第一篇:五年級數學教案比較圖形的面積教案
五年級數學《比較圖形的面積》教案
教學內容:
北師大版小學數學五年級上冊P16-17“比較圖形的面積”。教學目標:
1、借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。教學重點:
掌握比較圖形面積大小的方法。會用不同的方法去比較圖形的面積大小
教具準備:課件、方格紙、直尺、各種平面圖形的硬紙板、七巧板等 教學方法:比較法、操作法 教學過程
一、復習舊知,揭示新課。
1、課件播放已經學過的各種平面圖形(長方形、正方形、三角形、梯形等),讓學生說出圖形的名稱以及特征。
2、讓學生拿出準備的長方形的硬紙板。跟同桌說說哪兒是它的周長,哪兒是它的面積。并且用手比劃一下這個長方形的周長有多長?用手摸一摸它的面積有多大?
(注:明確圖形的周長是指繞圖形一周的長度;圖形的面積是指所占平面的大小。)
3、師:任意拿出兩個圖形紙板,說說哪個面積大?哪個面積???讓學生進行直觀判斷。揭示課題:我們今天來探討圖形面積的比較。
二、自主探究:比較圖形面積的大小。
1、出示課本16頁網格中的13個圖形。
2、自主探究活動:這些圖形的面積之間有什么關系呢?請同學們先仔細觀觀察、比較,看誰的發現最多多!
3、小組交流:在小組里交流你的發現。
①全班交流,歸納比較圖形面積的方法:各組派代表說說你們組找到了哪些圖形之間的面積大小關系?是怎么知道的?依據同學的回答,歸納學生所使用的比較方法如下:
A、數方格的方法;(重點說明這個方法,為今后學習面積公式的推導作好鋪墊。)
B、重疊法;(通過旋轉、平移、翻轉等操作方法,使兩個圖形重疊,再觀察比較出圖形面積的大?。?/p>
C、轉化法;(通過割補、拼合轉化為規則的圖形后,再做比較)
三、實踐活動:比較圖形面積的大小。
1、活動一:課件出示課本17頁1題:
師:同學們觀察得很仔細,總結了這么多的比較圖形面積大小的方法,那我要考考大家的眼力,下列圖形中哪些與圖1的面積一樣?為什么?你用的是什么方法得到的?
(注:重點要引導學生怎樣對圖形進行平移和分割,讓學生體會形狀變化而面積不變的事實,培養學生圖形的轉化思想,為后續運用轉化 思想學習面積公式的推導打下基礎。)
2、活動二:出示課本17頁的2題。
(1)師:我們知道圖形形狀可能不一樣,但是面積大小可能一樣的道理,那大家能畫出相同面積但形狀不一樣的圖形嗎?
(2)按題目要求在課本上畫面積是12平方厘米的不同圖形??凑l畫得多。
⑶作業展示。表揚有創意的同學。
3、活動三:出示課本17頁的3題:
(1)師:我們知道,把一個不規則的圖形給它補上一塊,就可以使它變成規則的圖形,上面的這個圖形應該補幾號圖形呢?為什么?
(2)課件演示。
(注:重點讓學生說出自己的想法,培養學生把不規則圖形可以補成規則圖形的意識,為今后運用“補”的方法去求不規則圖形的面積做好鋪墊。)
4、活動四:出示課本17頁的4題:
(1)師:我們知道用不同的圖形可以拼出不同的有意思的圖形來。那4題的兩個圖形可以拼成什么樣的圖形呢?先想想,再動手拼一拼進行驗證。
(2)你還能拼成什么樣的圖形呢?動手試一試。
⑶作業展示,說自己拼成的什么圖形?怎么想的?
(注:要先讓學生想象可以拼成什么樣的圖形?再讓學生動手操作,為運用分割法求組合圖形面積埋下伏筆。)
5、活動五:拼平行四邊形
⑴讓學生拿出七巧板,拼平行四邊形,再在小組內進行交流。
⑵各小組派代表在全班進行交流。
(注:要讓學生動手操作,在同學間進行交流,大膽說出自己的想法,培養學生動手和觀察能力,為后續學習習近平行四邊形的面積打好基礎
四、全課總結。通過這節課的學習,有什么收獲和啟示?
