第一篇：《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和公式》教案

《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和公式》教案

【教學(xué)目標(biāo)】

1．正確理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理含義，知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線。2．能根據(jù)圖象直接讀出振動(dòng)的振幅、周期（頻率）和任一時(shí)刻的位移，分析運(yùn)動(dòng)速度和加速度的變化及方向，從而由圖象了解物體的運(yùn)動(dòng)情況。【重點(diǎn)】：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義

【難點(diǎn)】：

1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象與振動(dòng)軌跡的區(qū)別；

2、相位的物理意義 【教學(xué)流程】

一、復(fù)習(xí)回顧 1.什么是簡(jiǎn)諧振動(dòng)？

2.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)有哪些特征物理量？ 3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中各物理量發(fā)生了什么變化？

（板書：回顧：1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；2.A、T、f、ｖ、ｘ等；3.物理量相關(guān)變化）

二、導(dǎo)入新課

師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們研究描述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一般可以用幾種方法？ 生：公式法――即用物理公式表示

圖像法――即用圖像表示（老師引導(dǎo)學(xué)生作答）師：大家再回憶一下勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象是怎樣的？

生：以時(shí)間為橫軸，以位移為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，作出圖

像。

師：沿用這種研究方法，如果用位移圖象來表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)

系，形狀又如何呢？我們一起來探究一下物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和表達(dá)公式。

（板書：1.3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和公式）

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像 1． 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的獲得

師：首先我們來看看如何來獲得簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像。（板書：

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的獲得）

如圖所示的裝置是一個(gè)懸掛在固定支架上盛沙的漏斗。用細(xì)線懸掛的漏斗可看作是單擺，漏斗相當(dāng)于小球，讓它在一個(gè)固定的豎直平面做小角度擺動(dòng)，這個(gè)擺動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。在漏斗下方水平放置一張畫有直線的薄板，靜止時(shí)漏斗位于直線OO’正上方。勻速拉動(dòng)薄板，每一刻都有細(xì)沙從漏斗中漏出，大家來通過觀察一下這個(gè)實(shí)驗(yàn)，一邊觀察，一邊思考兩個(gè)問題：

1.落在薄板上的細(xì)沙的位置和各個(gè)時(shí)刻擺球（漏斗）的位置有什么關(guān)系？ 2.仔細(xì)觀察并判斷細(xì)沙在薄板上形成什么形狀的曲線？（動(dòng)畫演示兩遍）

生：細(xì)沙的位置代表了擺球的位置；形成正弦曲線或者余弦曲線。

師：對(duì)，因?yàn)槊恳豢潭加屑?xì)沙從漏斗中漏出，所以落在薄板上的就記錄了各個(gè)時(shí)刻擺球的位置。由于勻速拖動(dòng)薄板，由S=vt 知，v一定，位移正比于時(shí)間，因此可以用OO’表示時(shí)間軸，以垂直O(jiān)O’的坐標(biāo)ｘ表示擺球相對(duì)于平衡位置的位移。我們將得到位移x隨時(shí)間t的變化圖像，稱之為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像。

師：這張圖片是用照相機(jī)拍攝的一個(gè)由豎直彈簧吊著的彈簧振子振動(dòng)的圖片，它使得底片在相等時(shí)間間隔水平移動(dòng)相等時(shí)間并多次曝光。因此圖像也能展示振子的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，大家可以看到簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦（或余弦）曲線。（板書：1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像為一條正弦（或余弦）曲線）

2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象及物理意義

師： 因?yàn)榧?xì)沙的位置代表了擺球的位置，勻速拖動(dòng)紙帶代表了時(shí)間，因此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象表示某個(gè)振動(dòng)物體相對(duì)于平衡位置的位移。

（板書：2.物理意義：表示某個(gè)振動(dòng)物體相對(duì)于平衡位置的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。）師：請(qǐng)大家思考：振動(dòng)圖象是不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡？ 生：是；不是

師：振子或者擺球只在一個(gè)方向上下或者左右振動(dòng)，不會(huì)跟隨時(shí)間移動(dòng)，因此不能表示振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。

（板書：3.振動(dòng)圖像不代表物體的運(yùn)動(dòng)軌跡）

二、從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象了解振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況

1.直接描述量

師：得到了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，那我們就來從圖像上去了解物體的運(yùn)動(dòng)情況，觀察如圖所示圖像，我們可以從圖像得出什么直接描述振動(dòng)情況的物理量？

生：振幅、周期

師：對(duì)，我們可以看到x最大值為2cm，因此振幅為2cm，而經(jīng)過了4s,振子又回到了原來的位置，因此它的周期為4s。那大家看看能得出振子任意時(shí)刻的位移嗎？ 生：能（板書：1.直接描述量A、T、任意時(shí)刻的位移X）

①振幅A；圖像的峰值，②周期T；相鄰兩個(gè)位移為正的最大值或負(fù)的最大值之間的時(shí)間間隔，③任意時(shí)刻的位移x。

師：此外，我們也可以間接得出一些描述物體運(yùn)動(dòng)情況的物理量。（板書：2.間接描述量f、v的方向及變化趨勢(shì)、a的方向及變化趨勢(shì)）①頻率f=1/T ②任一時(shí)刻t的振動(dòng)方向

③x-t圖線上任一點(diǎn)的切線的斜率等于v。④任一時(shí)刻t的加速度a的方向 4．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程 師：既然簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系可以用正弦曲線或余弦曲線來表示，那么若以x代表質(zhì)點(diǎn)對(duì)于平衡位置的位移，t代表時(shí)間，根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)，x和t的函數(shù)關(guān)系可以寫成

x=Asin（ωt+Φ）

注意：①公式中的A代表振動(dòng)的振幅，ω叫做圓頻率，它與頻率f之間的關(guān)系為：ω=2πf，且不同于圓周運(yùn)動(dòng)中的角速度；

②公式中的（ωt+Φ）表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，t=0時(shí)的相位 叫做初相位，簡(jiǎn)稱初相。（2）兩個(gè)同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差

