第一篇：平行四邊形的面積

平行四邊形的面積

教學設計：肖備荒

教學內容：教科書第87、88頁的內容。教學目標：

1.通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化的數學思想方法。

2.能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。教具準備：一張面積為6dm2的長方形卡紙，10張1dm2的小正方形，一個可變形的長方形框架。

學具準備：每人一張面積為15cm2的平行四邊形卡紙，剪刀、尺子、透明的方格紙。教學過程：

（一）復習引入，知識鋪墊 1.估長方形的面積。

（1）出示一張長方形（6dm2）的卡紙。

教師：這是一個長方形，它的面積大約是多少？誰來估算以下？ 教師：這個小正方形的面積是1dm2，現在你估計是多少？ 教師：你是怎么估的？請上來驗證一下。學生展示思路。

（2）長方形面積計算回顧。

教師：一行擺三個可以擺兩行。2×3=6（dm2），這里的2、3分別表示長和寬，那長方形面積就是長乘寬。（板書算式：2×3=6（dm2））2.估平行四邊形的面積。教師（出示一個平行四邊形）：他的面積大約是多少？誰來估算一下？

教師：這個平行四邊形的面積究竟有多大呢？今天我們一起來研究—平行四邊形的面積。（板書課題）

（二）選擇素材，驗證猜想 1.提出猜想。

教師：有什么辦法能知道平行四邊形的面積？（小組討論，提出猜想）第一種：鄰邊相乘 第二種：底×高 第三種：數格子 第四種：割補法 2.動手驗證。

（1）選擇合適的材料，進行驗證。（同桌合作）（2）反饋交流。

讓各小組充分展示驗證過程。關鍵了解學生是怎樣想的。詢問其余同學是否有疑問。3.深入辨析。

（1）對于學生的驗證方法不要急于評價，讓他們充分暴露思路，肯定有價值的思考點。（2）溝通不同驗證法的聯系。

1.鄰邊相乘：通過長方形框架的變形，讓學生觀察和發現平行四邊形的鄰邊不變，但面積卻在不停的變化。從而讓學生自覺修正自己的想法。2.數格子：讓學生在數格子的方法中，發現割補的方法。3.割補法：發現割補時該怎樣剪？ 4.底乘高：說一說思考過程。

引發后三種方法的共同特點，都是把平行四邊形轉化成長方形。4.公式推導。

教師：以割補法為例，觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？ 學生：平行四邊形的底和長方形的長相等。平行四邊形的高和長方形的寬相等。兩個圖形面積相等。

教師：“5”是平行四邊形的底，“3”是它的高，看來這個平行四邊形面積可以用底乘高來計算。

板書：平行四邊形的面積=底×高

5.變式驗證。

（1）教師：是不是所有平行四邊形都能用這個方法來計算呢？

分別出示三個不同的平行四邊形，讓學生找出底和高。

通過課件演示：割補過程中的底和高與轉化后的長方形的長和寬進行對比。（2）課件出示，一起回顧。

教師：通過轉化，我們知道了轉化后長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。我們知道長方形面積等于長乘寬，所有平行四邊形的面積等于底乘高。逐步完成板書： 長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積 = 底 × 高

