第一篇：五年級數學思維體操活動教案

五年級數學思維體操活動教案

平均數問題

平均數應用題的特點是，把幾個大小不等的量，在總量不變的情況下，通過移多補少，使他們成為相同的幾份，求其中的一份是多少，解題的關鍵是要確定“總數量”以及與“總數量”相對應的“總份數”，然后用總數量除以總份數求出平均數。

教學目標：

1、掌握的基本方法和技巧

2、提高解決問題的策略和能力。

3、訓練思維的靈活性。

教學過程：

一、嘗試解答

1、有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個，蘋果和桃平均每箱37個，求一箱蘋果有多少個？

2、一次考試，甲、乙、丙三人平均分是91分，乙、丙、丁三人平均分是89分，甲、乙二人平均分是95分。問：甲丁二人各得多少分

二、典型題目講解

例

1、一次數學測驗，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求這個班有多少男生？

例

2、兩組同學進行跳繩比賽，平均每人跳152下，甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下，乙組有多少人？

例

3、五個數的平均數是18，把其中一個數改為6后，這五個數的平均數是16。這個數原來是多少？

三、練習并講解

1、一位同學在期中測驗中，除了數學外，其他幾門功課的平均成績是94 分，如果數學計算在內，平均成績為95分，已知他數學成績得了100分。問這位同學一共考了幾門功課？

2、把5個數從小到大排列，其平均數是38，前三個數的平均數是27，后三個數的平均數是48。中間一個數是多少？

第二篇：五年級下冊數學思維體操

五年級下冊數學思維體操

1、學校買來40支圓珠筆和50本練習本，平均獎給四年級三好學生，結果圓珠筆多4支，練習本多2本，四年級有多少名三好學生，他們各得到什么獎品？

2、求45和60的最大公約數和最小公倍數。

3、如果m和n是互質數，那么它們的最大公約數是（），最小公倍數是（）。

4、在4、9、10和16這四個數中，（）和（）是互質數，（）和（）是互質數，（）和（）是互質數。

5、用一個數去除15和30，正好都能整除，這個數最大是（）。

6、求 42、105和56的最小公倍數

7.、兩個連續自然數的和是21，這兩個數的最大公約數是（），最小公倍數是（）。

8、兩個相鄰奇數的和是16，它們的最大公約數是（），最小公倍數是（）。

9、某數除以3、5、7時都余1，這個數最小是（）。

10、互質的兩個數必定都是質數。（）

11、兩個不同的奇數一定是互質數。（）

12、最小的質數是所有偶數的最大公約數。（）

13、有公約數1的兩個數，一定是互質數。（）

14、a是質數，b也是質數，一定是質數。（）

15、一個數的12倍比它的9倍多8.7,這個數是多少?

16、用36朵紅花和48朵白花搭配做花束,最多能做幾朵?

17、一個長方體的底面是一個正方形，它的側面展開后事一個邊長16厘米的正方形，這個長方形的體積是（）立方厘米。

18、一根鐵絲長36dm，用它做一個正方體框架，框架的棱長是（）d

19、一種微波爐原價是800元,現在以九折出售,現在每臺售價是（）元 20、扇形統計圖可以很清楚地表示出()與()之間的關系

21、醫院病房要統計一個病人一晝夜的體溫變化情況，應選用()統計圖。

22、飼養場共養家禽1200只，其中養雞的只數占總數的，養鵝的只數是養雞只數的，養鵝多少只?

