第一篇：《數(shù)值逼近》教學(xué)大綱

《數(shù)值逼近》教學(xué)大綱（課程編號(hào) 520271）（學(xué)分 3.5，學(xué)時(shí) 56）

一、課程的性質(zhì)和任務(wù) 

本課程是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的專業(yè)大類課。函數(shù)逼近論研究函數(shù)的各類逼近性質(zhì)，是計(jì)算數(shù)學(xué)和其它科學(xué)工程計(jì)算中諸多數(shù)值方法的理論基礎(chǔ)。本課程除了介紹幾類古典的函數(shù)逼近理論和方法之外，還介紹了現(xiàn)代逼近理論中樣條函數(shù)、曲線與曲面擬合等方面的理論與技巧。在介紹上述內(nèi)容的同時(shí)，安排學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)，使學(xué)生能夠更深刻地理解與掌握逼近論的基本理論與方法，達(dá)到理論與實(shí)踐相結(jié)合的目的。

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二、課程內(nèi)容、基本要求 Weierstrass 定理與線性算子逼近

掌握 Weierstrass 第一定理、第二定理，了解算子逼近理論。

一致逼近

掌握函數(shù)一致逼近理論中的 Borel 存在定理、最佳逼近定理，熟練掌握 Tchebyshev 最小零偏差多項(xiàng)式，了解三角多項(xiàng)式逼近理論和代數(shù)多項(xiàng)式逼近理論中的 Jackson 型和 Bernstein 型定理。

多項(xiàng)式插值方法

熟練掌握 Lagrange 插值公式、Newton 插值公式、Hermite 插值，等距節(jié)點(diǎn)插值與差分，插值

余項(xiàng)估計(jì)等。平方逼近理論

掌握最小二乘法、最佳平方逼近理論，空間中的直交函數(shù)系與廣義 Fourier 級(jí)數(shù)、直交函數(shù)系的構(gòu)造方法、直交多項(xiàng)式的一般性質(zhì)，了解直交多項(xiàng)式級(jí)數(shù)的收斂性、幾種特殊的直交多項(xiàng)式。

數(shù)值積分

掌握 Newton-Cotes 公式、Romberg 方法，熟練掌握代數(shù)精度法構(gòu)造求積公式，熟練掌握 Gauss 型求積理論，了解 Euler-Maclaurin 公式，三角精度與周期函數(shù)的求積公式、奇異積分的計(jì)算等內(nèi)容。

樣條逼近方法

掌握樣條函數(shù)及其基本性質(zhì)、B-樣條及其性質(zhì)、三次樣條插值。

曲線、曲面的生成和逼近

了解微分幾何中的曲線、曲面論，掌握數(shù)據(jù)處理、累加弦長(zhǎng)法、參數(shù)樣條曲線、Bezier 方法、B-樣條方法等曲線與曲面設(shè)計(jì)方法。

三、課程的教學(xué)環(huán)節(jié)

課內(nèi) 56 學(xué)時(shí)，課外 12 學(xué)時(shí)（學(xué)生自行上機(jī)完成數(shù)值實(shí)習(xí)作業(yè)）。

四、說(shuō)明

本課程與計(jì)算實(shí)驗(yàn)課《計(jì)算實(shí)驗(yàn)》配套進(jìn)行

五、課程使用的教材與主要參考書(shū) 

教 材：《數(shù)值逼近》，王仁宏編，高等教育出版社，2000。

參考書(shū)：

《函數(shù)逼近的理論與方法》，徐利治、王仁宏、周蘊(yùn)時(shí)編，上海科學(xué)技術(shù)出版社。

《計(jì)算幾何》，蘇步青、劉鼎元編，上海科學(xué)技術(shù)出版社。《 CAGD 中的曲線與曲面》，周蘊(yùn)時(shí)，蘇志勛等，吉林大學(xué)出版社。

教學(xué)大綱制訂者：劉秀平教學(xué)大綱審訂者：盧玉峰 應(yīng)用數(shù)學(xué)系計(jì)算數(shù)學(xué)教研室

2004 年 7 月 21 日

第二篇：《數(shù)值計(jì)算方法》課程教學(xué)大綱.

《數(shù)值計(jì)算方法》課程教學(xué)大綱

課程名稱：數(shù)值計(jì)算方法/Mathods of Numerical Calculation 課程代碼：0806004066 開(kāi)課學(xué)期：4 學(xué)時(shí)/學(xué)分：56學(xué)時(shí)/3.5學(xué)分（課內(nèi)教學(xué) 40 學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)上機(jī) 16 學(xué)時(shí)，課外 0 學(xué)時(shí)）先修課程：《高等代數(shù)》、《數(shù)學(xué)分析》、《常微分方程》、《C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)》 適用專業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)

開(kāi)課院（系）：數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院

一、課程的性質(zhì)與任務(wù)

