第一篇：復數值分析習題

2011級葫蘆島校區研究生數值分析復習參考提綱（注意例題未必出原題，給出的是題型）

一、例2-4，例2-6，例2-11，二、86頁：1，2，3，5，6，7，8

三、1、n階線性方程組的雅可比迭代法：迭代公式、矩陣表示

2、n階線性方程組的高斯-賽德爾迭代法：迭代公式、矩陣表示

3、逐次超松弛迭代法：迭代公式、矩陣表示

4、迭代法的收斂性：（1）迭代法收斂的充要條件；（2）迭代法收斂的充分條件；（3）迭代法收斂的基本定理

5、例4-3，例4-4，例4-5，例4-8，6、110頁：1，2，5

四、1、n次拉格朗日插值：插值公式、插值余項與誤差估計

2、牛頓插值：差商、牛頓插值公式、插值余項與誤差估記

3、等距節點插值：差分、等距節點插值公式、誤差估計

4、厄米特插值：插值公式、插值余項

5、分段低次插值：插值方法，分段低次線性插值余項、分段三次厄米特插值余項

6、三次樣條插值：問題的提法、邊界條件類型

7、例5-

1、例5-

2、例5-

4、例5-

6、例5-

7、例5-

8、例5-10

五、1、最佳一致逼近的概念、最佳一致逼近多項式的解法、2、切比雪夫多項式及其性質

3、例6-24、最佳平方逼近的概念、最佳平方逼近的計算

5、例6-56、正交多項式序列的構造方法

7、勒讓德多項式及其性質

8、例6-69、離散數據的最小二乘法

10、例6-8

六、1、牛頓-柯特斯求積公式、梯形公式、辛普森公式、柯特斯公式及其階段誤差

2、證明：梯形公式和矩形公式具有一次代數精度、辛普森公式具有三次代數精度 3、181頁定理1及其證明

4、復化梯形公式、復化辛普森公式，復化柯特斯公式及其截斷誤差

5、例7-

2、例7-36、龍貝格求積公式

7、例7-

5、例7-68、插值型求導方法

9、例7-12

七、例8-

1、例8-2

八、10頁1、3、7、9

第二篇：數值分析計算實習題

《數值分析》計算實習題

姓名：

學號：

班級：

第二章

1、程序代碼

Clear;clc;

x1=[0.2

0.4

0.6

0.8

1.0];

y1=[0.98

0.92

0.81

0.64

0.38];

n=length(y1);

c=y1(:);

for

j=2:n

%求差商

for

i=n:-1:j

c(i)=(c(i)-c(i-1))/(x1(i)-x1(i-j+1));

end

end

syms

x

df

d;

df(1)=1;d(1)=y1(1);

for

i=2:n

%求牛頓差值多項式

df(i)=df(i-1)*(x-x1(i-1));

d(i)=c(i-1)*df(i);

end

P4=vpa(sum(d),5)

%P4即為4次牛頓插值多項式,并保留小數點后5位數

pp=csape(x1,y1,＇variational＇);%調用三次樣條函數

q=pp.coefs;

q1=q(1,:)*[(x-.2)^3;(x-.2)^2;(x-.2);1];

q1=vpa(collect(q1),5)

q2=q(1,:)*[(x-.4)^3;(x-.4)^2;(x-.4);1];

q2=vpa(collect(q2),5)

q3=q(1,:)*[(x-.6)^3;(x-.6)^2;(x-.6);1];

q3=vpa(collect(q3),5)

q4=q(1,:)*[(x-.8)^3;(x-.8)^2;(x-.8);1];

q4=vpa(collect(q4),5)%求解并化簡多項式

2、運行結果

P4

=

0.98*x

0.3*(x

0.2)*(x

0.4)

0.625*(x

0.2)*(x

0.4)*(x

0.6)

0.20833*(x

0.2)*(x

0.4)*(x

0.8)*(x

0.6)

+

0.784

q1

=

1.3393*x^3

+

0.80357*x^2

0.40714*x

+

1.04

q2

=

1.3393*x^3

+

1.6071*x^2

0.88929*x

+

1.1643

q3

=

1.3393*x^3

+

2.4107*x^2

1.6929*x

+

1.4171

q4

=

1.3393*x^3

+

3.2143*x^2

2.8179*x

+

1.86293、問題結果

4次牛頓差值多項式=

0.98*x

0.3*(x

0.2)*(x

0.4)

0.625*(x

0.2)*(x

0.4)*(x

0.6)

0.20833*(x

0.2)*(x

0.4)*(x

0.8)*(x

0.6)

+

0.784

三次樣條差值多項式

第三章

1、程序代碼

Clear;clc;

x=[0

0.1

0.2

0.3

0.5

0.8

1];

y=[1

0.41

0.5

0.61

0.91

2.02

2.46];

p1=polyfit(x,y,3)%三次多項式擬合p2=polyfit(x,y,4)%四次多項式擬合y1=polyval(p1,x);

y2=polyval(p2,x);%多項式求值

plot(x,y,＇c--＇,x,y1,＇r:＇,x,y2,＇y-.＇)

p3=polyfit(x,y,2)%觀察圖像，類似拋物線，故用二次多項式擬合。

y3=polyval(p3,x);

plot(x,y,＇c--＇,x,y1,＇r:＇,x,y2,＇y-.＇,x,y3,＇k--＇)%畫出四種擬合曲線

2、運行結果

p1

=

-6.6221

12.8147

-4.6591

0.9266

p2

=

2.8853

-12.3348

16.2747

-5.2987

0.9427

p3

=

3.1316

-1.2400

0.73563、問題結果

三次多項式擬合P1=

四次多項式擬合P2=

二次多項式擬合P3=

第四章

1、程序代碼

1)建立函數文件f.m:

function

y=fun(x);

y=sqrt(x)*log(x);

2)編寫程序：

a.利用復化梯形公式及復化辛普森公式求解：

Clear;clc;

h=0.001;%h為步長,可分別令h=1,0.1,0.01,0.001

n=1/h;t=0;s1=0;s2=0;

for

i=1:n-1

t=t+f(i*h);

end

T=h/2*(0+2*t+f(1));T=vpa(T,7)

%梯形公式

for

i=0:n-1

s1=s1+f(h/2+i*h);

end

for

i=1:n-1

s2=s2+f(i*h);

end

S=h/6*(0+4*s1+2*s2+f(1));S=vpa(S,7)

%辛普森公式

a’復化梯形公式和復化辛普生公式程序代碼也可以是：

Clear;clc;

x=0:0.001:1;

%h為步長,可分別令h=1,0.1,0.01,0.001

y=sqrt(x).*log(x+eps);

T=trapz(x,y);

T=vpa(T,7)

（只是h=1的運行結果不一樣，T=1.110223*10^(-16)，而其余情況結果都相同）

Clear;clc;

f=inline(＇sqrt(x).*log(x)＇,x);

S=quadl(f,0,1);