教師：如果用a表示底，h表示高，S表示面積，平行四邊形的面積公式還可以寫成（板書：S=a×h）

教師：現在你知道要計算平行四邊形的面積需要哪些數據了嗎？（底和高）6.回顧深化。

（1）看書回顧推導過程，并梳理小結。（2）變式練習，深化理解。

在例題基礎上進行變式練習。增加一條高的數據，在增加一個底的數據，讓學生找對應的底和高。

如果知道平行四邊形的面積和其中的一個底或一條高，怎樣求另一個數據？

（三）練習鞏固 1.基本聯系。

（1）練習十九第2題。通過基本練習鞏固平行四邊形面積計算方法。（可根據班級學生情況適當進行變式。）

（2）練習十九第8題。通過練習感受周長相等，面積有可能不同的原因。2.發展練習。

提供某個省市的地圖（近似平行四邊形），給出必要數據讓學生嘗試估計面積大小。

（四）總結提升

教師：回顧我們的學習歷程，你最大的發現是什么？

教師：我們用轉化的方法推導出了平行四邊形的面積，在以往學習過程中哪些情況也借助了這個方法？

第二篇：平行四邊形面積

《平行四邊形的面積》教學設計

教學目標：

1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求行四邊形的面積。

2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養生的數學應用意識，體驗數學的價值。

教學重難點：

教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用

教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法。

教具準備：

平行四邊形、長方形、多媒體課件、剪刀、直尺。

教學過程

一、創設情境，揭示課題

同學們，咱們的好朋友咖啡貓今天要到一家公司去應聘，可是老板出了個題想考考咖啡貓，這下可把他給難住了，同學們，你們愿不愿意幫助他，使他順利進入公司呢？（愿意）好，那讓我們來看一看，究竟是什么題把咖啡貓給難住了？

（出示課件）原來這個老板用鐵絲各彎了一個長方形和一個平行四邊形，他想考考咖啡貓，這兩個圖形究竟誰的面積大？你們有什么方法嗎？ 生：長方形的面積我們以前學過，是長×寬，只要量出這個長方形的長和寬，就能求出面積。（板書：長方形面積=長×寬）

師：非常好，那同學們還記得沒有學習長方形的面積公式以前是怎么樣去算長方形的面積的呢？

生：我們以前是用數格子的方法學習長方形的面積的。

師：看來同學們對長方形的面積的計算掌握的很好。但是咖啡貓的難題是要對比老板給出的長方形和平行四邊形的面積，我們只懂計算長方形的面積，但是我們不懂計算平行四邊形的面積，怎么辦啊？

生：老師我們也可以用數格子的方法算平行四邊形的面積啊！

師：這位同學真聰明懂得將計算長方形的面積的方法用來計算平行四邊形的面積。那我們就來探討平行四邊形的面積怎么計算。(板書課題)

二、探究新知

師：我們先來回憶一下平行四邊形有什么樣的特征？

生：①對邊平行且相等

②對角相等

師：同學們的記憶真好。那我們接下來就要來探究平行四邊形的面積了。

1、課件出示方格圖，用數方格的方法求出兩個圖形的面積。（每小格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算）。

①檢查學生數方格的情況，讓學生完成課本第80頁的表格。平行四邊形 底（厘米）長方形

長 6

高（厘米）寬 4

面積（平方厘米）面積 24 ②教師：觀察表格，你發現了什么？（結論：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。猜測：平行四邊形的面積=底×高）

③提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法，你又有什么感受？（不方便）教師：其實用數方格的方法在實際應用中是很不方便的，特別是圖形較大時。因此，我們必須找到一個既簡便又實用的計算方法。剛才大家通過數方格的方法發現了“平行四邊形的面積=底×高”，是不是所有的平行四邊形的面積都可以用這個方法來計算呢？請大家驗證一下。

2、動手操作，驗證猜測。

①師：同桌合作完成，利用手中的平行四邊形紙片和剪刀，想辦法剪一剪（提示：要沿著高來剪）、拼一拼，把平行四邊形轉化成自己會算面積的圖形來計算它的面積。

師：你們會算哪些圖形的面積呢？學生小組合作，動手操作。②學生把剪拼的圖形展示在黑板上

學生匯報：自己沿著平行四邊形任意一條高分別剪下一個直角三角形和一個直角梯形或兩個直角梯形都經過平移拼成了長方形，且兩種推導結論都是平行四邊形的面積等于長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。

③教師：為什么都是要沿著高來剪開呢？（因為長方形和正方形的四個角都是直角）老師追問：還有沒有其他的方法?大家的結論都是這樣嗎？下面請同學們看電腦演示剪拼的過程。

3、老師演示平行四邊形轉化成長方形的過程。

4、觀察并思考：（課件出示討論題，并演示結論）

①拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了，什么沒有變？

②拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底是什么關系？拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高是什么關系？

交流反饋，引導學生得出結論 ①形狀變了，面積沒變。

②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

5、根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

教師：你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 教師板書：

長 方 形 的 面 積

= 長 × 寬平行四邊形的面 積

= 底 × 高 S=a × h 也可以寫成S=a.h

S=a h 引導學生齊讀平行四邊形的面積計算公式。

6、教師：通過我們的努力，得到了這個結論，請大家想一想，我們是怎樣推導平行四邊形面積的計算公式？（轉化圖形的形狀）

7、探究活動小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

教師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件？（突出公式的使用）教師：其實平行四邊形的面積在我們的生活中運用很廣泛。

