第一篇：MATLAB與數(shù)值分析教學(xué)大綱(2012)-正式版

《MATLAB與數(shù)值分析》課程教學(xué)大綱

課程編號(hào)：02072006

適用專業(yè)：電子信息工程、信息對(duì)抗技術(shù)、電磁場(chǎng)與無(wú)線技術(shù)、電波傳播與天線專業(yè)

學(xué) 時(shí) 數(shù)：56

學(xué) 分 數(shù)：3.5

開課學(xué)期：第3學(xué)期

先修課程：高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，C語(yǔ)言與高級(jí)程序設(shè)計(jì) 執(zhí) 筆 者：程建

編寫日期：2012.04

審核人：呂明

一、課程性質(zhì)和目標(biāo)

授課對(duì)象：本科生 課程類別：學(xué)科基礎(chǔ)課

教學(xué)目標(biāo)：本課程主要介紹MATLAB軟件平臺(tái)的使用和編程技巧、數(shù)值計(jì)算方法的基礎(chǔ)理論和基本算法，并在通用軟件平臺(tái)MATLAB上開展教學(xué)。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)了解MATLAB軟件平臺(tái)的基本特性、數(shù)值計(jì)算方法的基礎(chǔ)理論，掌握MATLAB的使用、MATLAB的編程技巧和數(shù)值計(jì)算的基本方法，具備MATLAB軟件平臺(tái)的熟練編程能力和數(shù)值求解算法的MATLAB編程實(shí)現(xiàn)的能力。

二、課程內(nèi)容安排和要求

（一）教學(xué)內(nèi)容、要求及教學(xué)方法

本課程課堂教學(xué)內(nèi)容主要包括兩大部分：MATLAB軟件平臺(tái)及編程；數(shù)值分析基礎(chǔ)理論與基本算法。

1.MATLAB軟件平臺(tái)及編程

（1）MATLAB概論 授課時(shí)數(shù)： 2學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

1）MATLAB軟件平臺(tái)簡(jiǎn)介

MATLAB軟件平臺(tái)的歷程、影響、特點(diǎn)和功能等的介紹。2）MATLAB軟件平臺(tái)入門

MATLAB軟件平臺(tái)的命令窗口、當(dāng)前目錄瀏覽器窗口、工作空間瀏覽器窗口、歷史命令窗口和數(shù)組編輯器窗口等的介紹。3）MATLAB的常量、運(yùn)算符和基本操作

MATLAB使用的常量值、各種運(yùn)算符、基本操作命令和幫組命令與幫助窗口等的介紹，并以范例形式加以說(shuō)明。教學(xué)要求：

熟悉和了解MATLAB軟件平臺(tái)，掌握MATLAB的常量、運(yùn)算符和基本操作。

（2）MATLAB基礎(chǔ)知識(shí) 授課時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 1）MATLAB的數(shù)組與矩陣

數(shù)組與矩陣的概念；數(shù)組或矩陣元素的標(biāo)識(shí)、訪問與賦值；數(shù)組與矩陣的輸入法；矩陣的特有運(yùn)算。

2）字符串和符號(hào)矩陣

字符串變量和函數(shù)求值；符號(hào)變量；符號(hào)矩陣的創(chuàng)建方法；符號(hào)矩陣的運(yùn)算；符號(hào)矩陣運(yùn)算中特有命令的應(yīng)用。3）多項(xiàng)式及其運(yùn)算

多項(xiàng)式運(yùn)算函數(shù)；多項(xiàng)式運(yùn)算舉例。教學(xué)要求：

熟悉和了解MATLAB的字符串、符號(hào)矩陣和多項(xiàng)式的操作和運(yùn)算，掌握MATLAB的數(shù)組與矩陣的操作和運(yùn)算。

（3）MATLAB程序設(shè)計(jì) 授課時(shí)數(shù)： 2學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

1）M文件及函數(shù)編寫

M文件的特點(diǎn)和編寫技巧；MATLAB的函數(shù)特點(diǎn)和編寫技巧；參數(shù)與變量；數(shù)據(jù)類型。2）程序結(jié)構(gòu)

MATLAB的選擇結(jié)構(gòu)；MATLAB的循環(huán)結(jié)構(gòu)。3）程序終止與異常

MATLAB程序的終止控制；MATLAB程序的異常處理。教學(xué)要求：

掌握M文件和函數(shù)的編寫，掌握MATLAB的數(shù)據(jù)類型和程序結(jié)構(gòu)，了解MATLAB程序的終止控制和異常處理語(yǔ)句。

（4）MATLAB數(shù)據(jù)的圖形表示 授課時(shí)數(shù)： 2學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 1）MATLAB二維繪圖

基本二維繪圖；特殊的二維繪圖函數(shù)；填充多邊形。2）MATLAB三維繪圖

三維圖形的基本函數(shù)；繪制三維折線及曲線；繪制三維網(wǎng)格曲面。教學(xué)要求：

掌握MATLAB的二維繪圖和三維繪圖指令和編程技巧，了解MATLAB的二維繪圖和三維繪圖的應(yīng)用。

（5）Simulink建模與仿真基礎(chǔ) 授課時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 1）Simulink的基本操作與模型窗口

