第一篇：2015年新版蘇教版五年級數學下冊教案第五單元分數加法和減法第3課時

第三課時 分數加、減法練習教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第83頁練習十二第8～12題。教學目標：

1．使學生進一步掌握異分數加、減法的計算方法，能正確計算異分母分數加、減法，能簡單估計異分母分數加、減法的結果；了解特殊關系的分數加減計算時的規律，能應用分數加、減法解決一些簡單的實際問題。

2．使學生提高分數加減計算的技能，通過計算、比較發現一些計算規律，發展觀察、比較和歸納等思維能力，進一步發展數感；進一步培養分析和解決簡單的分數加、減法實際問題的能力。

3．使學生體會分數加、減法的實際生活里的應用，培養應用意識；進一步感受數學存在豐富的規律，產生對數學的好奇心；培養認真計算的學習習慣。

教學過程：

一、引入課題，明確內容

談話：我們已經學會了異分母分數加、減法計算，今天這節課重點練習異分母分數的加、減法。（板書課題）通過練習，要進一步理解異分母分數計算的方法，能正確計算，提高計算能力。同時還要通過計算發現一些規律，并且能應用計算解決一些簡單的實際問題。

二、計算練習，發展技能

1．說出每組數中分母的最小公倍數。

41515122和 和 和 和 96689335讓學生直接說出每組分母的最小公倍數，并說說方法，2．計算每組分數加減的得數。

4949151512 + + 668933151512---81068394學生計算、比較，教師巡視。81-8+交流：當兩個分母有一般關系或倍數關系時，有沒有這個規律？但結果是不是最簡分數？

指出：實際上，不管分母是怎樣的關系，只要分子是1，都具有這樣的規律。當分母只有公因數1時，可以直接按規律寫出得數；當兩個分母是一般關系或有倍數關系時，按規律寫出的結果還要約分。在實際計算中，大家可以根據算式的特點靈活應用計算方法。

4．完成練習十二第9題估計。讓學生觀察、思考，哪些算式得數大于交流：哪幾題的得數大于

1？ 21？你是怎樣想的？（說明每題的思考）25．做練習十二第10題。

學生解方程，指名板演。檢查解方程的過程和結果。

三、解決問題，提升能力 1．做練習十二第1 1題。

讓學生列式解答。交流：你是怎樣解決的？（板書算式、得數）為什么這樣算？ 2．做練習十二第1 2題。

（1）學生觀察，要求估計各占貨架的幾分之幾，記錄在圖上。

交流：各占貨架面積的幾分之幾？你是怎樣看的？（統一數據）讓學生根據問題口頭列出算式，計算得數。（板書算式、得數）交流算式和結果。（2）提問：你還能提出哪些問題？（學生提問題）能說說這里可以提出怎樣的問題嗎？

四、練習小結，完成作業 1．小結。

提問：你在這節課有哪些收獲和體會？ 2．布置作業。完成練習十二第9題。

第二篇：【蘇教版】五年級數學下冊《第五單元 分數加法和減法》單元全套教案

蘇教版五年級數學下冊 第五單元 分數加法和減法

第1課時 異分母分數加、減法

教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第80頁例

1、“試一試”和“練一練”，第82頁練習十二第1～4題。

教學目標：

1．使學生理解異分母分數加、減法的計算方法，能解釋異分母分數加減計算過程，正確計算異分母分數的加、減法并學會驗算，能解決一些分數加、減法的簡單實際問題。

2．使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加減計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受“轉化”思想，發展分析、推理等思維能力。

3．使學生在學習活動中，逐步形成科學探究的態度，體驗探索成功的樂趣，增強學好數學的信心；培養認真計算、仔細檢查、細致驗算等學習習慣。

教學重點：

異分母分數加、減法的計算方法。

教學難點：

理解異分母分數加減計算方法的原理。

教學準備：

學生準備一張長方形紙。

教學過程：

一、激活舊知

1．觀察下面各題是怎樣計算的，判斷計算是否正確，并說明理由。65-2=45 0.03+0.4=0.07 3元+5角=8元

讓學生判斷計算是否正確，說說錯在哪里。

提問：聯系三道題的錯誤想一想，加、減法計算應該注意什么？

說明：加減計算要對齊數位，或統一單位，這說明相同單位的數才能直接相加減'不管是數還是量，單位不同就不能直接相加減。這是加、減法的基本原理。（板書：相同單位的數才能直接相加減）

2．口算下面各題的得數。24434172 += +=-=-= 77885599 讓學生口算得數并呈現結果。

提問：這些分數加法和減法是怎樣算的？為什么只要把分子相加減，分母不變？

說明：這里每題的算式分母相同，也就是分數單位相同，可以直接加減。計算時只要把幾個分數單位和幾個分數單位直接相加減，得出是幾個分數單位，所

2411以只要分子相加減，分母不變。比如，+是把2個專加4個，得出6個是

77776。這些是我們已經會計算的分數加、減法。7

二、探究算法 1．學習例題。

（1）出示例1，了解題意。

11+）24 提問：這個算式跟上面的有什么不同？ 提問：應該怎樣列算式？（板書： 說明：以前我們學習的分數加、減法，分母是相同的，是同分母分數加、減法；這個算式的分母是不相同的，是異分母分數加法。我們今天要學習的就是異分母分數加、減法。（板書課題）

（2）引導：從分母不同你想到了什么？能不能直接相加？為什么？

說明：現在發現異分母分數分母不同，就是分數單位不同，不能直接相加。引導：那怎樣算呢？請大家用長方形紙折一折，涂色表示出+的和，看

24看得數應該是多少，想想可以怎樣算。

學生操作、思考，教師巡視、指導。

交流：得數應該是多少？你是怎樣看出的？（呈現、觀察折紙表示的得數）

仔細觀察，為什么得數的分母會是

4、分子會是3呢？想想這道加法可以怎樣計算，把你的想法和同桌交流。

交流：可以怎樣算？你是怎樣想的？

讓學生按自己的想法獨立填空計算，求出得數。

12化成后再計算？ 241111 說明：+因為分母不同，不能直接相加，但從這個長方形上看，+實242421321際上就是+，這樣就可以算出是。所以計算時，可以先轉化成+，算出44444（3）交流：怎樣算的？（板書過程、得數）為什么要把

3得數是。（4）引導：觀察計算過程，你覺得異分母分數加法要怎樣計算？為什么要先通分？（板書：先通分，再計算）指出：+不能直接相加，我們應用通分，把異分母分數轉化成同分母分24數，這樣就成為已經學過的計算，然后按同分母分數的方法算出得數。2．完成“試一試”。

（1）出示“試一試”，讓學生計算，要求得數能約分的要約分。學生計算，指名板演，教師巡視。

514 交流：-怎樣算的？約分是怎樣想的？1一是怎樣算的？

639（2）引導：這樣計算到底對不對呢？我們可以檢驗一下。你會驗算嗎？讓學生驗算。

交流：你是怎樣驗算的？（板書驗算過程）

說明：用差加減數，結果等于被減數，說明上面的減法計算的算法是正確的。3．小結。

提問：你能說說異分母分數加、減法要怎樣計算嗎？

指出：異分母分數加、減法，要先通分，再按同分母分數加、減法的方法計算；結果能約分的要約分。

三、鞏固練習

1．做練習十二第1題。

讓學生涂色寫得數。

13413 呈現結果并交流：根據涂色，+是怎樣得出的？從圖上看，+實際

55548上是看作哪兩個數相加的？為什么要這樣算？

指出：從圖上看，同分母分數相加，只要直接相加；異分母分數相加，要通分成同分母分數才能計算。2．做“練一練”第1題。

學生獨立計算，指名兩人板演。

集體校對，說說前兩題是怎樣算的，第三、四小題要注意什么。3．做“練一練”第2題。

學生獨立完成。交流：你是怎樣算的？（板書算式、得數、答句）4．做練習十二第4題。

學生獨立讀題、解答。交流：說說每個問題你是怎樣解決的，并說說你的想法。（依次板書算式、得數）

小軍家離學校的距離，為什么用1一

四、課堂小結 1．小結交流。

提問：通過這節課的學習，你有了哪些收獲和體會？

追問：異分母分數為什么不能直接相加減？要怎樣計算？ 2．布置作業。

練習十二第2、3題。

4計算？ 5第2課時 分數的連加、連減和加減混合

教學內容：

蘇教版義務教育教科書<數學》五年級下冊第81頁例

2、“試一試”和“練一練”，第82～83頁練習十二第5～7題。

教學目標：

1．使學生掌握異分母分數連加、連減和加減混合的運算順序，能正確計算異分母分數的連加、連減和加減混合計算；能解決分數加、減法的簡單實際問題，并理解和學會利用“1”列式解答。

