第一篇：《平行四邊形的面積》五年級數學教案

《平行四邊形的面積》五年級數學教案

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81

教學目標：

1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2.通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教學方法：動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。

教學準備：

1.平行四邊形卡紙

要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內角為45度，形狀為： ；

2.剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）

3.板貼

文字為：平行四邊形的面積；

長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高 S=ah；

平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積

教學過程：

教學

環節

教師活動及教師語言

學生活動及學生語言

課件設計

復習導入 探索新知

鞏固練習

小結

師：同學們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數學問題了!

那么今天聰聰將帶我們去什么地方探討怎樣的數學問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）

師：仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形？

師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？

（教師隨著學生的回答點擊課件相應的畫面）

師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？

師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？ 請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）

師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數方格的方法數數看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？

師：下面請同學們打開書第80頁，先獨立思考并數一數，然后再和同桌互相交流。

師：好，誰來說一說你是怎么數的。

（師隨生說點擊課件）

師： 哦，你們數的結果是都是24平方米，說明

也就是

（一生舉手，老師示意其發言）

師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節課要研究的內容。

（出示課題）

師：下面請同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關系呢？

師：誰來匯報一下你填的結果？

（師隨學生匯報點擊課件，補充表格）

師：通過這個表格，你們有什么發現呢？

師：大家同意嗎？

那誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？

（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）

師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。

師：驗證完了嗎？

師：這個猜想對嗎？

師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？

師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？

（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？

（點擊課件）這樣呢？

師：同學們，你們也是這樣驗證的嗎？

師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？

（教師板貼）師：能說說你的理由嗎？

（師在剛才貼的上面貼上長方形面積公式）

師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具想辦法驗證驗證。

師：驗證完了嗎？

師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？

師：你為什么想到這樣轉化？

師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的。

師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？

師：非常正確！轉化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關系。）

師：那現在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？

師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底高（指黑板，擦去等號上的？號）

師：剛才這位同學是把平行四邊形轉化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？

（師隨生說點擊課件，依次呈現轉化圖中右側的轉化過程）

師：大家聽明白了嗎？

師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉化成一個長方形再進行驗證的。

師：(小結)（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。

剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了轉化的思想，大家都值得表揚。

師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

（師出示板貼S=ah）

師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁的例1，請大家做一做。

誰來說一說你是怎么做的？

師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。

師：誰來說一說你是怎樣求的？

（師隨生說點擊課件。）

師：大家同意嗎？

師：下面我們繼續看這兩個平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。

師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？（根據學生回答出示課件）

師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？

師：運用這節課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學們一起完成吧。

師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？

師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的變化！

師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，想一想，通過這節課的學習，你有哪些收獲？

師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學到更多的數學知識，也會變得越來越聰明！

好，今天這節課我們就上到這里，同學們再見！

生（齊）：老師好！

學生觀察、思考。

生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。

生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。

生3：車窗是梯形的。

生4：車輪是圓形的。

生1搶先站起來：長方形的面積大；

生2起來反駁：平行四邊形的面積大；

生3：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。

學生獨立思考后，互相交流。

生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是64=24（平方米）；

生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是

20＋82 = 24（平方米）。生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。

生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。

生２：我覺得長方形的面積不用這樣數。我們已經學過了長方形的面積計算公式，只要數出長和寬，直接計算就可以了。

生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。

學生填寫表格，并思考。

生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。

生２：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。

生（齊）：同意！

生１：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。

生集體驗證。

生（齊）：驗證完了。

生（齊）：不對。

生1（舉起練習本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。

生（齊）：不相等。

生（齊）：不相等。

生（齊）：不相等。

生（齊）：是的。生２：我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。

生２：因為我們剛才填表格時，發現這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。

學生分組操作，教師巡視。

生（齊）：驗證完了。

生1：因為我們剛才發現底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉化成長方形。

生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉化成了長方形。

生２：形狀變了，面積沒有變。

生３：轉化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

生１：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長寬，所以，平行四邊形的面積=底高。

生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。

生１（投影以上演示）：我的方法和同學的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。

生（齊）：聽明白了。

生（齊）：S等于ah。

生１：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是64=24平方米。

生１：平行四邊形的一組底和高。學生獨立完成。

生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應用公式進行計算。結果是平方厘米和平方厘米。

生（齊）：同意！

學生先獨立思考，在課堂練習本上計算，再兩人一組討論、交流。

生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。

生（齊）：同意！

學生獨立在課堂練習本上練習。

生1：我先求出麥田的面積為25084=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.72.1=7(噸)

生1：我們用轉化的方法推導出平行四邊形的面積公式。生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah。

生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。

生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。

生（齊）：再見！

點擊出示課本P79主題圖，（要求：圖中文字部分不要，聰聰是活動的）并說：同學們，在這個街區圖中，你發現了哪些圖形？

點擊斑馬線上的長方形，其中的一個長方形閃爍變紅；點擊花紋地磚，其中一個正方形閃爍變紅；點擊房頂上的三角形，其中的一個三角形閃爍變紅；點擊左邊花壇，長方形閃爍變紅；點擊右邊花壇，平行四邊形閃爍變紅；點擊車窗，其中的一個梯形閃爍變紅。點擊車輪，其中的一個圓閃爍變紅。

點擊，小精靈說：同學們真善于用數學的眼光觀察，發現了這么多學過的圖形。不過，我還有一個問題，你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？小精靈說完，手一揮。點擊：原來的兩個花壇變成書P80帶有方格的平行四邊形與長方形圖（如：）

點擊：圖下方出現文字并留住。不滿一格的都按半格計算。

點擊長方形長的6個格一格一格閃爍變紅，最后一格出現文字6格并留住；點擊，寬一行一行閃爍變紅，最后一行出現文字4行。點擊，長方形下方呈現文字64=24（平方米）并留住。

點擊該平行四邊形的整方格處，則紅色顯示平行四邊形中的20個整方格；點擊該平行四邊形的半方格處，則藍色顯示平行四邊形中的8個半方格。點擊，平行四邊形下方呈現文字20+82=24（平方米）并留住。

點擊：在這兩個圖形下出現書P80下面的表格。

點擊，底和長同時出現數字6并留住；點擊，高和寬處同時出現數字4并留住；點擊，面積處同時出現數字24并留住；

點擊，數字6變為紅色同時加粗；點擊，數字4變為藍色同時加粗；點擊，數字24變為綠色同時加粗。

點擊，出現上圖中的兩個平行四邊形；點擊，共同的底邊閃爍兩次變紅并留住；點擊，高的平行四邊形左側鄰邊閃爍1次變藍后移動并與低的平行四邊形的左側鄰邊重合；點擊，高平行四邊形的面積閃爍2次，點擊，低平行四邊形的面積閃爍2次；

點擊，低的平行四邊形消失；高平行四邊形左側邊轉動成與底邊夾角更小的側邊，底邊上移畫出更矮的平行四邊形。

點擊，像上面一樣，繼續變化成更矮的兩個平行四邊形。

點擊，依次演示左側平行四邊形的轉化過程。如書P80圖：（注：此圖居中。）

點擊，上圖中的第三行圖形閃爍兩次。

點擊，上圖中的第四行圖形閃爍兩次。

點擊，上圖中第二行左側的平行四邊形面積與第四行左側長方形的面積同時閃爍變紅；然后上圖第二行右側的平行四邊形面積與第四行右側的長方形面積閃爍變紅。

點擊出示：書Ｐ81例1的圖文。

點擊出示：

64=24(m2)

