第一篇：思維數學 教案

雞兔同籠問題（教案）

一、課程導入

1、同學們喜歡做游戲嗎？好，我們做一個和青蛙有關的游戲。同學們知道這首兒歌嗎？

一只青蛙 張嘴，眼睛，條腿。

2、同學們說得真不錯。下面我們按這個模式，分組接著往下說2只、3只、4只、5只，齊說6只。聽清楚了嗎？下面開始------

3、同學們真是對答如流。好，咱們反過來說，行不行。

投影出示：

1、8條腿，只青蛙，張嘴.2、10只眼睛，只青蛙，條腿。3、16條腿，只眼睛，只青蛙。

4、青蛙真是我們的好朋友，我們愉快的和它打這么半天交道。你們想不想和別的動物打交道。1、2只兔子 個頭，條腿。2、4只雞 個頭，條腿。3、20條腿，只兔，個頭。4、1只雞3只兔，條腿。5、6條腿，只雞，只兔。6、5個頭22條腿，只雞，只兔。

二、基礎知識梳理整合

知識點：

雞兔同籠問題是按照題目的內容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題。許多小學算術應用題，都可以轉化為雞兔同籠問題來加以計算。

例1 現有大、小油瓶共50個，每個大瓶可裝油4千克，每個小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個？

分析：本題與例4非常類似，仿照例4的解法即可。

解：小瓶有（4×50-20）÷（4＋2）＝30（個），大瓶有50-30＝20（個）。

答：有大瓶20個，小瓶30個。

例2 一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？

分析：要算出這批鋼材有多少噸，需要知道每輛大卡車或小卡車能裝多少噸。

利用假設法，假設只用36輛小卡車來裝載這批鋼材，因為每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，所以要剩下4×36=144（噸）。根據條件，要裝完這144噸鋼材還需要45-36=9（輛）小卡車。這樣每輛小卡車能裝144÷9＝16（噸）。由此可求出這批鋼材有多少噸。解：4×36÷（45-36）×45＝720（噸）。

答：這批鋼材有720噸。

例3.樂樂百貨商店委托搬運站運送500只花瓶，雙方商定每只運費0.24元，但如果發生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1.26元，結果搬運站共得運費115.5元。問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？

分析：假設500只花瓶在搬運過程中一只也沒有打破，那么應得運費0.24×500=120（元）。實際上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）。搬運站每打破一只花瓶要損失0.24＋1.26＝1.5（元）。因此共打破花瓶4.5÷1.5＝3（只）。解：（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）。

答：共打破3只花瓶。

例4.彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？

分析與解：我們設想有一只“怪雞”有1個頭11只腳，一種“怪兔”有1個頭19只腳，它們共有16個頭，280只腳。這樣，就將買文化用品問題轉換成雞兔同籠問題了。

假設買了16套彩色文化用品，則共需19×16＝304（元），比實際多304——280＝24（元），現在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19——11＝8（元），所以

買普通文化用品 24÷8=3（套），買彩色文化用品 16－3＝13（套）。

三、解題方法探究歸納

同學們表現的真不錯，希望同學們在解決問題時靈活運用我們掌握的方法。比如解決雞兔的問題，如果題目沒有要求，就選擇最擅長的方法，這樣就提高了解題的效率。如果題目有要求，就必須按要求做。

例 ： 樂樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？

分析與解：利用假設法，假設小喜的跳繩速度減少到與小樂一樣，那么兩人跳的總數減少了

12×（2＋3）＝60（下）。

可求出小樂每分鐘跳

（780——60）÷（2＋3＋3）＝90（下），小樂一共跳了90×3=270（下），因此小喜比小樂共多跳

780——270×2＝240（下）。

四、隨堂檢測

1.小梅數她家的雞與兔，數頭有16個，數腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？

解：解法一： 有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有雞16-6＝10（只）。

解法二： 有雞（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16——10＝6（只）。答：有6只兔，10只雞。

2.100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？

假設100人全是大和尚，那么共需饃300個，比實際多300－140＝160（個）。現在以小和尚去換大和尚，每換一個總人數不變，而饃就要減少3——1＝2（個），因為160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有