2．使學生在聯系已有的知識、經驗，認識分數連加、連減和加減混合運算的過程中，提高分數加減的運算能力；提高解決簡單實際問題的能力。

3．使學生主動參與計算、主動思考運算過程，通過自己思考獲得方法，增強學好數學的信心；培養認真計算、仔細檢查、細致驗算等學習習慣。

教學重點：

異分母分數的連加、連減和加減混合計算。

教學難點：

通分時確定公分母。

教學過程：

一、創設情境，學會計算 1．學習例2。

（1）創設情境．列出算式。出示例2，了解題意。

提問：題里知道什么條件，要求什么問題？

11，杜鵑花面積占，是把哪個數量看作單位“1”的？（板書：

34花園面積——“1”）月季花面積占要求草坪面積占幾分之幾，怎樣列式？（板書算式）為什么要用“1”作被減數？說說你是怎樣想的。

說明：題里把花園面積看作單位“1”，在列式時，可以用“1”作被減數去

11減兩個部分的面積和，剩下的就是草坪面積占幾分之幾。

34提問：還可以怎樣列式？（板書算式）

（2）學生計算。

①引導：這兩個算式分別是分數連減和加減混合，你會計算嗎？請你獨立計算，填寫出計算過程，算出得數。

②交流：沒有括號的算式是怎樣算的？（板書過程、得數）算式里的1是轉

1化成哪個分數算的？再減時是怎樣算的？

3還可以怎樣算？（板書過程、得數）這樣算是怎樣想的？公分母是怎樣確定的？

整理：計算沒有括號的算式，一種方法是從左往右分步計算，先根據前兩個

13數相減算出，再減去；另一種方法是一次通分計算，題里兩個減數的分母是

34124和3，通分的公分母應該是12，所以把1轉化成，然后把分子連減，分母不

12變，算出得數。

11③有括號的算式是怎樣計算的？（板書過程）為什么先算+？

43說明：分數加減兩步計算，和整數一樣，有括號的要先算括號里的。這道題

7512計算時，可以先算出括號里，直接用1減，得出；也可以把1寫成再減。

121212小結：你發現分數加減兩步計算按什么順序算？

④這兩個算式有什么聯系？（引導學生比一比、說一說）

指出：分數加減兩步計算的順序和整數相同，沒有括號的從左往右算，也可以一次通分再計算；有括號的先算括號里的。比較算式和得數可以發現，分數連減也有從一個數里連續減去兩個數，等于從這個數里減去兩個減數的和的規律。

2．完成“試一試”。出示“試一試”。

引導：這道題是分數的連加，你想怎樣算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。（學生嘗試計算，教師巡視）

交流：你是怎樣算的？（板書過程、得數）這樣計算的過程是怎樣的？說說

這里是怎樣通分的。

有沒有不同算法？（板書過程、得數）這樣計算的過程又是怎樣的呢？這又是怎樣通分的呢？

強調：像這樣的算式，可以分步計算，也可以一次通分計算。用一次通分計算要方便一些。要注意計算的結果能約分的要約分。

3．小結。

提問：上面我們計算的是怎樣的算式？（板書課題）你知道分數連加、連減和加減混合按怎樣的順序算嗎？

說明：分數連加、連減和加減混合，按整數的運算順序算。如果沒有括號，也可以一次通分計算；這樣算的關鍵是正確地確定公分母是多少，一般

把最大的分母翻倍，第一次得到兩個較小分母的公倍數時，就是計算需要的公分母，比如上面分母6、5、3的公分母可以把6翻倍：1 2、18、24、30，這

51820時30是5和3的公倍數，它就可以作計算的公分母，然后計算++得出

303030結果。

二、練習鞏固

1．做“練一練”第1題。學生計算，指名板演。

交流：第一小題怎樣算的？有沒有不同算法？一次通分時怎樣找公分母的？ 說明：沒有括號可以分兩步算，也可以一次計算，通常一次通分計算比較方便。一次計算通分時，可以把9翻倍，找出45是3和5的公倍數，用45作公分母計算。

提問：第二小題先算什么?1看成幾分之幾減的？ 說明：結果要約分。2．做“練一練”第2、3題。學生獨立完成，指名板演。

交流：第2題列式為什么用1作被減數？說說你是怎樣想的。檢查算式和計算，確認結果；有錯的訂正。3．做練習十二第7題。（1）學生獨立完成，教師巡視。

交流：第（1）題是怎樣算的，結果是多少？ 第（2）題怎樣算的？（板書算式、計算及得數）（2）還能提出什么問題？

學生提問題，引導歸納可以提哪幾類問題。

三、全課小結 1．小結交流。

提問：今天學習了什么內容？你有哪些收獲？計算時要注意些什么？ 2．布置作業。練習十二第5、6題。

第三課時 練習十二（1）

教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第83頁練習十二第8～12題。

教學目標：

1．使學生進一步掌握異分數加、減法的計算方法，能正確計算異分母分數加、減法，能簡單估計異分母分數加、減法的結果；了解特殊關系的分數加減計算時的規律，能應用分數加、減法解決一些簡單的實際問題。

2．使學生提高分數加減計算的技能，通過計算、比較發現一些計算規律，發展觀察、比較和歸納等思維能力，進一步發展數感；進一步培養分析和解決簡單的分數加、減法實際問題的能力。

3．使學生體會分數加、減法的實際生活里的應用，培養應用意識；進一步感受數學存在豐富的規律，產生對數學的好奇心；培養認真計算的學習習慣。

教學過程：

一、引入課題，明確內容

談話：我們已經學會了異分母分數加、減法計算，今天這節課重點練習異分母分數的加、減法。（板書課題）通過練習，要進一步理解異分母分數計算的方法，能正確計算，提高計算能力。同時還要通過計算發現一些規律，并且能應用計算解決一些簡單的實際問題。

二、計算練習，發展技能

1．說出每組數中分母的最小公倍數。

15151422和 和 和 和 66893935讓學生直接說出每組分母的最小公倍數，并說說方法，2．計算每組分數加減的得數。

51514122+ + + +

68939635

51514122-

68939635呈現把每組分數組成的加、減法算式，要求學生按組計算。（指名四人板演）

檢查每組分數的加減計算，前兩組說說怎樣算的，后兩組說說公分母各是多少。提問：異分母分數加、減法是怎樣算的？（板書：先通分，再計算）

3．做練習十二第8題。

（1）出示第8題，要求學生按題組計算得數。交流得數，教師板書呈現。要求觀察、比較：

①每組里加減的兩個分數，有沒有什么特點？

②每組里各個算式的得數跟算式中的兩個分數有沒有什么關系？ ③比較這些算式和得數，你有什么發現？和同桌交流。學生觀察、比較和討論、交流，教師巡視、傾聽、指導。交流：你有沒有什么發現？和大家說一說。

引導交流并點撥、完善，得出規律：分母只有公因數1，分子都是1的兩個分數相加減，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和或差。

（2）口算下面各題。

11111111+ + + +

***1-56375967結合口算，選擇兩道說說是怎樣算的。

說明：我們在計算中發現了規律，按規律計算就比較方便。所以學習數學，就要注意能發現規律。讓發現的規律成為方法，就方便我們解決問題。

（3）先計算下列加、減法，再按上面規律寫得數，比比兩次的得數，看看能發現什么。

11111111+ + + + ***11-810683948學生計算、比較，教師巡視。

交流：當兩個分母有一般關系或倍數關系時，有沒有這個規律？但結果是不是最簡分數？

指出：實際上，不管分母是怎樣的關系，只要分子是1，都具有這樣的規律。當分母只有公因數1時，可以直接按規律寫出得數；當兩個分母是一般關系或有倍數關系時，按規律寫出的結果還要約分。在實際計算中，大家可以根據算式的特點靈活應用計算方法。

