第一篇：2018年八年級數學上冊15.2分式的運算教案

15．2分式的運算

分式的乘除

教學目標：

理解分式乘除法的法則，會進行分式乘除運算.重點難點

1．重點：會用分式乘除的法則進行運算.2．難點：靈活運用分式乘除的法則進行運算 教學過程

一、例、習題的意圖分析

1．P135本節的引入還是用問題1求容積的高，問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍，這兩個引例所得到的容積的高是

vm?，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作abn效率的??ab?進一步引出P14[觀察]從分數的乘除法??倍.引出了分式的乘除法的實際存在的意義，mn??引導學生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時，不易耽誤太多時間.2．P135例1應用分式的乘除法法則進行計算，注意計算的結果如能約分，應化簡到最簡.3．P135例2是較復雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式，再進行約分.4．P135例3是應用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但要注意根據問題的實際意義可知a>1,因此(a-1)=a-2a+1

二、課堂引入

1.出示本節的引入的問題1求容積的高

vm?，問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工abn作效率的??ab???倍.mn??[引入]從上面的問題可知，有時需要分式運算的乘除.本節我們就討論數量關系需要進行分式的乘除運算.我們先從分數的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.2、P135[思考] 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3．[提問] P135[思考]類比分數的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則？ 類似分數的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結論.三、例題講解 例1.[分析]這道例題就是直接應用分式的乘除法法則進行運算.應該注意的是運算結果應約分到最

簡，還應注意在計算時跟整式運算一樣，先判斷運算符號，在計算結果.例2.[分析] 這道例題的分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式，再進行約分.結果的分母如果不是單一的多項式，而是多個多項式相乘是不必把它們展開.例3.[分析]這道應用題有兩問，第一問是：哪一種小麥的單位面積產量最高？先分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗田的面積，再分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗田的單位面積產量，分別是500、500，還要判斷出以上兩個分式的值，哪一個值更大.要根據問題的實際a2?1?a?1?22意義可知a>1,因此(a-1)=a-2a+1

四、隨堂練習

課本P139練習1、2.五、布置作業

課本P146習題15.2第1、2、3題.2222

第二篇：八年級數學《分式》(分式運算_分式方程)練習題

《分式》訓練題一．解答題（共10小題）1．化簡：（1）

（2）

（3）

（4）

．

2．計算； ①

②

3．先化簡：；若結果等于，求出相應x的值．

4．如果，試求k的值．

．

5．（2011?咸寧）解方程

6．（2010?岳陽）解方程：

7．（2010?蘇州）解方程：

8．（2011?蘇州）已知|a﹣1|+

9．（2009?寧波）如圖，點A，B在數軸上，它們所對應的數分別是﹣4，求x的值．

10．（2010?欽州）某中學積極響應“欽州園林生活十年計劃”的號召，組織團員植樹300棵．實際參加植樹的團員人數是原計劃的1.5倍，這樣，實際人均植樹棵數比原計劃的少2棵，求原計劃參加植樹的團員有多少人？，且點A、B到原點的距離相等，=0，求方裎+bx=1的解．

． ﹣

=1．

．

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答案與評分標準

一．解答題（共10小題）1．化簡：（1）

（2）

（3）

（4）．

考點：分式的混合運算；約分；通分；最簡分式；最簡公分母；分式的乘除法；分式的加減法。專題：計算題。分析：（1）變形后根據同分母的分式相加減法則，分母不變，分子相加減，最后化成最簡分式即可；（2）根據乘法的分配律展開后，先算乘法，再合并同類項即可；

（3）先根據異分母的分式相加減法則算括號里面的，再把除法變成乘法，進行約分即可；（4）先把除法變成乘法，進行約分，再進行加法運算即可． 解答：解：（1）原式=﹣

﹣

=

=

=

=﹣ ；

（2）原式=3（x+2）﹣=3x+6﹣x =2x+6；

（3）原式=[== ； ??（x+2）

]?

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（4）原式=?