介紹Simulink的啟動(dòng)、Simulink模型庫(kù)的打開、Simulink仿真模型建立、仿真參數(shù)設(shè)置等基本操作，以及模型窗口的組成和功能等。2）模型創(chuàng)建與系統(tǒng)仿真

介紹模型創(chuàng)建的基本操作、信號(hào)線的操作、模型的文本注釋，仿真模型庫(kù)的基本模塊和參數(shù)設(shè)置，以及復(fù)雜系統(tǒng)的仿真與分析。3）子系統(tǒng)創(chuàng)建與封裝

介紹子系統(tǒng)的創(chuàng)建、條件執(zhí)行子系統(tǒng)，以及子系統(tǒng)的封裝。4）用MATLAB命令創(chuàng)建和運(yùn)行Simulink模型

介紹用MATLAB命令創(chuàng)建Simulink模型的相關(guān)指令、模塊和信號(hào)線添加的相關(guān)指令、模塊參數(shù)與屬性的操作指令等，以及用MATLAB命令運(yùn)行Simulink模型的操作等。教學(xué)要求：

熟悉和了解Simulink的基本操作與模型窗口功能，掌握模型創(chuàng)建與系統(tǒng)仿真的基本方法、子系統(tǒng)創(chuàng)建與封裝的基本方法，了解用MATLAB命令創(chuàng)建和運(yùn)行Simulink模型。

2.數(shù)值分析基礎(chǔ)理論與基本算法

（1）數(shù)值計(jì)算的基本概念 授課時(shí)數(shù)：3學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

1）數(shù)值分析簡(jiǎn)介

數(shù)值分析的原理和基本思想介紹；應(yīng)用實(shí)例分析。2）誤差與有效數(shù)字

誤差、誤差限、相對(duì)誤差、相對(duì)誤差限和有效數(shù)字的定義及相互關(guān)系；誤差的來(lái)源和誤差的基本特性；誤差的計(jì)算（估計(jì)）的基本方法。3）算法的適定性問題與MATLAB中的數(shù)值計(jì)算精度

數(shù)值分析中的病態(tài)和不穩(wěn)定性問題介紹；病態(tài)問題和不穩(wěn)定算法的實(shí)例分析；避免誤差危害的若干原則；MATLAB中的數(shù)值計(jì)算精度。教學(xué)要求：

熟悉和了解數(shù)值分析的基本概念，掌握誤差分析的基本方法，了解數(shù)值計(jì)算算法設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)關(guān)注的基本問題。

（2）線性方程組的數(shù)值方法 授課時(shí)數(shù)： 6學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

1）高斯消元法

高斯消元法；主元方式的高斯消元法；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。2）矩陣分解

矩陣LU分解的一般計(jì)算公式；利用LU分解的線性方程組求解方法；Cholesky分解；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。

3）向量范數(shù)與矩陣范數(shù)

向量范數(shù)及其性質(zhì)；矩陣函數(shù)及其性質(zhì)；常用范數(shù)形式；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。4）線性方程組的迭代法求解 Jacobi迭代法；高斯_賽德爾迭代法；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)；迭代法的收斂性。5）方程組的病態(tài)問題與誤差分析

線性方程組解的誤差分析；條件數(shù)和方程組的病態(tài)性。6）方陣的特征值和特征向量的計(jì)算

方陣特征方程的求解法；計(jì)算特征值和特征向量的迭代法；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。教學(xué)要求：

理解各種線性方程組數(shù)值求解，掌握求解方法和解的誤差分析方法，掌握方陣的特征值和特征向量的數(shù)值求解方法，能MATLAB編程實(shí)現(xiàn)求解算法。

（3）函數(shù)的數(shù)值逼近授課時(shí)數(shù)： 5學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

1）代數(shù)多項(xiàng)式插值問題

插值多項(xiàng)式的存在唯一性；插值基函數(shù)和插值多項(xiàng)式的一般形式；插值的誤差分析；多項(xiàng)式插值的Runge現(xiàn)象；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。2）分段低次插值

分段線性插值；Hermite插值和分段Hermite插值；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。3）

三次樣條插值

樣條插值的定義；三次樣條函數(shù)的計(jì)算；MATLAB中的插值函數(shù)。4）曲線擬合的最小二乘法

曲線擬合的最小二乘法法；多項(xiàng)式擬合方法；MATLAB中的多項(xiàng)式擬合函數(shù)； 教學(xué)要求：

了解插值和曲線擬合方法的思路，掌握插值和曲線擬合及誤差分析方法，能MATLAB編程實(shí)現(xiàn)插值和擬合算法。

（4）數(shù)值積分 授課時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

1）插值型求積公式

線性和二次求積公式；求積公式的代數(shù)精度；插值型求積公式；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)；求積公式的誤差分析。2）復(fù)化求積公式