S=vpa(S,7)

b.利用龍貝格公式求解：

Clear;clc;

m=14;%m+1即為二分次數

h=2;

for

i=1:m

h=h/2;n=1/h;t=0;

for

j=1:n-1

t=t+f(j*h);

end

T(i)=h/2*(0+2*t+f(1));%梯形公式

end

for

i=1:m-1

for

j=m:i+1

T(j)=4^i/(4^i-1)*T(j)-1/(4^i-1)*T(j-1);

%通過不斷的迭代求得T（j)，即T表的對角線上的元素。

end

end

vpa(T(m),7)

2、運行結果

T

=

-0.4443875

S

=

-0.4444345

ans

=

-0.44444143、問題結果

a.利用復合梯形公式及復合辛普森公式求解：

步長h

0.1

0.01

0.001

梯形求積T=

0

[1.110223*10^(-16)]

-0.4170628

-0.4431179

-0.4443875

辛普森求積S=

-0.3267527

-0.4386308

-0.4441945

-0.4444345

b.利用龍貝格公式求解：

通過15次二分，得到結果：-0.4444414

第五章

1、程序代碼

（1）LU分解解線性方程組：

Clear;clc;

A=[10

0

2.099999

0

2];

b=[8;5.900001;5;1];

[m,n]=size(A);

L=eye(n);

U=zeros(n);

flag=＇ok＇;

for

i=1:n

U(1,i)=A(1,i);

end

for

r=2:n

L(r,1)=A(r,1)/U(1,1);

end

for

i=2:n

for

j=i:n

z=0;

for

r=1:i-1

z=z+L(i,r)*U(r,j);

end

U(i,j)=A(i,j)-z;

end

if

abs(U(i,i))

flag=＇failure＇

return;

end

for

k=i+1:n

m=0;

for

q=1:i-1

m=m+L(k,q)*U(q,i);

end

L(k,i)=(A(k,i)-m)/U(i,i);

end

end

L

U

y=L＼b;x=U＼y

detA=det(L*U)

（2）列主元消去法：

function

x

=

gauss(A,b);

A=[10

0

1;-3

2.099999

2;5

-1;2

0

2];

b=[8;5.900001;5;1];

[n,n]

=

size(A);

x

=

zeros(n,1);

Aug

=

[A,b];

%增廣矩陣

for

k

=

1:n-1

[piv,r]

=

max(abs(Aug(k:n,k)));

%找列主元所在子矩陣的行r

r

=

r

+

k

1;

%

列主元所在大矩陣的行

if

r>k

temp=Aug(k,:);

Aug(k,:)=Aug(r,:);

Aug(r,:)=temp;

end

if

Aug(k,k)==0,error(‘對角元出現0’),end

%

把增廣矩陣消元成為上三角

for

p

=

k+1:n

Aug(p,:)=Aug(p,:)-Aug(k,:)*Aug(p,k)/Aug(k,k);

end

end

%

解上三角方程組

A

=

Aug(:,1:n);

b

=

Aug(:,n+1);

x(n)

=

b(n)/A(n,n);

for

k

=

n-1:-1:1

x(k)=b(k);

for

p=n:-1:k+1

x(k)

=

x(k)-A(k,p)*x(p);

end

x(k)=x(k)/A(k,k);

end

detA=det(A)

2、運行結果

1）

LU分解解線性方程組

L

=

1.0e+006

*

0.0000

0

0

0

-0.0000

0.0000

0

0

0.0000

-2.5000

0.0000

0

0.0000

-2.4000

0.0000

0.0000

U

=

1.0e+007

*

0.0000

-0.0000

0

0.0000

0

-0.0000

0.0000

0.0000

0

0

1.5000

0.5750

0

0

0

0.0000

x

=

-0.0000

-1.0000

1.0000

1.0000

detA

=

-762.0001

2）列主元消去法

detA

=

762.0001

ans

=

0.0000

-1.0000

1.0000

1.00003、問題結果

1）

LU分解解線性方程組

L=

U=

x=（0.0000，-1.0000，1.0000，1.0000）T

detA=-762.001

2)列主元消去法

x=（0.0000，-1.0000，1.0000，1.0000）T

detA=762.001

第六章

1、程序代碼

（1）Jacobi迭代

Clear;clc;

n

=

6;

%也可取n=8,10

H

=

hilb(n);

b

=

H

*

ones(n,1);

e

=

0.00001;

for

i

=

1:n

if

H(i,i)==0

＇對角元為零，不能求解＇

return

end

end

x

=

zeros(n,1);

k

=

0;

kend

=

10000;

r

=

1;

while

k<=kend

&

r>e

x0

=

x;

for

i

=

1:n

s

=

0;

for

j

=

1:i

s

=

s

+

H(i,j)

*

x0(j);

end

for

j

=

i

+

1:n

s

=

s

+

H(i,j)

*

x0(j);

end

x(i)

=

b(i)

/

H(i,i)

s

/

H(i,i);

end

r

=

norm(x

x0,inf);

k

=

k

+

1;

end

if

k>kend

＇迭代不收斂，失敗＇

else

＇求解成功＇

x

k

end

（2）SOR迭代

1）程序代碼

function

s

=

SOR(n,w);

H

=

hilb(n);

b

=

H*ones(n,1);

e

=

0.00001;

for

i

=

1:n

if

H(i,i)==0

‘對角線為零，不能求解’

return

end

end

x

=

zeros(n,1);

k

=

0;

kend

=

10000;

r

=

1;

while

k<=kend

&

r>e

x0

=

x;

for

i

=

1:n

s

=

0;

for

j

=

1:i

s

=

s

+

H(i,j)

*

x(j);

end

for

j

=

i

+

1:n

s

=

s

+

H(i,j)

*

x0(j);

end

x(i)

=

(1

w)

*

x0(i)

+

w

/

H(i,i)

*

(b(i)

s);

end

r

=

norm(x

x0,inf);

k

=

k

+

1;

end

if

k>kend

＇迭代不收斂，失敗＇

else

＇求解成功＇

x

end

2）

從命令窗口中分別輸入：

SOR（6,1）

SOR（8,1）

SOR（10,1）

SOR（6,1.5）

SOR（8,1.5）

SOR（10，1.5）

2、運行結果

Jacobi迭代：

ans

=

迭代不收斂，失敗

SOR迭代：

第七章

1、程序代碼

(1)不動點迭代法

1）建立函數文件：g.m

function

f=g(x)

f(1)=20/(x^2+2*x+10);

2)建立函數文件：bdd.m

function

[y,n]

=

bdd(x,eps)

if

nargin==1

eps=1.0e-8;

elseif

nargin<1

error

return

end

x1

=

g(x);

n

=

1;

while

(norm(x1-x)>=eps)&&(n<=10000)

x

=

x1;

x1

=

g(x);

n

=

n

+

1;

end

y

=

x;

n

3)從命令窗口輸入：bdd(0)

