第一篇：五年級數學教案比較圖形的面積教案

五年級數學《比較圖形的面積》教案

教學內容：

北師大版小學數學五年級上冊P16-17“比較圖形的面積”。教學目標：

1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。教學重點：

掌握比較圖形面積大小的方法。會用不同的方法去比較圖形的面積大小

教具準備：課件、方格紙、直尺、各種平面圖形的硬紙板、七巧板等 教學方法：比較法、操作法 教學過程

一、復習舊知，揭示新課。

1、課件播放已經學過的各種平面圖形（長方形、正方形、三角形、梯形等），讓學生說出圖形的名稱以及特征。

2、讓學生拿出準備的長方形的硬紙板。跟同桌說說哪兒是它的周長，哪兒是它的面積。并且用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？

（注：明確圖形的周長是指繞圖形一周的長度；圖形的面積是指所占平面的大小。）

3、師：任意拿出兩個圖形紙板，說說哪個面積大？哪個面積小？讓學生進行直觀判斷。揭示課題：我們今天來探討圖形面積的比較。

二、自主探究：比較圖形面積的大小。

1、出示課本16頁網格中的13個圖形。

2、自主探究活動：這些圖形的面積之間有什么關系呢？請同學們先仔細觀觀察、比較，看誰的發現最多多！

3、小組交流：在小組里交流你的發現。

①全班交流，歸納比較圖形面積的方法：各組派代表說說你們組找到了哪些圖形之間的面積大小關系？是怎么知道的？依據同學的回答，歸納學生所使用的比較方法如下：

A、數方格的方法；（重點說明這個方法，為今后學習面積公式的推導作好鋪墊。）

B、重疊法；（通過旋轉、平移、翻轉等操作方法，使兩個圖形重疊，再觀察比較出圖形面積的大小）

C、轉化法；（通過割補、拼合轉化為規則的圖形后，再做比較）

三、實踐活動：比較圖形面積的大小。

1、活動一：課件出示課本17頁1題：

師：同學們觀察得很仔細，總結了這么多的比較圖形面積大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列圖形中哪些與圖1的面積一樣？為什么？你用的是什么方法得到的？

（注：重點要引導學生怎樣對圖形進行平移和分割，讓學生體會形狀變化而面積不變的事實，培養學生圖形的轉化思想，為后續運用轉化 思想學習面積公式的推導打下基礎。）

2、活動二：出示課本17頁的2題。

(1)師：我們知道圖形形狀可能不一樣，但是面積大小可能一樣的道理，那大家能畫出相同面積但形狀不一樣的圖形嗎？

(2)按題目要求在課本上畫面積是12平方厘米的不同圖形。看誰畫得多。

⑶作業展示。表揚有創意的同學。

3、活動三：出示課本17頁的3題：

(1)師：我們知道，把一個不規則的圖形給它補上一塊，就可以使它變成規則的圖形，上面的這個圖形應該補幾號圖形呢？為什么？

(2)課件演示。

（注：重點讓學生說出自己的想法，培養學生把不規則圖形可以補成規則圖形的意識，為今后運用“補”的方法去求不規則圖形的面積做好鋪墊。）

4、活動四：出示課本17頁的4題：

(1)師：我們知道用不同的圖形可以拼出不同的有意思的圖形來。那4題的兩個圖形可以拼成什么樣的圖形呢？先想想，再動手拼一拼進行驗證。

(2)你還能拼成什么樣的圖形呢？動手試一試。

⑶作業展示，說自己拼成的什么圖形？怎么想的？

（注：要先讓學生想象可以拼成什么樣的圖形？再讓學生動手操作，為運用分割法求組合圖形面積埋下伏筆。）

5、活動五：拼平行四邊形

⑴讓學生拿出七巧板，拼平行四邊形，再在小組內進行交流。

⑵各小組派代表在全班進行交流。

（注：要讓學生動手操作，在同學間進行交流，大膽說出自己的想法，培養學生動手和觀察能力，為后續學習習近平行四邊形的面積打好基礎

四、全課總結。通過這節課的學習，有什么收獲和啟示？

板書設計:

比較圖形的面積

平面圖形面積的大小比較方法:

1、直接比較（兩圖面積大小相差明顯）；

2、運用重疊的放法；

3、借助參照物進行比較；

4、借助方格，利用數方格的方法進行比較。

第二篇：五年級數學教案比較圖形的面積教案

《比較圖形的面積》教學設計

教學內容：

北師大版小學數學五年級上冊P16-17“比較圖形的面積”。教學目標：

1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。教學重點：

掌握比較圖形面積大小的方法。會用不同的方法去比較圖形的面積大小

教具準備：課件、方格紙、直尺、各種平面圖形的硬紙板 教學方法：比較法、操作法 教學過程：

一、復習舊知，揭示新課。

1、指名學生說出所學平面圖形的名稱以及特征。

2、讓學生拿出準備的長方形的紙。跟同桌說說哪兒是它的周長，哪兒是它的面積。并且用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？

3、出示兩個大小相似的長方形，比較長方形面積的大小。

4、4、揭示課題：我們今天來探究圖形面積的比較。

二、自主探究：比較圖形面積的大小。

1、出示課本16頁網格中的13個圖形。

2、自主探究活動：請同學們先仔細觀察，思考這些圖形的面積之間可能有什么關系。

師：今天我們重點探究面積相等的關系。

3、學生探究圖形面積的相等關系。（1）學生探究哪兩個圖形面積相等。①學生觀察猜測哪兩個圖形面積相等。②動手操作驗證兩個圖形面積相等。

③全班交流，歸納比較圖形面積的方法：找到了哪些圖形之間的面積大小關系？是怎么知道的？

④歸納學生所使用的比較方法如下：

A、數方格的方法；B、重合法；（通過旋轉、平移、翻轉等操作方法，使兩個圖形重疊，再觀察比較出圖形面積的大小）

C、轉化法；（通過分割、割補、拼接轉化為規則的圖形后，再做比較）

（2）學生探究哪兩個圖形面積之和與第三個圖形面積相等。①學生觀察猜測哪兩個圖形面積之和與第三個圖形面積相等。②動手操作驗證哪兩個圖形面積之和與第三個圖形面積相等。③全班交流，歸納比較圖形面積的方法。

三、實踐活動：比較圖形面積的大小。

1、活動一：課件出示課本17頁1題：

師：同學們觀察得很仔細，總結了這么多的比較圖形面積大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列圖形中哪些與圖1的面積一樣？ 2 為什么？你用的是什么方法得到的？

（注：重點要引導學生怎樣對圖形進行平移和分割，讓學生體會形狀變化而面積不變的事實，培養學生圖形的轉化思想，為后續運用轉化思想學習面積公式的推導打下基礎。）

2、活動二：出示課本17頁的2題。

(1)師：我們知道圖形形狀可能不一樣，但是面積大小可能一樣的道理，那大家能畫出相同面積但形狀不一樣的圖形嗎？

(2)按題目要求在課本上畫面積是12平方厘米的不同圖形。看誰畫得多。

⑶作業展示。表揚有創意的同學。

3、活動三：出示課本17頁的3題：

(1)師：我們知道，把一個不規則的圖形給它補上一塊，就可以使它變成規則的圖形，上面的這個圖形應該補幾號圖形呢？為什么？

(2)課件演示。

（注：重點讓學生說出自己的想法，培養學生把不規則圖形可以補成規則圖形的意識，為今后運用“補”的方法去求不規則圖形的面積做好鋪墊。）

4、活動四：出示課本17頁的4題：

(1)師：我們知道用不同的圖形可以拼出不同的有意思的圖形來。那4題的兩個圖形可以拼成什么樣的圖形呢？先想想，再動手拼一拼進行驗證。

(2)你還能拼成什么樣的圖形呢？動手試一試。

⑶作業展示，說自己拼成的什么圖形？怎么想的？

（注：要先讓學生想象可以拼成什么樣的圖形？再讓學生動手操作，為運用分割法求組合圖形面積埋下伏筆。）

四、全課總結。通過這節課的學習，有什么收獲和啟示？ 板書設計:

比較圖形的面積

平面圖形面積的大小比較方法:

1、重合法；

2、數格子的方法；

3、分割法；

4、割補法；

5、拼接法。

第三篇：(北師大版)五年級數學教案 上冊比較圖形的面積

（北師大版）五年級數學教案 上冊比較圖形的面積

目標預設：

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。

教學重點：

面積大小比較的方法。

教學難點：

圖形的等積變換。

教學過程：

一、新課教學

比較圖形面積大小的方法

讓學生觀察方格中各種形狀的平面圖：

提問：下面各圖形的面積有什么關系？

你是怎樣知道的？

同學進行交流。

二、歸納比較的方法：

（1）平移（2）分割（3）數方格

你還有什么發現？與同學進行交流

三、練習

1．用分割和平移法來判斷

2．根據自已的理解畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以。

3．讓學生討論觀察補哪塊圖形好。

四、作業

課堂作業：17頁第4題。

課外作業：在方格紙上畫出面積為24平方厘米的圖形。

板書：

第四篇：五年級圖形面積教案

單元教學目標：

1．在探索活動中，歸納組合圖形面積的計算方法。

2．能正確計算組合圖形的面積，并能解決相應的實際問題。

3．能估計不規則圖形的面積大小，并能用不同方法計算面積。單元學習內容的前后聯系

組合圖形面積

教學目標

1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

2、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

3、培養學生的合作、探究意識及創新精神，及積極參與數學學習活動的習慣。

教學設計

（一）觀察動畫，復習舊知，引出新知

1、觀察動畫，分析引入

（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

師：觀察這幅圖畫，你發現了什么？

生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）[板書：基本圖形]

師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]

2、復習基本圖形面積公式

師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？

（隨著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）

問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

（隨著學生回答，在各個基本圖形后面寫公式）

師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積”）]

（二）動手拼圖，初探方法

1、自拼圖形，分析要素

師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。

請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。

邊做邊思考：

師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？

師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內的同學討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？

（學生活動，教師巡視，指導畫高。）

2、展示圖形，分析條件

（學生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）

師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

（強調公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）

3、打開思路，探索面積

師：怎樣求一個組合圖形的面積？

生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。

師：誰能說一說具體的計算過程？

（學生敘述，教師板書計算過程如下。）

師：下面，請每個小朋友試著求出自己所拼的組合圖形的面積。

（學生分別計算自己所拼的圖形組合的面積，并進行交流。）

師：剛才很多同學介紹了自己所拼組合圖形的面積，那么，想一想這些圖形的計算方法有什么共同的特點？

生：分別計算幾個基本圖形的面積，然后相加。

(三）拓展方法，發展思維

師：剛才同學們的回答特別精彩，想法也非常巧妙。現在，有個叫小華的同學他家里面要裝修，計劃在客廳鋪地板（媒體出示課本第75頁的客廳平面圖）。

師：請你估計他家至少要買多大面積的地板。

（學生小組討論、交流）

師：請哪個小組來介紹，小華家的客廳面積是怎樣計算的？

（學生分別介紹不同的計算方法，見下圖）

3、歸納提高

師：請同學們想一想，上述四種計算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？

生：前三個圖形都是將組合圖形進行分割，然后再進行計算。而第四個圖形是補上去一塊。

師：為什么要補上一塊呢？

生：補一塊就成基本圖形了。

師：這種方法叫添補的方法，將原圖形補充為基本圖形，然后求出整個兒圖形的面積，然后再減去補充的部分的面積。

(四）鞏固訓練，一題多解

師：這是學校教學樓占地的面積，你能用幾種方法解決這個問題？（出示下圖）

師：請先在練習紙上畫出解題的思路，然后進行計算。

（學生畫圖分析，并計算。具體計算過程略）

(五）小結：這節課你有什么收獲？

五、教學反思

“探索活動--成長的腳印”

教學內容：成長的腳印，教學目標：

1、會估算不規則圖形的面積，2、掌握幾種估算的方法，培養學生的估算意識。

教學過程：

一、新知：

1、教師出示課件與問題：小華出生時，腳印的面積約是多少？

2、學生自己先獨立進行估計，然后小組內進行交流。

3、小組推薦人員進行全班交流。

小組1：我們是用數格子的方法來進行計算的，我先數了數整個格子的大約是11個，其他不夠一個格子的我進行了拼補，這樣大約是17cm2。

小組2：我們的方法也是這樣的，我們把不滿一格的按照一格進行計算，這樣大約是18cm2。

3、師：歸納一下同學們的做法，基本上都是利用數格子的方法進行估計的。同學們還有沒有其他的做法？

生1：我把這個腳印看成了近似的長方形，長6厘米，寬3厘米，所以面積是3×6=18（cm2）。（學生在實物投影前畫出他看的近似圖形，學生們表示認可）

生2：我有個不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底是2厘米，下底是3厘米，高是7厘米，根據梯形的面積公式，即（2+3）×7÷2=17.5（cm2）。這樣和生1的差不多。

