第一篇：《隨機事件的概率》教學設計說明

《隨機事件的概率》教學設計說明

教材：北師大版高中《數學》必修3第三章第一節(jié)第一課時

授課教師： **市第**中學 ***

一、教學內容的本質、地位與作用

《隨機事件的概率》是北師大版數學《必修3》第三章第一節(jié)的內容，是學生學習《概率》的入門課，也是學習后續(xù)知識的基礎，現實生活中存在著大量的不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學科．新教材在教學內容的編排上，采用了模塊化、螺旋上升的方式．學生在初中階段已經接觸過隨機事件、不可能事件、必然事件的概念，高中數學必修三第一章剛剛學習了統計內容，了解了頻數、頻率等概念，因此本節(jié)課是對已學內容的深化和延伸；同時，本節(jié)課對于后面學習的古典概型、幾何概型以及選修2-3離散型隨機變量的分布列等內容又是一個鋪墊，具有承上啟下的地位．

本節(jié)課就知識的應用價值上來看:概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性大小,為人們做出正確決策提供依據．就內容的人文價值上來看：研究概率涉及了必然與偶然的辨證統一關系，是培養(yǎng)學生應用意識和思維能力的良好載體．

二、教學目標分析

（1）通過生活實例讓學生進一步認識日常生活中的隨機現象，理解必然事件、隨機事件、不可能事件的概念，了解隨機事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性，從而更好的理解概率的統計定義．

（2）讓學生經歷拋擲硬幣試驗的過程，由此激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，通過拋硬幣試驗，學生獲取數據，歸納總結試驗結果，體會隨機事件發(fā)生的隨機性和規(guī)律性，在探索中不斷提高；同時讓學生明確概率與頻率的區(qū)別和聯系，掌握利用頻率估計概率的思想方法．

（3）讓學生親歷試驗過程，培養(yǎng)學生觀察、動手和總結的能力，以及同學之間的交流合作能力；強化辨證思維，通過數學史滲透，培育學生刻苦嚴謹的科學精神；通過師生互動、生生互動，讓學生在民主、和諧的課堂氛圍中，感受必然性與偶然性的辯證統一．

基于以上教學內容分析和教學目標分析，確定本節(jié)課的教學重點是：通過拋擲硬幣了解概率的統計定義、明確其與頻率的區(qū)別和聯系.三、教學問題診斷

現階段大部分學生學習的自主性較差，主動性不夠，學習有依賴性，并且學習的信心不足，對數學存在或多或少的恐懼感．但學生在日常生活中，對于概率已經有一些模糊的認識，同時學生思維比較靈活，有較強的動手操作能力和較好的實驗基礎，根據學生的心理特征和認知規(guī)律，我采用以教師為主導，學生為主體的探究式教學方法，力求引導學生從以下幾個角度來認識隨機事件的概率．

1.頻率是隨機的，試驗前并不能確定，頻率反映了隨機事件發(fā)生的頻繁程度，通過分組試驗，每一組所做的80次試驗中得到的頻率不盡相同，而概率是一個客觀存在的常數，與試驗無關．

2.概率反映的是大量重復試驗下頻率的穩(wěn)定性，學生常會錯誤理解拋兩次硬幣一定是一正一反．

3.出現個別頻率偏離概率較大的情形是很正常的，這是隨機現象的特性．在概率的教學中，對一些學生容易產生誤解的地方，可以采用試驗的辦法幫助學生理解，比如隨機事件的概率能否為0和1的問題，都可以通過試驗來解決．

通過對隨機事件概率的學習，學生充分體會了對立統一、相互聯系、相互轉化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力也得到了一定的鍛煉．

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學難點是：掌握利用頻率估計概率的方法，體會隨機事件發(fā)生的隨機性和規(guī)律性．

四、教法特點及預期效果分析

（1）教法特點

拋硬幣試驗是本節(jié)課的精華，唯有親歷隨機過程，體會其隨機性與規(guī)律性，才能真正理解概率概念，才能真正讓學生體會頻率穩(wěn)定于概率的過程.課堂教學中不好處理的就是數據的統計分析，以及如何呈現出大量重復試驗下頻率的穩(wěn)定性，根據本節(jié)課教材內容的特點和學生的認知情況，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，利用flash動畫，快速、準確的計算各組的頻率，繪制出頻率折線圖，并能方便快速的畫出累積的頻率折線圖．另外通過動態(tài)的演示，觀察大量重復試驗下的頻率呈現出的規(guī)律性，讓教學更直觀、更生動.（2）預期效果