+

===+

=1．

點評：本題主要考查對分式的混合運算，約分，通分，最簡分母，分式的加、減、乘、除運算等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質進行計算是解此題的關鍵．

2．計算； ①②

．

考點：分式的混合運算。專題：計算題。

分析：①首先進行乘方計算，然后把除法轉化為乘法計算，最后進行乘法運算即可； ②運用乘法的分配律和完全平方公式先去括號，再算除法． 解答：解：①

=?（﹣）

==﹣②?（﹣；）

2=[﹣x﹣1+1﹣x﹣1+x+2]÷（x﹣1）

2=（x﹣1）÷（x﹣1）=x﹣1．

點評：考查了分式的乘除法，解決乘法、除法、乘方的混合運算，容易出現的是符號的錯誤，在計算過程中要首先確定符號．同時考查了分式的混合運算，分式的混合運算，一般按常規運算順序，但有時應先根據題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算．

3．先化簡：

；若結果等于，求出相應x的值．

考點：分式的混合運算；解分式方程。專題：計算題。

分析：首先將所給的式子化簡，然后根據代數式的結果列出關于x的方程，求出x的值．

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解答：解：原式=

2=；

由 =，得：x=2，解得x=±．

點評：本題考查了實數的運算及分式的化簡計算．在分式化簡過程中，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．

4．如果，試求k的值．

考點：分式的混合運算。專題：計算題。

分析：根據已知條件得a=（b+c+d）k①，b=（a+c+d）k②，c=（a+b+d）k③，d=（a+b+c）k④，將①②③④相加，分a+b+c+d=0與不等于0兩種情況討論，所以k有兩個解． 解答：解：∵，∴a=（b+c+d）k，① b=（a+c+d）k，② c=（a+b+d）k，③ d=（a+b+c）k，④

∴①+②+③+④得，a+b+c+d=k（3a+3b+3c+3d），當a+b+c+d=0時，∴b+c+d=﹣a，∵a=（b+c+d）k，∴a=﹣ak ∴k=﹣1，當a+b+c+d≠0時，∴兩邊同時除以a+b+c+d得，3k=1，∴k=．

故答案為：k=﹣1或．

點評：本題考查了分式的混合運算，以及分式的基本性質，比較簡單要熟練掌握．

5．（2011?咸寧）解方程

．

考點：解分式方程。專題：方程思想。

分析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解． 解答：解：兩邊同時乘以（x+1）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分）解這個方程，得x=﹣1．（7分）檢驗：x=﹣1時（x+1）（x﹣2）=0，x=﹣1不是原分式方程的解，∴原分式方程無解．（8分）點評：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．

6．（2010?岳陽）解方程： ﹣=1．

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考點：解分式方程。專題：計算題。

分析：觀察可得最簡公分母是（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解． 解答：解：去分母，得4﹣x=x﹣2

（4分）解得：x=3

（5分）檢驗：把x=3代入（x﹣2）=1≠0．

∴x=3是原方程的解．

（6分）點評：本題考查解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．

7．（2010?蘇州）解方程：

．

考點：換元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法。專題：換元法。

分析：方程的兩個分式具備平方關系，設程．先求t，再求x． 解答：解：令=t，則原方程可化為t﹣t﹣2=0，2=t，則原方程化為t﹣t﹣2=0．用換元法轉化為關于t的一元二次方

2解得，t1=2，t2=﹣1，當t=2時，當t=﹣1時，=2，解得x1=﹣1，=﹣1，解得x2=，經檢驗，x1=﹣1，x2=是原方程的解．

點評：換元法是解分式方程的常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法求解的分式方程的特點，尋找解題技巧．

8．（2011?蘇州）已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．

考點：解分式方程；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：算術平方根。專題：綜合題；方程思想。

分析：首先根據非負數的性質，可求出a、b的值，然后再代入方程求解即可． 解答：解：∵|a﹣1|+=0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x+x﹣1=0，解得x1=﹣1，x2=．

經檢驗：x1=﹣1，x2=是原方程的解． ∴原方程的解為：x1=﹣1，x2=．

點評：本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．同時考查了解分式方程，注意解分式方程一定注意要驗根．

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9．（2009?寧波）如圖，點A，B在數軸上，它們所對應的數分別是﹣4，求x的值．

