第一篇：生日相同的概率教學設計

生日相同的概率教學設計

王大連

教學目標

(一)教學知識點

能用實驗的方法估計一些復雜的隨機事件發生的概率.(二)能力訓練要求

經歷實驗、統計等活動過程，在活動中進一步發展學生合作交流的意識和能力.(三)情感與價值觀要求

通過對貼近學生生活的有趣的生日問題的實驗、統計，提高學習數學的興趣.并且有

助于破除迷信，培養學生嚴謹的科學態度和辯證唯物主義世界觀.（四）滲透法制教育

根據練習中的習題，進行《中華人民共和國居民身份證法》的浸透。教學重點：用實驗的方法估計一些復雜的隨機事件的概率.教學難點：經歷用實驗頻率估計理論概率的過程，并初步感受到50個同學中有2個同學生日相同的概率較大.教學方法：探究——實驗——合作交流法.本課時選擇了貼近學生生活的生日問題，旨在通過具體收集數據.進行實驗，統計結果，合作交流的過程，豐富學生的活動經驗，并初步感受到頻率與概率的關系.教學過程

一、創設問題情境，引入新課 [師]《紅樓夢》62回中有這樣一段話：

探春笑道：“倒有些意思.一年十二個月，月月有幾個生日.人多了，就這樣巧，也有三

個一日的，兩個一日的??過了燈節，就是大太太和寶姐姐，他們娘兒兩個遇的巧，”寶玉

又在旁邊補充，一面笑指襲人：“二月十二日是林姑娘的生日，他和林妹妹是一月，他所以 記得.”

關于生日問題，還有幾個很有趣的故事：

(1)有一次，美國數學家伯格米尼去觀看世界杯足球賽，在看臺上隨意挑選了22名觀眾，叫他們報出自己的生日，結果竟然有兩個人的生日是相同的，使在場的球迷們感到吃驚.(2)還有一個人也作了一次實驗.一天他與一群高級軍官用餐，席問，大家天南地北地

閑聊.慢慢地，話題轉到生日上來，他說：“我們來打個賭.我說，我們之間至少有兩個人的生日相同.”

“賭輸了.罰酒三杯！”在場的軍官們都很感興趣.“行!”在場的各人把生日一一報出.結果沒有生日恰巧相同的.“快!你可得罰酒啊!”

突然，一個女傭人在門口說：

“先生.我的生日正巧與那邊的將軍一樣”.大家傻了似的望望女傭.他趁機賴掉了三杯罰酒.那么，在幾個人中，有2個人生日相同的可能性到底有多大，即幾個人中，有2個人生日相同的概率是多少呢?故事中情境是一種必然還是一種偶然呢? 下面，我們就帶著這個問題，學習研究一個歷史上很有名的趣味性問題——生日相同的概率.二、經歷實驗、統計等活動過程，估計復雜隨機事件(生日相同)的概率.活動一：每個同學課外調查10個人的生日，從全班的調查結果中隨機選擇50個被調查人，看看他們中有沒有2個人的牛日相同.將全班同學的調查數據集中起來，設計一個方案.估計50個人中有2個人生日相同的概率.(1)設計目的：旨在通過具體收集數據、進行實驗、統計結果等過程，進一步豐富學生的數學活動經驗，同時對本節問題有比較自觀的感知，經歷用實驗頻率估計理論概率的過程，并初步感受到體問題的概率較大.(2)準備工作：每個同學課外調查10個人的生日，為了節約時間，可仿照前面的辦

法，進行一定的簡化，如可將“3月8日”記為“0308”.(3)設計方案：(可由學小生自主設計，這里的方案，在具體實驗時僅供參考)方案一：在具體實驗時，可以將學生所調查的生日寫在紙條上并放在箱子里隨機抽取.方案二：將每個同學所調查的生日隨機排列成某一適當的形式(如方陣)，然后，再按照某規則從中選取50個進行實驗，例如排成20×25的方陣，由學生隨機說出從某行某列的一個數開始，從左往右，自上而下地數出50個數，進行實驗.方案三：要求學生每次隨機地寫下自己查的一個生日.注：在這里可以進行法制教育浸透，讓學生了解《中華人民共和國居民身份證法》

