第一篇：25.1.1隨機(jī)事件(第一課時(shí))教案

25.1.1隨機(jī)事件(第一課時(shí))授課教師：侯志國 學(xué)生姓名： 班級：

知識(shí)與技能：通過對生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件，不可能事件和隨機(jī)事件的特點(diǎn)，并根據(jù)這些特點(diǎn)對有關(guān)事件作出準(zhǔn)確判斷。

過程與方法：歷經(jīng)實(shí)驗(yàn)操作、觀察、思考和總結(jié)，歸納出三種事件的各自的本質(zhì)屬性，并抽象成數(shù)學(xué)概念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：體驗(yàn)從事物的表象到本質(zhì)的探究過程，感受到數(shù)學(xué)的科學(xué)性及生活中豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

重點(diǎn)：隨機(jī)事件的特點(diǎn)

難點(diǎn)：對生活中的隨機(jī)事件作出準(zhǔn)確判斷 教學(xué)程序設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

教師：同學(xué)們，隨意翻開數(shù)學(xué)課本，你知道左邊的頁碼是奇數(shù)還是偶數(shù)？一定是這樣的結(jié)果嗎？不妨試一試。(看來隨意翻開數(shù)學(xué)課本，左邊頁碼為偶數(shù)這個(gè)事情一定會(huì)發(fā)生。)教師：如果我再拋擲一枚硬幣，請同學(xué)們猜一猜，當(dāng)硬幣落到手上時(shí)，向上的是硬幣正面還是反面？ 2．問題情境

下列問題哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？

(1)太陽從西邊下山；(2)某人的體溫是100℃；(3)a+b=－1(其中a,b都是實(shí)數(shù))；(4)水往低處流；(5)酸和堿反應(yīng)生成鹽和水；(6)三個(gè)人性別各不相同；(7)一元二次方程x+2x+3=0無實(shí)數(shù)解。3．引發(fā)思考

我們把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）稱為必然事件，把事件（2）、（3）、（6）稱為不可能事件，那么請問：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它們的特點(diǎn)各是什么？ 總結(jié)歸納：

（1）在一定的條件下 事件，叫做必然事件。即發(fā)生的可能性為100%（2）在一定的條件下 事件，叫做不可能事件。即發(fā)生的可能性為0%（3）在一定的條件下 事件，叫做隨機(jī)事件。

二、引導(dǎo)兩個(gè)活動(dòng)，自主探索新知

活動(dòng)1：5名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場順序。簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場的序號1，2，3，4，5。小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況從簽筒中隨機(jī)（任意）地取一根紙簽。請考慮以下問題：（1）抽到的序號有幾種可能的結(jié)果？

222（2）抽到的序號是0，可能嗎？這是什么事件？（3）抽到的序號小于6，可能嗎？這是什么事件？（4）抽到的序號是1，可能嗎？這是什么事件？（5）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？

活動(dòng)2：小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù)。請考慮以下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：（1）可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？

（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7，可能嗎？這是什么事件？（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0，可能嗎？這是什么事件？（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4，可能嗎？這是什么事件？（5）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？

提出問題，探索概念

（1）上述兩個(gè)活動(dòng)中的兩個(gè)事件（3）與必然事件和不可能事件的區(qū)別在哪里？（2）怎樣的事件稱為隨機(jī)事件呢？

三、應(yīng)用練習(xí)，鞏固新知

練習(xí)一：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件。（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）劉翔再次打破110米欄的世界紀(jì)錄；（3）某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次打靶命中靶心；（4）擲一次骰子，向上一面是3點(diǎn)；（5）13個(gè)人中，至少有兩個(gè)人出生的月份相同；（6）經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈；（7）在裝有3個(gè)球的布袋里摸出4個(gè)球（8）物體在重力的作用下自由下落。（9）拋擲一千枚硬幣，全部正面朝上。（10）度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°。（12）籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中。（13）隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)。（14）購買一張彩票中獎(jiǎng)。(15)拔苗助長(16)明天，地球還會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)(17)煮熟的鴨子，飛了(18)只要功夫深，鐵杵磨成針(19)只要為了你天天星星我也可以摘（20）姚明勾手投籃，命中.（21）用長為3cm、4cm、7cm的三條線段首尾順次連結(jié)，構(gòu)成一個(gè)三角形。（22）下列成語反映的事件是隨機(jī)事件的是

