第一篇：優質課教案—平行四邊形的面積

優質課教案—平行四邊形的面積

一、教學目標

（一）知識與技能

讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。

（二）過程與方法

通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

（三）情感態度和價值觀

通過活動，培養學生的探索精神，感受數學與生活的密切聯系。

二、教學重難點

教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

三、教學準備

平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

四、教學過程

（一）創設情境，激趣導入 出示PPT（兩塊草坪）

教師：這兩個花壇，哪個占地面積大？

預設學生1：平行四邊形大 預設學生2：長方形大 預設學生3：一樣大

教師：這都有可能。占地面積其實就是它們的什么？ 預設生：面積。

教師：你會求哪個圖形的面積？ 預設生：長方形的面積等于長乘寬

教師：那平行四邊形面積怎么求？發現大部分同學都不知道？這節課們來研究下平行四邊形的面積（板書：平行四邊形的面積）

（二）主動探索，推導公式 1．用面積單位測量平行四邊形的面積。教師：為了能夠測出面積，來比較大小，我給同學們提供了一個辦法：數格子法。（出示PPt）

教師：你來數一數它們的面積。預設學生1：長方形的面積是24平方米 預設學生2：平行四邊形的面積也是24平方米

教師：我們得到它們的面積一樣，哪個花費的時間多一點？ 預設學生：平行四邊形

教師：你對用方格的方法有什么感受？ 預設學生1：不精準，任意數錯 預設學生2：很麻煩，費事

教師：那你還有什么好辦法來得到平行四邊形的面積？ 2．操作思考，推導公式。

（1）我們已經學過哪些圖形的面積計算方法？能否將平行四邊形變成這些圖形來計算面積呢？

預設：剪拼成長方形。

請同學們把想法在小組里面討論分析一下，然后拿出你們的學具來研究下。

學生讀任務提示卡。（2）操作轉化，推導公式。①操作轉化。

a.學生討論，動手剪拼平行四邊形，將它轉化成長方形。教師巡視輔助學生。b.學生展示匯報多種方法，并且把圖形貼與黑板上展示過程。教師提問：大家發現它們的步驟有什么相同之處？ 預設學生1：沿高剪，平移，最后變成了長方形 教師提問：為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？ 預設學生2：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長方形 教師提問：有多少種不同的剪法？為什么？（無數條高）預設學生3：無數種，因為有無數條高 c.（教師PPT課件演示，回顧方法）

教師：剛才幾個同學通過剪、拼，把長方形變成了平行四邊形，因為它們的什么相同？

預設學生：面積，因為只是拼接

教師：所以通過長方形的面積，長×寬，得出了平行四邊形的面積。（一邊演示，一邊板書：平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬）

教師：那么現在你們能夠推導出平行四邊形的面積公式嗎？ ② 觀察思考。

a.觀察：原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？（PPT課件演示）

b.思考：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等

c.學生匯報。（教師板書）

③概括公式。（PPT課件演示，板書公式）

生：因為平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高（同時師補充完整板書。）

讓學生把公式讀一遍。

出示平行四邊形字母表達式的課件，學生自主讀題解決，推出S=ah。（板書；S=ah）

教師：你喜歡用哪種表達方式？ 預設學生：字母公式，更簡便。（3）小結。剛才大家通過剪、拼，都把平行四邊形變成了長方形，這種方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而推導出公式。相信大家在今后學習三角形、梯形的面積時會運用到這個方法（板書：圖形轉化，建立聯系，推到公式）

下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！【設計意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環節首先讓學生感受到數方格的局限性，啟發他們將平行四邊形轉化為已學的圖形來計算面積，激發他們探究公式的欲望；在推導公式的過程中，設計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉化，讓學生達成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學生通過觀察對比后發現轉化前后圖形之間的等量關系，溝通了兩個圖形之間的內在聯系，為有效推導面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設計層次清楚，目標明確。

（三）鞏固運用，解決問題 1．練一練。

完成教材第89頁練習十九第1題。

（1）學生獨立完成。

（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。

（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？

【設計意圖】例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導學生如何應用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數方格所得的面積相等）；同時還應注意對書寫格式的指導，即先用字母表示計算公式，再將數據代入公式求值。

