀、齊讀的形式指導朗讀。

（6）有感情地朗讀第2自然段。

4、學習第3自然段。

（1）自由讀，思考：“我”擠進人群，看到鄧小平爺爺是什么樣的？鄧爺爺怎樣親切地和“我”談話？

（3）交流討論。

①當我看不到鄧爺爺時，我心情怎樣？從哪句話體現(xiàn)出來？

②指導朗讀。

出示句子：我忍不住大聲地嚷起來：“鄧爺爺，鄧爺爺，您在哪里，我要看看您！”

③指名讀描寫鄧爺碑外貌的句子，進一步理解“慈祥和藹”的意思。

④想一想鄧小平的話應該怎么讀？（和藹可親）我當時的心情怎樣，該怎么讀？（興奮、語調(diào)較高）同桌練習分角色朗讀。

指名分角色讀，師生分角色讀。

⑤說說鄧爺爺對“我”的希望是什么？

（3）有感情地朗讀第3自然段。

5、學習第4自然段。

（1）自由讀，思考：這張珍貴的照片是怎樣照成的？

（2）交流討論。

①指名回答（鄧爺爺邀請“我”和“媽媽”合影留念）。

②當時“我”的心情又怎樣？

出示句子：

“千里馬，和爺爺照張相好不好？”我太高興了，連忙轉身對媽媽說：“媽媽，我要和爺爺照相！我要??”

a學生嘗試朗讀。

b通過朗讀交流（鄧爺爺?shù)脑捄吞@親切，讀出問的語氣，語速較慢；我的話興奮、激動、語速較快，語調(diào)較高。）

（3）指導讀好“我緊靠著鄧爺爺，甜甜地一笑”，有感情地朗讀第4自然段。

6、小結。

這節(jié)課，我們怎樣學會有感情地朗讀課文的？

7、作業(yè)。

完成課堂作業(yè)5、6題。◆[2003年12月4日]

第四篇：ao.ou.iu第二課時教案設計

銅仁市碧江區(qū)瓦屋小學2013——2014學第一學期一年級語文公開課《ao ou iu》教學設計

萬芳

【教學目標】

1．鞏固復習ao ou iu及其聲母。2．能夠看圖說話，根據(jù)音節(jié)拼讀句子。3．能夠自己拼讀兒歌，做到詞語連續(xù)。

4．認識“小、愛、吃、魚、和、牛、草、好”8個生字，并能在一定的語境中使用。

5．了解關于小動物的一些知識。【教學重點】

認識8個生字，正確朗讀句子和兒歌。【教學難點】

認識8個生字；培養(yǎng)學生禮貌習慣養(yǎng)成。【教學準備】

卡片、課件等。【教學過程】

一、復習復韻母。

1．師：同學們，我們剛認識的字母娃娃ao ou iu今天又來我們班做客了（教師出示字母卡片），你們還認得它們嗎？大聲叫出他們的名字吧！（全班齊讀──抽生讀。）

2．給他們標上聲調(diào)帽子你還能讀嗎？（卡片出示ao ou iu的四聲），大組開火車讀。

二、拼讀音節(jié)，說話訓練。

1．小火車開得真好，同學們真能干。聽說呀森林爺爺要過生日了，他邀請了許多的動物，你們看，他們都是誰呀？

課件出示四幅圖片xiǎo māo抽生讀—齊讀xiǎo gǒu抽生讀—齊讀，xiǎo niú抽生讀—齊讀xiaomǎ抽生讀—齊讀 2．一共來了幾種動物呀？（四種）

3．小動物們到森林爺爺家來做客，要吃晚飯了，森林爺爺不知道它們愛吃什么，你們最聰明了，誰來說說它們最愛吃什么？（小馬愛吃草，小牛也愛吃草，就可以說小馬和小牛都愛吃草。）（小貓愛吃魚。小狗愛吃肉。小馬和小牛愛吃草。）到底說得對不對呢？

三、學習句子。

1．請同學們把書翻到29頁，這里面就有寫小貓、小狗、小馬和小牛愛吃什么的一段話。請同學們自己拼拼音讀一讀每個句子。2．同學們真棒，都手指著，眼睛看著認真的讀。現(xiàn)在請同學們同桌之間互相拼一拼讀一讀。

3．老師把書上的句子打在了大屏幕上。課件出示書上的句子和三幅圖片：

xiǎo māo ài chī yú xiǎo gǒu ài chī ròu 小 貓 愛 吃 魚。小 狗 愛 吃 肉。xiǎo mǎ hé xiǎo niú ài chī cǎo 小 馬 和 小 牛 愛 吃 草。