100－80＝20（人）。同樣，也可以假設100人都是小和尚，同學們不妨自己試試。

3.雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？

解：有兔（2×100——20）÷（2＋4）＝30（只），有雞100——30=70（只）。

答：有雞70只，兔30只。

4．雞、兔共有頭100個，腳350只，雞、兔各有多少只？

5．學校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個學生進行活動。問：象棋與跳棋各有多少副？

6．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。問：雞、兔各幾只？

7．有一批水果，用大筐80只可裝運完，用小筐120只也可裝運完。已知每只大筐比每只小筐多裝運20千克，那么這批水果有多少千克？

五、課堂小結

1、今天我們通過《雞兔同籠》問題，學習了用列表法解決問題，同學們又多了一種解決問題的方法。《雞兔同籠》這個問題產生于一千五百年前，后來傳到日本，日本人把雞改為鶴，把兔改為龜（出示龜兔圖），日本叫“龜鶴問題。”著名數學著作《孫子算經》里有一道題：投影出示：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？

看誰能用最快的速度做出這道題，針對學生完成情況小結，鼓勵學生課后至少用2種方法完成這道題，好嗎？

2、同學們，這節課我們和知識對話，和古人對話，探討了雞兔同籠問題，你有什么收獲。

3、希望同學們做生活的有心人，也能發現生活中的數學問題，像祖先一樣為人類數學的發展留下輝煌的一筆。好，這節課到這，下課。

六、課后作業

1．班級購買活頁簿與日記本合計32本，花錢74元。活頁簿每本1.9元，日記本每本3.1元。問：買活頁簿、日記本各幾本？

2．龜、鶴共有100個頭，鶴腿比龜腿多20只。問：龜、鶴各幾只？

3．小蕾花40元錢買了14張賀年卡與明信片。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。問：賀年卡、明信片各買了幾張？

第二篇：數學教案

最新人教版小學四年級數學上冊全冊教案

（1）找一找田忌共有多少種比賽方法以及能夠贏得齊王的方法。（2）分析這種方法為什么能夠取勝齊王。

3、匯報研究分析結果。（1）談一談你是按照怎樣的順序來找的。（2）你有什么發現？（田忌只有一種可以取勝齊王的方法。）

（3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊王？

小結：像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法。

4、想知道田忌賽馬的故事結局嗎？ 師：田忌第一局比賽輸了，正當他束手無策時，他的一個謀士，也就是出謀劃策的人，叫孫臏，就像同學們剛才一樣，為田忌一一分析各種策略的優缺點，最后找到了這唯一能夠取勝的對策，最后，田忌以弱對強，反敗為勝。

5、這個故事給我們什么啟發？

三、鞏固發散

1、聯系課開始的撲克牌游戲 同學的牌：

最新人教版小學四年級數學上冊全冊教案 10、7、5 老師的牌：9、6、3 老師怎樣出牌，能夠確保自己一定取勝? 小結：在游戲中，能不能找到確保自己一定取勝的方法，非常重要。

2、P106——做一做 獨立思考后，把自己的想法和同學交流。

四、評價反饋

說一說你有什么收獲。

第三篇：數學教案

豆豆班數學教案

班級：豆豆班人數：32教師：鳳先艷 一、二、活動名稱：學習分類 設計意圖：對于3歲左右的孩子來說，無論是生活經驗還是知識能力方面都還存在較大局限性，同時，孩子早期接觸較多的顏色主要是紅色和黃色，因為它們色彩鮮艷、對比明顯，生活中處處可見，易被幼兒分辨、接受和喜愛。針對這些特點，本活動設計了讓幼兒在情景中學習大小物品及紅綠顏色分類的游戲，幫助幼兒區分大小和紅黃色。并通過游戲激發幼兒學習的興趣和減低幼兒的學習難度，使幼兒在玩中自然感知、理解學習。