數(shù)值計(jì)算方法是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的核心課程之一。它是對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)值運(yùn)算得到數(shù)值解答的方法及其理論的一門學(xué)科。本課程的任務(wù)是架設(shè)數(shù)學(xué)理論與計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)之間的橋梁，建立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效算法，討論其收斂性和數(shù)值穩(wěn)定性并尋找誤差估計(jì)式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)值計(jì)算的能力。

二、課程的教學(xué)內(nèi)容、基本要求及學(xué)時(shí)分配

（一）誤差分析

2學(xué)時(shí) 了解數(shù)值計(jì)算方法的主要研究?jī)?nèi)容。2 理解誤差的概念和誤差的分析方法。熟悉在數(shù)值計(jì)算中應(yīng)遵循的一些基本原則。重點(diǎn)：數(shù)值計(jì)算中應(yīng)遵循的基本原則。難點(diǎn)：數(shù)值算法的穩(wěn)定性。

（二）非線性方程組的求根

8學(xué)時(shí) 理解方程求根的逐步搜索法的含義和思路 掌握方程求根的二分法、迭代法、牛頓法及簡(jiǎn)化牛頓法、非線性方程組求根的牛頓法 3 熟悉各種求根方法的算法步驟，并能編程上機(jī)調(diào)試和運(yùn)行或能利用數(shù)學(xué)軟件求非線性方程的近似根。

重點(diǎn)：迭代方法的收斂性、牛頓迭代方法。難點(diǎn)：迭代方法收斂的階。

（三）線性方程組的解法

10學(xué)時(shí) 熟練掌握高斯消去法 熟練地實(shí)現(xiàn)矩陣的三角分解：Doolittle法、Crout法、Cholesky法、LDR方法。3 掌握線性方程組的直接解法：Doolittle法、Crout法、Cholesky法（平方根法）、改進(jìn)平方根法、追趕法。

4能熟練地求向量和矩陣的1-范數(shù)、2-范數(shù)、?-范數(shù)和條件數(shù)。5 理解迭代法的基本思想，掌握迭代收斂的基本定理。掌握解線性方程組的雅可比（Jacobi）迭代法、高斯-賽德?tīng)?Gauss-Seidel)迭代法、逐次超松馳（SOR）迭代法。7能寫出線性方程組的各種直接解法和間接解法的算法，并能編程上機(jī)運(yùn)行或能利用數(shù)學(xué)軟件求解線性方程組。

重點(diǎn)：矩陣的三角分解。

難點(diǎn)：線性方程組迭代解法的收斂問(wèn)題。

（四）插值法

6學(xué)時(shí)

1.了解插值的一般概念和多項(xiàng)式插值的存在唯一性。

2.熟練掌握Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段低次插值及三次樣條插值的求解。

3.熟悉曲線擬合的最小二乘法，能熟練地求矛盾方程組的最小二乘解。

4.能對(duì)Lagrange插值、Newton插值、Neville插值、Hermite插值、三次樣條插值、線擬合的最小二乘法等編程上機(jī)調(diào)試和運(yùn)行或借助數(shù)學(xué)軟件求插值函數(shù)和曲線擬合。

重點(diǎn)：Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值。難點(diǎn)：三次樣條插值的求解。

（五）最佳逼近多項(xiàng)式的一般理論

5學(xué)時(shí) 了解最佳逼近的基本問(wèn)題。掌握C[a,b]空間中最佳逼近的唯一性問(wèn)題。3 了解切貝紹夫定理與Vallee-Poussin定理。

（六）數(shù)值微分與數(shù)值積分

5學(xué)時(shí) 了解數(shù)值積分的基本思想，能夠熟練地確定具體求積公式的代數(shù)精度及確定求積公式的節(jié)點(diǎn)和系數(shù)。熟練地用Newton-cotes公式，Romberg公式，兩點(diǎn)、三點(diǎn)Gauss公式等進(jìn)行數(shù)值積分 重點(diǎn)：確定具體求積公式的代數(shù)精度及確定求積公式的節(jié)點(diǎn)和系數(shù)。難點(diǎn)：用待定系數(shù)法確定Gauss型求積公式的節(jié)點(diǎn)和系數(shù)。

（七）常微分方程的數(shù)值解

4學(xué)時(shí) 理解常微分方程的數(shù)值解的含義 掌握常微分方程的歐拉解法、R—K方法、亞當(dāng)姆斯方法，理解其算法思想。重點(diǎn)：基于數(shù)值積分的方法。難點(diǎn)：R—K方法。

三、推薦教材及參考書(shū)

推薦教材：

1、張韻華等編著，數(shù)值計(jì)算方法與算法，科學(xué)出版社，2001。

2、馮天祥編著，數(shù)值計(jì)算方法，四川科技出版社，2003。參考書(shū)：

1、馮天祥編著，數(shù)值計(jì)算方法理論與實(shí)踐研究，西南交通大學(xué)出版社，２００５。

2、李慶揚(yáng)等著，數(shù)值分析，華中理工大學(xué)出版社，2000。

3、林成森著，數(shù)值計(jì)算方法，科學(xué)出版社出版，1999。

4、李慶揚(yáng)等著，現(xiàn)代數(shù)值分析，高等教育出版社，1998。

5封建湖等，計(jì)算方法典型題分析解集，西北工業(yè)大學(xué)出版社，1999。

四、結(jié)合近幾年的教學(xué)改革與研究，對(duì)教學(xué)大綱進(jìn)行的新調(diào)整 增加了最佳逼近多項(xiàng)式的一般理論。

