第一篇：隨機事件與概率教學設計

隨機事件與概率教學設計

一.教材分析

在現實世界中，隨機現象是廣泛存在的，而隨機現象中存在著一定的規律性，從而使我們可以運用數學方法來定量地研究隨機現象；本節課正是引導學生從數量這一側面研究隨機現象的規律性。隨機事件的概率在實際生活中有著廣泛的應用，諸如自動控制、通訊技術、軍事、氣象、水文、地質、經濟等領域的應用非常普遍；通過對這一知識點的學習運用，使學生了解偶然性寓于必然之中的辯證唯物主義思想，學習和體會數學的奇異美和應用美.二．學情分析

求隨機事件的概率，學生在初中已經接觸到一些類似的問題，所以在教學中學生并不感到陌生，關鍵是引導學生對“隨機事件的概率”這個重點、難點的掌握和突破，以及如何有具體問題轉化為抽象的概念。三．教學設計思路

對于“隨機事件的概率”，采用實驗探究和理論探究，通過設置問題情景、探究以及知識的遷移，側重于學生的“思”、“探”、“究”的自主學習，促使學生多“動”，并利用powerpoint制作課件，激發學生興趣，爭取使學生有更多自主支配的時間.四．教學目標：

（1）知識與技能：使學生了解隨機事件的定義和隨機事件的概率；

（2）過程與方法：提高學生分析問題和解決問題的能力，培養學生的數學化歸思想；

（3）情感與價值：使學生認識到研究隨機事件的概率是現實生活的需要，樹立辯證唯物主義觀點.教學重點：

隨機事件的概率概念 教學難點：

解決實際問題

五、教學策略；

合作探究法、講授法

六、教學用具

Ppt 教學過程：

一、情境導入：

1、（出示幻燈片1）請同學們思考下列所述各事件發生的可能性（學生觀察思考、感知對象??學生活動）

（師生共同活動）1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護航艦，一時間，德軍的“潛艇戰”搞得盟軍焦頭爛額．

為此，有位美國海軍將領專門去請教了幾位數學家，數學家們運用概率論分析后得出，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數學角度來看這一問題，它具有一定的規律性．一定數量的船（為100艘）編隊規模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大．美國海軍接受了數學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口.結果奇跡出現了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25％降為1％，大大減少了損失，保證了物資的及時供應．

2、（出示幻燈片2）

下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件？（應用概念判斷，加強理解學生活動）

3、請同學們再分別舉出一些例子（理論聯系實際學生動手寫，然后投影）

二、觀察探索：由同學們自己動手做拋擲硬幣的實驗，觀察正面朝上事件的規律性。

歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復試驗，結果如下（出示幻燈片3）拋擲次數（n）正面向上次數（m）頻率（m/n）2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996 72088 36124 0.5011

我們可以看到，當拋擲硬幣的次數很多時，出現正面的頻率值m/n是穩定的，接近于常數0.5，在它附近擺動.（出示幻燈片4）一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件a發生的頻率m/n總接近于某個常數，在它的附近擺動，這時就把這個常數叫做事件a的概率，記作p（a）.教師強調：對于概率的定義，應注意以下幾點：

（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗；（2）只有當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數才叫做事件a的概率；（3）概率是頻率的穩定值，而頻率是概率的近似值；（4）概率反映了隨機事件發生的可能性的大小；（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，因此0≤p（a）≤1；

2、例題分析：（出示幻燈片5）對某電視機廠生產的電視機進行抽樣檢測的數據如下：

抽取臺數 50 100 200 300 500 1000 優等品數 40 92 192 285 478 954 優等品頻率

（1）計算表中優等品的各個頻率；

（2）該廠生產的電視機優等品的概率是多少？

（學生自己完成，然后回答，教師通過投影再給出答案，比較后加以肯定）四：總結提煉：

1、隨機事件的概念，2、隨機事件的概率，3、概率的性質：0≤p（a）≤1(由學生歸納總結，老師補充.)