板書設計:
比較圖形的面積
平面圖形面積的大小比較方法:
1、直接比較(兩圖面積大小相差明顯);
2、運用重疊的放法;
3、借助參照物進行比較;
4、借助方格,利用數方格的方法進行比較。
第二篇:五年級數學教案比較圖形的面積教案
《比較圖形的面積》教學設計
教學內容:
北師大版小學數學五年級上冊P16-17“比較圖形的面積”。教學目標:
1、借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。教學重點:
掌握比較圖形面積大小的方法。會用不同的方法去比較圖形的面積大小
教具準備:課件、方格紙、直尺、各種平面圖形的硬紙板 教學方法:比較法、操作法 教學過程:
一、復習舊知,揭示新課。
1、指名學生說出所學平面圖形的名稱以及特征。
2、讓學生拿出準備的長方形的紙。跟同桌說說哪兒是它的周長,哪兒是它的面積。并且用手比劃一下這個長方形的周長有多長?用手摸一摸它的面積有多大?
3、出示兩個大小相似的長方形,比較長方形面積的大小。
4、4、揭示課題:我們今天來探究圖形面積的比較。
二、自主探究:比較圖形面積的大小。
1、出示課本16頁網格中的13個圖形。
2、自主探究活動:請同學們先仔細觀察,思考這些圖形的面積之間可能有什么關系。
師:今天我們重點探究面積相等的關系。
3、學生探究圖形面積的相等關系。(1)學生探究哪兩個圖形面積相等。①學生觀察猜測哪兩個圖形面積相等。②動手操作驗證兩個圖形面積相等。
③全班交流,歸納比較圖形面積的方法:找到了哪些圖形之間的面積大小關系?是怎么知道的?
④歸納學生所使用的比較方法如下:
A、數方格的方法;B、重合法;(通過旋轉、平移、翻轉等操作方法,使兩個圖形重疊,再觀察比較出圖形面積的大?。?/p>
C、轉化法;(通過分割、割補、拼接轉化為規則的圖形后,再做比較)
(2)學生探究哪兩個圖形面積之和與第三個圖形面積相等。①學生觀察猜測哪兩個圖形面積之和與第三個圖形面積相等。②動手操作驗證哪兩個圖形面積之和與第三個圖形面積相等。③全班交流,歸納比較圖形面積的方法。
三、實踐活動:比較圖形面積的大小。
1、活動一:課件出示課本17頁1題:
師:同學們觀察得很仔細,總結了這么多的比較圖形面積大小的方法,那我要考考大家的眼力,下列圖形中哪些與圖1的面積一樣? 2 為什么?你用的是什么方法得到的?
(注:重點要引導學生怎樣對圖形進行平移和分割,讓學生體會形狀變化而面積不變的事實,培養學生圖形的轉化思想,為后續運用轉化思想學習面積公式的推導打下基礎。)
2、活動二:出示課本17頁的2題。
(1)師:我們知道圖形形狀可能不一樣,但是面積大小可能一樣的道理,那大家能畫出相同面積但形狀不一樣的圖形嗎?
(2)按題目要求在課本上畫面積是12平方厘米的不同圖形。看誰畫得多。
⑶作業展示。表揚有創意的同學。
3、活動三:出示課本17頁的3題:
(1)師:我們知道,把一個不規則的圖形給它補上一塊,就可以使它變成規則的圖形,上面的這個圖形應該補幾號圖形呢?為什么?
