第一篇：(北師大版)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 比較圖形的面積 1

比較圖形的面積

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：能借助方格紙，直接比較圖形面積的大小。

2.能力目標(biāo)：通過觀察、比較、充分交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。3.情感目標(biāo)：體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力和比較的意識(shí)。

重點(diǎn)：借助方格紙直接判斷圖形面積的大小，并體會(huì)比較方法的多樣性。難點(diǎn)：數(shù)格的方法（不滿1格）

教學(xué)準(zhǔn)備：

方格紙、12個(gè)大小不同的圖形、課件

教學(xué)過程

一、談話交流、檢查答案。

1.談話交流。

①師：同學(xué)們，老師有一個(gè)習(xí)慣，每天都要給我班的同學(xué)出一道思考題，我感覺昨天出的那道思考題特別有意思，今天我給帶來了，想給你們看看，好嗎？

②出示思考題：（給出教材16頁中13個(gè)圖形的組合圖形并提出要求）要求：（1）分割成13個(gè)小圖形。（2）至少有6種不同的形狀。

2.檢查答案。

①師：我班有個(gè)女孩很快就做出來了，我們一起來檢查她的答案。②師生一起結(jié)合要求檢查答案。

③師：我想把這道題作為你們今天晚上回家的作業(yè)。我發(fā)現(xiàn)：咱們班級(jí)的同學(xué)特別聰明，這樣吧！你也分成13個(gè)小圖形，但是要有6種不同的形狀。行嗎？老師相信你們！

二、觀察猜想、比較驗(yàn)證。

1.觀察猜想。

①師：回過頭來我們?cè)賮砜纯催@些圖形的面積，他們面積之間有很多關(guān)系，又什么樣的關(guān)系呢？青同學(xué)們?cè)谙旅婵匆豢床乱徊抡f一說。

②匯報(bào)猜想，教師板書。2.尋找方法。

①師：用什么辦法能夠驗(yàn)證我們這些猜想對(duì)不對(duì)呢？

②師生交流驗(yàn)證方法（計(jì)算、數(shù)方格、平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)、組合）。③用數(shù)格的方法 3.比較驗(yàn)證。

①用數(shù)格的方法驗(yàn)證。

A.師：下面我們就用數(shù)格的方法來看一看這些圖形的面積。

B.師生一起數(shù)圖5的面積并找出數(shù)的方法（半格不明顯的放在周圍長(zhǎng)方形中數(shù)）C.學(xué)生按照上述方法再數(shù)一數(shù)圖6的面積。

D.學(xué)生在組內(nèi)數(shù)其他圖形的面積（學(xué)生在交流時(shí)，先交流面積再交流方法，重點(diǎn)說說圖8和圖11的面積）。

E.師：剛才我們已經(jīng)知道了這些圖形的面積，請(qǐng)同學(xué)們趕快驗(yàn)證一下我們的猜想對(duì)不對(duì)。

②用其他方法驗(yàn)證。

A.師：剛才我們用數(shù)格的方法知道了這些圖形的面積，進(jìn)而驗(yàn)證了我們的猜想，除了數(shù)方格的方法之外，你還能用什么方法也能驗(yàn)證我們的猜想呢？

B.學(xué)生同桌之間說說驗(yàn)證方法，之后全班交流。（重點(diǎn)交流圖1+圖3=圖4，圖2=圖5=圖6，圖5+圖6=圖8，圖9+圖10=圖11=圖12）

三、觀察發(fā)現(xiàn)、操作體會(huì)（形狀不同，面積相等）

1.用割補(bǔ)的方法體會(huì)圖形的面積相同形狀不同。

①師：剛才這3幅圖（圖9+圖10和圖

11、圖12）的面積和圖13面積相等，但它們的形狀……（不同）。老師這有4幅圖，哪幅圖的面積和圖1的面積相等呢？（教材中第1題）

②師：你能不能用割補(bǔ)的方法也畫一個(gè)圖形，和圖1的面積相等呢？

③師：有一個(gè)長(zhǎng)方形不知道怎么缺了一塊，下面那個(gè)圖形補(bǔ)上去就使這個(gè)長(zhǎng)方形完整了？（教材中第3題）。

2.用組合的方法體會(huì)圖形的面積相同形狀不同。

①師：這有2個(gè)圖形，它們可以拼成下列哪個(gè)圖形呢？（教材中第4題）②學(xué)生先自己想一想，再師生交流。3.用畫畫的方法體會(huì)圖形的面積相同形狀不同。