師：回顧一下剛才大家都用了什么方法。

生1：我們用了數一數的方法。

生2：我們把這個腳印看成一個近似圖形進行計算。

二、練習

1、用練習紙估計自己的腳印有多大，同桌互相檢查。

2、P78的練一練

先獨立估計，在交流方法。

3、實踐活動：怎樣計算出樹葉的面積？

先討論，在交流做法，回家之后獨立完成。

三、小結，教學反思：

第五篇：五年級數學教案地毯上的圖形面積

五年級數學教案地毯上的圖形面積1

教學目標

1．能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。

2．能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的方法計算面積。

3．在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

教學重點

利用方格紙數出，相關圖形的面積。

教學難點

理解用分割方法，將復雜的圖形變的簡單。

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

一、探索活動

1．出示情境圖

引導學生觀察情境圖提出問題：地毯上藍色部分的面積是多少？

2．讓學生分小組先進行討論。

用什么方法得到面積，誰的方法比較簡單。

3．探索其它方法

學生說說這個地毯上的圖形的特點：

像什么？是不是對稱？等

學生討論探索求藍色圖形面積的方法。

1、利用方格紙逐一數數得出面積。

2、將圖形分成原來的1/2數原來圖形的一半再乘2得出面積。

3、將圖形分成原來的1/4數原來圖形的一半再乘4得出面積。

4、用大的面積（整個方格紙的面積）減小面積（空白部分的'面積）來得出圖形的面積。

學生要有其他方法只

引導學生觀察藍色圖形的特點，然后探索求藍色圖形的面積的方法。體會解決這個問題的方法的多樣性。

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

還有別的方法嗎？

二、鞏固練習

練一練第1題

指導學生用逐一數的方法數出這些圖形的面積（告訴學生不滿一格的當半格數）

練一練第2題

這道題每道題都有多種解法。先讓學生獨立思考，然后再進行小組討論，集體匯報。

三、總結并布置作業

要合理正確，要加以肯定。

學生自己數，教師巡視幫助更正。

第一幅圖空白部分少也可以先看整個方格是6×3，空白部分時5.5所以它的面積是

18－5.5=12.5cma

學生自己看圖可以用地毯面積求法，多想幾種方法，越多越好，看誰的方法多。

練一練第3題

教師肯定學生各種正確的方法，

在完成本題的過程中讓學生體會解決問題的多樣性。

板書設計：地毯上的圖形面積

18－5.5=12.5cma

教學反思：

五年級數學教案地毯上的圖形面積2

教學目標：

1、知識目標：懂得將較復雜圖形進行分割、填補、移動的方法。

2、能力目標：能通過獨立思考、合作交流、動手操作的學習活動，會直接在方格圖上，數出相關圖形的面積，特別是利用化繁為簡的方法、割補、移動等方法求出圖形的面積。具有處理圖形的思維方式和能力。

3、情感目標：使學生在學習活動中體會解決問題的策略、方法的多樣性，激發學習興趣，培養探索的精神。

教學重點：

利用分割的方法，把較復雜的圖形轉化為簡單的圖形再計算。

教學難點：

會用較簡單的方法計算圖形的面積。

教法學法：

根據本節教材的內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，從學生已有的知識水平和認識規律出發，本節課采用學生動手操作、以實驗發現為主。在實施教學中，我充分利用多媒體課件演示，組織學生觀察比較、動手操作、適時地演示；運用電教媒體化靜為動，發動學生進行交流合作，激發學生主動探索問題的積極態度，培養學生的思維能力和推導歸納能力。