師：設(shè)兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率相同，則據(jù)ω=2πf，得到它們的圓頻率相同，設(shè)它們的初相分別為Φ1和Φ2，它們的相位差就是（ωt+Φ2）－（ωt+Φ1）=Φ2－Φ1 討論：

師：①一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)其相位變化多少就意味著完成了一次全振動(dòng)? 生：相位每增加2π就意味著發(fā)生了一次全振動(dòng)

師：②甲和乙兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差為3π/2，意味著什么? 生：甲和乙兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差為3π/2，意味著乙總是比甲滯后3/2個(gè)周期或3/2次全振動(dòng)

（老師引導(dǎo)學(xué)生回答）

例

1、如圖所示，是某簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象，試由圖象判斷下列說法哪些正確：()A、振幅是6cm B、周期是8s C、4s末擺球速度為負(fù)，振動(dòng)加速度為零 D、第6s末擺球的加速度為正，速度為零 E、第9s末擺球的加速度為正，速度為正

答案：BCD

例2.如圖所示，是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，則振幅是______m，頻率是_______Hz，0-4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過路程是______m，6s末質(zhì)點(diǎn)位移是_______m。

答案：0.02、0.125、0.04、—0.02）

四、振動(dòng)曲線的應(yīng)用(1）心電圖儀

(2)地震儀

五、課堂小結(jié)

1.從物體的振動(dòng)圖像得出描述物理運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量（A、Ｔ、Ｘ、ａ、V等），從而了解物體的運(yùn)動(dòng)狀況

2.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式及其意義，相位及相位差的概念 【板書設(shè)計(jì)】

1.3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和公式 回顧：1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；

2.A、T、f、ｖ、ｘ等 3.物理量相關(guān)變化

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的獲得

1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像為一條正弦（或余弦）曲線

2.物理意義：表示某個(gè)振動(dòng)物體相對(duì)于平衡位置的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 3.振動(dòng)圖像不代表物體的運(yùn)動(dòng)軌跡

二、從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象了解振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況 1.直接描述量:A、T、任意時(shí)刻的位移X 2.間接描述量:f、v的方向及變化趨勢(shì)、a的方向及變化趨勢(shì)

三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式

x=Asin（ωt+Φ）

（ω=2πf，圓頻率）

相位差：X1=A1sin（ωt+Φ1）X2=A2sin（ωt+Φ2）

因此，（ωt+Φ2）－（ωt+Φ1）=Φ2－Φ1

第二篇：高中物理.《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和公式》教案教科版選修解析

《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像》



一、教學(xué)三維目標(biāo) 

（一）知識(shí)與技能



1、知道振動(dòng)圖像的物理含義。



2、知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦或余弦曲線。

3、能根據(jù)圖象知道振動(dòng)的振幅、周期和頻率。

（二）過程與方法



1、學(xué)會(huì)用圖象法、列表法表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移隨時(shí)間變化規(guī)律，提高運(yùn)用工具解決物理問題的能力。



2、分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像所表示的位移，速度、加速度和回復(fù)力等物理量大小及方向變化的規(guī)律，培養(yǎng)抽象思維能力。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀



1、描繪簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

2、從圖像了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，以及審美能力（逐步認(rèn)識(shí)客觀存在著簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美等）。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 

1、重點(diǎn)

（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的物理意義。（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的特點(diǎn)。

2、難點(diǎn)

（1）用描點(diǎn)法畫出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像。（2）振動(dòng)圖像和振動(dòng)軌跡的區(qū)別。

（3）由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像比較各時(shí)刻的位移、速度、加速度和回復(fù)力的大小及方向。

3、疑點(diǎn)

能用正弦（或余弦）圖像判定一個(gè)物體的振動(dòng)是否是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

4、解決辦法

（1）通過對(duì)顆閃照相的分析，利用表格，通過作圖比較，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。（2）復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)中的正弦（或余弦）圖像知識(shí)；比較幾種典型運(yùn)動(dòng)（勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速、勻減速直線運(yùn)動(dòng)）的圖像與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的區(qū)別。



三、課時(shí)安排 1課時(shí)



四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

自制幻燈片、幻燈機(jī)（或多媒體課件）、音叉（帶共鳴箱）（附小槌、靈敏話筒、示波器）。

五、學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)



1、學(xué)生觀看多媒體課件，觀察振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)情況及其頻閃照片、位移一時(shí)間變化表格。



2、學(xué)生根據(jù)表格畫出s-t圖



3、學(xué)生分組討論，確定振子在各時(shí)刻的位移、速度、回復(fù)力和加速度的方向。

六、教學(xué)步驟 ［導(dǎo)入新課］

提問



1、在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，設(shè)開始計(jì)時(shí)的那一時(shí)刻位移為零，則運(yùn)動(dòng)的位移圖像是一條什么線？（是一條過原點(diǎn)的直線）



2、在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，設(shè)開始計(jì)時(shí)的那一時(shí)刻位移為零，則運(yùn)動(dòng)的位移圖像是一條什么線？ （根據(jù)s＝

at,運(yùn)動(dòng)的位移圖像是一條過原點(diǎn)的拋物線）

2那么，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移圖像是一條什么線？ ［新課教學(xué)］

多媒體課件（或幻燈）顯示。觀察氣墊導(dǎo)軌上彈簧振子的振動(dòng)情況，這是典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

觀察振子從離平衡位置最左側(cè)20mm處向右運(yùn)動(dòng)的1/2周期內(nèi)頻閃照片，以及接下來1/2周期內(nèi)的頻門照片，已知頻閃的頻率為9.0Hz提問，相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔t。是多少？

