第一篇：優秀教案：隨機事件的概率(第一課時)

課題：隨機事件的概率（第一課時）

授課教師：賀航飛（2008 年9 月20日）

一、教學目標分析：

1、知識與技能：⑴了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；

⑵通過試驗了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性；

2、過程與方法：⑴創設情境，引出課題，激發學生的學習興趣和求知欲；

⑵發現式教學，通過拋硬幣試驗，獲取數據，歸納總結試驗結果，體會隨 機事件發生的隨機性和規律性，在探索中不斷提高；

⑶明確概率與頻率的區別和聯系，理解利用頻率估計概率的思想方法．

3、情感態度與價值觀：⑴通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數學知識與現實世界的聯系；

⑵培養學生的辯證唯物主義觀點，增強學生的科學意識，并通過數學史實 滲透，培育學生刻苦嚴謹的科學精神．

二、重點與難點：

⑴重點：通過拋擲硬幣了解概率的定義、明確其與頻率的區別和聯系；

⑵難點：利用頻率估計概率，體會隨機事件發生的隨機性和規律性；

三、學法與教學用具：

⑴指導學生通過實驗，發現隨機事件隨機性中的規律性，更深刻的理解事 件的分類，認識頻率，區分概率；

⑵教學用具：硬幣數十枚，表格，幻燈片，計算機及多媒體教學．

四、教學基本流程：

創設情境、引出課題

↓

溫故知新、鞏固練習

↓

師生合作、共探新知

↓

討論探究、例題演練

↓

課堂小結、布置作業

五、教學情境設計：（第一課時）

1、創設情境，引出課題——狄青征討儂智高

故事：北宋仁宗年間，西南蠻夷儂智高起兵作亂，大將狄青奉命征討．出

征之前，他召集將士說： “此次作戰，前途未卜，只有老天知道結果．我這里 有 100 枚銅錢，現在拋到地上，如果全部正面朝上，則表明天助我軍，此戰必 勝． ”言罷，便將銅錢拋出，100 枚銅錢居然全部正面朝上！

將士聞訊，歡聲雷動、士氣大振！宋軍也勢如破竹，最終全勝而歸．

2、溫故知新、承前啟后——溫習隨機事件概念： ⑴必然事件：在條件 S 下，一定會發生的事件，叫相對于條件 S 的～；

⑵不可能事件：在條件 S 下，一定不會發生的事件，叫相對于條件 S 的～； ⑶隨機事件：在條件 S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于 S 的～； ⑷確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件 S 的確定事件．

討論：在生活中，有許多必然事件、不可能事件及隨機事件．你能舉出現 實生活中隨機事件、必然事件、不可能事件的實例嗎？

例 1：判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？

⑴“導體通電后，發熱”；

⑵“拋出一塊石塊，自由下落”；

⑶“某人射擊一次，中靶”；

⑷“在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，冰自然融化”；

⑸“方程 2 10 x ? ? 有實數根”；

⑹“如果a＞b，那么 a－b＞0”；

⑺“西方新聞機構CNN撒謊”；

⑻“從標號分別為1，2，3，4，5的 5 張標簽中，得到 1 號簽”。

答：根據定義，事件⑴、⑵、⑹是必然事件；事件⑷、⑸是不可能事件； 事件⑶、⑺、⑻是隨機事件．

◆頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數；稱事件A出現的比例 fn(A)=n/nA 為事 A出現的頻率．