點擊課件出示：課本P82第2題

點擊課件，顯示答案。

點擊出示：書Ｐ83（5）圖文

點擊，圖中高平移到左邊平行四邊高的位置，如圖：

點擊在該圖的下面出現：

1.42.5=3.5（cm2）

點擊出示：書Ｐ82（4）圖文

點擊出示：25084=21000（平方米）=2.1（公頃）14.72.1=7(噸)答：這塊麥田有2.1公頃，平均每公頃小麥7噸。

第二篇：二年級數學教案4.2《平行四邊形面積》

《平行四邊形面積》教學設計

【教學內容】

本節課是九年義務教育六年制小學數學五年級的一節課。平行四邊形面積的計算是在學生掌握了長方形面積計算的的基礎上進行教學的。教材先用數方格的方法計算平行四邊形的面積，再用剪拼的方法推導出平行四邊形面積的公式，最后通過練習使學生能熟練、準確地計算平行四邊形的面積。

【教學目標】

1、知識與技能：直觀認識平行四邊形面積的推導過程，理解和掌握求平行四邊形的計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。

2、過程與方法：通過對用數方格的方法計量平行四邊形的面積和平行四邊形計算公式的推導等教學活動，提高觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力，同時提高動手操作能力和創新精神。

3、情感態度價值觀：通過設置豐富的問題情境，能從多角度思考、探索、交流，產生好奇心和主動學習的欲望；提高對數學幾何圖形的興趣。

【教學重點】

理解并掌握平行四邊形面積的計算公式以及推導過程。

【課前準備】

學生準備：用硬紙板剪成的平行四邊形2個，小剪刀，直尺

教師準備：課件，用硬紙板剪成的平行四邊形2個

【教學過程】

一、創設情境，引入課題

課件出示以前所學的圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓、梯形。這些是什么圖形？你會計算哪些圖形的面積？

二、嘗試

1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。

2．通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。

導入：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法呢？需要驗證一下。

（1）自由剪、拼，進一步感知。

①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形?學生自己剪、拼。

②互相討論。提問：你發現了什么規律?

通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，可以拼成一個我們會計算的圖形——長方形。

（2）揭示轉化規律

任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢？（課件演示）

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。

③課件演示，體會平移過程。

3．歸納總結公式

（1）比較變化前的兩個圖形，提問：你發現了什么？互相討論，匯報討論結果。根據討論結果完成填空。

引導學生明確：

①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。

②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。

（2）根據這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。

板書：

平行四邊形的面積＝底×高

4．教學字母公式

（1）介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h

=a·h

=ah

（2）說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。

三、學習例1：課件出示

四、練習鞏固。

1、一個平行四邊形停車場位，底長5m,高2.5m，它的面積是多少？（課件）

2、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？（課件）

五、小結：

通過這節課的學習，你知道了什么？你有什么收獲？

六、作業：

練習十五第5題

×開始

出示圖形：三角形、長方形、平形四邊形、正方形、圓等

網絡

學生說出以上出示的都是什么圖形

學生動手拼圖、數方格

用數方格的方法計算平形四邊形面積

學生動手把平形四邊形沿著高剪開，轉化成一個長方形

總結歸納出平形四邊形面積=底×高

網絡操作把平形四邊形沿著高剪開，轉化成一個長方形

學生說出長方形面積公式=長×寬

引導學生總結平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。

引導學生得出這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等

字母公式：S=a·h，老師講解每個字母的意義和讀法，乘號可以用·代替

第三篇：五年級《平行四邊形面積》教學設計

五年級《平行四邊形面積》教學設計15篇

五年級《平行四邊形面積》教學設計1

教學內容：

人教版小學《數學》五年級上冊，平行四邊形的面積。

教學目標：

1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

2、培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。

3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

教學過程：

一、巧設情境，鋪墊導入

師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？

（根據學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬）

師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學們看看，現在變成了什么圖形？（平行四邊形）

師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？

師：（對認為面積不變的同學質疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的'？

（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）

師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗證一下就知道了。

請同學們用數方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示，如下圖）數的時候要注意，每個小方格的面積是1cm2，不滿一格的當半格計算。（通過學生數一數，得出這個平行四邊形的面積是32cm2,使學生明確 .拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積.

師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應該怎樣計算呢？這節課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）

二、合作探索，遷移創造

1、圖形轉換

師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉換成我們已學過的圖形呢？（能）可以轉換成什么圖形？（長方形）

師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學生動手操作）

2、探討聯系

師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請大家認真觀察，轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯系？（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。）

師：（結合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

3、推導公式

師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）

（教師根據學生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）

（教師根據學生回答板書：S=ah）

4、驗證公式

師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）

師：計算出來的結果和我們數方格得出的結果一樣嗎？（一樣）

師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。

5、提問質疑

師：剛才同學們的表現都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請提出來。（學生閱讀課本和質疑）

三、層層遞進，拓展深化

1、算一算

師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）

2、選一選

師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）

3、畫一畫

師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向學生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）

4、想一想

師：（課件出示如下圖）學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最小？為什么？（先小組討論，再讓學生自由地發言，引導學生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。）

師：你發現了什么規律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形

面積相等。）

四、總結全課，提高認識

回顧剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

教學反思：

本設計巧妙地利用學生計算長方形面積的經驗設置懸念，整個過程引導學生經歷了類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應用→拓展等過程，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念。全程層層推進，環環相扣，流暢又不失創新特色。主要體現以下兩個特點。

1、前后呼應，渾然一體

利用長方形框架巧設情境，復習長方形的面積計算方法，為平行四邊形的面積公式推導作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向學生提問：面積變了嗎？引起學生的好奇與爭議，以此為契機，再用數方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發學生進一步探討平行四邊形的面積計算的求知欲望。

把平行四邊形的面積公式推導公式出來以后，讓學生再一次驗證公式，這一過程前后呼應，渾然一體，培養了學生嚴謹的科學態度。

2、合作探索，遷移創造

在推導平行四邊形的面積過程中，教師給予學生充分的時間和空間，通過學生動手操作與合作交流，使學生主動地探索和發現平行四邊形面積的計算方法。在這過程中，學生議論紛紛，各抒己見，主體地位發揮得淋漓盡致，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念，同時，點燃了學生。

五年級《平行四邊形面積》教學設計2

設計說明

在本節課的教學中主要關注學生空間觀念的發展，進一步扎實幾何知識的學習。現將本節課的教學設計作以下簡要說明：

1．動手實踐，多維探究。

數學知識是抽象的，而小學生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數學學科的特點與小學生的思維特點是矛盾的。要解決這個矛盾，提高小學數學課堂的教學效率，就要直觀演示和動手操作。重視動手操作是發展學生思維，培養學生數學能力最有效的途徑之一。教學時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形，讓學生認真觀察，用數方格的方法數出它們的面積，并填寫表格，引導學生觀察表格，通過討論發現：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個圖形的面積相等。這一實踐操作實際上是讓學生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內在聯系。將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來計算它的面積，學生積極討論后再動手操作，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。

2．分層運用新知，逐步理解內化。

新知需要及時組織學生鞏固運用，才能達到理解內化的效果。本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則設計練習題。整個習題設計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節課的所有知識點，題目呈現方式多樣，吸引學生的注意力，使學生面對挑戰時充滿信心，激發學生的學習興趣，引發思考，發展思維。同時，練習題的設計要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養學生的創新意識和解決問題的能力。