時(shí)間t0＝s＝0.11s 提問，頻閃照片上記錄下來什么？

（照片上記錄下來每隔t0振子所在的位置）

取平衡位置的右方為正方向。根據(jù)頻門照片上的讀數(shù)，列出位移。隨時(shí)間；變 化的表格，閱讀課本P163的內(nèi)容。

請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立作圖，以縱軸表示位移X，橫軸表示時(shí)間t，根據(jù)表格數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上一一描出各個(gè)點(diǎn)，并用平滑曲線將各點(diǎn)連接起來，看看究竟是一條什么線？ 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移圖像是一條余弦（或正弦）曲線。

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像的物理意義

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像表示振子對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，簡(jiǎn)稱x-t圖像。注意：不要把簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和振子運(yùn)動(dòng)的軌跡混為一談，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像不是振子運(yùn)動(dòng)的軌跡。

例題設(shè)水平彈簧振子從平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)起開始計(jì)時(shí)。（1）畫出歷時(shí)一周期的振動(dòng)圖像。（2）在上述圖像中標(biāo)出圖。



3、在上述圖像中標(biāo)出振子在上述時(shí)刻的速度方向。



4、在上述圖像中標(biāo)出振子在上述時(shí)刻的加速度方向。（上述各問可讓同學(xué)討論后回答）

（復(fù)合幻燈片展示，或多媒體課件展示）

從圖像中可以得出的物理量有

①振幅

②振動(dòng)的周期T

③某時(shí)刻振子的位移大小及方向

④某時(shí)刻振子的速度方向

⑤某時(shí)刻振子的加速度方向

二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像中正弦曲線和余弦曲線

圖9-2中（甲）圖表示振子從平衡位置向正向最大位移處運(yùn)動(dòng)。

（乙）圖表示振子從正向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)。

等時(shí)刻的位移矢量 3



甲

 乙

圖9-2



三、振動(dòng)圖像的廣泛應(yīng)用 心電圖、腦電圖、地震圖等。

（四）總結(jié)、擴(kuò)展



1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像表示了做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。是一條正弦（或余弦）函數(shù)圖像，它不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。



2、在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像上可以知道振幅、周期的大小，可以判斷位移X、速度v，加速度a、回復(fù)力F的方向，還可以比較其大小。



3、一切復(fù)雜的振動(dòng)都不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，但它們都可以看做是若于個(gè)振幅和頻率不同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

演示：用發(fā)聲的音叉通過示波器顯示音叉振動(dòng)的圖像，反過來振動(dòng)圖像又可以判斷物體的振動(dòng)是否是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

七、作業(yè)與思考 

（一）作業(yè)題



1、P167練習(xí)三：①②③ 

2、小聚焦本節(jié)練習(xí)

（二）思考題



1、如圖所示的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，物體在第1s內(nèi)通過的路程是（）A、5cm B、10cm

C、15cm

D、20cm

2、做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移—時(shí)間曲線如圖所示，由圖可知，t＝4s時(shí)物體的 A、速度為正的最大值，加速度的為零

B、速度為負(fù)的最大值，加速度為零

C、速度為零，加速度為正的最大值

D、速度為零，加速度為負(fù)的最大值

3、一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖像如圖所示，當(dāng)t＝2s時(shí)，振動(dòng)物體

A、向＋x方向運(yùn)動(dòng)，加速度有正的最大值

B、向－x方向運(yùn)動(dòng)，加速度有負(fù)的最大值

C、向＋x方向運(yùn)動(dòng)，速度有最大值

D、向－x方向運(yùn)動(dòng)，速度有最大值

4、圖9-6為某原點(diǎn)振動(dòng)圖像，從圖可知 A、第3秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是－5cm B、第2秒內(nèi)和第3秒的動(dòng)量方向相同 C、第2秒內(nèi)回復(fù)力做正功 D、第2秒內(nèi)的加速度在逐漸增加

（思考題答案：

1、B

2、D

3、D

4、AD）

八、板書設(shè)計(jì)



三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像 

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的物理意義

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像表示振子對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。從圖像中可以了解到哪些物理量？ ①振幅 ②推動(dòng)的周期T ③某時(shí)刻振子的位移大小及方向 ④某時(shí)刻振子的速度方向 ⑤某時(shí)刻振子的加速度方向



二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像中正弦曲線和余弦曲線的物理含義 

三、振動(dòng)圖像的廣泛應(yīng)用

第三篇：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)教案

人類生活在運(yùn)動(dòng)的世界里,振動(dòng)就是其中一種較為常見的形式,如圖所示的鐘表利用了鐘擺的振動(dòng)來進(jìn)行計(jì)時(shí),蹦極運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)員利用彈性繩沿豎直方向上下運(yùn)動(dòng),琴弦的振動(dòng)讓人們欣賞到優(yōu)美的音樂,地震可能會(huì)給人類帶來巨大的災(zāi)難??振動(dòng)現(xiàn)象比比

皆是,與我們的生活密切相關(guān)。因此,認(rèn)識(shí)并理解振動(dòng),掌握物體振動(dòng)的規(guī)律很有必要。

振動(dòng)的物體千姿百態(tài),各物體的振動(dòng)情況也不盡相同,不可能對(duì)所有物體的振動(dòng)規(guī)律全部描述一遍,但我們?nèi)杂醚芯繂栴}的基本方法來研究振動(dòng)——將復(fù)雜的振動(dòng)看成幾個(gè)簡(jiǎn)單振動(dòng)的合振動(dòng)。在本章中,我們著重分析兩種最簡(jiǎn)單的振動(dòng)模型,學(xué)習(xí)如何描述振動(dòng),掌握兩種簡(jiǎn)單振動(dòng)模型所具有的性質(zhì)。

課時(shí)11.1 簡(jiǎn) 諧 運(yùn) 動(dòng)

1.知道什么是彈簧振子,領(lǐng)會(huì)彈簧振子是理想化模型。

2.通過觀察和分析,理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象是一條正弦曲線。

3.經(jīng)歷對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征的探究過程,加深領(lǐng)悟用圖象描繪運(yùn)動(dòng)的方法。