①水中撈月 ②一箭雙雕 ③刻舟求劍 ④守株待兔 ⑤拔苗助長 ⑥甕中捉鱉 練習(xí)二：從26個(gè)英語字母卡片中隨機(jī)地同時(shí)抽取三張，下列事件中哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是隨機(jī)事件？請說明理由。（1）三張卡片可以排成top（2）三張卡片可以排成see（3）三張卡片可以排成xyz

四、小結(jié)并布置作業(yè)。

課后教學(xué)反思：_______________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

第二篇：優(yōu)秀教案：隨機(jī)事件的概率(第一課時(shí))

課題：隨機(jī)事件的概率（第一課時(shí)）

授課教師：賀航飛（2008 年9 月20日）

一、教學(xué)目標(biāo)分析：

1、知識(shí)與技能：⑴了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；

⑵通過試驗(yàn)了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性；

2、過程與方法：⑴創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲；

⑵發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，通過拋硬幣試驗(yàn)，獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果，體會(huì)隨 機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和規(guī)律性，在探索中不斷提高；

⑶明確概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，理解利用頻率估計(jì)概率的思想方法．

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：⑴通過學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身試驗(yàn)來理解知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；

⑵培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)意識(shí)，并通過數(shù)學(xué)史實(shí) 滲透，培育學(xué)生刻苦嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神．

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

⑴重點(diǎn)：通過拋擲硬幣了解概率的定義、明確其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系；

⑵難點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率，體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和規(guī)律性；

三、學(xué)法與教學(xué)用具：

⑴指導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件隨機(jī)性中的規(guī)律性，更深刻的理解事 件的分類，認(rèn)識(shí)頻率，區(qū)分概率；

⑵教學(xué)用具：硬幣數(shù)十枚，表格，幻燈片，計(jì)算機(jī)及多媒體教學(xué)．

四、教學(xué)基本流程：

創(chuàng)設(shè)情境、引出課題

↓

溫故知新、鞏固練習(xí)

↓

師生合作、共探新知

↓

討論探究、例題演練

↓

課堂小結(jié)、布置作業(yè)

五、教學(xué)情境設(shè)計(jì)：（第一課時(shí)）

1、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題——狄青征討儂智高

故事：北宋仁宗年間，西南蠻夷儂智高起兵作亂，大將狄青奉命征討．出

征之前，他召集將士說： “此次作戰(zhàn)，前途未卜，只有老天知道結(jié)果．我這里 有 100 枚銅錢，現(xiàn)在拋到地上，如果全部正面朝上，則表明天助我軍，此戰(zhàn)必 勝． ”言罷，便將銅錢拋出，100 枚銅錢居然全部正面朝上！

將士聞?dòng)崳瑲g聲雷動(dòng)、士氣大振！宋軍也勢如破竹，最終全勝而歸．

2、溫故知新、承前啟后——溫習(xí)隨機(jī)事件概念： ⑴必然事件：在條件 S 下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對于條件 S 的～；

⑵不可能事件：在條件 S 下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對于條件 S 的～； ⑶隨機(jī)事件：在條件 S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于 S 的～； ⑷確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件 S 的確定事件．

討論：在生活中，有許多必然事件、不可能事件及隨機(jī)事件．你能舉出現(xiàn) 實(shí)生活中隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的實(shí)例嗎？

例 1：判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？

⑴“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；

⑵“拋出一塊石塊，自由下落”；

⑶“某人射擊一次，中靶”；

⑷“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，冰自然融化”；

⑸“方程 2 10 x ? ? 有實(shí)數(shù)根”；

⑹“如果a＞b，那么 a－b＞0”；

⑺“西方新聞機(jī)構(gòu)CNN撒謊”；

⑻“從標(biāo)號分別為1，2，3，4，5的 5 張標(biāo)簽中，得到 1 號簽”。

答：根據(jù)定義，事件⑴、⑵、⑹是必然事件；事件⑷、⑸是不可能事件； 事件⑶、⑺、⑻是隨機(jī)事件．

◆頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例 fn(A)=n/nA 為事 A出現(xiàn)的頻率．

