第一篇：第1課時 隨機事件的概率教案

好成績，從思想教育開始！

第1課時 隨機事件的概率

基礎過關題

1．隨機事件及其概率

(1)必然事件：在一定的條件下必然發生的事件叫做必然事件．

(2)不可能事件：在一定的條件下不可能發生的事件叫做不可能事件．

(3)隨機事件：在一定的條件下，也可能發生也可能不發生的事件叫做隨機事件．(4)隨機事件的概率：一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發生的頻率

m總是接n近于某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件，這時就把這個常數叫做事件A的概率，記作P(A)．

(5)概率從數量上反映了一個事件發生的可能性的大小，它的取值范圍是0?P(A)?1，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0． 2．等可能性事件的概率

(1)基本事件：一次試驗連同其中可能出現的每一個結果稱為一個基本事件．(2)等可能性事件的概率：如果一次試驗由n個基本事件組成，而且所有結果出現的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率是1．如果某個事件A包含的結果有m個，那么事件A

n的概率：P?A?? m n典型例題

例1．1)一個盒子裝有5個白球3個黑球，這些球除顏色外，完全相同，從中任意取出兩個球，求取出的兩個球都是白球的概率；

(2)箱中有某種產品a個正品，b個次品，現有放回地從箱中隨機地連續抽取3次，每次1次，求取出的全是正品的概率是（）

333CaCaAaa3A．3 B．3 C． D．3

Aa?b(a?b)3Ca?bAa?b(3)某班有50名學生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程，從班級中任選兩名學生，他們是選修不同課程的學生的概率是多少？

解：（1）從袋內8個球中任取兩個球共有C82?28種不同結果，從5個白球中取出2個白球2?10種不同結果，則取出的兩球都是白球的概率為P(A)?有C5105? 2814（2）a3(a?b)3（3）P?11C15?C352C50?3 7變式訓練1.盒中有1個黑球9個白球，它們除顏色不同外，其它沒什么差別，現由10人依次摸出1個球，高第1人摸出的是黑球的概率為P1，第10人摸出是黑球的概率為P10，則

（）

好成績，從思想教育開始！P1 1019A．P10?B．P10?P1

C．P10＝0

D．P10＝P1 解：D 例2.甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球，兩甲、乙兩袋中各任取2個球.(1)若n＝3，求取到的4個球全是紅球的概率；(2)若取到4個球中至少有2個紅球的概率為，求n.解：（1）記“取到的4個球全是紅球”為事件A.P(A)?22C2C2111????.2261060C4C534（2）記“取到的4個球至多有1個紅球”為事件B，“取到的4個球只有1個紅球”為事件B1，“取到的4個球全是白球”為事件B2，由題意，得

211112CnCn?CnC2?C2C2312n2?2?2?P(B)?1??.P(B1)? ?22443(n?2)(n?1)C4Cn?2C4Cn?2P(B2)?2C222C4Cn?2?2Cn?n(n?1)

6(n?2)(n?1)2n2所以P(B)?P(B1)?P(B2)?

3(n?2)(n?1)?n(n?1)31

2，故n＝2.?，化簡，得7n－11n－6＝0，解得n＝2，或n??（舍去）

76(n?2)(n?1)4變式訓練2：在一個口袋中裝有5個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同．從中摸出3個球，至少摸到2個黑球的概率等于

（）A． C． 3727 B． D．2838解：A 例3.袋中裝著標有數字1,2,3,4,5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數字的9倍計分，每個小球取出的可能性都相等，用?表示取出的3個小球上的最大數字，求：

(1)取出3個小球上的數字互不相同的概率；(2)計分介于20分到40分之間的概率.解：（1）“一次取出的3個小球上的數字互不相同”的事件記為A，則P(A)?3111C5?C2?C2?C23C10?2 3（2）“一次取球所得計分介于20分到40分之間”的事件記為C，則P(C)＝P(“?＝3”或“?＝4”)＝P(“?＝3”)＋P(“?＝4”)＝

2313?? 151030變式訓練3：從數字1，2，3，4，5中任取3個，組成沒有重復數字的三位數，計算： ① 這個三位數字是5的倍數的概率； ②這個三位數是奇數的概率；