8、運用公式解決問題

②課件出示： 一個平行四邊形花壇，底是4米，高是3米，它的面積是多少？ 4×3=12（平方米）答：它的面積是12平方米。

三、鞏固運用

1、算出下面每個平行四邊形的面積。（課件顯示圖形）

2、一個平行四邊形的停車位底長5米，高2.5米，占地面積是多少？（課件顯示）5×2.5=12.5（平方米）答：占地面積是12。5平方米。

3、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。（）（2）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）

（3）一個平行四邊形的底是5厘米，高是4分米，它的面積是20平方厘米。()

4、判斷下列平行四邊形的面積是否相等？ 同底等高的平行四邊形面積相等。

四、課堂總結

通過這節課的學習，你有哪些收獲？（讓學生暢所欲言）

五、課后練習

如果一個平行四邊形的面積是12平方厘米，并且它的底和高均為整厘米。那么這個平行四邊形的底和高可能分別是多少？

第三篇：平行四邊形面積說課稿

平行四邊形的面積說課

尊敬的各位老師：

大家好！今天我說課的內容是小學數學人教版五年級上冊《平行四邊形的面積》。

本節課是在學生已經掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，為進一步學習三角形面積、梯形的面積做鋪墊。

通過這節課的學習，使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，讓學生經歷計算公式的推導過程，體驗平移轉化和遷移類推的數學思想和方法，發展學生空間觀念。在操作、討論、歸納等數學活動中，增強學生的探索精神和合作意識，并獲得積極的情感體驗。

依據教學目標，我確定本課的教學重點是理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。而將平行四邊形轉化成學過的圖形并根據它們之間的關系推導出計算公式作為本課的教學難點。

為了有效達成教學目標，突破重點、難點，我準備了多媒體課件、方格圖、平行四邊形、剪刀、直尺來輔助教學。

依據新的教學理念，針對學生實際，我設計了如下教學流程。

1、創設情境，導入新知

同學們，為了美化校園，五一班和五二班的同學各在他們的教室門前修了一個花壇，這天他們為哪個班的花壇面積大而發生了爭執，我們來幫幫他們好嗎？學生知道長方形的面積是長乘寬，但是對于平行四邊形的面積怎樣計算還不了解，從而產生學習欲望，此時我順勢導入“今天我們就一起來探究平行四邊形的面積”。

2、實踐操作，感悟新知

以前用數方格的方法求長方形的面積，所以學生很容易就想到用這種方法求平行四邊形的面積。通過在方格紙上數一數，得出自己手中兩個圖形的面積相等，都是24cm2，再通過填表比較發現：長方形的長和平行四邊形的底都是6厘米，長方形的寬和平行四邊形的高都是4厘米。學生可能產生疑問：兩者之間有什么關系？進而猜想：平行四邊形的面積也可能等于底乘高。那么求平行四邊形的面積是否可以轉化成長方形再來計算呢？

接下來學生自主探究，小組合作，嘗試將平行四邊形轉化成長方形。

在學生小組合作探究的過程中學生沿高剪開后會有不同的拼法，合理地都要給予肯定。學生分組合作以后集體匯報交流，展示不同的轉化方法。（視頻）接著我概括小結：剛才通過割補平移法，我們把平行四邊形變成長方形在這個過程中其實運用了一個重要的數學思想那就是轉化的思想，把平形四邊形轉換成長方形。

轉化成的長方形和原來的平行四邊形有什么關系呢？學生觀察發現：長方形的面積等于這個平行四邊形的面積，長方形的長相當于原來平行四邊形的底，長方形的寬相當于原來平行四邊形的高，長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。從而驗證了同學們的猜想。

自主探究環節是本節課的重點與難點所在，我大膽放手，讓學生小組合作探究，動手操作、動腦思考、動口表達，使新的知識在學生頭腦中一步一步自然形成，學生在探究過程中體驗了探究成功的喜悅。