牛頓-科特斯求積公式；幾個(gè)低次牛頓-科特斯求積公式；復(fù)化矩形公式；復(fù)化梯形公式；復(fù)化Simpson公式；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。3）高斯求積公式

高精度求積公式；高斯點(diǎn)的基本特性；高斯求積公式；MATLAB中的數(shù)值積分函數(shù)。教學(xué)要求：

了解各種數(shù)值積分方法的思路；掌握數(shù)值積分及誤差分析方法；MATLAB編程實(shí)現(xiàn)數(shù)值積分算法。

（5）常微分方程初值問題 授課時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

1）歐拉方法

基本理論和方程離散化；歐拉方法；改進(jìn)的歐拉方法；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。2）穩(wěn)定性與收斂性分析

歐拉方法的穩(wěn)定性；歐拉方法的收斂性及收斂速度。3）龍格-庫(kù)塔法

二階龍格-庫(kù)塔公式；三階龍格-庫(kù)塔公式；MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)。教學(xué)要求：

了解常微分方程初值問題數(shù)值求解方法的思路；掌握歐拉及改進(jìn)歐拉方法和龍格-庫(kù)塔法，能MATLAB編程實(shí)現(xiàn)算法，并進(jìn)行算法的穩(wěn)定性和收斂性分析。

（6）非線性方程求解 授課時(shí)數(shù)： 3學(xué)時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

1）非線性方程的求解方法

非線性方程求解的基本原理；二分法、黃金分割法、迭代法、牛頓法。2）求解非線性方程數(shù)值解的MATLAB編程實(shí)現(xiàn)

代數(shù)方程求根指令；求函數(shù)零點(diǎn)指令。教學(xué)要求：

了解非線性方程數(shù)值求解方法的思路；掌握非線性方程求解的基本原理和基本方法，能MATLAB編程實(shí)現(xiàn)算法。

（7）課程總結(jié) 授課時(shí)數(shù)： 1學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

對(duì)課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)。

（二）自學(xué)內(nèi)容和要求 1.MATLAB軟件及編程

復(fù)習(xí)或自學(xué)MATLAB軟件使用方法、自學(xué)MATLAB軟件的工具箱使用方法，能使用MATLAB編程完成數(shù)值分析算法的程序設(shè)計(jì)。

2.課程設(shè)計(jì) 基本要求：

針對(duì)MATLAB編程、Simulink建模與仿真和數(shù)值分析的基本理論應(yīng)用與仿真等相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行課外的課題設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)和總結(jié)報(bào)告，提高學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的分析能力、實(shí)現(xiàn)能力和文檔編寫能力。

命題形式：

（1）任課教師命題（2）學(xué)生自主命題

考查方式：（1）設(shè)計(jì)、分析與總結(jié)報(bào)告（2）MATLAB編程實(shí)現(xiàn)代碼和仿真圖

（三）實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)和要求

1.MATLAB軟件平臺(tái)與MATLAB程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

學(xué)時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的性質(zhì)和任務(wù)：

通過(guò)上機(jī)編程實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生熟悉對(duì)MATLAB軟件平臺(tái)的使用，使學(xué)生掌握MATLAB的編程技巧，讓學(xué)生對(duì)MATLAB軟件平臺(tái)在科學(xué)計(jì)算中的重要作用有深入了解。實(shí)驗(yàn)題目涉及知識(shí)點(diǎn)：

MATLAB軟件平臺(tái)的基本操作、M文件編寫、MATLAB程序設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)要求：

能熟練操作MATLAB軟件平臺(tái)，能利用M文件完成MATLAB的程序設(shè)計(jì)。

2.Simulink仿真實(shí)驗(yàn)

學(xué)時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的性質(zhì)和任務(wù)：

通過(guò)上機(jī)編程實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)Simulink的重要作用和模型庫(kù)有深入了解，能利用模型庫(kù)完成復(fù)雜系統(tǒng)的建模和仿真，能根據(jù)實(shí)際問題需求完成子系統(tǒng)創(chuàng)建和封裝。實(shí)驗(yàn)題目涉及知識(shí)點(diǎn)：

Simulink的基本操作、模型庫(kù)、復(fù)雜系統(tǒng)建模與仿真、子系統(tǒng)創(chuàng)建和封裝。實(shí)驗(yàn)要求：

能熟練操作Simulink和使用模型庫(kù)的相關(guān)模塊，能完成復(fù)雜系統(tǒng)建模與仿真，并能靈活使用子系統(tǒng)。

3.線性方程組求解和函數(shù)數(shù)值逼近方法實(shí)驗(yàn)

學(xué)時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的性質(zhì)和任務(wù)：

通過(guò)上機(jī)編程實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)數(shù)值分析的病態(tài)問題、線性方程組求解、矩陣特征值與特征向量求解和函數(shù)的數(shù)值逼近方法有初步理解。實(shí)驗(yàn)題目涉及知識(shí)點(diǎn)：

病態(tài)方程求解、矩陣分解和方程組求解、矩陣特征值與特征向量求解、Lagrange插值和數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式曲線擬合。實(shí)驗(yàn)要求：