三.應用、深化——比一比、賽一賽

活動二：課外調查的10個人的生肖分別是什么?他們中有2個人的生肖相同嗎?6個人中呢?利用全班的調查數據設計一個方案，估計6個人中有2個人生肖相同的概率.四.課時小結 一些別有用心的人常常利用人們這種直覺上的錯誤，把這些看似巧合，實則平凡而且極為平凡的現象大加渲染，從中謀取暴利.我們要想破除這種迷信思想.必須從科學的角度，通過實驗估計隨機事件發生的概率，用“知識”去武裝我們的頭腦.五.課后作業 1.課本習題6.4.教學反思

1、教材是教與學的素材，可以充分利用、拓展、豐富、創新.本節課教材提出的生日相同的問題，教師可充分發揮學生的想象能力，發散思維，設計多種多樣的活動方案，完成本節教學任務，更重要的是發展學生的學習能力，合作與交流的能力.2、應注意的問題：①由于設計活動方案各異，可能時間上會緊張，需要在活動過程中老師加以引導，以便節省時間，按計劃完成本節課教學任務.②對學困生在小組里的表現應予以更多關注，多鼓勵其參與，并給予指導，使其完成一些力所能及的任務，產生成就感

3、滲透法制教育

根據練習中的習題，進行《中華人民共和國居民身份證法》的浸透。

第二篇：生日相同的概率教學設計

生日相同的概率

（一）課 題 6.3 生日相同的概率

（一）課型 新授課

教學目標 1．經歷實驗、統計等活動過程，在活動中進一步發展學生合作交流的意識和能力。

2．能用實驗的方法估計一些復雜的隨機事件發生的概率。3．體會統計、實驗、研討活動的應用價值。

教學重點 掌握實驗方法估計一些復雜的隨機事件發生的概率。教學難點 實驗估計隨機事件發生的概率。教學方法 活動 教學后記

教 學 內 容 及 過 程 備注

一、創設情境、激趣揭題 情境導入：

1.找出班上今天生日的學生，為他過個生日，將課堂氣氛濃厚起來。

2.導入主題：400個同學中，一定有2個學生的生日相同（可以不同年）嗎？300個同學呢？

學生為班上過生日的同學唱“生日之歌”，活動后進入主題思考。回答提出的問題。想一想

（1）50個同學中，就很可能有2個同學的生日相同，這話正確嗎？請與同伴交流。（2）如果你們班50個同學中有2個同學的生日相同，那么能說明50個同學中有2個同學生日相同的概率是1嗎？如果你們班沒有2個同學生日相同，那么能說明其相應概率是0嗎？

學生小組合作探究，而后進行小組匯報。

二、聯系生活、豐富聯想 做一做

每個同學課外調查10人的生日寫在紙條上，從全班的調查結果中隨機選取50個被調查的人，看看他們中有沒有2個人的生日相同，將全班同學的調查數據集中起來，設計一個方案，估計50人中有2人生日相同的概率。

三、隨堂練習課本隨堂練習1

四、課堂總結

1.學習本節課內容，結合具體情況，請你談一談它們的實際意義。

2.在經歷了調查、收集數據和整理的學習過程中，你能否進行合理的估算。

3.本節課在小組合作交流中，你在哪些能力上有提高？你的同伴中哪些表現良好的觀察和分析能力。

五、布置作業

課本P197 1

第三篇：概率教學設計

概率教學設計 一·引入

同學們上課以前我對本節課充滿信心，可是這時站在講臺上我卻很擔心，知道我擔心什么嗎？擔心---大家不會玩！會玩的同學舉個手好不好？那好，我們現在就一起來玩！二·說一說

你認為下面事件是（必然事件，不可能事件，隨機事件）1.許多老師聽課大家會緊張.2.這節課你對自己有信心，相信自己是最棒的！三·做一做 “ 配紫色”游戲

小穎為學校聯歡會設計了一個“配紫色”游戲:兩個可以自由轉動的轉盤,每個轉盤被分成相等的幾個扇形.游戲規則是:游戲者同時轉動兩個轉盤,如果轉盤A轉出了紅色,轉盤B轉出了藍色,那么他就贏了,因為紅色和藍色在一起配成了紫色.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現的結果.(2)游戲者獲勝的概率是多少？ 四·試一試