（2）牛頓迭代

clear;clc;

format

long;

m=8;

%m為迭代次數，可分別令m=2,4,6,8,10

x=sym(＇x＇);

f=sym(＇x^3+2*x^2+10*x-20＇);

df=diff(f,x);

FX=x-f/df;

%牛頓迭代公式

Fx=inline(FX);

disp(＇x=＇);

x1=0.5;

disp(x1);

Eps=1E-8;

k=0;

while

x0=x1;

k=k+1;

x1=feval(Fx,x1);

%將x1代入牛頓迭代公式替代x1

disp(x1);

%在屏幕上顯示x1

if

k==m

break;

end

end

k,x12、運行結果

（1）不動點迭代法

>>

bdd(0)

n

=

ans

=

1.3688

（2）

牛頓迭代

x=

0

1.***

1.37***21

1.***

1.***

1.***

1.***

1.***

k

=

x1

=

1.***

3、問題結果

(1)不動點迭代法

x=1.3688

n=25

收斂太慢

（2）牛頓迭代

初值取0

迭代次數k=8時，k

x(k)

1.4666666

1.3715120

1.3688102

1.3688081

1.3688081

1.3688081

1.3688081

第三篇：復-習題

填空題

1.雨果在1827年發表的《《克倫威爾》序言》,是法國浪漫主義與古典主義決裂的宣言。“決戰”是法國浪漫主義戰勝古典主義的標志。

2.古希臘神話的突出特點是神人同形同性。其中愛與美之神是阿弗洛地忒 酒神是狄奧尼索斯

3.古希臘戲劇起源于，古希臘三大悲劇家是唉斯庫洛斯、索福克勒斯、歐里庇德斯，其代表作分別是 被俘的普羅米修斯俄狄浦斯王美狄亞

4.中古四大英雄史詩是.羅蘭之歌熙德尼戈爾遠征記尼伯龍根之歌

5.莎士比亞的四大悲劇是.哈姆雷特李爾王奧賽羅麥克白

6.《.悲慘世界》中雨果提出當代社會三個迫切的問題是：貧窮使男子潦倒饑餓使婦女墮落黑暗使兒童羸弱

7.英國現代小說的三大奠基人是笛福理查生菲爾汀

8.《荷馬史詩》包括《伊利亞特》《奧德賽》。古希臘神話中戰神：阿瑞斯；火神：赫淮斯托斯；神使：赫耳墨斯；月神：阿耳忒彌斯；冥神：哈德斯

9.阿喀琉斯的性格特征是.溫和善良兇狠殘暴英勇善戰

10.莎士比亞的四大悲劇是.哈姆雷特李爾王奧賽羅麥克白

二、單選題

1.下面幾篇詩中不屬于《東方敘事詩》的是（D）

A.《海盜》B.《萊拉》C.《異教徒》D.《錫隆的囚徒》

2.歐洲文學史上的“中世紀文學”指的是（C）

A.整個中世紀的文學B.中世紀初期的文學

C.中世紀初期和中期的文學 D.中世紀后期的文學

3.“冬天如果來臨，春天還會遠嗎？”出自下列哪部作品（A）

A.《西風頌》B.《快樂頌》C 《夜鶯頌》D 《云雀》

4.被稱為“悲劇藝術中的荷馬”的是下列哪位作家（D）

A.普勞圖斯B.埃斯庫羅斯C.阿里斯托芬 D.索福克勒斯

5.莫里哀在諷刺喜劇《偽君子》中塑造的主人公是（B）

A.阿巴貢 B.答爾丟夫C.奧爾貢 D.史嘉本

6.德國最早的浪漫主義文學流派是（A）

A.耶拿派 B.海德堡派 C.湖畔派 D.十二月黨詩人

7.在《神曲》中，引導但丁游歷地獄的是（B）

A.荷馬 B.維吉爾 C.柏拉圖 D.亞里士多德

8.《坎特伯雷故事集》的作者是（D）

A.拉伯雷B.薄伽丘C.維加D.喬叟

9.長篇小說《格列夫游記》的作者是（D）

A.笛福B.理查生C.菲爾丁D.斯威夫特.長篇小說《魯濱遜漂流記》的作者是（A）

A.笛福B.理查遜C.菲爾丁D.斯威夫特.10.恩格斯稱狄德羅的哲理小說《拉摩的侄兒》是（A）

A．“辯證法的杰作”B．“無與倫比的作品”

C．“心靈的辯證法”的杰作D．“唯物辯證法”的作品

三、名詞解釋

1文藝復興：是14-17世紀初歐洲一系列新興資產階級思想文化運動的總稱。它以發掘、整理和研究古希臘

羅馬的文化遺產、復興古典文化為標志，并借此反對封建觀念和中世紀宗教教義的束縛，建立適應新興資產階級的新思想新文化。文藝復興開辟了歐洲歷史上的新紀元，是西方近代文化的開端。

2湖畔派：英國文學中最早出現的浪漫主義詩派，包括華茲華斯、柯勒律治、騷塞，他們都喜歡歌頌大自然，描寫淳樸的鄉村生活，厭惡城市工業文明和冷酷的金錢關系。由于他們曾經隱居遠離城市的昆布蘭湖區，由此人稱湖畔派三詩人。3拜倫式英雄：在拜倫的《東方敘事詩》中，出現了一批俠骨柔腸的硬漢，他們有海盜、異教徒、被放逐者，這些大都是高傲、孤獨、倔強的叛逆者，他們與罪惡社會勢不兩立，孤軍奮戰與命運抗爭，追求自由，最后總是以失敗告終。拜倫通過他們的斗爭表現出對社會不妥協的反抗精神，同時反映出自己的憂郁、孤獨和彷徨的苦悶。由于這些形象具有作者本人的思想性格特征，因此被稱作拜倫式英雄。

4狂飆運動：18世紀70——80年代發生在德國的一場文學運動。一大群文學青年，在英法啟蒙思想的影響下，強烈要求擺脫封建束縛和壓抑，要求個性解放。他們崇高天才和叛逆，推崇自然和自我，提倡民族風格。他們的理論旗手是赫爾德爾，代表作品有席勒的《強盜》、歌德的《少年維特之煩惱》等。這一名稱源于克林格爾的同名劇本《狂飆突進》。

1、大學才子派：英國文藝復興華茲華斯柯勒律治 騷塞

2《東方敘事詩》，出現了一批俠骨柔腸的硬漢，他們有海盜、異教徒、被放逐者，這些大都是高傲、孤獨、倔強的叛逆者，他們與罪惡社會勢不兩立，孤軍奮戰與命運抗爭，追求自由，最后總是以失敗告終。拜倫通過他們的斗爭表現出對社會不妥協的反抗精神，同時反映出自己的憂郁、孤獨和彷徨的苦悶。由于這些形象具有作者本人的思想性格特征，因此被稱作拜倫式英雄。