能完成算法設(shè)計(jì)和MATLAB編程，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

4．?dāng)?shù)值求積、常微分方程和非線性方程求解方法實(shí)驗(yàn)

學(xué)時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的性質(zhì)和任務(wù)：

通過(guò)上機(jī)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生熟悉和掌握數(shù)值積分、常微分方程和非線性方程求解知識(shí)及編程實(shí)現(xiàn)方法。

實(shí)驗(yàn)題目涉及知識(shí)點(diǎn)：

數(shù)值積分、常微分方程和非線性方程數(shù)值求解。實(shí)驗(yàn)要求：

能完成算法設(shè)計(jì)和MATLAB編程，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

三、考核方式

平時(shí)成績(jī)+上機(jī)實(shí)驗(yàn)+課程設(shè)計(jì)+課程考試（開卷）成績(jī)比例：

平時(shí)成績(jī)+上機(jī)實(shí)驗(yàn) 30% 課程設(shè)計(jì) 20% 課程考試 50%

四、建議教材及參考資料 1.教材

《MATLAB數(shù)值計(jì)算方法》，張德豐等編著，機(jī)械工業(yè)出版社，2010。

2.參考資料

《數(shù)值計(jì)算引論》，白峰杉，高等教育出版社，2004?！犊茖W(xué)計(jì)算引論—基于MATLAB的數(shù)值分析》，Shoichiro Nakamura，電子工業(yè)出版社，2002?！稊?shù)值分析基礎(chǔ)教程》，李慶楊，高等教育出版社，2001。

第二篇：《數(shù)值逼近》教學(xué)大綱

《數(shù)值逼近》教學(xué)大綱（課程編號(hào) 520271）（學(xué)分 3.5，學(xué)時(shí) 56）

一、課程的性質(zhì)和任務(wù) 

本課程是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的專業(yè)大類課。函數(shù)逼近論研究函數(shù)的各類逼近性質(zhì)，是計(jì)算數(shù)學(xué)和其它科學(xué)工程計(jì)算中諸多數(shù)值方法的理論基礎(chǔ)。本課程除了介紹幾類古典的函數(shù)逼近理論和方法之外，還介紹了現(xiàn)代逼近理論中樣條函數(shù)、曲線與曲面擬合等方面的理論與技巧。在介紹上述內(nèi)容的同時(shí)，安排學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)，使學(xué)生能夠更深刻地理解與掌握逼近論的基本理論與方法，達(dá)到理論與實(shí)踐相結(jié)合的目的。

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二、課程內(nèi)容、基本要求 Weierstrass 定理與線性算子逼近

掌握 Weierstrass 第一定理、第二定理，了解算子逼近理論。

一致逼近

掌握函數(shù)一致逼近理論中的 Borel 存在定理、最佳逼近定理，熟練掌握 Tchebyshev 最小零偏差多項(xiàng)式，了解三角多項(xiàng)式逼近理論和代數(shù)多項(xiàng)式逼近理論中的 Jackson 型和 Bernstein 型定理。

多項(xiàng)式插值方法

熟練掌握 Lagrange 插值公式、Newton 插值公式、Hermite 插值，等距節(jié)點(diǎn)插值與差分，插值

余項(xiàng)估計(jì)等。平方逼近理論

掌握最小二乘法、最佳平方逼近理論，空間中的直交函數(shù)系與廣義 Fourier 級(jí)數(shù)、直交函數(shù)系的構(gòu)造方法、直交多項(xiàng)式的一般性質(zhì)，了解直交多項(xiàng)式級(jí)數(shù)的收斂性、幾種特殊的直交多項(xiàng)式。

數(shù)值積分

掌握 Newton-Cotes 公式、Romberg 方法，熟練掌握代數(shù)精度法構(gòu)造求積公式，熟練掌握 Gauss 型求積理論，了解 Euler-Maclaurin 公式，三角精度與周期函數(shù)的求積公式、奇異積分的計(jì)算等內(nèi)容。

樣條逼近方法

掌握樣條函數(shù)及其基本性質(zhì)、B-樣條及其性質(zhì)、三次樣條插值。

曲線、曲面的生成和逼近

了解微分幾何中的曲線、曲面論，掌握數(shù)據(jù)處理、累加弦長(zhǎng)法、參數(shù)樣條曲線、Bezier 方法、B-樣條方法等曲線與曲面設(shè)計(jì)方法。

三、課程的教學(xué)環(huán)節(jié)

課內(nèi) 56 學(xué)時(shí)，課外 12 學(xué)時(shí)（學(xué)生自行上機(jī)完成數(shù)值實(shí)習(xí)作業(yè)）。

四、說(shuō)明

本課程與計(jì)算實(shí)驗(yàn)課《計(jì)算實(shí)驗(yàn)》配套進(jìn)行

五、課程使用的教材與主要參考書 

教 材：《數(shù)值逼近》，王仁宏編，高等教育出版社，2000。

參考書：

《函數(shù)逼近的理論與方法》，徐利治、王仁宏、周蘊(yùn)時(shí)編，上海科學(xué)技術(shù)出版社。

《計(jì)算幾何》，蘇步青、劉鼎元編，上海科學(xué)技術(shù)出版社?！?CAGD 中的曲線與曲面》，周蘊(yùn)時(shí)，蘇志勛等，吉林大學(xué)出版社。