教具準備：

多媒體、課件，學具為有地毯圖樣的小卡片。

教學過程：

一、創設情境，引入課題

1、談話導入。

師：上節課我們一起學習了利用方格圖求一些圖形的面積，看今天今天老師又給大家帶來了什么？想看嗎？

2、課件出示：四副有美麗圖案的地毯，讓學生觀看后說說

美在哪里？引出下面的`學習內容：地毯上的圖案

3、課件出示有藍案的地毯圖片。

笑笑和淘氣看見一塊地毯，圖形如下圖，笑笑想，地板上的瓷磚鋪成的圖形多美啊！這里面有什么數學問題嗎？（一個小方格表示1平方米）

生：是對稱圖形，是由許多小正方形組成的。

師：對，大家觀察很認真，這個圖形是對稱的，很美。

師：給大家提了一個數學問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題？

生：地毯上藍色部分的面積有多大？

師：猜得真準。今天我們就來研究“地毯上的面積”。（板書）

二、自主建構，合作探究

1、獨立探究，尋找解決策略

師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先獨立思考，將想到的方法簡單地記錄到練習本上。

（學生獨立思考，教師巡視。）

2、合作交流，對比擇優

師：先在小組內說一說各自發現的方法，然后記錄到合作卡上。比一比哪個小組發現的方法最多，最簡便。

（學生小組內進行交流。）

師：大家都討論得很充分了，哪個小組愿意把你們的方法與大家分享？

生1：直接一個一個地數，為了不重復，在圖上編號。

生2：用總的14×14的正方形面積減去白色部分的面積。

生3：因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4。

生4：轉移填補，將中間8個藍色小正方形轉移到四周藍色色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。

師：對于各組發現的方法，你們認為哪種更簡便，為什么？

生：方法1直接數太麻煩，方法3把這個圖形分割成4塊，算出或數出其中一塊的藍色面積再乘4比較簡便。

生：方法4想法很巧妙，也比較簡便。

……

師：（小結）大家對比很認真。對于這種在方格圖中計算圖形的面積，我們可以直接一個一個地數，也可以用大面積減小面積，還可以對整體進行分割，一部分一部分數或算。具體運用哪種方法，要根據實際情況靈活對待。

三、全課小結，課后拓展。

師：對于計算方格圖中規則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，還可以“大減小”。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數學課上我們將繼續學習。有興趣的同學可以在空白方格上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積，還可以把他們寫進數學日記。

五年級數學教案地毯上的圖形面積3

教學內容：

北師大版五年級上冊第18－19頁。

教學目的：

1、能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。

2、能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

3、在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

4、進一步培養學生觀察能力和靈活思考問題的能力。

教學重點：

能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用簡單的方法計算出面積。

教具準備：

實物投影儀、課件等。

學具準備：

方格紙等。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題。

1、呈現情境圖。

2、引導問題。

3、揭示課題。

師：對了，這一節課老師要和同學們一起來學習如何計算地毯上的圖形面積。

板書課題：地毯上的圖形面積

二、提出問題，探索新知。

（一）活動一：地毯上的蘭色部分的面積是多少？

1、觀察書上的圖，想一想怎樣算比較簡便？

2、自己獨立觀察圖，先自己想出解決問題的'辦法，然后在小組內交流你的想法。

方法一：可以把地毯劃分為4塊邊長是7米的小正方形，算出其中的一塊蘭色部分的面積就可以了。

（1）嘗試計算：

（2）每小塊正方形上蘭色部分的面積：（方法非常多樣）

整塊地毯上蘭色部分的面積：

（根據你的理解列出算式來。請生板演，說說你是怎樣計算每小塊正方形上蘭色部分的面積的？集體訂正。）

方法二：可以用地毯總面積減去白色部分的面積，就得到蘭色部分的面積。

（1）地毯總面積；

（2）白色部分面積：（自己試獨立計算，想一想白色部分的面積可以怎樣計算？）

（3）蘭色部分面積：

3、還有別的方法嗎？（請生介紹自己想出的其他的方法。）

（二）活動二：練一練。

1、求下面圖形的面積。

（先自己算。說說每個圖形的計算思路，請同學到黑板上畫圖講解。）

2、下列點子圖上的圖形面積是多少？

（獨立完成，說說計算方法）

3、求下列每組圖形的面積，你發現了什么？

（試獨立完成，在小組內交流你的發現，然后全班交流。）

三、總結。

通過這節課，你學會了什么？