Ａ.誰來把“小貓愛吃魚。”這句話拼讀一下？抽生讀──齊讀 Ｂ.誰來讀讀小狗愛吃什么？抽生讀──齊讀 Ｃ.最后一句比較長，誰能把它讀好？抽生讀──齊讀

4．要是把這三句話連起來，誰還會讀？（自己試著讀一讀──指名讀──男女生分別讀。）

5．看，什么沒有了？同學們還會讀嗎？去掉拼音讀。課件出示： 小貓愛吃魚。小狗愛吃肉。小馬和小牛愛吃草。（指名讀──齊讀。）

7．這回小貓吃到了味道鮮美的魚，小狗吃到了香噴噴的肉，小馬和小牛也在青青的草地上吃嫩嫩的草。看到它們吃得多香啊！他們都感謝你們把他們愛吃的東西告訴森林爺爺呢！你們高興嗎？那就再高興地讀讀這幾句話。師范讀──學生讀。

8．課外拓展：你還知道其他動物愛吃什么嗎？課件出示（熊貓愛吃竹葉，小白兔愛吃胡蘿卜，公雞愛吃蟲子??）。

9．說得真不錯，你們了解的動物知識真多。我們再一起美美的讀讀這些句子吧。

四、學習生字。

1．這些句子里面有我們這一課要學的生字，如果我把生字朋友請下來，讓他們單獨站在你面前，你還能準確地叫出它們的名字嗎？ 2．課件出示“智慧樹”，樹上結著帶生字蘋果，拿出筆來，在文中句子里圈出智慧樹上的蘋果上的生字，并把音節(jié)帽子戴在課文后的生字上，再拼讀繩子的音節(jié)，認識他們讀作什么。

3．（摘蘋果游戲）問：生字都認識了嗎？老師來考考你們吧！請學生認讀智慧樹上的蘋果上的生字，讀對了，就把蘋果摘下來。看看誰最棒！。并給這些生字找到朋友——組詞，強化生字的詞境，進一步理解生字。

4．讀熟生字：請學生展示讀，男女生賽讀，小組比賽讀。打亂順序讀。指名讀──男生女生比賽讀──齊讀。

小結：其實，我們在生活中經(jīng)常會見到這些字，（出示圖片）看看圖片的哪些字是我們這節(jié)課才學過的？你們看，漢字朋友就在我們身邊，見到它們的時候，別忘了跟它們打個招呼。

五、學習兒歌。

1．同學們，看你們學得這么開心，公雞也來和我們打招呼呢？（出示公雞圖）

2．這是一只怎樣的公雞呢？（大屏幕出示兒歌）來讀一讀這首兒歌吧，答案就藏在兒歌里面呢！（生讀）3．兒歌中的紅色音節(jié)你會拼嗎? 課件出示兒歌中的紅色音節(jié)：yǒu mào jiù hǎo xiào 指名讀帶讀。4．誰會讀整首兒歌？指名讀。你是怎么學會的？（自己多讀拼音學會的??）學好拼音的用處真大呀，可以幫助我們讀書識字呢。5．有多少同學會讀這首兒歌？（學生舉手）都會讀了，真好，誰來當小老師帶著大家讀？（請學生教讀）6．自由練讀──指生讀、評讀──齊讀。

7．同學們，現(xiàn)在你知道這是一只怎樣的大公雞？這只大公雞這么有禮貌，你們覺得它好不好？（好）①出示“hǎo好”。齊讀2遍。

8．大公雞有禮貌，見了太陽就問好，太陽公公心里美滋滋的，讓我們再一起美美的讀讀吧！（把書拿起來讀）9．我們站起來，加上自己的動作拍手讀讀吧！

10．拓展：大公雞有禮貌，你是有禮貌的孩子嗎？（學學有禮貌的大公雞向后面的老師們問聲好）真是有禮貌的孩子！

你還知道哪些文明禮貌用語呢？（請、你好、謝謝、對不起）真不錯，我希望同學們在平時處處都能使用文明用語，做一個有禮貌的孩子！

六、小結：

孩子們，這節(jié)課你學到了什么？師帶著學生總結。今天，我們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)并學會了這么多知識，老師真為你們驕傲！其實生活中有更多的知識等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，快做個生活的有心人吧，你會更快樂健康的成長！