2．算一算。

完成教材第89頁練習十九第2題。（PPT課件演示）

（1）學生獨立完成。

（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應的底和高來計算面積。）

參考答案：12 cm；18.72 cm；4.8 cm。

3.猜一猜（面積相等的平行四邊形可以有無數種）

（四）全課總結，暢談收獲 今天這節課學習了什么？怎樣學的？

今天我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數據，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發現轉化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關系，從而推導出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經歷了測量——觀察——猜測——轉化——驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。

五、教學反思

本節課是學生在已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎上進行學習習近平行四邊形的面積的計算的，我能根據學生已有的知識水平和認知規律進行教學。本節課的教學目標是學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積，并且通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透轉化、剪切和平移的思想，并培養學生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。重、難點是平行四邊形面積計算公式的推導，使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。

本節課又以小組合作的模式來開展教學，核心是讓學生主動參與、交流。以小組為核心，發現問題、解決問題，真正發揮小組合作的能動性，從而達到全班的共同進步，從而把小組合作的效果體現出來。教學的主要環節有以下2點：

一、重在每個孩子都參與

本節課教學我充分讓每個學生都主動參與學習。首先，通過猜測長方形的地和平行四邊形的地哪塊大？然后讓他們各自說明理由，可以用不同的方法來證實自己的觀點。全班孩子在數格子的時候會發現問題，平行四邊形的格子沒有那么好數，不滿1格的都只能算半格，雖然數出的答案一樣，但是不太精確，而且孩子們也意識到，在現實生活中，比較地的大小是不可能用數格子的方法來進行的。所以我們著重講轉換的方法。讓每個學生自己動手剪拼，轉化成已經學過的圖形。引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，引導學生運用各種不同的方法，通過割補、平移把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養學生的空間觀念，發展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。

二、滲透“轉化”思想，讓所積累的經驗為新知服務

“ 轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法。我在教學本節課時采用了“轉化”的思想，現引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關，該怎樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉化成已學的什么圖形來推導它的面積。學生很自然的想到把平行四邊形轉化成長方形，再來探究它們之間的關系。這樣啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法，充分發揮學生的想象力，培養了創新意識。學生把平行四邊形轉化成長方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。這節課學生只是拼出兩種，另外一種情況（沿中間高剪開）學生沒拼出來，我只好自己演示出來，讓學生了解，拓寬空間思維想象。接著，運用現代化教學手段，為學生架起由具體到抽象的橋梁，使學生清楚的看到平行四邊形到長方形的轉化過程，把三種方法放在一起，讓孩子們討論比較，轉化后的圖形和原圖形有什么樣的關系，并以小組為單位組織語言，組長匯報。這樣就突出了重點，化解了難點。通過本節課的學習讓孩子們了解到轉化的思想很重要，在以后推導三角形、梯形面積的計算公式時可以提供方法遷移。

雖然本節課能以學生為主體，教師主導，但課堂上有效的評價語言在本節課中也體現不夠完善等等。對于學生新的方法和問題準備不足。教學是一門有著缺憾的藝術。做為教者的我，往往在執教后，都會留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進，課堂教學就會更加精彩！

第二篇：平行四邊形面積教案

《平行四邊形的面積》教學設計

葉長生

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊P80—81頁，平行四邊形的面積。

教學目標：

1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

2、培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。

3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

教具學具：課件、長方形、平行四邊形卡片、剪刀、直尺等。

教學過程：

一、創設情境，鋪墊導入

1、我們學過那些幾何圖形，學生回答，教師出示課件。

2、你們會計算那些圖形的面積。

3、你還知道關于平行四邊形的哪些知識？（出示課件平行四邊形）

4、我們已經了解了這么多關于平行四邊形的知識，這節課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算。（板書課題：平行四邊形的面積）

二、合作探索，遷移創造

1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。

(1)出示面積和平行四邊形相同的一個長方形。提問：數一數，這個長方形和這個平行四邊形的面積相同嗎？

(2)小組討論，觀察比較兩個圖形的關系，提問完成表格。提問：你發現了什么？

引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

（3）根據你的發現你能想到什么？

2、圖形轉換

（1）不數方格能不能計算平行四邊形的面積呢？（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把這個平行四邊形轉換成一個與它面積相等的圖形來計算它的面積呢？（能）可以轉換成什么圖形？（長方形）怎樣將平行四邊形轉換成與它面積相等的長方形？

(2)四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學生動手操作，小組匯報上臺演示剪拼過程）邊剪拼邊觀察思考：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？（板書：平行四邊形 底 高）