23、某小區今年綠化面積是120米2，比去年增加了，去年綠化面積一定比今年綠化面積()。

24、學校四年級有210人，比五年級少，五年級人數比四年級人數()。2．根據題意畫出線段圖，并列方程解答

25、把3米長的鐵絲剪成相等的5段，每段長用分數表示是（）米，用小數表示是（）米，用整數表示是（）分米，每段鐵絲是全長的（），也就是1米的（）。26、3分米=（）米

107分=（）小時 27、1250千克=（）噸

3米70厘米=（）米

28、分子是8的最大真分數是（），最小假分數是（），分母是9的最簡真分數有（）。

29、只有公因數1的兩個數叫做（），18和12的公因數有（），最大公因數是（）

30、一個分數（a、b都是自然數），已知5＜a＜9，1＜b＜3，那么這個分數可能是（），其中最小一個是（）。

31、某車間有男職工28人，比女職工多4人，男女職工各占車間總人數的幾分之幾？

32．修一條 10米長的路需12天，平均每天修這條路的幾分之幾？平均每天修幾分之幾米？

33．李村民兵進行武裝泅渡錢塘江訓練，第一次用了 小時，第二次用了 小時，哪一次快些？

34．趙師傅做一批機器零件，原計劃每天做50個，6天完成。實際每天多做10個。實際每天做的零件占這批零件總數的幾分之幾？

35、讀了一本書的，是把（）平均分成三份，讀了其中的1份。沒有讀的有（）份。

36、一件衣服120元，七五折出售，現價多少元？

37、一件衣服七五折出售要120元，原價多少元？

38、一種種子的發芽率是90%，需要3000顆發芽的種子，至少要播種多少顆種子？

39、一種種子的發芽率是90%，播種3000顆種子，大約能發芽多少？ 40、五（1）班今天有48人上學，2人請假，出勤率是多少？

41、五（1）班今天的出勤率是98%，上學的有49人，這個班有多少人？

42、五（1）班有50人，今天的出勤率是98%，上學的有多少人？

43、一批水果賣了70%，還剩（）。

44、某小學五年級有學生200人，數學考試只有1人不及格，及格率是（）

145、大西洋面積是太平洋面積的，太平洋面積比大西洋面積多（）%。

246、有一臺電腦，定價5200元，如果八五折出售，售價是多少元？

47、一個自行車廠第一季度計劃生產自行車1200輛，實際生產1500輛。完成計劃的百分之幾？

48、新建一座工廠，計劃投資200萬元，實際只投資175萬元。實際投資是計劃投資的百分之幾？

49、一塊試驗田收甘蔗11000千克，可榨糖1320千克，求甘蔗的出糖率。50、菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要油菜籽多少千克？

第三篇：數學思維體操活動教案 郵票的張數

數學思維體操活動教案

郵票的張數 設計說明

1．教學情境的創設激發了學生的學習興趣，有利于學生進行主動的觀察猜測、交流等活動。教材以對話的形式呈現情境圖，學生面對的不再是現成的“題”，而是隱含著條件、問題的彩色圖片和人物對話，這種情境創設激發了學生的好奇心，從而使學生主動地進行思考、交流，提高了學生分析問題和解決問題的能力。

2．重視解決問題的思路，把數量關系的形成過程和運用過程有機統一。理清解題思路是解決問題時的重要方法，它一方面是曾經的解題經驗，另一方面是繼續解題可遵循的途徑。數學教學中解決實際問題，其價值并不局限于得出問題的結論或答案，更是通過解題思路的形成發展數學思維水平。

基于這樣的理念，在教學設計中重視讓學生運用“綜合思維”及“分析思維”對一些常規問題進行比較完整的“說理訓練”，如教學中學生的交流環節“誰來把你們組的想法與大家分享一下”，讓學生在對數量關系的分析中說出解題思路，通過這種“出聲的思維”來展示學生的思維過程、強化思維成果，從而發展思維能力。

課前準備 教師準備 PPT課件 教學過程

⊙創設情境，導入新課 同學們，你們都有哪些愛好，能和老師交流一下嗎？(師生交流)今天老師給同學們介紹一對姐弟，他們都是集郵愛好者。瞧，晚飯后，姐弟倆正在與媽媽分享集郵成果呢。想不想聽聽他們在交流些什么？(課件出示情境圖)設計意圖：通過談話，自然地把學生帶入到數學情境中，激發了學生的學習興趣。

⊙自主探究，獲取新知

1．觀察情境圖，獲取數學信息，提出問題。師：從這幅圖中，你發現了哪些數學信息？ 師：通過觀察這幅圖我們可以提出一個怎樣的問題？(弟弟和姐姐各有多少張郵票)