3耶拿派：德國浪漫主義早期主要派別諾瓦利斯發表《抒情歌謠集》序言

框架結構：大故事套著小故事如《十日談》

簡答

1.簡述古希臘文學的歷史分期和各時期的主要文學成就。

公元前12世紀至公元前8世紀：“英雄時代”，又稱“荷馬時代”，成就是神話和史詩；公元前8世紀至公元前6世紀：大移民時代，主要成就有兩方面，一是抒情詩，代表詩人是薩福，阿那克里翁，品達；二是寓言，代表作是《伊索寓言》；公元前6世紀末至公元前4世紀初：“古典時期”，主要成就是戲劇、散文、文藝理論，出現三大悲劇家：埃斯庫羅斯，索福克勒斯，歐里庇得斯；公元前4世紀末至公元2世紀：希臘化時期，主要成就是新喜劇和田園詩。

浪漫主義的主要特征有哪些？

主觀性、自然風光中世紀對比

簡析《悲慘世界》的藝術特色。

浪漫主義和現實主義相結合語言活潑

試述英國現代小說的三大奠基人及其代表作。

笛福理查生菲爾汀

為什么說希臘神話是希臘文學的武庫和土壤？

1以神話與英雄傳說為題材，描寫重大事件，大多表現英雄的苦難，以崇高精神震撼觀眾；表現人與命運的沖突，用命運來解釋悲劇，因而有“命運悲劇”之說；具有鮮明的政治傾向性與深刻的思想性，它的思想體現了悲劇詩人對社會的認識與責任感；基本主題：表現英雄苦難，人與命運的沖突及面對困難與命運沖突時頑強的斗爭精神

列舉古希臘三大悲劇家及其代表作品

2三大悲劇家：埃斯庫羅斯，索福克勒斯，歐里庇得斯；

浪漫主義的主要特征有哪些？

3主觀性自然風光中世紀對比夸張

4.簡析莫里哀《偽君子》偽君子的形象。

4這是一個貪婪、狡猾而又兇狠的騙子和惡徒。他本是來自破落貴族階層的流氓無賴,卻給自己戴上一副假面具，裝成一位虔誠的信徒,一位拋棄人間一切情欲,一心向著上帝的苦修者，他身上集中了當時教會和貴族社會的假冒偽善和惡德敗行

四、論述題

1、為什么說但丁是中世紀最后一位詩人，新時代最初一位詩人？

課本41-432、試分析哈姆雷特這一人物形象

課本65-661、你是如何理解堂吉訶德是個可敬可悲又可笑的矛盾人物？

（一）1、堂吉訶德是一個脫離現實、耽于幻想、行動盲目的這樣一個人。他因讀騎士小說入了迷而想入非非，喪失了基本的理性。他把騎士小說的描寫當成現實生活，無視已經發生了變化的時代

2堂吉訶德是一個純粹的理想主義者。他痛恨專制殘暴，同情被壓迫的勞苦大眾，向往自由，把保護人的正當權利與尊嚴，鋤強扶弱，清除人世間的不平作為自己的人生理想。或許這就是他那理想化的騎士道，但他對此是如此的迷戀和執著，如此的不可思議，已完全變成偏執

3堂吉訶德是一個永不妥協的斗士，他為實現理想而奮不顧身的精神令我們折服。堂吉訶德敢于為主持正義、清除罪惡而忘我斗爭，不管碰到什么樣的敵人，他都毫不怯懦，永不退縮。他把磨坊的風車當作巨人，毫不猶豫地挺槍拍馬沖過去

總結以上幾點分析，我們可以看到堂吉訶德是一個性格復雜而矛盾的人物。他身上既有滑稽可笑的特點，又有嚴肅認真的思考;既荒謬絕倫，又崇高偉大;既有喜劇性，又有悲劇性，是一個可笑又可悲、可樂又可敬的具有雙重性格組合的人物形象。堂吉訶德敢用自己的行動、甚至生命來捍衛道德、正義和信仰，即使大多數情況下都以失敗而告終，但他這種不屈不撓、勇于自我犧牲的精神，實在是足可令人敬佩的。

2、試分析浮士德這一人物形象

浮士德是歐洲資產階級上升時期先進知識分子的典型，也是人道主義者、啟蒙思想家和理想王國開明君主的象征，代表了一種不斷探索的自強不息的奮斗精神。他的一生是近代300年間歐洲進步的知識分子精神探索的形象表現。詩劇通過浮士德的不斷進取歷程，否定了脫離實際的書本知識，否定了狹隘的個人享受，否定了為封建宮廷服務的庸人習氣，否定了脫離現實、回到古典藝術世界的夢想。詩劇積極肯定和熱烈贊頌的是造福人民的創造性勞動。詩劇是擺脫中世紀愚昧，走向美好未來的人類理想的贊歌。詩劇極力張揚的是人類不斷克服自身的弱點，使人性更加美好純潔的可能性。

第四篇：經濟法期 末 復習題

A．既未成立，也未生效B．已成立，但未生 A．限制民事行為能力人實施的民事行為

效B．惡意串通損害第三人利益的民事行為

一、單項選擇題： C．已成立，也已生效D．是效力待定合同C．所附條件尚未成就的附條件民事行為

1、下列人員中，不允許申辦個人獨資企業的有（B）

15、張某是某企業的銷售人員，隨身攜帶蓋有該企業公章的空白D．因重大誤解而實施的民事行為A．農村村民B．商業銀行工作人員合同書，便于對外簽約。后張某因收取回扣被企業除名，但空白

31、根據有關法律規定，下列爭議中，訴訟時效期間為1年的是C．待業人員D．辭職人員合同書未被該企業收回。張某以此合同書與他人簽訂購銷協議，（C）

2、下列規范性文件中，屬于行政法規的是（C）問：該購銷協議的性質應如何認定？（D）A．國際技術進出口合同爭議A．全國人民代表大會常務委員會制定的 《 中華人民共和國A．不成立B．無效C．可撤銷D．成立并B．貸款擔保合同爭議公司法 》生效C．因出售質量不合格的商品未聲明引起的爭議 B．深圳市人民代表大會制定的 《 深圳經濟特區注冊會計師

16、下列有關訴訟時效的表述中，正確的是（C）D．因運輸的商品丟失或損毀引起的爭議條例》A．訴訟時效期間從權利人的權利被侵害之日起32、乙買甲一套房屋，已經支付1/3的價款，雙方約定余款待過C．國務院制定的 《 中華人民共和國外匯管理條例 》 B．權利人提起訴訟是訴訟時效中止的法定事由之一戶手續辦理完畢后付清。后甲反悔，要求解除合同，乙不同意，D．中國人民銀行制定的《 人民幣銀行賬戶管理辦法 》C．只有在訴訟時效期間的最后 6 個月內發生訴訟時效中止起訴要求甲繼續履行合同，轉移房屋所有權。根據《物權法》的3、楊某15周歲，智力超常，大學三年級學生。楊某因有某項發的法定事由，才能中止時效的進行規定，下列選項中，正確的是（C）。明，而與劉某達成轉讓該發明的協議。問：該轉讓協議的效力如D．訴訟時效中止的法定事由發生之后，已經經過的時效期間A．合同尚未生效，甲應返還所受領的價款并承擔締約過失責何？（A）P31統歸無效任A．該轉讓協議效力未定B．該轉讓協議可撤銷