一把鑰匙開一把鎖

有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖。任意取出一把鑰匙去開一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？（先實踐，再求概率）

鑰匙1 鑰匙2 鑰匙3 鎖1

(鎖1,鑰1)(鎖1,鑰2)(鎖1,鑰3)

鎖2

(鎖2,鑰1)(鎖2,鑰2)(鎖2,鑰3)

五· 猜一猜：

生日相同的概率

1.400人中一定有兩人的生日相同，你信嗎？

2.在座的老師和同學中一定有兩人的生日相同，你信嗎？（學生先猜，后統計最后告訴學生人數于生日相同的概率）

六·玩一玩：黃河福利彩票32選5

規則：從1—32個數字中按順序寫出五個，從標有1—32的小球中依次摸出五個小球，如果你選定的數字同摸出的數字完全一樣就獲得特等獎。獎勵：楊老師提供勵志類書一套。（道可道，非常道；名可名，非常名）想知道這次中獎的概率嗎？ 所有的可能為： 32*31*30*29*28= P(A)=1/32*31*30*29*28=

七·讀一讀：用心領“悟”---中獎與概率

同學們，我們剛才模擬了黃河福利彩票的玩法。現在請思考，如果某一彩票中獎的概率為1/1000,那么買1000張彩票一定能中獎嗎？事實并非如此。我們不妨舉個例子：如果發行1000萬張彩票就中1萬張能夠中獎，那么中獎的概率為1/1000，那么即使買1000張，這1000張也可能全部來自那些不能中獎的999萬張。

事實上，買1000張彩票相當于做1000次實驗，可能1000張中獎的一張也沒有，也可能有一張，也可能有兩張?..通過計算1000張彩票買一張中獎的概率為0.6323，一張也沒有中獎的概率為0.3677.為了發展公益事業，我國發行了多種彩票，有些彩票的最高獎項達幾百萬。但是，在有限的幾次實驗中中獎的事件幾乎為不可能發生的，買一張彩票就中最高獎項的概率幾乎為0，我們把這種幾乎不可能事件稱為小概率事件。

那么是不是將所有的彩票全買萬不就中獎了嗎？答案是肯定的，但買斷所有的彩票所需的資金遠遠大于中獎的資金。

我們在買彩票時一定要懷著造福社會奉獻愛心的態度，中獎當然是好事，不中也要泰然處之。

八·獨立作業：知識的升華 P155習題25.2 6·8·9題.

第四篇：概率教學設計

概率教學設計

【教學目標】

1、經歷試驗、統計等活學習，進一步發展學生合作交流的意識和能力。

2、通過試驗理解：當次數較大時試驗頻率穩定于理論概率，可據此估計某一事件發生的概率。、運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率。

【教學重點】1 讓學生進一步感受不確定事件背后存在的規律性和隨機性，加深學生對概率的理解。2 掌握運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率。

【教學難點】復雜一些的“兩步或兩步以上試驗發生的概率”（可利用頻率的穩定性估一些隨機事件發生的概率）

【教學過程】

一．激趣引入

同學們，你喜歡哪個球星？姚明或羅納爾多，請作一個統計，頻數=？頻率=？

二．新授

1.問題一：每小組準備兩組相同的牌，每組兩張牌的牌面數字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張，思考兩張牌的牌面數字和可能有哪些值？

〈1〉每組做30次試驗并作好記錄 〈2〉繪頻數分布直方圖 〈3〉哪種情況的頻率最大？

〈4〉兩張牌面數字和等于3的頻率是多少？ 2.議一議

①你有什么發現？增加次數呢？

②當試驗次數增大時，牌面數字和等于3的概率是多少？ 3.做一做

全班會總把本班5個組數據集中起來，進行匯總，看兩張牌面數字和等于3的概率是多少？ 并類比拋擲硬幣游戲

4.練一練

問題一：統計兩張牌面數字和等于2的概率、頻率并估計

問題二：一布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個，它們除顏色外其它都一樣，小亮從布袋中摸出一個球后放回去搖勻，再摸出一個球，請你利用列舉法（列表或畫樹狀圖）分析并求出小亮兩次都能摸到白球的概率．

