第一篇：大數據與《數值分析》教學實踐
大數據與《數值分析》教學實踐
摘 要：聯系時代發展，數值分析列為應用統計專業的專業基礎課。考慮信息時代與數據時代的特點，對應用統計專業的數值分析課程教學內容進行再梳理，教學模式進行更新。開設專題，突出大數據與數值分析的聯系，促使大家共同思考，逐步樹立大數據理念。數值分析課程教學的深度改革以及教師與學生間的深度配合，培養創新性人才。通過系統學習和改革措施，取得一系列優秀成果。
關鍵詞：大學教育 數值分析 大數據 專業課
中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）01（b）-0115-02
大型線性方程組，特別是大型稀疏矩陣方程組，為減少計算量、節約內存、充分利用系數矩陣擁有大量零元素的特點，使用迭代法更為合適[1]。插值、擬合、逼近、數值積分與數值微分、范數等無一不是在建構數據關系。
大數據是新事物嗎？天氣、地震、量子物理、基因、醫學等都是大數據所在，借鑒他們的方法有益。過去多用統計類方法，如用抽樣調查。這正是應用統計專業人士擅長的。互聯網數據挖掘方法論也如此，不同的是：因為人的復雜性，所以更難。既然是關于人的研究就需應用所有研究人的方法梳理大數據。只要懂編程、懂調動數據的人就可以做大數據挖掘的說法顯然不準確，因為移動互聯網對社會生活的影響本質是時間與空間的解構。
2013年一年產生的全球信息量已經相當于人類文明史當中資料的總和。處在一個數字時代，價值判斷主要通過大數據分析，顛覆性的創新以一個不可思議的速度在進行著，每個人必須要去適應。2015年李克強總理曾提出“數據是基礎性資源，也是重要生產力”的重要論斷，強調中國發展大數據產業空間無限。“海量數據如果能彼此打通，從這中間可以產生出大量的新知識。”中國工程院院士潘云鶴在由中國工程院主辦的國際工程科技知識中心2015國際高端研討會上說，“大數據的出現，表明信息開始獨立于人，開始形成單獨的空間，今后大數據一定會走向大知識時代。”
必然的時代變化，可怕嗎？正視、擁抱？在變化中似乎更能感受到數學專業、尤其是應用統計專業的優點：韌性好、潛力足、回旋空間大。不過，相應的調整與變化也是必須的。數值分析曾經是我校應用統計學專業的選修課程。考慮到信息時代與數據時代的新特點，也在努力地用心地邁向大知識時代，而今數值分析已經成為我校應用統計專業的必修課，一門專業基礎課。教學與成長
身為教師，都明白：從改變和提高自己開始，才有成功的教育。與學生們一起經歷那一段無可替代的完整的生命體驗，自然不是能由碎片訊息和夸張視頻可以取代的。因此我們一直都在學習，不斷提高教學的本領與技巧，更好地直面生活中眾多的選擇，并由此觀察、體會、領悟全新的生活方式：改變著我們對自身以及人類關系的理解；影響著城市的建造和經濟的變革；甚至改變我們成長與成年的方式，也改變著人類老去甚至去世的方式。
盡情地用心做足詩外功夫。盡心盡力地完成教研工作，認真鉆研、用心備課、與時俱進，切實把握好重點難點和必要的知識細節，不斷改進教案，啟發創新思維，開展研究型教學，拓展相關應用的前沿、熱點，通過理論分析與數值編程兩個手段相結合，拓展研究前沿和實際應用，提供有益的研究信息和潛在思路。精心制作教學課件、算法編程與可視結果，調試正確高效的源程序代碼，必要時可以運用多種模式教學、布置大作業。
學生維度方面，發揮主觀能動性與學習自主性。不論課堂內外或是線上線下，我們都努力貫徹這樣的學習過程：自學（尋疑）、互幫（答疑）、傾聽（釋疑）、群言（辨疑）、練習（測疑）和反思（質疑）。答疑、釋疑和辨疑過程可以出現在同學之間以及師生之間。努力充分開發理解的認識性、道德性、感情性、實踐性與創造性及其綜合而成的理解的特殊本性，借此更好地提高教育實踐的合理性。這樣，無論教師還是學生，都處于理解的教育之中，可以更好地理解自己和他人，因而能被別人更好地理解。同時，作為影響其他教育條件更好地發揮作用的關鍵因素，在其他教育教學條件基本穩定的前提下，更好地發揮多角度理解的作用，從而收獲更好的教育教學效果。