大綱制訂者：馮玉明

大綱審定者：陳小春

制訂日期：2008-11-15

第三篇：數(shù)值計(jì)算方法教學(xué)大綱

《數(shù)值計(jì)算方法》課程教學(xué)大綱

課程編碼：0405034 課程性質(zhì)：專業(yè)選修課 學(xué)時(shí)：52 學(xué)分：3 適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

一、課程性質(zhì)、目的和要求

本課程為數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)必修課。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生了解數(shù)值計(jì)算的基本概念、基本方法及其原理，培養(yǎng)應(yīng)用計(jì)算機(jī)從事科學(xué)與工程計(jì)算的能力。

本課程主要介紹數(shù)值計(jì)算的基本方法以及數(shù)值計(jì)算研究中的一些較新的成果。以數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)、高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)為先行課，包含解線性方程組的直接法、解線性方程組的迭代法、解非線性方程的迭代法、矩陣特征值與特征向量的計(jì)算、數(shù)據(jù)擬合、多項(xiàng)式插值、數(shù)值積分與數(shù)值微分等基本內(nèi)容，為微分方程數(shù)值解、最優(yōu)化方法、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等后繼課程作好準(zhǔn)備。通過(guò)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生掌握各種常用數(shù)值算法的構(gòu)造原理，提高算法設(shè)計(jì)和理論分析能力，為在計(jì)算機(jī)上解決科學(xué)計(jì)算問(wèn)題打好基礎(chǔ)。

二、教學(xué)內(nèi)容、要點(diǎn)和課時(shí)安排

第一章 誤差（4學(xué)時(shí)）

教學(xué)目的：學(xué)習(xí)誤差的相關(guān)概念，了解殘生誤差的原因，在函數(shù)中誤差的傳播規(guī)律，并且掌握實(shí)際運(yùn)算中可以減小誤差的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：誤差的傳播規(guī)律，公式的推導(dǎo)。

第一節(jié) 誤差的來(lái)源

第二節(jié) 絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差與有效數(shù)字

一、絕對(duì)誤差與絕對(duì)誤差限

二、相對(duì)誤差與相對(duì)誤差限

三、有效數(shù)字與有效數(shù)字位數(shù)

第三節(jié) 數(shù)值計(jì)算中誤差傳播規(guī)律簡(jiǎn)析 第四節(jié) 數(shù)值運(yùn)算中應(yīng)注意的幾個(gè)原則 思考題：

1、什么是絕對(duì)誤差與絕對(duì)誤差限？

2、什么是相對(duì)誤差與相對(duì)誤差限？

3、在數(shù)值計(jì)算的過(guò)程中函數(shù)的自變量的誤差與函數(shù)值的誤差只有什么樣的關(guān)系？

4、在數(shù)值計(jì)算的過(guò)程中我們應(yīng)該注意那些原則來(lái)使得誤差盡量的小？

第二章 非線性方程求根（14學(xué)時(shí)）

教學(xué)目的：學(xué)習(xí)非線性方程求根的方法，主要介紹二分法、簡(jiǎn)單迭代法、牛頓迭代法與弦割法，要求掌握每一種方法的理論思想，會(huì)用學(xué)習(xí)的方法求解非線性方程的根。

教學(xué)難點(diǎn)：分法、簡(jiǎn)單迭代法、牛頓迭代法與弦割法的計(jì)算過(guò)程的理解，記憶，尤其是 迭代法收斂性的判定。第一節(jié) 二分法 第二節(jié) 迭代法

一、簡(jiǎn)單迭代法

二、迭代法的幾何意義

三、迭代法收斂的充分條件 第三節(jié) 牛頓迭代法與弦割法

一、牛頓迭代公式及其幾何意義

二、牛頓迭代法收斂的充分條件

三、弦割法

第四節(jié)迭代法的收斂階與加速收斂方法 思考題：

1、二分法中二分次數(shù)的求法？

2、迭代過(guò)程應(yīng)該如何來(lái)理解？

3、簡(jiǎn)單迭代法收斂性如何來(lái)判定？

4、什么是收斂階數(shù)？

第三章 線性代數(shù)方程組的解法（20學(xué)時(shí)）

教學(xué)目的：學(xué)習(xí)求解線性代數(shù)方程組的方法，在本章知識(shí)的學(xué)習(xí)中將會(huì)學(xué)習(xí)直接求解和間接求解線性代數(shù)方程組兩大類方法，包括高斯消元法、列主元消去法、三角分解法、雅可比迭代法、高斯—塞德?tīng)柕ā?/p>