課前準備

教師準備 PPT課件 學情檢測卡 課堂活動卡平行四邊形卡片 剪刀

學生準備 練習卡片平行四邊形卡片 剪刀

教學過程

⊙創設情境，導入新課

1．常用的面積單位有哪些？

2．出示教材87頁情境圖，觀察這兩個花壇，猜測一下，哪一個花壇的面積大呢？假如這個長方形花壇的長是6 m，寬是4 m，怎樣計算它的面積呢？

根據“長方形的面積＝長×寬”，得出長方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計算公式我們還沒有學過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉化成我們學過的、會計算面積的圖形呢？本節課我們就一起學習習近平行四邊形面積的計算。

(板書課題：平行四邊形的面積)

設計意圖：創設情境，尋找解題思路。用長方形的面積引入新課，使學生感受平面圖形之間的聯系，為平行四邊形的面積計算公式的推導做好鋪墊。

⊙操作實踐，探究新知

一、數方格法。

1．復習舊知。

師：以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。

(出示方格紙)

師：這是什么圖形？(長方形)如果一個方格代表1 m2，那么這個長方形的面積是多少？(24 m2)

師：這是什么圖形？(平行四邊形)如果一個方格代表1 m2，自己在方格紙上數一數，這個平行四邊形的面積是多少？

師：方格紙上不滿一格的都按半格計算。說出數方格的結果，并說一說你是怎樣數的。

2．填寫并觀察表格。

設計意圖：由長方形可用數方格的方法求出面積，推導出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學生很有興趣去數，且從中發現平行四邊形與長方形之間的聯系，為下一步探究提供了思路。 3.小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。

二、割補法。

1．討論：你們準備怎樣將平行四邊形轉化成長方形呢？

預設 生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。

2．組織學生操作，教師巡視指導。

3．教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。

(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的`斜邊與平行四邊形右側的邊重合為止。

4．觀察思考。(在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便于比較)

(1)這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？

(2)這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關系？

(3)這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關系？

(4)思考后填空。

①原來的平行四邊形的底與長方形的( )相等。

②原來的平行四邊形的( )與長方形的( )相等。

③這兩個圖形的( )相等。

五年級《平行四邊形面積》教學設計3

教學目標：

1、經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

2、探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。

3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數學結論的確定性。

教學重難點：

總結出平行四邊形的面積公式。靈活運用平行四邊形面積公式。

教具準備：

教師準備長方形一個、平行四邊形兩個；學生準備三個平行四邊形。

教學過程：

一、復習導入

師：同學們，我帶來了長方形和平行四邊形，說一說你都知道長方形的哪些知識。

（學生說出長方形面積板書出來）

師：你還知道哪些平行四邊形的知識？

（如有學生說不出高，師提醒）

師：長方形和平行四邊形有哪些相同點，又有哪些不同點？

（平行四邊形沒有直角）

師：剛有同學說到了面積，那你知道這兩個圖形哪個面積大嗎？

（學生說，比較）

師：那有同學說將這個平行四邊形剪拼以后，它們兩個的面積就相等了，這個想法非常棒。那我這還有一個平行四邊形，這兩個比較呢？

（學生說自己的想法）

師：那既然我們不能這樣比較出它們的面積，那你們想不想知道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的面積？

師：那我們這節課就一起來探索平行四邊形的面積。（板書課題）

二、講授新知

師：我們知道長方形有面積公式，能很快的算出它的面積，那平行四邊形有沒有呢？

師：有，那我們又如何來探究呢？我們學過長方形的面積，可不可以像剛才那位同學說的，將平行四邊形轉化成長方形我們再來探究呢？

師：那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式，先將平行四邊形轉化成長方形。先不要動，請帶著老師的幾個要求去做。（課件）

師：（關注學生的剪法。讓學生說說自己是怎樣剪的，沿著什么剪的.？如有很多同學剪的不標準，叮囑沿著高剪以后，再讓同學們剪一剪。多叫些學生來說想法。）

師：通過同學們的探究你發現了什么，找到平行四邊形的面積公式了嗎？

（生：說想法）

（課件在演示一下平行四邊形的底和高相當于轉化后長方形的長和寬）

師：那我有個問題，是不是平行四邊形的面積就等于長方形的面積？

（不是，并不是所有的平行四邊形面積都等于長方形的面積）

師：如果用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的字母表達是？

（板書：S=ah）

師：同學們今天很了不起，通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式，那就下來帶著這個知識我們來完成幾道題好嗎？

三、鞏固練習

師：1、計算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計算。

師：2、同學們答得很快，都正確。那接下來將這兩題寫在本上。

（集體訂正答案）

師：如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么？

師：哦，也就是知道高和底就能求出它的面積，是嗎？

師：3、讓我們一起來看看這道題。

（讓學生說說想法）

師：也就是我們要找到相對應的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎？

（板書：S=ahh=S/aa=S/h）

四、知識拓展

師：同學們現在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。

（學生說想法）

師：那這個呢？對它們的都是相等的，因為它們等底等高。

五、小結

師：本節課你學會了哪些知識？

五年級《平行四邊形面積》教學設計4

長方形的面積＝長×寬

平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h

S=ah或S=ah

課后記：

第二課時

教學內容：

平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）

教學要求：

1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

2．養成良好的審題習慣。

教學重點：

運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

教具準備：

展示臺

教學過程：

一、基本練習

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

2、．口算下面各平行四邊形的面積。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指導練習

1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

（1）生獨立列式解答，集體訂正。

（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個條件？

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

2.（1）練習十五第5題：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

b、他們的面積相等嗎？為什么？

c、生計算每個平行四邊形的面積。

d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

（2）練習十五6題

讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

7m

分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習

練習十五第7題。

四、作業

練習十五第4題。

課后記：

第三課三角形面積的計算

教學目標：

1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．

教學重點:

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

教學難點:

理解三角形面積公式的推導過程．

學具準備：

每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的`)和一個平行四邊形。

教學過程

一、激發

1．出示平行四邊形

1.5厘米

2厘米

提問：

(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

二、指導探索

（一）推導三角形面積計算公式．

1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．

2．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

五年級《平行四邊形面積》教學設計5

一、教學目標：

1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

2、會計算平行四邊形的面積。

二、教學重點：

理解公式并正確計算平行四邊形的面積。

三、教學難點：

理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

四、學具準備：

平行四邊形紙

五、教學過程：

（一）板書課題，揭示目標

同學們請看大屏幕，這兩個花壇哪一個大呢？比較它們的大小得知道它們的面積，我們只學過長方形的面積，哪位同學能說一下？（教師板書）

平行四邊形的面積我們還不會計算，（出示）小精靈提示我們先用數方格的方法試一試。（切換）

一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。

誰來數一數兩個圖形的面積各是多少？（出示）

平行四邊形的底和高各是多少？（出示）

長方形的長和寬各是多少？（出示）

（出示）你發現了什么？

同學們今天這節課我們就來學習“平行四邊形的面積”（板書課題）

本節課我們的學習目標是：

1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

2、會計算平行四邊形的面積。（課件出示）

要想完成學習目標，還要靠同學們認真自學，請看自學指導。

（二）出示自學指導

1、想一想，如何把平行四邊形剪拼成長方形？以小組為單位剪一剪，拼一拼。

2、觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，拼成的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關系？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關系？想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算？

（6分鐘后，比一比誰能正確計算出平行四邊形的面積。相信你一定行！）

現在開始自學，注意看書的姿勢，用剪刀時要注意安全！

（三）學生自學

1、學生看書自學，教師巡視，督促每個學生都能認真自學。

2、檢測學生自學效果

師：自學時間到，誰來演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長方形的？（抽生到前面演示）

觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，拼成的.長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關系？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關系？