4．完成練習十二第9題估計。讓學生觀察、思考，哪些算式得數大于交流：哪幾題的得數大于

1？ 21？你是怎樣想的？（說明每題的思考）25．做練習十二第10題。

學生解方程，指名板演。檢查解方程的過程和結果。

三、解決問題，提升能力 1．做練習十二第11題。

讓學生列式解答。交流：你是怎樣解決的？（板書算式、得數）為什么這樣算？

2．做練習十二第12題。

（1）學生觀察，要求估計各占貨架的幾分之幾，記錄在圖上。

交流：各占貨架面積的幾分之幾？你是怎樣看的？（統一數據）讓學生根據問題口頭列出算式，計算得數。（板書算式、得數）交流算式和結果。

（2）提問：你還能提出哪些問題？（學生提問題）能說說這里可以提出怎樣的問題嗎？

四、練習小結，完成作業 1．小結。

提問：你在這節課有哪些收獲和體會？ 2．布置作業。完成練習十二第9題。

第4課時 練習十二（2）

教學內容：

蘇教版義務教育教科書<數學》五年級下冊第84頁練習十二第13～18題，思考題。

教學目標：

1．使學生進一步掌握分數連加、連減和加減混合的運算順序，能應用加法運算律、減法運算規律簡便計算；能應用分數加、減法解決簡單的兩步計算實際

問題。

2．使學生認識整數加、減法的運算律和規律同樣適用于分數加、減法，能選擇合理、簡捷的方法計算連加、連減和加減混合，培養運算能力，發展思維的靈活性。

3．使學生在學習的過程中體驗到成功的快樂，增強學好數學的信心；培養認真計算、有錯就改的品質。

教學過程：

一、談話引入

談話：今天這節課，我們繼續練習分數加、減法，重點練習分數的連加、連減和加減混合。（板書課題）通過練習，要進一步掌握分數連加、連減和加減混合的運算順序，發現加法運算律和減法規律的應用，能用簡便方法計算一些算式的結果，提高運算能力；能應用加減運算解決一些簡單的兩步計算實際問題。

二、基本題練習1．做練習十二第13題。學生直接寫出得數。

交流得數，結合選擇說說算法。2．計算下面各題。

11121++

1--463510811732-+-（+）

936845學生計算，指名四人板演。

檢查過程，沒有括號的算式，說說還可以怎樣算，（板書過程）確認結果。提問：分數加減兩步計算的運算順序是怎樣的？沒有括號的哪種算法可以方便一些？

說明：分數加減兩步計算的運算順序和整數是一樣的。在計算沒有括號的算式時，可以一次通分，把分子相加減，分母不變，直接計算得數。

三、發展性練習1．做練習十二第14題。

讓學生按題組分別計算，指名兩人板演。檢查校正，確認算法和得數。比較：每組的兩題有什么相同和不同？這兩組算式的結果說明符合過去的什么知識？你能把加法的運算律具體說一說嗎？[板書：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）] 指出：整數加法的結合律和交換律，對分數加法同樣適用。2．做練習十二第15題。

比較：你能說說每組里的兩題有什么相同和不同嗎？

你估計得數會不會相等？

練習：現在請大家算一算，看看得數到底是不是相等。（指名兩人板演）檢查校正，確認結果，比較得數。

提問：比較每組的兩個算式和得數，你有什么想說的？ 減法運算的規律是什么?[板書：a一b一c=a一（b+c）] 指出：整數減法的規律，同樣適用于分數減法。3．做練習十二第16題。

引導：知道了運算律或規律，有什么用處？

請看第16題，想想計算各題有沒有簡便的方法，怎樣簡便就怎樣算。學生計算，教師巡視。

交流：你是怎樣算的？（板書簡便計算過程）為什么這樣算要簡便一些？ 你從這里得到什么啟發？

說明：在分數加減計算時，可以先觀察數據的特點。如果應用運算律或計算規律，能把其中的數通過計算先湊成整數，就可以用簡便計算的方法計算結果。

四、加、減法應用 1．做練習十二第17題。學生讀題，交流條件和問題。

提問：這道題可以怎樣解決？為什么用“1”作被減數？

說明：這里求送畫的學生占全班的幾分之幾，把全班人數看作單位“1”，去掉兩部分各占的幾分之幾，剩下的就是問題的結果。所以被減數是“1”。

讓學生列式計算。

說說算式中每一步表示的意思，結果是多少。2．做練習十二第18題。

學生讀題，獨立列式解答。交流：你是怎樣計算的？（板書算式）有不同想法嗎？（板書出現的不同算式）

比較這兩個解答的算式，哪個是正確的？

2引導：為什么被減數不能用“”，要用“1”？同桌說說理由。

32交流：被減數為什么不能用“”，要用“1”？

3指出：這里求的是整節課時間的幾分之幾，不求具體多少小時，所以把整節課時間看作單位“1”，從中去掉實驗和老師講解各占的幾分之幾，剩下的就是要

2求的問題。所以不能用具體時間小時作被減數，而要用“1”作被減數。

33．完成思考題。

讓學生讀題，獨立思考、求出結果。如果有困難，可以畫圖想一想。

1交流方法，說明理由，明確：第一次燒掉全長的，第二次燒掉剩下的一半，5122用1一一=。

5五、課堂小結

提問：通過本節課的練習，你有哪些收獲？有什么體會？

第三篇：2016新蘇教版五年級數學下冊第五單元分數加法和減法教案

第五單元 分數加法和減法 第一課時 異分母分數加、減法

教學目標：

1、使學生經歷探索異分母分數加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數的加、減法

2、使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加、減法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受“轉化”思想在解決新的計算問題中的價值，發展數學思考

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數學的信心 教學流程：

一、激活舊知

1、觀察下面各題是怎樣計算的，判斷計算是否正確，并說明理由。65-2=45 0.03+0.4=0.07 3元+5角=8元、讓學生判斷計算是否正確，說說錯在哪里。

提問：聯系三道題的錯誤想一想，加、減法計算應該注意什么？

說明：加減計算要對齊數位，或統一單位，這說明相同單位的數才能直接相加減，不管是數還是量，單位不同就不能直接相加減。這是加、減法的基本原理。

2、口算下面各題的得數。

2/7+4/7= 4/8+3/8= 4/5+1/5= 7/9-2/9= 讓學生口算得數并呈現結果。

提問：這些分數加法和減法是怎樣算的？ 為什么只要把分子相加減，分母不變？

說明：這里每題的算式分母相同，也就是分數單位相同，可以直接加減。計算時只要把幾個分數單位和幾個分數單位直接相加減，得出是幾個分數單位，所以只要分子相加減，分母不變。這些是我們已經會計算的分數加減法。

二、探究算法

1、學習例題。

（1）出示例題，了解題意。提問：應該怎樣列算式？

提問：這個算式跟上面的有什么不同？

說明：以前我們學習的分數加減法，分母是相同的，是同分母分數加減法；這個算式的分母是不相同的，是異分母分數加法。我們今天要學習的就是異分母分數加減法。

（2）引導：從分母不同你想到了什么？能不能直接相加？為什么？ 說明：現在發現異分母分數分母不同，就是分數單位不同，不能直接相加。引導：那怎樣算呢？請大家用長方形紙折一折，涂色表示出1/2+1/4的和，看看得數應該是多少，想想可以怎樣計算。

學生操作、思考，教師巡視、指導。交流：得數應該是多少？你是怎樣看出的？

仔細觀察，為什么得數的分母會是

4、分子會是3呢？想想這道加法可以怎樣計算，把你的想法和同桌交流。

交流：可以怎樣算？你是怎樣想的？

讓學生按自己的想法獨立填空計算，求出得數。

（2）交流：怎樣算的？為什么要把1/2化成2/4后再計算？

說明：1/2+1/4因為分母不同，不能直接相加，但從這個長方形看，1/2+1/4實際上就是2/4+1/4，這樣就可以算出是3/4。所以計算時，可以先轉化成2/4+1/4，算出得數是3/4。

（4）引導：觀察計算過程，你覺得異分母分數加法要怎樣計算？為什么要先通分？

指出：1/2+1/4不能直接相加，我們應用通分，把異分母分數轉化成同分母分數，這樣就成為已經學過的計算，然后按同分母分數的方法算出得數。

2、完成“試一試”。（1）出示“試一試”，讓學生計算，要求得數能約分的要約分。

學生計算，指名板演，教師巡視。

交流：5/6-1/3怎樣算的？約分是怎樣想的？1-4/9是怎樣算的？（2）引導：這樣計算到底對不對呢？我們可以檢驗一下。你會驗算嗎？ 讓學生驗算。

交流：你是怎樣驗算的？

說明：用差加減數，結果等于被減數，說明上面的減法計算的算法是正確的。

3、小結。

提問：你能說說異分母分數加減法要怎樣計算嗎？

指出：異分母分數加減法要先通分，再按同分母分數加減法的方法計算；結果能約分的要約分。

三、鞏固練習

1、做練習十二第1題。讓學生涂色寫得數。

呈現結果并交流：根據涂色，1/5+3/5是怎樣得出4/5的？從圖上看，1/4+3/8實際上是看作哪兩個數相加的？為什么要這樣算？

指出：從圖上看，同分母分數相加，只要直接相加；異分母分數相加，要通分成同分母分數才能計算。

2、做“練一練”第1題。學生獨立計算，指名兩人板演。

集體校對，說說前兩題是怎樣算的，第三、四小題要注意什么。

3、做“練一練”第2題。

學生獨立完成。交流：你是怎樣算的？

4、做練習十二第4題。學生獨立讀題、解答。

交流：說說每個問題你是怎樣解決的，并說說你的想法。小軍家離學校的距離，為什么用1-4/5計算？

四、課堂小結

1、通過這節課的學習，你有了哪些收獲和體會？

2、布置作業：練習十二第2、3題。4

第二課時 連加、連減、加減混合

教學目標：

1、使學生聯系具體的問題情境，理解并掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確進行分數加減混合運算。