重點(diǎn)難點(diǎn):理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念,理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間圖象的意義。

教學(xué)建議:對(duì)于本節(jié)課的教學(xué),首先通過學(xué)生身邊和生活中實(shí)際的例子引出振動(dòng)的概念;而后按從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從特殊到一般的思路,從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)彈簧振子,通過演示實(shí)驗(yàn)得出彈簧振子的振動(dòng)圖象;再通過數(shù)據(jù)分析揭示出彈簧振子的位移—時(shí)間圖象是正弦曲線,然后從其運(yùn)動(dòng)學(xué)特征給出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義,并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種較前面所學(xué)的直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)更復(fù)雜的機(jī)械運(yùn)動(dòng);最后回歸生活和應(yīng)用舉例,使學(xué)生知道機(jī)械振動(dòng)是一種普遍的運(yùn)動(dòng)形式。

導(dǎo)入新課:隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,我國(guó)高層建筑與超高層建筑越來越多。高層建筑受地面震動(dòng)和風(fēng)力的影響較大,其力學(xué)穩(wěn)定性很重要。建筑受到風(fēng)荷載的作用,高度增加,橫向振幅增大。例如,100層建筑橫向振幅達(dá)1 m左右。從本節(jié)開始,我們要學(xué)習(xí)物體振動(dòng)所遵循的規(guī)律。

1.彈簧振子

(1)平衡位置:做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的物體原來①靜止時(shí)的位置叫作平衡位置。

(2)機(jī)械振動(dòng):物體(或者物體的一部分)在②平衡位置附近所做的③往復(fù)運(yùn)動(dòng),叫作機(jī)械振動(dòng),簡(jiǎn)稱④振動(dòng)。

(3)彈簧振子:把一個(gè)有孔的小球裝在彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球穿在⑤光滑的桿上,能夠自由滑動(dòng),兩者之間的⑥摩擦可以忽略,彈簧的⑦質(zhì)量與小球相比也可以忽略。把小球拉離平衡位置后放開,小球便做機(jī)械振動(dòng),這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子。

2.彈簧振子的位移—時(shí)間圖象

用橫坐標(biāo)表示振子運(yùn)動(dòng)的⑧時(shí)間,縱坐標(biāo)表示振子運(yùn)動(dòng)的⑨位移,然后用頻閃照相法可以得到振子在⑩平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象。

3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖象

(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng):如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從 正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動(dòng)圖象是一條 正弦曲線,這樣的振動(dòng)叫作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng),彈簧振子的振動(dòng)就是 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

1.彈簧振子作為物理模型忽略了哪些因素?

解答:彈簧振子是一個(gè)不考慮摩擦阻力,不考慮彈簧的質(zhì)量,不考慮振子的大小和形狀的理想化的物理模型。

2.振動(dòng)圖象是一種怎樣的圖象?

解答:振動(dòng)圖象表示振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律,即位移—時(shí)間圖象,也叫振動(dòng)曲線。

3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象具有什么特點(diǎn)?

解答:理論和實(shí)驗(yàn)證明,所有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象都是正弦或余弦曲線。

主題1:機(jī)械振動(dòng)的特征

問題:(1)機(jī)械振動(dòng)的軌跡一定是直線嗎?若不是,請(qǐng)討論后舉例說明。

(2)做機(jī)械振動(dòng)的物體,其空間位置隨時(shí)間的推移有何規(guī)律?

(3)做機(jī)械振動(dòng)的物體離開平衡位置后受力有何特點(diǎn)?力的作用效果是什么?

解答:(1)不一定;光滑小球在一個(gè)碗的底部的往復(fù)運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)械振動(dòng),但軌跡是曲線。

(2)空間位置隨時(shí)間的推移具有往復(fù)性的變化規(guī)律。

(3)受到一個(gè)指向平衡位置的力;力的作用效果是使物體回到平衡位置。

知識(shí)鏈接:振動(dòng)的物體可能做直線運(yùn)動(dòng),也可能做曲線運(yùn)動(dòng)。

主題2:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的位移

情景:

圖示為放在光滑水平面上在a、b間運(yùn)動(dòng)的彈簧振子。

問題:(1)小球從o運(yùn)動(dòng)到b的過程中和從b運(yùn)動(dòng)到o的過程中途經(jīng)c時(shí),其相對(duì)平衡位置的位移

(填“相同”或“不相同”),所受合外力

(填“相同”或“不相同”)。

(2)若c點(diǎn)和d點(diǎn)關(guān)于位置o對(duì)稱,則小球在c點(diǎn)和d點(diǎn)的位移有什么關(guān)系?與小球的速度方向有關(guān)嗎?

解答:(1)相同 相同

(2)位移大小相等,方向相反;與小球速度無(wú)關(guān)。

知識(shí)鏈接:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的位移更像是某時(shí)刻振子的位置,是指相對(duì)平衡位置的位移,與振子的速度方向無(wú)關(guān)。

主題3:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的速度

情景:如圖所示的彈簧振子,小球在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),o點(diǎn)為小球的平衡位置,a、b為其左右兩端的最大位移位置。

問題:(1)小球由o點(diǎn)向a點(diǎn)和由o點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,小球的速度如何變化?