想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算？（師板書面積公式）

教師小結（課件展示動畫）:

同時教師口述：通過割補的方法，我們可清楚地看到，任何一個平行四邊形都可以轉化為長方形，而且長方形的長和寬恰好等于平行四邊形的底和高。所以，平行四邊形的面積=底×高。

（邊口述，邊板書。）教師講述：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S=a×h，簡寫成：S=ah。（板書）

下面就用你所學的知識去解決一下實際問題。

出示檢測題

課件出示：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

抽2名學生上臺板演，其他學生寫在練習本上，教師巡視，搜集學生檢測中出現的錯誤。

（四）后教

1、學生自由更正

在學生完成檢測后，看黑板上學生的板演，注意做題的步驟，如發現錯誤和有不同見解的同學，上臺更正。

2、討論歸納

問：做題的步驟是什么？第一步寫什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？

板書：寫公式——代入數——計算（單位）——寫答話。

（五）當堂訓練

xxx

（六）全課總結

這節課，你有什么收獲？

六、板書設計

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

寫公式——代入數——計算（單位）——寫答話

五年級《平行四邊形面積》教學設計6

學習目標

1、利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2、重點理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關系

教學過程：

一：回顧以前的知識、

師：今天我們學習什么知識？

生平行四邊形的面積

師：先讓我們匯報一下以前學過的相關知識吧？

生：長方形的面積=長乘寬正方形的面積=邊長乘邊長

平行四邊形對邊平行且相等平行四邊形有無數高（出示課件）

師：小結從平行四邊形的任何一邊的一點，向對邊都可以做一條高

二：我有成果展示

1師：通過預習，你有什么成果要向大家展示的？

生：匯報

2：師：好，大家自己都學會了這么多有關平行四邊形面積的知識，現在，誰能簡單的猜猜我們本節課的學習目標是什么？

3：師出示學習目標。

4：依據學習目標，你有什么疑問要提出嗎？

生：匯報

師：不管有什么疑問，我們通過以下環節，看看是否其他同學能幫助你解決？

三：自主探究

一：拿出導學案：

師：誰能匯報一下，你完成表格的情況。（教材第80頁的表格）

生：匯報

師：誰能說一說，平行四邊形的面積，你是怎樣知道的？

誰能說一說，你是怎樣數出來的嗎？

生：我先數整個格的是20個，在數八個半格的是整四個格，合起來是24個整個，也就是24平方米

師：我們也可以用平移的`辦法來得出平行四邊形的面積，（課件演示）

師：那長方形的面積呢？

生可數出來，也可以用長乘寬計算

師：請大家觀察表格的數據，你發現了什么？

生：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，平行四邊形的面積等于長方形的面積。

生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高

師：我們如果用數方格的方法來計算平行四邊形的面積，你會感覺怎樣？

生麻煩

三合作探究

師：那我們可以用什么方法研究呢？

生：把平行四邊形轉化成長方形。

師：你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的嗎，請拿著你的平行四邊形學具邊演示邊說。

生：過平行四邊形一個頂點，沿著平行四邊形地邊上的高剪開。

師還有其他不同的剪法嗎？

生：沿著平行四邊形這一條邊上的高剪開。

師：同時出示課件

師：聽了同學們的簡拼方法，你還有什們疑問嗎？

生：老師為什么要沿著高剪開呢？

師：誰能幫助這位同學回答。

生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學過的長方形。

師剛才有的同學說沿高剪成了正方形，者必須滿足什么條件呢？

生：平行四邊的高等于平行四邊形的底，這是特殊情況。

師：小結我們從平行四邊形一組對邊任意一點作高，通過平移都可拼成長方形或正方形。（課件出示結論）

師：觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能發現什么？

小組合作交流自己預習的成果。

請生匯報。

生：拼成長方形的面積和平行四邊形的面積相等，面積不變。

拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高

師：既然面積沒變，什么變了呢？形狀變了。

師：還有什么變了？

生沉默

師：周長變了嗎？

生：變了

師：變大了還是變小了呢？誰能說說？

生：邊指邊說長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長變小了。

師：給予積極肯定。

師：既然長方形的面積=長乘寬，那么同學們可以推導出平行四邊形的面積嗎？

生：平行四邊形的面積=底乘高

師：為什么平行四邊形的面積等于底乘高？

生：因為拼成的長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于高，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積的等于底乘高

師：用字母怎樣表示？

生：s=ab

師：小結剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉化成長方形，用舊知解決了新問題，非常好！實際這種解決問題的方法是應用了數學轉化方法，今后在數學中，我們會經常用到。

師：出示例1：平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

生：自己解決。（集體糾正）

四：達標測評

一：人人輕松來過關

1：選擇條件計算平行四邊形的面積（單位：米）

二：邁開大步跨過關：

（看大屏幕略）

三：大膽跳起闖過關：

（1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。

（2）形狀不同的兩個平行四邊形，面積可能相等。（）

（3）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形木框，周長不變，面積也不變。（）

四：一題多解

人民公園有一個平行四邊形的草坪，草坪上有一個長30m，寬2。5m的甬道，求草坪的面積

五年級《平行四邊形面積》教學設計7

教材分析

義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發展學生的思維能力和發展學生的空間觀念。

學情分析

1．學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。

2、從學生的現實生活與日常經驗出發，設置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。

教學目標

知識與技能

1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

2、會正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法：

1．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，

2、發展學生的空間觀念。

情感態度與價值觀：引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，加強審美意識。

教學重點和難點

重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。

教學過程

一、復習導入

1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？

2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？

二、探究新知

1、情景導入：出示長方形、平行四邊形。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？

板書課題：平行四邊形的面積

2．用數方格的方法計算面積。

（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。

（4）觀察表格的數據，你發現了什么？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

2．推導平行四邊形面積計算公式。

（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的'面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

b.請學生演示剪拼的過程及結果。

c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

小組討論。出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組匯報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因為長方形的面積=長×寬，

所以平行四邊形的面積=底×高。

3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

S=ah

三、應用反饋。

1．出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。

學生試做，交流作法和結果。

2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

學生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養了學生解決問題的能力）

四、課堂小結。通過這節課的學習，你有什么收獲？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）

五年級《平行四邊形面積》教學設計8

教學內容：

冀教版五年級數學上56—57頁

教學目標：

知識與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。

過程與方法：經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

情感態度與價值觀：在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受“轉化”的數學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數學結論的確定性。

教學重點：

探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。

教學難點：

引導學生用“轉化”的數學思想，探索長方形與平行四邊形的關系，自主發現平行四邊形的面積計算公式。

教具、學具準備：

多媒體課件、平行四邊形卡片。

教學過程：

師：同學們，上課之前，我們熱熱身，進行一組口算接力賽。

一、課前熱身

口算接力賽

二、復習鋪墊

你還記得這些圖形的名稱嗎？關于這些圖形你還想到了哪些學過的知識點？

學生匯報：說出這些圖形的名稱，根據自己的知識掌握水平說出相關的知識點。例如：長方形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，對邊相等，4個角都是直角；長方形的面積=長×寬；正方形4條邊都相等，4個角都是直角，正方形的面積=邊長×邊長；圓形也是軸對稱圖形，有無數條對稱軸……。（重點讓學生說出長方形和正方形的面積計算方法。）

師：同學們對這些圖形了解的知識還真不少，認識了這些圖形，了解了他們的特征，還知道了長方形和正方形的面積計算方法，你們真了不起！接下來老師將和同學們一起探究其他幾個圖形的面積計算方法。這一節課，我們先來探究“平行四邊形的面積”（板書課題）