17、國際貨物買賣合同和技術進出口合同爭議提起訴訟或者申請B．合同無效，甲應返還所受領的價款C．該轉讓協議有效D．該轉讓協議無效 仲裁的期限為（D）P27 C．合同有效，甲應繼續履行合同

4、李某與合伙企業“大木采石場”各出資50萬元組建了一家具A．一年B．兩年C．三年D．四年D．合同有效，法院應當判決解除合同、甲賠償乙的損失有獨立法人資格的大木貿易有限責任公司，經營建筑材料，聘請

18、下列關于一人有限責任公司的敘述中，錯誤的是（B）

33、甲、乙、丙共同出資設立了A有限責任公司。2009年5月，營銷專家陳某擔任經理。這里誰負“有限責任”？（C）A．自然人只能設立一個一人公司B．必須設丙與丁達成協議，將其在A公司的出資全部轉讓給丁，甲、乙期 末 復習

A．“大木采石場”對合伙企業所負的債務B．大木有限公司對公司所負的債務C．李某和“大木采石場”對大木有限公司所負的債務D．陳某對大木有限公司所負的債務

5、甲公司7月1日通過報紙發布廣告，稱其有某型號的電腦出售，每臺售價8000元，隨到隨購，數量不限，廣告有效期至7月30日。乙公司委托王某攜帶金額16萬元的支票于7月28日到甲公司購買電腦，但甲公司稱廣告所述電腦已全部售完。乙公司為此受到一定的經濟損失。根據合同法律制度的規定，下列表述正確的是（B）A．甲公司的廣告構成要約，乙公司的行為構成承諾，甲公司不承擔違約責任B．甲公司的廣告構成要約，乙公司的行為構成承諾，甲公司應當承擔違約責任 C．甲公司的廣告不構成要約，乙公司的行為不構成承諾，甲公司不承擔民事責任D．甲公司的廣告構成要約，乙公司的行為不構成承諾，甲公司不承擔民事責任

6、甲于2月14日向乙發出簽訂合同的要約，乙于2月28日承諾同意，甲、乙雙方在3月13日簽訂合同，合同中約定該合同于3月25日生效。根據合同法律制度的規定，該合同的成立時間是（B）。P203 A．2月14日B．2月28日C．3月13日D．3月25日

7、公民甲有一塊瑞士羅馬表，公民乙將該表盜走并以較低價格賣與公民丙。公民丙又將表丟失，被人撿到送到招領處。現公民甲、丙都向招領處主張該表的所有權，該表應歸誰所有？（A）A．應歸公民甲所有B．應歸公民丙所有 C．應歸公民甲丙共有D．應歸國家所有

8、甲、乙、丙共同出資設立一有限責任公司。其中，丙以房產出資30萬元。公司成立后又吸收丁入股。后查明，丙作為出資的房產僅值20萬元，丙現有可執行的個人財產6萬元。下列處理方式中，符合公司法律制度規定的是（B）A．丙以現有可執行財產補交差額，不足部分由丙從公司分得的利潤予以補足 B．丙以現有可執行財產補交差額，不足部分由甲、乙補足C．丙以現有可執行財產補交差額，不足部分由甲、乙、丁補足 D．丙無須補交差額，甲、乙、丁都不承擔補足出資的連帶責任

9、根據《公司法》的規定，下列人員中，可以擔任公司監事的有（D）A．本公司董事B．本公司經理C．本公司副經理D．本公司職工

10、根據《公司法》規定，一人有限責任公司的法定最低注冊資本額是（D）A．人民幣30萬元B．人民幣20萬元C．人民幣15萬元 D．人民幣10萬元

11、根據公司法律制度的規定，屬于有限責任公司股東會特別決議事項的是（B）A．決定公司的經營計劃和投資方案B．對公司章程做出修改C．對發行公司債券作出決議D．選舉和更換監事

12、甲公司分立為乙公司和丙公司。在分立過程中，乙公司和丙公司對甲公司所欠丁、戊、己、庚的債務達成協議。乙公司承擔丁、戊的債務，丙公司承擔己、庚的債務。后因丙公司無力承擔己、庚的債務而發生糾紛。問：乙公司和丙公司達成的債務承擔協議效力如何？（B）A．該協議無效B．該協議有效，但不能對抗己、庚C．該協議可撤銷D．該協議效力未定

13、甲從乙處購買黃牛一頭，作價500元。乙明知該牛有病而告知甲該牛沒病，甲認為該牛可能有病，但因價格便宜而愿意購買。在交易過程中，乙對甲說：“如果發生糾紛，你必須在3個月內（自交易之日起算）起訴，否則我概不負責。”甲表示允諾。甲買回該牛后第4個月該牛因病死亡，遂發生糾紛。（A）A．甲與乙之間構成民事欺詐B．甲與乙之間構成合同違約C．甲與乙之間約定起訴期限有效D．甲與乙之間合同無效

14、甲與乙簽訂了一份租賃合同，合同約定，如果甲父死亡，則甲將房租給乙居住。這一合同的性質應如何認定？（B）立監事會 C．重大決策須以書面形式做出D．要經過注冊會計師的審計

19、甲在乙處加工服裝，在取服裝時因所帶的加工費不夠，雙方達成協議：將甲的一 塊手表留下，在甲付清加工費后取回手表。此時，甲對該手表享有（A）。A．質押權B．抵押權C．用益權 D．留置權 20、甲將一幅名畫出售給乙，并約定1個月后交付。丙知道甲出售名畫后，愿出比乙更高的價格購買。甲便將該畫賣給丙，并當場交付該畫與丙，但丙未付款。在此種情況下，下列判斷哪些是正確的？（C）A．乙有權要求丙將該畫交付給自己，因為其與甲的買賣合同成立在先 B．乙有權要求甲交付該畫，甲應當向丙請求返還該畫，而丙亦應當返還 C．乙無權要求丙交付該畫D．乙有權要求甲承擔締約過失責任

21、甲公司欠乙公司30萬元，一直無力償付，現丙公司欠甲司20萬元，已到期，但甲公司一直不肯行使對丙的債權。乙公司可以采取以下哪些措施？（A）A．行使代位權，要求丙償還20萬元B．行使撤銷權C．乙可以向甲也可以向丙行使權利D．乙可以起訴也可以與丙協商

22、甲、乙、丙、丁共同出資設立了一有限責任公司，注冊資本為50萬元，下列說法錯誤的是（D）A．因公司的經營規模較小，所以公司決定不設立董事會，由甲擔任執行董事 B．該公司的注冊資本符合規定C．公司決定不設監事會，由乙和丙擔任監事 D．甲擔任執行董事，并且同時兼任監事