2、使學生能運用分數加減解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發展數學應用意識。

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數學的信心。

教學重點：能正確計算分數加減混合運算 教學流程：

一、創設情境，學會計算

1、學習例2（1）創設情境，列出算式。出示例2，了解題意。

提問：題里知道什么條件，要求什么問題？

月季花面積占1/4，杜鵑花面積占1/3，是把哪個數量看作單位“1”的？

要求草坪面積占幾分之幾，怎樣列式？為什么要用“1”作被減數？說說你是怎樣想的。

說明：題里把花園面積看作單位“1”，在列式時，可以用“1”作被減數？說說你是怎樣想的。

說明：題里把花園面積看作單位“1”，在列式時，可以用“1”作被減數去減兩個部分的面積1/4和 1/3,剩下的就是草坪面積占幾分之幾。

提問：還可以怎樣列式？（2）學生計算。

?引導：這兩個算式分別是分數連減和加減混合，你會計算嗎？請你獨立計算，填寫 出計算過程，算出得數。

?交流：沒有括號的算式怎樣算的？算式里的1是轉化成哪個分數算的？再減1/3時是怎樣算的？

還可以怎樣算？這樣算是怎樣先的？公分母是怎樣確定的？

整理：計算沒有括號的算式，一種方法是從左往右分步計算，先根據前兩個數相減算出3/4，再減去1/3；另一種方法是一次通分計算，題里兩個減數的分母是4和3，通分的公分母應該是12，所以把1轉化成12/12，然后把分子連減，分母不變，算出得數。

?有括號的算式是怎樣計算的？為什么先算1/4+1/3？

說明：分數加減兩步計算，和整數一樣，有括號的要先算括號里的.小結：你發現分數加減兩步計算按什么順序計算？ 這兩個算式有什么聯系？

2、完成“試一試”。出示“試一試”。

引導：這道題是分數的連加，你想怎樣算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。

交流：你是怎樣算的？這樣計算的過程是怎樣的？說說這里是怎樣通分的。有沒有不同算法？這樣計算的過程又是怎樣的呢？這又是怎樣通分的呢？

強調：像這樣的算式，可以分步計算，也可以一次通分計算。用一次通分計算要方便一些。要注意計算的結果能約分的要約分。

3、小結。

提問：上面我們計算的是怎樣的算式？

你知道分數連加、連減和加減混合按怎樣的順序算嗎？

說明：分數連加、連減的加減混合，按整數的運算順序算。如果沒有括號，也可以一次通分計算；這樣算的關鍵是正確的確定公分母是多少，一般把最大的分母翻倍。

二、練習鞏固

1、做“練一練”第1題。學生計算，指名板演。

交流：第一小題怎樣算的？有沒有不同算法？一次通分時怎樣找公分母的？ 說明：沒有括號可以分兩步計算，也可以一次計算，通常一次通分計算比較方便。提問：第二小題先算什么？1看成幾分之幾減的？ 說明：結果要約分。

2、做“練一練”第2、3題。學生獨立完成，指名板演。

交流：第2題列式為什么用1作被減數？說說你的理由。檢查算式和計算，確認結果；有錯的訂正。

3、做“練一練”第7題。

（1）學生獨立完成，教師巡視。

交流：第（1）題是怎樣算的？結果是多少？ 第（2）題是怎樣算的？（2）還能提出什么問題？

學生提問題，引導歸納可以提哪幾類問題。

三、全課小結

今天學習了什么內容？你有哪些收獲？計算時要注意些什么？ 作業：練習十二第5、6題。第三課時 分數加、減法練習（1）

教學目標：

1、使學生進一步掌握正確、靈活地計算異分母分數的加、減法。初步學會估算異分母分數的加、減法。

2、使學生進一步在解決新的計算問題中，發展數學思考。

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數學的信心。

教學重難點：能根據實際情況靈活地估算異分母分數的加、減法。教學流程：

一、引入課題，明確內容

談話：我們已經學會了異分母分數加減法計算，今天這節課重點練習異分母分數的加減法。通過練習，要進一步理解異分母分數計算的方法，能正確計算，提高計算能力。同時還要通過計算發現一些規律，并且能應用計算解決一些簡單的實際問題。

二、計算練習，發展技能

1、說出每組數中分母的最小公倍數。

4/9和1/6 5/6和1/8 5/9和1/3 2/3和2/5 讓學生直接說出每組分母的最小公倍數，并說說方法。

2、計算每組分數加減的得數。

4/9+1/6 5/6+1/8 5/9+1/3 2/3+2/5 4/9-1/6 5/6-1/8 5/9-1/3 2/3-2/5 呈現把每組分數組成的加減法算式，要求學生按組計算。

檢查每組分數的加減計算，前兩組說說怎樣算的，后兩組說說公分母各是多少。提問：異分母分數加減法是怎樣算的？

3、做練習十二第8題。

（1）出示第8題，要求學生按題組計算得數。交流得數，教師板書呈現。要求觀察、比較：

每組里加減的兩個分數，有沒有什么特點？

每組里各個算式的得數跟算式中的兩個分數有什么關系？ 比較這些算式和得數，你有什么發現？和同桌交流。學生觀察、比較和討論、交流，教師巡視、傾聽、指導。交流：你有沒有發現什么？和大家說一說。

引導交流并點撥、完善，得出規律：分母只有公因數1，分子都是1的兩個分數相加減，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和或差。

（2）口算下面各題。

1/2+1/7 1/3+1/8 1/5+1/3 1/9+1/4 1/5-1/6 1/3-1/7 1/5-1/9 1/6-1/7 結合口算，選擇兩題說說是怎樣算的。

說明：我們在計算中發現了規律，按規律計算就比較方便。所以學習數學，就要注意能發現規律。讓發現的規律成為方法，就方便我們解決問題。

（3）先計算下列加減法，再按上面規律寫得數，比比兩次的得數，看看能發現什么。1/8+1/10 1/6+1/8 1/3+1/9 1/4+1/8 1/8-1/10 1/6-1/8 1/3-1/9 1/4-1/8 學生計算、比較，教師巡視。

交流：當兩個分母有一一般關系或倍數關系時，有沒有這個規律？但結果是不是最簡分數？

指出：實際上，不管分母是怎樣的關系，只要分子是1，都具有這樣的規律。當分母只有公因數1時，可以直接按規律寫出得數；當兩個分母是一般關系或有倍數關系時，按規律寫出的結果還要約分。在實際計算中，大家可以根據算式的特點靈活應用計算方法。

4、完成“練習十二”第9題估計。讓學生觀察、思考，哪些算式得數大于1/2？ 交流：哪幾題的得數大于1/2?你是怎樣想的？

5、做練習十二第10題。學生解方程，指名板演。檢查解方程的過程和結果。

三、解決問題，提升能力

1、做練習十二第11題。讓學生列式解答。交流：你是怎樣解決的？

2、做練習十二第12題。

（1）學生觀察，要求估計各占貨架的幾分之幾，記錄在圖上。交流：各占貨架面積的幾分之幾？你是怎樣看的？ 讓學生根據問題口頭列出算式，計算得數。交流算式和結果。

（2）提問：你還能提出哪些問題？ 能說說這里可以提出怎樣的問題嗎？

四、練習小結，完成作業

1、小結。

提問：你在這節課有哪些收獲和體會。

2、布置作業。

完成練習十二第9題。第四課時 分數加、減法練習（2）

教學目標：

1、使學生進一步掌握分數加減混合運算。

2、使學生了解整數加法的運算律和減法的運算性質，同樣適用于分數加減法，并能應用運算律或運算性質進行一些分數加減法的簡便運算。

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數學的信心。

教學重點：能正確應用運算律或運算性質進行一些分數加減法的簡便運算 教學流程

一、談話引入

談話：今天這節課，我們繼續練習分數加減法，重點練習分數的連加、連減和加減混合。通過練習，要進一步掌握分數連加、連減和加減混合的運算順序，發現加法運算律和減法規律的應用，能用簡便方法計算一些算式的結果，提高運算能力；能應用加減運算解決一些簡單的兩步計算實際問題。