教學(xué)難點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)每一種方法的解題思想，理解每一種方法的解題理論依據(jù)，知道各個(gè)方法使用的前提條件和解題要求；在迭代法中要重點(diǎn)介紹兩種方法的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)各個(gè)收斂判定定理的使用條件。

第一節(jié) 高斯消元法與選主元技巧 一、三角形方程組及其解法

二、高斯消元法

三、列主元消元法 第二節(jié) 三角分解法

一、矩陣的三角分解

二、杜利特爾分解法

三、解三對(duì)角線方程組的追趕法

四、解對(duì)稱正定矩陣方程組的平方根法 第三節(jié) 向量與矩陣的范數(shù)

一、向量的范數(shù)

二、矩陣的范數(shù) 第四節(jié)迭代法

一、雅可比迭代法

二、高斯—塞德?tīng)柕?/p>

三、迭代法收斂的條件與誤差估計(jì)

四、逐次超松弛迭代法

第五節(jié)方程組的狀態(tài)與矩陣的條件數(shù)

一、方程組的狀態(tài)與矩陣的條件數(shù)

二、方程組的近似解可靠性的判別

三、近似解的迭代改善 思考題：

1、高斯消元法與列主元消元法的區(qū)別及各自的優(yōu)點(diǎn)？

2、迭代過(guò)程應(yīng)該如何來(lái)理解？

3、解線性代數(shù)方程組的迭代法的收斂性如何判定？

4、向量與矩陣的范數(shù)都如何來(lái)求？

5、什么是矩陣的條件數(shù)?

第四章 插值與擬合（8學(xué)時(shí)）

教學(xué)目的：學(xué)習(xí)插值問(wèn)題及代數(shù)多項(xiàng)式插值；線性插值和二次插值；n次拉格朗日插值；均差及牛頓均差型插值多項(xiàng)式；三次樣條插值函數(shù)的概念及求法；曲線擬合的最小二乘法；超定方程組的最小二乘解；代數(shù)多項(xiàng)式擬合。

教學(xué)難點(diǎn)：插值多項(xiàng)式的求法和理解。第一節(jié) 插值概念與基礎(chǔ)理論

一、插值問(wèn)題的提法

二、插值多項(xiàng)式的存在唯一性

三、插值余項(xiàng)

第二節(jié) 插值多項(xiàng)式的求法

一、拉格朗日插值多項(xiàng)式

二、插商與牛頓基本插值多項(xiàng)式

三、插分與等矩結(jié)點(diǎn)下的牛頓公式 第三節(jié) 分段低次插值

一、分段線性插值與分段二次插值 二、三次樣條插值

第四節(jié)曲線擬合的最小二乘法

一、最小二乘問(wèn)題的提法

二、最小二乘解的求法

三、加權(quán)技巧的應(yīng)用 思考題：

1、插值多項(xiàng)式為什么是唯一存在的？

2、插商的定義？

3、等矩結(jié)點(diǎn)下的牛頓公式是什么樣的？

第五章 數(shù)值微分與數(shù)值積分（6學(xué)時(shí)）教學(xué)目的：牛頓-科茨數(shù)值積分公式和數(shù)值微分公式的構(gòu)造過(guò)程，梯形公式和拋物線公式的產(chǎn)生誤差的相應(yīng)估計(jì).復(fù)合梯形公式及其誤差；復(fù)合拋物線公式及其誤差；變步長(zhǎng)的梯形公式。

教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)值微分公式和數(shù)值積分公式的構(gòu)造過(guò)程，產(chǎn)生誤差的相應(yīng)估計(jì)。第一節(jié) 數(shù)值微分

一、利用插值多項(xiàng)式構(gòu)造數(shù)值微分公式

二、利用三次樣條插值函數(shù)構(gòu)造數(shù)值微分公式 第二節(jié) 構(gòu)造數(shù)值積分公式的基本方法與有關(guān)概念

一、構(gòu)造數(shù)值積分公式的基本方法

二、數(shù)值積分公式的余項(xiàng)

三、數(shù)值積分公式的代數(shù)精度 第三節(jié) 牛頓—科茨公式

一、牛頓—科茨公式

二、復(fù)合低階牛頓—科茨公式

三、誤差的事后估計(jì)與步長(zhǎng)的自動(dòng)調(diào)整

四、變步長(zhǎng)復(fù)合梯形法的遞推算式 第四節(jié) 龍貝格算法 思考題：

1、數(shù)值微分公式的構(gòu)造過(guò)程？

2、數(shù)值積分公式的構(gòu)造過(guò)程？

3、牛頓—科茨公式的內(nèi)容？

三、考核方式及評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)比例

平時(shí)成績(jī)和閉卷考試相結(jié)合。閉卷考試成績(jī)占總成績(jī)的70%，平時(shí)課堂練習(xí)、出勤、課后作業(yè)、課堂討論占總成績(jī)的30%。

四、使用教材及主要參考書(shū)目

教 材：

李有法、李曉勤，《數(shù)值計(jì)算方法》, 高等教育出版社.參考書(shū)目： 1．馬東升，《數(shù)值計(jì)算方法》（第二版），機(jī)械工業(yè)出版社 2001年6月版.2．甄西豐，《實(shí)用數(shù)值計(jì)算方法》（第一版），清華大學(xué)出版社 2001年版.3．李林、金先級(jí)，《數(shù)值計(jì)算方法》，中山大學(xué)出版社 2006年2月版.