2．畫出示意圖理解題意，找出題中的等量關系。(1)引導學生畫出示意圖。

(2)交流找出的等量關系。師：從示意圖中你能發現哪些數量關系？

學生觀察后與小組同學交流、匯報：

姐姐的郵票張數＋弟弟的郵票張數＝180張

姐姐的郵票張數＝弟弟的郵票張數×3

設計意圖：通過觀察、操作等活動，讓學生根據情境圖準確地理解題意，畫出線段圖，并找出等量關系，能解釋姐姐和弟弟郵票張數之間的關系，明確題目中有兩個未知數，突出了本節課的重點，解決了本節課的難點，同時為列方程解決問題做好了鋪墊。

3．列方程解決問題，體會方程的解法。師：請大家列方程解答，想一想，設哪個量為x好呢？(學生列方程，教師巡視指導)師：這個方程與我們以前學的方程有什么不同？你打算怎么做？把你的想法與大家交流一下。(教師選擇一種解法與全班交流)

解：設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。x＋3x＝180

4x＝180……想：1個x與3個x合起來就是4個x。x＝45 3x＝45×3＝135

4．變式練習。師：如果把“姐姐和弟弟共有180張”改為“姐姐比弟弟多90張”，可以怎樣列方程呢？誰能說一說你是根據哪個等量關系列方程的？

⊙課堂總結 通過今天的學習，你有哪些收獲？把你的收獲講給大家聽。

板書設計

郵票的張數 解：設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。

x＋3x＝180

4x＝180

x＝45

3x＝3×45＝135 答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

第四篇：數學是思維的“體操”

數學教學的思維

數學是思維的“體操”，可以鍛煉學生的思維能力，使其不斷地發展。思維品質主要包括思維的深刻性、靈活性、敏捷性和獨創性等，教師在教學實踐中從學生的實際出發，根據教學內容有目的有計劃地培養學生優良的數學思維品質，是發展學生思維能力的重要手段。

一、溝通知識間的內在聯系，培養思維的深刻性 思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，它集中表現在善于深入地思考問題，能從復雜的表面現象中，發現和抓住事物的規律和本質。因此溝通知識間的內在聯系，是培養思維深刻性的主要手段。例如：學生學過分數的約分、通分后，思維往往停留在“基本法則”的淺層認識上，如果能適時揭示它們之間的本質聯系，讓學生悟出兩者都是分數基本性質的應用，只不過所取的角度不同，前者取“同時縮小相同的倍數”，后者取“同時擴大相同的倍數”，就能把學生的認識引向概括，引向深層。

二、開拓思路，培養思維的靈活性

思維的靈活性指的是善于從不同角度和不同方面進行分析思考，學生解題的思路廣、方法多、解法好就是思維靈活的表現。在數學教學中，教師注重啟發學生多角度地思考問題，鼓勵聯想和提倡一題多解，有助于學生思維靈活性的培養。

例如，看到“男同學比女同學多34人”，就要啟發學生聯想到：女同學比男同學少34人；看到“紅花比黃花少12朵”，就要啟發學生聯想到：黃花比紅花多12朵??通過這樣的聯想訓練，培養學生多角度思考問題的能力。

如：在教學應用題“一臺電視機價格是1500元，一臺計算機的價格是一臺電視機的5倍少40元”時，教師可問學生：你能根據這兩個條件，提出哪些問題？學生通過觀察和討論，從不同側面提出下面問題：

（1）一臺計算機的價格是多少元？

（2）一臺計算機比一臺電視機貴多少元？（3）一臺計算機和一臺電視機共多少元？

學生用立體的眼光去觀察事物，思維是多向的，有利于思維靈活性的培養。

學生思考問題常常是單一的，教師在關鍵時刻自然地把學生的思維向高層次引導，這就把學生的思維引向多向。在教學基本概念時，要設法讓學生從不同的角度，不同的側面來理解概念的實質。