件

討論：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件頻率的取值范圍？

答：必然事件出現(xiàn)的頻率為1，不可能事件出現(xiàn)的頻率為 0，隨機(jī)事件出現(xiàn) 的頻率介于0 和 1 之間．

3、師生合作，共探新知——拋擲硬幣試驗(yàn)：

◆試驗(yàn)步驟：（全班共48 位同學(xué)，小組合作學(xué)習(xí)）

第一步，個(gè)人試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)：全班分成兩大組，每大組分成六小組，每 小組四人，前三排每人試驗(yàn) 15 次，后三排每人試驗(yàn) 10 次；

第二步，小組統(tǒng)計(jì)，上報(bào)數(shù)據(jù)：每小組輪流將試驗(yàn)結(jié)果匯報(bào)給老師；

第三步，班級統(tǒng)計(jì)，分析數(shù)據(jù)：利用 EXCEL 軟件分析拋擲硬幣“正面朝上” 的頻率分布情況，并利用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣試驗(yàn)說明問題；

組別

第一大組

第二大組

小組

正面朝上次數(shù) 正面朝上比例 正面朝上次數(shù) 正面朝上比例

合計(jì)

第四步，數(shù)據(jù)匯總，統(tǒng)計(jì)“正面朝上”次數(shù)的頻數(shù)及頻率；

第五步，對比研究，探討“正面朝上”的規(guī)律性．（教師引導(dǎo)、學(xué)生歸納）

①隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，硬幣“正面朝上”的頻率穩(wěn)定在 0.5 附近；

②拋擲相同次數(shù)的硬幣，硬幣“正面朝上”的頻率不是一成不變的。

（在試驗(yàn)分析過程中，由學(xué)生歸納出來）

提問：如果再做一次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果還會(huì)是這樣嗎？（不會(huì)，具有隨機(jī)性）

◆歷史上一些拋擲硬幣的試驗(yàn)結(jié)果．（P112，表 3-2）

試驗(yàn)者

拋擲次數(shù)（n）正面向上的

次數(shù)（頻數(shù) m）頻率（n m）

棣莫弗

2048 1061 0.5181 布豐

4040 2048 0.5069 費(fèi)勒

10000 4979 0.4979

皮爾遜

12000 6019 0.5016 皮爾遜

24000 12012 0.5005（討論：0.5 的意義，引出概率的概念．）

◆概率：對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的 頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。

討論：事件 A的概率 P(A)的范圍？頻率與概率有何區(qū)別和聯(lián)系？

◆頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系：（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

⑴頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)穩(wěn)定在概率附近；

⑵頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定；

⑶概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無關(guān)。

◆討論：研究隨機(jī)事件的概率有何意義？

任何事件的概率是0~1之間的一個(gè)確定的數(shù)，它度量該事情發(fā)生的可能性。小概率事件很少發(fā)生，而大概率事件則經(jīng)常發(fā)生。知道隨機(jī)事件的概率有利于 我們作出正確的決策。（例子）

◆數(shù)學(xué)思想方法點(diǎn)撥——如何求隨機(jī)事件的概率？

通過大量重復(fù)試驗(yàn)，利用頻率估計(jì)概率。

例子：天氣預(yù)報(bào)、保險(xiǎn)業(yè)、博彩業(yè)等。

4、參考例題及課后練習(xí)：

例 2：做同時(shí)擲兩枚硬幣的試驗(yàn)，觀察試驗(yàn)結(jié)果：

⑴試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？分別把它們表示出來。

⑵做 100 次試驗(yàn)，每種結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)、頻率各是多少？

重復(fù)⑵的操作，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？你能估計(jì)“兩個(gè)正面朝上”的概率嗎？

（利用計(jì)算機(jī)模擬擲兩次硬幣試驗(yàn)，說明問題）

照應(yīng)：通過模擬試驗(yàn)，我們知道拋兩枚硬幣，得到“兩個(gè)正面朝上”的概 率為0.25，那狄青拋 100個(gè)銅錢都正面朝上，這種事情你敢相信嗎？