最后，用字母表示平行四邊形的面積S=ah。

3、聯系實際，鞏固新知

首先，讓學生根據信息，獨立計算平行四邊形花壇的面積，解決課前疑問

然后，通過計算學校停車位的面積，鞏固平行四邊形面積的計算公式。

接著進行變式練習，已知平行四邊形的面積和底，求高。

最后，讓學生看圖選出求面積的正確的算式。

A．4×5

B．8×4

C．8×5

從而強調，在計算平行四邊形的面積時要注意：對應的底乘對應的高。

4、全課總結，升華新知

通過本節課的學習，你有什么收獲呢？在學生暢所欲言中結課。

這是我的板書設計

本節課我讓學生自主探索，以小組合作學習的形式，運用轉化的思想，把問題化歸到原有的知識體系中，在充分的實踐活動中，讓學生經歷知識的形成過程，找到推導公式的方法，著力培養探索意識、合作意識及創新意識，引導和幫助學生成為發現者、研究者、探索者和創新者。

我的說課完畢，謝謝大家！

第四篇：平行四邊形面積說課稿

《平行四邊形的面積計算》說課稿

各位領導，各位評委老師，下午好。今天我要說課的題目是《平行四邊形面積的計算》，下面我將從四個方面闡述我對本節說課的理解與設計，他們分別是說教材、說教法學法、說教學過程，說板書設計。

一、說教材

（一）教材的地位及作用

《平行四邊形的面積計算》是人教版五年級上冊第五單元第一課時的內容。幾何知識的初步認識在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序貫穿始終的。平行四邊形面積的計算，是在學生已掌握了長方形面積的計算、面積概念和面積單位，以及認識了平行四邊形的基礎上進行教學的。教材運用轉化思想，在數方格法的基礎上，用割補法，把平行四邊形轉化成長方形，并分析長方形面積與平行四邊形面積的關系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，然后通過實例驗證，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，在理解的基礎上掌握公式。本節課是長方形面積計算公式的延伸和后面學習三角形面積以及梯形面積計算的依據，因此這節課的內容在整個教材體系中起到承上啟下的作用，也是整個單元學習的重點。

（二）說學情

五年級的學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形、正方形面積的計算方法。這些都為本節課的學習奠定了堅實的知識基礎，但他們主動性還比較欠缺，課堂精神容易分散，空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學習結合他們這個年齡階段好奇心強，喜歡參與動手活動的特點，讓學生充分利用好已有知識，參與動手操作，更好的理解平行四方形面積的計算。

（三）教學目標

根據新課程標準的要求，結合五年級學生的年齡特點，我從知識與技能，過程與方法，情感與價值觀考慮，預設教學目標如下：

（1）知識與技能目標： 掌握平行四邊形面積計算公式以及應用所學知識解決實際問題

（2）過程與方法目標：發展學生的空間觀念，滲透轉化和平移的思想，培養學生的分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

（3）情感態度與價值觀目標：培養學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。

（四）說教學重難點

依據教學目標的分析及小學五年級學生對知識的掌握程度及身心發展特點，本節課設定的

教學重點：

掌握平行四邊形面積的計算公式，并能運用公式解決相關問題。教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推到過程。教學準備：

多媒體課件；讓每個學生準備一個平行四邊形紙片和一把剪刀。

二、說教法學法

（一）說教法

美國教育學家杜威先生說過這樣一句話：“你可以將一匹馬牽到河邊，但是你決不可能按著馬頭讓它飲水。”這句話也道出了教學的靈魂在于主體探究。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且要讓學生“知其所以然”。因此，我結合學生的特點及本節課的內容，主要采用了 “探究教學法、合作教學法”的教學方式。利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。

（二）說學法

新課程標準明確提出：“有效的數學活動不能單純地依靠模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”我設定了以下的學習方法“動手操作法，自主探究法，合作交流法”在動手實踐中，不僅激發了學生的學習興趣，更讓學生感知了學習習近平行四邊形的內容，同時自主探究，合作交流不僅可以讓學生有著獨特的感受和理解，而且有利于學生理解如何推導平行四邊形的面積公式，從何突破重點和難點。

三、說教學過程

為了更好的突出重點，突破難點，達到本節課所預設的教學目標，我設定了如下的教學過程：

(一)復習鞏固

復習長方形與正方形的面積計算以及平行四邊形的特征。意圖：為所學知識做好鋪墊

（二）情景設疑，引出問題

學生的學習動機和求知欲不會自然涌現，它取決于教師所創設的學習情境，而興趣是最好的老師，因此，在課的開始，我設計了這樣一個情境“同學們，創新小學的操場上有兩個花壇，你能比較出他們的大小嗎？”學生自然會聯想到是計算兩個圖形的面積，但是也產生了認知沖突，平行四邊形的面積不會求，從而導入新課。

