第一篇：名師平行四邊形面積教案

《平行四邊形的面積》教學設計

執教者

莊巧瑛

教學內容：義務教育課程標準教科書五年級數學上冊87—88頁的內容。

教學目標：

1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確運用平行四邊形的面積計算公式進行相關的計算。

2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，讓學生經歷看、數、想、剪、移、拼、說等活動，初步認識轉化的方法，發展學生的空間觀念。

3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透平移轉化的數學思想。教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教具準備：課件、平行四邊形的卡片、剪刀、三角板、直尺等。教學過程：

一、情境導入

1、講故事

老財主給他的兩個兒子分菜地（一塊長方形的地和一塊平行四邊形的地）。可是兩個兒子都覺得自己分的地太少。你們能幫老財主解決個這問題嗎？

2、揭示課題：要知道哪塊地大就必須知道地的面積，這就是我們今天要學習的知識，板書課題：平行四邊形的面積

二、學習新知

1．數方格比較兩個圖形面積的大小。

（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。

（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積。

（3）反饋匯報得出結果：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。

（4）提出問題：數方格的方法麻煩，能否用其他方法計算平行四邊形面積？

（5）填寫并觀察書上87頁表格，你發現了什么？

（6）引導學生交流發現并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，提出猜想：平行四邊形的面積=底×高

2．操作驗證，推導公式（1）提出要求：請學生動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。

（2）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。（3）觀察并思考以下兩個問題：

1、轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

2、這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？

3、這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？（4）交流反饋，引導學生得出結論：

形狀變了，面積沒變。拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示S=a × h也可以寫成S=a·h

S=a h

3、解決老財主分地的問題

通過剛才的推導，我們知道了平行四邊形的面積計算公式，現在來解決老財主的問題。課件出示兩塊地，學生解答。

三．鞏固運用

1、算出下面平行四邊形的面積。（課件顯示圖形）

2、已知一個平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高？

3、下圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？

四、總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？ 板書設計

平行四邊形的面積 長方形的面積= 長 × 寬平行四邊形的面積= 底 × 高 S=a × h

也可以寫成：S=a·h

S=ah

第二篇：平行四邊形面積教案

《平行四邊形的面積》教學設計

葉長生

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊P80—81頁，平行四邊形的面積。

教學目標：

1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

2、培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。

3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

教具學具：課件、長方形、平行四邊形卡片、剪刀、直尺等。

教學過程：

一、創設情境，鋪墊導入

1、我們學過那些幾何圖形，學生回答，教師出示課件。

2、你們會計算那些圖形的面積。

3、你還知道關于平行四邊形的哪些知識？（出示課件平行四邊形）

4、我們已經了解了這么多關于平行四邊形的知識，這節課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算。（板書課題：平行四邊形的面積）

二、合作探索，遷移創造

1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。

(1)出示面積和平行四邊形相同的一個長方形。提問：數一數，這個長方形和這個平行四邊形的面積相同嗎？

(2)小組討論，觀察比較兩個圖形的關系，提問完成表格。提問：你發現了什么？

引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

（3）根據你的發現你能想到什么？

2、圖形轉換

（1）不數方格能不能計算平行四邊形的面積呢？（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把這個平行四邊形轉換成一個與它面積相等的圖形來計算它的面積呢？（能）可以轉換成什么圖形？（長方形）怎樣將平行四邊形轉換成與它面積相等的長方形？

(2)四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學生動手操作，小組匯報上臺演示剪拼過程）邊剪拼邊觀察思考：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？（板書：平行四邊形 底 高）

(3)（教師演示說明）這個長方形的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個長方形的長與原來平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。（板書連接符號）

3、推導公式

師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積怎樣計算？（平行四邊形的面積等于底乘高）

（板書：平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）（教師板書：S=ah）

4、出示例1（課件），例1給出我們什么數學信息呢？我們根據什么公式來列式計算，學生試做，并說說解題方法，指名板書。

5、提問質疑

師：剛才同學們的表現都不錯，要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件？

三、層層遞進，拓展深化

1、算一算，填空，（課件出示）指名回答。

（1）一個平行四邊形的底是8米，高是5米，這個平行四邊形的面積是（）平方米。

（2）一個平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個平行四邊形的面積是（）平方分米。

2、用手勢判斷對錯（課件出示）,先讀題后再判斷，并說說錯誤的原因。

3、想一想

師：你發現了什么規律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等）

四、總結全課，提高認識

反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

《平行四邊形的面積》說課稿

葉長生

我教學的內容是課程標準試驗教科書數學五年級上冊中的《平行四邊形的面積》

一、說教材分析

平行四邊形是人教版九年義務教育第九冊第五單元多邊形面積的計算第一小節的內容。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序呈現的。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方行面積計算公式，理解平行四邊行特征的基礎上進行教學的。而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，扎實其幾何知識學習的重要環節。