希望通過這節(jié)課的教學，能使學生感受到隨機現象在生活中是廣泛存在的，并時刻影響著我們的生活，在大量紛繁雜亂的偶然現象背后，隱藏著必然的規(guī)律，而概率就是這種偶然中的一種必然；能使學生在緊張而活潑的教學環(huán)節(jié)中，親歷隨機性和規(guī)律性的統一過程；能使學生初步理解隨機性，并感受利用統計方法處理隨機性中的規(guī)律性——隨機性是表象，規(guī)律性才是我們研究的主題．

第二篇：隨機事件教學設計說明

《25.1.1隨機事件》教案說明

江西省高安中學 陳國慶

一、教材分析

1、教材地位與作用

《義務教育課程標準》將“統計與概率”作為義務教育階段數學課程學習的四個領域之一，本課《隨機事件》是義務教育課程標準實驗教科書人教版九年級上冊第二十五章第一節(jié)第一課時，主要研究事件的分類。現實生活中存在著大量的隨機事件，但前面學生所學的數學問題，其結果往往是確定的，而從本節(jié)課開始就要接觸結果不確定的情況——隨機事件，它既是概率論的基礎，又是生活中存在的大量現象的一個反映。因此，學好它，既能解決生活中的一些問題，也為今后的學習打下良好的基礎。本課掌握得如何，直接關系“概率”整個知識體系的“堅實”性，所以本課在教材中占有非常重要的地位。

2、教學目標

（1）知識技能

理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念； 區(qū)分必然事件、不可能事件和隨機事件；

通過對生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件，不可能事件和隨機事件的特點，并根據這些特點對有關事件作出準確判斷。.（2）數學思考

經歷體驗、操作、觀察、歸納、總結的過程，發(fā)展學生從復雜的表象中，提煉出本質特征并加以抽象概括的能力；

從事件的實際情形出發(fā)，會分析事件發(fā)生的可能性。（3）解決問題

能根據隨機事件的特點辨別哪些事件是隨機事件，并在解決實際問題的過程中體會與他人的合作。（4）情感態(tài)度

學生通過親身體驗，親自演示，感受數學就在身邊，促進學生樂于親近數學，感受數學，喜歡數學；

讓學生在與他人合作中增強互助、協作的精神；

培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)，體驗數學與生活密切相關，激發(fā)學生學以致用的熱情。

3、教學重難點

重點：能對必然事件、不可能事件、隨機事件的類型作出正確判斷。隨機事件的特點 難點：必然事件、不可能事件、隨機事件的區(qū)別, 對生活中的隨機事件作出準確判斷

4、教學輔助手段

黃、白球若干，不透明袋子兩個，透明杯子若干，骰子若干，多媒體課件等。

二、學情分析

由于學生以前未接觸過結果不確定的數學問題，所以對隨機事件概念的出現一時難以適應，特別是對小概率事件的理解較為困難，教師只有通過大量、生動、鮮活的例子，讓學生充分感知的基礎上，才能準確理解和把握隨機事件的有關概念。

三、教法分析

為了說明什么是隨機事件和它有什么特點，我通過大量的實例，讓學生經歷體驗、操作、觀察、歸納、確討論總結概括出定義，為了檢驗學生是否理解它的特點，我通過一定的例題加以鞏固，特別讓學生對“一休受罰”的問題進行思考、再討論，既能發(fā)現學生對隨機事件的特點掌握怎樣？又能充分體現學生的學習主體性。充分挖掘出學生的學習潛力，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生充分感受數學的價值。

四、學法指導

建構主義認為：“數學學習并非是一個被動接受的過程，而應是主動建構的過程”。教師通過一系列活動和具體例子，讓學生通過觀察，動手操作，積極思考，充分討論和交流。逐步加深對隨機事件及其特點的理解和把握。充分調動、激發(fā)學生學習思維的積極性，充分體現學生是學習的主體和教師是學生學習的組織者、參與者和促進者。

五、設計理念

本節(jié)是“概率初步”一章的第一節(jié)課，教學中，首先列舉了學生在實際生活中所熟悉的、生動的、鮮活的實例，讓學生初步感受必然事件，不可能事件，隨機事件的意義。然后，通過演示試驗，小組討論，逐步形成對隨機事件的特點及定義的理性認識，這樣從易到難，從簡單到復雜，逐漸深入地引入隨機事件的概念的安排，顯得自然而又流暢。

本節(jié)課，沒有糾纏在概念的具體文字上，而是通過經典的隨機事件的例子，使學生準確的理解和把握隨機事件的有關概念。

新的教育觀指出——動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數學的重要方式。針對教學內容的特點，本節(jié)課遵循了教科書的結構模式：創(chuàng)設情景→數學活動→→從具體到抽象，從感性到理性的漸進認識規(guī)律，以學生感興趣的摸球游戲引出課題，以熟悉的抽簽和擲骰子游戲引導學生分清必然事件，不可能事件，隨機事件，增強了學生的學習興趣。