習題采用書面撰寫與上機編程相配合來完成，布置有關實踐應用的大作業，力求考試學術和創新素質的結合與統一。通過教學、科研、動手編寫和調試程序，使學生掌握數值算法的構造原理和分析過程，熟悉設計算法的原則和思路，把握已有算法的優缺點、應用面和發展前景，提升知識的融會貫通，能夠結合自己的專業和問題來考慮新數值算法的改進與應用。嘗試面對科研實際中遇到的問題選擇、應用和改進相應的計算方法，從而提升知識應用和思維創新。
每章學習過程中，我們都一起思考相應的數據復雜性、計算復雜性、系統復雜性和學習復雜性等多個方面帶來的挑戰；同時思考從數值分析出發的相應對策與處理措施。而且，我們開設幾個專題，如從數據出發的建模與數值分析、大數據與計算方法的加速處理、大數據中誤差的優化及與新方法的生成等等，突出大數據與數值分析的聯系，促使大家共同思考，希望因此逐步樹立大數據理念，加強目標、模型、數據、技術等多個方面的協同創新。嘗試著對數值分析課程教學的深度改革、教師同學生間的深度配合，希望能超越因材施教，也盼望著能接收到超出想象的答案，從而讓創新性人才凸現。
整個數值分析課程教學過程中，關注學生的成長過程，更加注意到學生正在尋找自己，構建自己的知識結構，以及他們的變化和發展。若以此為目標進行教改，改革必然會持續進行，一定能幫助學生了解自己，準確定位，為學生必然發生的變化做準備，而非將學生當作已經固定的人才實施因材施教。堅持抓反思、求提升，抓精細、求完美，抓執行、求速度，抓流程、求效果。期望著大家能有超越數據的視野與胸懷。成效
通過系統學習和改革措施，促使教學雙方充分發揮“教師的主導作用，學生的主體作用”。教師的教學與科研得到良性發展，促進研究型教學展示，為在新時期培養創新型、復合型、高素質人才做出點滴貢獻；學生掌握經典算法和了解了應用前沿，提高數值算法效率和數據分析能力，為利用計算機有效解決科學計算中的問題打好基礎；也為更從容地面對世界的柔性、智能、精細發展奠定了基礎。
用心投入實踐中的好課與好課的實踐[2]，發表了一系列相關教學論文。持續開展：數值計算方法及相關課程教學改革的研究與實踐；模塊化、互銜接的數學類課程群優化的研究與實踐；數學教育實驗中心運行機制與管理模式的研究與實踐；多元化人才培養模式的研究與實踐。有如下書籍出版：
《應用數理統計》，機械工業出版社，2008。
《數學物理方程》，科學出版社，2008。
《數據庫基礎教程》，電子工業出版社，2009。
《基于MINITAB的現代實用統計》，中國人民大學出版社，2009。
《氣象統計預報》，氣象出版社，2009。
《Numerical Analysis and Computational》，MethodWorld Academic Press，2011。
《數值分析與計算方法》，科學出版社，2012。
《數值計算方法理論與典型例題選講》，科學出版社，2012。
《Minitab軟件入門：最易學實用的統計分析教程》，高等教育出版社，2012。
2012年，這里被確立了教育部專業綜合改革試點專業。同年，擁有了中央財政支持地方高校發展――科研平臺和專業能力實踐基地建設項目，以及多項江蘇省及國家級大學生實踐創新訓練計劃項目，如基于地面以及CHAMP衛星數據的地球磁場區域建模研究，基于GPS和實時數據的青奧會期間公共交通調度優化研究，南京市PM2.5監測站分布合理性調查與分析。
2011獲年教育部頒發全國大學生數學建模競賽全國特等獎（高教社杯），全國唯一。2012年摘下全球僅7項的美國大學生數學建模競賽ICM特等獎。
2015年全國大學生數學建模競賽獲國家一等獎四項、二等獎六項；2015首屆中國“互聯網+”大學生創新創業大賽金獎；在2015年全國大學生電子設計競賽中獲全國一等獎3項、全國二等獎4項。獲獎數量和質量均取得歷史性突破，展現了當代大學生的大氣、生機和活力。
難怪，世界著名數值分析專家牛津大學教授Floyd N.Trefethen和David.BauIII指出：“如果除了微積分與微分方程之外，還有什么數學領域是數學科學基礎的話，那就是數值線性代數。”
參考文獻
[1] 蔣勇，李建良.數值分析與計算方法[M].北京：科學出版社，2012.[2] 周興，葉惟寅.實踐中的好課與好課的實踐[J].數學教育學報，2005，14（2）：80-82.