①師：同學(xué)們，你能畫出3個(gè)面積都是12平方厘米的不同圖形嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟疫叺姆礁裰挟嬕划嫛＃總€(gè)小方格的面積是1平方厘米）

②學(xué)生先自己畫一畫，再師生交流。（對(duì)不同圖形的畫法進(jìn)行交流）

四、全課總結(jié)、交流收獲。

師：這節(jié)課你有什么收獲呢？ 板書設(shè)計(jì)：

割

補(bǔ) 組

合

（9）+（10）=（11）=（12）=（13）（5）+（6）=（8）

旋

轉(zhuǎn) 數(shù)方格平

移

（1）+（3）=（4）（1）=（3）

（2）=（5）=（6）

比較圖形的面積

說明：如果課上出現(xiàn)大于、小于關(guān)系，教師簡(jiǎn)單與學(xué)生交流，不出現(xiàn)則略過。

第二篇：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-組合圖形面積(一)教案

組合圖形面積

（一）P75-76

主備教師：龔玉蘭使用教師：

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作，掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。

三、教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

四、教具準(zhǔn)備：一些基本圖形學(xué)具（長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形）。

五、課時(shí)安排：一課時(shí)。

六、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

１、猜一猜：

讓學(xué)生猜測(cè)老師準(zhǔn)備的信封里是什么平面圖形，再讓學(xué)生從

信封中一一摸出來。（以前學(xué)過的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊

形、三角形、梯形）

何表示？（多媒體出示圖形）

（二）自主探索新知

１、談話式進(jìn)入例題的自主探索學(xué)習(xí)

要買多大面積的地板。（用多媒體出示）

確計(jì)算出這個(gè)客廳的面積呢？２、說一說：以上各種圖形的面積計(jì)算方法，用字母公式如 小華家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地板，請(qǐng)你估計(jì)他家至少

2、學(xué)生估計(jì)圖形的面積有多大，隨后老師拋出問題：如何準(zhǔn)

3、學(xué)生獨(dú)立與小組合作交流解決組合圖形面積計(jì)算問題。

學(xué)生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補(bǔ)法”（將學(xué)生可能出現(xiàn)的方法 用多媒體顯示）

“分割法”即將上述圖形分割成幾個(gè)基本圖形。

4、討論“分割法”

分割的圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單。不到相關(guān)的條件就是失敗的。

5、討論“添補(bǔ)法” A、為什么要補(bǔ)上一塊？ 法）

（三）實(shí)際應(yīng)用

1、解決書后問題

可以采取學(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的形式

2、注意：練一練第一題可以分為三個(gè)層次進(jìn)行練習(xí)。A、可以任意分割

B、分割為最少的學(xué)過的圖形 割后的面積。

3、第3題注意： A、油漆一面需要多少錢？

B、要把單位“平方分米”轉(zhuǎn)化為“平方米”。(四）課堂總結(jié)

地方或需要提醒大家注意的地方？ 課后反思：

A、對(duì)于“分割法”需要與學(xué)生討論其合理性，B、要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找

B、補(bǔ)上一塊后計(jì)算的方法是怎樣的？（讓學(xué)生都理解這一算

C、可以適當(dāng)添上相關(guān)條件分割，要求分割的合理，能計(jì)算分

關(guān)于組合圖形面積的計(jì)算，你有何收獲？你還有什么不懂的

第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《組合圖形面積》教案

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《組合圖形面積》教案

目標(biāo)、在探索組合圖形面積計(jì)算的方法中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能靈活運(yùn)用分割法、添補(bǔ)法、割補(bǔ)法將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形。