本節(jié)課教學設計的特點是貼近生活，讓學生在體驗中感悟學習；創(chuàng)設情境，讓學生在興趣中自主學習；開放課堂，讓學生在活動中探索學習。

第三篇：隨機事件及其概率小結

隨機事件及其概率小結

一、知識點網絡圖

隨機事件及其概率??樣本空間、樣本點、事件的定義??事件的關系及運算?事件的關系及運算（?、=、、、-、互斥、對立）??算律（重點：對偶率的靈合運用）?????統計定義、古典定義、幾何定義、主觀概率?概率定義及性質???性質：定義中三條基本性質?5條性質???(B?A)?P(A?B)?P(A)?P(B)?減法公式???(一般情況）?P(A?B)?P(A)?P(AB)????P(A?B)?P(A)?P(B)（A，B互斥）??加法公式????P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)(一般情況）???(A，B獨立)?P(AB)?P(A)P(B)??乘法公式?????P(AB)?P(A)P(B|A)（一般情況）??L(A)?概率的計算?古典概率P(A)?m/n,幾何概率P(A)???L(?)???P(AB)?條件概率P(B|A)???P(A)??????全概公式P(A)??P(Bi)P(A|Bi)?i=1???P(B)P(A|Bi)?逆概公式P(Bi||A)??ik?1,2,3,...???P(Bi)P(A|Bi)????i=1???兩個事件獨立P(AB)?P(A)P(B)?多個事件獨立?獨立試驗??kkn?k?貝努里概型P(k)?Cp(1?p)k?0,1,2,......n.??nn?

二、解題基本思路和技巧

1、掌握事件關系和運算的概率語言，斟酌題目中的“字眼”，準確的用字母表示問題中事件關系與運算.如：（1）“至少有一個”、“或”，就是事件的和；（2）“同時”、“且”、“都”表明是事件的積；（3）“有返回”、“彼此無關”、“重復”等都說明事件獨立；（4）重復實驗中帶個“恰”，往往是貝努里概型；（5）在問題中隱含著“包含關系”、“先后關系”、“主次關系”的就要考慮條件概率。??

2、解決復雜事件的方法有：利用事件的運算性質化簡成簡單事件之和（或積）；

考慮它的對立事件或者等價事件.勤動手，畫個韋恩圖給出直觀想象，往往會得到事半功倍的效果.3、在古典概型、幾何概型計算中，首先判斷樣本點是否具有等概性，計算古典概型中的分子與分母時，思路必須一致

4、減法公式、加法公式、乘法公式都有兩個，一般和特殊，用時注意條件。

5、條件概率有兩種計算方法；利用古典概型直接計算；利用定義中公式計算.6、全概公式與逆概公式是綜合利用加法公式、條件概率、乘法公式解決復合事件概率問題的，關鍵是分析找出“結果”事件與影響結果的“原因”事件，且諸“原因”事件構成完備事件組。

求“結果”發(fā)生的概率，用全概公式；

“結果”已發(fā)生，求“原因”事件概率的，用逆概公式。

第四篇：隨機事件及其概率教案

課題隨機及其概率分布教案 備課時間：01—23 上課時間： 主備： 審核： 班級 姓名： [學習目標]：（1）理解隨機變量的概念及0-1分布,初步理解隨機變量的分布量（2）高考B級要求。[學習重點]：正確理解隨機變量分布列的意義,會求隨機變量的概率分布.[學習難點]：理解隨機變量的概念及分布列的意義 [學法指導]：可以結合前面學過的隨機事件的概念及隨機試驗,理解隨機變量及其實際意義.[課前預習導學]： 問題（1）：什么叫隨機事件? 問題（2）：如何把隨機試驗的結果數量化? 問題（3）：什么叫隨機變量? 概率分布是否就是概率分布表? 問題（5）：兩點分布的特點是什么? [課堂學習研討]： 例

1、從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球,用X表示”取到的白球個數”,即

X= 0,當取到紅球時, 1,當取到白球時, 求隨機變量X的概率分布.例

2、同時擲兩顆質地均勻的骰子,觀察朝上一面出現的點數.求兩顆骰子中出現的最大點數X的概率分布,并求X大于2小于5的概率P(2

第五篇：《隨機事件的概率》教學設計

《隨機事件的概率》教學設計

白月霜

教學目標：

1、知識與技能

（1）了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解頻率的意義及頻率與概率的區(qū)別；

（2）在正確理解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性的基礎上，能辨析生活中的隨機現象，澄清生活中對概率的一些錯誤認識，并通過做大量重復試驗，用頻率對某些隨機事件的概率進行估計。

2、過程與方法

通過對現實生活中一些問題的探究，運用“擲硬幣”隨機試驗，體會隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，理解概率的統計定義在實際生活中的作用，初步掌握利用數學知識思考和解決實際問題的方法。