第四篇：MATLAB與數(shù)值分析教學(xué)大綱(2012)-正式版

《MATLAB與數(shù)值分析》課程教學(xué)大綱

課程編號(hào)：02072006

適用專業(yè)：電子信息工程、信息對(duì)抗技術(shù)、電磁場(chǎng)與無(wú)線技術(shù)、電波傳播與天線專業(yè)

學(xué) 時(shí) 數(shù)：56

學(xué) 分 數(shù)：3.5

開(kāi)課學(xué)期：第3學(xué)期

先修課程：高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，C語(yǔ)言與高級(jí)程序設(shè)計(jì) 執(zhí) 筆 者：程建

編寫日期：2012.04

審核人：呂明

一、課程性質(zhì)和目標(biāo)

授課對(duì)象：本科生 課程類別：學(xué)科基礎(chǔ)課

教學(xué)目標(biāo)：本課程主要介紹MATLAB軟件平臺(tái)的使用和編程技巧、數(shù)值計(jì)算方法的基礎(chǔ)理論和基本算法，并在通用軟件平臺(tái)MATLAB上開(kāi)展教學(xué)。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)了解MATLAB軟件平臺(tái)的基本特性、數(shù)值計(jì)算方法的基礎(chǔ)理論，掌握MATLAB的使用、MATLAB的編程技巧和數(shù)值計(jì)算的基本方法，具備MATLAB軟件平臺(tái)的熟練編程能力和數(shù)值求解算法的MATLAB編程實(shí)現(xiàn)的能力。

二、課程內(nèi)容安排和要求

（一）教學(xué)內(nèi)容、要求及教學(xué)方法

本課程課堂教學(xué)內(nèi)容主要包括兩大部分：MATLAB軟件平臺(tái)及編程；數(shù)值分析基礎(chǔ)理論與基本算法。

1.MATLAB軟件平臺(tái)及編程

（1）MATLAB概論 授課時(shí)數(shù)： 2學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

1）MATLAB軟件平臺(tái)簡(jiǎn)介

MATLAB軟件平臺(tái)的歷程、影響、特點(diǎn)和功能等的介紹。2）MATLAB軟件平臺(tái)入門

MATLAB軟件平臺(tái)的命令窗口、當(dāng)前目錄瀏覽器窗口、工作空間瀏覽器窗口、歷史命令窗口和數(shù)組編輯器窗口等的介紹。3）MATLAB的常量、運(yùn)算符和基本操作

MATLAB使用的常量值、各種運(yùn)算符、基本操作命令和幫組命令與幫助窗口等的介紹，并以范例形式加以說(shuō)明。教學(xué)要求：

熟悉和了解MATLAB軟件平臺(tái)，掌握MATLAB的常量、運(yùn)算符和基本操作。

（2）MATLAB基礎(chǔ)知識(shí) 授課時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 1）MATLAB的數(shù)組與矩陣

數(shù)組與矩陣的概念；數(shù)組或矩陣元素的標(biāo)識(shí)、訪問(wèn)與賦值；數(shù)組與矩陣的輸入法；矩陣的特有運(yùn)算。

2）字符串和符號(hào)矩陣

字符串變量和函數(shù)求值；符號(hào)變量；符號(hào)矩陣的創(chuàng)建方法；符號(hào)矩陣的運(yùn)算；符號(hào)矩陣運(yùn)算中特有命令的應(yīng)用。3）多項(xiàng)式及其運(yùn)算

多項(xiàng)式運(yùn)算函數(shù)；多項(xiàng)式運(yùn)算舉例。教學(xué)要求：

熟悉和了解MATLAB的字符串、符號(hào)矩陣和多項(xiàng)式的操作和運(yùn)算，掌握MATLAB的數(shù)組與矩陣的操作和運(yùn)算。

（3）MATLAB程序設(shè)計(jì) 授課時(shí)數(shù)： 2學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

1）M文件及函數(shù)編寫

M文件的特點(diǎn)和編寫技巧；MATLAB的函數(shù)特點(diǎn)和編寫技巧；參數(shù)與變量；數(shù)據(jù)類型。2）程序結(jié)構(gòu)

MATLAB的選擇結(jié)構(gòu)；MATLAB的循環(huán)結(jié)構(gòu)。3）程序終止與異常

MATLAB程序的終止控制；MATLAB程序的異常處理。教學(xué)要求：

掌握M文件和函數(shù)的編寫，掌握MATLAB的數(shù)據(jù)類型和程序結(jié)構(gòu)，了解MATLAB程序的終止控制和異常處理語(yǔ)句。

（4）MATLAB數(shù)據(jù)的圖形表示 授課時(shí)數(shù)： 2學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 1）MATLAB二維繪圖