揭示謎底：狄青所拋銅錢正面朝上是必然事件，而不是隨機(jī)事件，因?yàn)樗?所拋的銅錢正反兩面是相同的。

備用練習(xí)：P113，練習(xí)題第 2題（利用計(jì)算機(jī)模擬擲骰子試驗(yàn)）

5、課堂小結(jié)——知識(shí)內(nèi)容：⑴隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；

⑵概率的定義及其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，體會(huì)隨機(jī)事件的隨機(jī)性與規(guī)律性。

◆ 思想方法：利用頻率（統(tǒng)計(jì)規(guī)律）估計(jì)概率． ◆

6、課后任務(wù)：

◆（必做）如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為 0.001，那么買 1000 張彩票一定能中 ◆ 獎(jiǎng)嗎？試論述中獎(jiǎng)概率為 0.001 的含義。（要求突出頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系）

◆（選做）試求上題中，買 1000 張彩票都不中獎(jiǎng)的概率？

◆

第三篇：3.1 隨機(jī)事件的概率教案(第一課時(shí))

3.1 隨機(jī)事件的概率教案（第一課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過實(shí)例理解確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象的含義和隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念及其意；

2、根據(jù)定義判斷給定事件的類型，明確事件發(fā)生的條件是判斷事件的類型的關(guān)鍵；

3、理解隨機(jī)事件的頻率定義及概率的統(tǒng)計(jì)定義，知道根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義計(jì)算概率的方法, 理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系；

4、通過對概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對對立統(tǒng)一的辨證規(guī)律有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫實(shí)際生活中發(fā)生的隨機(jī)現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系。

三、教學(xué)難點(diǎn)

理解隨機(jī)事件的頻率定義及概率的統(tǒng)計(jì)定義及計(jì)算概率的方法，理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系。

四、教學(xué)過程

1、問題情景：

[設(shè)置情景]1名數(shù)學(xué)家＝10個(gè)師

在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過10個(gè)師的兵力。這句話有一個(gè)非同尋常的來歷。

1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國潛艇的襲擊，當(dāng)時(shí)，英美兩國限于實(shí)力，無力增派更多的護(hù)航艦，一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額。為此，有位美國海軍將領(lǐng)專門去請教了幾位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后得出，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性。一定數(shù)量的船（為100艘）編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個(gè)編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大。美國海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口。結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來的25%降為1%，大大減少了損失，保證了物資的及時(shí)供應(yīng)。在自然界和實(shí)際生活中，我們會(huì)遇到各種各樣的現(xiàn)象。如果從結(jié)果能否預(yù)知的角度來看，可以分為兩大類：一類現(xiàn)象的結(jié)果總是確定的，即在一定的條件下，它所出現(xiàn)的結(jié)果是可以預(yù)知的，這類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象；另一類現(xiàn)象的結(jié)果是無法預(yù)知的，即在一定的條件下，出現(xiàn)那種結(jié)果是無法預(yù)先確定的，這類現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。

確定性現(xiàn)象，一般有著較明顯得內(nèi)在規(guī)律，因此比較容易掌握它。而隨機(jī)現(xiàn)象，由于它具有不確定性，因此它成為人們研究的重點(diǎn)。

隨機(jī)現(xiàn)象在一定條件下具有多種可能發(fā)生的結(jié)果，我們把隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果稱為隨機(jī)事件。

觀察下列現(xiàn)象發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)？

（1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把水加熱到100?C，沸騰；（2）導(dǎo)體通電，發(fā)熱；（3）同性電荷，互相吸引；（4）實(shí)心鐵塊丟入水中，鐵塊浮起；（5）買一張福利彩票，中獎(jiǎng)；（6）擲一枚硬幣，正面朝上。引導(dǎo)學(xué)生分析：（1）（2）兩種現(xiàn)象必然發(fā)生，（3）（4）兩種現(xiàn)象不可能發(fā)生，（5）（6）兩種現(xiàn)象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。

2、建構(gòu)數(shù)學(xué)

（1）幾個(gè)概念

確定性現(xiàn)象：在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結(jié)果的現(xiàn)象；

隨機(jī)現(xiàn)象：在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結(jié)果的現(xiàn)象；