如:教學倍數關系應用題“學校里開展興趣小組活動，參加航模組的有5人，參加體育組的人數是航模組的3倍。參加體育組的有多少人？”教師可引導學生用畫線段圖的方法來理解題目中的倍數關系。當學生初步掌握線段圖之后，可把學生的思維引向高層次，引導學生脫離線段圖找出題中的對應關系：

航模組：５人—１份 體育組：□人—３份 學生可直接根據對應關系看出：體育組人數和航模組人數比，把航模組人數看作１份，體育組人數有這樣的３份，求５的３倍是多少，用乘法計算。

學生學會了這種方法以后，在解答應用題：“學校里開展興趣小組活動，參加歌舞組的有２４人，參加手工組的有８人，參加歌舞組的人數是手工組的幾倍？”時，就可讓學生直接用找對應關系的方法來理解應用題中的倍數關系，從而解答應用題。概念初步形成后，在運用概念時要靈活，如果一味地讓學生模仿性地運用，會使思維懶惰。教師要設計新穎靈活的題目，以便學生從不同角度去分析解決。

三、強化技能訓練，培養思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動的速度，表現在數學學習中能善于抓住問題的本質，正確、合理、巧妙地運用概念、法則、性質、公式等基本知識，簡縮運算環節和推理過程，使運算既準又快。因此，強化技能訓練是培養思維敏捷性的主要手段。

例1：（9+6）+（4+1），教師可根據加法的交換律，讓學生用湊十法比較簡便，計算過程是：

（9+6）+（4+1）=（9+1）+（6+4）=10+10=20 例2：（20+7）+（40+5），可讓學生用整十數與整十數相加，一位數與一位數相加，計算比較簡便。計算過程是：

（20+7）+（40+5）=（20+40）+（7+5）=60+12=72 例3：（50+9）-(20+7)，可讓學生用整十數和整十數相減，一位數和一位數相減比較簡便。計算過程是：

（50+9）-（20+7）=（50-20）+（9-7）=30+2=32 隨著學生運算技能的形成，計算過程的中間環節，隨著練習而逐步壓縮，培養和訓練學生從詳盡的思維，逐步過渡到壓縮省略的思維。這樣可以使學生一看到題目，通過感知就能很快地算出得數。

如:20+１-7－3，可讓學生根據和減一個數的方法計算比較簡便。計算過程是：

（20+1）-（7+3）=（20+1）-10=21-10=11 強化技能訓練一定要在學生切實理解運算法則、定律、性質等基礎上，要求學生熟記一些常用的數據，平時堅持適量的口算和應用題練習，通過視算、聽算、口答、速算比賽等，采用“定時間比做題數量”、“定做題數量比完成時間”的訓練方式，強化學生的基本技能，從而達到培養思維敏捷性的目的。

四、提倡求異思維，探究求新，培養思維的獨創性

思維的獨創性是智力活動的獨立創造水平。在教學中要提倡求異思維，鼓勵學生探究求新，激發學生在頭腦中對已有知識進行“再加工”，以“調整、改組和充實”，創造性地尋找獨特簡捷的解法，提出各種“別出心裁”的方法，這些都能促進學生思維獨創性的形成。

例如，解答應用題：某廠原計劃40天生產工具1600件，實際每天比原計劃多生產25%，實際幾天完成？教師啟發學生從不同角度、不同思路進行思考，嘗試有無更簡捷的算法。學生要沖破解應用題，必須用上每一個條件的常規，運用工程問題的思考方法，把工作總量看作單位“1”，甩開1600這個實際數字，列式為1÷[1÷40×(1+25%)]，也有的學生把原計劃工作效率看作單位“1”，列式為：1×40÷（1+25%），更有學生提出40× 4/5的最佳方案。

在四則運算教學中，提倡新穎的解題方法。除要求學生能掌握一般法則進行計算外，還可啟發學生合理想象，用新穎獨特的方法進行解題，使參加運算的數形變值不變，使運算簡便。如：