(2)課件演示。
(注:重點讓學生說出自己的想法,培養學生把不規則圖形可以補成規則圖形的意識,為今后運用“補”的方法去求不規則圖形的面積做好鋪墊。)
4、活動四:出示課本17頁的4題:
(1)師:我們知道用不同的圖形可以拼出不同的有意思的圖形來。那4題的兩個圖形可以拼成什么樣的圖形呢?先想想,再動手拼一拼進行驗證。
(2)你還能拼成什么樣的圖形呢?動手試一試。
⑶作業展示,說自己拼成的什么圖形?怎么想的?
(注:要先讓學生想象可以拼成什么樣的圖形?再讓學生動手操作,為運用分割法求組合圖形面積埋下伏筆。)
四、全課總結。通過這節課的學習,有什么收獲和啟示? 板書設計:
比較圖形的面積
平面圖形面積的大小比較方法:
1、重合法;
2、數格子的方法;
3、分割法;
4、割補法;
5、拼接法。
第三篇:(北師大版)五年級數學教案 上冊比較圖形的面積
(北師大版)五年級數學教案 上冊比較圖形的面積
目標預設:
借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。
通過交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。
體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。
教學重點:
面積大小比較的方法。
教學難點:
圖形的等積變換。
教學過程:
一、新課教學
比較圖形面積大小的方法
讓學生觀察方格中各種形狀的平面圖:
提問:下面各圖形的面積有什么關系?
你是怎樣知道的?
同學進行交流。
二、歸納比較的方法:
(1)平移(2)分割(3)數方格
你還有什么發現?與同學進行交流
三、練習
1.用分割和平移法來判斷
2.根據自已的理解畫圖形,只要面積是12平方厘米都可以。
3.讓學生討論觀察補哪塊圖形好。
四、作業
課堂作業:17頁第4題。
課外作業:在方格紙上畫出面積為24平方厘米的圖形。
板書:
第四篇:五年級圖形面積教案
單元教學目標:
1.在探索活動中,歸納組合圖形面積的計算方法。
2.能正確計算組合圖形的面積,并能解決相應的實際問題。
3.能估計不規則圖形的面積大小,并能用不同方法計算面積。單元學習內容的前后聯系
組合圖形面積
教學目標
1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法,明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成,求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算,提高學生的識圖能力,分析綜合能力和空間想象能力。
2、通過實踐操作、練習,提高觀察、分析能力和解題的靈活性;能正確地分析圖形。
3、培養學生的合作、探究意識及創新精神,及積極參與數學學習活動的習慣。
教學設計
(一)觀察動畫,復習舊知,引出新知
1、觀察動畫,分析引入
(媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等)
師:觀察這幅圖畫,你發現了什么?
生:很多的基本圖形,組成了很多的圖形)[板書:基本圖形]
師:這些由基本圖形組合而成的圖形,就叫做組合圖形。[板書:組合圖形]
2、復習基本圖形面積公式
師:還記得我們都學過哪些基本圖形嗎?
(隨著學生回答,按學習的順序貼各個基本圖形)
問:那誰還記得這些基本圖形的面積公式?
(隨著學生回答,在各個基本圖形后面寫公式)
師:真不錯,看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形,怎么求面積呢?有同學已經有想法了。今天這節課,我們一起來探索組合圖形面積的計算方法?(板書:在組合圖形后面增加“面積”)]
(二)動手拼圖,初探方法
1、自拼圖形,分析要素
師:拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。
請你從學具中任選兩個基本圖形,拼出一個組合圖形,粘在答題紙的方框內。
邊做邊思考:
師:你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的?這些基本圖形的要素是什么?
師:現在,就請你挑出你喜歡的基本圖形,來拼一個組合圖形,并和小組內的同學討論一下,怎么求你這個組合圖形的面積呢?
(學生活動,教師巡視,指導畫高。)
2、展示圖形,分析條件
(學生分別介紹所拼的組合圖形后,教師選擇其中的一個作重點分析。)
師:現在,我們來看右面的組合圖形(見右下圖),它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長,是公共邊。
(強調公共邊:既做長方形的長,又作三角形的底。)
3、打開思路,探索面積
師:怎樣求一個組合圖形的面積?