五、布置作業（出示幻燈片6）

六、板書設計

隨機事件與概率

隨機事件概念： 必然事件概念： 不可能事件概念： 概率概念：

七、教學反思：

這節課主要讓學生能夠通過拋擲硬幣的實驗，獲得正面向上的頻率，知道大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值。在具體情境中了解概率的意義，從數學的角度去思考，認識概率是描述不確定現象規律的數學模型，發展隨機觀念。具體的方法應用圖表以及多媒體等工具，逐步認識到隨機現象的規律性；體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。讓學生在解決問題的過程中形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣，并積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，從交流中獲益。

概率研究隨機事件發生的可能性的大小。這里既有隨機性，更有規律性，這是學生理解的重點與難點。根據學生的年齡特點和認知水平，本節課就從學生熟悉并感興趣的拋擲硬幣入手，讓學生親自動手操作，在相同條件下重復進行試驗，在實踐過程中形成對隨機事件的隨機性以及隨機性中表現出的規律性的直接感知，從而形成對概念的正確理解。在課堂上學生們做實驗十分積極，基本上完成了我的預先設想。比如在事件的分析中，因為比較簡單，學生易于接受，回答問題積極踴躍，在做實驗中，有做的，有記錄的，分工合作，有條不紊，熱鬧而不混亂，回答實驗結果時，大膽仔細，數據到位，在總結規律時，也能踴躍發言，各抒己見，思慮很敏捷，說明學生真的在認真思考問題。總之，效果明顯。但是在具體的問題上還有不盡如人意的地方，比如學生們做的實驗結果并沒有在1/2左右徘徊，有的組差距還比較大；因為時間問題，實驗做的并不很仔細，對實驗的分析沒有想設計中那么完美等等.教完之后，很多想法。我想下次如果再上這節課時，將給學生更多時間，讓學生們更充分的融會到自由學習，自主思考，交流合作中提煉結果的學習氛圍中。

在課堂上也有不如意的地方。教學大量使用多媒體，教師很少板書,可能使學生對個別問題的印象不很深刻,在學生做出實驗得到數據后，對數據的分析過快，對學生的分析點評不很到位，總結不多，這幾點沒有達到事先的教學設計。原因是多方面的，這需要以后教學中改進。

第二篇：《隨機事件的概率》教學設計

《隨機事件的概率》教學設計

白月霜

教學目標：

1、知識與技能

（1）了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步了解頻率的意義及頻率與概率的區別；

（2）在正確理解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性的基礎上，能辨析生活中的隨機現象，澄清生活中對概率的一些錯誤認識，并通過做大量重復試驗，用頻率對某些隨機事件的概率進行估計。

2、過程與方法

通過對現實生活中一些問題的探究，運用“擲硬幣”隨機試驗，體會隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，理解概率的統計定義在實際生活中的作用，初步掌握利用數學知識思考和解決實際問題的方法。

3、情感、態度與價值觀

通過本節的教學，引導學生用隨機的觀點認識世界，使學生了解偶然性與必然性的辯證統一，培養辯證唯物主義思想。

教學重點：通過實驗活動豐富對頻率與概率關系的認識，知道當試驗次數較大時，頻率 穩定于理論概率。

教學難點：運用頻率估算概率，解決實際問題。教學方法：

本節課采用自主探究、合作探究法，輔之以其它教學法，在探索新知的過程中，通過拋硬幣活動來組織學生進行有效的學習，調動學生的積極性，在實驗的過程中實現對數據的收集、整理、觀察、分析、討論，最后通過合作交流等方式，歸納出當試驗次數大很大時，事件發生的頻率穩定一個常數附近。

教學手段：采用多媒體輔助教學,促進學生自主學習，豐富完善學生的認知過程，使有 限的時間成為無限的空間。事先教師準備導學案、電腦、硬幣等。教學流程：

一、情境導入

教師首先讓學生重溫守株待兔的故事：宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸而死。因釋其耒而守株，冀復得兔。

提出問題：農夫會像他預期的等到兔子嗎？

[設計意圖]：這樣從實際問題抽象出數學問題，充分體現了數學來源于生活，又服務于生活的數學應用意識，能激發學生的好奇心和求知欲，為順利實施本節課的教學目標打下了良好的基礎.接著教師提出：守株待兔的結局：兔不可復得，而身為宋國笑。得出結論：事件具有偶然性、隨機性。

教師要求學生根據已掌握的知識，完成自主探究，從結果能夠預知的角度看，能夠發現事件的共同點嗎？

學生總結，發現事件可以分為以下三類：

必然事件：在條件S下一定會發生的事件叫相對于條件S的必然事件。

不可能事件：在條件S下一定不會發生的事件叫相對于條件S的不可能事件。隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件叫相對于S隨機事件。[設計意圖]：通過回憶初中概率的定義，為探究新課作好鋪墊。舉例說明同一事件在不同條件下，會產生不同結果，分類也不相同。