(2)同理分析小球由a點(diǎn)到o點(diǎn)和由b點(diǎn)到o點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中速度的變化情況,總結(jié)出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中小球速度的變化特點(diǎn)。

解答:(1)小球由o點(diǎn)向a點(diǎn)和由o點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,小球的速度均逐漸變小。

(2)小球由a點(diǎn)到o點(diǎn)和由b點(diǎn)到o點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,速度均逐漸變大;在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中,小球離開平衡位置的過程速度變小,靠近平衡位置的過程速度變大。

知識(shí)鏈接:做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,在平衡位置處速度最大,最大位移處速度為零。

主題4:振動(dòng)圖象

情景:在運(yùn)動(dòng)學(xué)中,我們?cè)脁-t圖象直觀地描述了物體運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系。做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小球離開平衡位置的位移在不斷變化,那么我們也可以用x-t圖象來描述做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體離開平衡位置的位移和時(shí)間的關(guān)系。

問題:(1)觀察圖甲,并認(rèn)真分析。在繪制彈簧振子的x-t圖象的過程中采用了何種物理方法?為什么要讓紙條勻速運(yùn)動(dòng)?請(qǐng)說明繪制出的圖象的物理意義。

甲

乙

(2)圖乙為某彈簧振子的位移圖象,若此圖象為正弦曲線,則彈簧振子的振動(dòng)周期為多少?振動(dòng)過程中振子離開平衡位置的最大位移為多少?根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)寫出此正弦函數(shù)的方程式。

解答:(1)描跡法;讓紙條勻速運(yùn)動(dòng)是為了把振子經(jīng)歷的時(shí)間均勻地展開;繪制出的圖象表示振子在各個(gè)時(shí)刻離開平衡位置的位移。

(2)2π s;10 cm;y=10sin t(cm)。

知識(shí)鏈接:通過振動(dòng)圖象可以知道振子離開平衡位置的最大距離和振動(dòng)周期,還可以根據(jù)圖象走勢(shì)判斷振子某時(shí)刻的速度方向。

1.(考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化規(guī)律)一彈簧振子在水平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)振子每次經(jīng)過非平衡位置的同一位置時(shí),不一定相同的物理量是()。

a.速度

b.合力

c.位移

d.加速度

【解析】只要振子離開平衡位置,其位移一定由平衡位置指向振子所在的位置;所受彈簧的彈力(即合力)一定指向平衡位置,加速度也指向平衡位置,而且同一位置大小一定;速度大小雖然一定,但方向可能指向平衡位置,也可能背離平衡位置,所以方向不一定相同。b、c、d錯(cuò),a選項(xiàng)正確。

【答案】a

【點(diǎn)評(píng)】做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過同一位置時(shí),可能正遠(yuǎn)離平衡位置,也可能正靠近平衡位置,速度方向不同,但位移、合力、加速度的方向都相同。

2.(考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移)如圖所示,o點(diǎn)是彈簧振子的平衡位置,當(dāng)振子由a向o運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法中正確的是()。

a.振子的位移在減小

b.振子的運(yùn)動(dòng)方向向左

c.振子的位移方向向左

d.振子的位移大小在增大

【解析】由于振子在o點(diǎn)的右側(cè)由a向o運(yùn)動(dòng),所以振子的位移方向向右,且大小在不斷減小,故正確答案為a、b。

【答案】ab

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),位移的參考點(diǎn)均是平衡位置。

3.(考查從圖象讀取信息的能力)在彈簧振子的小球上安置一記錄用的鉛筆p,在下面放一條白紙帶,當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)沿垂直于振動(dòng)方向勻速拉動(dòng)紙帶,鉛筆p就在紙帶上畫出一條振動(dòng)曲線。若振動(dòng)曲線如圖所示,假設(shè)向右為正方向,則下列說法正確的是()。

a.振子偏離平衡位置的最大距離為10 cm

b.1 s末到2 s末振子速度方向?yàn)樨?fù)

c.2.5 s末和3.5 s末振子的位移相同,運(yùn)動(dòng)方向也相同

d.振子在4.5 s時(shí)所受的合力為正

【解析】由圖象可知,a對(duì);1 s末到2 s末振子的位移越來越小,且正向平衡位置運(yùn)動(dòng),速度為負(fù),b對(duì);2.5 s末和3.5 s末振子的位移相同,但速度方向相反,c錯(cuò);由圖象可知,振子在4.5 s時(shí)所受合力方向指向平衡位置,為負(fù),d錯(cuò)。

【答案】ab

【點(diǎn)評(píng)】要注意根據(jù)位移的變化趨勢(shì)判斷速度方向。

4.(考查由圖象確定加速度的方向)在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)其振動(dòng)圖象如圖所示,假設(shè)向右為正方向,則物體正在向右加速的時(shí)間是()。

a.0~1 s b.1 s~2 s

c.2 s~3 s d.3 s~4 s

【解析】物體向右加速說明物體正在從負(fù)向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng),根據(jù)圖象可以判斷在3 s~4 s內(nèi)物體向右做加速運(yùn)動(dòng),d正確。

【答案】d

【點(diǎn)評(píng)】要注意向右運(yùn)動(dòng)與向右加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段不同。

拓展一:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置、位移變化規(guī)律和速度變化規(guī)律

1.如圖所示,在一個(gè)豎直懸掛的輕彈簧下方掛一個(gè)小球做成一個(gè)彈簧振子,在o處彈簧處于自然狀態(tài),懸掛小球后小球可靜止于o'處。將小球拉到b處后放手,小球即可在a、b之間往復(fù)運(yùn)動(dòng),若小球從b處返回到平衡位置的過程中途徑c處,則下列說法中正確的是()。

a.o為平衡位置

b.小球從b處返回到平衡位置的過程中經(jīng)c處時(shí)速度方向向上

c.小球從b處返回到平衡位置的過程中經(jīng)c處時(shí)所受合力方向向上

d.小球從b處返回到平衡位置的過程中經(jīng)c處時(shí)離開平衡位置的位移方向向上

【分析】確定平衡位置是解答本題的關(guān)鍵。注意平衡位置是振動(dòng)前小球靜止的位置,也就是合力為零的位置。在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問題中,質(zhì)點(diǎn)的位移都是相對(duì)于平衡位置而言的。