事件的定義： 對于某個(gè)現(xiàn)象，如果能讓其條件實(shí)現(xiàn)一次，就是進(jìn)行了一次試驗(yàn)。而試驗(yàn)的每一種可能的結(jié)果，都是一個(gè)事件。

必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；

不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件；

隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

初中課本上把“隨機(jī)事件”表述為“不確定事件”，“必然事件”與“不可能事件”統(tǒng)稱“確定事件”。必然事件與不可能事件反映的都是在一定條件下的確定性現(xiàn)象，而隨機(jī)事件反映的則是隨機(jī)現(xiàn)象。我們用A，B，C等大寫英文字母表示隨機(jī)事件，簡稱為事件。

說明：三種事件都是在“一定條件下”發(fā)生的，當(dāng)條件改變時(shí)，事件的類型也可以發(fā)生變化。例如，水加熱到100?C時(shí)沸騰的大前提是在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，太陽從東邊升起的大前提 是從地球上看等。

例1 試判斷下列事件是隨機(jī)事件、必然事件、還是不可能事件 :(1)我國東南沿海某地明年將3次受到熱帶氣旋的侵襲；

(2)若a為實(shí)數(shù)，則|a|?0；

(3)某人開車通過10個(gè)路口都將遇到綠燈；(4)拋一石塊，石塊下落；

(5)一個(gè)正六面體的六個(gè)面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，將它拋擲兩次，向上的面的數(shù)字之和大于12。

解：由題意知，（2）（4）為必然事件；（5）是不可能事件；（1）（3）是隨機(jī)事件。（2）隨機(jī)事件的概率。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)用概率表示一個(gè)事件在一次試驗(yàn)或觀測中發(fā)生的可能性的大小，它是在0～1之間的一個(gè)數(shù)，將這個(gè)事件記為A，用P?A?表示事件A發(fā)生的概率.怎樣確定一事件發(fā)生的概率呢？（2）概率

實(shí)驗(yàn)：在《算法初步》一章中，我們曾設(shè)計(jì)了一個(gè)拋擲硬幣的模擬試驗(yàn)。圖3-1-1是連 續(xù)8次模擬試驗(yàn)的結(jié)果：

圖3.1.1 我們看到，當(dāng)模擬次數(shù)很大時(shí)，正面向上的頻率值接近于常數(shù)0.5，并在其附近擺動(dòng)。在相同條件下，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定，我們可以用這個(gè)常數(shù)來刻畫該隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，而將頻率作為其近似值。

概率：一般地，如果隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)n很大時(shí)，我們可以將發(fā)生的頻率mm作為事件A發(fā)生的概率的近似值，即P?A??。

nn對于概率的統(tǒng)計(jì)定義，注意以下幾點(diǎn)：

（1）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)；

（2）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件A的概率；（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；（4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小；

（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0。因此0?P?A??1。

（3）頻率的穩(wěn)定性

頻率的穩(wěn)定性，即大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，任何結(jié)果（事件）出現(xiàn)的頻率盡管是隨機(jī)的，頻率卻“穩(wěn)定”在某一個(gè)常數(shù)附近，試驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率與這個(gè)常數(shù)的偏差大的可能性越小，這一常數(shù)就成為該事件的概率。（4）“頻率”和“概率”這兩個(gè)概念的區(qū)別

① 頻率具有隨機(jī)性，它反映的是某一隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，它反映的是隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性；

② 概率是一個(gè)客觀常數(shù)，它反映了隨機(jī)事件的屬性。

3、數(shù)學(xué)運(yùn)用

（1）例題：

例

2某市統(tǒng)計(jì)近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)（單位：人）如下：

表3-1-2

(1)試計(jì)算男嬰各年出生的頻率（精確到0.001）；(2)該市男嬰出生的概率是多少？ 解：（1）1999年男嬰出生的頻率為

11453?0.524，同理可求得2000年、2001年和

218402002年男嬰出生的頻率分別為0.521，0.512，0.512；

(2)各年男嬰出生的頻率在0.51?0.53之間，故該市男嬰出生的概率約為0.52。

例

3（1）某廠一批產(chǎn)品的次品率為一件次品？為什么？

（2）10件產(chǎn)品中次品率為

1，問任意抽取其中10件產(chǎn)品是否一定會(huì)發(fā)現(xiàn)101，問這10件產(chǎn)品中必有一件次品的說法是否正確？為什10么？

解：（1）錯(cuò)誤；（2）正確。（2）練習(xí)