[設計意圖]：強調事件的結果是相應于一定條件而言的。因此，要弄清某一事件，必須明確何為事件發生的條件，何為在此條件下產生的結果。例1.指出下列事件是必然事件、不可能事件、還是隨機事件？（1）同性電荷，相互排斥。

（2）在標準大氣壓下，且溫度低于零度時，冰融化。

（3）從分別標有1,2,3,4,5,6的6張號簽中任取一張，得到4號簽。（4）常溫下，石頭一天風化。（5）木柴燃燒，產生能量。（6）擲一枚硬幣，出現正面。

二、合作探索（生生合作、師生合作）

1、做數學試驗，觀察頻率是否體現出規律性

做如下試驗：從一定高度按相同方式讓一枚質地均勻的硬幣自由下落，可能正面朝上，也可能反面朝上，觀察正面朝上的頻率。

試驗要求：學生六人一組，兩兩配合，一人擲硬幣，一人做好記錄，每組試驗10次，注意試驗條件要求：從一定高度按相同方式下落。◆試驗步驟：

答：實際上，從長期實踐中，人們觀察到，對于一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數的增加，一個事件出現的頻率，總在一個固定的常數附近擺動，顯示出一定的穩定性。（再利用計算機模擬擲硬幣試驗說明問題）討論：0.5 的意義引出概率的概念。

揭示新知

歸納：一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發生的頻率m/n會穩定在某個常數P附近，那么事件A發生的概率P(A)=P 教師指出這是從統計的角度給出了概率的定義，也是探求概率的一種新方法，列舉法僅限于試驗結果有限個和每種結果出現的可能性相等的事件求概率，而用頻率估計概率的方法不僅適用于列舉法求概率的隨機事件，而且對于試驗的所有可能結果不是有限個，或各種結果發生的可能性不相等的一些隨機事件，我們也可以用頻率來估計概率。討論：事件A的概率P(A)的范圍，頻率與概率有何區別和聯系？ 頻率與概率的區別和聯系（重點、難點）

⑴頻率是概率的近似值，隨著試驗次數的增加，頻率會穩定在概率附近。⑵頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。

⑶概率是一個確定的數，是客觀存在的，與每次試驗無關。討論探究、例題演練——深化概率認識，鞏固所學知識。例2.某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示。

（1）填寫表中擊中靶心的頻率；

（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？

設計意圖：通過對生活中實例的辨析，進一步揭示概率的內涵──概率是針對大量重復試驗而言的，大量重復試驗反映的規律并非在每一次試驗中反映出來.反過來，試驗次數太少時，有時不能合理估計概率.誤區警示：因頻率與概率的概念混肴而致錯

四、課堂總結

1.本節課學習了哪些知識？ 2.頻率與概率的區別和聯系？ 3.留給你印象最深的是什么？

[設計意圖]：新課程理念尊重學生的差異，鼓勵學生的個性發展，所以，對于課堂小結我既設置了總結性內容，又設置了開放性的問題，期望通過這些問題使學生體驗學習數學的快樂，增強學習數學的信心．

五、分層作業

1．課本113頁練習1，2，3.2.選做題：導學案的拓展練習。

[設計意圖]：在布置作業環節中，設置了必做題和選做題，這樣可以使學生在完成基本學習任務的同時，讓每一個學生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣．

板書設計

第三篇：隨機事件的概率教學設計

隨機事件的概率教學設計

設 計 者：李俊花

單

位：故城縣高級中學 學科領域：高中數學

適合年級：高一年級 課程標準：全日制普通高級中學課程計劃

所需時間：1課時

教材版本：新課標必修3

一、教材分析

本節課是“隨機事件的概率”，主要研究事件的分類，概率的定義及統計算法。現實生活中存在大量不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學科。作為“概率統計”這個學習領域中的第一節課它在人們的生活和生產建設中有著廣泛的應用，也是今后學習概率統計的預備知識，所以它在教材中處于非常重要的位置。另外，通過這節課的學習讓學生充分體會到數學的奇異美和應用美，能夠提高學生的分析問題、解決問題的能力。因此，無論在知識上，還是對學生能力的培養上和情感的熏陶上，這節課都起到十分重要的作用。

二、教學目標：

1、知識與技能：了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念;了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性;正確理解概率的概念,明確事件A發生的頻率 與事件A發生的概率P(A)的區別與聯系.2、過程與方法：在教學過程中,注意培養學生的操作、歸納、探求規律的能力和利用數學知識解決實際問題的能力.3、情感態度與價值觀：（1）通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數學知識與現實世界的聯系；