2、在應(yīng)用知識(shí)解決生活實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

3、使平臺(tái)的搭建符合三原則，同時(shí)加強(qiáng)的訓(xùn)練，做到F。

反思≈評(píng)價(jià)1

內(nèi)容提要

T時(shí)間

關(guān)鍵項(xiàng)≈策略≈方法

一、學(xué)生欣賞圖片導(dǎo)入新。

欣賞圖片

2找圖片共同點(diǎn)

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)新知。

出示素材和問題

2學(xué)生獨(dú)立思考

3匯集整理成標(biāo)準(zhǔn)型平臺(tái)

4學(xué)生任選1個(gè)或者幾個(gè)向度解決問題

交互

6師精講、補(bǔ)講。

【預(yù)設(shè)：學(xué)生如果能找到解決問題的三種方法，由以組為單位進(jìn)行匯報(bào)講解，其他小組進(jìn)行補(bǔ)充；如果遇到困難，老師參與指導(dǎo)。】

三、小檢測(cè)：應(yīng)用知識(shí)解決問題。

出示題目

2獨(dú)立完成 3展示交流

4同桌互查互講

【預(yù)設(shè)：96%以上學(xué)生能獨(dú)立完成，則由學(xué)生實(shí)物投影講解方法，其他學(xué)生補(bǔ)充不同方法；如果30%的學(xué)生獨(dú)立完成有困難，則四人小組交互之后，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示不同方法。】

四、堂小結(jié)。

預(yù)設(shè)：由學(xué)生匯報(bào)整理本節(jié)新知，如果匯報(bào)不完整，由老師補(bǔ)講。

分鐘

2分鐘

2分鐘

2分鐘

3+1分鐘

2+1分鐘

2+1分鐘

+1分鐘

2分鐘

2+1分鐘

1分鐘

1、學(xué)生欣賞圖片。（看）

2、通過找圖片的共同點(diǎn)，認(rèn)識(shí)組合圖形，引入新。（想+講，防空看）

（預(yù)設(shè)：如果學(xué)生能說出來基本圖形，由學(xué)生說，若回答不完整，由其他學(xué)生或者老師補(bǔ)充）

構(gòu)建倒置性平臺(tái)

1、多媒體出示素材：這個(gè)組合圖形的面積如何計(jì)算？（看）

2、不計(jì)算，將你想到的方法畫在學(xué)習(xí)紙上，并給用到的方法取個(gè)名字。（看+想+做，防空想）

（時(shí)間到，約定：拍手）

3、匯集方法，師生共同將其整理成標(biāo)準(zhǔn)型平臺(tái)。

張明明老師的《組合圖形面積》一的教案

4、自選1個(gè)或者幾個(gè)向度進(jìn)行方法的優(yōu)化研究。

2-、交互：

交互一：四人小組交互，將研究結(jié)果呈現(xiàn)在中卡上，張貼于指定位置。（小動(dòng)+講+想+做，防泡沫，防假交流）

（活動(dòng)開始約定：小組活動(dòng)，輕聲細(xì)語。張貼完成后學(xué)生回到座位，約定：拍手）

交互二：按一定的順序?yàn)g覽各組的學(xué)習(xí)成果，并做好簡(jiǎn)單記錄。（大動(dòng)+看+想，防空看）

交互三：展示交流。選一至兩個(gè)小組匯報(bào)，請(qǐng)其他組同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充。（大動(dòng)+講+想+聽+看，防空講，防泡沫）

6、師精講、補(bǔ)講：怎樣求組合圖形的面積？用到什么樣的數(shù)學(xué)思想？（想+講+聽，防與學(xué)生為敵）（預(yù)設(shè)：指明學(xué)生回答，如果有困難，同桌快速交流后舉手回答）完成板書。