二、基本題練習

1、做練習十二第13題。學生直接寫出得數。

交流得數，結合選擇說說算法。

2、計算下面各題。

1/4+1/6+1/3 1-2/5-1/10 7/8-3/4+2/5 8/9-（1/3+1/6）

學生計算，指名四人板演。

檢查過程，沒有括號的算式，說說還可以怎樣算，確認結果。

提問：分數加減兩步計算的運算順序是怎樣的？沒有括號的哪種算法可以方便一些？ 說明：分數加減法兩步計算的運算順序和整數是一樣的。在計算沒有括號的算式時，可以一次通分，把分子相加減，分母不變，直接計算得數。

三、發展性練習

1、做練習十二第14題。

讓學生按題組分別計算，指名兩人板演。檢查校正，確認算法和得數。

比較，每組的兩題有什么相同和不同？這兩組算式的結果說明符合過去的什么知識？ 你能把加法的運算律具體說一說嗎？

指出：整數加法的結合律和交換律，對分數加法同樣適用。

2、做練習十二第15題。

比較：你能說說每組里的兩題有什么相同和不同嗎？ 你估計得數會不會相等？

練習：現在請大家算一算，看看得數到底是不是相等。檢查校正，確認結果，比較得數。

提問：比較每組的兩個算式和得數，你有什么想說的？ 減法運算的規律是什么？

指出：整數減法的規律，同樣適用于分數減法。

3、做練習十二第16題。

引導：知道了運算律或規律，有什么用處？

請看第16題，想想計算各題有沒有簡便的方法，怎樣簡便就怎樣算。學生計算，教師巡視。

交流：你是怎樣算的？為什么這樣算要簡便一些？ 你從這里得到什么啟發？

說明：在分數加減法計算時，可以先觀察數據的特點。如果應用運算律或計算規律，能把其中的數通過計算先湊成整數，就可以用簡便計算的方法計算結果。

四、加減法應用

1、做練習十二第17題。學生讀題，交流條件和問題。

提問：這道題可以怎樣解決？為什么用“1”作被減數？

說明：這里求送畫的學生占全班的幾分之幾，把全班人數看作單位“1”，去掉兩部分各占的幾分之幾，剩下的就是問題的結果。所以被減數是“1”。

讓學生列式計算。

說說算式中每一步表示的意思，結果是多少。

2、做練習十二第18題。學生讀題，獨立列式解答。

交流：你是怎樣計算的？有不同想法嗎？ 比較這兩個解答的算式，哪個是正確的？

引導：為什么被減數不能用“2/3”，要用“1”？

3、完成思考題。

讓學生讀題，獨立思考、求出結果。如有困難，可以畫圖想一想。

交流方法，說明理由，明確：第一次燒掉全長的1/5，還剩全長的4/5，第二次燒掉剩下的一半就是全長的2/5，用1-1/5-2/5=2/5。

五、課堂小結

提問：通過本節課的練習，你有哪些收獲？有什么體會？

第六單元 圓 第一課時 圓的認識

教學目標：

1．知識與技能目標：使學生認識圓，知道圓各部分的名稱；掌握圓的特征，理解直徑和半徑的相互關系。初步學會用圓規畫圓。

2．過程與方法目標：通過分組學習，動手操作，主動探索等活動，初步培養學生的合作意識和創新意識，以及抽象、概括等能力，進一步發展學生的空間觀念。

3．情感與價值觀目標：通過學習，提高學生對數學的好奇心與求知欲，初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動的意義和作用

教學重點：圓的各部分的名稱，圓的基本特征，學會用圓規畫圓 教學過程

一、引入新課

1、觀察圖形。

出示圖形：三角形、長方形、梯形、平行四邊形和五邊形等多邊形。讓學生說說各是什么圖形。

2、談話引入。

談話：上面這些嗾使線段圍成的平面圖形。以前學習、認識這些圖形時，都是通過觀察、操作、畫圖等一些方法認識它們的特征的。今天，我們還是通過這些活動來認識新的平面圖形——圓。學習時要主動觀察、操作，積極比較、思考，獲得對圓的特征的認識。

二、學習新知

1、學習例1.（1）初步感知。出示例1主題圖。

引導：圓形在生活中是經常見到的，我們早一年級時也認識過圓的圖形?，F在請觀察圖中這些物體和圖案，看看能找出哪些是圓形的，指一指、說一說。交流：你在圖中找出的圖形有哪些？

引導：上面說到的形狀都是圓形，這樣的圖形就是圓。請你把圓和以前學過的三角形、長方形、四邊形等多邊形比一比，有什么相同和不同的地方？

指出：圓和多邊形比，都是圍成的平面圖形。不同的是：多邊形是由線段圍成的，有角和頂點；圓是由曲線圍成的平面圖形。

（2）體驗特征。

引導：圓是一個曲線圖形，那你能想辦法畫一個圓嗎？請你利用準備的材料，試著畫一個圓，和同學交流你的畫法。

交流：你是怎樣畫圓的？

結合畫法交流，引導思考：用圖釘和線畫圓時，要注意什么？圖釘移動位置能畫成圓嗎？為什么線的長短不能改變？

用圓規畫圓要注意什么？改變兩腳間的距離能不能畫成圓？ 你覺得用線畫圓和圓規畫圓有什么共同的地方？

說明：現在發現，用線畫圓和圓規畫圓共同的地方是：中心固定的一個點不能移動，這個點到筆尖的距離不能改變，也就是到圓這條曲線上的長度要始終保持不變。

（3）圓規畫圓

引導：了解了圓規畫圓的注意點，你也能用圓規畫圓嗎？

大家拿出圓規看一看，圓規有兩個角，一個是針尖，是用來固定一點的；一個是筆芯，是用來畫圓的；上面的手柄是用手操作的。現在請你在紙上自己畫一個圓。

交流：用圓規怎樣畫圓？

示范：現在老師按照大家交流的畫法畫一個圓，請注意觀察，一邊觀察一邊思考：畫圓要注意些什么？我們把圓規兩腳分開，針尖先固定一點，旋轉圓規用筆芯畫圓。

提問：（圓畫出大半后停頓）這樣繼續畫下去，一定能畫成圓嗎？為什么？如果改變兩腳間的距離呢？

說明：只要保持兩腳間的距離不變，就能畫出一個圓。提問：你覺得畫圓時要注意些什么？

指出：畫圓時，針尖不能移動，需要固定一點；圓規兩腳間距離不能改變，也就是兩腳間要保持定長；把圓規旋轉一周，就畫成一個圓。

讓學生按總結的方法再畫一個圓。

說明：我們用圓規畫出的這條曲線就是圓，如果一個點在曲線上，就說這個點在圓上；如果在里面，就叫在圓內；如果在外面，就叫早圓外。想一想，圓上的點到固定點的距離都相等嗎？為什么？

（4）認識名稱。

?說明：我們用圓規畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示。教師在圓上任意點出一個點，在圓心和這個點之間連一條線段。提問：這是怎樣的一條線段？試著說說看。

說明：我們把連接圓心和圓上任意一點的線段，叫圓的半徑，通常用字母r表示。提問：這個圓的半徑，實際上就是哪個長度？

引導：你能在自己畫的圓里標出圓心、畫出半徑，并且分別用字母表示嗎？ 學生在圓上表示，教師巡視。

交流：你是怎樣表示的？把你表示的呈現給大家看一看。

?引導：在圓里，還有一種叫直徑的線段。想一想，你認為怎樣的線段就是直徑？按你的想法在圓里畫出來。

提問：你是怎樣畫的？誰到老師畫的這個圓上畫一畫？

結合學生畫直徑提問：能不能這樣畫？（不經過圓心）能不能畫到這里？（端點不在圓上）那要畫怎樣的線段才是直徑？

說明：像這樣經過圓心并且兩端都在圓上的線段就是圓的直徑，通常用字母d表示。讓學生在圖上用字母d表示直徑。

?小結：你知道了關于圓的哪些名稱？能結合你畫的圓，和同桌互相說說什么是圓心、半徑和直徑嗎？ 結合圖形小結：大家看圓來說一說：畫圓時固定的這一點，叫作——（圓心）；連接圓心和圓上任意一點的線段，叫作——（半徑）；通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫作——（直徑）。半徑的長實際就是畫圓時圓規兩腳之間的——（距離）。