教學(xué)大綱制訂者：劉秀平教學(xué)大綱審訂者：盧玉峰 應(yīng)用數(shù)學(xué)系計(jì)算數(shù)學(xué)教研室

2004 年 7 月 21 日

第三篇：MATLAB程序設(shè)計(jì)教學(xué)大綱

《MATLAB程序設(shè)計(jì)教學(xué)大綱》

課程代碼：1010330 實(shí)驗(yàn)教學(xué)：24學(xué)時(shí)+16學(xué)時(shí) 課程學(xué)分：2.5 先修課程：C/C++程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言或VB程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言 ? 課程的性質(zhì)和教學(xué)目標(biāo)

《MATLAB程序設(shè)計(jì)》是工科大學(xué)非計(jì)算機(jī)類理、工、管理專業(yè)學(xué)生的一門計(jì)算機(jī)必修基礎(chǔ)課。MATLAB 作為一種高級(jí)科學(xué)計(jì)算軟件，是進(jìn)行算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的交互式應(yīng)用開發(fā)環(huán)境。本課程注重實(shí)際能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠運(yùn)用MATLAB進(jìn)行一般的工程計(jì)算，掌握MATLAB的基本技術(shù)。

二、教學(xué)要求：

課程的指導(dǎo)思想是“學(xué)以致用”，課程知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)全面，能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力。課堂教學(xué)講述了MATLAB基本技術(shù)，包括基本計(jì)算、矩陣處理、符號(hào)運(yùn)算、計(jì)算結(jié)果可視化等，結(jié)合實(shí)際問題，探索 “理論結(jié)合實(shí)踐”的教學(xué)模式，注重精講多練，培養(yǎng)學(xué)生利用MATLAB解決專業(yè)實(shí)際工程問題的能力。課堂教學(xué)覆蓋不到之處通過(guò)實(shí)驗(yàn)課讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，力求實(shí)現(xiàn)“教學(xué)與自學(xué)相結(jié)合”的教學(xué)原則，重視創(chuàng)新能力和綜合能力的培養(yǎng)。

三、教學(xué)內(nèi)容

第一章 MATLAB課程概述（）

1.MATLAB開發(fā)環(huán)境介紹 2.MATLAB環(huán)境設(shè)置和路徑設(shè)置 3.MATLAB的安裝與激活 第二章 MATLAB程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（）1.常量與變量的使用方法； 2.數(shù)組的創(chuàng)建和使用方法； 3.各種運(yùn)算符的使用方法；

4.函數(shù)文件的創(chuàng)立和使用：m文件的創(chuàng)建和調(diào)用方法； 5.三種控制結(jié)構(gòu)（順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)）6.調(diào)試技巧

第三章 MATLAB數(shù)值計(jì)算（）

1.矩陣運(yùn)算（矩陣的構(gòu)造，矩陣的基本運(yùn)算和高級(jí)運(yùn)算）2.多項(xiàng)式運(yùn)算（多項(xiàng)式的構(gòu)造和運(yùn)算）3.其他數(shù)值計(jì)算

4.數(shù)據(jù)處理（數(shù)據(jù)插值和曲線擬合）第四章 MATLAB符號(hào)計(jì)算 1.符號(hào)定義

2.符號(hào)運(yùn)算（初等代數(shù)運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)，極限，泰勒展開，級(jí)數(shù)求和，符號(hào)微分，符號(hào)積分等）第五章 圖形處理 1.2D圖形處理 2.3D圖形處理 3.聲音與動(dòng)畫的實(shí)現(xiàn) 第六章 圖形用戶界面編程簡(jiǎn)介 第七章 工具箱的使用介紹

四、教材與參考書

教材：《MATLAB基礎(chǔ)教程》（2011年第一版）清華大學(xué)出版社

叢書名

第四篇：《數(shù)值計(jì)算方法》課程教學(xué)大綱.

《數(shù)值計(jì)算方法》課程教學(xué)大綱

課程名稱：數(shù)值計(jì)算方法/Mathods of Numerical Calculation 課程代碼：0806004066 開課學(xué)期：4 學(xué)時(shí)/學(xué)分：56學(xué)時(shí)/3.5學(xué)分（課內(nèi)教學(xué) 40 學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)上機(jī) 16 學(xué)時(shí)，課外 0 學(xué)時(shí)）先修課程：《高等代數(shù)》、《數(shù)學(xué)分析》、《常微分方程》、《C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)》 適用專業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)

開課院（系）：數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院

一、課程的性質(zhì)與任務(wù)

數(shù)值計(jì)算方法是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的核心課程之一。它是對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)值運(yùn)算得到數(shù)值解答的方法及其理論的一門學(xué)科。本課程的任務(wù)是架設(shè)數(shù)學(xué)理論與計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)之間的橋梁，建立解決數(shù)學(xué)問題的有效算法，討論其收斂性和數(shù)值穩(wěn)定性并尋找誤差估計(jì)式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)值計(jì)算的能力。