解法一：畫樹狀圖 P（白，白）= 解法二：列表法 P（白，白）＝ 5.試一試：

在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅球、兩個黃球．如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃球的概率是多少？．

三．反思小結

［1］用一個事件發生的頻率來估計這一事件發生的概率

［2］用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率

四．檢測驗收

〖1〗 從長度分別為1，3，5，7，9個單位的5條線段中任取3條作邊，能組成三角形的概率為（）

〖2〗小華與父母一同從重慶乘火車到廣安鄧小平故居參觀．火車車廂里每排有左、中、右二個座位，小華一家三口隨意坐某排的三個座位，則小華恰好坐在中間的概率是（）

〖3〗某養魚專業戶為了估計他承包的魚塘里有多少條魚，先捕上100條做上標記，然后放回塘里，過一段時間，待帶標記的魚完全和塘里的魚混合后，再捕上100條，發現其中帶標記的魚有10條，塘里大約有魚（）條

〖4〗 將分別標有數字1，2，3的二張卡片洗勻后，背面朝上 放在桌面上．（1）隨機地抽取一張，求P（奇數）；（2）隨機地抽取一張作為十位上的數字（不放回）再抽取一張作為個位上的數字，能組成哪些兩位數？恰好是“32”的概率為多少？

〖5〗與同伴一起做拋擲兩枚硬幣(1枚5角，1枚1元）的游戲，任意拋擲一次，如果“出現兩個正面朝上”，那么甲將獲勝；如果“出現不是兩個正面朝上”，那么乙將獲勝．這個游戲對甲、乙來說公平嗎？為什么？

五．布置作業

【1】從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和方塊1、2、3、4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數字之和等于5的概率是多少？請你用列舉法(列表或畫樹狀圖)分析說明．

【2】為了估計魚塘中有多少條魚，先從塘中撈出100條做上標記，再放回塘中，待有標記的魚完全混入魚群后，再撈出200條魚，其中有標記的有20條，問你能否估計出魚塘中魚的數量？若能，魚塘中有多少條魚？若不能，請說明理由

第五篇：高中概率教學設計

篇一：高中概率部分教學設計

必修3部分

3.1 隨機事件的概率

一． 教材分析

本節課是新人教版a必修三 第三章第一節《隨機事件的概率》第一課時，它包含兩部分內容：事件的分類和隨機事件的概率。

在講事件分類時，通過課本實例，結合生活實際，以便讓學生較容易的得出三類事件的概念，然后通過課本例題和習題進行鞏固。三類事件的概念中，重點是讓學生了解隨機事件

二.學勤分析

根據學生的年齡特點和認知水平，本節課就從學生熟悉并感興趣的拋擲硬幣入手，讓學生親自動手操作，在相同條件下重復進行試驗.在實踐過程中形成對隨機事件發生的隨機性以及隨機性中表現出的規律性的直接感知，從而形成對概念的正確理解。

三.教學目標 1．體會確定性現象與隨機現象的含義，了解必然事件、不可能事件及隨機事件的意義； 2．了解隨機事件發生的不確定性及頻率的穩定性，進一步了解概率的意義以及概率與頻率的區別； 3．理解概率的統計定義，知道根據概率的統計定義計算概率的方法； 4．通過對概率的學習，使學生對對立統一的辨證關系有進一步的認識

四．教學重難點

重點：事件的分類；概率的定義以及和頻率的區別與聯系。難點：用概率知識理解現實生活中的具體問題。

五．教學方法

用生活中簡單的實例引入本節課的知識，循序漸進的講解知識點

六．設計思想

采用實驗探究和理論探究，通過設置問題情景、探究以及知識的遷移，側重于學生的“思”、“探”、“究”的自主學習，促使學生多“動”，激發學生興趣，爭取使學生有更多自主支配的時間.七.教學過程