（三）引導探索，提出猜想

引導學生用數格子的方法來算出前面的長方形和平行四邊形的面積。并讓學生說一說怎樣數和數的結果，組織學生對數的結果進行討論（學生通過發現不難看出平行四邊形的底和長方形的長、寬和高、面積相等。）再讓學生說一說（你還能發現什么？想到什么？）猜想平行四邊形的面積可能和什么有關，讓學生帶著這個思考題進入探究平行四邊形的面積計算的思維之中。

本環節教師呈現帶有方格的平行四邊形，讓學生憑借獨立思考，同桌交流互評的漸進過程進行充分的自主探究，再親歷和體驗中初步感悟計算平行四邊形的方法。這樣設計，使得做到本節課的重點突破，為后面進一步學習面積公式做好鋪墊。

（四）動手實踐，合作交流

在這一環節，我首先提出一個假設：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算？（湛透轉換思想，把已知轉化成未知）其次：我組織學生動手操作（出現不同的情況，給予肯定。）再次：小組討論，觀察拼成的平行四邊形和長方形，你發現了什么？

（1、平行四邊形轉化成長方形后它的面積有沒有變化？

2、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？

3、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？）最后，通過多媒體的直觀演示，顯示平移的過程。并要求學生敘述出自己的推導過程。在這個過程中，潛移默化地將等積轉化的思想滲透開來。通過轉化，在舊知基礎上生長，而完成知識的自我構建與生成，突破了本課的教學難點。

通過這樣的教學讓學生經歷知識形成的過程，不僅使學生的動手能力得到提高，而且加深了學生對所學知識的理解。

（五）鞏固新知，拓展應用

數學是為生活服務的，在推導出平行四邊形的面積公式之后，為了了解學生的掌握程度，檢驗他們能否學以致用，通過練習，使學生加深對公式的理解與應用達到熟練靈活掌握的目的，我設計有針對性、層次分明的練習題組（基本題、變式題、拓展題），是學生的創新精神和實踐能力得到進一步提高。

練習設計如下：

1、算出下面平行四邊形的面積。（課件顯示圖形）

意圖：培養學生迅速利用公式代入，計算平行四邊形的面積

培養學生的代數思想

2、一個平行四邊形的花壇長是6米，高4米，如果每平方米的花夲需要50元，那么買花夲1000元夠嗎？（課件顯示）意圖：

1、加強數學與生活的聯系

2、聯系生活讓學生根據公式解決生活中的實際問題。

3、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）兩個平行四邊形的底相等，它們的面積就相等。（）（2）平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大（）

（3）一個平行四邊形的底是5厘米，高是4分米，它的面積是20平方厘米。()意圖：加強對概念的辨析

讓學生找準對應的高進行計算，加強對知識的理解與掌握。

4、(拓展延伸)下圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？能夠畫出多少個這樣的平行四邊形？（見課本83頁第5題）

等底等高的兩個平行四邊形面積相等。畫出幾個面積相等的平行四邊形，怎樣畫最快？

意圖：培養學生的觀察能力和思維能力，揭示等地登高的平行四邊形面積相等的概念。

（六）共同反饋，自主總結

只用自己領悟的知識，才是真正的知識。因此在總結這一環節，向學生提出“本節課你收獲了什么？在解決此類問題時，需要注意什么？你還有什么疑惑？通過與同學的溝通，你獲得了什么？”等問題。

設計意圖：通過交流學習所得，增強學生學習數學知識的信心，培養學生敢于質疑，勇于創新的能力。

四、說板書設計

這節課的板書設計結構清晰，一目了然，重點突出，可以很好得幫助學生掌握本節課的重點。

平行四邊形面積的計算

長 方 形 的 面 積＝長

× 寬

平行四邊形的面積＝底

× 高

S＝a×h 或者S ＝a · h

或者S ＝ah

第五篇：平行四邊形面積教案

《平行四邊形的面積》教學設計

葉長生

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊P80—81頁，平行四邊形的面積。

教學目標：

1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

2、培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。

3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

教具學具：課件、長方形、平行四邊形卡片、剪刀、直尺等。

教學過程：

一、創設情境，鋪墊導入

1、我們學過那些幾何圖形，學生回答，教師出示課件。

2、你們會計算那些圖形的面積。

3、你還知道關于平行四邊形的哪些知識？（出示課件平行四邊形）

4、我們已經了解了這么多關于平行四邊形的知識，這節課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算。（板書課題：平行四邊形的面積）