（1）p88，練習(xí)第1、3題；（2）p91，練習(xí)第1、3題；

（3）某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表所示：

（1）計(jì)算表中進(jìn)球的頻率；

（2）這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球概率約是多少？ 解：（1）進(jìn)球的頻率分別為

68121725?0.75，?0.8，?0.8，?0.85，?0.83，8101520303238?0.8，?0.76。4050（2）由于進(jìn)球頻率都在8.0左右擺動(dòng)，故這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約是0.8。

五、回顧小結(jié)

1、理解確定性現(xiàn)象、隨機(jī)現(xiàn)象、事件、隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念并會(huì)判斷給定事件的類型。

2、理解概率的定義和兩個(gè)性質(zhì)：①0?P?A??1；②P????1，P????1，理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系。

六、課外作業(yè)

p88，練習(xí)第2題；

p91習(xí)題3.1第3、4題。

第四篇：25.1.1隨機(jī)事件(第二課時(shí))教案

隨機(jī)事件

劉會(huì)明

知識(shí)技能：通過“摸球”這樣一個(gè)有趣的試驗(yàn)，形成對隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小作定性分析的能力，了解影響隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的因素。

過程和方法：歷經(jīng)“猜測—?jiǎng)邮植僮鳌占瘮?shù)據(jù)—數(shù)據(jù)處理—驗(yàn)證結(jié)果”，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，總結(jié)出隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的特點(diǎn)以及影響隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的客觀條件。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：在試驗(yàn)過程中，感受合作學(xué)習(xí)的樂趣，養(yǎng)成合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣；得出隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的準(zhǔn)確結(jié)論。需經(jīng)過大量重復(fù)的試驗(yàn)，讓學(xué)生從中體驗(yàn)到科學(xué)的探究態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：對隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的定性分析 教學(xué)難點(diǎn)：理解大量重復(fù)試驗(yàn)的必要性。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、摸球試驗(yàn)：袋中裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球。

2、提出問題：我們把“摸到白球”記為事件A，把“摸到黑球”記為事件B，提問：

（1）事件A和事件B是隨機(jī)事件嗎？（2）哪個(gè)事件發(fā)生的可能性大？ 【設(shè)計(jì)意圖：“摸球”試驗(yàn)操作方便、簡單且可重復(fù)，又為學(xué)生所熟知，學(xué)生做起來感覺親切，有趣，并且容易依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)猜到正確結(jié)論，這樣易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。】

二、分組試驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)，驗(yàn)證結(jié)果

1、把學(xué)生分成2人一組，其中一人把球攪均勻，另一人摸球并把結(jié)果記錄在表1中。

事件A發(fā)生的事件B發(fā)生的結(jié)果（指哪個(gè)事件發(fā)生的次數(shù) 次數(shù) 次數(shù)多）

10次摸

球

20次摸

球

【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)“10次摸球”和“20次摸球”，意在引起結(jié)果的變化。】

2、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果，教師統(tǒng)計(jì)結(jié)果填于表2。

得到結(jié)果1的得到結(jié)果2的組數(shù) 組數(shù)

10次摸球

20次摸球

注：結(jié)果1指事件A發(fā)生的次數(shù)多，結(jié)果2指事件B發(fā)生的次數(shù)多。

3、提出問題（1）“10次摸球”的試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的可能性大的有幾組？“20次摸球”的試驗(yàn)中呢？

（2）你認(rèn)為哪種試驗(yàn)更能獲得較正確結(jié)論呢？

（3）為了能夠更大可能地獲得正確結(jié)論，我們應(yīng)該怎樣做？ 【設(shè)計(jì)意圖：對“10次摸球”得到正確結(jié)論的組數(shù)和“20次摸球”得到的正確結(jié)論的組數(shù)進(jìn)行比較，使學(xué)生明白，增加摸球次數(shù)更宜于接近正確結(jié)論，本小節(jié)也可以讓學(xué)生再進(jìn)行“40次摸球”試驗(yàn)。】