99+68=99+1+67=100+67=1679+8+7+6+5=7+2+7+1+7+7-1+7-2=7×5=35 這樣訓練進一步發揮了學生的創造才能，調動了他們學習的積極性和主動性，使所學知識理解得更深刻，獨創性思維品質也得以培養和發展。

總之，數學是一門培養思維能力的基礎課。思維的訓練不是靠灌輸，而是靠啟發，引導和點撥。教師應不斷分析、不斷總結、不斷改進自己的教學工作，在改革中，探尋開展思維訓練的方法和途徑。

第五篇：讓思維做體操

讓思維做體操

【學情分析】：五年級的同學正處在思維發展的關鍵時期。這個時期的基本特點是：從具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。因此，教師要特別培養學生發現問題，思考問題，學會思維的方法，豐富學生的信息和語言，提高推理解決問題的能力。【活動目的】：

1、了解思維訓練的重要性，培養鍛煉思維的意識。

2、進行思維訓練。【活動過程】

一、案例導入： 案例一：

五年級學生小曹：“我學習經驗中很重要的一條是善于思索，不懂就問。我認為我自己是學習的主人，因此要積極主動的學習。如果我聽不懂老師的解釋，或者有些原理還不清楚時，就會請求老師再給我講一遍。如果老師提了問題，我經過思考認為自己可以回答后，就很愿意舉手回答問題。這樣就可以知道自己是否學懂了。我不太愿意為應付考試而死記硬背一些概念，我認為在考試中得高分是由于我理解了所學的東西，能夠舉一反三。數學老師告訴我們，有時候一道題做不出來，可以把它分成兩個或更多的部分，而這些部分是可以解出來的，這樣整個題也就迎刃而解了。我覺得這個是個非常有用的思考問題的方法。星期天，我一個人在家，同學約我去打羽毛球，我的羽毛球拍子卡在五斗櫥后拿不出來。而柜子又太重了，我也搬不動。這時，我想起了那個化整為零的方法，就把抽屜一只只搬走，柜子就輕了，我再挪了一下柜子，羽毛球拍子便被我取出來了，其實課堂上學到的知識，生活中完全可以用到。” 案例二：

一位教育專家曾經遇到過這樣一位小學生：這位專家讓她做一道很簡單的數學題，小學生不吭聲。專家很耐心地對她說：“你做錯了，也沒關系，如果有困難，我可以幫助你。”但這個小女孩還是默不作聲。在專家的再三要求下，這個小學生說：“老師，這道題如果我認真想想是會做的，不過我不愿意去想。”

同學們，現在不愿意動腦去做事情，思維懶惰的人，還是存在的。

二、咨詢臺

在心理學上，觀察力、注意力、記憶力、想象力和思維力這5個因素構成了我們的智力結構。在這5要素中，思維是處于核心地位的，它使信息材料得到有效的組合。

同學們現在正處于五年級，五年級是思維發展的關鍵時期。這個時期的基本特點是：從具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。因此，我們在學習和生活中要注意發現問題，思考問題，豐富信息和語言，學會思維的方法，遇到事情多問幾個為什么，并想一想來龍去脈和可能的原因，由此一步一步推理解決問題。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆。”

這句話的意思是光學習不思考，就會迷惘無知，得不出結果；而光思考不學習，就會疑惑不解，也不能得出結論。同樣，我們在開拓思維的時候，經常聽到創造性思維。創造性思維是靈活、變通、獨特的思維。猜謎語、對對聯、做智力游戲，在學習一題多解、逆向思維等，都可以培養思維的靈活度。這對發展我們的思維能力很有好處。

三、小組討論：

我們怎么樣才可以提高自己的思維靈活性？ 參考：

1、做一件自己從來沒有想要做的事情。例如：利用星期天在家的時候，弄清家里的管線系統，哪些是煤氣管道？哪些是供暖氣的？哪些是排污水的？有沒有走熱水的管道？電話線在哪里？它們從哪里進來，又從哪里出去？家里的管線系統有沒有危險？有沒有不合理的地方需要改進？