二、合作探索，遷移創造

1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。

(1)出示面積和平行四邊形相同的一個長方形。提問：數一數，這個長方形和這個平行四邊形的面積相同嗎？

(2)小組討論，觀察比較兩個圖形的關系，提問完成表格。提問：你發現了什么？

引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

（3）根據你的發現你能想到什么？

2、圖形轉換

（1）不數方格能不能計算平行四邊形的面積呢？（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把這個平行四邊形轉換成一個與它面積相等的圖形來計算它的面積呢？（能）可以轉換成什么圖形？（長方形）怎樣將平行四邊形轉換成與它面積相等的長方形？

(2)四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學生動手操作，小組匯報上臺演示剪拼過程）邊剪拼邊觀察思考：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？（板書：平行四邊形 底 高）

(3)（教師演示說明）這個長方形的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個長方形的長與原來平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。（板書連接符號）

3、推導公式

師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積怎樣計算？（平行四邊形的面積等于底乘高）

（板書：平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）（教師板書：S=ah）

4、出示例1（課件），例1給出我們什么數學信息呢？我們根據什么公式來列式計算，學生試做，并說說解題方法，指名板書。

5、提問質疑

師：剛才同學們的表現都不錯，要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件？

三、層層遞進，拓展深化

1、算一算，填空，（課件出示）指名回答。

（1）一個平行四邊形的底是8米，高是5米，這個平行四邊形的面積是（）平方米。

（2）一個平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個平行四邊形的面積是（）平方分米。

2、用手勢判斷對錯（課件出示）,先讀題后再判斷，并說說錯誤的原因。

3、想一想

師：你發現了什么規律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等）

四、總結全課，提高認識

反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

《平行四邊形的面積》說課稿

葉長生

我教學的內容是課程標準試驗教科書數學五年級上冊中的《平行四邊形的面積》

一、說教材分析

平行四邊形是人教版九年義務教育第九冊第五單元多邊形面積的計算第一小節的內容。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序呈現的。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方行面積計算公式，理解平行四邊行特征的基礎上進行教學的。而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，扎實其幾何知識學習的重要環節。

二、說學生

新課程沐浴下成長的五年級學生，在靈活開放的課堂中,學生們善于獨立思考，樂于合作交流，課上表現極為活躍，語言表達能力較強，十分愿意發表獨立見解，有較好的學習數學的能力。本課學生對數格子法、剪割拼補法有了一定的了解，但是，讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發展空間觀念。

三、說教學目標

根據新課標的要求及教材的特點，以“學生的全面發展”作為標準，從“知識與技能，過程與方法，情感、態度與價值觀” 三個維度確定如下教學目標： 知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積。能力目標：通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透轉化和平移的思想，并培養學生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。四、說教學重點難點

依據新課程對圖形與空間的教學要突出探究性活動的要求，體現《數學課程》的“過程性”目標，同時根據學生已有的知識水平，我確立了本節課教學的重難點重點：平行四邊形面積計算公式的推導。難點：使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。

五、說教學方式、學習方式

標準中指出：有效的數學活動不能單純地靠模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。本節課，采用了情境教學法和引導探究法，組織學生開展豐富多彩的數學活動。學習方式：數學學習活動充滿著觀察、操作、推理、比較、交流模擬等探索性與挑戰性的活動，本課多次鼓勵學生自主探究、合作交流，組織學生認真觀察、分析和討論，在解決生活實際問題的過程中，通過動手實踐、合作梳理來完成探究任務。

六、說教學流程 為了能更好地凸顯“自主探究”的教學理念，高效完成教學目標，結合本班學生特點，設計如下環節。

（一）在新課開始時，我利用長方形的面積計算和平行四邊形的不穩定性，將長方形框架拉成平行四邊形，質疑面積是否改變激發學生學習興趣的同時，還拉近了新舊知識之間的聯系。然后用數方格的方法驗證學生面積不變的猜想，產生矛盾猜想后，引出本課的學習內容。