（2）培養學生的辯證唯物主義觀點，增強學生的科學意識，并通過數學史實滲透，培育學生刻苦嚴謹的科學精神.三、教學重、難點：

教學重點：區分三種事件、在具體情境中了解事件.教學難點：隨機事件的概率的統計定義。對頻率與概率關系的初步理解

四、教學方法：實驗探究，歸納總結指導學生通過實驗，發現隨機事件隨機性中的規律性，更深刻的理解事件的分類，認識頻率，區分概率；

五、教學過程

（一）概念引入

復習引入，提出問題：在初中我們已接觸過隨機事件、不可能事件、必然事件的概念，請同學們舉出現實生活中的隨機事件、不可能事件、必然事件的實例。

設計意圖：將學生給出的事件分類列在黑板上，以便分析事件的概念及條件S的重要性。

舉例：某種水稻種子發芽后，在一定的條件（濕度、水分、土壤、陽光）下一定會經歷分蘗、生長、穎花、結穗、成熟等過程，這個生長規律是確定的；另一方面，在這個過程中，每一粒發芽種子的分蘗數是多少，結穗率是多少，莖高是多少，結穗實粒有多少，不實率是多少，粒重是多少，這些卻都是不確定的。農業生產實踐告訴我們，在一定的條件S（濕度、水分、土壤、陽光）下，發芽種子一定會分蘗。像這種在一定的條件S（濕度、水分、土壤、陽光）下，必然會發生的事件（發芽種子的分蘗）稱為必然事件。但是，在一定的條件S（濕度、水分、土壤、陽光）下，一粒發芽種子會分多少蘗，是1支、2支，還是3支，這些又是不確定的，像這種在一定的條件S（濕度、水分、土壤、陽光）下，不能事先預測結果的事件稱為隨機事件。另外，“發芽的種子不分蘗”這一事件一定不會發生，像這種在一定的條件S下，一定不會發生的事件稱為不可能事件。

（二）概念提出： 1．必然事件：在條件S下，一定會發生的事件叫做相對于條件S的必然事件.2．不可能事件：在條件S下，一定不會發生的事件叫做相對于條件S的不可能事件.3．隨機事件：在條件S下，可能發生也可能不發生的事件叫做相對于條件S的隨機事件.說明：（1）在概念闡述過程中，一定要重點強調“在條件S下”，隨著條件的變化，結果也可能會發生相應的改變.（2）事件的分類是按照事件發生與否為標準.（3）說明偶然與必然的內在聯系。

思考：你剛才舉出的是隨機事件、必然事件還是不可能事件？相應的條件S是什么？ 鞏固概念：下列哪些是隨機事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件（1）導體通電發熱

（2）在標準大氣壓下且溫度低于 時冰融化

（3）某電話機在一分種內收到兩次呼叫。

設計意圖：學生在學習概念和舉例隨機事件的例子的基礎上通過練習進一步鞏固隨機事件的概念和會區分三種事件。

（三）事件的表示方法：一般用大寫字母A，B，C……表示。

（四）提出問題 ：

如何才能獲得隨機事件發生的可能性的大小？

首先可向學生解釋為什么要了解隨機事件發生的可能性的大小.可舉例子：“明天會下雨”，這是一個隨機事件，如果天氣預報說明天下雨的可能性很小，人們出門都不會帶雨具.可如果天氣預報說明天下雨的可能性很大，那么很多人出門就會帶雨具.也就是說，知道了隨機事件發生的可能性的大小，它能為我們的決策提供關鍵性的依據.那么如何才能獲得隨機事件發生的可能性的大小？要獲得隨機事件發生的可能性的大小，最直接的辦法是做實驗。“擲硬幣實驗 ”操作過程：

1、以小組為單位，把全班分成四組

第一步，全班每人各取一枚同樣的硬幣，做10次擲硬幣的實驗，每人記錄下試驗結果，填入下表中：

姓名 試驗次數 正面朝上的次數 正面朝上的比例

思考一：與其他同學的試驗結果比較，你的結果和他們一致嗎？為什么會出現這樣的情況？ 第二步，每個小組把本組同學的試驗結果統計一下，填入下表： 組次 試驗總次數 正面朝上的總次數 正面朝上的比例