基本二維繪圖；特殊的二維繪圖函數(shù)；填充多邊形。2）MATLAB三維繪圖

三維圖形的基本函數(shù)；繪制三維折線及曲線；繪制三維網(wǎng)格曲面。教學(xué)要求：

掌握MATLAB的二維繪圖和三維繪圖指令和編程技巧，了解MATLAB的二維繪圖和三維繪圖的應(yīng)用。

（5）Simulink建模與仿真基礎(chǔ) 授課時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 1）Simulink的基本操作與模型窗口

介紹Simulink的啟動(dòng)、Simulink模型庫(kù)的打開(kāi)、Simulink仿真模型建立、仿真參數(shù)設(shè)置等基本操作，以及模型窗口的組成和功能等。2）模型創(chuàng)建與系統(tǒng)仿真

介紹模型創(chuàng)建的基本操作、信號(hào)線的操作、模型的文本注釋，仿真模型庫(kù)的基本模塊和參數(shù)設(shè)置，以及復(fù)雜系統(tǒng)的仿真與分析。3）子系統(tǒng)創(chuàng)建與封裝

介紹子系統(tǒng)的創(chuàng)建、條件執(zhí)行子系統(tǒng)，以及子系統(tǒng)的封裝。4）用MATLAB命令創(chuàng)建和運(yùn)行Simulink模型

介紹用MATLAB命令創(chuàng)建Simulink模型的相關(guān)指令、模塊和信號(hào)線添加的相關(guān)指令、模塊參數(shù)與屬性的操作指令等，以及用MATLAB命令運(yùn)行Simulink模型的操作等。教學(xué)要求：

熟悉和了解Simulink的基本操作與模型窗口功能，掌握模型創(chuàng)建與系統(tǒng)仿真的基本方法、子系統(tǒng)創(chuàng)建與封裝的基本方法，了解用MATLAB命令創(chuàng)建和運(yùn)行Simulink模型。

2.數(shù)值分析基礎(chǔ)理論與基本算法

（1）數(shù)值計(jì)算的基本概念 授課時(shí)數(shù)：3學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

1）數(shù)值分析簡(jiǎn)介

數(shù)值分析的原理和基本思想介紹；應(yīng)用實(shí)例分析。2）誤差與有效數(shù)字

誤差、誤差限、相對(duì)誤差、相對(duì)誤差限和有效數(shù)字的定義及相互關(guān)系；誤差的來(lái)源和誤差的基本特性；誤差的計(jì)算（估計(jì)）的基本方法。3）算法的適定性問(wèn)題與MATLAB中的數(shù)值計(jì)算精度

數(shù)值分析中的病態(tài)和不穩(wěn)定性問(wèn)題介紹；病態(tài)問(wèn)題和不穩(wěn)定算法的實(shí)例分析；避免誤差危害的若干原則；MATLAB中的數(shù)值計(jì)算精度。教學(xué)要求：

熟悉和了解數(shù)值分析的基本概念，掌握誤差分析的基本方法，了解數(shù)值計(jì)算算法設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)關(guān)注的基本問(wèn)題。

（2）線性方程組的數(shù)值方法 授課時(shí)數(shù)： 6學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

1）高斯消元法

高斯消元法；主元方式的高斯消元法；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。2）矩陣分解

矩陣LU分解的一般計(jì)算公式；利用LU分解的線性方程組求解方法；Cholesky分解；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。

3）向量范數(shù)與矩陣范數(shù)

向量范數(shù)及其性質(zhì)；矩陣函數(shù)及其性質(zhì)；常用范數(shù)形式；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。4）線性方程組的迭代法求解 Jacobi迭代法；高斯_賽德?tīng)柕ǎ籑ATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)；迭代法的收斂性。5）方程組的病態(tài)問(wèn)題與誤差分析

線性方程組解的誤差分析；條件數(shù)和方程組的病態(tài)性。6）方陣的特征值和特征向量的計(jì)算

方陣特征方程的求解法；計(jì)算特征值和特征向量的迭代法；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。教學(xué)要求：

理解各種線性方程組數(shù)值求解，掌握求解方法和解的誤差分析方法，掌握方陣的特征值和特征向量的數(shù)值求解方法，能MATLAB編程實(shí)現(xiàn)求解算法。

（3）函數(shù)的數(shù)值逼近授課時(shí)數(shù)： 5學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

1）代數(shù)多項(xiàng)式插值問(wèn)題

插值多項(xiàng)式的存在唯一性；插值基函數(shù)和插值多項(xiàng)式的一般形式；插值的誤差分析；多項(xiàng)式插值的Runge現(xiàn)象；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。2）分段低次插值

分段線性插值；Hermite插值和分段Hermite插值；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。3）