三、活動目標：

1．初步嘗試不受物體顏色、形狀的影響，學習按物體的大小進行分類；能夠區分大和小；

2．在分清楚大小的基礎上進一步把物體的顏色進行分類；能夠區分紅色和黃色；

3．培養幼兒動手動腦能力及對分類活動的興趣。

四、活動準備：

1、大小不同的紅綠紙魚大小魚缸各一個2、5張作業單

五、活動過程：

起游進教師

2、教師將兩個大小不一的魚缸展示與黑板，然后讓魚兒們自己游回家（教師需引導：大魚的家在大魚缸，小魚的家是小魚缸）。教師觀察幼兒是否能區分大小。

3、教師將顏色不一的魚缸展示與黑板，然后讓魚兒們自己游回家（教師需引導：紅魚的家在紅魚缸，黃魚的家是黃魚缸）。教師觀察幼兒是否能區分大小。

4、把幼兒分成5組，每組發一份作業單，然后把大小不一的紅黃魚分給每組，讓孩子自己區分大小、紅黃。教師觀察并適當引導。

5、教師小結

1、情景導入:教師當魚媽媽，幼兒手拿魚兒當魚寶寶，魚寶寶跟著魚媽媽一

第四篇：數學教案

教學目標

1.能正確計算有關0的加減法。

2..培養學生良好的書寫習慣和想像能力。重點難點

弄懂有關0的加減法計算的算理并能正 確計算有關0的加減法。教學準備 課件，口算卡片 教學過程：

（1）課件顯示，3只小鳥從窩里飛起的畫面。問：窩里有幾只小鳥？用幾表示？板書：3 飛走了幾只？用幾表示？板書：3 還剩幾只小鳥？怎樣列式？為什么用減法計算？

3-3=0表示什么意思？（窩里原來有3只小鳥，飛走了3只，窩里現在一只也沒有了，用0表示）

（2）同桌舉幾個等于0的例子（如：桌上有5個蘋果，吃掉了5個，桌上一個也沒有了，用0表示，算式是5-5=0）（3）課件顯示青蛙圖

先讓學生觀察，說圖意，老師引導：

左邊荷葉上有幾只青蛙，右邊荷葉上有幾只？兩片荷葉上一共有幾只？用什么方法計算，怎樣列式？教師一一板書：4+0=4（4）想一想：5-0=0+0=先說算式的含義，再說得數。課堂小結：

提問：今天，我們學習了什么？你有什么收獲？

小結：今天，我們認識了0，知道0表示什么也沒有，還表示起點，并且學會了0的正確寫法。還會正確計算有關0的加減法。教學反思：

1.充分利用教材的資源，將教材靜態的圖動態化，讓學生在生動有趣的故事情節中體會從有到無這個動態的變化過程，更好地理解0的含義。

2.同時提倡算法多樣化，學生根據自己不同的理解計算有關0的加減法。

第五篇：數學教案

第一課時 觀察小藥箱教學設計

教學目標：

知識與技能：

（1）通過觀察小藥箱的活動，使學生認識到從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的。

（2）使學生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。

過程與方法：通實物的觀察，使學生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。

情感、態度與價值觀：通過觀察，培養學生的空間想象力和思維能力。

教學重點、難點：使學生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。

創新點：小組合作學習

教學方法：觀察法、討論式教學法等。

教學用具：投影、各種準備要觀察的物體。

教學過程：

一、導入

我們身邊有各種各樣的物體，從不同的角度看物體，就會有不同的形狀，今天我們來學習一下觀察物體。

二、學習新課

1、出示例1。

讓學生站在小藥箱不同的位置進行觀察，說一說自己看到的是哪幾個面？

（有的學生看到一個面，有的學生看到兩個面，有的學生看到三個面。）

“通過觀察大家發現了什么？（不管站在什么位置，都不能同時看到長方體的所有的面，而最多只能年到它的三個面。）

2、指導學生從正面、左側面和上面進行觀察。

（1）讓學生分別從正面、左側面和上面看小藥箱，看一看能看到什么樣的平面圖形。

（2）把自己看到的面畫在作業本上。

（3）同學之間互換各自的作品，進行互相評價。

提問：如果我們從后面、右側和下面看小藥箱，又都看到什么樣的平面圖形呢？

小結：根據物體擺放的位置，當你從不同的位置觀察物體，都會看到不同的圖形。但我們發現，從正面和后面看的物體的平面圖形是一樣的，從左側面和從右側面看到物體的平面圖形是一樣的，從上面看和從下面看到的物體的平面圖形是一樣的。說明前后、左右和上下的位置是相對的。