件

討論：隨機事件、必然事件、不可能事件頻率的取值范圍？

答：必然事件出現的頻率為1，不可能事件出現的頻率為 0，隨機事件出現 的頻率介于0 和 1 之間．

3、師生合作，共探新知——拋擲硬幣試驗：

◆試驗步驟：（全班共48 位同學，小組合作學習）

第一步，個人試驗，收集數據：全班分成兩大組，每大組分成六小組，每 小組四人，前三排每人試驗 15 次，后三排每人試驗 10 次；

第二步，小組統計，上報數據：每小組輪流將試驗結果匯報給老師；

第三步，班級統計，分析數據：利用 EXCEL 軟件分析拋擲硬幣“正面朝上” 的頻率分布情況，并利用計算機模擬擲硬幣試驗說明問題；

組別

第一大組

第二大組

小組

正面朝上次數 正面朝上比例 正面朝上次數 正面朝上比例

合計

第四步，數據匯總，統計“正面朝上”次數的頻數及頻率；

第五步，對比研究，探討“正面朝上”的規律性．（教師引導、學生歸納）

①隨著試驗次數的增加，硬幣“正面朝上”的頻率穩定在 0.5 附近；

②拋擲相同次數的硬幣，硬幣“正面朝上”的頻率不是一成不變的。

（在試驗分析過程中，由學生歸納出來）

提問：如果再做一次試驗，試驗結果還會是這樣嗎？（不會，具有隨機性）

◆歷史上一些拋擲硬幣的試驗結果．（P112，表 3-2）

試驗者

拋擲次數（n）正面向上的

次數（頻數 m）頻率（n m）

棣莫弗

2048 1061 0.5181 布豐

4040 2048 0.5069 費勒

10000 4979 0.4979

皮爾遜

12000 6019 0.5016 皮爾遜

24000 12012 0.5005（討論：0.5 的意義，引出概率的概念．）

◆概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發生的 頻率fn(A)穩定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為事件A的概率。

討論：事件 A的概率 P(A)的范圍？頻率與概率有何區別和聯系？

◆頻率與概率的區別和聯系：（重點、難點）

⑴頻率是概率的近似值，隨著試驗次數的增加，頻率會穩定在概率附近；

⑵頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定；

⑶概率是一個確定的數，是客觀存在的，與每次試驗無關。

◆討論：研究隨機事件的概率有何意義？

任何事件的概率是0~1之間的一個確定的數，它度量該事情發生的可能性。小概率事件很少發生，而大概率事件則經常發生。知道隨機事件的概率有利于 我們作出正確的決策。（例子）

◆數學思想方法點撥——如何求隨機事件的概率？

通過大量重復試驗，利用頻率估計概率。

例子：天氣預報、保險業、博彩業等。

4、參考例題及課后練習：

例 2：做同時擲兩枚硬幣的試驗，觀察試驗結果：

⑴試驗可能出現的結果有幾種？分別把它們表示出來。

⑵做 100 次試驗，每種結果出現的頻數、頻率各是多少？

重復⑵的操作，你會發現什么？你能估計“兩個正面朝上”的概率嗎？

（利用計算機模擬擲兩次硬幣試驗，說明問題）

照應：通過模擬試驗，我們知道拋兩枚硬幣，得到“兩個正面朝上”的概 率為0.25，那狄青拋 100個銅錢都正面朝上，這種事情你敢相信嗎？

揭示謎底：狄青所拋銅錢正面朝上是必然事件，而不是隨機事件，因為他 所拋的銅錢正反兩面是相同的。

備用練習：P113，練習題第 2題（利用計算機模擬擲骰子試驗）

5、課堂小結——知識內容：⑴隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；

⑵概率的定義及其與頻率的區別和聯系，體會隨機事件的隨機性與規律性。

◆ 思想方法：利用頻率（統計規律）估計概率． ◆

6、課后任務：

◆（必做）如果某種彩票的中獎概率為 0.001，那么買 1000 張彩票一定能中 ◆ 獎嗎？試論述中獎概率為 0.001 的含義。（要求突出頻率與概率的區別和聯系）

◆（選做）試求上題中，買 1000 張彩票都不中獎的概率？

◆

第二篇：3.1 隨機事件的概率教案(第一課時)