(3)（教師演示說明）這個長方形的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個長方形的長與原來平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。（板書連接符號）

3、推導公式

師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積怎樣計算？（平行四邊形的面積等于底乘高）

（板書：平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）（教師板書：S=ah）

4、出示例1（課件），例1給出我們什么數學信息呢？我們根據什么公式來列式計算，學生試做，并說說解題方法，指名板書。

5、提問質疑

師：剛才同學們的表現都不錯，要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件？

三、層層遞進，拓展深化

1、算一算，填空，（課件出示）指名回答。

（1）一個平行四邊形的底是8米，高是5米，這個平行四邊形的面積是（）平方米。

（2）一個平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個平行四邊形的面積是（）平方分米。

2、用手勢判斷對錯（課件出示）,先讀題后再判斷，并說說錯誤的原因。

3、想一想

師：你發現了什么規律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等）

四、總結全課，提高認識

反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

《平行四邊形的面積》說課稿

葉長生

我教學的內容是課程標準試驗教科書數學五年級上冊中的《平行四邊形的面積》

一、說教材分析

平行四邊形是人教版九年義務教育第九冊第五單元多邊形面積的計算第一小節的內容。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序呈現的。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方行面積計算公式，理解平行四邊行特征的基礎上進行教學的。而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，扎實其幾何知識學習的重要環節。

二、說學生

新課程沐浴下成長的五年級學生，在靈活開放的課堂中,學生們善于獨立思考，樂于合作交流，課上表現極為活躍，語言表達能力較強，十分愿意發表獨立見解，有較好的學習數學的能力。本課學生對數格子法、剪割拼補法有了一定的了解，但是，讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發展空間觀念。

三、說教學目標

根據新課標的要求及教材的特點，以“學生的全面發展”作為標準，從“知識與技能，過程與方法，情感、態度與價值觀” 三個維度確定如下教學目標： 知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積。能力目標：通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透轉化和平移的思想，并培養學生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。四、說教學重點難點

依據新課程對圖形與空間的教學要突出探究性活動的要求，體現《數學課程》的“過程性”目標，同時根據學生已有的知識水平，我確立了本節課教學的重難點重點：平行四邊形面積計算公式的推導。難點：使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。

五、說教學方式、學習方式

標準中指出：有效的數學活動不能單純地靠模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。本節課，采用了情境教學法和引導探究法，組織學生開展豐富多彩的數學活動。學習方式：數學學習活動充滿著觀察、操作、推理、比較、交流模擬等探索性與挑戰性的活動，本課多次鼓勵學生自主探究、合作交流，組織學生認真觀察、分析和討論，在解決生活實際問題的過程中，通過動手實踐、合作梳理來完成探究任務。

六、說教學流程 為了能更好地凸顯“自主探究”的教學理念，高效完成教學目標，結合本班學生特點，設計如下環節。

（一）在新課開始時，我利用長方形的面積計算和平行四邊形的不穩定性，將長方形框架拉成平行四邊形，質疑面積是否改變激發學生學習興趣的同時，還拉近了新舊知識之間的聯系。然后用數方格的方法驗證學生面積不變的猜想，產生矛盾猜想后，引出本課的學習內容。

（二）動手實踐，多維探究。出示另一個與長方形面積相等的平行四邊形，要求認真觀察，用數方格的方法再比較它們的面積大小，并填寫表格，最后討論發現：即長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，并得出兩個圖形面積相同的答案。緊接著提問：根據這個發現你想到了什么？這一組實踐操作，實際上是組織學生從感性認識長方形的長與平行四邊形的底、寬與高相同的內在聯系。我隨機接著提問：能否將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來計算它的面積，學生積極討論后再動手操作，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。學生在充足的時間里進行合作探究，他們學習的主動性和學習的潛能得到充分的發揮，學生的個性得到彰顯。匯報交流時，他們爭先恐后發表自己的見解，課堂氣氛異常活躍，民主、寬松、和諧、愉悅的氛圍自然形成，學生獲得積極的情感體驗，同時，也為下一步推導平行四邊面積計算公式做好充分的準備。

（三）分層運用新知，逐步理解內化，對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內化效果。我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計如下幾道練習題：