二、課程的教學(xué)內(nèi)容、基本要求及學(xué)時(shí)分配

（一）誤差分析

2學(xué)時(shí) 了解數(shù)值計(jì)算方法的主要研究?jī)?nèi)容。2 理解誤差的概念和誤差的分析方法。熟悉在數(shù)值計(jì)算中應(yīng)遵循的一些基本原則。重點(diǎn)：數(shù)值計(jì)算中應(yīng)遵循的基本原則。難點(diǎn)：數(shù)值算法的穩(wěn)定性。

（二）非線性方程組的求根

8學(xué)時(shí) 理解方程求根的逐步搜索法的含義和思路 掌握方程求根的二分法、迭代法、牛頓法及簡(jiǎn)化牛頓法、非線性方程組求根的牛頓法 3 熟悉各種求根方法的算法步驟，并能編程上機(jī)調(diào)試和運(yùn)行或能利用數(shù)學(xué)軟件求非線性方程的近似根。

重點(diǎn)：迭代方法的收斂性、牛頓迭代方法。難點(diǎn)：迭代方法收斂的階。

（三）線性方程組的解法

10學(xué)時(shí) 熟練掌握高斯消去法 熟練地實(shí)現(xiàn)矩陣的三角分解：Doolittle法、Crout法、Cholesky法、LDR方法。3 掌握線性方程組的直接解法：Doolittle法、Crout法、Cholesky法（平方根法）、改進(jìn)平方根法、追趕法。

4能熟練地求向量和矩陣的1-范數(shù)、2-范數(shù)、?-范數(shù)和條件數(shù)。5 理解迭代法的基本思想，掌握迭代收斂的基本定理。掌握解線性方程組的雅可比（Jacobi）迭代法、高斯-賽德爾(Gauss-Seidel)迭代法、逐次超松馳（SOR）迭代法。7能寫出線性方程組的各種直接解法和間接解法的算法，并能編程上機(jī)運(yùn)行或能利用數(shù)學(xué)軟件求解線性方程組。

重點(diǎn)：矩陣的三角分解。

難點(diǎn)：線性方程組迭代解法的收斂問題。

（四）插值法

6學(xué)時(shí)

1.了解插值的一般概念和多項(xiàng)式插值的存在唯一性。

2.熟練掌握Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段低次插值及三次樣條插值的求解。

3.熟悉曲線擬合的最小二乘法，能熟練地求矛盾方程組的最小二乘解。

4.能對(duì)Lagrange插值、Newton插值、Neville插值、Hermite插值、三次樣條插值、線擬合的最小二乘法等編程上機(jī)調(diào)試和運(yùn)行或借助數(shù)學(xué)軟件求插值函數(shù)和曲線擬合。

重點(diǎn)：Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值。難點(diǎn)：三次樣條插值的求解。

（五）最佳逼近多項(xiàng)式的一般理論

5學(xué)時(shí) 了解最佳逼近的基本問題。掌握C[a,b]空間中最佳逼近的唯一性問題。3 了解切貝紹夫定理與Vallee-Poussin定理。

（六）數(shù)值微分與數(shù)值積分

5學(xué)時(shí) 了解數(shù)值積分的基本思想，能夠熟練地確定具體求積公式的代數(shù)精度及確定求積公式的節(jié)點(diǎn)和系數(shù)。熟練地用Newton-cotes公式，Romberg公式，兩點(diǎn)、三點(diǎn)Gauss公式等進(jìn)行數(shù)值積分 重點(diǎn)：確定具體求積公式的代數(shù)精度及確定求積公式的節(jié)點(diǎn)和系數(shù)。難點(diǎn)：用待定系數(shù)法確定Gauss型求積公式的節(jié)點(diǎn)和系數(shù)。

（七）常微分方程的數(shù)值解

4學(xué)時(shí) 理解常微分方程的數(shù)值解的含義 掌握常微分方程的歐拉解法、R—K方法、亞當(dāng)姆斯方法，理解其算法思想。重點(diǎn)：基于數(shù)值積分的方法。難點(diǎn)：R—K方法。

三、推薦教材及參考書

推薦教材：

1、張韻華等編著，數(shù)值計(jì)算方法與算法，科學(xué)出版社，2001。

2、馮天祥編著，數(shù)值計(jì)算方法，四川科技出版社，2003。參考書：

1、馮天祥編著，數(shù)值計(jì)算方法理論與實(shí)踐研究，西南交通大學(xué)出版社，２００５。

2、李慶揚(yáng)等著，數(shù)值分析，華中理工大學(xué)出版社，2000。

3、林成森著，數(shù)值計(jì)算方法，科學(xué)出版社出版，1999。

4、李慶揚(yáng)等著，現(xiàn)代數(shù)值分析，高等教育出版社，1998。

5封建湖等，計(jì)算方法典型題分析解集，西北工業(yè)大學(xué)出版社，1999。

四、結(jié)合近幾年的教學(xué)改革與研究，對(duì)教學(xué)大綱進(jìn)行的新調(diào)整 增加了最佳逼近多項(xiàng)式的一般理論。