1、多媒體出示檢測(cè)題目。（看）

2、學(xué)生獨(dú)立完成檢測(cè)。（想+做）

3、請(qǐng)學(xué)生在實(shí)物投影上展示講解自己的做法，方法不同的學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。

（講+聽+想，防空講）

4、統(tǒng)計(jì)檢測(cè)結(jié)果。（看+想+講+聽，防泡沫）

1、學(xué)生對(duì)本節(jié)新知進(jìn)行整理小結(jié)。（想+講+聽）

小組活動(dòng)開展有效的展開了討論，并在計(jì)算中更好的總結(jié)了方法。

小組優(yōu)化方法后交互有效的進(jìn)行了歸納

小組在中卡上操作有效的防止了空想，但因?qū)W習(xí)方式訓(xùn)練不夠，學(xué)生寫卡的速度和質(zhì)量還需要提高。

瀏覽交互有效的提高了學(xué)習(xí)的效率

統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看這節(jié)的成果，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)基本都掌握了，部分計(jì)算有小錯(cuò)的還需要加強(qiáng)計(jì)算練習(xí)

注釋說明：、根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況及堂實(shí)際情況可適當(dāng)調(diào)整堂節(jié)奏。

2、關(guān)鍵項(xiàng)簡(jiǎn)稱為“組合圖形，面積”，從分割法、添補(bǔ)法、割補(bǔ)法三個(gè)向度展開。

3、明確要求學(xué)生：組內(nèi)分工完成任務(wù)，共享學(xué)習(xí)成果。

第四篇：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《地毯上的圖形面積》教案

北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《地毯上的圖形面積》

教案

北師大版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，依據(jù)教材文章選擇優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)及優(yōu)質(zhì)教案，為你提供全方位的優(yōu)秀教案。

教材解讀：

地毯上的圖形面積是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。是在方格紙上比較不規(guī)則圖形面積的大小及軸對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)等圖形知識(shí)的后續(xù)內(nèi)容，和已經(jīng)具備了初步的轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)上展開的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材呈現(xiàn)地毯的一部分，通過觀察探索出圖形的特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索解決問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種策略解決問題，在解決問題的過程中滲透面積計(jì)算的策略。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)化整為零，和大面積減小面積兩種解決問題方法的理解上。

學(xué)生分析：

學(xué)生會(huì)在方格紙上比較不規(guī)則圖形面積的大小及學(xué)過軸對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)等圖形知識(shí)，已初步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。大部分學(xué)生思維活躍，能夠根據(jù)問題情境提出問題解決問題并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和整理，能夠借助語言文字，算式，畫圖或表格等方式表達(dá)自己的想法。

教學(xué)目標(biāo)：

1.能直接在方格紙上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

2.能利用分割的方法將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。

3.在解決問題的過程中體會(huì)策略，方法的多樣性。

教學(xué)重點(diǎn)：

將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形，體會(huì)解決問題方法的多樣性和簡(jiǎn)便性。

教學(xué)難點(diǎn)：

如何將整體圖形轉(zhuǎn)化為部分的圖形。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件，作業(yè)紙。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

不規(guī)則圖形通過割補(bǔ)，平移可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形從而計(jì)算出它的面積，出示練習(xí)，提出問題：每個(gè)圖形的面積是多少？你是怎么得知的？ 對(duì)于圖1 2 3學(xué)生的方法會(huì)有很多，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行充分的肯定。

（設(shè)計(jì)意圖：這組練習(xí)復(fù)習(xí)了已學(xué)過的知識(shí)，學(xué)生在解決面積是多少的過程中打開了思路，如圖1既可以利用軸對(duì)稱圖形的特征先算出左邊圖形的面積，再乘以2得到整個(gè)圖形的面積。也可以根據(jù)組合圖形是平移得到特點(diǎn)，先算出上面一個(gè)大三角形的面積再乘2求出整個(gè)圖形的面積。還可以沿對(duì)稱軸將圖形分割為四個(gè)三角形，再旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形算出面積，即化不規(guī)則為規(guī)則圖形來計(jì)算。孩子們靈活多樣的解決問題方法是為后面地毯上圖形面積計(jì)算方法的多樣性做了很好的鋪墊。）