請各小組的組長把小組的數據填到黑板上。然后把數據交到班長那統計全班數據。思考二：與其他小組的試驗結果比較，各組的結果一致嗎？為什么？ 我們下面用條形圖來表示各個小組的數據，看看小組的數據和條形圖結果同不同，說明了什么？

第三步，請一個同學把全班同學的試驗結果統計一下，填入下表： 班級 試驗總次數 正面朝上的總次數 正面朝上的比例

第四步，把全班同學的試驗結果用條形圖表示出來，想一想，這個條形圖有什么特點？ 第五步，請同學們找出擲硬幣時“正面朝上”這個事件發生的規律。

設計意圖：通過試驗讓同學們鍛煉了動手能力，結果也具有說服力。充分發揮學生的主體地位，讓學生學會分析問題體驗合作精神。通過教師的補充使學生對概念更清晰、理解更透徹。根據提問一，讓學生知道隨機事件一次發生具有偶然性。針對提問二，發現實驗次數越多，頻率數值就越有規律性，而這種規律性就反映出事件發生的可能性大小。讓學生猜想從正面引出隨機事件的概率的統計定義。

頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數；稱事件A出現的比例fn(A)= 為事件A出現的頻率．

思考: 頻率的取值范圍是多少？必然事件的頻率是多少？不可能事件的頻率是多少？ 歷史上曾經有人做過大量的拋擲硬幣的實驗：

試驗次數

正面朝上的頻數

正面朝上的比例

2048 1061 0.5181

4040 2048 0.5069

12000 6019 0.5016

24000 12012 0.5005

30000 14984 0.4996

72088 36124 0.5011 通過剛才的動手試驗以及現在的歷史上曾經做過的大量的試驗，讓學生切實感受到：拋擲硬幣出現正面向上是一個隨機事件，在一次試驗中它是否發生是不確定的，但隨著試驗次數的不斷增加，它的發生具有一定的規律性，即它發生的比例會越來越穩定在0.5這個常數附近.概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率fn(A)穩定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為事件A的概率。拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率為0.5，即 P（正面朝上）=0.5 討論思考：概率的范圍是什么？事件A發生的頻率是不是不變的？事件A發生的概率是不是不變的？頻率與概率有何區別和聯系？ 頻率與概率的區別和聯系：

聯系：頻率是概率的近似值,隨著試驗次數的增加,頻率會越來越接近概率。在實際問題中,通常事件的概率未知,常用頻率作為它的近似值。

區別：頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定，做同樣次數的重復試驗得到的頻率可能會不同。概率是一個確定的數，是客觀存在的，與每次試驗無關。對于概率的統計定義，應注意以下幾點：

（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗。

（2）只有當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數才叫做事件A的概率。（3）概率是頻率的穩定值，而頻率是概率的近似值。（4）概率反映了隨機事件發生的可能性的大小。六 范例講解，反饋練習

通過對概率概念的補充，學生對概率的定義及意義有了一定的認識和理解，為了進一步加強學生的應用能力，由學生先完成嘗試練習。

對某電視機廠生產的電視機進行抽樣檢測的數據如下： 抽取臺數 50 100 200 300 500 1000 優等品數 40 92 192 285 478 954 頻率

（1）計算表中優等品的頻率；

（2）該廠生產的電視機優等品的概率是多少？

設計意圖：充分發揮學生的主體地位，讓學生學會分析，學會解題。引導學生仔細觀察，應選取哪一個頻率作為概率的近似值。七 加強訓練，及時鞏固

根據學生的舉例和自身的基礎，我設計了三道關于三種事件的訓練題，幫助學生對所學概念進行理解。

1、下面事件：①在標準大氣壓下，水加熱到80°C時會沸騰．②擲一枚硬幣，出現反面．③實數的絕對值不小于零；是不可能事件的有（）

A、② B、①

C、①② D、③

2、下面事件：①連續擲一枚硬幣，兩次都出現正面朝上；②異性電荷，相互吸引；③在標準大氣壓下，水在1°C結冰．是隨機事件的有（）A、② B、③ C、① D、②③

3、下列命題是真命題的是（）

⑴“當x∈R時，sinx+cosx≤1”是必然事件； ⑵“當x∈R時，sinx+cosx≤1”是不可能事件； ⑶“當x∈R時，sinx+cosx＜2”是隨機事件； ⑷“當x∈R時，sinx+cosx＜2”是必然事件；