大綱制訂者：馮玉明

大綱審定者：陳小春

制訂日期：2008-11-15

第五篇：數(shù)值計(jì)算方法教學(xué)大綱

《數(shù)值計(jì)算方法》課程教學(xué)大綱

課程編碼：0405034 課程性質(zhì)：專業(yè)選修課 學(xué)時(shí)：52 學(xué)分：3 適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

一、課程性質(zhì)、目的和要求

本課程為數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)必修課。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生了解數(shù)值計(jì)算的基本概念、基本方法及其原理，培養(yǎng)應(yīng)用計(jì)算機(jī)從事科學(xué)與工程計(jì)算的能力。

本課程主要介紹數(shù)值計(jì)算的基本方法以及數(shù)值計(jì)算研究中的一些較新的成果。以數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)、高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)為先行課，包含解線性方程組的直接法、解線性方程組的迭代法、解非線性方程的迭代法、矩陣特征值與特征向量的計(jì)算、數(shù)據(jù)擬合、多項(xiàng)式插值、數(shù)值積分與數(shù)值微分等基本內(nèi)容，為微分方程數(shù)值解、最優(yōu)化方法、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等后繼課程作好準(zhǔn)備。通過(guò)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生掌握各種常用數(shù)值算法的構(gòu)造原理，提高算法設(shè)計(jì)和理論分析能力，為在計(jì)算機(jī)上解決科學(xué)計(jì)算問題打好基礎(chǔ)。

二、教學(xué)內(nèi)容、要點(diǎn)和課時(shí)安排

第一章 誤差（4學(xué)時(shí)）

教學(xué)目的：學(xué)習(xí)誤差的相關(guān)概念，了解殘生誤差的原因，在函數(shù)中誤差的傳播規(guī)律，并且掌握實(shí)際運(yùn)算中可以減小誤差的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：誤差的傳播規(guī)律，公式的推導(dǎo)。

第一節(jié) 誤差的來(lái)源

第二節(jié) 絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差與有效數(shù)字

一、絕對(duì)誤差與絕對(duì)誤差限

二、相對(duì)誤差與相對(duì)誤差限

三、有效數(shù)字與有效數(shù)字位數(shù)

第三節(jié) 數(shù)值計(jì)算中誤差傳播規(guī)律簡(jiǎn)析 第四節(jié) 數(shù)值運(yùn)算中應(yīng)注意的幾個(gè)原則 思考題：

1、什么是絕對(duì)誤差與絕對(duì)誤差限？

2、什么是相對(duì)誤差與相對(duì)誤差限？

3、在數(shù)值計(jì)算的過(guò)程中函數(shù)的自變量的誤差與函數(shù)值的誤差只有什么樣的關(guān)系？

4、在數(shù)值計(jì)算的過(guò)程中我們應(yīng)該注意那些原則來(lái)使得誤差盡量的??？

第二章 非線性方程求根（14學(xué)時(shí)）

教學(xué)目的：學(xué)習(xí)非線性方程求根的方法，主要介紹二分法、簡(jiǎn)單迭代法、牛頓迭代法與弦割法，要求掌握每一種方法的理論思想，會(huì)用學(xué)習(xí)的方法求解非線性方程的根。

教學(xué)難點(diǎn)：分法、簡(jiǎn)單迭代法、牛頓迭代法與弦割法的計(jì)算過(guò)程的理解，記憶，尤其是 迭代法收斂性的判定。第一節(jié) 二分法 第二節(jié) 迭代法

一、簡(jiǎn)單迭代法

二、迭代法的幾何意義

三、迭代法收斂的充分條件 第三節(jié) 牛頓迭代法與弦割法

一、牛頓迭代公式及其幾何意義

二、牛頓迭代法收斂的充分條件

三、弦割法

第四節(jié)迭代法的收斂階與加速收斂方法 思考題：

1、二分法中二分次數(shù)的求法？

2、迭代過(guò)程應(yīng)該如何來(lái)理解？

3、簡(jiǎn)單迭代法收斂性如何來(lái)判定？

4、什么是收斂階數(shù)？

第三章 線性代數(shù)方程組的解法（20學(xué)時(shí)）

教學(xué)目的：學(xué)習(xí)求解線性代數(shù)方程組的方法，在本章知識(shí)的學(xué)習(xí)中將會(huì)學(xué)習(xí)直接求解和間接求解線性代數(shù)方程組兩大類方法，包括高斯消元法、列主元消去法、三角分解法、雅可比迭代法、高斯—塞德爾迭代法。

教學(xué)難點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)每一種方法的解題思想，理解每一種方法的解題理論依據(jù)，知道各個(gè)方法使用的前提條件和解題要求；在迭代法中要重點(diǎn)介紹兩種方法的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)各個(gè)收斂判定定理的使用條件。