2、完成“練一練”。（1）做“練一練”第1題。

讓學生分別描出各個圓的半徑和直徑，量出長度，記錄在圓里。

交流：哪些是半徑，哪些是直徑？把你描出的呈現給大家看一看，并且說說長度。學生交流，結合提問其中沒有描出的為什么不是半徑或直徑，并交流半徑和直徑的長度。

提問：圓的半徑長度，就是畫圓時什么的長度？那你能根據半徑或直徑的長度畫圓嗎？

（2）做做“練一練”第2題。明確畫圓要求。

提問：圓規上怎樣確定半徑？請哪位說一說。

讓學生畫圓，并用字母表示圓心、半徑和直徑，然后交流畫出的圓。

提問：你在圓上任意找一個點，它到圓心的距離是幾厘米？為什么？再找一點，這一點到圓心的距離是多少呢？你是怎樣想的？圓上還有哪些點到圓心的距離也是5厘米？

3、學習例2.（1）出示例2，了解要思考哪些問題。在同一個圓內，?有多少條半徑，多少條直徑？ ?半徑的長度有什么特點？直徑呢？ ?直徑的長度和半徑的長度有什么關系？

要求學生畫一個圓，折一折、畫一畫、比一比，根據問題想一想，看看能有什么發現。把自己的發現先和同桌互相交流。學生操作，教師巡視、指導。

（2）交流：能圍繞上面的問題，說說你有哪些發現嗎？

提問：一個圓內有無數條半徑、無數條直徑，你是怎么發現的？半徑相等、直徑相等又是怎樣知道的呢？

不同圓里的半徑會相等嗎？直徑呢？那半徑相等、直徑相等有什么條件？ 追問：你能根據畫圓的方法，說一說同一個圓里半徑為什么會相等嗎？

指出：同一個圓內半徑都相等，說明了圓上任意一點到圓心的距離都相等，這是圓的主要特征。

（3）提問：為什么直徑長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半？說說你的想法。

這個圓直徑的長度會是那個圓半徑的2倍嗎？需要符合什么要求？（同圓或等圓）你能用字母式子表示直徑和半徑長度間的這種關系嗎？（4）提問：圓是軸對稱圖形嗎？ 圓有多少條對稱軸？你是怎樣想的？（5）小結例2.引導：通過例2的學習，能完整地說說你對圓都知道了些什么嗎？

4、閱讀“你知道嗎”。讓學生閱讀內容、欣賞畫面。交流：通過閱讀，你知道了些什么？

說明：“一中同長”，概括了圓的最本質的特征。

三、練習鞏固

1、做練習十三第1題。讓學生填表、交流。填表應用的什么知識？

說明：根據直徑與半徑長度的關系，知道直徑就能求出半徑，知道半徑就能求出直徑。

2、做練習十三第2題。

讓學生根據要求畫圓，并交流呈現畫成的圓。

提問：已知長度都是3厘米，為什么畫出的圓不一樣大小？那第二個圓的半徑是多少厘米？

3、做練習十三第3題。讓學生先量半徑，再畫圓。

交流在課本上畫出的圓，要求學生量出自己畫的兩個圓的半徑。

提問：比比兩個圓的半徑，想想哪個圓的半徑長一些？要把圓畫得大一些或小一些，跟圓的什么有關系？

指出：圓的半徑長度不同，畫出的圓的大小就不一樣。

四、課堂總結

這節課你學習了什么？你獲得哪些收獲？還有哪些體會可以交流？

第二課時 圓的認識練習

教學目標：

1、使學生進一步認識圓的特征，進一步掌握圓規畫圓的方法；了解圓心、半徑與圓的位置、大小之間的聯系，能用圓的知識解釋一些簡單的實際現象。

2、使學生通過觀察、操作和比較等活動，加深對圓的認識，提高操作實踐的能力，培養比較、抽象及概括等思維能力，進一步發展空間觀念。

3、使學生主動參與操作、實踐等活動，體驗圓在生活實際中的應用，體驗數學知識的價值和應用。

教學過程

一、引入練習

1、回顧內容。

提問：上節課我們學習了圓的認識，我們都知道了圓的哪些內容？

2、談話引入。

談話：今天，我們練習圓的認識。通過練習進一步認識圓的特征，進一步掌握畫圓的方法，了解圓的相關內容之間的聯系,加深對圓的了解。

二、基本練習

1、再現圖形。

引導：圓是怎樣的圖形呢？各人用圓規畫出一個圓。

提問：哪位同學能根據畫圓的過程，說說畫圓要注意些什么？

2、回憶特征。

（1）引導：回想一下你還知道了圓的哪些知識，有哪些可以用字母表示出來。請你在圓里畫一畫，并用字母表示。

交流：你在圓里表示了些什么？圓心是怎樣確定的？什么是半徑，什么是直徑？（2）提問：半徑和直徑有哪些特點？

說明：同一個圓，半徑和直徑都有無數條，所有半徑相等，所有直徑也相等；直徑是 半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。

追問：圓的半徑都相等，說明了圓有什么特點？ 說明：圓上任意一點到圓心的距離都相等。（3）根據半徑說出直徑，根據直徑說出半徑。出示：r=3厘米 r=2.5分米 r=1.2米 d=3厘米 d=4.2分米 d=5米

3、畫圓。

要求學生畫出半徑是2厘米和直徑是6厘米的圓。學生畫圓，說說圓規是怎樣操作的。

三、發展練習。

1、做練習十三第5題。

（1）學生了解題意，在正方形內以對角線交點為圓心，任意畫一個圓。在四人小組里比一比，誰畫的圓大一些。

提問：想一想，如果要把你的圓也畫大一些，畫圓時需要做什么？ 如果在正方形內畫一個最大的圓，半徑應該確定多少毫米？為什么？ 要求：請大家試著在正方形內把這個最大的圓畫一畫。（2）提問：比較你畫的兩個圓，哪個大，哪個??？ 想一想，圓的大小與什么有關？

指出：通過畫圓和比較，發現半徑短畫出的圓就小一些，半徑長畫出的圓就大一些，所以圓的半徑決定圓的大小。

2、做做練習十三第6題。讓學生獨立比較，同桌互相交流。

指名說說每組兩個圓的大小，并說明想法。說明：半徑長的圓就大，半徑相等的圓一樣大。

3、做練習十三第7題。（1）讓學生在方格紙上用數對表示每個圓心的位置。交流：表示圓心O1、O2、O3位置的數對各是怎樣的？（2）讓學生完成第（2）題、第（3）題。

交流填充和畫圓的結果。

提問：把圓平移到新的位置，實際上只要把圓的什么平移？ 想一想，圓的位置和什么有關系？

指出：移動圓心，就移動了圓的位置，所以圓心決定圓的位置。

4、做練習十三第8題。

（1）提問：右邊圓里直徑是哪條線段？為什么？ 說明：直徑是經過圓心的線段。

（2）同桌學生合作，量出每條線段的長，并記錄數據。引導：比較這些線段的長度，你能發現什么？ 說明：圓內最長的線段是直徑。

（3）讓學生觀察測量方法，同桌互相說說為什么可以這樣測量。提問：左圖的圓是怎樣測量直徑的？為什么可以這樣測量？ 右圖是怎樣測量的？這樣測量的依據是什么？

5、做練習十三第9題。讓學生閱讀問題，同桌討論。

提問：為什么車輪要做成圓的，車軸要裝在圓心的位置？

說明：根據圓的半徑都相等的特征，圓心到圓上任意一點的距離都是相等的，所以把車輪做成圓的，車軸裝在圓心的位置，車輪轉動時，車軸到地面的距離始終相等，車輛就保持平穩，不會顛簸。

6、做練習十三第10題。

讓學生說說各是什么圖形，明確是正三角形、正方形、正六邊形和圓。讓學生畫出每個圖形的對稱軸，每個圖形上能畫幾條就畫幾條。交流：你是怎樣畫的？

引導：看看每個圖形有幾條對稱軸，正方形有4條對稱軸，正六邊形有6條對稱軸，圓有無數條對稱軸。大家猜想可能有這樣的規律：正幾邊形就有幾條對稱軸。到底有沒有這個規律，課后大家可以繼續驗證，想想為什么會這樣。