23、根據公司法律制度的規定，下列各項中，屬于有限責任公司股東會特別決議事項的是（B）A．決定公司的經營計劃和投資方案B．對公司章程做出修改C．對發行公司債券作出決議D．選舉和更換監事

24、普通合伙企業中，合伙人對合伙企業債務承擔（D）A．有限責任B．無限責任C．按份責任D．無限連帶責任

25、某有限合伙企業吸收A為該企業的有限合伙人。A對入伙前該企業既有的債務（B）。A．不承擔責任B．以其認繳的出資額承擔責任C．承擔無限責任D．承擔無限連帶責任

26、甲與乙簽訂一份約定由丙向乙履行的合同，后丙履行合同因不符合約定而構成違約。根據規定，該合同應由（D）A．丙向甲承擔違約責任B．丙向乙承擔違約責任 C．甲向乙承擔違約責任D．甲和丙共同向乙承擔違約責任

27、下列關于個人獨資企業的說法錯誤的是（B）A．個人獨資企業投資人可委托他人負責企業的事務管理B．投資人可依其對受托人職權的限制，對抗善意第三人 C．個人獨資企業投資人對企業的財產享有所有權D．個人獨資企業解散后，投資人對企業債務仍承擔持續清償責任

28、甲、乙、丙依次比鄰而居。甲為修房向乙提出在其院內堆放建材，乙不允。甲遂向丙提出在其院內堆放，丙要求甲付費200元，并提出不得超過20天，甲同意。修房過程中，甲搬運建材須從乙家門前經過，乙予以阻攔。根據《物權法》的規定，下列表述中，不正確的是（A）A．乙無權拒絕甲在其院內堆放建材B．乙無權阻攔甲經其門前搬運建材 C．甲應依約定向丙支付占地費D．若建材堆放時間超過20天，丙有權要求甲清理現場

29、下列各項中，不能作為民事法律關系客體的有（A）A．陽光B．房屋C．經濟決策行為D．非專利技術 30、根據《民法通則》的規定，下列選項中，屬于無效民事行為的是（B）1

均不同意。下列解決方案中，不符合《公司法》規定的是（C）A．由甲或乙購買丙的出資B．由甲和乙共同購買丙的出資．C．如果甲、乙均不愿購買，丙無權將出資轉讓給丁D．如果甲、乙均不愿購買，丙有權將出資轉讓給丁

34、張先生在談論個人獨資企業法的有關規定時講到以下內容，其中錯誤的是（D）A ．個人獨資企業可以設立分支機構B．個人獨資企業解散時，可由投資人自行清算或由債權人申請人民法院指定清算人C．個人獨資企業解散清償債務時，所欠職工工資和社會保險費用應作為第一順序清償D．設立個人獨資企業時，投資人可以以勞務出資

35、侵權行為法的歸責原則不包括（D）P77 A．過錯原則B．無過錯原則C．公平原則D．誠實信用原則

36、關于物權變動的基本規則的表述錯誤的是（B）A．動產須交付B．不動產均須登記C．大部分不動產須登記D．登記以登記簿為準

37、下列各項中，屬于民事責任形式的有（D）A．罰款B．罰金C．責令停產停業D．支付違約金

二、多項選擇題：

1、甲向乙借款5萬元，并以一臺機器作抵押，辦理了抵押登記。隨后，甲又將該機器質押給丙。丙在占有該機器期間，將其交給丁修理，因拖欠修理費而被丁留置。根據《物權法》的規定，下列表述中，正確的是（AC）優先權順序：留置權（丁）>法定

抵押（乙）>質權（丙）>約定抵押 A．乙優先于丙受償B．丙優先于丁受償

C．丁優先于乙受償D．丙優先于乙受償

2、根據《合同法》的規定，下列各項中，屬于要約失效的情形有(ABCD)A．要約人依法撤回要約B．要約人依法撤銷要約C．承諾期限屆滿，受要約人未做出承諾D．受要約人對要約內容做出實質性變更

3、甲、乙、丙共同出資設立一特殊的普通合伙制的會計師事務所。甲、乙在某次審計業務中，因故意出具不實審計報告被人民法院判決由會計師事務所賠償當事人80萬元。下列有關該賠償責任承擔的表述中，錯誤的是（ABCD）A．甲、乙、丙均承擔無限連帶責任B．以該會計師事務所的全部財產為限承擔責任C．甲、乙、丙均以其在會計師事務所中的財產份額為限承擔責任D．甲、乙應當承擔無限連帶責任，丙以其在會計師事務所中的財產份額為限承擔責任

4、根據《合同法》的規定，下列合同中，屬于效力待定合同的有（BCD）。合同法第47/49/50條 A．甲、乙惡意串通訂立的損害第三人丙利益的合同B．代理人甲超越代理權限與第三人丙訂立的買賣合同C．某公司法定代表人超越權限與善意第三人丁訂立的買賣合同D．限制民事行為能力人甲獨立與他人訂立的1000萬元的買賣合同

5、X市甲廠因購買Y市乙公司的一批木材與乙公司簽訂了一份買賣合同，但合同中未約定交貨地與付款地，雙方就此未達成補充協議，按照合同有關條款或者交易習慣也不能確定。根據合同法律制度的規定，下列關于交貨地及付款地的表述中，正確的有（BD）A．X市為交貨地B．Y市為交貨地 C．X市為付款地D．Y市為付款地

6、刑事責任的附加刑有（ABCD）P112A．罰金B．剝奪政治權利C．沒收財產D．驅逐出境

7、甲、乙、丙、丁擬共同投資設立一有限合伙企業，甲、乙為普通合伙人，丙、丁為有限合伙人。各合伙人經協商后草擬了一份合伙協議。該合伙協議的下列約定中，不符合合伙企業法規定的是（AD）A．甲以房屋作價15萬元出資，乙以專利技術作價12萬元出資，丙以勞務作價10萬元出資，丁以現金20萬元出資B．經3個以上合伙人同意，甲、乙可以向合伙人以外的第三人轉讓其在合伙企業中的全部或者部分財產份額C．合伙事務由甲、丁共同執行，乙、丙不參與合伙事務的執

行

D．合伙企業存續期間，合伙企業的全部虧損由甲、乙按照出資比例分擔

8、經濟法的調整對象有(ABCD)P14

A．市場主體組織關系B．市場運行規制關系

C．宏觀經濟調控關系D．社會保障關系

9、甲公司主張乙公司違約，乙公司則主張合同未成立，其理由是自己向甲公司發出的要約已經撤銷。在甲公司可以提出的以下理由中，哪些可以被法院認定為乙公司撤銷要約不能成立的根據？（ABCD）