好成績，從思想教育開始！

③這個三位數大于400的概率.解：⑴ ⑵ ⑶

例4.在一次口試中，要從20道題中隨機抽出6道題進行回答，答對了其中的5道就獲得優秀，答對其中的4道就可獲得及格．某考生會回答20道題中的8道題，試求：（1）他獲得優秀的概率是多少？

（2）他獲得及格與及格以上的概率有多大？

6解：從20道題中隨機抽出6道題的結果數，即是從20個元素中任取6個元素的組合數C20．由153525于是隨機抽取，故這些結果出現的可能性都相等．

6(1)記“他答對5道題”為事件A1，由分析過程已知在這C20種結果中，他答對5題的結果651?C8C12?700種，故事件A1的概率為P?A1??有C870035?.6C20193853207? 651C20(2)記“他至少答對4道題”為事件A2，由分析知他答對4道題的可能結果為65142C8?C8C12?C8C12?5320種，故事件A2的概率為：P?A2??答：他獲得優秀的概率為

357，獲得及格以上的概率為.511938變式訓練4：有5個指定的席位，坐在這5個席位上的人都不知道指定的號碼，當這5個人隨機地在這5個席位上就坐時.(1)求5個人中恰有3人坐在指定的席位上的概率；

(2)若在這5個人侍在指定位置上的概率不小于，則至多有幾個人坐在自己指定的席位上？

解：（1）P(A)?3C55A516?1 12（2）由于3人坐在指定位置的概率

11<，故可考慮2人坐在指定位置上的概率，設5人12622C55A5中有2人坐在指定位置上為事件B，則P(B)?16?1，又由于坐在指定位置上的人越多其概6率越少，而要求概率不小于，則要求坐在指定位置上的人越少越好，故符合題中條件時，至多2人坐在指定席位上．

歸納總結

1．實際生活中所遇到的事件包括必然事件、不可能事件及隨機事件．隨機事件在現實世界中是廣泛存在的．在一次試驗中，事件是否發生雖然帶有偶然性，當在大量重復試驗下，它的發生呈現出一定的規律性，即事件發生的頻率總是接近于某個常數，這個常數就叫做這個事件的概率．

2．如果一次試驗中共有n種等可能出現的結果，其中事件A包含的結果有m種，那么事件

好成績，從思想教育開始！

A的概率P?A??m.從集合的角度看，一次試驗中等可能出現的所有結果組成一個集合I，其n中事件A包含的結果組成I的一個子集A，因此P?A??Card?A?Card?I??m.從排列、組合的角度看，nm、n實際上是某些事件的排列數或組合數．因此這種“古典概率”的問題，幾乎使有關排列組合的計算與概率的計算成為一回事．

3．利用等可能性的概率公式，關鍵在于尋找基本事件數和有利事件數．

第二篇：《隨機事件的概率》教案

《隨機事件的概率》教案

一、教學目標

知識與技能目標：了解生活中的隨機現象；了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；理解隨機事件的頻率與概率的含義。

過程與方法目標：通過做實驗的過程，理解在大量重復試驗的情況下，隨機事件的發生呈現規律性，進而理解頻率和概率的關系；通過一系列問題的設置，培養學生獨立思考、發現問題、分析問題和解決問題的能力。

情感、態度、價值觀目標：滲透偶然寓于必然，事件之間既對立又統一的辯證唯物主義思想；增強學生的科學素養。

二、教學重點、難點

教學重點：根據隨機事件、必然事伯、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機現象，理解頻率和概率的區別與聯系。

教學難點：理解隨機事件的頻率定義與概率的統計定義及計算方法，理解頻率和概率的區別與聯系。

三、教學準備

多媒體

四、教學過程

情境設置，引入課題

相傳古代有個國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規：凡是死囚，在臨刑時要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執法官監督，讓犯人當眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當場赦免。

有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個囚臣得到半點獲赦機會，他與幾個心腹密謀暗議，暗中叮囑執法官，把兩張紙上都寫成“死”。