三、揭示課題、明確學習目標

師：請同學們自主學習本節課的學習目標，明確本節課要掌握哪些知識。（多媒體出示學習目標）

學習目標：掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。

師：（多媒體出示平行四邊形）下面我們一起探究平行四邊形的面積。

四、小組合作、探究新知

1、動手操作、實踐探究

（1）、讓同學們拿出手中的平行四邊形，提出第一個思考的問題，邊操作邊思考。

思考問題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長方形？小組合作動手試一試。

（學生思考并動手操作，小組內交流。教師巡視，參與其中。）

（2）、學生匯報。學生小組派代表用實物投影邊展示邊交流做法。

教學預設：學生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個頂點做一條高，沿高剪下，得到一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移得到一個長方形。

學生乙：我們小組是這樣做的，做平行四邊形的`任意一條高，得到兩個梯形，這兩個梯形也可以拼成一個長方形。

……（有困難小組教師要給予引導。）

2、交流討論、發現關系

（1）、師直觀的多媒體演示“畫——剪——移——拼”的過程。同時提出第二個思考問題。

思考問題：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關系？

（學生小組內交流討論，教師參與其中，傾聽意見，對于有困難的小組及時給予引導。）

（2）、學生匯報。讓學生充分交流自己的看法。

教學預設：拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等；拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等……。

3、歸納小結

教師用多媒體直觀展示：拼成“長方形的長和寬”與原來“平行四邊形底和高”的關系；以及它們面積之間的關系。得出：

拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等；拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。

因為，長方形的面積=長×寬。所以，平行四邊形的面積=底×高。

用字母表示為：S=ah

4、嘗試應用

師：學習知識，就是為了更好的應用所學來解決問題，請同學們試著解決下面問題。

完成“試一試”

(課件出示試一試習題)學生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學生寫好公式在計算，指名板演其他學生完成在答題紙上。

五、小結收獲、總結得失

1、學生小結

師：同學們表現的都不錯。大家來說說通過本節課的學習，你又收獲了哪些知識？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學交流一下！

2、教師小結。

師：真不少！不僅學會了知識，還學會了一些學習方法，在今后的學習中只要大家運用這些方法，一定會學會更多的知識。

五年級《平行四邊形面積》教學設計9

教學目標

1、經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

2、掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會用公式計算平行四邊形的面積。

3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數學思想，感受面積公式推地過程的條理性和數學結論的確定性。

教學重點

掌握并會用公式計算平形四邊形的面積。

教學難點

利用轉化的數學思想和方法來探索平形四邊形面積公式

教學教程：

一、創設情境，引出問題

同學們，老師給你們帶來了老朋友，看還認識它們嗎？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形的平面圖形，學生識圖）

那長方形和正方形的'面積與什么有關，怎么計算呢？（學生回答）

平行四邊形的面積你會計算嗎？它可能與什么有關系呢？（學生猜想）

今天我們就來研究平行四邊形的面積公式

二、自主探究，動手操作

1、出示要求

把平行四邊形的紙片剪一刀，然后拼成一個長方形。

2、學生動手操作，教師深入學生當中觀察指導

3、匯報會交流。

生1：做平行四邊形的高，沿著高剪下來，把左邊的放在右這拼在一起，就拼成了一個長方形。

生2：我是沉著這個頂點向下做的高，剪下來的三角形放在了右邊，拼成了一個平行四邊形。

師：要拼成一個長方形要怎么做才能辦到呢？

生：只要沿著平行四邊形的一條高剪開，就可以拼成一個長方形。

師：對，只要沿著平行四邊形的一條高剪開，再平移就可以拼成一個長方形。

4、議一議：平行四邊形和拼出的長方形有什么關系呢？

生1：拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。

生2：拼成的平行四邊形的面積和長方形的面積想等。

師：那誰來總結一下平行四邊形的面積公式。

生：因為長方形的面積等于長乘寬，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘高（指多名同學敘述，教師并隨機板書）

5、教師在平行四邊形上標出a、h，說明分別表示底和高，用S表示面積，讓學生寫出字母公式。

生：S=a×h

過渡：剛才通過同學們探索出了平行四邊形的面積公式，你們是否會運用了，下面做一下闖關訓練。

三、鞏固訓練，拓展延伸

1、試一試，計算平行四邊形的面積。讓學生先說一說圖上的數據都表示什么，再試著計算。

2、練一練第1題。指名讀題，獨立完成。

3、問題討論。提出問題：下圖中的兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報。

生：兩個圖形的面積相等，因為它們的底一樣，高也相等。

生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是2、6，高都是1、8，所以面積相等。

師：也就是說，等底等高的平行四邊形的面積想等。

四、課堂小結

通過本節課的學習，你有哪些收獲？

五、布置作業

1、完成57頁第2、3題

2、課下自做一個活動的平行四邊形木條框。測量它的底和高，求出它的面積。拉一拉，觀察平行四邊形的底和高是否發生變化，測量并計算它的面積。

五年級《平行四邊形面積》教學設計10

教學內容：

小學數學五年級上冊第87——88頁

教學目標：

知識與技能目標：

理解并掌握平行四邊形面積計算公式。

過程與方法目標：

能夠運用公式解決實際問題。

情感態度與價值觀：

通過公式的推導，向學生滲透事物之間的普遍聯系；通過解決實際問題，提高學生對生活中處處有數學的認識。

教學重難點：

（1）教學重點：平行四邊形面積計算公式的推導和運用。

（2）教學難點：如何讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關系。

教學用具：

1、課件

2、每位同學準備兩個完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。

學情分析：

這節課是學生在掌握了長方形面積的基礎上學習的。學生已經有了用數方格的方法來推導長方形的面積的計算公式的經驗，那么這節課學生肯定也會想到同樣的方法。在此基礎上讓學生明確怎樣數方格最好最快，由此聯想到隔補轉化成一個面積相等的長方形。進而動手操作，找到轉化后的長方形和原來平行四邊形的聯系，得出平行四邊形的面積計算公式。

教學過程：

一、激情導課

（大屏幕出示校園情景圖）

同學們，這是育才小學校門口場景圖，請同學們看看圖上有哪些我們認識的圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再請大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對，誰來說說長方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節課我們就來一起學習一下平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

看了課題，你覺得這節課我們應該達到哪些學習目標呢？（出示學習目標）

1、探究平行四邊形面積計算公式。

2、運用公式解決生活中的實際問題。

師隨著學生的回答在課題前板書：探究和運用

師：好，老師相信只要同學們善于觀察，積極動手，勤于思考，就能獲得新知識，達到我們的學習目標，你們有信心嗎？（有）

二、民主導學

任務一：自主探究平行四邊形的面積計算方法。

同學們，長方形的面積是用什么方法推導出來的？（數方格）那你這節課能不能也用同樣的方法推導出平行四邊形的面積計算方法？（能）除了數方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）

任務呈現：請同學們動動手動動腦，想辦法探求平行四邊形的面積，并在小組內交流自己的方法。

提示：如果采用數方格的方法，同學們可以參照課本87頁的表格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用課前準備的學具，并參照課本88頁內容進行學習探究。（現在各小組開始自己的探究活動吧！）

自主學習：先獨立動手操作，再在小組內交流自己的發現。師巡視指導。

展示交流：

1、先請數方格的小組上臺展示。

預設：我們小組是這樣數方格的，先數整格的（手指大屏幕），然后數半格的。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數出來平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。

我們還發現了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數相乘正好是24平方米。

（對小組進行評價）

師：是不是所有的平行四邊形都能用數方格的方法來計算呢？如果是一個很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發現了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？這就需要大家進一步的.驗證。那么，我們接下來請用不同方法的小組上臺展示。

2、請用割補法的小組上臺展示自己的研究成果。

預設：（1）、沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個直角三角形和一個直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉化成了一個長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。

（師隨著生的表述板書）

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

（對小組進行評價）

預設：（2）、沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開，變成了兩個直角梯形，然后把其中一個梯形平移到另一個的一邊，也拼成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為......所以......