第一節(jié) 高斯消元法與選主元技巧 一、三角形方程組及其解法

二、高斯消元法

三、列主元消元法 第二節(jié) 三角分解法

一、矩陣的三角分解

二、杜利特爾分解法

三、解三對(duì)角線方程組的追趕法

四、解對(duì)稱正定矩陣方程組的平方根法 第三節(jié) 向量與矩陣的范數(shù)

一、向量的范數(shù)

二、矩陣的范數(shù) 第四節(jié)迭代法

一、雅可比迭代法

二、高斯—塞德爾迭代法

三、迭代法收斂的條件與誤差估計(jì)

四、逐次超松弛迭代法

第五節(jié)方程組的狀態(tài)與矩陣的條件數(shù)

一、方程組的狀態(tài)與矩陣的條件數(shù)

二、方程組的近似解可靠性的判別

三、近似解的迭代改善 思考題：

1、高斯消元法與列主元消元法的區(qū)別及各自的優(yōu)點(diǎn)？

2、迭代過(guò)程應(yīng)該如何來(lái)理解？

3、解線性代數(shù)方程組的迭代法的收斂性如何判定？

4、向量與矩陣的范數(shù)都如何來(lái)求？

5、什么是矩陣的條件數(shù)?

第四章 插值與擬合（8學(xué)時(shí)）

教學(xué)目的：學(xué)習(xí)插值問題及代數(shù)多項(xiàng)式插值；線性插值和二次插值；n次拉格朗日插值；均差及牛頓均差型插值多項(xiàng)式；三次樣條插值函數(shù)的概念及求法；曲線擬合的最小二乘法；超定方程組的最小二乘解；代數(shù)多項(xiàng)式擬合。

教學(xué)難點(diǎn)：插值多項(xiàng)式的求法和理解。第一節(jié) 插值概念與基礎(chǔ)理論

一、插值問題的提法

二、插值多項(xiàng)式的存在唯一性

三、插值余項(xiàng)

第二節(jié) 插值多項(xiàng)式的求法

一、拉格朗日插值多項(xiàng)式

二、插商與牛頓基本插值多項(xiàng)式

三、插分與等矩結(jié)點(diǎn)下的牛頓公式 第三節(jié) 分段低次插值

一、分段線性插值與分段二次插值 二、三次樣條插值

第四節(jié)曲線擬合的最小二乘法

一、最小二乘問題的提法

二、最小二乘解的求法

三、加權(quán)技巧的應(yīng)用 思考題：

1、插值多項(xiàng)式為什么是唯一存在的？

2、插商的定義？

3、等矩結(jié)點(diǎn)下的牛頓公式是什么樣的？

第五章 數(shù)值微分與數(shù)值積分（6學(xué)時(shí)）教學(xué)目的：牛頓-科茨數(shù)值積分公式和數(shù)值微分公式的構(gòu)造過(guò)程，梯形公式和拋物線公式的產(chǎn)生誤差的相應(yīng)估計(jì).復(fù)合梯形公式及其誤差；復(fù)合拋物線公式及其誤差；變步長(zhǎng)的梯形公式。

教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)值微分公式和數(shù)值積分公式的構(gòu)造過(guò)程，產(chǎn)生誤差的相應(yīng)估計(jì)。第一節(jié) 數(shù)值微分

一、利用插值多項(xiàng)式構(gòu)造數(shù)值微分公式

二、利用三次樣條插值函數(shù)構(gòu)造數(shù)值微分公式 第二節(jié) 構(gòu)造數(shù)值積分公式的基本方法與有關(guān)概念

一、構(gòu)造數(shù)值積分公式的基本方法

二、數(shù)值積分公式的余項(xiàng)

三、數(shù)值積分公式的代數(shù)精度 第三節(jié) 牛頓—科茨公式

一、牛頓—科茨公式

二、復(fù)合低階牛頓—科茨公式

三、誤差的事后估計(jì)與步長(zhǎng)的自動(dòng)調(diào)整

四、變步長(zhǎng)復(fù)合梯形法的遞推算式 第四節(jié) 龍貝格算法 思考題：

1、數(shù)值微分公式的構(gòu)造過(guò)程？

2、數(shù)值積分公式的構(gòu)造過(guò)程？

3、牛頓—科茨公式的內(nèi)容？

三、考核方式及評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)比例

平時(shí)成績(jī)和閉卷考試相結(jié)合。閉卷考試成績(jī)占總成績(jī)的70%，平時(shí)課堂練習(xí)、出勤、課后作業(yè)、課堂討論占總成績(jī)的30%。

四、使用教材及主要參考書目

教 材：

李有法、李曉勤，《數(shù)值計(jì)算方法》, 高等教育出版社.參考書目： 1．馬東升，《數(shù)值計(jì)算方法》（第二版），機(jī)械工業(yè)出版社 2001年6月版.2．甄西豐，《實(shí)用數(shù)值計(jì)算方法》（第一版），清華大學(xué)出版社 2001年版.3．李林、金先級(jí)，《數(shù)值計(jì)算方法》，中山大學(xué)出版社 2006年2月版.