練習3：隨機事件在n次試驗中發生了m次，則（C）

(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m

(C)0≤m≤n

(D)0≤n≤m 練習4．下列說法正確的是（C）

A．任一事件的概率總在（0.1）內

B．不可能事件的概率不一定為0 C．必然事件的概率一定為1 D．以上均不對（2）作業：課本P114 練習1、3 設計意圖：檢測學生對本課教學目標的達成情況，進一步加強學生的應用訓練。設計反饋練習一主要針對三種事件的定義的區分；練習二主要是統計頻率和計算概率。同時針對學生的解答情況，若出現問題，準備采取措施及時彌補和調整。

八、小結

1.了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念； 2.正確理解事件A出現的頻率以及概率的定義；

3.概率實際上是頻率的科學抽象.頻率是確定的，而概率是一個理論數據。事件A發生的概率可以通過做大量重復試驗,求事件A發生的頻率而得到。

設計意圖：小結是引導學生對問題進行回味與深化，使知識成為系統。讓學生嘗試小結，提高學生的總結能力和語言表達能力。教師補充幫助學生全面地理解，掌握新知識。布置作業讓學生溫故知新。

2、作業

（1）某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示： 射擊次數n 10 20 50 100 200 500 擊中靶心次數m 9 19 44 91 178 451 擊中靶心頻率

①計算表中擊中靶心的各個頻率；

②這個射手射擊一次，擊中靶心的頻率是多少？

九、板書設計

3.1.1隨機事件的概率(第一課時)

1、事件的分類 3.練習必然事件： 不可能事件： 隨機事件 事件的表示：

2、概率 頻率的定義： 表示 取值范圍： 概率的定義： 表示： 取值范圍

十、教學反思

在教學中，我努力建立起學生、課本和教師三者之間的立體信息交互網絡，從多方面采取調控措施，保證探究方向的正確性和探究過程的有效性,主要通過整合教材，精選素材，合理安排教學節奏，加強信息的針對性，并注意教師與學生，學生與學生以及人機之間的雙向交流.

第四篇：隨機事件的概率教學設計（范文）

隨機事件的概率（第一課時）湖北省黃石實驗高中 楊瑞強

教學目標

知識目標:了解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念；理解和掌握概率的統計定義及其性質.能力目標：通過不斷地提出問題和解決問題，培養學生猜測、驗證等探究能力；

情感目標：在探究過程中，鼓勵學生大膽猜測，大膽嘗試，培養學生勇于創新、敢于實踐等良好的個性品質。教學重點與難點

重點：理解概率的統計定義及其基本性質； 難點：認識頻率與概率的區別和聯系。教學過程

（一）設置情境、引入課題

觀察下列事件發生與否，各有什么特點？（教師用課件演示情境）（1）地球不停地轉動；

必然發生（2）木柴燃燒，產生能量；

必然發生（3）在常溫下，石頭風化；

不可能發生

（4）某人射擊一次，中靶；

可能發生也可能不發生（5）擲一枚硬幣，出現正面；

可能發生也可能不發生（6）在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，雪融化。不可能發生 定義：在條件S下可能發生也可能不發生的事件叫隨機事件； 在條件S下必然要發生的事件叫必然事件； 在條件S下不可能發生的事件叫不可能事件。

確定事件和隨機事件統稱為事件,一般用大寫字母A,B,C?表示。(二)探索實踐、建構知識 讓我們來做兩個實驗： 實驗（1）：把一枚硬幣拋多次，觀察其出現的結果，并記錄各結果出現的頻數，然后計算各頻率。

上課前一天事先布置作業,要求學生每人完成50次,并完成下表

（一）：

然后請同學們再以小組為單位,統計好數據,完成表格。

投擲一枚硬幣，出現正面可能性究竟有多大？（教師用電腦模擬演示）實驗（2）：把一個骰子拋擲多次，觀察其出現的結果，并記錄各結果出現的頻數，然后計算各頻率。將實驗結果填入下表

（二）：

（先學生自己做實驗，然后教師用電腦模擬演示）根據兩個實驗分別回答下列問題：

（1）在實驗中出現了幾種實驗結果？還有其它實驗結果嗎？（2）這些實驗結果出現的頻率有何關系？

（3）如果允許你做大量重復試驗，你認為結果又如何呢？ 結論分析：

實驗（1）中只出現兩種結果，沒有其它結果，每一次試驗的結果不固定，但只是“正面”、“反面”兩種中的一種，且它們出現的頻率均接近于0.5,但不相等。

實驗（2）中只出現六種結果，沒有其它結果，每一次試驗的結果不固定，但只是六種中的某一種，它們出現的頻率不等。當大量重復試驗時，六種結果的頻率都接近于1/6。概率的定義：