A．乙公司在要約中確定了承諾期限

B．盡管乙公司在要約中未定承諾期限，但甲公司接到要約后即為履行合同作了準備工作C．乙公司在要約中明確表示等待甲公司的答復

D．甲公司發出承諾以后才收到乙公司撤銷要約的通知

10、A市的甲在與B市的乙簽訂了購買一批進口服裝的買賣合同，由于履行地點不明確發生爭議，正確的說法是：（BD）

A．甲應在A市付款B．甲應在B市付款

C．甲應在A市提貨D．甲應在B市提貨

五、案例題：

1、甲、乙、丙擬共同出資設立一家有限責任公司(以下簡稱公司)，并共同制定了公司章程草案。該公司章程草案有關出資規定如下：

公司注冊資本總額為1000萬元。各方出資數額、出資方式以及繳付出資的時間分別為：甲出資300萬元，其中：貨幣出資70萬元、土地使用權作價出資230萬元，首次出資貨幣20萬元，其余貨幣出資和土地使用權出資自公司成立之日起1年內繳足；乙出資300萬元，其中：機器設備作價出資150萬元、特許經營權出資150萬元，自公司成立之日起6個月內一次繳足；丙以貨幣400萬元出資，首次貨幣出資90萬元，其余出資自公司成立之日起2年內繳付200萬元，第3年繳付剩余的110萬元。問題：

（1）甲乙丙的首次出資數額是否符合規定？說明理由。答：不符合規定。《公司法》第二十六條規定：“公司全體股東的首次出資額不得低于注冊資本的百分之二十”。案例中首次出資額最低要求應為：200萬，但乙沒有出資貨幣，而甲首次出資20萬，丙首次出資90萬，不滿足規定。

（2）土地使用權、特許經營權能否作為出資？

答：《公司法》第二十七條規定：“股東可以用貨幣出資，也可以用實物、知識產權、土地使用權等可以用貨幣估價并可以依法轉讓的非貨幣財產作價出資；但是，法律、行政法規規定不得作為出資的財產除外。”由此可見，土地使用權可以作為出資，特許經營權不能作為出資。

（3）甲乙丙的出資期限是否符合法律規定？說明理由。答：丙的出資期限不符合法律規定。《公司法》第二十六條規定：“公司全體股東的首次出資額不得低于注冊資本的百分之二十，也不得低于法定的注冊資本最低限額，其余部分由股東自公司成立之日起兩年內繳足；其中，投資公司可以在五年內繳足”。本案例中丙在第3年才能完成全部出資，顯然不符合。

（4）甲乙丙的貨幣出資額是否符合法律規定？說明理由。答：甲乙丙的貨幣出資額符合法律規定。《公司法》第二十七條規定：“體股東的貨幣出資金額不得低于有限責任公司注冊資本的百分之三十”。本案例中，甲出資貨幣70萬，丙出資400萬，遠遠大于總出資額30%的要求。

2、2006年3月20日，上海的甲公司與北京的乙公司簽訂了一份買賣合同，約定：甲公司向乙公司購買1000噸化工原料，總價款為200萬元；乙公司在合同簽訂后1個月內交貨，甲公司在驗貨后7日內付款。雙方沒有明確約定履行地點。

合同簽訂后，甲公司以其辦公用房作抵押向丙銀行借款200萬元，并辦理了抵押登記手續。由于辦公用房的價值僅為100萬元，甲公司又請求丁公司為該筆借款提供了保證擔保。丙銀行與丁公司的保證合同沒有約定保證方式及保證范圍，但約定保證人承擔保證責任的期限至借款本息還清時為止。

4月10日，乙公司準備通過鐵路運輸部門發貨時，甲公司的競爭對手告知乙公司，甲公司經營狀況不佳，將要破產。乙公司隨即暫停了貨物發運，并電告甲公司暫停發貨的原因，要求甲公司提供擔保。甲公司告知乙公司：本公司經營正常，貨款已經備齊，乙公司應盡快履行合同，否則將追究違約責任。但乙公司堅持要求甲公司提供擔保。甲公司急需這批貨物，只好按照乙公司的要求，提供了銀行保函。5月25日，乙公司收到銀行保函，當日向鐵路運輸部門支付了運費并發貨。貨物在運輸途中，遇泥石流災害全部滅失。

要求：根據上述內容，分別回答下列問題：

(1)乙公司暫停發貨是否有法律依據?并說明理由。

答：

乙公司暫停發貨沒有有法律依據。合同法68條規定，應當先履行債務的當事人，有確切的證據證明對方有法定的情形時（本案中即甲公司經營狀況不佳，將要破產）才可以中止履行。當事人沒有確切證據證明的，應當承擔違約責任。可本案中乙公司沒有確切的證據證明。

(2)在買賣合同履行地點約定不明確的情況下，應當如何交付標的物?

答：

合同法62條 第三款，履行地點不明確的，給付貨幣的，在接收貨幣的一方所在地；交付不動產的，在不動產的所在地履行；其他標的，在履行義務一方所在地履行。合同法141條對買賣合同的交付地點有了更明確的規定出賣人應當按照約定的地點交付標的物。當事人沒有約定的，或者約定不明確的，按照合同法62條規定任然不能確定的，適用下列規定1 標的物需要運輸的，出賣人應當將標的物交付給第一承運人以運交給買受人2標的物不需要運輸的，出賣人和買受人訂立合同時知道標的物在某一地點的，出賣人應當在該地點交付標的物，不知道的，應當在出賣人訂立合同時的營業地交付標的物。本案中出賣人即乙公司應當將標的物交付給第一承運人以運交給買受人。(3)貨物滅失的損失應當由誰承擔?并說明理由。答：貨物滅失的損失由甲公司承擔。根據合同法，在買賣合同中，當事人沒有約定交付地點或者約定不明確，標的物需要運輸的，出賣人將標的物交付給第一承運人以后，其毀損、滅失的責任由買受人承擔。貨物滅失的損失應當由乙公司承擔，因為其已經違約在先。（4）鐵路運輸部門是否應當依據運輸合同承擔違約責任？乙公司可否要求鐵路運輸部門返還運費？ 答：鐵路運輸部門不應當依據運輸合同承擔違約責任，合同法311條規定，承運人對運輸過程中貨物的損毀滅失承擔損害賠償責任，但承運人證明貨物的損毀滅失是因為不可抗力或者是貨物本身的自然性質或者合理的損耗以及托運人收貨人的過錯造成的，不承擔 損害賠償責任。乙公司可以要求鐵路運輸部門返還運費，合同法314條，貨物在運輸過程中因為不可抗力滅失的，未收取費用的，承運人不得要求支付費用，已經交付費用的，托運人可以要求返還。（5）丁公司應當承擔連帶保證責任還是一般保證？ 答：丁公司應當承擔連帶保證責任。根據合同法，當事人對保證方式沒有約定或者約定不明確的，按照連帶保證責任承擔保證責任。（6）丁公司的保證期間為多長 ？ 答：丁公司 的保證期間為主債務履行期屆滿之日起2年內。根據合同法，保證合同約定保證人承擔保證責任直至主債務本息還清時為止等類似內容時，視為約定不明，保證期間為主債務履行屆滿之日起2年。（7）丙銀行可否直接要求丁公司承擔200萬元的保證責任？ 答：丙銀行不可直接要求丁公司承擔200萬的保證責任。根據擔保法，同一債權既有保證又有物的擔保時，應該優先執行物的擔保，保證人僅物的擔保以外的債權承擔保證責任。