二、說學生

新課程沐浴下成長的五年級學生，在靈活開放的課堂中,學生們善于獨立思考，樂于合作交流，課上表現極為活躍，語言表達能力較強，十分愿意發表獨立見解，有較好的學習數學的能力。本課學生對數格子法、剪割拼補法有了一定的了解，但是，讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發展空間觀念。

三、說教學目標

根據新課標的要求及教材的特點，以“學生的全面發展”作為標準，從“知識與技能，過程與方法，情感、態度與價值觀” 三個維度確定如下教學目標： 知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積。能力目標：通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透轉化和平移的思想，并培養學生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。四、說教學重點難點

依據新課程對圖形與空間的教學要突出探究性活動的要求，體現《數學課程》的“過程性”目標，同時根據學生已有的知識水平，我確立了本節課教學的重難點重點：平行四邊形面積計算公式的推導。難點：使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。

五、說教學方式、學習方式

標準中指出：有效的數學活動不能單純地靠模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。本節課，采用了情境教學法和引導探究法，組織學生開展豐富多彩的數學活動。學習方式：數學學習活動充滿著觀察、操作、推理、比較、交流模擬等探索性與挑戰性的活動，本課多次鼓勵學生自主探究、合作交流，組織學生認真觀察、分析和討論，在解決生活實際問題的過程中，通過動手實踐、合作梳理來完成探究任務。

六、說教學流程 為了能更好地凸顯“自主探究”的教學理念，高效完成教學目標，結合本班學生特點，設計如下環節。

（一）在新課開始時，我利用長方形的面積計算和平行四邊形的不穩定性，將長方形框架拉成平行四邊形，質疑面積是否改變激發學生學習興趣的同時，還拉近了新舊知識之間的聯系。然后用數方格的方法驗證學生面積不變的猜想，產生矛盾猜想后，引出本課的學習內容。

（二）動手實踐，多維探究。出示另一個與長方形面積相等的平行四邊形，要求認真觀察，用數方格的方法再比較它們的面積大小，并填寫表格，最后討論發現：即長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，并得出兩個圖形面積相同的答案。緊接著提問：根據這個發現你想到了什么？這一組實踐操作，實際上是組織學生從感性認識長方形的長與平行四邊形的底、寬與高相同的內在聯系。我隨機接著提問：能否將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來計算它的面積，學生積極討論后再動手操作，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。學生在充足的時間里進行合作探究，他們學習的主動性和學習的潛能得到充分的發揮，學生的個性得到彰顯。匯報交流時，他們爭先恐后發表自己的見解，課堂氣氛異?；钴S，民主、寬松、和諧、愉悅的氛圍自然形成，學生獲得積極的情感體驗，同時，也為下一步推導平行四邊面積計算公式做好充分的準備。

（三）分層運用新知，逐步理解內化，對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內化效果。我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計如下幾道練習題：

1、基礎練習出示填空題、判斷題，鞏固平行四邊形面積公式推導過程。

2、提升練習出示例1及生活中的數學題。熟練平行四邊形面積計算公式。

3、發散練習下面平行四邊形的面積相等嗎？為什么？此題需要學生綜合運用知識，進行邏輯推理，使學生明白等地等高平行四邊形的面積相等。整個習題設計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，題目呈現方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰充滿信心，激發了學生興趣、引發了思考、發展了思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。

《平行四邊形面積》的教學反思

葉長生

教學反思：

1、注重學法的指導，將“轉化”思想進行了有效的滲透，讓學生學會用以前的知識來解決現有的問題。

在一堂新授課中，找準知識的生長點是很重要的。長方形的面積的計算是平行四邊形面積計算的生長點，是認知前提，是可以利用的起固定作用的知識。因此，開始，先復習長方形面積的計算方法，讓學生實現知識的遷移?！稗D化”方法是研究和解決數學問題的一種有效的思考方法。在本課的重點就在于將平行四邊形轉化成長方形，進而推導出平行四邊形面積的計算公式。在比較長方形和平行四邊形兩個圖形的大小這一教學環節中，學生用了數方格和將圖形重疊比較這兩種方法。學生上臺匯報時充分利用投影儀演示操作，突出怎樣去數方格。通過圖形的重疊觀察，使學生發現多出的三角形與缺的三角形大小相等，如果剪下來平移到缺的地方可以轉化成長方形，有了這樣的感悟，然后放手讓學生將自己準備的平行四邊形通過剪拼轉化成長方形，這樣將操作、理解、表述有機地結合起來，學生有非常直觀的“轉化”感受。將平行四邊形轉化成學生學過的長方形來計算它們的面積，這時教師可以進行適時的小結：探索圖形的面積公式，我們可以把沒學過的圖形轉化為已經學的圖形來研究。學生比較容易掌握把新的、陌生的問題轉化成學生相對熟悉的問題的方法。我們可以將數學方法傳遞給學生，而數學眼光卻無法傳遞，故應著重把握好對數學思想的教學。