一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發生的頻率總是接近某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件A的概率，記作P(A).注意以下幾點：

（1）只有當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數才叫做事件A的概率；（2）概率與頻率的區別：概率是頻率的穩定值，而頻率是概率的近似值；

(3)概率的確定方法：通過進行大量的重復試驗，用這個事件發生的頻率近似地作為它的概率；

(4)概率的性質：必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，隨機事件的概率為，必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形。(三)范例講解、鞏固檢測

1、講解范例：

例

1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件.（1）某地1月1日刮西北風；（2）當x是實數時，x2≥0；

（3）手電筒的電池沒電，燈泡發亮；（4）一個電影院某天的上座率超過50%.例

2、某種新藥在使用的患者中進行調查的結果如下表： 調查患者人數 100 200 500 1000 2000 用藥有效人數 85 180 435 884 1761 有效頻率

請填寫表中有效頻率一欄，并指出該藥的有效概率是多少？(答案：)例

3、（1）某廠一批產品的次品率為，問任意抽取其中10件產品是否一定會發現一件次品？為什么？（2）10件產品中次品率為，問這10件產品中必有一件次品的說法是否正確？為什么？(解：（1）不一定；（2）正確)

2、基礎練習:（1）課本P126練習題.（2）補充：判斷下列說法是否正確（口答）

①隨機事件的頻率具有偶然性，其概率則是一個常數.②不進行大量重復的隨機試驗，隨機事件的概率就不存在。③當試驗次數增大到一定時，隨機事件的頻率會等于概率.（本題主要是為了檢測學生對頻率與概率的認識）(四)總結提練、提高能力 本節課需掌握的知識：

①了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；

②理解隨機事件的發生在大量重復試驗下，呈現規律性； ③理解概率的意義及其性質。

（可以讓學生自己總結，教師補充完善）(五)布置作業、探究延續

第五篇：隨機事件的概率教學設計

《隨機事件的概率》教學設計

河南省周口市項城一高：王麗

2016年7月

《隨機事件的概率》

河南省周口市項城一高：王麗

一、教學內容解析：

1.本節課是人教版必修三第三章第一節第一課時（§3.1.1）。

2.《隨機事件的概率》是學生學習《概率》的入門課，也是學習后續知識的基礎。讓學生了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性；讓學生澄清生活中的一些對概率的錯誤認識，進一步體會頻率的穩定性和隨機思想；讓學生感受到概率就在身邊，從而深化對概率定義的認識。就知識的應用價值上來看:概率是反映自然規律的基本模型。概率已經成為一個常用詞匯,為人們做決策提供依據。就內容的人文價值上來看：研究概率涉及了必然與偶然的辨證關系，是培養學生應用意識和思維能力的良好載體。

二、學生實際情況分析

指數函數是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上第一次對一個函數進行全方位系統的研究.因此學生在學習初期會有一定的困難，但指數函數的總體難度不大，隨著學生數學思想的建立和對函數知識系統的學習，大部分學生均可熟練掌握.一、本課數學內容的本質、地位、作用分析

三、設計思想

1.為了突出重點，突破難點，本節課采用列表法、圖象法、解析法及圖形計算器的實際操作等讓學生從不同的角度去研究指數函數，對其有一個全方位的認識，從而達到知識的遷移運用.2.在教學過程中通過自主探究、生生對話、師生對話，培養學生“體會－總結－反思”的數學思維習慣，提高數學素養，激發學生勇于探索的精神.四、學習目標

課程標準對本節課的教學要求是：

理解并掌握指數函數的概念；能借助計算器或計算機畫出具體指數函數圖象，探索并理解指數函數的單調性與特殊點.學習目標：

1.通過具體實例，經合作交流活動得到指數函數的概念，由學生自主歸納總結并對指數函數的概念進行分析.2.借助計算器畫出具體指數函數的圖象，探索、猜想、歸納指數函數的單調性與特殊點.3.學生在數學活動中感受數學思想之美、體會數學方法之重要，培養學生主動學習、合作交流的集體意識.五、教學重點與難點