2、提前自學一些課程。可以自選一個科目，比老師講課的進度提前一個星期自己學習，看看能不能行。如果可以，你會活得八分的喜悅，十分的自信。還可以翻閱你從來不敢問津的書籍，如柏拉圖的《理想國》。

3、做一件自己想做而一直沒有動手的事情。例如，為自己崇拜的明星寫一個傳記，提出一個學校附近交通堵塞問題的解決方案；通過市場把自己不用的書籍玩具拿來換取所需要的東西；在電視現場直播球賽時擰小音量，由你來進行解說。

4、問幾個自己不敢問的問題。你的許多問題可能是一直想問又怕人笑話的，也可能是自認為別人也說不清楚的問題。例如，為什么廣告永遠不說自己產品的缺點？宗教和迷信是一回事嗎？男孩子和女孩子到底誰更聰明？宇宙到底有沒有邊際？等等。

四、活動區

1、寶寶和酸奶

寶寶每星期天到奶奶家，那兒有好吃的，有好喝的。從星期一到星期六，寶寶每天到嬸嬸那里買一瓶酸奶，以保證自己的營養。嬸嬸有規定，酸奶2元一瓶，但是，3個空瓶可以換一瓶酸奶。媽媽每星期給寶寶8元錢，而寶寶從星期一到星期六每天都能喝上酸奶。同學們，請你想一想，寶寶是怎樣做到的？

參考答案：寶寶在星期一到星期四，用8元錢買4瓶酸奶，喝掉了，并剩下4個空瓶子。星期五，她用3個瓶子換一瓶酸奶喝，喝完總共還有兩個空瓶子。星期六到了，聰明的寶寶向嬸嬸借了一個空瓶子，這樣她就有3個空瓶子了，換來一瓶酸奶，喝掉了，再把這個空瓶子還給嬸嬸。同學們，你想到了嗎？

2、誰說得對

金魚、鱷魚、甲魚、蛇這4種動物中哪一種和其他3個不是一類的？ ? 小成：是蛇，因為前3種動物都有魚字，而蛇沒有。

? 小玲：我認為金魚是魚類，而另外3種不一樣，都是爬行動物，所以，我把金魚挑出來。? 小成：雖然有的蛇會在水中游。可是，也有不少蛇不會游泳。而金魚，鱷魚，甲魚可是都會游泳的，所以我還是堅持把蛇挑出來。

? 小玲：一般的魚類只能在水中生活，而爬行類動物一般在陸地上產卵。

3、拍24點游戲 任意拿出4張牌，用四則運算計算算出24來，誰算得快就是誰贏。

五、實踐園

思維能力是構成我們智能的核心，同學們可以從以下5個方面來培養思維策略，鍛煉自己的思維能力。

1、培養你的思維速度（如何培養既算得快，也算得準？）

參考：平時完成學習任務一定要有時間限制，要求自己又快又好地完成學習任務，學會科學地利用時間，在學習中減少時間浪費，提高效率。

2、培養你的思維廣度

思維廣度是指思路寬廣。這就要求積累一定的知識，遇到問題善于聯想。例如，在一分鐘內說出鉛筆的幾種用途，比如可以燒火、做秤桿、調電子表、做尺子、做筷子、做指揮棒等等。

3、培養你的思維精度。

思維的精度是指思維的準確性。要求在學習中要反復檢查，防止出現不該有的錯誤。有的學生算出山高5萬多米！忘記了小數點。如果他不改掉這樣的壞習慣，今后他的工作學習都會因此而深受其害。

4、培養你的思維靈活性

思維變通就是“活”。于右任先生書法非常出眾，被稱為“于書”。許多人都向他索要他寫的字。由于總是給別人寫毛筆字，影響了他的工作。終于有一天，于先生便不肯為別人寫字了。他的一位老朋友多次苦求，于先生覺得實在難以拒絕。于先生為老朋友寫下了“不可隨處小便”6個字，認為這幾個字老友也無法掛起來。幾天后老友把裱好的字拿給于先生看，還是這6個字，但已變成了一句格言，于先生很佩服老友的變通思維。同學們，你想到了嗎？

七、課堂總結