【解析】小球在平衡位置時(shí)所受合力為0,o'為平衡位置,a選項(xiàng)錯(cuò)誤;小球從b處返回到平衡位置的過程中向o'運(yùn)動(dòng),速度方向向上,b正確;小球在c處時(shí)所受彈簧的彈力向上,且大于重力,合力方向向上,c對(duì);小球在c處時(shí)離開平衡位置的位移為o'c,方向向下,d選項(xiàng)錯(cuò)誤。

【答案】bc

【點(diǎn)撥】平衡位置一定是振子沿運(yùn)動(dòng)方向所受合力為零的位置;位移一定要抓住“離開平衡位置的位移”這個(gè)要點(diǎn);運(yùn)動(dòng)方向即為速度方向。

拓展二:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的有關(guān)問題

2.某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移隨時(shí)間變化的圖象如圖所示,則質(zhì)點(diǎn)()。

a.第1 s末與第3 s末的位移相同

b.第1 s末與第3 s末的速度相同

c.4 s末至8 s末路程為10 cm

d.3 s末至5 s末速度方向不變

【分析】從振動(dòng)圖象可以看出各時(shí)刻位移的大小、正負(fù)以及變化情況。判斷位移是否相同時(shí)一定要看其大小、方向是否都相同;簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度具有對(duì)稱性,位移大小相同的位置速度大小也相等,但速度方向要根據(jù)位移的變化來判斷。

【解析】由圖象可以看出,t=1 s和t=3 s兩時(shí)刻位移相同,a選項(xiàng)正確;第1 s末和第3 s末的速度方向不同,b選項(xiàng)錯(cuò)誤;仍由圖象可知,4 s末至8 s末質(zhì)點(diǎn)路程為s=2×5 cm=10 cm,c選項(xiàng)正確;3 s末至5 s末速度方向不變,d選項(xiàng)正確。

【答案】acd

【點(diǎn)撥】將位移圖象和振動(dòng)物體的位移變化情況一一對(duì)應(yīng)是解決圖象問題的關(guān)鍵,要能在位移圖象中準(zhǔn)確地找出振動(dòng)物體在平衡位置和離開平衡位置的最大距離處的時(shí)刻。

第四篇：11.1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)教案

第一章：機(jī)械振動(dòng)

鐘擺的運(yùn)動(dòng)給人們提供了一種計(jì)時(shí)的方法，共振篩的運(yùn)用提高了人們的勞動(dòng)效率，車箱與車軸間的減振板使車輛的運(yùn)動(dòng)更加平穩(wěn)，聲帶的振動(dòng)可使我們通過語(yǔ)言交流思想感情，地震則可能給人類帶來巨大的災(zāi)難.振動(dòng)是一把雙刃劍，由此可見學(xué)習(xí)機(jī)械振動(dòng)的重要性.振動(dòng)是一種運(yùn)動(dòng)的形式，并不僅僅局限于力學(xué)，在電學(xué)中同樣有它的身影，這在3－2教材中已經(jīng)有過體現(xiàn)，通過本章的學(xué)習(xí)你將融會(huì)貫通.1.1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

1.※知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念

2.※理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象，并能解決相關(guān)問題

振動(dòng)現(xiàn)象在自然界中廣泛存在.鐘擺的擺動(dòng)、水中浮標(biāo)的上下浮動(dòng)、擔(dān)物體行走時(shí)扁擔(dān)下物體的顫動(dòng)、樹梢在微風(fēng)中的搖擺等都是振動(dòng)，振動(dòng)與我們的生活密切相關(guān).那么我們應(yīng)怎樣研究振動(dòng)呢？

一.機(jī)械振動(dòng)

(1)定義：物體(或物體的一部分)在某一中心位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng).(2)特征：

第一，有一個(gè)“中心位置”，即平衡位置，也是振動(dòng)物體靜止時(shí)的位置； 第二，運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性.二.彈簧振子

1.彈簧振子：彈簧振子是指小球和彈簧所組成的系統(tǒng)，是一種理想化模型.彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認(rèn)為質(zhì)量集中于振子(小球)；與彈簧振子相連的小球體積足夠小，可以認(rèn)為小球是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)；忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力；小球從平衡位置拉開的位移在彈性限度內(nèi).1

2.彈簧振子的振動(dòng)圖象

：如圖所示，在彈簧振子的小球上安置一記錄用的毛筆P，在下面放一白紙帶，當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)沿垂直于振動(dòng)方向勻速拉動(dòng)紙帶，毛筆P就在紙帶上畫出一條振動(dòng)曲線，此曲線有什么特征？為什么？

(1)形狀：正(余)弦曲線，如圖所示.(2)物理意義：表示振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律.(3)獲取信息：

①任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的大小和方向.如下圖所示，質(zhì)點(diǎn)在t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1和－x2.②任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：看下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置，如下圖中a點(diǎn)，下一時(shí)刻離平衡位置更遠(yuǎn)，故a此刻向上振動(dòng).c點(diǎn)，下一時(shí)刻離平衡位置更遠(yuǎn)，故c此刻向下振動(dòng).③任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度、位移的變化情況及大小比較：看下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置，判斷是遠(yuǎn)離還是靠近平衡位置，若遠(yuǎn)離平衡位置，則速度越來越小，加速度、位移越來越大，若靠近平衡位置，則速度越來越大，加速度、位移越來越小，如圖中b，從正位移向著平衡位置運(yùn)動(dòng)，則速度為負(fù)且增大，位移、加速度正在減小，c從負(fù)位移遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，則速度為負(fù)且減小，位移、加速度正在增大.3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

(1)定義：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象(x－t圖象)是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).(2)特點(diǎn)：

①簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最基本、最簡(jiǎn)單的振動(dòng).②簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，所以它不是勻變速運(yùn)動(dòng)，是變力作用下的變加速運(yùn)動(dòng).2 即學(xué)即用

彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端連接一小球，組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，如圖所示，用手向下拉一小段距離后釋放小球，小球便上下振動(dòng)起來，下列說法正確的是()