二、新授

（一）對(duì)圖形特征的觀察

今天老師帶來了一塊漂亮的地毯，出示課件

請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察，說說這幅圖有什么特點(diǎn)。

生1：這塊地毯是軸對(duì)稱圖形，是由許多小正方形組成的

師問：對(duì)稱軸在哪里？有幾條？

（學(xué)生到黑板前演示給全班學(xué)生看，目的是提醒孩子可以把整個(gè)圖形平均分成兩份或四份，為化整體到部分，知部分求整體的解題思想做準(zhǔn)備。）

生2：這塊地毯是藍(lán)色和白色兩種顏色。

師問：能找到這兩種顏色的格子與總格子數(shù)之間的關(guān)系嗎？

（學(xué)生能說到藍(lán)色格子數(shù)加上白色格子數(shù)等于總格子數(shù)，或者是另外兩種變式的數(shù)量關(guān)系也可以。為用大正方形面積減去空白面積等于藍(lán)色部分的面積這一解決問題策略做準(zhǔn)備）

生3：學(xué)生會(huì)說到在藍(lán)色格子部分有的是拼成較大的長(zhǎng)方形和正方形

師問：能到前面來指給大家看嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活問題。這正體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，和富有挑戰(zhàn)性的，這更加激起學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀察交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生在指的時(shí)候會(huì)隨著觀察的深入發(fā)現(xiàn)那些長(zhǎng)方形也是軸對(duì)稱的。當(dāng)學(xué)生把藍(lán)色的格子部分看作是一個(gè)個(gè)正方形時(shí)卻發(fā)現(xiàn)這些正方形又不是獨(dú)立的，要想按正方形面積來算就要解決兩個(gè)正方形之間的重疊部分。學(xué)生對(duì)以上這些內(nèi)容的發(fā)現(xiàn)與關(guān)注激發(fā)起學(xué)生的探索欲望，同時(shí)也為學(xué)生解決問題更加多樣化及方法的簡(jiǎn)潔性埋下了伏筆。）

（二）提出問題

1.獨(dú)立探究

同學(xué)們對(duì)地毯圖案有了充分的認(rèn)識(shí)，老師想知道藍(lán)色部分的面積，你認(rèn)為該怎么算？

同學(xué)們手中都有一張和大屏幕上完全一樣的圖，先獨(dú)立思考，再把自己的想法和思路寫在作業(yè)紙上。

（教師巡視學(xué)生的活動(dòng)情況，并留意不同的解決問題的情況）

2.合作交流

師：把你自己的想法和思路和小組內(nèi)成員進(jìn)行交流，比一比誰發(fā)現(xiàn)的方法最多？

（學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流）

師：大家都討論得很充分了，誰愿意代表小組與大家分享？

3.展示提高 生1：數(shù)方格的方法，一個(gè)一個(gè)的數(shù)，一共有108個(gè)小格，所以藍(lán)色部分面積是108平方米。

生2：我先數(shù)出一行有幾個(gè)藍(lán)色格子，分別是6,6,10,6，10，8，8,8,8,10,6,10,6,6.再把每行的數(shù)相加，也是108平方米。

生3：數(shù)的方法太麻煩了，這是個(gè)軸對(duì)稱圖形，我數(shù)出左邊一半6+6+10+6+10+8+8是54，再乘2就是全部面積。

生4：我找到這個(gè)圖案的橫豎兩條對(duì)稱軸，這樣就把整個(gè)圖形平均分成四份，我數(shù)出它的左上角藍(lán)色格子數(shù)是3+3+5+3+5+3+3+2=27個(gè)，27乘4也是108平方米。