2、教學體現學生的主體性。

學生是數學學習的主人，先讓學生大膽猜測，再通過小組合作剪一剪，拼一拼互相交流總結，得到平行四邊形的面積公式。完成了本節課的知識目標教學。給學生提供了充分的從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索、動手操作、合作交流的過程中真正理解和掌握了基本的數學知識與技能，數學思想和方法，努力使學生的主體性得以體現。

3、注重學生數學思維的發展，重視了對學生學習知識水平的進一步深化，通過有梯度的練習設計，提高學生對平行四邊形面積計算掌握水平。

教學討論面積公式后，以開放練習的形式，出示

1、選擇，使學生關注這個平行四邊形的底和對應的高分別是多少，再讓學生指一指底和對應的高分別在什么位置，問問學生用底和不對應的高相乘可不可以，這樣就強調了用底和對應的高相乘，學生對平行四邊形的面積計算的認識也會更深。

2、討論，下列平行四邊形的面積大小相等嗎？使學生明白等底等高的平行四邊形面積相等。這些練習進一步豐富了學生的認識，有效的提高了課堂教學的效率。

4、在課堂教學中，教師的應變能力十分重要，有效的把握學生課堂生成，靈活應對課堂突發的情況，是我教學中應注重的。

第三篇：《平行四邊形的面積》教案

《平行四邊形的面積》教案

第四篇：平行四邊形面積公開課教案

“平行四邊形面積”教學設計

教學內容：

平行四邊形的面積計算。教學目標：

1、讓學生理解并掌握平行四邊形的面積公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

2、讓學生親身經歷探求平行四邊形面積計算的學習活動過程，發現平行四邊形面積的計算方法。

3、引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，提高學生主動獲取知識的能力。同時還讓學生體驗自主學習成功的愉悅。教學重難點

重點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教法與學法：

教法：直觀演示法。學法：動手操作，合作探索。教學準備：平行四邊形，課件。教學過程

一、引入

課件出示圖片。誰能說說從圖中你發現什么？ 你又發現了哪些圖形呢？能說說它們的特征嗎？ 那你們又會求哪些圖形的面積呢？

我們生活在圖形的世界里，圖形與我們的生活有著密切的關系，現在我們來看一看校園門口的兩個漂亮的花壇，這是兩個什么圖形？要比較兩個花壇的大小就是要比較它們的什么？平行四邊形面積你會算嗎？（板書課題）

二、學生探究平行四邊形面積的計算方法

1、用數方格的方法來比較大小。那么你們有辦法來比較大小嗎？

現在我把它們放在方格紙上你們會比它們大小嗎？

提問：每個小方塊的面積是1平方厘米，你能知道下面圖形的面積是多少嗎？（圖略）

2、讓學生自己探索平行四邊形的面積

（1）提問：你能想辦法求出這個平行四邊形的面積嗎？（2）學生各自獨立思考，嘗試計算。（3）學生小組交流討論（4）學生代表小組進行組際交流。

（5）結合可能出現的情況，引導學生質疑問難。

3、提問：對于任何一個平行四邊形，要計算它的面積，我們都可以怎么想？怎么計算平行四邊形的面積呢？（1）學生獨立思考；（2）進行小組交流

平行四邊形面積 = 底

×

高

s = a h

三、練習深化（課件出示練習題）

四、課堂小結：

通過這節課的學習，你的最大收獲是什么？你還有什么問題？

第五篇：平行四邊形面積教案吳

平行四邊形面積教案教學內容：《平行四邊形的面積》 教學目標：

1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

2.通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

3.運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發展學生自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具準備：一個長方形、3個平行四邊形，PPT課件一套。

學具準備：平行四邊形、剪刀、三角板。

教學過程：

（一）、談話導入（設置情境，突出解決問題可以利用轉化的）師：“今天有個朋友問我，吳老師你今年多大呀”？同學們，你們猜猜看。生：猜

師：提示一下，請問你幾歲呀？ 生：我十一歲。

師：我兒子十二歲。你猜我可能多大？ 生：40歲。師：40歲，怎么想的？

生：我爸是40歲，我是11歲，你兒子是12歲，我想年齡的差距應該不會很大，所以猜是40歲。

師：嗯，吳老師就是40歲，想的真好，想想看剛才吳老師是怎么告訴你我的年齡的，把不知道吳老師年齡的問題轉化成了知道吳老師的年齡了。看來轉化是非常有趣的。不但在生活中用，在我們數學中也一樣會用，那孩子們想一想，在我數學中哪些地方用到轉化的呢？ 生：…….師：我們在學習除數是小數的除法中，要利用商不變的規律把除數轉化成整數來計算。