考點：解分式方程；絕對值。專題：圖表型。

分析：A到原點的距離為|﹣4|=4，那么B到原點的距離為4，就可以轉換為分式方程求解． 解答：解：由題意得，解得經檢驗∴x的值為，是原方程的解，． =|﹣4|，且點A、B到原點的距離相等，點評：（1）到原點的距離實際是絕對值．正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；（2）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．

10．（2010?欽州）某中學積極響應“欽州園林生活十年計劃”的號召，組織團員植樹300棵．實際參加植樹的團員人數是原計劃的1.5倍，這樣，實際人均植樹棵數比原計劃的少2棵，求原計劃參加植樹的團員有多少人？ 考點：分式方程的應用。專題：應用題。

分析：設原計劃參加植樹的團員有x人，則實際參加植樹的團員有1.5x人，人均植樹棵樹=樹﹣實際人均植樹棵樹=2，列分式方程求解，結果要檢驗． 解答：解：設原計劃參加植樹的團員有x人，根據題意，得，用原人均植樹棵解這個方程，得x=50，經檢驗，x=50是原方程的根，答：原計劃參加植樹的團員有50人．

點評：找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要根據題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據，而另一個則用來設未知數．

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第三篇：八年級上冊 運算規律數學活動教案

八年級上冊 運算規律數學活動教案

一、內容和內容解析 1．內容

十位數字相同，個位數字為5的兩位數相乘的積的規律及十位數字相同，個位數字之和等于10的兩位數相乘的積的規律．

2．內容解析

本節課共有兩個數學活動．這兩個活動都是圍繞兩個兩位數相乘的積的規律的探究．活動1是探究十位數字相同，個位數字為5的兩位數相乘的積的規律，其規律是原十位數加上1再與自己相乘，結果后面接25；活動2是探究十位數字相同，個位數字和為10的兩位數相乘的積的規律，其規律是十位數乘十位數加1作為結果的百位和千位，兩個個位數相乘作為結果的個位和十位．這兩個活動都是由非常簡單的數學計算入手，讓學生探究這些結果中所蘊涵的可以用符號表示的數學規律，需要學生觀察、思考、分析、歸納出結果所存在的規律，并運用所學的整式乘法公式和因式分解知識進行推導證明．本章的數學活動是對所學的整式乘法公式和因式分解的實際應用和深化，通過數學活動進一步引導學生感受從特殊到一般，從具體到抽象的歸納過程，使學生在探究、討論、思考和相互交流中獲得知識，培養能力，提高數學思維水平．

基于以上分析，確定本節課的教學重點：用符號表示并推導十位數字相同，個位數字為5的兩位數相乘的積的規律及十位數字相同，個位數字之和等于10的兩位數相乘的積的規律，體會從特殊到一般的數學思想方法．

二、目標和目標解析 1．目標

(1)發現十位數字相同，個位數字為5的兩位數相乘的積的規律及十位數字相同，個位數字之和等于10的兩位數相乘的積的規律，并會用這個規律進行相應的計算．

(2)經歷探索數量關系、運用符號表示規律，驗證規律的過程，培養學生觀察、分析、推理的能力，體會化歸思想和從特殊到一般的數學思想在運算中的價值．

2．目標解析

達成目標(1)的標志：學生通過十位數字相同，個位數字為5的兩位數相乘的積的結果及十位數字相同，個位數字之和等于10的兩位數相乘的積的結果，發現其結果與十位數字及個位數字之間的關系，能總結出規律，會用符號表示并推導規律，并能運用規律進行相關的

計算．

達成目標(2)的標志：學生在探究十位數字相同，個位數字為5的兩位數相乘的積的規律及十位數字相同，個位數字之和等于10的兩位數相乘的積的規律的過程中，能夠將數量之間的關系用字母和符號表示出來，同時進一步推廣，得到三位數進行運算的數學規律．

三、教學問題診斷分析

1．在小學和七年級，學生已經學習了用字母代替數，列代數式表示現實世界中實際問題的數量關系，根據數量關系列方程和解方程，對整式具有了一定的感性認識．

2．整式中的字母表示數，整式的運算都是建立在數的運算的基礎之上，通過對數與式運算的對比分析，使學生理解認識事物的過程是由特殊(具體)到一般(抽象)，又由一般(抽象)到特殊(具體)．整式的乘法與因式分解是一個互逆運算的過程．學生已經初步理解和掌握了整式的乘法與因式分解，并能熟練的進行運算，但運用整式乘法和因式分解表示數量關系和探究規律對學生來說，還有一定的困難．