1、基礎練習出示填空題、判斷題，鞏固平行四邊形面積公式推導過程。

2、提升練習出示例1及生活中的數學題。熟練平行四邊形面積計算公式。

3、發散練習下面平行四邊形的面積相等嗎？為什么？此題需要學生綜合運用知識，進行邏輯推理，使學生明白等地等高平行四邊形的面積相等。整個習題設計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，題目呈現方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰充滿信心，激發了學生興趣、引發了思考、發展了思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。

《平行四邊形面積》的教學反思

葉長生

教學反思：

1、注重學法的指導，將“轉化”思想進行了有效的滲透，讓學生學會用以前的知識來解決現有的問題。

在一堂新授課中，找準知識的生長點是很重要的。長方形的面積的計算是平行四邊形面積計算的生長點，是認知前提，是可以利用的起固定作用的知識。因此，開始，先復習長方形面積的計算方法，讓學生實現知識的遷移。“轉化”方法是研究和解決數學問題的一種有效的思考方法。在本課的重點就在于將平行四邊形轉化成長方形，進而推導出平行四邊形面積的計算公式。在比較長方形和平行四邊形兩個圖形的大小這一教學環節中，學生用了數方格和將圖形重疊比較這兩種方法。學生上臺匯報時充分利用投影儀演示操作，突出怎樣去數方格。通過圖形的重疊觀察，使學生發現多出的三角形與缺的三角形大小相等，如果剪下來平移到缺的地方可以轉化成長方形，有了這樣的感悟，然后放手讓學生將自己準備的平行四邊形通過剪拼轉化成長方形，這樣將操作、理解、表述有機地結合起來，學生有非常直觀的“轉化”感受。將平行四邊形轉化成學生學過的長方形來計算它們的面積，這時教師可以進行適時的小結：探索圖形的面積公式，我們可以把沒學過的圖形轉化為已經學的圖形來研究。學生比較容易掌握把新的、陌生的問題轉化成學生相對熟悉的問題的方法。我們可以將數學方法傳遞給學生，而數學眼光卻無法傳遞，故應著重把握好對數學思想的教學。

2、教學體現學生的主體性。

學生是數學學習的主人，先讓學生大膽猜測，再通過小組合作剪一剪，拼一拼互相交流總結，得到平行四邊形的面積公式。完成了本節課的知識目標教學。給學生提供了充分的從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索、動手操作、合作交流的過程中真正理解和掌握了基本的數學知識與技能，數學思想和方法，努力使學生的主體性得以體現。

3、注重學生數學思維的發展，重視了對學生學習知識水平的進一步深化，通過有梯度的練習設計，提高學生對平行四邊形面積計算掌握水平。

教學討論面積公式后，以開放練習的形式，出示

1、選擇，使學生關注這個平行四邊形的底和對應的高分別是多少，再讓學生指一指底和對應的高分別在什么位置，問問學生用底和不對應的高相乘可不可以，這樣就強調了用底和對應的高相乘，學生對平行四邊形的面積計算的認識也會更深。

2、討論，下列平行四邊形的面積大小相等嗎？使學生明白等底等高的平行四邊形面積相等。這些練習進一步豐富了學生的認識，有效的提高了課堂教學的效率。

4、在課堂教學中，教師的應變能力十分重要，有效的把握學生課堂生成，靈活應對課堂突發的情況，是我教學中應注重的。

第三篇：平行四邊形的面積__優質課教學設計

《平行四邊形的面積》教學設計

教學內容：教科書79——81頁及相關練習教學目標：

知識與技能：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。過程與方法：通過操作、觀察、比較活動, 發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

情感、態度與價值觀：培養學生的數學應用意識和在現實生活中解決實際問題的能力，培養學生與人合作的能力，體驗成功的樂趣，感受數學學習的快樂。教學重點：

通過探索理解和掌握平行四邊形的面積計算公式及其推導過程,會計算平行四邊形的面積。教學難點：

讓學生用“轉化”的數學思想找到長方形與平行四邊形的關系，自主發現平行四邊形的面積計算公式。教具、學具準備：

多媒體課件 學生學具 答題紙 方格紙 剪刀 板尺 教學過程：

一、創設情境 導入新課

1.利用七巧板滲透轉化思想。

師：同學們，你能認出它們都是誰嗎？（七巧板拼出的各種圖形）師：比一比，誰的面積大？若是要知道這些圖形的面積，你會怎么辦？ 生1：我會把七個小圖形的面積算出來，再加起來。