第二篇：利用數值計算分析數據嵌套函數教學設計
利用數值計算分析數據
三維目標：
1，能使用圖表處理工具軟件加工表格信息，表達意圖。2，掌握數據加工處理的基本方法。3，掌握加工處理的技巧。
4，感受利用圖表工具軟件加工處理信息的強大功能。
5，鍛煉學生操作技能，培養合作精神及解決實際問題的能力。6，提高信息技術素養。
教學重點：
（1）用圖表處理工具軟件加工表格信息的基本過程和方法。
（2）根據任務需求，利用合適的圖表處理工具軟件加工表格信息，并以恰當的呈現方式表達意圖。
（3）通過解決實際問題，培養同學們在以后的工作和生活中解決實際問題的能力。
教學難點：
如何根據任務需求，熟練使用圖表處理等工具軟件加工信息，表達意圖。
教學方法：
任務驅動、講解、演示、指導
學法：
預習、聽講、練習、探究、互助
教學流程設計：
功能介紹－需求分析—任務布置－解決問題－學生練習－上交作業－成果展示－課后作業。
導入：
同學們會創建表格了嗎?用表格來展示信息簡單、直觀、清晰。但是，有時候僅用表格展示信息會顯得蒼白無力，如果對表格信息進行再加工，獲取新的信息，可能會產生新的價值，效果更好，會給同學們帶來驚喜。下面請同學們通過完成一個任務看一看。
? 在這里任務如下，請同學們幫助完成它。? 1，快速判斷與計算。（通過打開桌面上教師發放的學習資料完成任務）? 2，根據需要獲取詳細、準確的信息。
? 3，對信息進行加工處理獲取新信息，得到新的價值。
學生解決問題的過程：
學生根據教師設計的任務，發放的資料研究問題，分析問題，探討問題，解決問題。老師觀察，幫助，引導，特別注意對學習困難的學生、興趣不濃的學生的幫助、引導和監督。另外，可以呈現學生的解決辦法。
教師演示：（老師有針對性地進行演示）
任務：將身份證號碼轉換成年齡
目的：根據一定的信息需求，完成任務，達到目的。具體知識點：
1，left()函數：
LEFT 基于所指定的字符數返回文本字符串中的第一個或前幾個字符。
LEFT(text,num_chars)Text
是包含要提取字符的文本字符串。Num_chars
指定要由 LEFT 所提取的字符數。? Num_chars 必須大于或等于 0。
? 如果 num_chars 大于文本長度，則 LEFT 返回所有文本。? 如果省略 num_chars，則假定其為 1。
2，right()函數：
RIGHT 根據所指定的字符數返回文本字符串中最后一個或多個字符。
語法：
RIGHT(text,num_chars)Text
是包含要提取字符的文本字符串。Num_chars
指定希望 RIGHT 提取的字符數。說明：
? Num_chars 必須大于或等于 0。
? 如果 num_chars 大于文本長度，則 RIGHT 返回所有文本。? 如果忽略 num_chars，則假定其為 1。
3，嵌套函數:把一個函數作為另一個函數的組成部分（元素）參與運算。
在某些情況下，您可能需要將某函數作為另一函數的參數使用。例如，下面的公式使用了嵌套的 AVERAGE 函數并將結果與值 50 進行了比較。
有效的返回值：當嵌套函數作為參數使用時，它返回的數值類型必須與參數使用的數值類型相同。例如，如果參數返回一個 TRUE 或 FALSE 值，那么嵌套函數也必須返回一個 TRUE 或 FALSE 值。否則，Microsoft Excel 將顯示 #VALUE!錯誤值。
嵌套級別限制：公式可包含多達七級的嵌套函數。當函數 B 在函數 A 中用作參數時，函數 B 則為第二級函數。例如，AVERAGE 函數和 SUM 函數都是第二級函數，因為它們都是 IF 函數的參數。在 AVERAGE 函數中嵌套的函數則為第三級函數，以此類推。
學生練習、教師指導：
1，2，3，發送作業給學生練習。教師指導。
請部分學生對公式進行表述。部分學生幫助其他同學指出錯誤所在。
探究：
請已經完成操作的同學將left()和right()函數交換一下位置來解決把身份證號碼轉換成年齡的問題。
要求：可以以兩人為一小組進行探究。
上交作業：
1，指導學生上交作業的方法。
2，學生完成任務。
3，教師指導學生保存并上交作業。
展示成果：
1，通過學生上交的作業完成情況，全體同學欣賞，查看，發現和解決問題。2，教師對學生完成的情況進行展示、點評、講解等。
課堂小結：
本節課主要的學習目的是深化對圖表加工處理軟件的認識，了解它對信息強大的加工處理能力，能夠把舊信息進行加工處理，獲取新信息，產生新價值。二是培養操作能力，增強學習興趣。三是培養探究精神，不怕吃苦。四是提高認識，增強學習信心。為下一步好好學習奠定基礎。五是提高信息素養。
課后作業：