本節課的教學難點：如何通過完全平方公式和因式分解驗證十位數字相同，個位數字為5的兩位數相乘的積的規律及十位數字相同，個位數字之和等于10的兩位數相乘的積的規律．

四、教學過程設計

(一)數學活動1：十位數字相同，個位數字為5的兩位數相乘的積的規律 問題

1我們共同來進行一個簡單的數學計算： 15×15＝ 25×25＝ 35×35＝ ……

設計意圖：通過一個簡單的數學計算引起學生的注意力，激發學生心中的疑問，自然過渡到下一個主題，規律探究的活動過程中．

問題

2觀察上述每一個算式及結果，你能發現這些結果與算式本身具有什么樣的關系嗎？

(1)觀察：通過結果發現個位數相乘的結果是25，就是這個兩位數相乘所得結果的后 兩位數．

追問1：除后兩位數之外，那么結果中的百位數字或千位數字與兩位數的十位上的數字 有什么關系呢？

引導再觀察：

15×15＝225

2＝1×2 25×25＝625

6＝2×3 35×35＝1 225

12＝3×4 發現：原十位上的數字加上1，再與自己相乘得到的結果，就是寫在25前的數字．(2)歸納：15×15＝1×2×100＋25＝225； 25×25＝2×3×100＋25＝625； 35×35＝3×4×100＋25＝1 225．

得出結論：原十位上的數字加上1，再與自己相乘得到的結果，再加上25，就是個位數 字為5的兩位數的平方數的結果．

追問2：你能再舉幾個具有這樣特征的例子，并用上述方法驗證其正確性嗎？

45×45＝4×5×100＋25＝2 025； 55×55＝5×6×100＋25＝3 025； 95×95＝9×10×100＋25＝9 025．

(3)猜想：你能用所學的整式知識用符號表示出剛才得到的一般性的規律嗎？(10a＋5)(10a＋5)＝100a(a＋1)＋25．

(4)驗證：你能根據本章所學習的知識推導出你所得到的規律嗎？

解：設兩位數的十位數字為a，個位數字為5，則這個兩位數可以寫為a5，表示成 10×a＋5．

所以(10×a＋5)×(10×a＋5)． ＝(10×a＋5)2

＝100a2＋2×10a×5＋52 ＝100a2＋100a＋25 ＝100a(a＋1)＋25．

(5)結論：觀察上面的結果可以看出，a(a＋1)后再乘100，個位和十位數都是0，即相當于a(a＋1)的結果向左移了兩位，后面再加25，實際上25對應的位剛好全是0，即相當于填補剛才左移空出的兩位上．

于是得到計算規律是：原十位數加上1再與自己相乘，結果后面接25即可． 師生活動：教師提出問題，學生先獨立思考，有疑問和爭議時進行小組交流．教師鼓勵學生運用整式乘法和因式分解的知識嘗試解決問題，并及時引導學生進行總結歸納．學生積

極回答并展示驗證規律的過程．若學生感到困難，教師可引導學生回答追問的問題．

設計意圖：(1)通過探究引例，讓學生經歷觀察、猜想、歸納、驗證的學習過程，體會從特殊到一般的數學思想方法．(2)為學生提供探究的時間和空間，允許學生從不同的角度思考問題，并及時給予指導和肯定，讓學生感受成功的喜悅；(3)通過探究活動，學生探索出十位數字相同，個位數字為5的兩位數的平方數的規律，并知道解決問題的關鍵是運用所學過的完全平方公式．

(二)數學活動2：探究十位數字相同，個位數字之和等于10的兩位數相乘的積的規律 問題

3類比上道題探究規律的過程，繼續計算下列兩個數的積(這兩個數的十位上的數相同，個位上的數的和等于10)，你還能發現有什么規律？你能嘗試用本章所學的知識解釋這個規律嗎？