四、全課總結。

1、小結交流。

提問：這節課你有哪些收獲和體會？

2、布置作業。

完成練習十三第4題的計算。

第三課時 認識扇形

教學目標：

1、使學生認識扇形和扇形的特征，知道扇形各部分的名稱，了解圓心角決定同一個圓中的扇形大小。

2、使學生通過觀察、比較，感受和了解扇形的特征，體會扇形是圓形中的一部分；積累學習圖形特征的基本經驗，培養觀察、比較、綜合等能力，進一步發展空間觀念。

3、使學生主動參與感知、體驗扇形特征的活動，培養觀察、比較的意識和習慣。教學重點：認識扇形的特征。教學過程：

一、引入新課

1、激活認識。

出示三角形、四邊形和圓。

提問:這里有哪些圖形，各是由什么圍成的平面圖形？

說明：這里的圖形有的用線段圍成的，比如三角形由三條線段圍成，四邊形由四條線段圍成，而圓是由曲線圍成的平面圖形。

2、折圓片操作。

引導：請大家拿出事先準備的圓形紙片，你能表示它的幾分之幾？現在你想折出它的幾分之幾，就折出幾分之幾，并且涂色表示。

交流：你折出的幾分之幾？和大家交流一下。

3、引入新課。

談話：我們在圓上表示的幾分之幾涂色部分，都是圓形的一部分。這樣的形狀是我們今天要研究的一種平面圖形。大家在學習過程中，還是要觀察、比較，感受并認識它們的特征。

二、認識扇形

1、出示例3.引導：現在我們進一步觀察這里涂色部分的這些圖形，看看跟圓有什么關系，它們有什么共同特點。同桌互相說一說。

學生同桌交流，教師傾聽、指導。

交流：你能說說這些涂色部分的圖形的共同特點嗎？

指出：上面這些圖形都是扇形，是圓的一部分，這就是今天要認識的新的平面圖形。

2、提問：剛才大家說這些圖形都是由兩條半徑和一段曲線圍成的。誰能來指一指扇形中的兩條半徑和一段曲線？

說明：扇形是由兩條半徑和一段曲線圍成的。圍成扇形的這段曲線是圓的一部分，叫它弧。

現在我們可以說，由圓的兩條半徑和弧圍成的圖形，叫做扇形。提問：扇形中角的頂點在圓的哪個位置上？

說明：扇形中叫的頂點在圓心，這個角叫做圓心角。追問：這個扇形的角1是什么角？為什么叫圓心角？

3、啟發：觀察扇形，如果要把圓心角變大或縮小，這個扇形會發生什么變化？ 在同一個圓中，扇形的大小與什么有關？

說明：同一個圓中的扇形，圓心角大扇形就大，圓心角小扇形就小。所以圓心角的大小決定扇形的大小。

4、小結：通過上面的觀察、比較和交流，我們認識了扇形。扇形是由圓的兩條半徑和弧圍成的平面圖形，扇形中頂點在圓心的角，是圓心角。同一個圓中圓心角的大小決定扇形的大小，圓心角大扇形就大，圓心角小扇形就小。

三、練習鞏固

1、做“練一練”第1題。讓學生判斷、交流哪些是扇形。

要求說明第二、三個圖形為什么是是扇形，第四個圖形為什么也是扇形。

2、做“練一練”第2題。讓學生說說各是什么角，分別是多少度。

提問：你是怎樣知道圓心角的度數的？每個扇形的大小是它所在圓的幾分之幾？

3、做“練一練”第3題。

提問：你是怎樣知道圓心角的度數的？每個扇形的大小是它所在圓的幾分之幾？

4、做練習十三第11題。

引導：請大家觀察鐘面，想想分針從12起走5分鐘、15分鐘、30分鐘經過的部分是怎樣的，然后在3個鐘面分別畫一畫，涂色表示出來。

5、做練習十三第12題。（1）學生獨立思考，說說答案。

交流：第一個圓里的涂色部分是什么圖形？空白部分呢？空白部分為什么也是扇形？ 這個兩個部分的扇形各占圓的幾分之幾？

(2)提問：后兩個圓里涂色和空白部分各是怎樣的圖形？各占圓的幾分之幾？ 說明：扇形是圓的一部分；根據圓平均分的份數，可以知道扇形的大小是圓的幾分之幾。

6、做練習十三第13題。

讓學生先說說哪些是扇形，然后填空。交流并呈現填空結果，說說各是怎樣想的。

四、動手做

1、讓學生閱讀、交流，明確怎樣做。

2、引導：你還能用畫圓的方法設計出怎樣的圖案？

五、課堂小結

你又認識了什么圖形？你對扇形有哪些認識？ 還有哪些體會想和大家交流？

第四課時 圓的周長

教學目標：

1、讓學生知道什么是圓的周長，理解并掌握圓周率的意義和近似值。

2、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

3、培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

4、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想 教學重點：理解和掌握圓的周長的計算公式。教學難點：對圓周率的認識。教學過程：

一、創設情境，提出問題

1、出示例4主題圖。

讓學生觀察自行車輪，說說知道了什么。

說明英寸表示的是英制長度單位，26英寸≈66厘米，24英寸≈61厘米，22英寸≈56厘米.2、認識周長。

提問：如果把這三個自行車車輪各滾動一周，想一想，哪一種車輪行的路程比較長？ 想一想，車輪滾動一周行的路程是車輪什么的長度？

說明：車輪滾動一周行的路程，是車輪一周的長度，也就是車輪的周長。追問：車輪的周長是什么圖形的周長？ 說明：圓一周的長度，是圓的周長。

3、提出問題。

引導：根據3個車輪滾動一周的路程，哪個周長要長一些？26英寸的車輪周長為什么會長一些？比較這3個車輪的直徑和周長，你有什么發現？

追問：同學們認為圓的周長和直徑有關系，圓的直徑大，周長也長，那到底有什么關系，如果有關系會有怎樣的關系呢？這就是我們這節課要研究的問題，圓的周長。

二、實驗探究，解決問題。

1、初步感受。

引導：要弄清圓的周長和直徑會不會有關系，會有怎樣的關系，我們可以通過一幅圖來看一看、比一比，提出自己的想法。

出示例5，說明圖中正方形內畫一個最大的圓，圓內畫一個最大的正六邊形。引導：同學們先觀察哪個周長最長、哪個周長最短；再比較正方形周長、六邊形周長和圓的直徑的倍數關系，然后想一想圓的周長和直徑有什么關系。

交流：你認為圓的周長大約是直徑的幾倍？說說你的理由。

整理：正方形周長應該是圓的直徑的幾倍？六邊形呢？說說你是怎樣比較的。這樣比較，能估計出圓的周長大約是直徑的幾倍嗎？

說明：圖中可以看出，正方形周長是直徑的4倍，六邊形周長是直徑的3倍，那圓的周長就應該是直徑的3倍多。

2、實驗探索。

（1）引導：我們對于圓的周長和直徑的倍數關系已經有了自己的想法。想一想，要解決圓的周長是直徑的多少倍的問題，需要怎樣做呢？

說明：大家經過思考、交流，想到了用圓的周長除以直徑，就等于圓周長是直徑的幾倍。那如果給你一個圓，怎樣得到周長和直徑是多少？

（2）討論：能測量圓的直徑嗎？圓的周長怎樣測量？想想有什么辦法，照你的想法試一試。

交流：怎樣測量圓的周長？說說你的方法。結合交流演示、觀察不同方法： 繞線法、滾動法、軟尺測量法。（3）實驗操作。

引導：現在我們就通過測量、計算，研究圓的周長和直徑的倍數關系。請同學們分小組實驗，看清楚這里的要求，得出數據。出示要求，學生實驗，教師巡視、指導。（4）交流發現。

引導：現在請每個小組來展示你們的測量、計算結果。

提問：通過上面的交流，你發現圓的周長和直徑有什么關系呢？

指出：我們現在發現，一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。事實上，任何一個圓的周長除以直徑的商都是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率。圓周率用字母π表示，π是一個無限不循環小數，π=3.141592653···在計算時，一般取它的近似值3.14.（5）歸納公式。

引導：根據這里圓的周長÷直徑=圓周率，想一想：圓的周長可以怎樣計算？怎樣想的？

說明：根據上面計算圓周率的式子，我們可以發現：圓的周長=直徑×圓周率。引導：如果用字母C表示周長，那么周長C跟直徑d有怎樣的關系？跟半徑r呢？

3、回顧反思。

引導：回顧一下，我們是怎樣得出這樣一個計算公式的，說說你有什么體會。說明：我們先觀察發現，圓的周長應該是直徑的3倍多一些，為了驗證這樣的想法，我們通過測量、計算，得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。根據這樣的倍數關系，我們推導出了圓的周長計算公式。