? 1，請同學探究并解決用mid()函數解決把身份證號碼轉換為實際年齡的問題。
? 2，復習“利用數值計算分析數據”所學內容。
? 3，完成“中考成績統計表”工作表中要求解決的問題。
第三篇：數值分析課程教學改革探索與實踐論文
摘要：本文主要就數值分析課程教學改革這個話題提出相應的分析探討，并且認真進行了實踐初步探索，以期能夠對目前以及未來的數值分析課程教學改革有一定的幫助。
關鍵詞：數值分析；教學改革；探索；實踐初探
數值分析也被稱為計算方法，它被廣泛學習于各大高校的理工科專業。數值分析這門課程具有抽象的數學理論的特點，但是它又由于具有很強的實用性以及實踐性的特點而被廣泛應用于解決一些生活中的實際問題。不僅物理學專業、計算機專業、機械工程等理工科專業對數值分析這門課程有很嚴格的掌握要求，一些經濟管理類專業也對掌握數值分析這門課程提出了要求，比如風險投資專業以及財務管理專業等。由此可見，數值分析這門課程在許多專業的課程學習中都處于十分重要的地位。目前，我們國家正在實施一系列的教育改革措施，以期獲得更加完善、更加符合時代發展的教育體系。數值分析課程的教學改革也成為了當前教育改革過程中一個十分重要的步驟。并且，目前數值分析課程的實際教學過程中依然存在許多問題，比如課程難度系數大、公式非常復雜等。面對這些存在的問題以及教育改革的需要，數值分析課程進行教學改革已經勢在必行。
1數值分析課程教學中存在的問題
1.1內容多，課時少
目前，我們國家各大高校在數學分析這門課程教學中存在的一個十分顯著的問題就是課程內容多，而課時又太少。一方面，數學分析這門課程包含的知識點內容極其廣泛；另一方面，數值分析這門課程是不斷發展的，隨著時代的進步這門課程也會有相應的更新。另外，伴隨著計算機的廣泛應用，數學分析課程與計算機進一步地加深了密切聯系，也因此出現了一些新型的方法以及理論知識，這些都在一定程度上拓寬了數值分析這門課程的學習內容。因此，當數學分析課程知識點十分廣泛時，老師如果想在有限的時間段將這門課程很好地教授給學生將是一個很大的挑戰。
1.2內容相對獨立，缺少連貫性
數值分析這門課程不僅存在知識點復雜多樣的問題，內容相對獨立，缺少連貫性也是它一個比較顯著的問題。數值分析課程對于各種計算方法以及數學理論的講解安排都比較獨立，這使得數值分析課程的教學老師不能詳細地將數值分析這門課程的一些知識點的發展過程清楚明白地展現給這些學生。同時，這些學生也因此不能很好地將這門課程中學到的一系列計算機知識以及數學理論融會貫通在一起，這對于這些學生靈活使用數值分析課程中的一些知識點有很大的影響。
1.3重理論，輕實踐
數值分析這門課程還存在過度重視理論知識學習，輕視實踐應用的問題。許多數值分析課程的教材都著重分析理論，教材中涉及的一些例題也缺乏創新性以及實際應用性。這容易導致這些學生掌握了理論知識以及具體的解題步驟，卻不能靈活地將這些知識應用到實際問題的解決過程中去。
1.4直觀性差
老師在教授數值分析這門課程時會廣泛應用到多媒體，這些多媒體的使用在一定程度上可以幫助課程教學工作的展開，但是依然存在直觀性較差的問題。數值分析這門課程不可避免的涉及許多復雜公式的推導，學生對于這些方法的理解大多還停留在書面意義上，這對于數值分析課程的教學工作有很大的阻礙性。
2數值分析課程教學改革實踐
2.1教學手段
教學老師在教授數值分析這門課程時，要充分利用諸如多媒體等教學手段。通過多媒體等手段將數值分析課程做成課件，利用動畫短片等方法展現數值分析課程中的一些計算方法，讓這些學生可以更好地掌握數值分析這門課程。動畫等多媒體方式可以讓數學分析課程內容更加直觀清晰地展現在這些學生目前，讓課堂氣氛更加生動活躍，提高數值分析課程的教學效率。將生動形象的動畫課件與嚴謹科學的數值分析理論知識結合起來，可以讓復雜難懂的數值分析課程變得更加通俗易懂，學生也可以更加輕松地掌握這門課程的學習，提高他們對這門課程的學習興趣。
2.2教學模式
我們知道要想獲得一個高效率的教學工作，那么就一定要重視教學模式。數值分析是一門涉及大量理論知識以及計算方法的課程，教學模式與這門課程能否很好地被學生理解以及掌握有十分大的關系。在數值分析課程的教學模式中，我們要重視每個計算方法的實際應用。誠然，每個教學方法我們都需要對它進行嚴謹科學的推導證明，但是這個過程往往會讓人覺得繁瑣并且不易理解。因此，我們需要適當地多結合一些實際問題，通過一些實際問題以及動畫演示等多媒體方式更加直觀地解釋數值分析課程中的計算方法以及理論。總而言之，就是要改革以往數值分析課程的教學模式，輔之以更加生動形象的教學模式，提高數值分析課程的教學效率。
2.3上機實踐