3.1 隨機事件的概率教案（第一課時）

一、教學目標

1、通過實例理解確定性現象與隨機現象的含義和隨機事件、必然事件、不可能事件的概念及其意；

2、根據定義判斷給定事件的類型，明確事件發生的條件是判斷事件的類型的關鍵；

3、理解隨機事件的頻率定義及概率的統計定義，知道根據概率的統計定義計算概率的方法, 理解頻率和概率的區別和聯系；

4、通過對概率的學習，使學生對對立統一的辨證規律有進一步的認識。

二、教學重點

根據隨機事件、必然事件、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫實際生活中發生的隨機現象，理解頻率和概率的區別和聯系。

三、教學難點

理解隨機事件的頻率定義及概率的統計定義及計算概率的方法，理解頻率和概率的區別和聯系。

四、教學過程

1、問題情景：

[設置情景]1名數學家＝10個師

在第二次世界大戰中，美國曾經宣布：一名優秀數學家的作用超過10個師的兵力。這句話有一個非同尋常的來歷。

1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護航艦，一時間，德軍的“潛艇戰”搞得盟軍焦頭爛額。為此，有位美國海軍將領專門去請教了幾位數學家，數學家們運用概率論分析后得出，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數學角度來看這一問題，它具有一定的規律性。一定數量的船（為100艘）編隊規模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大。美國海軍接受了數學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口。結果奇跡出現了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25%降為1%，大大減少了損失，保證了物資的及時供應。在自然界和實際生活中，我們會遇到各種各樣的現象。如果從結果能否預知的角度來看，可以分為兩大類：一類現象的結果總是確定的，即在一定的條件下，它所出現的結果是可以預知的，這類現象稱為確定性現象；另一類現象的結果是無法預知的，即在一定的條件下，出現那種結果是無法預先確定的，這類現象稱為隨機現象。

確定性現象，一般有著較明顯得內在規律，因此比較容易掌握它。而隨機現象，由于它具有不確定性，因此它成為人們研究的重點。

隨機現象在一定條件下具有多種可能發生的結果，我們把隨機現象的結果稱為隨機事件。

觀察下列現象發生與否，各有什么特點？

（1）在標準大氣壓下，把水加熱到100?C，沸騰；（2）導體通電，發熱；（3）同性電荷，互相吸引；（4）實心鐵塊丟入水中，鐵塊浮起；（5）買一張福利彩票，中獎；（6）擲一枚硬幣，正面朝上。引導學生分析：（1）（2）兩種現象必然發生，（3）（4）兩種現象不可能發生，（5）（6）兩種現象可能發生，也可能不發生。

2、建構數學

（1）幾個概念

確定性現象：在一定條件下，事先就能斷定發生或不發生某種結果的現象；

隨機現象：在一定條件下，某種現象可能發生，也可能不發生，事先不能斷定出現哪種結果的現象；

事件的定義： 對于某個現象，如果能讓其條件實現一次，就是進行了一次試驗。而試驗的每一種可能的結果，都是一個事件。

必然事件：在一定條件下必然發生的事件；

不可能事件：在一定條件下不可能發生的事件；

隨機事件：在一定條件下可能發生也可能不發生的事件。

初中課本上把“隨機事件”表述為“不確定事件”，“必然事件”與“不可能事件”統稱“確定事件”。必然事件與不可能事件反映的都是在一定條件下的確定性現象，而隨機事件反映的則是隨機現象。我們用A，B，C等大寫英文字母表示隨機事件，簡稱為事件。

說明：三種事件都是在“一定條件下”發生的，當條件改變時，事件的類型也可以發生變化。例如，水加熱到100?C時沸騰的大前提是在標準大氣壓下，太陽從東邊升起的大前提 是從地球上看等。

例1 試判斷下列事件是隨機事件、必然事件、還是不可能事件 :(1)我國東南沿海某地明年將3次受到熱帶氣旋的侵襲；

(2)若a為實數，則|a|?0；

(3)某人開車通過10個路口都將遇到綠燈；(4)拋一石塊，石塊下落；

(5)一個正六面體的六個面分別寫有數字1，2，3，4，5，6，將它拋擲兩次，向上的面的數字之和大于12。

解：由題意知，（2）（4）為必然事件；（5）是不可能事件；（1）（3）是隨機事件。（2）隨機事件的概率。

我們已經學習用概率表示一個事件在一次試驗或觀測中發生的可能性的大小，它是在0～1之間的一個數，將這個事件記為A，用P?A?表示事件A發生的概率.怎樣確定一事件發生的概率呢？（2）概率