A.小球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為平衡位置 B.彈簧原長(zhǎng)時(shí)的位置為平衡位置 C.球速為零的位置為平衡位置 D.小球原來靜止時(shí)的位置為平衡位置

解析：平衡位置是振動(dòng)系統(tǒng)不振動(dòng)，振子受力平衡時(shí)所處的位置，此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，故D正確，B錯(cuò)誤；球在平衡位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)球速都為零，但這兩點(diǎn)并不是平衡位置，故A、C錯(cuò)誤.答案：D 如圖所示的彈簧振子，O點(diǎn)為它的平衡位置，當(dāng)振子m離開O點(diǎn)，再?gòu)腁點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，振子離開平衡位置的位移是()

A.大小為OC，方向向左 B.大小為OC，方向向右 C.大小為AC，方向向左 D.大小為AC，方向向右 答案：B 解析：振子離開平衡位置，以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)，C點(diǎn)為終點(diǎn)，位移大小為OC，方向向右.如圖甲所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是()

A.t＝0.4s時(shí)，振子的速度方向向右 B.t＝0.8s時(shí)，振子在O點(diǎn)和B點(diǎn)之間

C.t＝0.6s和t＝1.2s時(shí)刻，振子的速度完全相同 D.t＝1.5s到t＝1.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的加速度逐漸減小 答案：D 解析：t＝0.4s時(shí)，振子的速度向左，A錯(cuò)誤；t＝0.8s時(shí)，振子在OA之間，B錯(cuò)；t＝0.6s和t＝1.2s時(shí)刻振子的速度方向相反，C錯(cuò)；t＝1.5s到t＝1.8s時(shí)間內(nèi)振子從B運(yùn)動(dòng)到O，加速度逐漸減小，D正確.一彈簧振子沿x軸在[－4,4]區(qū)間振動(dòng)，振子的平衡位置在x軸上的O點(diǎn).圖1中的a、b、c、d為 4個(gè)不同的振動(dòng)狀態(tài)：黑點(diǎn)表示振子的位置，黑點(diǎn)上的箭頭表示運(yùn)動(dòng)的方向.圖2給出的①②③④4條振動(dòng)圖線，可用于表示振子的振動(dòng)圖象.則()

A.若規(guī)定狀態(tài)a時(shí)t＝0，則圖象為① B.若規(guī)定狀態(tài)b時(shí)t＝0，則圖象為② C.若規(guī)定狀態(tài)c時(shí)t＝0，則圖象為③ D.若規(guī)定狀態(tài)d時(shí)t＝0，則圖象為④

解析：a點(diǎn)t＝0時(shí)刻位移為3，由①振動(dòng)圖線可知a向x正方向運(yùn)動(dòng)，則選項(xiàng)A正確.b點(diǎn)t＝0時(shí)刻位移為2，②振動(dòng)圖象不在位移2處，選項(xiàng)B錯(cuò).c點(diǎn)t＝0時(shí)位移為－2，向x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而③振動(dòng)圖線向x正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò).d點(diǎn)t＝0時(shí)，位移為－4，與④振動(dòng)圖線一致，據(jù)振動(dòng)的對(duì)稱性該質(zhì)點(diǎn)一定能達(dá)到＋4位置.但圖象上只到＋3位置，所以選項(xiàng)D不正確.答案：A 點(diǎn)評(píng)：這類題關(guān)鍵在于明確t＝0時(shí)的位移及速度的方向，能夠從一維坐標(biāo)中找出有用信息，然后畫出x－t圖象.4

第五篇：11.1《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)》教案

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

一、教學(xué)目的

1、知識(shí)與能力：（1）認(rèn)識(shí)彈簧振子（2）通過觀察和分析，理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移——時(shí)間圖像是一條正弦曲線，培養(yǎng)分析和概括能力；

2、過程與方法：經(jīng)歷對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征的探究過程，加深領(lǐng)悟用圖像描繪運(yùn)動(dòng)的方法；

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)習(xí)物理的興趣，陶冶熱愛生活的情操。

二、教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移——時(shí)間圖像的建立及圖像的物理含義

三、教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移——時(shí)間圖像的建立

四、教具：水平彈簧振子、豎直彈簧振子、單擺、振鈴、托盤天平、物體平衡儀、音叉、乒乓球等。

五、教學(xué)過程

[引入]今天我們開始學(xué)習(xí)第十一章機(jī)械振動(dòng)，第一節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（板書）。首先請(qǐng)大家欣賞一段古箏演奏。

問題1：古箏為什么能夠發(fā)出聲音？（琴弦的振動(dòng)）

問題2：還有哪些樂器是靠琴弦的振動(dòng)發(fā)出聲音的？（小提琴、大提琴、吉他、二胡、琵琶等）

振動(dòng)在我們生活中十分常見 問題3：能不能再舉例一些生活中類似這樣的振動(dòng)？（說話時(shí)聲帶振動(dòng)等；劇烈而令人恐懼的振動(dòng)——地震）

我們實(shí)驗(yàn)室也普遍存在這樣的振動(dòng)，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，演示如：天平指針的振動(dòng)、音叉的振動(dòng)、單擺的振動(dòng)、水平彈簧振子、豎直彈簧振子。在我們演示的振動(dòng)中有水平方向的振動(dòng)也有豎直方向的振動(dòng)。

問題4：它們具有共同的特征是什么？（在某一中心位置來回運(yùn)動(dòng)，強(qiáng)化“往復(fù)”和“周期性”）

我們把這個(gè)中心位置叫做平衡位置（原來靜止的位置，標(biāo)出豎直彈簧振子的平衡位置，把振動(dòng)的物體叫做振子）

一、機(jī)械振動(dòng)：物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)稱為振動(dòng)

特點(diǎn)：往復(fù)性、周期性 簡(jiǎn)圖示意：

實(shí)際的振動(dòng)是非常復(fù)雜的，大家已經(jīng)觀察到剛剛的振動(dòng)在阻力的作用下，有些很快就停下來，有些振動(dòng)的幅度正在減弱。為了研究的方便，我們 1