歸納：53×57＝5×6×100＋3×7＝3021

30＝5×6

21＝3×7 38×32＝3×4×100＋2×8＝1216

12＝3×4

16＝2×8 84×86＝8×9×100＋4×6＝7224

72＝8×9

24＝4×6 71×79＝7×8×100＋1×9＝5609

56＝7×8

9＝1×9 發現：前一項就是十位數乘十位數加一，后一項就是兩個個位相乘．

得出規律：十位數乘十位數加1作為結果的百位和千位，兩個個位數相乘作為結果的個位和十位．

用符號表示為：(10a＋b)(10a＋10－b)＝100a(a＋1)＋b(10－b)． 驗證：

設十位為a，個位為b，則一個數為10a＋b，另一個為10a＋10－b，兩數相乘(10a＋b)[10a＋10－b]＝(10a＋b)[10(a＋1)－b]

＝10a×10(a＋1)－10ab×10(a＋1)－b2

＝100a(a＋1)＋b(10－b)．

師生活動：學生先獨立思考，嘗試解答并板書，然后進行小組交流，全班展示并評價，老師適時進行指導和點撥．

設計意圖：通過教師提出的問題，引導學生根據上道題的探究過程進行類比學習，在經歷獨立探究與相互交流的過程中，在獲得新知識與技能的同時，掌握基本的解題思想和方法，體會化歸的數學思想方法．

(三)總結

問題

4回顧剛才探究規律的過程，請思考：數學活動1與數學活動2所得到的規律之間有什么相同的地方？

歸納：它們的計算規律在實質上是相同的．都屬于十位數字相同，個位數字之和等于10的兩位數相乘．結果都是十位數乘十位數加1作為結果的百位和千位，兩個個位數相乘作為結果的個位和十位．但數學活動1是數學活動2的特殊形式，數學活動2是數學活動1的一般形式，它們都可以用活動2的規律統一表示．

師生活動：教師有針對性的提出問題，學生積極進行回顧，并觀察、比較與分析，從而發現數學活動1與數學活動2之間內在的聯系與區別．

設計意圖：通過數學活動1和數學活動2的比較歸納，進一步促進學生理解和體會數學活動1和數學活動2之間的聯系和區別，體會整式乘法運算在推導規律中的作用，感受知識之間的內在聯系及相互轉化，從而真正理解數學學習中從特殊到一般的數學思想方法．

(四)鞏固練習

(1)利用剛才所學的規律計算下列算式的結果： 78×72＝

93×97＝

95×95＝

85×85＝

設計意圖：通過練習，訓練學生運用所學的規律進行簡便的運算，鞏固學生所學的新知識和新方法，加深對規律的應用意識．

(2)拓展：

105×105＝

114×116＝

設計意圖：通過練習，進一步拓展了學生的視野，提升學生的數學思維能力，學會運用所學的基本知識和方法解決新問題，并進一步將規律推廣，得到三位數進行運算的數學規律，有助于促進學生感受數學思想方法的價值所在．

(五)作業布置 觀察下列等式： 12×231＝132×21； 13×341＝143×31； 23×352＝253×32； 34×473＝374×43； ……

以上每個等式中兩邊的數字是分別對稱的，且每個等式中組成的兩位數與三位數之間具

有相同的規律，我們稱這類等式為“數字對稱等式”．

(1)根據上述各式反映的規律填空，使式子成為“數字對稱等式”： ①52×______＝______×25； ②_______×396＝693×_______．

(2)設這類等式左邊兩位數的十位數字為a，個位數字為b，且2≤a＋b≤9，寫出表示“數字對稱等式”一般規律的式子(含a，b),并證明．

五、目標檢測設計 觀察下列幾組數據：

第一組：3＝2×1＋1，4＝2×1×(1＋1)，5＝2×1×(1＋1)＋1； 第二組：5＝2×2＋1，12＝2×2×(2＋1)，13＝2×2×(2＋1)＋1； 第三組：7＝2×3＋1，24＝2×3×(3＋1)，25＝2×3×(3＋1)＋1； 第四組：9＝2×4＋1，40＝2×4×(4＋1)，41＝2×4×(4＋1)＋1； ……