（二）動手實踐，多維探究。出示另一個與長方形面積相等的平行四邊形，要求認真觀察，用數方格的方法再比較它們的面積大小，并填寫表格，最后討論發現：即長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，并得出兩個圖形面積相同的答案。緊接著提問：根據這個發現你想到了什么？這一組實踐操作，實際上是組織學生從感性認識長方形的長與平行四邊形的底、寬與高相同的內在聯系。我隨機接著提問：能否將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來計算它的面積，學生積極討論后再動手操作，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。學生在充足的時間里進行合作探究，他們學習的主動性和學習的潛能得到充分的發揮，學生的個性得到彰顯。匯報交流時，他們爭先恐后發表自己的見解，課堂氣氛異常活躍，民主、寬松、和諧、愉悅的氛圍自然形成，學生獲得積極的情感體驗，同時，也為下一步推導平行四邊面積計算公式做好充分的準備。

（三）分層運用新知，逐步理解內化，對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內化效果。我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計如下幾道練習題：

1、基礎練習出示填空題、判斷題，鞏固平行四邊形面積公式推導過程。

2、提升練習出示例1及生活中的數學題。熟練平行四邊形面積計算公式。

3、發散練習下面平行四邊形的面積相等嗎？為什么？此題需要學生綜合運用知識，進行邏輯推理，使學生明白等地等高平行四邊形的面積相等。整個習題設計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，題目呈現方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰充滿信心，激發了學生興趣、引發了思考、發展了思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。

《平行四邊形面積》的教學反思

葉長生

教學反思：

1、注重學法的指導，將“轉化”思想進行了有效的滲透，讓學生學會用以前的知識來解決現有的問題。

在一堂新授課中，找準知識的生長點是很重要的。長方形的面積的計算是平行四邊形面積計算的生長點，是認知前提，是可以利用的起固定作用的知識。因此，開始，先復習長方形面積的計算方法，讓學生實現知識的遷移。“轉化”方法是研究和解決數學問題的一種有效的思考方法。在本課的重點就在于將平行四邊形轉化成長方形，進而推導出平行四邊形面積的計算公式。在比較長方形和平行四邊形兩個圖形的大小這一教學環節中，學生用了數方格和將圖形重疊比較這兩種方法。學生上臺匯報時充分利用投影儀演示操作，突出怎樣去數方格。通過圖形的重疊觀察，使學生發現多出的三角形與缺的三角形大小相等，如果剪下來平移到缺的地方可以轉化成長方形，有了這樣的感悟，然后放手讓學生將自己準備的平行四邊形通過剪拼轉化成長方形，這樣將操作、理解、表述有機地結合起來，學生有非常直觀的“轉化”感受。將平行四邊形轉化成學生學過的長方形來計算它們的面積，這時教師可以進行適時的小結：探索圖形的面積公式，我們可以把沒學過的圖形轉化為已經學的圖形來研究。學生比較容易掌握把新的、陌生的問題轉化成學生相對熟悉的問題的方法。我們可以將數學方法傳遞給學生，而數學眼光卻無法傳遞，故應著重把握好對數學思想的教學。

2、教學體現學生的主體性。

學生是數學學習的主人，先讓學生大膽猜測，再通過小組合作剪一剪，拼一拼互相交流總結，得到平行四邊形的面積公式。完成了本節課的知識目標教學。給學生提供了充分的從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索、動手操作、合作交流的過程中真正理解和掌握了基本的數學知識與技能，數學思想和方法，努力使學生的主體性得以體現。

3、注重學生數學思維的發展，重視了對學生學習知識水平的進一步深化，通過有梯度的練習設計，提高學生對平行四邊形面積計算掌握水平。

教學討論面積公式后，以開放練習的形式，出示

1、選擇，使學生關注這個平行四邊形的底和對應的高分別是多少，再讓學生指一指底和對應的高分別在什么位置，問問學生用底和不對應的高相乘可不可以，這樣就強調了用底和對應的高相乘，學生對平行四邊形的面積計算的認識也會更深。

2、討論，下列平行四邊形的面積大小相等嗎？使學生明白等底等高的平行四邊形面積相等。這些練習進一步豐富了學生的認識，有效的提高了課堂教學的效率。

4、在課堂教學中，教師的應變能力十分重要，有效的把握學生課堂生成，靈活應對課堂突發的情況，是我教學中應注重的。