4、進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，驗(yàn)證猜測的正確性。

教師請同學(xué)們進(jìn)行400次重復(fù)的“摸球”試驗(yàn)，教師提問： 如果把剛才各小組的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？這樣做會(huì)不會(huì)影響試驗(yàn)的正確性？

待學(xué)生回答后，教師把結(jié)果統(tǒng)計(jì)在表中。

事件A發(fā)生的次事件B發(fā)生的次

數(shù) 數(shù)

400次摸

球

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生養(yǎng)成動(dòng)腦筋，想辦法的學(xué)習(xí)習(xí)慣，明白小組合作的優(yōu)勢。】

5、對表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出結(jié)論。

提問：通過上述試驗(yàn)，你認(rèn)為，要判斷同一試驗(yàn)中哪個(gè)事件發(fā)生可能性的較大，必須怎么做？

先讓學(xué)生回答，回答時(shí)教師注意糾正學(xué)生的不準(zhǔn)確的用語，最后由教師總結(jié)：要判斷隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，必須經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)。

【設(shè)計(jì)意圖：本小節(jié)是教學(xué)難點(diǎn)，這個(gè)結(jié)論由學(xué)生得出，體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的理念，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。】

6、對試驗(yàn)結(jié)果作定性分析。

在經(jīng)過大量重復(fù)摸球以后，我們可以確定，事件A發(fā)生的可能性大于事件B發(fā)生的可能性，請同學(xué)們分析一下其原因是什么？

【設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課的主要內(nèi)容之一，是本節(jié)課的出發(fā)點(diǎn)，也是本節(jié)課的歸宿，把這個(gè)問題留給學(xué)生，也是體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí)的理念。】

三、練習(xí)反饋

1、一個(gè)袋子里裝有20個(gè)形狀、質(zhì)地、大小一樣的球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，其它都是黃球，從中任摸一個(gè)，摸中哪種球的可能性最大？

2、一個(gè)人隨意翻書三次，三次都翻到了偶數(shù)頁，我們能否說翻到偶數(shù)頁的可能性就大？

3、袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，質(zhì)地、大小、形狀一樣，小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回，如果小明5次摸到紅球，能否斷定袋子里紅球的數(shù)量比白球多？怎樣做才能判斷哪種顏色的球數(shù)量較多？

4、已知地球表面陸地面積與海洋面積的比均為3：7。如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，“落在海洋里”與“落在陸地上”哪個(gè)可能性更大？

四、小結(jié)并布置作業(yè)。

課后教學(xué)反思：____________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第五篇：隨機(jī)事件教案

隨機(jī)事件教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)者：馮躍華

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：

1．了解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及隨機(jī)事件的發(fā)生存在規(guī)律性.2．理解隨機(jī)事件的概率的統(tǒng)計(jì)定義.過程與方法：

通過概率統(tǒng)計(jì)定義的形成過程，提高探究問題、分析問題的能力，體會(huì)歸納過程，掌握對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的分析和處理的方式和方法.情感態(tài)度價(jià)值觀：

通過概念的形成過程，滲透歸納思想，優(yōu)化思維品質(zhì)，體會(huì)“實(shí)踐出真知”的含義，了解偶然性寓于必然性之中的辯證唯物主義思想.教學(xué)重點(diǎn)：了解隨機(jī)現(xiàn)象及其概率的意義.教學(xué)難點(diǎn)：概率定義的形成過程.【教學(xué)方法】

教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 直觀演示法 學(xué)習(xí)指導(dǎo)：學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)【教學(xué)手段】通過多媒體輔助教學(xué) 【教學(xué)過程】

一，課題引入

由古詩“春眠不覺曉，處處聞啼鳥。夜來風(fēng)雨聲，花落知多少”出發(fā)，從今天會(huì)不會(huì)下雨這個(gè)問題，引入可能性這一問題。導(dǎo)入課題《隨機(jī)事件》。二，探究新知 活動(dòng)一：體驗(yàn)必然事件