學好數值分析課程不僅要掌握好計算方法以及理論知識，上機實踐也十分重要。通過相應的一系列上機實踐，學生能夠更好地將自己平時所學的理論知識與計算方法應用到計算機的實際操作中，真正做到學以致用，以理論知識帶動實際應用，實際應用帶動理論知識的學習。我們不僅要求學生要熟練地掌握編程能力，同時還不能忽視對數值算法的學習。另外，我們還需要要求這些學生能夠對現有的一些程序作出一定的改進，能夠融合使用一定的計算機技巧。為了鍛煉這些學生的實際操作能力以及應用能力，我們可以選擇一些計算復雜需要借助計算機操作并且實際應用性強的問題作為課后作業。這種課后作業可以很好地鍛煉這些學生更加熟練利用平時學習的數值分析方法，并且培養他們在計算機上編寫程序語言解決問題的能力。通過重視這些學生的上機實驗操作，假以時日，這些學生的數值分析課程一定可以掌握得更好，老師們也可以獲得一個更高效率的數值分析教學結果。
3數值分析教學改革的建議
3.1采用“問題教學法”
問題教學法，顧名思義，就是通過我們日常生活實際中出現的一些問題，提出涉及數值分析課程內容的相應的一系列數學問題，以問題帶動數值分析課程內容的學習。我們可以借助數學方法中經常使用的歸納、分析、演練等手段建立具體的數學模型，然后從理論上研究采用哪種方法以及思想去解決問題。借助數學模型，我們可以更加直觀地分析這些方法具有什么優點以及缺點，并且這些方法分別適用于解決哪種類型的問題。在數值分析課程的教學過程中，老師可以充分利用問題教學法帶來的好處，用一系列的問題帶動這些學生對數值分析課程內容的思考與理解，提高他們的學習積極性以及學習興趣。
3.2采用對比教學法
對比教學法是教學過程中經常使用的一種教學方法，可以很好地提高教學效率。在數值分析課程的教學過程中使用對比分析法，學生可以更加清晰地明白一些理論知識以及計算方法的應用，更加深刻準確地掌握課程知識內容。對于數值分析課程而言，老師可以通過對比傳統數學教育以及目前學習的數值分析課程，以此達到對比教學法的目的。傳統的數學教育將教學主要內容集中在高等數學這塊，它十分強調對理論知識的分析，由于大多數數學問題都有復雜繁瑣的特點，許多涉及數學問題的理工科的專業問題就出現了很難解決的情況。若不能很好地掌握數學知識的應用，就容易導致一些學生對數學課程的學習失去學習興趣。反觀數值分析這門課程，它具有實用性非常強的特點，它的理論知識以及計算方法被廣泛應用于其他專業的學習課程中，同時在解決實際問題方面它也有很大的實用性。因此，對于傳統的數學教育以及現在的數值分析這兩門課程之間存在的聯系以及區別，老師有必要通過對比教學法的方式對他們進行詳細說明。老師可以通過某些具體的實例來說明傳統數學方法是怎樣解決這個問題，而數值分析又是怎樣解決這個問題。由此達到對比教學法的目的，讓學生可以更加深刻地理解掌握數值分析課程，也讓數值分析課程教學效率更高。
3.3重視思維方式的培養
數值分析這門課程與高數、線性代數、概率論等數學課程有著十分密切的聯系，同時又存在明顯的區別。數值分析這門課程應用于實際問題，并且解決這些日常生活中的實際問題；高數等數學課程更加追求的是這些問題的精確度以及對此進行的理論推導。針對數值分析課程的特點，老師需要重視培養學生在數值分析課程方面的思維方式。
4教學改革的一點設想
目前我們國家各個高校之間大多存在這樣一個問題———不同院系之間很少進行交流，這些不同院系不同專業的學生也缺少對彼此的了解，這嚴重影響了這些學生之間進行團隊合作以及協作交流。我們計劃將數值分析的教學過程與數學建模結合起來，將不同專業的學生進行分組組合，增加他們彼此之間的交流機會，發揮每個組中每個組員的專業優勢，優勢互補，合作交流，一起完成一些數值分析問題。同時，我們可以鼓勵這些學生積極與老師進行合作交流，達到資源共享以及知識互補的目標。讓不同專業、不同性格、不同背景的學生老師集中在一起，思維迸發，一起合作努力解決數值分析課程中遇到的一系列科學計算問題，提高他們的學習興趣以及培養他們的創新思維。
5結語
數學源于生活，又服務于生活，在如今這個科技化信息化的時代，我們一定要重視對數值分析這門課程的學習以及應用。同時，為了更好地響應我們國家目前進行的教育教學改革目標，我們一定要重視對數值分析課程教學改革的探索，逐步進行實踐探索，進一步提高教學效率，最終實現對數值分析課程教學改革的目標。
參考文獻
[1]杜廷松.關于數值分析課程教學改革研究的綜述和思考[J].大學數學,2007,23(2):8-15.[2]劉春鳳,何亞麗.數值分析課程的教學改革研究與實踐[J].河北理工大學學報,2006,6(3):118-119.[3]劉春鳳,何亞麗.應用數值分析[M].北京:冶金工業出版社,2005.