第五篇：《鑲嵌》(第二課時)教案設計

7.4 鑲嵌

（二）三維目標

1．進一步研究平面圖形的鑲嵌．

2．利用多邊形的內(nèi)角和尋找多邊形鑲嵌的條件．

3．經(jīng)歷探索多邊形鑲嵌的過程，發(fā)展學生的動手能力，?進一步發(fā)展學生的合情推理能力、合作能力和空間觀察．

4．通過多種平面圖形的密鋪，即鑲嵌，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和審美意識．

教學重點:多邊形的內(nèi)角和與鑲嵌．

教學難點:兩種以上不同多邊形的鑲嵌．

導入新課

多邊形的角與三角形內(nèi)角和關系．

活動1．想一想：

如圖1所示圖形哪些是由線段圍成的圖形？由線段圍成的圖形是怎樣表示的？?構成這些圖形的元素是什么？不相鄰頂點的連線稱什么線呢？

答案：如圖1中，圖（1）（3）是由線段圍成的圖形．在同一平面內(nèi)，由線段首尾順次相接的圖形叫多邊形；如圖3（2）所示的五邊形記為“五邊形ABCDE”．?組成多邊形的要素：（1）多邊形的邊──首尾順次連接的線段叫多邊形的邊，n邊形有n條邊；（2）?多邊形的內(nèi)角──多邊形相鄰的兩邊組成的角叫多邊形內(nèi)角，如圖2所示，?多邊形內(nèi)角有∠A，∠B，∠C，∠D，∠E；（3）多邊形的外角──多邊形一條邊，如BC與它相鄰邊DC延長線所組成的角叫多邊形的外角，∠BCF是多邊形的一個外角；（4）多邊形的對角線──連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．AD，AC是五邊形ABCDE的對角線．

試一試：

如圖3所示，四邊形被一條對角線分割成兩個三角形，?五邊形被兩條對角線分割成三個三角形，??n邊形被同一頂點的對角線分成多少個三角形呢？?由此你得到求四邊形、五邊形、n邊形內(nèi)角和的方法了嗎？四邊形、五邊形、n?邊形的內(nèi)角和是多少呢？

答案：四邊形內(nèi)角和轉化為兩個三角形的內(nèi)角和，內(nèi)角和為180°×2=180°×（?4-2），五邊形內(nèi)角和轉化為三個三角形的內(nèi)角和，五邊形內(nèi)角和為180°×3=180°×（5-2）?n邊形的內(nèi)角和轉化為（n-2）個三角形的內(nèi)角和，n邊形內(nèi)角和為180°×（n-）2，這就得出了多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和為（n-2）·180°（n≥3）．

做一做：

如圖4所示，在（1）（2）（3）的圖中分別是四邊形ABCD?、?五邊形ABCDE?、?六邊形ABCDEF，它們的外角和分別是多少？n邊形的外角和呢？

答案：圖4（1）∠1+∠2+∠3+∠4=4×180°-（∠A+∠B+∠C+∠D）=4×180°-360° =（4-2）×180°=2×180°=360°；

圖4（2）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=5×180°-（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E）=5×180°-?3×180°=2×180°=360°；

圖4（3）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6×180°-（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F）=6×180°-4×180°=2×180°=360°；?（你理解嗎？）

n邊形內(nèi)角和∠1+∠2+?+∠n=n×180°-（n-2）·180°=2×180°=360°，?可見n邊形的外角和為360°．

推進新課

讀一讀:平面鑲嵌

隨著日常生活水平的提高，人們對居室的布置、裝潢更趨于完美、科學，臥室地面鋪地板十分講究，如圖5所示是用相同規(guī)格的櫻花木鋪成的木地板，?板與板之間抽出3邊槽，密鋪后將不會出現(xiàn)縫隙．

平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫多邊形覆蓋平面或平面鑲嵌問題．

案例1 現(xiàn)有一張長方形墻紙，寬為4，長為9，要把它割成全等的2塊，使這2?塊合成一個正方形，如圖6所示，4×9=6×6，每一個小正方形邊長為1個單位，?長方形寬為4個單位，長為9個單位，如圖陰影與空白部分把長方形分成面積相等的兩部分．

案例2 3個相等的正方形如圖7所示位置，把這個圖形截去一部分使剩余部分合成一個中央有正方形方孔的正方形，利用這種余料可以拼成新的地板圖案．

例題講解: 【例1】如圖8所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

分析：把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形，作輔助線連接BE，?運用三角形內(nèi)角和定理，轉化∠D，∠C為規(guī)律多邊形內(nèi)角，∠D+∠C=∠1+∠2．