生:分另計算三角形與長方形的面積,然后相加。
師:誰能說一說具體的計算過程?
(學生敘述,教師板書計算過程如下。)
師:下面,請每個小朋友試著求出自己所拼的組合圖形的面積。
(學生分別計算自己所拼的圖形組合的面積,并進行交流。)
師:剛才很多同學介紹了自己所拼組合圖形的面積,那么,想一想這些圖形的計算方法有什么共同的特點?
生:分別計算幾個基本圖形的面積,然后相加。
(三)拓展方法,發展思維
師:剛才同學們的回答特別精彩,想法也非常巧妙。現在,有個叫小華的同學他家里面要裝修,計劃在客廳鋪地板(媒體出示課本第75頁的客廳平面圖)。
師:請你估計他家至少要買多大面積的地板。
(學生小組討論、交流)
師:請哪個小組來介紹,小華家的客廳面積是怎樣計算的?
(學生分別介紹不同的計算方法,見下圖)
3、歸納提高
師:請同學們想一想,上述四種計算方法中,哪些是相同的,哪些是不同的?
生:前三個圖形都是將組合圖形進行分割,然后再進行計算。而第四個圖形是補上去一塊。
師:為什么要補上一塊呢?
生:補一塊就成基本圖形了。
師:這種方法叫添補的方法,將原圖形補充為基本圖形,然后求出整個兒圖形的面積,然后再減去補充的部分的面積。
(四)鞏固訓練,一題多解
師:這是學校教學樓占地的面積,你能用幾種方法解決這個問題?(出示下圖)
師:請先在練習紙上畫出解題的思路,然后進行計算。
(學生畫圖分析,并計算。具體計算過程略)
(五)小結:這節課你有什么收獲?
五、教學反思
“探索活動--成長的腳印”
教學內容:成長的腳印,教學目標:
1、會估算不規則圖形的面積,2、掌握幾種估算的方法,培養學生的估算意識。
教學過程:
一、新知:
1、教師出示課件與問題:小華出生時,腳印的面積約是多少?
2、學生自己先獨立進行估計,然后小組內進行交流。
3、小組推薦人員進行全班交流。
小組1:我們是用數格子的方法來進行計算的,我先數了數整個格子的大約是11個,其他不夠一個格子的我進行了拼補,這樣大約是17cm2。
小組2:我們的方法也是這樣的,我們把不滿一格的按照一格進行計算,這樣大約是18cm2。
3、師:歸納一下同學們的做法,基本上都是利用數格子的方法進行估計的。同學們還有沒有其他的做法?
生1:我把這個腳印看成了近似的長方形,長6厘米,寬3厘米,所以面積是3×6=18(cm2)。(學生在實物投影前畫出他看的近似圖形,學生們表示認可)
生2:我有個不同的方法,我是看成了近似的梯形,上底是2厘米,下底是3厘米,高是7厘米,根據梯形的面積公式,即(2+3)×7÷2=17.5(cm2)。這樣和生1的差不多。
師:回顧一下剛才大家都用了什么方法。
生1:我們用了數一數的方法。
生2:我們把這個腳印看成一個近似圖形進行計算。
二、練習
1、用練習紙估計自己的腳印有多大,同桌互相檢查。
2、P78的練一練
先獨立估計,在交流方法。
3、實踐活動:怎樣計算出樹葉的面積?
先討論,在交流做法,回家之后獨立完成。
三、小結,教學反思:
第五篇:五年級數學教案地毯上的圖形面積
五年級數學教案地毯上的圖形面積1
教學目標
1.能直接在方格圖上,數出相關圖形的面積。
2.能利用分割的方法,將較復雜的圖形轉化為簡單的方法計算面積。
3.在解決問題的過程中,體會策略、方法的多樣性。
教學重點
利用方格紙數出,相關圖形的面積。
教學難點
理解用分割方法,將復雜的圖形變的簡單。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、探索活動
1.出示情境圖
引導學生觀察情境圖提出問題:地毯上藍色部分的面積是多少?