師：請(qǐng)你上來指一指你所說的左上角

（學(xué)生上臺(tái)活動(dòng)）

師：大家認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的方法怎樣，誰能說說這是一種怎樣的方法？

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：分整體為部分，知道部分求整體。

師：誰還有不同的方法？

生5：藍(lán)色部分可以看作4個(gè)長(zhǎng)6寬2的長(zhǎng)方形，面積是48平方米；還有4個(gè)3乘3的正方形，面積是36平方米；4個(gè)4乘1的長(zhǎng)方形，面積是16平方米；中間藍(lán)色面積是24=8平方米；總面積是48+36+16+8=108平方米。

師：你能把找到的長(zhǎng)方形上來指給大家看嗎？最好再寫出每一步的算式。

（學(xué)生按要求重新說一遍）

生6：上下左右有4個(gè)6乘3的長(zhǎng)方形，面積是72平方米；每個(gè)角還有7格，再乘4是28平方米；加上中間8個(gè)，藍(lán)色部分面積也是108平方米。

生7：我是把整個(gè)圖案均分成四份，每一份是邊長(zhǎng)為7的正方形，面積是77=49平方米，空白部分可以看作5個(gè)邊長(zhǎng)是2的正方形，面積是225等于20平方米。一份面積是用49-20-2=27平方米，再乘4得到藍(lán)色部分面積是108平方米。生8：如果把最中間的2個(gè)向上平移，空白部分就是2個(gè)4乘2的長(zhǎng)方形，外加6個(gè)白色格子，用每一分面積27乘4得到藍(lán)色面積是108平方米。

生9：用大正方形的面積減去空白部分的面積得出藍(lán)色部分的面積，空白部分面積是每個(gè)角是12個(gè)格子，4個(gè)角面積是48平方米，中間部分是5個(gè)2乘4的長(zhǎng)方形，面積是40平方米。用總面積1414-124-524，剩下面積是108平方米。

師：誰聽明白了，能結(jié)合圖再具體說一說這種方法是怎樣算的嗎？

學(xué)生重新敘述一遍

師：這種方法和前面方法有什么不一樣？

生10：用的是地毯總面積減去白色部分面積得到藍(lán)色 部分面積。

生11：每個(gè)角有2乘2的正方形各3個(gè)，中間部分的空白可以看作5個(gè)4乘2的長(zhǎng)方形，用1414-2234-425，求得藍(lán)色部分面積是108平方米。

生12：把空白部分從上往下看，再把中間的平移，從左往右依次得到11個(gè)4乘2的長(zhǎng)方形，用1414-4211

生13：我和前面同學(xué)不一樣的是把空白部分看作是邊長(zhǎng)為2的正方形，共有22個(gè)正方形。算式是1414-2222。

生14：1414-434-410，用總面積減四個(gè)角空白部分面積，再減中間空白部分面積。

生15：我沒用總面積減空白面積，當(dāng)我畫出圖形的兩條對(duì)稱軸時(shí)，我發(fā)現(xiàn)藍(lán)色部分都可以看作是正方形。

師用手勢(shì)示意學(xué)生利用大屏幕講解教師出示課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察

生16：可這些正方形像拉環(huán)一樣套在一起

（細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形都不是各自獨(dú)立的，而是有重疊部分。）

師：套在一起，也就是兩個(gè)正方形之間有一格重疊，圖中共有幾處重疊？如何解決重疊部分的問題？

生17：先不管重疊部分，共有12個(gè)正方形，減去重疊的8格，加上中間8格，算式是3312-8+8.生18：先按每個(gè)正方形是3乘3是9，一共有（34）個(gè)正方形，用9乘12是108,9個(gè)正方形有8處重疊，而中間的8個(gè)小正方形正好和重疊的抵消，最后結(jié)果仍是108平方米。算式是33（34）-8+8

生19：如果平均分成四份來看的話，每一份是333=27個(gè)藍(lán)色面積是274=108

生20：我在計(jì)算過程中這幾種方法都用到了，先把整體分做四個(gè)小部分，數(shù)出一部分藍(lán)色面積是多少，再算出整體藍(lán)色部分的面積。