實驗：在《算法初步》一章中，我們曾設計了一個拋擲硬幣的模擬試驗。圖3-1-1是連 續8次模擬試驗的結果：

圖3.1.1 我們看到，當模擬次數很大時，正面向上的頻率值接近于常數0.5，并在其附近擺動。在相同條件下，隨著試驗次數的增多，隨機事件發生的頻率會在某個常數附近擺動并趨于穩定，我們可以用這個常數來刻畫該隨機事件發生的可能性大小，而將頻率作為其近似值。

概率：一般地，如果隨機事件A在n次試驗中發生了m次，當試驗的次數n很大時，我們可以將發生的頻率mm作為事件A發生的概率的近似值，即P?A??。

nn對于概率的統計定義，注意以下幾點：

（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗；

（2）只有當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數才叫做事件A的概率；（3）概率是頻率的穩定值，而頻率是概率的近似值；（4）概率反映了隨機事件發生的可能性的大??；

（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0。因此0?P?A??1。

（3）頻率的穩定性

頻率的穩定性，即大量重復試驗時，任何結果（事件）出現的頻率盡管是隨機的，頻率卻“穩定”在某一個常數附近，試驗的次數越多，頻率與這個常數的偏差大的可能性越小，這一常數就成為該事件的概率。（4）“頻率”和“概率”這兩個概念的區別

① 頻率具有隨機性，它反映的是某一隨機事件出現的頻繁程度，它反映的是隨機事件出現的可能性；

② 概率是一個客觀常數，它反映了隨機事件的屬性。

3、數學運用

（1）例題：

例

2某市統計近幾年新生兒出生數及其中男嬰數（單位：人）如下：

表3-1-2

(1)試計算男嬰各年出生的頻率（精確到0.001）；(2)該市男嬰出生的概率是多少？ 解：（1）1999年男嬰出生的頻率為

11453?0.524，同理可求得2000年、2001年和

218402002年男嬰出生的頻率分別為0.521，0.512，0.512；

(2)各年男嬰出生的頻率在0.51?0.53之間，故該市男嬰出生的概率約為0.52。

例

3（1）某廠一批產品的次品率為一件次品？為什么？

（2）10件產品中次品率為

1，問任意抽取其中10件產品是否一定會發現101，問這10件產品中必有一件次品的說法是否正確？為什10么？

解：（1）錯誤；（2）正確。（2）練習

（1）p88，練習第1、3題；（2）p91，練習第1、3題；

（3）某籃球運動員在同一條件下進行投籃練習，結果如下表所示：

（1）計算表中進球的頻率；

（2）這位運動員投籃一次，進球概率約是多少？ 解：（1）進球的頻率分別為

68121725?0.75，?0.8，?0.8，?0.85，?0.83，8101520303238?0.8，?0.76。4050（2）由于進球頻率都在8.0左右擺動，故這位運動員投籃一次，進球的概率約是0.8。

五、回顧小結

1、理解確定性現象、隨機現象、事件、隨機事件、必然事件、不可能事件的概念并會判斷給定事件的類型。

2、理解概率的定義和兩個性質：①0?P?A??1；②P????1，P????1，理解頻率和概率的區別和聯系。

六、課外作業

p88，練習第2題；

p91習題3.1第3、4題。

第三篇：隨機事件及其概率教案

課題隨機及其概率分布教案 備課時間：01—23 上課時間： 主備： 審核： 班級 姓名： [學習目標]：（1）理解隨機變量的概念及0-1分布,初步理解隨機變量的分布量（2）高考B級要求。[學習重點]：正確理解隨機變量分布列的意義,會求隨機變量的概率分布.[學習難點]：理解隨機變量的概念及分布列的意義 [學法指導]：可以結合前面學過的隨機事件的概念及隨機試驗,理解隨機變量及其實際意義.[課前預習導學]： 問題（1）：什么叫隨機事件? 問題（2）：如何把隨機試驗的結果數量化? 問題（3）：什么叫隨機變量? 概率分布是否就是概率分布表? 問題（5）：兩點分布的特點是什么? [課堂學習研討]： 例