但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？

相信聰明的同學們應該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗證所剩的簽為“死”簽。

我們如果學習了隨機事件的概率，便不難用數學的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認識一下事件的概念。探索研究，理解事件

問題1：下面有一些事件，請同學們從這些事件發生與否的角度，分析一下它們各有什么特點？

①“導體通電后，發熱”；

②“拋出一塊石塊，自由下落”；

③“某人射擊一次，中靶”；

④“在標準大氣壓下且溫度高于0℃時，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“從標號分別為1，2，3，4，5的5張標簽中，得到1號簽”。

給出定義：

事件：是指在一定條件下所出現的某種結果。它分為必然事件、不可能事件和隨機事件。

問題2：列舉生活中的必然事件，隨機事件，不可能事件。

問題3：隨機事件在一次試驗中可能發生，也可能不發生，在大量重復試驗下，它是否有一定規律？

實驗1：學生分組進行拋硬幣，并比較各組的實驗結果，引發猜想。

給出頻數與頻率的定義

問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？

實驗2：計算機模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復拋硬幣的結果。

問題5：結合計算機模擬拋硬幣與歷史上大量重復拋硬幣的結果，判斷猜想正確與否。

頻率的性質：

1.頻率具有波動性：試驗次數n不同時，所得的頻率f不一定相同。

2.試驗次數n較小時，f的波動性較大，隨著試驗次數n的不斷增大，頻率f呈現出穩定性。

概率的定義

事件A的概率：在大量重復進行同一試驗時，事件A發生的頻率m/n總接近于某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件A的概率，記作P。

概率的性質

由定義可知0≤P≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

頻率與概率的關系

①一個隨機事件發生于否具有隨機性，但又存在統計的規律性，在進行大量的重復事件時某個事件是否發生，具有頻率的穩定性，而頻率的穩定性又是必然的，因此偶然性和必然性對立統一。

②不可能事件和確定事件可以看成隨機事件的極端情況。③隨機事件的頻率是指事件發生的次數和總的試驗次數的比值，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這個擺動的幅度越來越小，而這個接近的某個常數，我們稱之為概事件發生的概率。

④概率是有巨大的數據統計后得出的結果，講的是一種大的整體的趨勢，而頻率是具體的統計的結果。

⑤概率是頻率的穩定值，頻率是概率的近似值。

例某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：

填寫表中擊中靶心的頻率；

這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

問題6：如果某種彩票中獎的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。

課堂練習，鞏固提高

1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是

A.必然事件B.隨機事件

c.不可能事件D.無法確定

2.下列說法正確的是

A.任一事件的概率總在內

B.不可能事件的概率不一定為0

c.必然事件的概率一定為1

D.以上均不對

3.下表是某種油菜子在相同條件下的發芽試驗結果表，請完成表格并回答題。

完成上面表格：

該油菜子發芽的概率約是多少？4.生活中，我們經常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水概率為90%，結果根本一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了。”學了概率后，你能給出解釋嗎？

課堂小節

概率是一門研究現實世界中廣泛存在的隨機現象的科學，正確理解概率的意義是認識、理解現實生活中有關概率的實例的關鍵，學習過程中應有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現實世界，主動參與對事件發生的概率的感受和探索。

五、板書設計

六、教學反思

略。

第三篇：《隨機事件的概率》教案

《隨機事的概率》教案

一、教學目標

知識與技能目標：了解生活中的隨機現象；了解必然事，不可能事，隨機事的概念；理解隨機事的頻率與概率的含義。

過程與方法目標：通過做實驗的過程，理解在大量重復試驗的情況下，隨機事的發生呈現規律性，進而理解頻率和概率的關系；通過一系列問題的設置，培養學生獨立思考、發現問題、分析問題和解決問題的能力。

情感、態度、價值觀目標：滲透偶然寓于必然，事之間既對立又統一的辯證唯物主義思想；增強學生的科學素養。

二、教學重點、難點

教學重點：根據隨機事、必然事伯、不可能事的概念判斷給定事的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機現象，理解頻率和概率的區別與聯系。