解答：連接BE．由四邊形內(nèi)角和，知∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°，在△DOC?與△BOE中，∠DOC=∠BOE，∴∠1+∠2=∠D+∠C，所以∠A+∠B+∠C+∠E+∠F=∠A+∠ABE+?∠BEF+∠F=360°．

方法總結：把不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則的多邊形再求值，其中∠D+∠C=∠1+∠2，分析得出這個關系是關鍵，把∠D，∠C這兩個不規(guī)則圖形中的角轉化為四邊形ABEF內(nèi)角的一部分．

【例2】（1）過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形對角線條數(shù)等于邊數(shù)，則m=______，n=______，k=______．

（2）十二邊形內(nèi)角和為______，外角和為______．

（3）如果n邊形內(nèi)角和為1080°，則n_____，這個n邊形每個內(nèi)角相等，其中每一個內(nèi)角為________．

（4）四邊形中的外角和等于______，在它的外角中至多只能有_______個鈍角，最多只能有______個銳角．

分析：運用多邊形內(nèi)角和、對角線、外角和及內(nèi)外角的關系解答．

（1）m邊形一個頂點一般能引m-3條對角線，m-3=7，則m=10，?沒有對角線的多邊形顯然是三角形，k邊形對角線與本身邊數(shù)相等，即

(k?3)k=k，∴k=5． 2（2）當n=12時，則十二邊形內(nèi)角和=（n-2）·180°=（12-2）×180°=1800°，外角和等于360°．

（3）（n-2）·180°=1080°，解得n=8，內(nèi)角=

1080?=135°． 8（4）360°；如果有四個外角是鈍角，則4α>360°，∴鈍角最多只能有3個，?內(nèi)角中的銳角最多只有3個，如果有4個，4α<360°．

解答：（1）10 3 5（2）1800° 360°（3）8 135°（4）360° 3 3 方法總結：理解對角線意義，正確區(qū)別每個頂點所引的對角線條數(shù)與n?邊形共有對角

(n?3)?n條，因為每個頂點所引對角線為（n-3）條，?n個2n(n?3)頂點所引對角線乘以n，即為n（n-3），但兩個頂點之間重復一次，即為條．

2線條數(shù)公式：n邊形共有對角線 【例3】（1）一個正多邊形的各內(nèi)角都等于120°，則n=______，一個n邊形內(nèi)角和與外角和相等，則n=_______．

（2）一個n邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則n=_______．

（3）四邊形ABCD中，∠1，∠2，∠3，∠4分別是∠A，∠B，∠C，∠D的外角，若∠A：?∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，則∠1：∠2：∠3：∠4=_______．

（4）正方形、正五邊形、正六邊形的每個外角為α、β、γ，則α+β+γ=________．

（5）凸n邊形的n個內(nèi)角與某一個外角之和為1350°，則n=______．

分析：（1）（2）由多邊形內(nèi)角和外角和求解．（3）分別求出∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)，再求∠1，∠2，∠3，∠4，∠A=

123×360°=36°，∠B=×360°=72°，∠C=×101010

360°=108°，∠D=4×360°=144°，則∠1=180°-∠A=144°，∠2=180°-∠B=108°，10360?360?=90°，正五邊形每個外角為=72°，?正六邊形每45∠3=180°-?∠C=72°，∠4=180°-∠D=36°．

（4）正方形每個外角為個外角為360?=60°． 6（5）令某外角為α，（n-2）×180°+α=1350°，令α=0，解得n=9.5，令α=180°，?解得n=8.5，∴8.5

解答：（1）6 四（2）6（3）4：3：2：1（4）222°（5）9 方法總結：（5）題運用極端原理解決問題，（n-2）×180°+α=1350°，令α=0?°或180°，求出n的兩個極端值n=8.5，n=9.5，可判定n=9．

【例4】如圖9所示，是用竹條做成的龍骨風箏．若∠1=∠3，∠2=∠4．

（1）問竹條AC與BD是否垂直，并說明理由．

（2）若∠1=45°，∠5=∠6=

1∠BAD，求四邊形ABCD各內(nèi)角度數(shù)． 3

分析：（1）運用三角形內(nèi)角和探求∠3+∠4=∠2+∠1=90°．

（2）運用三角形內(nèi)角和及多邊形內(nèi)角和求解．

解答：（1）在△ABD中，∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∵∠1=∠3，∠2=∠4，∴2（∠1+∠2）=180°，即∠1+∠2=90°．∴∠AEB=180°-90°=90°．