第四篇：MATLAB與數值分析教學大綱(2012)-正式版
《MATLAB與數值分析》課程教學大綱
課程編號：02072006
適用專業：電子信息工程、信息對抗技術、電磁場與無線技術、電波傳播與天線專業
學 時 數：56
學 分 數：3.5
開課學期：第3學期
先修課程：高等數學，線性代數，C語言與高級程序設計 執 筆 者：程建
編寫日期：2012.04
審核人：呂明
一、課程性質和目標
授課對象：本科生 課程類別：學科基礎課
教學目標：本課程主要介紹MATLAB軟件平臺的使用和編程技巧、數值計算方法的基礎理論和基本算法，并在通用軟件平臺MATLAB上開展教學。通過該課程的學習，學生應了解MATLAB軟件平臺的基本特性、數值計算方法的基礎理論，掌握MATLAB的使用、MATLAB的編程技巧和數值計算的基本方法，具備MATLAB軟件平臺的熟練編程能力和數值求解算法的MATLAB編程實現的能力。
二、課程內容安排和要求
（一）教學內容、要求及教學方法
本課程課堂教學內容主要包括兩大部分：MATLAB軟件平臺及編程；數值分析基礎理論與基本算法。
1.MATLAB軟件平臺及編程
（1）MATLAB概論 授課時數： 2學時 教學內容：
1）MATLAB軟件平臺簡介
MATLAB軟件平臺的歷程、影響、特點和功能等的介紹。2）MATLAB軟件平臺入門
MATLAB軟件平臺的命令窗口、當前目錄瀏覽器窗口、工作空間瀏覽器窗口、歷史命令窗口和數組編輯器窗口等的介紹。3）MATLAB的常量、運算符和基本操作
MATLAB使用的常量值、各種運算符、基本操作命令和幫組命令與幫助窗口等的介紹，并以范例形式加以說明。教學要求：
熟悉和了解MATLAB軟件平臺，掌握MATLAB的常量、運算符和基本操作。
（2）MATLAB基礎知識 授課時數： 4學時 教學內容： 1）MATLAB的數組與矩陣
數組與矩陣的概念；數組或矩陣元素的標識、訪問與賦值；數組與矩陣的輸入法；矩陣的特有運算。
2）字符串和符號矩陣
字符串變量和函數求值；符號變量；符號矩陣的創建方法；符號矩陣的運算；符號矩陣運算中特有命令的應用。3）多項式及其運算
多項式運算函數；多項式運算舉例。教學要求：
熟悉和了解MATLAB的字符串、符號矩陣和多項式的操作和運算，掌握MATLAB的數組與矩陣的操作和運算。
（3）MATLAB程序設計 授課時數： 2學時 教學內容：
1）M文件及函數編寫
M文件的特點和編寫技巧；MATLAB的函數特點和編寫技巧；參數與變量；數據類型。2）程序結構
MATLAB的選擇結構；MATLAB的循環結構。3）程序終止與異常
MATLAB程序的終止控制；MATLAB程序的異常處理。教學要求：
掌握M文件和函數的編寫，掌握MATLAB的數據類型和程序結構，了解MATLAB程序的終止控制和異常處理語句。
（4）MATLAB數據的圖形表示 授課時數： 2學時 教學內容： 1）MATLAB二維繪圖
基本二維繪圖；特殊的二維繪圖函數；填充多邊形。2）MATLAB三維繪圖
三維圖形的基本函數；繪制三維折線及曲線；繪制三維網格曲面。教學要求：
掌握MATLAB的二維繪圖和三維繪圖指令和編程技巧，了解MATLAB的二維繪圖和三維繪圖的應用。
（5）Simulink建模與仿真基礎 授課時數： 4學時 教學內容： 1）Simulink的基本操作與模型窗口
介紹Simulink的啟動、Simulink模型庫的打開、Simulink仿真模型建立、仿真參數設置等基本操作，以及模型窗口的組成和功能等。2）模型創建與系統仿真
介紹模型創建的基本操作、信號線的操作、模型的文本注釋，仿真模型庫的基本模塊和參數設置，以及復雜系統的仿真與分析。3）子系統創建與封裝
介紹子系統的創建、條件執行子系統，以及子系統的封裝。4）用MATLAB命令創建和運行Simulink模型
介紹用MATLAB命令創建Simulink模型的相關指令、模塊和信號線添加的相關指令、模塊參數與屬性的操作指令等，以及用MATLAB命令運行Simulink模型的操作等。教學要求：
熟悉和了解Simulink的基本操作與模型窗口功能，掌握模型創建與系統仿真的基本方法、子系統創建與封裝的基本方法，了解用MATLAB命令創建和運行Simulink模型。
2.數值分析基礎理論與基本算法
（1）數值計算的基本概念 授課時數：3學時 教學內容：
1）數值分析簡介
數值分析的原理和基本思想介紹；應用實例分析。2）誤差與有效數字
誤差、誤差限、相對誤差、相對誤差限和有效數字的定義及相互關系；誤差的來源和誤差的基本特性；誤差的計算（估計）的基本方法。3）算法的適定性問題與MATLAB中的數值計算精度
數值分析中的病態和不穩定性問題介紹；病態問題和不穩定算法的實例分析；避免誤差危害的若干原則；MATLAB中的數值計算精度。教學要求：
熟悉和了解數值分析的基本概念，掌握誤差分析的基本方法，了解數值計算算法設計中應當關注的基本問題。
（2）線性方程組的數值方法 授課時數： 6學時 教學內容：
1）高斯消元法
高斯消元法；主元方式的高斯消元法；MATLAB函數實現。2）矩陣分解
矩陣LU分解的一般計算公式；利用LU分解的線性方程組求解方法；Cholesky分解；MATLAB函數實現。
3）向量范數與矩陣范數