游戲①

（找兩名同學(xué)，師生共同完成，游戲主要任務(wù)是在個(gè)黑色盒子里全部放置藍(lán)色棋子，抓出任一個(gè)均為藍(lán)色）

完成游戲后提問：下一個(gè)棋子會(huì)是什么顏色？是藍(lán)色，一定是藍(lán)色嗎？ 學(xué)生回答說一定。

一定在數(shù)學(xué)上稱之必然。板書：必然事件

必然事件是生活中一種可以確定的現(xiàn)象。

活動(dòng)二：體驗(yàn)不可能性 游戲②

（游戲主要任務(wù)在盒子中放置不同顏色的棋子，但未放置紅色棋子，對于要摸出紅色棋子，然后讓學(xué)生感受這叫不可能事件）

板書：不可能事件

不可能事件也是生活中的一種可以確定的現(xiàn)象。

活動(dòng)三：體驗(yàn)隨機(jī)事件 游戲③

既然盒子里面沒有紅棋子，那么咱們想想辦法，要想在盒子里面摸出紅棋子，該怎么辦？ 學(xué)生回答問題（只要在盒子中放入紅色棋子就可以）提問：你一定能摸到紅色棋子嗎？為什么

學(xué)生回答：不一定，因?yàn)檫€有其他顏色的棋子，有的學(xué)生說可能是紅色的，有的同學(xué)說可能是黃色的，有的同學(xué)說可能是藍(lán)色的，有的同學(xué)說這三種顏色都有可能。

教師總結(jié)：老師注意到你們用了一個(gè)詞叫“可能”。可能在數(shù)學(xué)上稱之為隨機(jī)事件 教師板書：隨機(jī)事件

隨機(jī)事件是生活中我們不能確定的一種現(xiàn)象。

通過剛才的游戲，我們發(fā)現(xiàn)了一件事情的發(fā)生通常有可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生這三種情況。有些事情發(fā)生的結(jié)果不可以確定，這時(shí)就該用“可能”；有些事情是不會(huì)發(fā)生的，這時(shí)就用上“不可能”。還有些事情結(jié)果是可以確定的，這時(shí)我們就會(huì)用上“必然”。

三，概念提煉

例1試判斷以下事件發(fā)生的可能性（必然發(fā)生?不可能發(fā)生？有可能發(fā)生？）

（1）木柴燃燒，產(chǎn)生熱量；（2）明天,地球仍會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)；（3）實(shí)心鐵塊丟入水中,鐵塊飄浮；（4）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓0C以下，雪融化；（5）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，指針指向黃色區(qū)域；

（6）兩人各買1張彩票，均中獎(jiǎng)

要求四人一組展開討論，注意我們不但要把現(xiàn)象描述清楚，還要說出理由

我們將（1）（2）稱作必然事件.（3）（4）稱作不可能事件.（5）（6）稱作隨機(jī)事件.請學(xué)生歸納出這三種事件的定義.強(qiáng)調(diào)“在一定條件下”.必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件.不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件.隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件.0

分析事件（5）的條件和結(jié)果，給出試驗(yàn)的定義：在數(shù)學(xué)里對于某個(gè)事件讓它的條件實(shí)現(xiàn)一次就稱為做了一次試驗(yàn).引導(dǎo)學(xué)生分析隨機(jī)事件和試驗(yàn)結(jié)果的關(guān)系：一個(gè)隨機(jī)事件包括試驗(yàn)結(jié)果的一個(gè)或多個(gè)但不是全部.剛才我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用一定 不可能 和可能來判斷生活中和大自然中得事情，實(shí)際上這樣的例子在我們身邊還有很多，你能用一定不可能和可能來說一說么？先和你小組內(nèi)的同學(xué)說一說

四，鞏固新知

課本第89葉練習(xí)第一題

五，小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了可能性，通過今天的學(xué)習(xí)我們知道了在生活中有些事件的發(fā)生是一定的，有些事件的發(fā)生是不可能的，還有些事件的發(fā)生是可能的，所以同學(xué)們平時(shí)還要細(xì)心的觀察生活，因?yàn)槲覀兊纳钪刑幪幱袛?shù)學(xué)。

作業(yè).課本: P89習(xí)題27.1第1、2題

板書設(shè)計(jì)

隨機(jī)事件

必然事件 試驗(yàn)

隨機(jī)事件 課本習(xí)題

不可能事件