生2：可裝這些圖形都轉化成正方形，再求正方形的面積。

師：你回答得太好了，你有數學家的思維。你知道嗎？其實很多數學家們在研究數學時就經過運用到了轉化的思想，將未知的轉化成已知的，許多問題就能迎刃而解了。2．情境引入，出示課題。

師：下面就有一個問題等待大家來解決。請看大屏幕（課件：出示課本P79主題圖），這是育才學校門前新種的兩塊花壇。學校打算讓四、五年級的同學來承擔這兩塊花壇的護養工作。四年級的同學人小志大，總覺得自己的花壇比五年級的小，于是他們拿起了卷尺量出了這兩個花壇各邊的長度，分別是。（課件出示兩個圖形的各邊的長度）并算出了面積，拿到老師那說理，要求老師給他們調換。你知道他們是怎么算出面積的嗎？

生：他們先算出了長方形的面積，長乘寬：6×4=24平方米。平行四邊形的面積用相鄰兩邊的長度相乘：6×4.5=27平方米。師：確實如你所說，他們正是這么求的面積，（課件出示他們的算法）看到他們求的面積，你有什么想說的？ 生：長方形的面積是這么求的，我們已經學過。可平行四邊形的面積求法我們還沒，不知道求的對不對？ 生2：我認為不對，平行四邊形面積應該用底乘高，而不是相鄰兩邊相乘。

師：是嗎？我們已經研究過平行四邊形的面積計算方法嗎？而且一定是如你所說？這樣吧，我們來做調查，同意某某同學算法的請舉手。看來贊同兩種算法的都有。看來今天我們一定要一起來對平行四邊形的面積計算方法進行一番研究了。出示課題，并板書。

二、轉化實踐 自主探究 1.用數方格的方法計算面積。

師：同學們想一想我們都可以怎么知道圖形的面積呢？學生回憶。（數方格、用公式計算）

師：（出示課件）每個同學的手中都有一張這樣的方格紙，請大家來數一數畫在方格紙上的兩個花壇的面積，并填寫表格。（1）學生合作填表。

（2）指名匯報填表情況。（長方形一個人，平行四邊形一個人。匯報表格只念一遍結果即可，教師課件隨之填出數據。）（3）觀察數據，發現關系。師：觀察表中數據，你發現了什么？ 學生匯報。（長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬得到的，平行四邊形的面積正好是底乘高的積。）

【預設：如果學生發現不了平行四邊形的面積是用底乘高得到的，引導觀察平行四邊形的三個值。】 2．動手操作，驗證猜想，總結公式。

（1）操作驗證。

師：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。師：同學們，想一想你準備怎么來驗證？平行四邊形的面積還是一個未知的東西，課前，我們說可以將未知的東西轉化成……而平行四邊形的面積可以轉化成我們會算哪種圖形的面積來計算呢？（長方形）請同學們動手試一試。在動手操作前，請同學們注意以下幾點：1.以4人為一組進行操作活動；2.先討論通過怎樣的操作可將平行四邊形轉化成你想要得到的圖形？3.轉化后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么變了，什么不變？

學生用平行四邊形學具先自己操作驗證，然后和小組同學交流轉化方法。（2）交流轉化過程。

師：誰來給大家展示一下你是怎么把平行四邊形轉化成長方形的。

學生用實物投影展示轉化方法。【如果只出現兩種方法，就每種展示兩個人，如果出現了多種方法，就每種展示一個人】 師：我們再來看看同學們不同的方法。

教師用課件展示學生出現的剪——平移——拼的方法。

【預設：學生出現了兩種以上，組織學生比較“哪種方法簡便好操作”，然后再展示課件中的兩種方法。如果只出現了課件中的兩種方法，就在展示完兩種方法之后再比較】 師：觀察不同的轉化方法，它們在剪拼的時候有什么共同的特點嗎？

【預設：課前做一了解：如果學生說不出來，引導：我發現同學們都是沿著高剪再拼的。能說說為什么要沿高剪嗎？】（都是沿高剪開）能說說為什么嗎？（因為我們學過了長方形的面積計算方法，長方形四個角都是直角，沿平行四邊形的高剪，才能拼成學過的長方形。）（3）發現關系，總結公式。

師：我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？（課件出示討論題目）請大家圍繞這些題目進行討論。

小組討論：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組匯報，教師歸納：（課件出示文字并板書）

師：正像同學們所發現的，我們把一個平行四邊形轉化成為一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為 長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