觀察以上各組數的組成特點，你能求出第七組數三個對應的數值嗎？第n組呢？ 設計意圖：考查學生發現一組數據存在的規律，并會用字母和符號來表示出規律，學會運用所學的基本思想和方法解決新問題的能力．

第四篇：八年級數學 《分式的基本性質2》教案

課題：8.1 分式的基本性質（2）

課型：新授

【教學目標】

1．道德目標：通過學生的交流合作學習培養學生的集體主義觀念.2．情智目標：

①感情目標：在學習過程中幫助學生感悟現實世界的價值觀，從而樹立正確的人生觀。②認識目標：1.理解并掌握分式約分的概念及約分的方法 2.理解最簡分式的定義 3.能熟練的進行約分 【教學時間】（1 學時）【教學手段】自學+討論+互幫 【教學過程】

（一）感情調節（貫穿教學全過程）

（二）互閱作業（可穿插“互幫”與“釋疑”）

（三）自學+互幫

1.閱讀“自學提示”

（1）自學內容1 閱讀課本P38頁，并完成P39頁的嘗試填空，說出分式約分的定義。

（2）自學內容2(小組合作交流)1.分式約分的方法是什么？

先找公因式，然后再約分，找公因式應從系數開始，然后再考慮字母。2.最簡分式的意義

一個分式的分子分母沒有公因式時，叫做最簡分式

【練一練】下列最簡分式有哪些？

12b2c5(x?y)2a2?b24a2?b2a?b 4a,y?x,3(a?b),2a?b,b?a3.分式約分的注意點

分式約分時，一定要把結果化成最簡分式

（四）釋疑（可配合預先制作的課件講解）

例1 約分 36ab3c(a?b)3（1）（2）26abc(a?b)(a?b)

?3a3b4c3(b?a)3（3）（4）3412ab6(a?b)

例2.約分

ma?mb?mca2?4ab?4b2（1）（2）

a?b?ca2?4b2

m2?n2a2?b2?c2?2ab（3）（4）2

2m2?4mn?2n2a?b2?c2?2ac

（五）練習

212b2c（5x?y）a2?b24a2?b2a?b1.下列分式中，最簡分式的個數是、、、、4ay?x3(a?b)2a?bb?a（）

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 2.約分：

8?2m?36xy2z3 ① ② 6yz2

3.先化簡,再求值: ①a2?8a?16a2?16,其中a=5

②(a?b)2?8(a?b)?16(a?b)2?16

六)知者加速

m2?16其中a+b=5.(選作題：設abc=1，化簡：

abc??

ab?a?1bc?b?1ca?c?1

（八）反思小結

（九）因人作業（最小作業量）

第五篇：15.2 分式的運算 教案

分式的運算

教學目標

1、使學生在理解和掌握分式的乘除法法則的基礎上,運用法則進行分式的乘除法混合運算。

2、使學生理解并掌握分式乘方的運算性質，能運用分式的這一性質進行運算。教學重點、難點

重點：分式的乘除混合運算和分式的乘方。難點：對乘方運算性質的理解和運用。教學方法：啟發式教學 教學過程

復習提問：

1、敘述分式的乘除法法則。

2、小學學習的乘除法運算法則是什么？

3、計算：（（）^2＝＿＿＿，（）^3＝＿＿＿，）^n=_________。

引言：我們在上節學習了分式的乘除法，對于分式乘除混合運算如何來進行計算呢？對于整式的乘方我們學習過，對分式來說如何計算呢？這就是 我們這節要學習的內容。

新課：由復習提問3知：（（（）^3＝ａ^3）^n＝a^n）^2＝ｂ^3； b^n。

＝ａ^

2ｂ^2，請同學們根據復習提問3總結出分式乘方的法則。

分式乘方，把分子、分母分別乘方。

（例1計算：（1）解： 原式＝·

·

÷

·）^n＝a^n

b^n。

=

分式的乘除混合運算就是分子、分母先分解因式，然后把公因式約去。例2計算：（1）()^2;(2)()^3÷

·()^2 分析：這兩題是分式乘方的運用。（2）運算順序是先乘方，然后是乘除。解：（1）原式=

（2）原式=-· ·

=-

注意在解題時正確地利用冪的乘方及符號。