1、從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球,用X表示”取到的白球個數”,即

X= 0,當取到紅球時, 1,當取到白球時, 求隨機變量X的概率分布.例

2、同時擲兩顆質地均勻的骰子,觀察朝上一面出現的點數.求兩顆骰子中出現的最大點數X的概率分布,并求X大于2小于5的概率P(2

第四篇：隨機事件的概率教案教案 - 副本

隨機事件的概率

一、教學目標

1了解隨機事件`必然事件`不可能事件的概念； 了解隨機事件在大量重復試驗時，它的發生所呈現出的規律性； 3 了解概率的統計定義及概率的定義； 利用概率知識正確理解現實生活中的實際問題。

二、[重點與難點]（1）教學重點：1 事件的分類；2 概率的定義；3 概率的性質（2）教學難點：隨機事件的發生所呈現的規律性。

三、[教學過程]

（一）（問題的引入）

概率論產生于十七世紀，但數學家思考概率論問題的源泉，卻來自賭博。傳說早在1654年，有一個賭徒向當時的數學家提出一個使他苦惱了很久的問題：“兩個賭徒相約賭若干局，誰先贏3局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當其中一個人贏了2局，另一個人贏了1局的時候，由于某種原因，賭博終止了。問：‘賭本應該怎樣分才合理?！?這們數學家是當時著名的數學家，但這個問題卻讓他苦苦思索了三年，三年后，荷蘭著名的數學家企圖自己解決這一問題，結果寫成了《論賭博中的計算》一書，這就是概率論最早的一部著作。我們知道賭博中有贏有輸，可能贏也可能輸。現實生活中也一樣，有些事情一定會發生，有些事情不一定發生，有些事情可能發生也可能不發生。那么在數學中如何定義這些事情呢？

（二）講授新課

閱讀課本回答下列問題：事件分成哪三類及這三類事件的主要區別？

練習：判斷下列事件是什么事件（1）沒有水分，種子發芽；

（2）在標準大氣壓下，水的溫度達到50攝氏度時，沸騰；（3）同性電荷，相互排斥；

（4）姚明投籃一次，進球；（5）溫家寶總理來我校參觀；

（6）擲骰子出現4點。2 讓學生觀察課本上給出的3組實驗數據，通過觀察發現概率的存在規律：在一次試驗中，隨機事件的發生與否不是確定的，但是隨試驗次數的不斷增加，它的發生就會呈現一種規律性，即：它發生的頻率越來越接近于某個常數，并在這個數附近擺動。

概率的定義：一般地，在大量重復進行同一個試驗時，事件A發生的頻率總接近于某個常數，在它附近擺動，這個常數叫做事件A的概率，記做P（A）。概率與頻率的關系：

（1）頻率是概率的近似值，隨著試驗次數的增加，頻率會越來越接近概率。

（2）頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。

（3）概率是一個確定的數，是客觀存在的，與每次試驗無關。（4）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0.作業：課時作業十五，十六。