（對小組進行評價）

預設：（3）、師演示。

師：計算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用S，底用a，高用h來表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。

師小結：剛才我們用割補平移的方法把一個平行四邊形轉化成了長方形，找到了它們之間的內在聯系，從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）

任務二：解決問題

出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

自主學習：獨立在練習本上解答，完成后與小組內同學交流。

展示交流：注意指導學生的書寫格式。

三、檢測導結

1、計算下面每個平行四邊形的面積。

2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？

以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。

集體訂正，組內互批。

反思總結：請同學們談談這節課的收獲吧！

五年級《平行四邊形面積》教學設計11

設計說明

在學習本節課之前，學生已經掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經驗，針對學生的學情，本節課是這樣設計的：

1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學生已經學習了長方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。

2．動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數學的主導方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規律。學生通過動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，再現已有的知識表象，借助已有的知識經驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。

3．滿足不同學生的求知欲，體現因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。

課前準備

教師準備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀

學生準備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀

教學過程

⊙創設情境，提出問題

1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

提出問題：同學們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

生：10×6＝60(平方米)

師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？

生：數方格。

2．出示空地中間一塊平行四邊形的區域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？

3．學生回答后引入新課：這節課我們就來學平行四邊形的面積。

設計意圖：這一環節的設計，教師對主情境加以修改，先來復習長方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學習新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內容，激起學生的大膽猜想，體現出數學就在我們身邊，從而激發了學生學習數學的興趣及積極性。

⊙猜想嘗試，獲取新知

1．出示教材53頁問題一。

師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

學生討論，猜想求這塊空地面積的方法。

預設

生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。

生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？

2．借助方格紙數一數，比一比。

師：以前我們用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？

(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數一數。

(2)得到結論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系？

引導學生發現：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？

設計意圖：這個環節用數方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現兩個圖形，暗示了它們之間的.聯系，為下面的探究做了很好的鋪墊。

3．推導平行四邊形的面積計算公式。

師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間究竟有怎樣的聯系。(出示課堂活動卡)請大家根據課堂活動卡來完成活動。

(1)質疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？

釋疑：只有沿高剪開，才能出現直角，才能拼成一個長方形。

(2)師生共同總結。

①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

(3)推導平行四邊形的面積計算公式。

長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

字母公式：S＝ah。

(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。

師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？

(學生匯報)

師小結：同學們總結出的方法，其實就是數學上的轉化法。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。

設計意圖：此環節留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發展。

五年級《平行四邊形面積》教學設計12

教學內容：

人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88

教學目標:

1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2.通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力、發展學生的空間觀念。

3.感受數學在生活中的作用，體驗學習數學的樂趣。

教學重點和難點

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。

教學難點：使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具學具：課件、一個平行四邊形、剪刀

教學過程

一、創設情境，生成問題

1.故事導入

2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。

二、探索交流，解決問題

1.用數方格的方法計算面積。

（1）課件出示教材第87頁方格圖：現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第87頁表格）

（2）學生完成，匯報結果。

（3）觀察表格的數據，你發現了什么？

通過學生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。

2.推導平行四邊形面積計算公式。

（1）提問：如果不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？

（2）引導解決方法：把平行四邊形轉化成長方形

（3）學生動手操作：拿出你們準備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準備的平

行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導。

（4）學生匯報演示剪拼的過程及結果。

（5）教師用課件演示剪—平移—拼的.過程。

（6）我們已經把一個平行四邊形轉化成一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

（7）出示討論題，小組討論。

（8）小組匯報交流，教師歸納：

把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因為 長方形的面積=長×寬，

所以平行四邊形的面積=底×高。

3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？

S=ah

三、鞏固應用，分層提高

1.教學例1

例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

（1）讀題并理解題意。

（2）學生試做，交流做法和結果。

S=ah=6×4=24（m2),

答：它的面積是24平方米。

2.練一練

(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的面積是多少？

(2)判斷題

(3)選擇題

(4)求平行四邊形的面積

(5)擴展題

四、回顧整理，反思提升

1.通過這節課的學習，你有哪些收獲？

2.用本課所學的知識證明老財主沒有偏心。

五、板書

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

五年級《平行四邊形面積》教學設計13

教學目標：

1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。

2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。

教學重點：

探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。

教學準備：

課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。

教學過程：

一、激趣引入

1、創設情景

師：九一小學學校內有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）

師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）

師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）

師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。

2、穩固復習

師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。

生：用數方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。

師：用了數方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？

生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。

師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）

師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數方格、計算、割補法）

師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）

二、新知探究

1、數方格

師：課本上已經把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？

生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。

師：自己數一數兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數格子的方法，得出兩個面積都是24m2）

2、推導公式

師：上面我用了數格子得出了平行四邊形的面積，如果不數格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）

生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。

師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？

生：面積變小了，但四條邊都沒有發生變化。

師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）

師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經數出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發現了什么？

生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什么圖形來驗證呢？

生：長方形。

師：請同學們根據前面的經驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯系，并把你找到的聯系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯系下面幾個問題進行探討。

（1）面積還相等嗎？

（2）轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

（3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？

（4）怎么計算平行四邊形的.面積？

生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。

師：試著說說上面的四個問題。

生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

（生邊說師邊演示，并進行適當的引導）

師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應。）

師：還有其他的方法嗎？

生：演示方法。（課件演示兩種方法）

師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）

師：平行四邊形的面積大小是由和（）決定的。共同決定的。

3、回顧總結

回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的？

三、練習鞏固

（一）基礎練習

1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

2、下面哪個平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見課件）

3判斷：

①平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（）

②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）

③平行四邊形的底越長，面積就越大。（）

④平行四邊形的高越長，面積就越大。（）

4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。

a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小

5、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。

（二）拓展提升

1、計算下面每個平行四邊形的面積。

2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

四、總結提示

師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？

總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學學習很重要。

板書設計平行四邊形的面積

數方格

長方形的面積＝長×寬

計算平行四邊形的面積＝底×高（底高對應）

s＝ah

割補法（轉化）

五年級《平行四邊形面積》教學設計14

教學內容：

人教版五年級上冊第87——88頁內容及練習十九相關練習。

教材分析：

本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數學思想，讓學生把不規則的平面圖形轉化為規則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發展了學生的空間觀念。

教學目標：

1．掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。

2．通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

3．在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。

教學重點：

掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

教學準備：

裁剪的平行四邊形、學習單等。

教學過程：

上課的前一天，布置預習第87——88頁內容，開展以下自學實踐：

1.長方形的面積計算公式是什么？

2.長方形和平行四邊形之間有什么聯系？

3.平行四邊形的面積計算公式是什么？

課堂過程：

一、情境導入

1.談話：為了創建省級文明城市，美化我們的生活環境，高新居尚小區要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀？