向量范數及其性質；矩陣函數及其性質；常用范數形式；MATLAB函數實現。4）線性方程組的迭代法求解 Jacobi迭代法；高斯_賽德爾迭代法；MATLAB函數實現；迭代法的收斂性。5）方程組的病態問題與誤差分析
線性方程組解的誤差分析；條件數和方程組的病態性。6）方陣的特征值和特征向量的計算
方陣特征方程的求解法；計算特征值和特征向量的迭代法；MATLAB函數實現。教學要求：
理解各種線性方程組數值求解，掌握求解方法和解的誤差分析方法，掌握方陣的特征值和特征向量的數值求解方法，能MATLAB編程實現求解算法。
（3）函數的數值逼近授課時數： 5學時 教學內容：
1）代數多項式插值問題
插值多項式的存在唯一性；插值基函數和插值多項式的一般形式；插值的誤差分析；多項式插值的Runge現象；MATLAB函數實現。2）分段低次插值
分段線性插值；Hermite插值和分段Hermite插值；MATLAB函數實現。3）
三次樣條插值
樣條插值的定義；三次樣條函數的計算；MATLAB中的插值函數。4）曲線擬合的最小二乘法
曲線擬合的最小二乘法法；多項式擬合方法；MATLAB中的多項式擬合函數； 教學要求：
了解插值和曲線擬合方法的思路，掌握插值和曲線擬合及誤差分析方法，能MATLAB編程實現插值和擬合算法。
（4）數值積分 授課時數： 4學時 教學內容：
1）插值型求積公式
線性和二次求積公式；求積公式的代數精度；插值型求積公式；MATLAB函數實現；求積公式的誤差分析。2）復化求積公式
牛頓-科特斯求積公式；幾個低次牛頓-科特斯求積公式；復化矩形公式；復化梯形公式；復化Simpson公式；MATLAB函數實現。3）高斯求積公式
高精度求積公式；高斯點的基本特性；高斯求積公式；MATLAB中的數值積分函數。教學要求：
了解各種數值積分方法的思路；掌握數值積分及誤差分析方法；MATLAB編程實現數值積分算法。
（5）常微分方程初值問題 授課時數： 4學時 教學內容：
1）歐拉方法
基本理論和方程離散化；歐拉方法；改進的歐拉方法；MATLAB函數實現。2）穩定性與收斂性分析
歐拉方法的穩定性；歐拉方法的收斂性及收斂速度。3）龍格-庫塔法
二階龍格-庫塔公式；三階龍格-庫塔公式；MATLAB函數實現。教學要求：
了解常微分方程初值問題數值求解方法的思路；掌握歐拉及改進歐拉方法和龍格-庫塔法，能MATLAB編程實現算法，并進行算法的穩定性和收斂性分析。
（6）非線性方程求解 授課時數： 3學時 教學內容：
1）非線性方程的求解方法
非線性方程求解的基本原理；二分法、黃金分割法、迭代法、牛頓法。2）求解非線性方程數值解的MATLAB編程實現
代數方程求根指令；求函數零點指令。教學要求：
了解非線性方程數值求解方法的思路；掌握非線性方程求解的基本原理和基本方法，能MATLAB編程實現算法。
（7）課程總結 授課時數： 1學時
教學內容：
對課程教學內容進行歸納總結。
（二）自學內容和要求 1.MATLAB軟件及編程
復習或自學MATLAB軟件使用方法、自學MATLAB軟件的工具箱使用方法，能使用MATLAB編程完成數值分析算法的程序設計。
2.課程設計 基本要求：
針對MATLAB編程、Simulink建模與仿真和數值分析的基本理論應用與仿真等相關內容進行課外的課題設計、實現和總結報告，提高學生對實際問題的分析能力、實現能力和文檔編寫能力。
命題形式：
（1）任課教師命題（2）學生自主命題
考查方式：（1）設計、分析與總結報告（2）MATLAB編程實現代碼和仿真圖
（三）實踐性教學環節和要求
1.MATLAB軟件平臺與MATLAB程序設計實驗
學時數： 4學時
實驗項目的性質和任務：
通過上機編程實驗，使學生熟悉對MATLAB軟件平臺的使用，使學生掌握MATLAB的編程技巧，讓學生對MATLAB軟件平臺在科學計算中的重要作用有深入了解。實驗題目涉及知識點：
MATLAB軟件平臺的基本操作、M文件編寫、MATLAB程序設計。實驗要求：
能熟練操作MATLAB軟件平臺，能利用M文件完成MATLAB的程序設計。
2.Simulink仿真實驗
學時數： 4學時
實驗項目的性質和任務：
通過上機編程實驗，使學生對Simulink的重要作用和模型庫有深入了解，能利用模型庫完成復雜系統的建模和仿真，能根據實際問題需求完成子系統創建和封裝。實驗題目涉及知識點：
Simulink的基本操作、模型庫、復雜系統建模與仿真、子系統創建和封裝。實驗要求：
能熟練操作Simulink和使用模型庫的相關模塊，能完成復雜系統建模與仿真，并能靈活使用子系統。
3.線性方程組求解和函數數值逼近方法實驗
學時數： 4學時
實驗項目的性質和任務：
通過上機編程實驗，使學生對數值分析的病態問題、線性方程組求解、矩陣特征值與特征向量求解和函數的數值逼近方法有初步理解。實驗題目涉及知識點：
病態方程求解、矩陣分解和方程組求解、矩陣特征值與特征向量求解、Lagrange插值和數據的多項式曲線擬合。實驗要求：
能完成算法設計和MATLAB編程，并對實驗結果進行分析。
4．數值求積、常微分方程和非線性方程求解方法實驗
學時數： 4學時
實驗項目的性質和任務：
通過上機實驗，使學生熟悉和掌握數值積分、常微分方程和非線性方程求解知識及編程實現方法。
實驗題目涉及知識點：
數值積分、常微分方程和非線性方程數值求解。實驗要求：
能完成算法設計和MATLAB編程，并對實驗結果進行分析。
三、考核方式