師：如我們做應用題的時候把3步計算的應用題轉化成2步計算，然后轉化成一步計算。是不是就把一個復雜的題轉化成簡單的題了。師：對，把復雜的轉化成簡單的，把不熟悉的轉化成熟悉的，把不能解決的轉化成能解決的。都是用上了轉化?？磥?，轉化呀是一個功夫非常高深的，不見蹤影的一位高人，它在背后幫助著我們，我們還不知道是吧。

（二）探索新知

1.師：好了，這節課我們就來比賽比賽，看看哪些同學利用好了轉化來幫助我們解決數學問題，請看大屏幕（出示課件1）怎么來求這個圖形的面積呢？

生：1.通過數格子知道了它的面積。（學生上臺數）師：你還有其它的方法嗎？ 生：2.通過剪補可以拼成長方形，把凸起來的三角形剪下來放到凹下去的三角形里面，它就變成了一個長方形。師：和你想的一樣嗎？ 生：一樣 師：通過什么呀 生：轉化

師：你為什么轉化成長方形

生：因為這是一個不規則的圖形，我們要求它的面積，我們又學習了長方形的面積，所以我把它轉化成了長方形。師：對，真聰明，把不熟悉的變成熟悉的。師：剛剛什么變了，什么沒變 生：樣子變了，面積沒變。

師：你能求出這個圖形的面積嗎？（師給出數據，生求面積）2.師：孩子們剛才想得正好，為了獎勵你們，老師給大家帶來了一個故事，想聽嗎？用行動告訴老師你想聽。

一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？（出示課件2）

（生：分別是長方形和平行四邊形。）

阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！” 2.巴依認為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？（生1：我認為平行四邊形的毛毯大。生2：我認為兩塊毛毯面積一樣大。）

師： 我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？

生:毛毯的面積。

師： 以前我們學過哪些圖形的面積，計算公式是什么？

生：以前我們學過長方形和正方形的面積。（長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長）

師：出示課件3（帶方格的平行四邊形）那這個平行四邊形的面積，它怎么求呢？我們能不能想辦法把它轉化成我們學過的圖形呢？小組討論一下。（每個同學用事先發的平行四邊形進行討論，剪拼，并且匯報。生1：數格子 生2：匯報剪拼方法。

學生小組合作，交流（學生動手剪拼，計算面積）。學生匯報：①剪三角形 師：那剪哪條線有要求不。生：高剪。師：不沿著高剪行不 生：不行 師：為什么？ 生：這樣就能保證后面剪拼的圖形是長方形。師：對，咱們剪開為了平移過去拼成什么圖形。生：長方形

師：要保證長方形，一定要沿著高剪。

師：是不是剪拼成長方形就完啦，就能知道平行四邊形的面積了？ 生：不是，還要算。師：怎么算？ 生：用長乘寬。

師：這個平行四邊形和剪成的長方形有什么關系？以后我們可以直接計算呢？

探討：原平行四邊形和剪拼后長方形存在什么關系？ 1.面積相同（邊說邊展示課件4）

平行四邊形的面積=長方形的面積（板書）2.長方形的寬是原來平行四邊形的高（板書寬---高）3.長方形的長相當于平行四邊形的底。（板書長---底）學生小結：長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形面積=底×高 教師再小結，系統回憶剛剛的轉化過程。

師：哎！我們找到平行四邊形的面積公式了，我們成功了！自信驕傲的把我們的重大發現讀出來吧！生：讀

師：如果用字母s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的字母公式是？ 生：s=ah 小結：現在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？你猜對了嗎？孩子們真了不起，通過拼剪把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的計算公式，下面我們帶著我們的收獲來解決問題，你敢挑戰嗎？ 三，解決問題，拓展延伸

1，課件出示：校園里，平行四邊形的花壇的面積你能算出來嗎？ 生：獨立審題，解答，2，（課件出示）師：孩子們真棒，吳老師家呀有一塊這樣的菜地，你能幫吳老師算算它的面積嗎？

3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰！怕不怕？（課件出示）下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？ 生：我認為這兩個平行四邊形的面一樣大。因為這兩個平行四邊形的底都是2分米，高都是7.5分米，所以面積也都是15平方分米。）小結：

判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？（只要抓住它的底和高就行了。等底等高的平行四邊形面積相等。四，全課小結：

孩子們，今天這節課我們一起研究了什么？生：平行四邊形的面積（板書課題）你有什么收獲呢？ 板書設計：

長方形的面積=長 × 寬

平行四邊形的面積=底 × 高

底和高要一一對應