概率的基本性質

教學目標：

1、了解事件間各種關系的概念，會判斷事件間的關系；

2、了解兩個互斥事件的概率加法公式，知道對立事件的公式，會用公式進行簡單的概率計算；

3、通過學習，進一步體會概率思想方法應用于實際問題的重要性。

教學的重點：事件間的關系，概率的加法公式。教學的難點：互斥事件與對立事件的區別與聯系。

（一）、事件的關系與運算

1.老師做擲骰子的實驗，學生思考，回答該試驗包含了哪些事件（即可能出現的結果）

學生可能回答：﹛出現的點數＝1﹜記為C1，﹛出現的點數＝2﹜記為C2，﹛出現的點數＝3﹜記為C3，﹛出現的點數＝4﹜記為C4，﹛出現的點數＝5﹜記為C5，﹛出現的點數＝6﹜記為C6.老師：是不是只有這6個事件呢？請大家思考，﹛出現的點數不大于1﹜（記為D1）是不是該試驗的事件？類似的，﹛出現的點數大于3﹜記為D2，﹛出現的點數小于5﹜記為D3，﹛出現的點數小于7﹜記為E，﹛出現的點數大于6﹜記為F，﹛出現的點數為偶數﹜記為G，﹛出現的點數為奇數﹜記為H，等等都是該試驗的事件。那么大家思考一下這些事件之間有什么樣的關系呢？

1、若事件C1發生（即出現點數為1），那么事件H是否一定也發生？

一般地，對于事件A和事件B，如果事件A發生，則事件B一定

發生，稱事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），記作 特殊地，不可能事件記為

，任何事件都包含不可能事件。

2、再來看C1和D1間的關系：先考慮一下它們之間有沒有包含關系？

兩個事件A，B中，若A發生，那么B一定發生，反過來也對，那么稱事件A與事件B相等，記作A＝B。所以C1 和D1相等。

3、若某事件發生當且僅當事件A或事件B發生，則稱此事件為事件A或者事件B的并事件（或和事件），記作A∪B（或A+B）。

4、若某事件發生當且僅當事件A發生且事件B發生，則稱此事件為事件A和事件B的交事件（或積事件）記為A∩B（或AB）。

5、當A∩B＝（不可能事件）時，稱事件A與事件B互斥。（即兩事件不能同時發生）

6、當A∩B＝不可能事件，A∪B=必然事件，則稱事件A與事件B互為對立事件。（即事件A和事件B有且只有一個發生）

思考：能不能把事件與集合做對比，用已有的集合間關系來分析事件間的關系。

練習：判斷下列事件是不是互斥事件？是不是對立事件？ ①某射手射擊一次，命中的環數大于8與命中的環數小于8； ②統計一個班級數學期末考試成績，平均分不低于75分與平均分不高于75分；

③從裝有3個紅球和3個白球的口袋內任取2個球，至少有一個白球和都是紅球。

（二）概率的基本性質

提問：頻率＝？

1、任何事件的概率P(A)，0≦P(A)≦1

2、記必然事件為E，則P(E)＝1。

3、記不可能事件為F，則P(F)＝0

4、當A與B互斥時，A∪B發生的頻數等于A發生的頻數加上B發生的頻數，概率加法公式：當A與B互斥時，P（A∪B）＝P(A)＋P(B)。

5、特別地，若A與B互為對立事件，則A∪B為必然事件，所以有P(A∪B)＝1＝P(A)＋P(B)

→

P(A)＝1－P(B)。思考一下：概率的加法公式中，若把互斥條件去掉，即任意事件A、B，則P（A∪B）＝P(A)＋P(B)－P（AB）

例1：如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是14，取到方片（事件B）的概率是1 4。問：⑴取到紅色牌（事件C）的概率是多少？

⑵取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

例2 袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，已知得到紅球的概率是多少？

得到黑球或黃球的概率是多少？ 得到黃球或綠球的概率是多少？

試求得到黑球、黃球、綠球的概率分別是多少？

第五篇：《隨機事件的概率》教案

《隨機事件的概率》教案

一、教學目標

知識與技能目標：了解生活中的隨機現象；了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；理解隨機事件的頻率與概率的含義。

過程與方法目標：通過做實驗的過程，理解在大量重復試驗的情況下，隨機事件的發生呈現規律性，進而理解頻率和概率的關系；通過一系列問題的設置，培養學生獨立思考、發現問題、分析問題和解決問題的能力。