2.讓學生分小組先進行討論。
用什么方法得到面積,誰的方法比較簡單。
3.探索其它方法
學生說說這個地毯上的圖形的特點:
像什么?是不是對稱?等
學生討論探索求藍色圖形面積的方法。
1、利用方格紙逐一數數得出面積。
2、將圖形分成原來的1/2數原來圖形的一半再乘2得出面積。
3、將圖形分成原來的1/4數原來圖形的一半再乘4得出面積。
4、用大的面積(整個方格紙的面積)減小面積(空白部分的'面積)來得出圖形的面積。
學生要有其他方法只
引導學生觀察藍色圖形的特點,然后探索求藍色圖形的面積的方法。體會解決這個問題的方法的多樣性。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
還有別的方法嗎?
二、鞏固練習
練一練第1題
指導學生用逐一數的方法數出這些圖形的面積(告訴學生不滿一格的當半格數)
練一練第2題
這道題每道題都有多種解法。先讓學生獨立思考,然后再進行小組討論,集體匯報。
三、總結并布置作業
要合理正確,要加以肯定。
學生自己數,教師巡視幫助更正。
第一幅圖空白部分少也可以先看整個方格是6×3,空白部分時5.5所以它的面積是
18-5.5=12.5cma
學生自己看圖可以用地毯面積求法,多想幾種方法,越多越好,看誰的方法多。
練一練第3題
教師肯定學生各種正確的方法,
在完成本題的過程中讓學生體會解決問題的多樣性。
板書設計:地毯上的圖形面積
18-5.5=12.5cma
教學反思:
五年級數學教案地毯上的圖形面積2
教學目標:
1、知識目標:懂得將較復雜圖形進行分割、填補、移動的方法。
2、能力目標:能通過獨立思考、合作交流、動手操作的學習活動,會直接在方格圖上,數出相關圖形的面積,特別是利用化繁為簡的方法、割補、移動等方法求出圖形的面積。具有處理圖形的思維方式和能力。
3、情感目標:使學生在學習活動中體會解決問題的策略、方法的多樣性,激發學習興趣,培養探索的精神。
教學重點:
利用分割的方法,把較復雜的圖形轉化為簡單的圖形再計算。
教學難點:
會用較簡單的方法計算圖形的面積。
教法學法:
根據本節教材的內容和編排特點,為了更有效地突出重點,突破難點,從學生已有的知識水平和認識規律出發,本節課采用學生動手操作、以實驗發現為主。在實施教學中,我充分利用多媒體課件演示,組織學生觀察比較、動手操作、適時地演示;運用電教媒體化靜為動,發動學生進行交流合作,激發學生主動探索問題的積極態度,培養學生的思維能力和推導歸納能力。
教具準備:
多媒體、課件,學具為有地毯圖樣的小卡片。
教學過程:
一、創設情境,引入課題
1、談話導入。
師:上節課我們一起學習了利用方格圖求一些圖形的面積,看今天今天老師又給大家帶來了什么?想看嗎?
2、課件出示:四副有美麗圖案的地毯,讓學生觀看后說說
美在哪里?引出下面的`學習內容:地毯上的圖案
3、課件出示有藍案的地毯圖片。
笑笑和淘氣看見一塊地毯,圖形如下圖,笑笑想,地板上的瓷磚鋪成的圖形多美?。∵@里面有什么數學問題嗎?(一個小方格表示1平方米)
生:是對稱圖形,是由許多小正方形組成的。
師:對,大家觀察很認真,這個圖形是對稱的,很美。
師:給大家提了一個數學問題,看著這幅圖,大家猜一猜可能是什么問題?
生:地毯上藍色部分的面積有多大?