注意：使學生明確，這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。

（4）讓學生從右側和背面觀察變個物體，描述所看到的形狀。

三、練習提高

1、書本40頁的第1題。

2、書本40頁的第2題。

提問：根據從一個方向看到的圖形，判斷所觀察的物體是什么立體圖形？

3、出示一個正方體的包裝盒，讓學生從正面、左側面和上面進行觀察。并把自己看到的正面、左側面和上面的面畫下來。

4、出示一個圓柱體，讓學生從不同的位置觀察，看一看觀察到的是什么形狀的面。

5、出示一個球體，讓學生從不同的位置觀察，看一看觀察到的是什么形狀的面。

四、全課小結。

五、作業設計

練習八第3題。

六、板書設計

第二課時 簡單立體圖形的組合教學設計

教學目標：

1、知識與技能：通過觀察兩個簡單立體圖形組合的活動，使學生學會辨認從不同方向觀察到兩個物體的形狀和相對的位置。

2、過程與方法：通過實物的觀察，使學生能夠辨認兩個物體的形狀和相對位置。

3、情感、態度與價值觀：通過觀察，培養學生的空間想象力和思維能力。

教學重點：通過觀察兩個簡單立體圖形組合的活動，使學生學會辨認從不同方向觀察到兩個物體的形狀和相對的位置。

教學難點：使學生能夠辨認兩個物體的形狀和相對位置，并培養學生的想象力和思維能力。

教學用具：球、圓柱體等。

教學過程：

一、導入

1、開門見山，今天，我們進一步學習觀察物體，板書：簡單立體圖形組合二、學習新課

1、出示一個球體，讓學生從不同位置觀察。

得出結論：不論從哪一個位置看球，都呈現一個平面圖形的圓。

2、出示一個圓柱，讓學生從不同位置觀察。

得出結論：前面看是一個長方形，左面看也是一個長方形，上面看是一個圓。

3、出示書本例2的擺法。

讓學生從不同的位置觀察，看看分別看到了什么圖形？

從左往右看：長方形和圓形合在一起。

從上往下看：兩個圓形。

從前面看：一個圓和一個長方形。

提問：從右往左看，你看到什么圖形呢？（看到一個長方形）為什么只看到一個長方形？（因為球被圓柱擋住了，所以只看到圓柱沒有看到球）

從后面看，你又會看到什么圖形？（和前面看到的都是一樣。）

從下面看，你又看到什么圖形？（和上面看到的是一樣）

小結：物體擺放的位置，當你從不同的位置觀察物體，就會看到不同的圖形。

從前面看和后面看是一樣的。從上面看和從下面看也是一樣的，從左面看和右邊看也是一樣的。說明前后、左右、上下的位置是相對的。

4、看書質疑。

三、鞏固練習

1、完成書本39頁的做一做。

先讓學生從不同位置觀察，然后分別說一說下面三幅圖分別是從什么方向看到的。

“為什么左邊的圖形和右邊看到的圖形不一樣呢？（因為從左邊看時，正方體被圓柱擋住了看不見。所以左右兩邊看的圖形會不一樣。）

2、完成練習八的第3題。

四、全課小結。

五、作業設計。

讓學生回家任意拿兩個物體組合在一起，對家長說說從正面、左面、右面分別看到什么？

六、板書設計（略）

第三課時 較復雜的立體圖形組合 教學內容：書本41頁的例3。

教學目標：

1、知識與技能：使學生通過小正方體的拼擺，進一步學習從不同的方向觀察立體圖形。

2、過程與方法：讓學生自己拼擺，得出結論。

3、情感、態度與價值觀：通過學習活動，培養學生空間觀念。

教學重點：使學生通過小正方體的拼擺，進一步學習從不同的方向觀察立體圖形，并得出結論。

教學難點：通過學習活動，培養學生空間觀念。

創新點：小組合作拼擺，討論得出結論。

教學過程：

一、導入

開門見山，今天我們繼續學習立體圖形的組合，并且是比較復雜的。

板書：較復雜的立體圖形的組合二、學習新課

出示41頁的例3。

1、讓小學生從左面、上面和正面觀察這4個正方體，分別看到什么圖形。

2、讓學生用四個小正方體在小組中擺出立體圖形，從不同的方向進行觀察，把看到的立體圖形的平面圖畫下來。

小結：從不同的方向進行觀察，發現從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到平面圖可能是相同的，也可能是不同的。

3、按要求擺。

面的三種情況各有幾種擺法？

小結：我們僅僅依據一個或兩個方向看到的圖形，不能確立體圖形的形狀，只有從三個方面看到的圖形，才能確定立體圖形的形狀。

三、鞏固練習

1、完成教科書第41頁的“做一做“。

先讓學生自己用四個小正方體擺一擺。

讓學生判斷，三幅平面圖分別是從哪幾個方向觀察的。

2、練習九的1、2兩題。

四、作業設計

練習九的3、4、5題。

五、全課小結：

今天，我們學習了什么內容？

六、板書設計（略）