教學難點：理解隨機事的頻率定義與概率的統計定義及計算方法，理解頻率和概率的區別與聯系。

三、教學準備

多媒體

四、教學過程

情境設置，引入題

相傳古代有個國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規：凡是死囚，在臨刑時要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執法官監督，讓犯人當眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當場赦免。

有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個囚臣得到半點獲赦機會，他與幾個心腹密謀暗議，暗中叮囑執法官，把兩張紙上都寫成“死”。

但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？

相信聰明的同學們應該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗證所剩的簽為“死”簽。

我們如果學習了隨機事的概率，便不難用數學的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認識一下事的概念。探索研究，理解事

問題1：下面有一些事，請同學們從這些事發生與否的角度，分析一下它們各有什么特點？

①“導體通電后，發熱”；

②“拋出一塊石塊，自由下落”；

③“某人射擊一次，中靶”；

④“在標準大氣壓下且溫度高于0℃時，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“從標號分別為1，2，3，4，的張標簽中，得到1號簽”。

給出定義：

事：是指在一定條下所出現的某種結果。它分為必然事、不可能事和隨機事。

問題2：列舉生活中的必然事，隨機事，不可能事。

問題3：隨機事在一次試驗中可能發生，也可能不發生，在大量重復試驗下，它是否有一定規律？

實驗1：學生分組進行拋硬幣，并比較各組的實驗結果，引發猜想。

給出頻數與頻率的定義

問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？

實驗2：計算機模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復拋硬幣的結果。

問題：結合計算機模擬拋硬幣與歷史上大量重復拋硬幣的結果，判斷猜想正確與否。

頻率的性質：

1頻率具有波動性：試驗次數n不同時，所得的頻率f不一定相同。

2試驗次數n較小時，f的波動性較大，隨著試驗次數n的不斷增大，頻率f呈現出穩定性。

概率的定義

事A的概率：在大量重復進行同一試驗時，事A發生的頻率/n總接近于某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事A的概率，記作P。

概率的性質

由定義可知0≤P≤1，顯然必然事的概率是1，不可能事的概率是0。

頻率與概率的關系

①一個隨機事發生于否具有隨機性，但又存在統計的規律性，在進行大量的重復事時某個事是否發生，具有頻率的穩定性，而頻率的穩定性又是必然的，因此偶然性和必然性對立統一。

②不可能事和確定事可以看成隨機事的極端情況。③隨機事的頻率是指事發生的次數和總的試驗次數的比值，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這個擺動的幅度越來越小，而這個接近的某個常數，我們稱之為概事發生的概率。

④概率是有巨大的數據統計后得出的結果，講的是一種大的整體的趨勢，而頻率是具體的統計的結果。

⑤概率是頻率的穩定值，頻率是概率的近似值。

例某射手在同一條下進行射擊，結果如下表所示：

填寫表中擊中靶心的頻率；

這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

問題6：如果某種彩票中獎的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。

堂練習，鞏固提高

1將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有次是

A必然事B隨機事

不可能事D無法確定

2下列說法正確的是

A任一事的概率總在內

B不可能事的概率不一定為0

必然事的概率一定為1

D以上均不對

3下表是某種油菜子在相同條下的發芽試驗結果表，請完成表格并回答題。

完成上面表格：

該油菜子發芽的概率約是多少？4生活中，我們經常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水概率為90%，結果根本一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了。”學了概率后，你能給出解釋嗎？

堂小節

概率是一門研究現實世界中廣泛存在的隨機現象的科學，正確理解概率的意義是認識、理解現實生活中有關概率的實例的關鍵，學習過程中應有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現實世界，主動參與對事發生的概率的感受和探索。

五、板書設計

六、教學反思

略。

第四篇：隨機事件及其概率教案

課題隨機及其概率分布教案 備課時間：01—23 上課時間： 主備： 審核： 班級 姓名： [學習目標]：（1）理解隨機變量的概念及0-1分布,初步理解隨機變量的分布量（2）高考B級要求。[學習重點]：正確理解隨機變量分布列的意義,會求隨機變量的概率分布.[學習難點]：理解隨機變量的概念及分布列的意義 [學法指導]：可以結合前面學過的隨機事件的概念及隨機試驗,理解隨機變量及其實際意義.[課前預習導學]： 問題（1）：什么叫隨機事件? 問題（2）：如何把隨機試驗的結果數量化? 問題（3）：什么叫隨機變量? 概率分布是否就是概率分布表? 問題（5）：兩點分布的特點是什么? [課堂學習研討]： 例