情感、態度、價值觀目標：滲透偶然寓于必然，事件之間既對立又統一的辯證唯物主義思想；增強學生的科學素養。

二、教學重點、難點

教學重點：根據隨機事件、必然事伯、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機現象，理解頻率和概率的區別與聯系。

教學難點：理解隨機事件的頻率定義與概率的統計定義及計算方法，理解頻率和概率的區別與聯系。

三、教學準備

多媒體

四、教學過程

情境設置，引入課題

相傳古代有個國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規：凡是死囚，在臨刑時要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執法官監督，讓犯人當眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當場赦免。

有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個囚臣得到半點獲赦機會，他與幾個心腹密謀暗議，暗中叮囑執法官，把兩張紙上都寫成“死”。

但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？

相信聰明的同學們應該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗證所剩的簽為“死”簽。

我們如果學習了隨機事件的概率，便不難用數學的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認識一下事件的概念。探索研究，理解事件

問題1：下面有一些事件，請同學們從這些事件發生與否的角度，分析一下它們各有什么特點？

①“導體通電后，發熱”；

②“拋出一塊石塊，自由下落”；

③“某人射擊一次，中靶”；

④“在標準大氣壓下且溫度高于0℃時，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“從標號分別為1，2，3，4，5的5張標簽中，得到1號簽”。

給出定義：

事件：是指在一定條件下所出現的某種結果。它分為必然事件、不可能事件和隨機事件。

問題2：列舉生活中的必然事件，隨機事件，不可能事件。

問題3：隨機事件在一次試驗中可能發生，也可能不發生，在大量重復試驗下，它是否有一定規律？

實驗1：學生分組進行拋硬幣，并比較各組的實驗結果，引發猜想。

給出頻數與頻率的定義

問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？

實驗2：計算機模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復拋硬幣的結果。

問題5：結合計算機模擬拋硬幣與歷史上大量重復拋硬幣的結果，判斷猜想正確與否。

頻率的性質：

1.頻率具有波動性：試驗次數n不同時，所得的頻率f不一定相同。

2.試驗次數n較小時，f的波動性較大，隨著試驗次數n的不斷增大，頻率f呈現出穩定性。

概率的定義

事件A的概率：在大量重復進行同一試驗時，事件A發生的頻率m/n總接近于某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件A的概率，記作P。

概率的性質

由定義可知0≤P≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

頻率與概率的關系

①一個隨機事件發生于否具有隨機性，但又存在統計的規律性，在進行大量的重復事件時某個事件是否發生，具有頻率的穩定性，而頻率的穩定性又是必然的，因此偶然性和必然性對立統一。

②不可能事件和確定事件可以看成隨機事件的極端情況。③隨機事件的頻率是指事件發生的次數和總的試驗次數的比值，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這個擺動的幅度越來越小，而這個接近的某個常數，我們稱之為概事件發生的概率。

④概率是有巨大的數據統計后得出的結果，講的是一種大的整體的趨勢，而頻率是具體的統計的結果。

⑤概率是頻率的穩定值，頻率是概率的近似值。

例某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：

填寫表中擊中靶心的頻率；

這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

問題6：如果某種彩票中獎的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。

課堂練習，鞏固提高

1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是

A.必然事件B.隨機事件

c.不可能事件D.無法確定

2.下列說法正確的是

A.任一事件的概率總在內

B.不可能事件的概率不一定為0

c.必然事件的概率一定為1

D.以上均不對

3.下表是某種油菜子在相同條件下的發芽試驗結果表，請完成表格并回答題。

完成上面表格：

該油菜子發芽的概率約是多少？4.生活中，我們經常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水概率為90%，結果根本一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了?！睂W了概率后，你能給出解釋嗎？

課堂小節

概率是一門研究現實世界中廣泛存在的隨機現象的科學，正確理解概率的意義是認識、理解現實生活中有關概率的實例的關鍵，學習過程中應有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現實世界，主動參與對事件發生的概率的感受和探索。

五、板書設計

六、教學反思

略。