師：看到同學們現在的探索過程，四年級同學也同意大家的想法。但他們還是在思考：為什么我們用的這種求法為什么不對？平行四邊形具有不穩定性，在對角處一拉就能變成長方形，而長方形的面積是長乘寬，也就是相鄰兩邊相乘，因此平行四邊形面積也應該相鄰兩邊相乘。聰明的同學們，你們能幫他們找出是哪出了問題嗎？教師邊說邊實物演示。

引導讓學生繼續用割補的方法解釋拉平行四邊形對角轉化成長方形時，面積在變大，不變的是周長。師：看來同學們剛剛的轉化過程是完全正確的，平行四邊形的面積=底×高，并介紹板書字母式。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？

3、平行四邊形面積計算公式的應用。師：老師這有一道題請同學們幫忙解決。完成例1。(課件出示例題)學生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學生寫好公式在計算，指名板演其他學生完成在答題紙上。

三、鞏固練習思維拓展

1.計算下面平行四邊形的面

積

2．判斷：

(1)平行四邊形的面積等于長方形的面積。

（）(2)平行四邊形的面積=底×高。

（）

(3)一塊平行四邊形菜地的底是9米，高是5米，它的面積是45米。（）

高是2厘米。（）

4、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？先說說你會怎樣做？（先畫出一條高，量出高和底的長度，再用底×高就求出平行四邊形的面積）

5、下面圖中平行四邊形的面積相等嗎？你想到了什么？

6、下圖中正方形的周長是32㎝。

四、總結：

師：這節課你有什么有收獲？

師：同學們學得非常認真，我們通過把平行四邊形轉化成長方形推導出了平行四邊形的面積，這種方法很好，變新知識為舊知識，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋。

1．口算下面各圖形的面積。

四、小結收獲 升華全課

1、學生談收獲。師：同學們表現的都不錯。大家來說說這節課你都有哪些收獲呢？

2、教師小結。

師：真不少！不僅學會了知識，還學會了一些學習方法，在今后的學習中只要大家運用這些方法，一定會學會更多的知識。今天這節課就上到這，謝謝同學們。

想不想聽聽它們的想法？（想）他說，4

第四篇：《平行四邊形的面積》教案

《平行四邊形的面積》教案

第五篇：平行四邊形面積公開課教案

“平行四邊形面積”教學設計

教學內容：

平行四邊形的面積計算。教學目標：

1、讓學生理解并掌握平行四邊形的面積公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

2、讓學生親身經歷探求平行四邊形面積計算的學習活動過程，發現平行四邊形面積的計算方法。

3、引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，提高學生主動獲取知識的能力。同時還讓學生體驗自主學習成功的愉悅。教學重難點

重點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教法與學法：

教法：直觀演示法。學法：動手操作，合作探索。教學準備：平行四邊形，課件。教學過程

一、引入

課件出示圖片。誰能說說從圖中你發現什么？ 你又發現了哪些圖形呢？能說說它們的特征嗎？ 那你們又會求哪些圖形的面積呢？

我們生活在圖形的世界里，圖形與我們的生活有著密切的關系，現在我們來看一看校園門口的兩個漂亮的花壇，這是兩個什么圖形？要比較兩個花壇的大小就是要比較它們的什么？平行四邊形面積你會算嗎？（板書課題）

二、學生探究平行四邊形面積的計算方法

1、用數方格的方法來比較大小。那么你們有辦法來比較大小嗎？

現在我把它們放在方格紙上你們會比它們大小嗎？

提問：每個小方塊的面積是1平方厘米，你能知道下面圖形的面積是多少嗎？（圖略）

2、讓學生自己探索平行四邊形的面積

（1）提問：你能想辦法求出這個平行四邊形的面積嗎？（2）學生各自獨立思考，嘗試計算。（3）學生小組交流討論（4）學生代表小組進行組際交流。

（5）結合可能出現的情況，引導學生質疑問難。

3、提問：對于任何一個平行四邊形，要計算它的面積，我們都可以怎么想？怎么計算平行四邊形的面積呢？（1）學生獨立思考；（2）進行小組交流

平行四邊形面積 = 底

×

高

s = a h

三、練習深化（課件出示練習題）

四、課堂小結：

通過這節課的學習，你的最大收獲是什么？你還有什么問題？