1、從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球,用X表示”取到的白球個數”,即

X= 0,當取到紅球時, 1,當取到白球時, 求隨機變量X的概率分布.例

2、同時擲兩顆質地均勻的骰子,觀察朝上一面出現的點數.求兩顆骰子中出現的最大點數X的概率分布,并求X大于2小于5的概率P(2

第五篇：優秀教案：隨機事件的概率(第一課時)

課題：隨機事件的概率（第一課時）

授課教師：賀航飛（2008 年9 月20日）

一、教學目標分析：

1、知識與技能：⑴了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；

⑵通過試驗了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性；

2、過程與方法：⑴創設情境，引出課題，激發學生的學習興趣和求知欲；

⑵發現式教學，通過拋硬幣試驗，獲取數據，歸納總結試驗結果，體會隨 機事件發生的隨機性和規律性，在探索中不斷提高；

⑶明確概率與頻率的區別和聯系，理解利用頻率估計概率的思想方法．

3、情感態度與價值觀：⑴通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數學知識與現實世界的聯系；

⑵培養學生的辯證唯物主義觀點，增強學生的科學意識，并通過數學史實 滲透，培育學生刻苦嚴謹的科學精神．

二、重點與難點：

⑴重點：通過拋擲硬幣了解概率的定義、明確其與頻率的區別和聯系；

⑵難點：利用頻率估計概率，體會隨機事件發生的隨機性和規律性；

三、學法與教學用具：

⑴指導學生通過實驗，發現隨機事件隨機性中的規律性，更深刻的理解事 件的分類，認識頻率，區分概率；

⑵教學用具：硬幣數十枚，表格，幻燈片，計算機及多媒體教學．

四、教學基本流程：

創設情境、引出課題

↓

溫故知新、鞏固練習

↓

師生合作、共探新知

↓

討論探究、例題演練

↓

課堂小結、布置作業

五、教學情境設計：（第一課時）

1、創設情境，引出課題——狄青征討儂智高

故事：北宋仁宗年間，西南蠻夷儂智高起兵作亂，大將狄青奉命征討．出

征之前，他召集將士說： “此次作戰，前途未卜，只有老天知道結果．我這里 有 100 枚銅錢，現在拋到地上，如果全部正面朝上，則表明天助我軍，此戰必 勝． ”言罷，便將銅錢拋出，100 枚銅錢居然全部正面朝上！

將士聞訊，歡聲雷動、士氣大振！宋軍也勢如破竹，最終全勝而歸．

2、溫故知新、承前啟后——溫習隨機事件概念： ⑴必然事件：在條件 S 下，一定會發生的事件，叫相對于條件 S 的～；

⑵不可能事件：在條件 S 下，一定不會發生的事件，叫相對于條件 S 的～； ⑶隨機事件：在條件 S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于 S 的～； ⑷確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件 S 的確定事件．

討論：在生活中，有許多必然事件、不可能事件及隨機事件．你能舉出現 實生活中隨機事件、必然事件、不可能事件的實例嗎？

例 1：判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？

⑴“導體通電后，發熱”；

⑵“拋出一塊石塊，自由下落”；

⑶“某人射擊一次，中靶”；

⑷“在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，冰自然融化”；

⑸“方程 2 10 x ? ? 有實數根”；

⑹“如果a＞b，那么 a－b＞0”；

⑺“西方新聞機構CNN撒謊”；

⑻“從標號分別為1，2，3，4，5的 5 張標簽中，得到 1 號簽”。

答：根據定義，事件⑴、⑵、⑹是必然事件；事件⑷、⑸是不可能事件； 事件⑶、⑺、⑻是隨機事件．

◆頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數；稱事件A出現的比例 fn(A)=n/nA 為事 A出現的頻率．