師:猜得真準。今天我們就來研究“地毯上的面積”。(板書)
二、自主建構,合作探究
1、獨立探究,尋找解決策略
師:大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先獨立思考,將想到的方法簡單地記錄到練習本上。
(學生獨立思考,教師巡視。)
2、合作交流,對比擇優
師:先在小組內說一說各自發現的方法,然后記錄到合作卡上。比一比哪個小組發現的方法最多,最簡便。
(學生小組內進行交流。)
師:大家都討論得很充分了,哪個小組愿意把你們的方法與大家分享?
生1:直接一個一個地數,為了不重復,在圖上編號。
生2:用總的14×14的正方形面積減去白色部分的面積。
生3:因為這個圖形是對稱的,所以平均分成4份,先數出一份中藍色的面積,再乘4。
生4:轉移填補,將中間8個藍色小正方形轉移到四周藍色色重疊的地方,就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。
師:對于各組發現的方法,你們認為哪種更簡便,為什么?
生:方法1直接數太麻煩,方法3把這個圖形分割成4塊,算出或數出其中一塊的藍色面積再乘4比較簡便。
生:方法4想法很巧妙,也比較簡便。
……
師:(小結)大家對比很認真。對于這種在方格圖中計算圖形的面積,我們可以直接一個一個地數,也可以用大面積減小面積,還可以對整體進行分割,一部分一部分數或算。具體運用哪種方法,要根據實際情況靈活對待。
三、全課小結,課后拓展。
師:對于計算方格圖中規則圖形的面積,我們可以分割,可以直接數,還可以“大減小”。如果沒有方格圖,我們該怎樣解決一些圖形的面積呢?明天的數學課上我們將繼續學習。有興趣的同學可以在空白方格上設計一些你喜歡的圖案,讓你的同桌幫你算一算圖案的面積,還可以把他們寫進數學日記。
五年級數學教案地毯上的圖形面積3
教學內容:
北師大版五年級上冊第18-19頁。
教學目的:
1、能直接在方格圖上,數出相關圖形的面積。
2、能利用分割的方法,將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形,并用較簡單的方法計算面積。
3、在解決問題的過程中,體會策略、方法的多樣性。
4、進一步培養學生觀察能力和靈活思考問題的能力。
教學重點:
能利用分割的方法,將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形,并用簡單的方法計算出面積。
教具準備:
實物投影儀、課件等。
學具準備:
方格紙等。
教學過程:
一、創設情境,揭示課題。
1、呈現情境圖。
2、引導問題。
3、揭示課題。
師:對了,這一節課老師要和同學們一起來學習如何計算地毯上的圖形面積。
板書課題:地毯上的圖形面積
二、提出問題,探索新知。
(一)活動一:地毯上的蘭色部分的面積是多少?
1、觀察書上的圖,想一想怎樣算比較簡便?
2、自己獨立觀察圖,先自己想出解決問題的'辦法,然后在小組內交流你的想法。
方法一:可以把地毯劃分為4塊邊長是7米的小正方形,算出其中的一塊蘭色部分的面積就可以了。
(1)嘗試計算:
(2)每小塊正方形上蘭色部分的面積:(方法非常多樣)
整塊地毯上蘭色部分的面積:
(根據你的理解列出算式來。請生板演,說說你是怎樣計算每小塊正方形上蘭色部分的面積的?集體訂正。)
方法二:可以用地毯總面積減去白色部分的面積,就得到蘭色部分的面積。
(1)地毯總面積;
(2)白色部分面積:(自己試獨立計算,想一想白色部分的面積可以怎樣計算?)
(3)蘭色部分面積:
3、還有別的方法嗎?(請生介紹自己想出的其他的方法。)
(二)活動二:練一練。
1、求下面圖形的面積。
(先自己算。說說每個圖形的計算思路,請同學到黑板上畫圖講解。)
2、下列點子圖上的圖形面積是多少?
(獨立完成,說說計算方法)
3、求下列每組圖形的面積,你發現了什么?
(試獨立完成,在小組內交流你的發現,然后全班交流。)
三、總結。
通過這節課,你學會了什么?