教學重點：指數函數概念的產生過程；

教學難點：用數形結合的方法，從具體

到一般概括出指數函數性質.《隨機事件的概率》教學設計說明

二、教學目標分析

首先要通過豐富實例讓學生了解日常生活中的事件，理解必然事件、隨機事件、不可能事件等概念。然后讓學生經歷拋擲硬幣試驗，由此激發學生的學習興趣和求知欲。通過拋硬幣試驗，學生獲取數據，歸納總結試驗結果，體會隨機事件發生的隨機性和規律性，在探索中不斷提高。同時讓學生明確概率與頻率的區別和聯系，理解利用頻率估計概率的思想方法。讓學生親歷試驗過程，培養學生觀察、動手和總結的能力，以及同學之間的交流合作能力；培養學生把實際問題與數學理論相結合的能力，提高學生的探究能力；強化辨證思維，通過數學史滲透，培育學生刻苦嚴謹的科學精神。但隨機現象大量存在于學生周圍，讓學生通過觀察分析，去發現生活中隨機現象的例子，從而更好的理解概率的概念，熟練的去應用概率解決問題。通過師生互動、生生互動，讓學生在民主、和諧的課堂氛圍中，感受必然性與偶然性的辯證統一思想。

三、教學問題診斷

本堂課的特點是概率統計定義的概念教學。根據學生的心理特征和認知規律，學生在日常生活中，對于概率可能有一些模糊的認識，但學生思維比較靈活，有較強的動手操作能力和較好的實驗基礎。因此我采取學生動手試驗的教學法。高中數學概率部分的定位就是使學生對隨機現象的概率有個初步的認識，我力求引導學生從以下幾個角度來認識隨機現象。

1.隨機現象是指在相同條件下，做重復試驗出現的不確定現象。強調重復試驗和試驗結果的隨機性。并不是所有的不確定性都是概率研究的對象，凡是不能重復觀測或重復試驗的現象，即結果不確定，也不是概率論研究的對象。

2.頻率是隨機的，是n次試驗中的頻率，換另外n次試驗一般來說頻率將不同，而概率是一個客觀存在的常數。

3.概率反映的是多次試驗中頻率的穩定性，學生常會錯誤理解拋兩次硬幣一定是一正一反。

4.出現頻率偏離概率較大的情形是可能的，這是隨機現象的特性。在概率的教學中，對一些學生容易產生誤解的地方，可以采用試驗的辦法幫助學生理解，例如討論抽簽與抽取順序無關時，就可以用試驗模擬。

四、本節課的教法特點以及預期效果分析

始終貫徹以學生為中心的教育理念。關注學生的認知過程，重視學生的合作與討論，隨時發現、肯定學生的閃光點，讓學生及時享受成功的愉悅。同時，結合學生暴露出的思想或方法上的問題，給予適時點撥。在教學設計中，我突顯了教學的有效性：引導學生積極、主動地參與學習；使教師與學生、學生與學生之間保持有效互動的過程；為學生的自主建構創設平臺，鼓勵學生參與討論、表述思想、展示自我，形成對知識真正的個性化的理解；關注學習者對自己以及他人學習的反思，及時分享學習感想，使學生獲得對該學科的積極體驗與情感．

拋幣試驗是取是舍？再三權衡，筆者認為，拋幣試驗是本節課的精華，唯有親歷隨機過程，體會其隨機性與規律性，才能真正理解概率概念；才能真正讓學生體會頻率穩定于概率的過程與一般極限過程的區別，在頻率穩定于概率的過程中可能會出現偏差大的情形。要求學生根據所畫的頻率圖，觀察隨著試驗次數的增加，出現正面向上的頻率在常數附近擺動幅度是否一定越來越小，讓學生結合頻率圖來觀察。一般來說正面向上的頻率，在常數附近擺動的幅度不一定是單調遞減的，但隨著試驗次數的增加，擺動的幅度具有越來越小的趨勢。

希望通過這節課的教學，能使學生感受到隨機現象有趣的一面，糾正生活中一些錯誤常識，更客觀的看待一些“偶然”情況；能使學生在緊張而活潑的教學環節中，親歷隨機性和規律性的統一過程；能使學生初步理解隨機性，并感受利用統計方法處理隨機性中的規律性——隨機性是表象，規律性才是我們研究的主題．當然，課堂是一個動態的過程，為使嚴謹的課堂更具彈性，我還做了其他準備，比如模擬拋擲骰子試驗，航空意外險理賠等學生感興趣的問題，以便適時的給學生拓寬知識，讓學生更充分地感受到數學知識在生產、生活、娛樂、服務等方面的廣泛應用。

以上是我本人對于本節課設計的一些想法，由于水平有限，難免有許多的不足之處，懇請各位專家批評指正！

謝謝！