件

討論：隨機事件、必然事件、不可能事件頻率的取值范圍？

答：必然事件出現的頻率為1，不可能事件出現的頻率為 0，隨機事件出現 的頻率介于0 和 1 之間．

3、師生合作，共探新知——拋擲硬幣試驗：

◆試驗步驟：（全班共48 位同學，小組合作學習）

第一步，個人試驗，收集數據：全班分成兩大組，每大組分成六小組，每 小組四人，前三排每人試驗 15 次，后三排每人試驗 10 次；

第二步，小組統計，上報數據：每小組輪流將試驗結果匯報給老師；

第三步，班級統計，分析數據：利用 EXCEL 軟件分析拋擲硬幣“正面朝上” 的頻率分布情況，并利用計算機模擬擲硬幣試驗說明問題；

組別

第一大組

第二大組

小組

正面朝上次數 正面朝上比例 正面朝上次數 正面朝上比例

合計

第四步，數據匯總，統計“正面朝上”次數的頻數及頻率；

第五步，對比研究，探討“正面朝上”的規律性．（教師引導、學生歸納）

①隨著試驗次數的增加，硬幣“正面朝上”的頻率穩定在 0.5 附近；

②拋擲相同次數的硬幣，硬幣“正面朝上”的頻率不是一成不變的。

（在試驗分析過程中，由學生歸納出來）

提問：如果再做一次試驗，試驗結果還會是這樣嗎？（不會，具有隨機性）

◆歷史上一些拋擲硬幣的試驗結果．（P112，表 3-2）

試驗者

拋擲次數（n）正面向上的

次數（頻數 m）頻率（n m）

棣莫弗

2048 1061 0.5181 布豐

4040 2048 0.5069 費勒

10000 4979 0.4979

皮爾遜

12000 6019 0.5016 皮爾遜

24000 12012 0.5005（討論：0.5 的意義，引出概率的概念．）

◆概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發生的 頻率fn(A)穩定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為事件A的概率。

討論：事件 A的概率 P(A)的范圍？頻率與概率有何區別和聯系？

◆頻率與概率的區別和聯系：（重點、難點）

⑴頻率是概率的近似值，隨著試驗次數的增加，頻率會穩定在概率附近；

⑵頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定；

⑶概率是一個確定的數，是客觀存在的，與每次試驗無關。

◆討論：研究隨機事件的概率有何意義？

任何事件的概率是0~1之間的一個確定的數，它度量該事情發生的可能性。小概率事件很少發生，而大概率事件則經常發生。知道隨機事件的概率有利于 我們作出正確的決策。（例子）

◆數學思想方法點撥——如何求隨機事件的概率？

通過大量重復試驗，利用頻率估計概率。

例子：天氣預報、保險業、博彩業等。

4、參考例題及課后練習：

例 2：做同時擲兩枚硬幣的試驗，觀察試驗結果：

⑴試驗可能出現的結果有幾種？分別把它們表示出來。

⑵做 100 次試驗，每種結果出現的頻數、頻率各是多少？

重復⑵的操作，你會發現什么？你能估計“兩個正面朝上”的概率嗎？

（利用計算機模擬擲兩次硬幣試驗，說明問題）

照應：通過模擬試驗，我們知道拋兩枚硬幣，得到“兩個正面朝上”的概 率為0.25，那狄青拋 100個銅錢都正面朝上，這種事情你敢相信嗎？

揭示謎底：狄青所拋銅錢正面朝上是必然事件，而不是隨機事件，因為他 所拋的銅錢正反兩面是相同的。

備用練習：P113，練習題第 2題（利用計算機模擬擲骰子試驗）

5、課堂小結——知識內容：⑴隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；

⑵概率的定義及其與頻率的區別和聯系，體會隨機事件的隨機性與規律性。

◆ 思想方法：利用頻率（統計規律）估計概率． ◆

6、課后任務：

◆（必做）如果某種彩票的中獎概率為 0.001，那么買 1000 張彩票一定能中 ◆ 獎嗎？試論述中獎概率為 0.001 的含義。（要求突出頻率與概率的區別和聯系）

◆（選做）試求上題中，買 1000 張彩票都不中獎的概率？

◆