（一個長方形，一個平行四邊形）

2.學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？

通過猜測，引導學生總結出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的面積。

3.提問：你會計算它們的面積嗎？

學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。

揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形面積的計算。

4.（板書課題：平行四邊形的面積）

【設計意圖：】數學課應源于生活，由學生熟悉的情境導入，自然激發了學生學習數學知識的興趣。本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的欲望，進一步體現數學與生活的緊密聯系。

二、探究新知

1.數格子，比較大小。

師：根據我們已有的經驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數格子的方法）

（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。

（2）學生用數方格的`方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。

（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。

（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？

（學生：麻煩，有局限性。）

（5）觀察表格，你發現了什么？

出示表格

（6）引導學生交流自己的發現。（同桌討論）

反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢？

【設計意圖：】數格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學生輕松地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應的量進行分析，在學生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學生猜想平行四邊形的面積公式，激起學生的探究欲望。

2.動手操作，驗證猜想。

（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。

（2）學生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形。或沿著平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形）

3.問題質疑，完成報告單。

提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？

①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系？

②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？

③長方形的面積公式怎樣表示？

④平行四邊形的面積公式怎樣表示？

（1）小組討論

（2）抽生匯報

（3）師展示，驗證。

（4）觀察并思考，小組合作完成報告單。

（5）交流反饋，引導學生得出結論

①形狀變了，面積沒變。

②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

（6）引導學生根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

平行四邊形的面積=底×高

用字母表示：s=ah

（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？

（平行四邊形的底和高）

（8）小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

4.運用公式，解決問題。

（1）出示例1

例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？

（2）學生獨立完成。

（3）抽生匯報，師板書。

【設計意圖：】探究的過程是學生掌握數學思想方法的關鍵環節，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發現平行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，學生在課堂上充分調動自己的數學思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數學思維的火花。

三、鞏固運用

1.計算出下面每個平行四邊形的面積。

2.選擇題。

四、全課小結：今天你有什么收獲？

五、作業：選用課時作業設計

六、板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

↓↓↓

Sah

S=ah

五年級《平行四邊形面積》教學設計15

教學目標：

1、使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2、使學生通過觀察、操作、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概推導能力，發展學生的空間觀念。

3、培養學生的合作意識和探究精神。

教學重點：

理解公式并會計算平行四邊形的面積。

教學難點：

推導平行四邊形的面積計算公式。

教具準備：

每人準備一個平行四邊形紙片和一把剪刀，多媒體課件。

教學過程：

一、導入（媒體出示：）

1、認識圖形。

2、口算長方形的面積。

3、回顧平行四邊形的特征。

4、觀察主題情景圖：明明和芳芳爭論場景：一塊長方形花壇，一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢？板書課題：平行四邊形的面積

二、自主學習

1、學生用數方格的方法數一數，并把結果記載到80頁的表格中。

2、思考：從表格中的數據，你發現了什么？（它們的面積相等）為什么會出現這樣的結果？（因為通過數出的數據顯示：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等。）

3、思考：如果不數方格，能不能計算出平行四邊形的面積呢？能不能把平行四邊形轉化成我們已經學習過的圖形來求面積？（學生交流找尋方法：可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉化成別的'圖形）

4、動手操作：學生可以獨立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四邊形面積公式的由來，教師巡視。

5、提問：通過剛才的操作，你發現了什么？學生匯報交流：平行四邊形的底和拼得的長方形的長相等，底邊上對應的高和長方形的寬相等，所以平行四邊形的面積也就等于拼得的長方形的面積。（教師根據學生回答媒體演示過程）

板書：

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

6、學習用字母表示公式：我們用S表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計算公式用字母如何表示？（根據學生回答板書：S=a×h）

7、思考：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（底和高）

教師強調：平行四邊形有無數條高，底乘的高一定要是對應邊上的高才是它的面積。

三、鞏固提高

1、反饋：（媒體展示）口算平行四邊形的面積，點學生回答。集體訂正時強調：書寫格式和單位。重點提醒：不對應底和高平行四邊形面積。

2、作業：練習十五第1題，第2題。

3、拓展：（媒體展示）

（1）下面哪個平行四邊形的面積大呢？為什么？

（2）一個長方形拉成一個平行四邊形后，有哪些變化？

四、課堂小結

本節課你學會了什么？平行四邊形的面積公式是怎么推導來的？要求平行四邊形的面積，必須知道那些條件？

第四篇：平行四邊形面積

《平行四邊形的面積》教學設計

教學目標：

1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求行四邊形的面積。

2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養生的數學應用意識，體驗數學的價值。

教學重難點：

教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用

教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法。

教具準備：

平行四邊形、長方形、多媒體課件、剪刀、直尺。

教學過程

一、創設情境，揭示課題

同學們，咱們的好朋友咖啡貓今天要到一家公司去應聘，可是老板出了個題想考考咖啡貓，這下可把他給難住了，同學們，你們愿不愿意幫助他，使他順利進入公司呢？（愿意）好，那讓我們來看一看，究竟是什么題把咖啡貓給難住了？

（出示課件）原來這個老板用鐵絲各彎了一個長方形和一個平行四邊形，他想考考咖啡貓，這兩個圖形究竟誰的面積大？你們有什么方法嗎？ 生：長方形的面積我們以前學過，是長×寬，只要量出這個長方形的長和寬，就能求出面積。（板書：長方形面積=長×寬）

師：非常好，那同學們還記得沒有學習長方形的面積公式以前是怎么樣去算長方形的面積的呢？

生：我們以前是用數格子的方法學習長方形的面積的。

師：看來同學們對長方形的面積的計算掌握的很好。但是咖啡貓的難題是要對比老板給出的長方形和平行四邊形的面積，我們只懂計算長方形的面積，但是我們不懂計算平行四邊形的面積，怎么辦啊？

生：老師我們也可以用數格子的方法算平行四邊形的面積啊！

師：這位同學真聰明懂得將計算長方形的面積的方法用來計算平行四邊形的面積。那我們就來探討平行四邊形的面積怎么計算。(板書課題)

二、探究新知

師：我們先來回憶一下平行四邊形有什么樣的特征？

生：①對邊平行且相等

②對角相等

師：同學們的記憶真好。那我們接下來就要來探究平行四邊形的面積了。

1、課件出示方格圖，用數方格的方法求出兩個圖形的面積。（每小格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算）。

①檢查學生數方格的情況，讓學生完成課本第80頁的表格。平行四邊形 底（厘米）長方形

長 6

高（厘米）寬 4

面積（平方厘米）面積 24 ②教師：觀察表格，你發現了什么？（結論：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。猜測：平行四邊形的面積=底×高）

③提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法，你又有什么感受？（不方便）教師：其實用數方格的方法在實際應用中是很不方便的，特別是圖形較大時。因此，我們必須找到一個既簡便又實用的計算方法。剛才大家通過數方格的方法發現了“平行四邊形的面積=底×高”，是不是所有的平行四邊形的面積都可以用這個方法來計算呢？請大家驗證一下。

2、動手操作，驗證猜測。

①師：同桌合作完成，利用手中的平行四邊形紙片和剪刀，想辦法剪一剪（提示：要沿著高來剪）、拼一拼，把平行四邊形轉化成自己會算面積的圖形來計算它的面積。

師：你們會算哪些圖形的面積呢？學生小組合作，動手操作。②學生把剪拼的圖形展示在黑板上

學生匯報：自己沿著平行四邊形任意一條高分別剪下一個直角三角形和一個直角梯形或兩個直角梯形都經過平移拼成了長方形，且兩種推導結論都是平行四邊形的面積等于長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。