三次樣條插值

樣條插值的定義；三次樣條函數(shù)的計(jì)算；MATLAB中的插值函數(shù)。4）曲線擬合的最小二乘法

曲線擬合的最小二乘法法；多項(xiàng)式擬合方法；MATLAB中的多項(xiàng)式擬合函數(shù)； 教學(xué)要求：

了解插值和曲線擬合方法的思路，掌握插值和曲線擬合及誤差分析方法，能MATLAB編程實(shí)現(xiàn)插值和擬合算法。

（4）數(shù)值積分 授課時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

1）插值型求積公式

線性和二次求積公式；求積公式的代數(shù)精度；插值型求積公式；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)；求積公式的誤差分析。2）復(fù)化求積公式

牛頓-科特斯求積公式；幾個(gè)低次牛頓-科特斯求積公式；復(fù)化矩形公式；復(fù)化梯形公式；復(fù)化Simpson公式；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。3）高斯求積公式

高精度求積公式；高斯點(diǎn)的基本特性；高斯求積公式；MATLAB中的數(shù)值積分函數(shù)。教學(xué)要求：

了解各種數(shù)值積分方法的思路；掌握數(shù)值積分及誤差分析方法；MATLAB編程實(shí)現(xiàn)數(shù)值積分算法。

（5）常微分方程初值問(wèn)題 授課時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

1）歐拉方法

基本理論和方程離散化；歐拉方法；改進(jìn)的歐拉方法；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。2）穩(wěn)定性與收斂性分析

歐拉方法的穩(wěn)定性；歐拉方法的收斂性及收斂速度。3）龍格-庫(kù)塔法

二階龍格-庫(kù)塔公式；三階龍格-庫(kù)塔公式；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。教學(xué)要求：

了解常微分方程初值問(wèn)題數(shù)值求解方法的思路；掌握歐拉及改進(jìn)歐拉方法和龍格-庫(kù)塔法，能MATLAB編程實(shí)現(xiàn)算法，并進(jìn)行算法的穩(wěn)定性和收斂性分析。

（6）非線性方程求解 授課時(shí)數(shù)： 3學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

1）非線性方程的求解方法

非線性方程求解的基本原理；二分法、黃金分割法、迭代法、牛頓法。2）求解非線性方程數(shù)值解的MATLAB編程實(shí)現(xiàn)

代數(shù)方程求根指令；求函數(shù)零點(diǎn)指令。教學(xué)要求：

了解非線性方程數(shù)值求解方法的思路；掌握非線性方程求解的基本原理和基本方法，能MATLAB編程實(shí)現(xiàn)算法。

（7）課程總結(jié) 授課時(shí)數(shù)： 1學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

對(duì)課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)。

（二）自學(xué)內(nèi)容和要求 1.MATLAB軟件及編程

復(fù)習(xí)或自學(xué)MATLAB軟件使用方法、自學(xué)MATLAB軟件的工具箱使用方法，能使用MATLAB編程完成數(shù)值分析算法的程序設(shè)計(jì)。

2.課程設(shè)計(jì) 基本要求：

針對(duì)MATLAB編程、Simulink建模與仿真和數(shù)值分析的基本理論應(yīng)用與仿真等相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行課外的課題設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)和總結(jié)報(bào)告，提高學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析能力、實(shí)現(xiàn)能力和文檔編寫能力。

命題形式：

（1）任課教師命題（2）學(xué)生自主命題

考查方式：（1）設(shè)計(jì)、分析與總結(jié)報(bào)告（2）MATLAB編程實(shí)現(xiàn)代碼和仿真圖

（三）實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)和要求

1.MATLAB軟件平臺(tái)與MATLAB程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

學(xué)時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的性質(zhì)和任務(wù)：

通過(guò)上機(jī)編程實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生熟悉對(duì)MATLAB軟件平臺(tái)的使用，使學(xué)生掌握MATLAB的編程技巧，讓學(xué)生對(duì)MATLAB軟件平臺(tái)在科學(xué)計(jì)算中的重要作用有深入了解。實(shí)驗(yàn)題目涉及知識(shí)點(diǎn)：

MATLAB軟件平臺(tái)的基本操作、M文件編寫、MATLAB程序設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)要求：

能熟練操作MATLAB軟件平臺(tái)，能利用M文件完成MATLAB的程序設(shè)計(jì)。

2.Simulink仿真實(shí)驗(yàn)

學(xué)時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的性質(zhì)和任務(wù)：

通過(guò)上機(jī)編程實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)Simulink的重要作用和模型庫(kù)有深入了解，能利用模型庫(kù)完成復(fù)雜系統(tǒng)的建模和仿真，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題需求完成子系統(tǒng)創(chuàng)建和封裝。實(shí)驗(yàn)題目涉及知識(shí)點(diǎn)：

Simulink的基本操作、模型庫(kù)、復(fù)雜系統(tǒng)建模與仿真、子系統(tǒng)創(chuàng)建和封裝。實(shí)驗(yàn)要求：

能熟練操作Simulink和使用模型庫(kù)的相關(guān)模塊，能完成復(fù)雜系統(tǒng)建模與仿真，并能靈活使用子系統(tǒng)。

3.線性方程組求解和函數(shù)數(shù)值逼近方法實(shí)驗(yàn)