（5）結論：

一般地，如果隨機事件a在n次試驗中發生了m次，當試驗的次數n很大時，我們可以將事件a發生的頻率作為事件a的概率的近似值，即p(a)≈0.5

（三）概念學習：（1）概率與頻率

①頻率是概率的近似值，隨著試驗次數的增加，頻率會越來越接近概率，并在其附近擺動； ②頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定；

③概率是一個確定的數，是客觀存在的，與試驗無關； ④概率是頻率的穩定值，而頻率是概率的近似值；（2）概率的求法與取值范圍

①求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗；

②只有當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數才叫做事件a的概率； ③概率反映了隨機事件發生的可能性大小；

④必然事件的概率為1，不可能事件的概率是0．即0≤p(a)≤1，隨機事件的概率是0

（四）練習題 選擇題 1．下列事件是隨機事件的個數是（d）．（1）在常溫下，焊錫熔化；（2）明天天晴；

（3）自由下落的物體作勻加速直線運動；（4）函數（且）在定義域上是增函數．a．0個 b．1個 c．2個 d．3個

2．下列事件中，必然事件是（c）． a．擲一枚硬幣出現正面b．擲一枚硬幣出現反面

c．擲一枚硬幣，或者出現正面，或者出現反面d．擲一枚硬幣，出現正面和反面 3．向區間（0，2）內投點，點落入區間（0，1）內屬于（d）．a．必然事件 b．不可能事件 c．隨機事件 d．無法確定

計算題

1..袋中有3個紅球，3個白球，袋中有4個紅球，6個白球，若從每一袋中各隨機摸一球，則它們顏色相同的概率是_________． 2.1個口袋中裝有2只白球（不同）和1只黑球，從中任取2個球．（1“）取到黑球”有________種結果，其概率是________；（2）“取到白球”有________種結果，其概率是________； 3.對某電視機廠生產的電視機進行抽樣檢測的數據如下： 抽取臺數 50 100 200 300 500 1000 優等品數 40 92 192 285 478 954 優等品頻率

（1）計算表中優等品的各個頻率；（2）該廠生產的電視機優等品的概率是多少？

六.小結：

1．隨機事件發生的不確定性及頻率的穩定性．(對立統一)2．隨機事件的概率的統計定義：隨機事件在相同的條件下進行大量的試驗時，呈現規律性，且頻率總是接近于常數p(a)，稱p(a)為事件的概率． 3．隨機事件概率的性質：0≤p(a)≤1．

七．教學反思

本課主要讓學生能夠通過拋擲硬幣的實驗，獲得正面向上的頻率，知道大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值。在具體情境中了解概率的意義，從數學的角度去思考，認識概率是描述不確定現象規律的數學模型，發展隨機觀念。具體的方法應用圖表以及多媒體等工具，逐步認識到隨機現象的規律性；體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。讓學生在解決問題的過程中形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣，并積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，從交流中獲益。

概率研究隨機事件發生的可能性的大小。這里既有隨機性，更有規律性，這是學生理解的重點與難點。根據學生的年齡特點和認知水平，本節課就從學生熟悉并感興趣的拋擲硬幣入手，讓學生親自動手操作，在相同條件下重復進行試驗，在實踐過程中形成對隨機事件的隨機性以及隨機性中表現出的規律性的直接感知，從而形成對概念的正確理解。在課堂上學生們做實驗十分積極，基本上完成了我的預先設想。比如在事件的分析中，因為比較簡單，學生易于接受，回答問題積極踴躍，在做實驗中，有做的，有記錄的，分工合作，有條不紊，熱鬧而不混亂，回答實驗結果時，大膽仔細，數據到位，在總結規律時，也能踴躍發言，各抒己見，思慮很敏捷，說明學生真的在認真思考問題。總之，效果明顯。但是在具體的問題上還有不盡如人意的地方，比如學生們做的實驗結果并沒有在1/2左右徘徊，有的組差距還比較大；因為時間問題，實驗做的并不很仔細，對實驗的分析沒有想設計中那么完美等等.教完之后，很多想法。我想下次如果再上這節課時，將給學生更多時間，讓學生們更充分的融會到自由學習，自主思考，交流合作中提煉結果的學習氛圍中。在課堂上也有不如意的地方，這需要以后教學中改進。