（考慮到不同方法思維難度的大小與計(jì)算時(shí)間的長(zhǎng)短和學(xué)生個(gè)體之間存在差異，允許學(xué)生有不同的選擇）

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生探索計(jì)算方法和書寫可能用到的時(shí)間較長(zhǎng)，因此教師在巡視的同時(shí)要關(guān)注需要幫助的孩子，同時(shí)要留意不同的解決問題的方法并隨時(shí)板書在黑板上，在學(xué)生講述自己的方法與過程中努力幫助學(xué)生尋找簡(jiǎn)便的方法。學(xué)生在這么一場(chǎng)對(duì)話之后會(huì)從中受益很多，充分發(fā)揮班級(jí)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)）

三、小結(jié)

師：是啊，同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)找到答案有很多種方法，對(duì)于不規(guī)則圖形面積的計(jì)算你有什么好方法，和你的同桌交流一下

四、綜合運(yùn)用

課本第一題：選擇自己喜歡的方法來解決問題

（學(xué)生匯報(bào)，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說運(yùn)用的方法，誰的方法更簡(jiǎn)便？）

第二題：先獨(dú)立解決，再小組內(nèi)交流解決方案，并作簡(jiǎn)單記錄，比一比哪組方法多。

（選擇自認(rèn)為最簡(jiǎn)便的方法匯報(bào)）

第三題 獨(dú)立解決，并對(duì)比兩組題，把你的發(fā)現(xiàn)寫在練習(xí)本上

（學(xué)生之間進(jìn)行交流）

第五篇：北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)組合圖形的面積(必備)

組合圖形的面積專項(xiàng)訓(xùn)練

教學(xué)目標(biāo)：

理解掌握組合圖形面積的計(jì)算方法 教學(xué)重難點(diǎn)

組合圖形面積的計(jì)算方法 內(nèi)容講解：

知識(shí)點(diǎn)

一、分割法求組合圖形的面積 例題：求下列組合圖形的面積

變式練習(xí)：

求下列組合圖形的面積

知識(shí)點(diǎn)

二、求陰影部分的面積

例題：如圖：下面各組圖形都是由兩個(gè)正方形組成的，大正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，小正方形的邊長(zhǎng)是5厘米．請(qǐng)你分別計(jì)算出各組圖形中陰影部分的面積．

我的想法：

變式練習(xí)：

計(jì)算下圖中的陰影部分面積

【鞏固練習(xí)】

1、填空題

（1）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（）形。

（2）一個(gè)梯形上底與下底之和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（）平方厘米。

（3）平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是（）平方厘米。（4）有一堆圓木堆成的梯形，最上面一層是3根，最下面一層有7根，一共堆了5層，這堆

圓木共有（）根。

2、如圖所示，并排放著兩個(gè)正方形，大正方形的邊長(zhǎng)為5，小正方形的邊長(zhǎng)為3，求△BEF的面積是多少？

3、如圖中，小正方形邊長(zhǎng)為1分米，大正方形邊長(zhǎng)為2分米，陰影部分面積是多少？

【能力提升】

1、圖中陰影部分的面積是10cm2，三角形ABC的面積是多少平方厘米？

2、ABCD與AEFG均為正方形，三角形ABH的面積為6平方厘米，圖中陰影部分的面積是多少？

1.畫出下列平行四邊形的高，2.平行四邊形ABCD其中AB=10厘米，BC=8厘米，以BC為底的高是9厘米，平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？以CD為底的高厘米？

3.在如圖中，平行四邊形的面積是20平方厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米？

4.做出下圖中三角形的三條高

5.學(xué)校有一塊勞動(dòng)基地，如圖所示，其中（1）部分種玉米，（2）部分種花生，（3）部分種棉花．

①種玉米的面積是15平方米，種（單位：米）花生的面積是多少平方米？ ②如果每平方米種棉花2棵，那么在（3）部分可以種棉花多少棵？

【課后練習(xí)】

1、計(jì)算下圖陰影部分的面積