平時成績+上機實驗+課程設計+課程考試（開卷）成績比例：
平時成績+上機實驗 30% 課程設計 20% 課程考試 50%
四、建議教材及參考資料 1.教材
《MATLAB數值計算方法》，張德豐等編著，機械工業出版社，2010。
2.參考資料
《數值計算引論》，白峰杉，高等教育出版社，2004。《科學計算引論—基于MATLAB的數值分析》，Shoichiro Nakamura，電子工業出版社，2002。《數值分析基礎教程》，李慶楊，高等教育出版社，2001。
第五篇：數值分析課程實驗報告
《數值分析》課程實驗報告
實驗名稱 用二分法和迭代法求方程的根
成績
一、實驗目的
掌握利用二分法以及迭代法求方程近似根的方法，并學會運用 matlab 軟件編寫程序，求解出方程的根，對迭代法二分法進一步認識并靈活運用。
二、實驗內容
比較求方程 5 0xx e ? ? 的根，要求精確到小數點后的第 4 位 1.在區間[0,1]內用二分法； 2.用迭代法1/5kxkx e??，取初值00.25 x ?.三、算法描述
1、二分法：二分法是最簡單的求根方法，它是利用連續函數的零點定理，將汗根區間逐次減半縮小，取區間的中點構造收斂點列{ }來逼近根 x.2、迭代法：迭代法是一種逐次逼近的方法，其步驟是首先給定一個粗糙的初始值，然后用一個迭代公式反復修正這個值，知道滿足要求為止。
四、實驗步驟1、二分法：
(1)計算 f(x)在區間[0,1]端點處的值 f(0)和 f(1)的值；
(2)計算 f(x)在區間【0,1】的中點(0+1)/2=1/2 處的值 f((a+b)/2)；
（3）如果函數值 f(1/2)=0，則 1/2 是 f（x）=0 的實根，輸出根 x，終止；否則繼續轉（4）繼續做檢驗。由于 f(1/2)≠0，所以繼續做檢驗。
（4）如果函數值 f(0)* f(1/2)<0,則根在區間[0,1/2]內，這時以 1/2 代表 1；否則以 1/2 代表 0；，此時應該用 1/2 代表 1.（5）重復執行(2)(3)(4)步，直到滿足題目所要求的精度，算法結束。2、迭代法
(1)提供迭代初值25.00? x；(2)計算迭代值)(0 1x x ? ?；
(3)檢查|0 1x x ?|，若? ? ? | |0 1x x，則以1x代替0x轉(2)步繼續迭代；當? ? ? | |0 1x x時
終止計算，取作為所求結果。
五、程序
（1）二分法程序：
function y=bisection(fx,xa,xb,n,delta)
x=xa;fa=5*x-exp(x);
x=xb;fb=5*x-exp(x);
disp(“[
n
xa
xb
xc
fc
]”);
for i=1:n
xc=(xa+xb)/2;x=xc;fc=5*x-exp(x);
X=[i,xa,xb,xc,fc];
disp(X),if fc==0,end
if fc*fa<0
xb=xc;
else xa=xc;
end
if(xb-xa) end （2）迭代法程序： function y=diedai(fx,x0,n,delta) disp(“[ k xk ]”); for i=1:n x1=(exp(x0))/5; X=[i,x1]; disp(X); if abs(x1-x0) fprintf(“The procedure was successful”) return else i=i+1; x0=x1; end end 六、實驗結果及分析 （1）二分法： 實驗結果如下： [ n xa xb xc fc ] 1.0000 0 1.0000 0.5000 0.8513 2.0000 0 0.5000 0.2500 --0.0340 3.0000 0.2500 0.5000 0.3750 0.4200 4.0000 0.2500 0.3750 0.3125 0.1957 5.0000 0.2500 0.3125 0.2813 0.0815 6.0000 0.2500 0.2813 0.2656 0.0239 7.0000 0.2500 0.2656 0.2578 --0.0050 8.0000 0.2578 0.2656 0.2617 0.0094 9.0000 0.2578 0.2617 0.2598 0.0022 10.0000 0.2578 0.2598 0.2588 --0.0014 11.0000 0.2588 0.2598 0.2593 0.0004 12.0000 0.2588 0.2593 0.2590 --0.0005 13.0000 0.2590 0.2593 0.2592 --0.0001 14.0000 0.2592 0.2 593 0.2592 0.0002 15.0000 0.2592 0.2592 0.2592 0.0001 依據題目要求的精度，則需做二分十四次，由實驗數據知 x=0.2592 即為所求的根 （2）迭代法： 實驗結果如下： 根據題目精度要求，故所求根為 x=0.2592.對二分法和迭代法的觀察和分析我們可以知道，二分法的優點是方法比較簡單，編程比較容易，只是二分法只能用于求方程的近似根，不能用于求方程的復根，且收斂速度慢。而迭代法的收斂速度明顯大于二分法的速度。
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