3、2007年8月8日，甲、乙、丙、丁共同出資設立了一家有限責任公司（下稱公司）。公司未設董事會，僅設丙為執行董事。2008年6月8日，甲與戊訂立合同，約定將其所持有的全部股權以20萬元的價格轉讓給戊。甲于同日分別向乙、丙、丁發出擬轉讓股權給戊的通知書。乙、丙分別于同年6月20日和24日回復，均要求在同等條件下優先購買甲所持公司全部股權。丁于同年6月9日收到甲的通知后，至7月15日未就此項股權轉讓事項作出任何答復。戊在對公司進行調查的過程中，發現乙在公司設立時以機器設備折合30萬元用于出資，而該機器設備當時的實際價值僅為10萬元。公司股東會于2008年2月就2007利潤分配作出決議，決定將公司在該獲得的可分配利潤68萬元全部用于分紅，并在4月底之前實施完畢。至7月底丁尚未收到上述分紅利潤，在沒有告知公司任何機構和人員的情況下，直接向人民法院提起訴訟，要求實施分紅決議。根據上述內容，回答下列問題：（1）丁未作答復將產生何種法律效果？并說明理由。答：丁未做答復視為同意轉讓。根據規定，股東應就其股權轉讓事項書面通知其他股東征求同意，其他股東自接到書面通知之日起滿30日未答復的，視為同意轉讓。（2）乙、丙均要求在同等條件下，優先受讓甲所持公司全部股權，應當如何處理？ 答：乙、丙均主張優先權時，協商確定各自的購買比例；協商不成的，按照轉讓時各自的出資比例行使優先購買權。（3）如果乙出資不實的行為屬實，應當如何處理？ 答：對乙出資不實的行為，應當由乙補足其差額，公司設立時的其他股東甲、丙、丁承擔連帶責任。（4）丁直接向人民法院提起訴訟的行為是否符合法律程序？并說明理由。答: 丁直接向人民法院提起訴訟的行為符合法律程序。根據規定，公司董事、高級管理人員違反法律、行政法規或者公司章程的規定，損害股東利益的，股東可以依法向人民法院提起訴訟。2

第五篇：數值分析課程實驗報告

《數值分析》課程實驗報告

實驗名稱 用二分法和迭代法求方程的根

成績

一、實驗目的

掌握利用二分法以及迭代法求方程近似根的方法，并學會運用 matlab 軟件編寫程序，求解出方程的根，對迭代法二分法進一步認識并靈活運用。

二、實驗內容

比較求方程 5 0xx e ? ? 的根，要求精確到小數點后的第 4 位 1.在區間[0,1]內用二分法； 2.用迭代法1/5kxkx e??，取初值00.25 x ?.三、算法描述

1、二分法：二分法是最簡單的求根方法，它是利用連續函數的零點定理，將汗根區間逐次減半縮小，取區間的中點構造收斂點列{ }來逼近根 x.2、迭代法：迭代法是一種逐次逼近的方法，其步驟是首先給定一個粗糙的初始值，然后用一個迭代公式反復修正這個值，知道滿足要求為止。

四、實驗步驟1、二分法：

(1)計算 f(x)在區間[0,1]端點處的值 f(0)和 f(1)的值；

(2)計算 f(x)在區間【0,1】的中點(0+1)/2=1/2 處的值 f((a+b)/2)；

（3）如果函數值 f(1/2)=0，則 1/2 是 f（x）=0 的實根，輸出根 x，終止；否則繼續轉（4）繼續做檢驗。由于 f(1/2)≠0，所以繼續做檢驗。

（4）如果函數值 f(0)* f(1/2)<0,則根在區間[0,1/2]內，這時以 1/2 代表 1；否則以 1/2 代表 0；，此時應該用 1/2 代表 1.（5）重復執行(2)(3)(4)步，直到滿足題目所要求的精度，算法結束。2、迭代法

(1)提供迭代初值25.00? x；(2)計算迭代值)(0 1x x ? ?；

(3)檢查|0 1x x ?|，若? ? ? | |0 1x x，則以1x代替0x轉(2)步繼續迭代；當? ? ? | |0 1x x時

終止計算，取作為所求結果。

五、程序

（1）二分法程序：

function y=bisection(fx,xa,xb,n,delta)

x=xa;fa=5*x-exp(x);

x=xb;fb=5*x-exp(x);

disp(“[

n

xa

xb

xc

fc

]”);

for i=1:n

xc=(xa+xb)/2;x=xc;fc=5*x-exp(x);

X=[i,xa,xb,xc,fc];

disp(X),if fc==0,end

if fc*fa<0

xb=xc;

else xa=xc;

end

if(xb-xa)

end

（2）迭代法程序：

function y=diedai(fx,x0,n,delta)

disp(“[

k

xk

]”);

for i=1:n

x1=(exp(x0))/5;

X=[i,x1];

disp(X);

if abs(x1-x0)

fprintf(“The procedure was successful”)

return

else

i=i+1;

x0=x1;

end

end

六、實驗結果及分析

（1）二分法：

實驗結果如下：

[

n

xa

xb

xc

fc

]

1.0000

0

1.0000

0.5000

0.8513

2.0000

0

0.5000

0.2500

--0.0340

3.0000

0.2500

0.5000

0.3750

0.4200

4.0000

0.2500

0.3750

0.3125

0.1957

5.0000

0.2500

0.3125

0.2813

0.0815

6.0000

0.2500

0.2813

0.2656

0.0239

7.0000

0.2500

0.2656

0.2578

--0.0050

8.0000

0.2578

0.2656

0.2617

0.0094

9.0000

0.2578

0.2617

0.2598

0.0022

10.0000

0.2578

0.2598

0.2588

--0.0014

11.0000

0.2588

0.2598

0.2593

0.0004

12.0000

0.2588

0.2593

0.2590

--0.0005

13.0000

0.2590

0.2593

0.2592

--0.0001

14.0000

0.2592

0.2 593

0.2592

0.0002

15.0000

0.2592

0.2592

0.2592

0.0001

依據題目要求的精度，則需做二分十四次，由實驗數據知 x=0.2592 即為所求的根

（2）迭代法：

實驗結果如下：

根據題目精度要求，故所求根為 x=0.2592.對二分法和迭代法的觀察和分析我們可以知道，二分法的優點是方法比較簡單，編程比較容易，只是二分法只能用于求方程的近似根，不能用于求方程的復根，且收斂速度慢。而迭代法的收斂速度明顯大于二分法的速度。