4、完成“試一試”。

引導：現在你能試著計算例4中三個車輪的周長大約各是多少厘米嗎？我們分小組計算，每組計算一個車輪的周長，計算時可以借助計算器。

要求先寫公式，再把數值代入公式計算。檢查計算格式和過程、結果。

說明:計算圓的周長，只要根據公式計算。列式時可以先寫出公式，再把數值代入計算。

三、應用公式，練習鞏固。

1、完成“練一練” 讓學生獨立計算。交流：你是怎樣算的？

提問：這里用的是哪個公式？為什么用這個公式？

說明：計算圓的周長，要根據已知條件，正確地選擇公式計算。

2、做練習十四第1題。讓學生獨立列式計算。檢查、講評，有錯訂正。

提問：計算圓的周長要注意什么？

3、做練習十四第3題。學生列式計算。交流：你是怎樣算的？

四、總結評價，完成作業

通過這節課的學習，你有哪些收獲和體會？

第四篇：2015年新版蘇教版五年級數學下冊教案第五單元分數加法和減法第1課時

第一課時 異分母分數加、減法 教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第80頁例

1、“試一試”和“練一練”，第82頁練習十二第1～4題。

教學目標：

1．使學生理解異分母分數加、減法的計算方法，能解釋異分母分數加減計算過程，正確計算異分母分數的加、減法并學會驗算，能解決一些分數加、減法的簡單實際問題。2．使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加減計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受“轉化”思想，發展分析、推理等思維能力。

3．使學生在學習活動中，逐步形成科學探究的態度，體驗探索成功的樂趣，增強學好數學的信心；培養認真計算、仔細檢查、細致驗算等學習習慣。

教學重點：

異分母分數加、減法的計算方法。

教學難點：

理解異分母分數加減計算方法的原理。

教學準備：

學生準備一張長方形紙。

教學過程：

一、激活舊知

1．觀察下面各題是怎樣計算的，判斷計算是否正確，并說明理由。65-2=45 0.03+0.4=0.07 3元+5角=8元

讓學生判斷計算是否正確，說說錯在哪里。

提問：聯系三道題的錯誤想一想，加、減法計算應該注意什么？

說明：加減計算要對齊數位，或統一單位，這說明相同單位的數才能直接相加減'不管是數還是量，單位不同就不能直接相加減。這是加、減法的基本原理。（板書：相同單位的數才能直接相加減）

2．口算下面各題的得數。24434172+= +=-=-= 77885599 讓學生口算得數并呈現結果。

提問：這些分數加法和減法是怎樣算的？為什么只要把分子相加減，分母不變？

說明：這里每題的算式分母相同，也就是分數單位相同，可以直接加減。計算時只要把幾個分數單位和幾個分數單位直接相加減，得出是幾個分數單位，所以只要分子相加減，分母不變。比如，24116+是把2個專加4個，得出6個是。這些是我們已經會計算的77777分數加、減法。

二、探究算法 1．學習例題。

（1）出示例1，了解題意。

提問：應該怎樣列算式？（板書：

11+）24 提問：這個算式跟上面的有什么不同？

說明：以前我們學習的分數加、減法，分母是相同的，是同分母分數加、減法；這個算式的分母是不相同的，是異分母分數加法。我們今天要學習的就是異分母分數加、減法。（板書課題）

（2）引導：從分母不同你想到了什么？能不能直接相加？為什么？

說明：現在發現異分母分數分母不同，就是分數單位不同，不能直接相加。

引導：那怎樣算呢？請大家用長方形紙折一折，涂色表示出是多少，想想可以怎樣算。

學生操作、思考，教師巡視、指導。

交流：得數應該是多少？你是怎樣看出的？（呈現、觀察折紙表示的得數）

仔細觀察，為什么得數的分母會是

4、分子會是3呢？想想這道加法可以怎樣計算，把你的想法和同桌交流。

交流：可以怎樣算？你是怎樣想的？

讓學生按自己的想法獨立填空計算，求出得數。

11+的和，看看得數應該2412化成后再計算？ 241111 說明：+因為分母不同，不能直接相加，但從這個長方形上看，+實際上就是2424213213+，這樣就可以算出是。所以計算時，可以先轉化成+，算出得數是。444444（3）交流：怎樣算的？（板書過程、得數）為什么要把（4）引導：觀察計算過程，你覺得異分母分數加法要怎樣計算？為什么要先通分？（板書：先通分，再計算）

指出：11+不能直接相加，我們應用通分，把異分母分數轉化成同分母分數，這樣就24成為已經學過的計算，然后按同分母分數的方法算出得數。2．完成“試一試”。

（1）出示“試一試”，讓學生計算，要求得數能約分的要約分。學生計算，指名板演，教師巡視。

交流：514-怎樣算的？約分是怎樣想的？1一是怎樣算的？ 639（2）引導：這樣計算到底對不對呢？我們可以檢驗一下。你會驗算嗎？讓學生驗算。

交流：你是怎樣驗算的？（板書驗算過程）說明：用差加減數，結果等于被減數，說明上面的減法計算的算法是正確的。3．小結。

提問：你能說說異分母分數加、減法要怎樣計算嗎？

指出：異分母分數加、減法，要先通分，再按同分母分數加、減法的方法計算；結果能約分的要約分。

三、鞏固練習

1．做練習十二第1題。

讓學生涂色寫得數。

呈現結果并交流：根據涂色，13413+是怎樣得出的？從圖上看，+實際上是看作55548哪兩個數相加的？為什么要這樣算？

指出：從圖上看，同分母分數相加，只要直接相加；異分母分數相加，要通分成同分母分數才能計算。

2．做“練一練”第1題。

學生獨立計算，指名兩人板演。

集體校對，說說前兩題是怎樣算的，第三、四小題要注意什么。3．做“練一練”第2題。

學生獨立完成。交流：你是怎樣算的？（板書算式、得數、答句）4．做練習十二第4題。

學生獨立讀題、解答。交流：說說每個問題你是怎樣解決的，并說說你的想法。（依次板書算式、得數）

小軍家離學校的距離，為什么用1一

四、課堂小結 1．小結交流。

提問：通過這節課的學習，你有了哪些收獲和體會？

追問：異分母分數為什么不能直接相加減？要怎樣計算？ 2．布置作業。

練習十二第2、3題。

4計算？ 5

第五篇：人教版五年級數學下冊第五單元試卷《分數的加法和減法》試題

小學五年級數學第五單元試題(P104-121)

姓名班別成績

一、填空。（15分，第2小題1分，其余每題2分）（1）910＋110

表示9個（）加上1個（），和是10個（），就是（）。（2）分數加、減混合運算的運算順序與整數加、減混合運算的運算順序（）。（3）把45、12和0.9從小到大排列是()。（4）異分母分數相加、減，要先（）才能相加。（5）24()()()小時80克＝()千克

（6）0.06里面有6個（）個（）分之一，它表示（）分之（）；0.027里面有27個（）分之一。它表示（）分之（）。（7）67米比（）米短1415米比9米長12米的是（）。

（8）分數單位是16的最簡真分數有（）個，它們的和是（）。

二、判斷題。正確的在題后的括號里畫“√”，錯的畫“×”。（8分）（1）一根電線用去56，還剩下16米。（）

（2）分數單位相同的分數才能直接相加減。（）（3）分數加減混合運算的運算順序，和整數加減法混合運算的運算順序相同。（）（4）圓是軸對稱圖形，它也能密鋪。（）

三、直接寫出得數。（10分）57＋67＝18＋78＝1724－1324＝17337＋37＝ 37＋47＝119－19＝111134－7＝10－8＝ 89＋56＋19＝1－ 31

6－6＝

四、計算下面各題，能簡算的要簡算。（28分）

(1)8.11＋37 ＋2.89＋41555

7（2）24 －（24 －48）

(3)119＋3272278710－9＋10(4)15 ＋13 ＋15 －1

3(5)56＋79＋38(6)5218 － 5 ＋

4(7)1415－(21－5)

五、解方程。（16分）(1)5x－9.12＝1.12(2)2x＋1320＝ 7

(3)x＋ 512 ＝1(4)x－51＝6

六、應用題（25分，每題5分）

（121，第二天賣出總數的4，兩天一共賣出總數的幾分之幾？

（2）一個長方形長是71米，寬是3

米。它的周長是多少米？

（3）一根鐵絲，第一次用去它的11

4，第二次用去它的3，還剩下全長的幾分之幾？

（4）服裝廠本月計劃生產一批童裝，結果上半月完成了2

3，下半月和上半月完成的同樣

多，超產了嗎？如果超產，超產了幾分之幾？（5）一個三角形三條邊的長度分別是15米，310米和1米，這個三角形的周長是多少

米？