學(xué)時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的性質(zhì)和任務(wù)：

通過(guò)上機(jī)編程實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)數(shù)值分析的病態(tài)問(wèn)題、線性方程組求解、矩陣特征值與特征向量求解和函數(shù)的數(shù)值逼近方法有初步理解。實(shí)驗(yàn)題目涉及知識(shí)點(diǎn)：

病態(tài)方程求解、矩陣分解和方程組求解、矩陣特征值與特征向量求解、Lagrange插值和數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式曲線擬合。實(shí)驗(yàn)要求：

能完成算法設(shè)計(jì)和MATLAB編程，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

4．?dāng)?shù)值求積、常微分方程和非線性方程求解方法實(shí)驗(yàn)

學(xué)時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的性質(zhì)和任務(wù)：

通過(guò)上機(jī)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生熟悉和掌握數(shù)值積分、常微分方程和非線性方程求解知識(shí)及編程實(shí)現(xiàn)方法。

實(shí)驗(yàn)題目涉及知識(shí)點(diǎn)：

數(shù)值積分、常微分方程和非線性方程數(shù)值求解。實(shí)驗(yàn)要求：

能完成算法設(shè)計(jì)和MATLAB編程，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

三、考核方式

平時(shí)成績(jī)+上機(jī)實(shí)驗(yàn)+課程設(shè)計(jì)+課程考試（開(kāi)卷）成績(jī)比例：

平時(shí)成績(jī)+上機(jī)實(shí)驗(yàn) 30% 課程設(shè)計(jì) 20% 課程考試 50%

四、建議教材及參考資料 1.教材

《MATLAB數(shù)值計(jì)算方法》，張德豐等編著，機(jī)械工業(yè)出版社，2010。

2.參考資料

《數(shù)值計(jì)算引論》，白峰杉，高等教育出版社，2004。《科學(xué)計(jì)算引論—基于MATLAB的數(shù)值分析》，Shoichiro Nakamura，電子工業(yè)出版社，2002。《數(shù)值分析基礎(chǔ)教程》，李慶楊，高等教育出版社，2001。

第五篇：逼近如何造句

逼近拼音

【注音】： bi jin

逼近解釋

【意思】：靠近；接近：我們的炮艇～敵艦，猛烈開(kāi)火｜天色已經(jīng)～黃昏｜腳步聲從遠(yuǎn)處漸漸～。

逼近造句：

1、我們覺(jué)察到危險(xiǎn)正向我們逼近。

2、然而，有一天，兔子得知獵狗們?cè)诒平耐诳恐姸嗯笥训膸椭用摣C狗的追捕。

3、如果你想要嚴(yán)格的近似等式,那就意味著我們要用切線逼近來(lái)取代原函數(shù)。

4、當(dāng)你看到有人快樂(lè)地游泳時(shí)一頭鯨魚(yú)逼近時(shí)，你也會(huì)有同樣感覺(jué)。

5、這個(gè)月，隨著求職高峰期的快速逼近，許多求職者紛紛打開(kāi)他們的抽屜，撣去落在他們證書(shū)上的灰塵。

6、老虎在曠野中的呼嘯將永遠(yuǎn)被寂靜所取代，這一天正迅速地向我們逼近。

7、我們打擊逼近班加西的政府軍，是為解救這個(gè)城市和城里的人民。

8、山本上將曾經(jīng)警告說(shuō)我們喚醒了‘正在沉睡的巨人’。我們聽(tīng)說(shuō)這個(gè)巨人的艦隊(duì)此刻依然在向我們逼近。

9、我知道日本軍隊(duì)已經(jīng)做好了準(zhǔn)備來(lái)面對(duì)步步逼近的美國(guó)人，盡管如此，我還是越來(lái)越害怕。

10、要求的日期不斷逼近，但是團(tuán)隊(duì)還落后于進(jìn)程。

11、他表示：“他們忽略了日益逼近的真正革命，一場(chǎng)關(guān)于媒體連通性的革命。”

12、但是我們正在快速逼近借錢，偷錢和印錢的能力上限，承認(rèn)這個(gè)現(xiàn)實(shí)并不是什么吝嗇和不人道。

13、我們有許多原本應(yīng)給予我們一個(gè)穩(wěn)健經(jīng)濟(jì)的監(jiān)管機(jī)構(gòu)，然而我們的真正失業(yè)率也許正逼近20%，還面臨一大堆麻煩。

14、物理學(xué)家的研究經(jīng)常要使用有限格模型——二維棋盤的擴(kuò)展——作為對(duì)連續(xù)實(shí)在的逼近。

15、回溯至2008年中,當(dāng)時(shí)油價(jià)一度逼近每桶150美元,歐洲央行采取升息舉措,而美聯(lián)儲(chǔ)則是按兵不動(dòng).16、他們注意到，很多最敏感的支出削減非逼近下次大選其不利影響才能釋放出來(lái)。

17、在日本，步步逼近的熱帶風(fēng)暴在日本西部引發(fā)了洪水和山體滑坡，共造成13人死亡。