③教師：為什么都是要沿著高來剪開呢？（因為長方形和正方形的四個角都是直角）老師追問：還有沒有其他的方法?大家的結論都是這樣嗎？下面請同學們看電腦演示剪拼的過程。

3、老師演示平行四邊形轉化成長方形的過程。

4、觀察并思考：（課件出示討論題，并演示結論）

①拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了，什么沒有變？

②拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底是什么關系？拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高是什么關系？

交流反饋，引導學生得出結論 ①形狀變了，面積沒變。

②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

5、根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

教師：你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 教師板書：

長 方 形 的 面 積

= 長 × 寬平行四邊形的面 積

= 底 × 高 S=a × h 也可以寫成S=a.h

S=a h 引導學生齊讀平行四邊形的面積計算公式。

6、教師：通過我們的努力，得到了這個結論，請大家想一想，我們是怎樣推導平行四邊形面積的計算公式？（轉化圖形的形狀）

7、探究活動小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

教師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件？（突出公式的使用）教師：其實平行四邊形的面積在我們的生活中運用很廣泛。

8、運用公式解決問題

②課件出示： 一個平行四邊形花壇，底是4米，高是3米，它的面積是多少？ 4×3=12（平方米）答：它的面積是12平方米。

三、鞏固運用

1、算出下面每個平行四邊形的面積。（課件顯示圖形）

2、一個平行四邊形的停車位底長5米，高2.5米，占地面積是多少？（課件顯示）5×2.5=12.5（平方米）答：占地面積是12。5平方米。

3、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。（）（2）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）

（3）一個平行四邊形的底是5厘米，高是4分米，它的面積是20平方厘米。()

4、判斷下列平行四邊形的面積是否相等？ 同底等高的平行四邊形面積相等。

四、課堂總結

通過這節課的學習，你有哪些收獲？（讓學生暢所欲言）

五、課后練習

如果一個平行四邊形的面積是12平方厘米，并且它的底和高均為整厘米。那么這個平行四邊形的底和高可能分別是多少？

第五篇：五年級上冊數學教案5.2,平行四邊形面積,▏滬教版（1）

平行四邊形 教學內容：平行四邊形 教學目標：

1、探索平行四邊形的特征，初步認識平行四邊形.2、能運用比一比、量一量等方法，探究、驗證平行四邊形的性質，并理解平行四邊形的定義。

3、能利用平行四邊形的定義辨別平行四邊形。

4、能正確的表示出平行四邊形。

5、通過觀察了解平行四邊形形狀的不確定性，并了解平行四邊形的特性在生活中的運用。

教學重點：平行四邊形的性質的探究。

教學難點：平行四邊形的性質的探究及理解平行四邊形形狀的不確定性。

教學準備：（師）多媒體，平行四邊形的模型。吸管小棒，橡皮泥（生）預學單 練習紙 大墊板，教學過程：

一、復習引入 1、課前同學們已經完成了預學單，我們來交流一下，同學們交疊出了怎樣的圖形。

（1）生匯報（2）你能從老師準備的圖形中找到和你類似的圖形嗎？（3）這些圖形中有沒有我們已經學習過的老朋友？ 預設：長方形、正方形（4）請你說說它的特征。（邊，角特征，軸對稱圖形）（5）還有你認識的圖形嗎？預設：平行四邊形、菱形 2、出示課題《平行四邊形》。

今天我們就一起來認識平行四邊形。

二、探索發現 （一）預學單展示，共同探索平行四邊形特征。

1、探究平行四邊形邊的特征。

1）預學單中同學們找到了平行四邊形邊的特征，誰愿意來展示？展示并用手中的工具驗證自己的猜想。

2）對邊平行及相等的驗證 3）學生匯報交流，可以有許多方法，如：量，撕，折（對折兩次，四個角能重合）。

4）板書：兩組對邊平行，對邊相等 2、探究平行四邊形角的特征。

1）哪些小朋友找到了平行四邊形角的特征？展示并用手中的工具驗證自己的猜想。

2）對角相等的證明。

3）學生匯報交流，可以有許多方法，如：量，撕，折（對折兩次，四個角能重合）。

4）板書：對角相等 3、平行四邊形其他特征。

（1）是否是軸對稱圖形？（2）驗證，通過折發現不是軸對稱圖形。

（3）沿著對角線剪下來，你發現了什么？（4）根據學生預學單中問題，展示并糾錯。

4、學習習近平行四邊形的概念。

1）誰能說說怎樣的四邊形是平行四邊形？ 有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

預設：兩組對邊分別平行的四邊形。

兩組對邊分別相等的四邊形。

兩組對邊平行且相等的四邊形。

兩組對角分別相等的四邊形。

小結：同學們真聰明，這些都是平行四邊形的特征，都能描述平行四邊形，都可以作為平行四邊形的定義，不過我們通常用有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形作為平行四邊形的定義，因為它與平行四邊形的名稱最符合。

2）我們可以用符號：表示平行四邊形，3）標頂點，這個平行四邊形可以記作：

ABCD 5、小結 通過同學們的驗證，我們發現了平行四邊形的很多特征，認識了平行四邊形。

(二)練習鞏固 1、根據長方形、正方形和平行四邊形的特點，在下表中相應的空格內打√ 特點 正方形 長方形平行四邊形 對邊相等 √ √ √ 對邊平行 √ √ √ 四邊相等 √ 對角相等 √ √ √ 四角都相等 √ √ 對角線相等 √ √ 軸對稱圖形 √ √（1）實物投影展示，匯報 2、集合圈表示平行四邊形、長方形、正方形關系。

（1）填了這張表格后，你能不能找出平行四邊形、長方形、正方形的關系？（2）生板書。

（3）說說你的理由。

預設：正方形和長方形也是有兩組對邊分別平行的四邊形，所以它們也是平行四邊形，是特殊的平行四邊形。（讓學生觀察表格中上三個圖形的特征）小結：正方形滿足長方形所有的性質，所以正方形是特殊的長方形，長方形滿足平行四邊形所有的性質，所以長方形是特殊的平行四邊形。

三、實際應用 1、畫一畫，根據已知線畫出平行四邊形。

（1）展示，糾錯（2）說說你是怎么畫的（3）比較前同學們畫出的平行四邊形，前2個平行四邊形同學們畫的都是相同的，為什么第三幅圖畫出的是不同的呢？（4）預設：因為圖中只確定了一條邊，沒有確定另一條邊，所以我們可以將另一條邊畫成任意長度，就畫出了不同的平行四邊形。

1、探究平行四邊形形狀的不確定性。

1）搭一個三角形，平行四邊形，并嘗試改變平行四邊形模型的形狀。

那如果確定了邊長，你能拼出怎樣的圖形？ 兩人一組，根據小棒的數量，試著拼出，三角形和平行四邊形。

2）說說你發現了什么？ 3）小結：三角形三條邊長確定了，三角形的形狀就確定了，但是平行四邊形四條邊的長度固定時，我們不能確定他的形狀。

4）其實平行四邊形的這一特征在生活中偶廣泛的運用。你知道嗎？樓梯、云梯、伸縮門等（媒體展示）5）小結：平行四邊形常用在伸縮門上，因為平行四邊形的特性可以讓它們“伸縮自如”。

6）探究：怎么做可以讓平行四邊形不變形？（機動）四、總結 通過今天的學習，你有了哪些收獲？ ?關于平行四邊形你還有那些想要知道的？ 五、作業 1、完成練習冊。

六、板書：

平行四邊形 A D 符號：

兩組對邊分別平行的四邊形 記作：

ABCD 對邊相等 對角相等 B C 平行四邊形 長方形 正方形