突出主要矛盾、忽略次要因素，不計(jì)一切阻力，簡(jiǎn)化為理想模型。我們把像這樣由彈簧和振子構(gòu)成的振動(dòng)系統(tǒng)稱為彈簧振子。彈簧振子將保持這個(gè)幅度永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下去。

二、彈簧振子：是理想模型

1、條件：振子看做質(zhì)點(diǎn)；輕質(zhì)彈簧；不計(jì)一切阻力

本章從最簡(jiǎn)單的開始研究，學(xué)習(xí)怎樣描述振動(dòng)，振動(dòng)有什么性質(zhì)。我們以前學(xué)習(xí)過幾種運(yùn)動(dòng)形式，如勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

問題5：要描述一種運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該從哪些物理量著手？（位移、速度、加速度等）

本節(jié)課我們主要研究彈簧振子的位移與時(shí)間的關(guān)系。

2、振動(dòng)位移：指由平衡位置指向某一振動(dòng)位置的有向線段。（注意矢量方向的選取和表示方法，以豎直彈簧振子為例）以簡(jiǎn)圖為例：

研究直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系時(shí)，我們采用過公式法，還有圖像法。對(duì)于振動(dòng)這樣一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，我們可以用位移——時(shí)間圖像來研究。如何得到振子振動(dòng)的x-t圖像呢？

問題6：首先要解決的問題就是怎樣把振子振動(dòng)的軌跡記錄下來？ 借助沙漏實(shí)驗(yàn)：

先讓振子靜止，記錄振子的平衡位置；

問題7：先不拉動(dòng)木板，振子的軌跡是什么形狀？

漏下的沙子就記錄了振子振動(dòng)的軌跡。困惑的是，后面的運(yùn)動(dòng)把前面的運(yùn)動(dòng)覆蓋了。

問題8：怎樣把振子在不同時(shí)間的運(yùn)動(dòng)分開呢？（勻速拖動(dòng)底板）我們?cè)囈辉嚕菔緦?shí)驗(yàn)：

“做一做”學(xué)生實(shí)驗(yàn)（教材第4頁(yè)練習(xí)2，明確實(shí)驗(yàn)要求，勻速拉動(dòng)紙帶）板書曲線

問題8：留下的痕跡是振子運(yùn)動(dòng)的軌跡嗎？（不是，軌跡是直線）問題9：展示學(xué)生的記錄紙帶，圖像間隔疏與密分別是什么原因？拉動(dòng)紙帶的快慢是否影響振子振動(dòng)的快慢？（不影響，是獨(dú)立的）

問題10：留下來的曲線是否能表示振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律呢？位移和時(shí)間在曲線是如何體現(xiàn)的？（能，建立坐標(biāo)軸，縱軸表示位移、橫軸表示時(shí)間）

問題11：在這里，我們看不見時(shí)間，只能看見振子的空間位移，紙帶的 2 空間位移，那么時(shí)間到底是怎么體現(xiàn)的？（通過紙帶的空間位移體現(xiàn)時(shí)間）

問題12：為什么勻速拉動(dòng)紙帶上的位移就可以表示時(shí)間呢？（因?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)中，發(fā)生相等的位移需要相等的時(shí)間，紙帶上位移的均勻變化反映了時(shí)間均勻的流逝，所以可以用移動(dòng)紙帶的位移長(zhǎng)短來表示時(shí)間的長(zhǎng)短）因此，這樣得到的曲線實(shí)際上就是某一個(gè)振子振動(dòng)的位移——時(shí)間圖像。板書圖像

教材采用了頻閃照片的方法獲得振子的位移——時(shí)間圖像，請(qǐng)大家閱讀教材第2頁(yè)。這種方法我們以前研究自由落體運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)學(xué)習(xí)過。演示：動(dòng)畫模擬

問題13：大家觀察振子的位移——時(shí)間圖像呈現(xiàn)什么形狀？（正弦函數(shù)的圖像）怎么證明？（證明的方法，數(shù)學(xué)已經(jīng)學(xué)過，不詳細(xì)講）

三、如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像（x-t圖像）是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)，彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。動(dòng)畫演示：

觀察1：某一段圖像對(duì)應(yīng)哪段振動(dòng)？（下坡的圖像對(duì)應(yīng)振子向下運(yùn)動(dòng)，上坡的圖像對(duì)應(yīng)振子向上運(yùn)動(dòng)。）

觀察2：位移在t軸上方的時(shí)間段里，振子的運(yùn)動(dòng)方向都向上嗎？

問題13：那么，我們能從振動(dòng)的x-t圖像獲得哪些信息呢？（思考與討論）

四、圖像信息：

1、某一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移隨時(shí)間變化的圖像

2、某一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移大小和方向

3、某一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的瞬時(shí)速度方向

4、某一段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程

強(qiáng)調(diào)：圖像不是軌跡，振子始終在一條直線上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。練習(xí)1：觀察黑板上上豎直方向的彈簧振子運(yùn)動(dòng)，畫出振動(dòng)的位移——時(shí)間圖像。

練習(xí)2：教材第5頁(yè)3、4題。

請(qǐng)大家用兩分鐘的時(shí)間回顧這節(jié)課，對(duì)本堂課所學(xué)內(nèi)容做個(gè)小結(jié)。

強(qiáng)調(diào)過程與方法的總結(jié)：突出主要矛盾，忽略次要因素的哲學(xué)思想；借助空 3 間位移表示時(shí)間來記錄振動(dòng)的方法；尤其是這堂課學(xué)到的記錄振動(dòng)的方法在在實(shí)際中有很多應(yīng)用，如醫(yī)院里心電圖儀、繪制地震曲線的裝置。因此這些思考問題的方式和解決問題的方法對(duì)我們以后的人生來說或許比知識(shí)本身更有價(jià)值。