∴AC⊥BD．

（2）∵∠1=45°，而∠1=∠3，∴∠3=45°，∠2+∠4=∠BAD=180°-2∠1=180°-?2×45°=180°-90°=90°，∠5=∠6==60°．

∴∠ADC=∠ABC=60°+45°=105°．四邊形內(nèi)角分別為105°，60°，105°，90°．

方法總結：探求AC與BD的位置關系，關鍵是探索∠AED是否為90°，11×∠BAD=×90°=30°，∠EDC=90°-∠6=90°-30°33

這里運用整體求值法，求出∠1+∠2=90°，在求∠ABC，∠ADC時，運用角的求和法，?分別求出組成∠ABC的兩個角后再相加．

【例5】如圖10所示，將五塊十字形的墻面瓷磚改鋪成正方形圖案，怎么切割呢？試一試!分析：此問題屬于平面的鑲嵌問題：（1）要密鋪；（2）改為正方形．方法一：?在外圍的四個正方形中，分別切割一塊小直角三角形，面積為法二：只需剪切兩次即可，如圖12所示．

解答：方法一：如圖11（1）（2）所示．

1×正方形面積．如圖11所示；方4

方法二：如圖12（1）（2）所示．

課堂小結

一般地，多邊形能覆蓋平面需要滿足兩個條件：

（1）拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360°（周角）．

（2）相鄰的多邊形有公共邊．

布置作業(yè):預習課本小結內(nèi)容．

活動與探究

探索用兩種正多邊形鑲嵌平面的條件．

[過程]讓學生先從簡單的兩種正多邊形開始探索．

（1）正三角形與正方形

正方形的每個內(nèi)角90°，正三角形的每個內(nèi)角是60°，對于某個拼結點處，設有x個60°角，有y個90°，則60x+90y=360，即2x+3y=12，又x、y是正整數(shù)，解得x=3，y=2．

即每個頂點處用正三角形的三個內(nèi)角，正方形的兩個內(nèi)有進行拼接．（如圖13）

（2）正三角形與正六邊形

正三角形的每個內(nèi)角是60°，正六邊形的每個內(nèi)角是120°，對于某個拼結點處，設有x個60°角，有y個120°角，即60x+120y=360°，即x+2y=6，x、y是正整數(shù)．

解得??x?4,?x?2, 或??y?1?y?2, 即每個頂點處用四個正三角形和一個正六邊形，?或者用二個正三角形和兩個正六邊形，如圖14．

（3）正三角形和正十二邊形

與前一樣討論，得每個頂點處用一個正三角形和兩個正十二邊形．

由以上討論可找到鑲嵌平面的條件．

[結論]由n種正多邊形組合起來鑲嵌成一個平面的條件；

（1）n個正多邊形中的一個內(nèi)角的和的倍數(shù)是360°；

（2）n個正多邊形的邊長相等，或其中一個或n個正多邊形的邊長是另一個或n?個正多邊形的邊長的整數(shù)倍．

備課資料

一、歸納．延伸．拓展 1．多邊形

（1）多邊形定義：在同一平面內(nèi)不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的幾何圖形叫多邊形，如圖15所示，多邊形記為五邊形ABCDE．

（2）多邊形的邊：所相連的線段叫多邊形的邊，如圖15中的AB，BC，CD，DE，EA．

（3）多邊形的角：①內(nèi)角──多邊形相鄰的兩邊所組成的角叫多邊形內(nèi)角，?如∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，是五邊形內(nèi)角．?②多邊形的外角──多邊形的一邊與相鄰一邊延長線組成的角叫多邊形的外角，如∠CBF是多邊形的一個外角，五邊形有五個外角．

（4）多邊形的對角線：多邊形不相鄰的兩個頂點的連線組成的線段叫多邊形的對角線，n邊形從一個頂點可以引（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形，n邊形內(nèi)對角線條數(shù)為(n?3)n2． 2．多邊形的內(nèi)角和及外角和

（1）多邊形的內(nèi)角和：多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°（n≥3）．

（2）多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°． 3．正多邊形

（1）正多邊形：各邊相等、每個內(nèi)角相等的多邊形叫正多邊形．

（2）正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，每個內(nèi)角分別為60°、90°、120°．

°、?108