3、情感、態(tài)度與價值觀

通過本節(jié)的教學，引導學生用隨機的觀點認識世界，使學生了解偶然性與必然性的辯證統一，培養(yǎng)辯證唯物主義思想。

教學重點：通過實驗活動豐富對頻率與概率關系的認識，知道當試驗次數較大時，頻率 穩(wěn)定于理論概率。

教學難點：運用頻率估算概率，解決實際問題。教學方法：

本節(jié)課采用自主探究、合作探究法，輔之以其它教學法，在探索新知的過程中，通過拋硬幣活動來組織學生進行有效的學習，調動學生的積極性，在實驗的過程中實現對數據的收集、整理、觀察、分析、討論，最后通過合作交流等方式，歸納出當試驗次數大很大時，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定一個常數附近。

教學手段：采用多媒體輔助教學,促進學生自主學習，豐富完善學生的認知過程，使有 限的時間成為無限的空間。事先教師準備導學案、電腦、硬幣等。教學流程：

一、情境導入

教師首先讓學生重溫守株待兔的故事：宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸而死。因釋其耒而守株，冀復得兔。

提出問題：農夫會像他預期的等到兔子嗎？

[設計意圖]：這樣從實際問題抽象出數學問題，充分體現了數學來源于生活，又服務于生活的數學應用意識，能激發(fā)學生的好奇心和求知欲，為順利實施本節(jié)課的教學目標打下了良好的基礎.接著教師提出：守株待兔的結局：兔不可復得，而身為宋國笑。得出結論：事件具有偶然性、隨機性。

教師要求學生根據已掌握的知識，完成自主探究，從結果能夠預知的角度看，能夠發(fā)現事件的共同點嗎？

學生總結，發(fā)現事件可以分為以下三類：

必然事件：在條件S下一定會發(fā)生的事件叫相對于條件S的必然事件。

不可能事件：在條件S下一定不會發(fā)生的事件叫相對于條件S的不可能事件。隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫相對于S隨機事件。[設計意圖]：通過回憶初中概率的定義，為探究新課作好鋪墊。舉例說明同一事件在不同條件下，會產生不同結果，分類也不相同。

[設計意圖]：強調事件的結果是相應于一定條件而言的。因此，要弄清某一事件，必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產生的結果。例1.指出下列事件是必然事件、不可能事件、還是隨機事件？（1）同性電荷，相互排斥。

（2）在標準大氣壓下，且溫度低于零度時，冰融化。

（3）從分別標有1,2,3,4,5,6的6張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼玫?號簽。（4）常溫下，石頭一天風化。（5）木柴燃燒，產生能量。（6）擲一枚硬幣，出現正面。

二、合作探索（生生合作、師生合作）

1、做數學試驗，觀察頻率是否體現出規(guī)律性

做如下試驗：從一定高度按相同方式讓一枚質地均勻的硬幣自由下落，可能正面朝上，也可能反面朝上，觀察正面朝上的頻率。

試驗要求：學生六人一組，兩兩配合，一人擲硬幣，一人做好記錄，每組試驗10次，注意試驗條件要求：從一定高度按相同方式下落。◆試驗步驟：

答：實際上，從長期實踐中，人們觀察到，對于一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數的增加，一個事件出現的頻率，總在一個固定的常數附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性。（再利用計算機模擬擲硬幣試驗說明問題）討論：0.5 的意義引出概率的概念。

揭示新知

歸納：一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率m/n會穩(wěn)定在某個常數P附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=P 教師指出這是從統計的角度給出了概率的定義，也是探求概率的一種新方法，列舉法僅限于試驗結果有限個和每種結果出現的可能性相等的事件求概率，而用頻率估計概率的方法不僅適用于列舉法求概率的隨機事件，而且對于試驗的所有可能結果不是有限個，或各種結果發(fā)生的可能性不相等的一些隨機事件，我們也可以用頻率來估計概率。討論：事件A的概率P(A)的范圍，頻率與概率有何區(qū)別和聯系？ 頻率與概率的區(qū)別和聯系（重點、難點）

⑴頻率是概率的近似值，隨著試驗次數的增加，頻率會穩(wěn)定在概率附近。⑵頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。

⑶概率是一個確定的數，是客觀存在的，與每次試驗無關。討論探究、例題演練——深化概率認識，鞏固所學知識。例2.某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示。

（1）填寫表中擊中靶心的頻率；

（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？

設計意圖：通過對生活中實例的辨析，進一步揭示概率的內涵──概率是針對大量重復試驗而言的，大量重復試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中反映出來.反過來，試驗次數太少時，有時不能合理估計概率.誤區(qū)警示：因頻率與概率的概念混肴而致錯

四、課堂總結

1.本節(jié)課學習了哪些知識？ 2.頻率與概率的區(qū)別和聯系？ 3.留給你印象最深的是什么？

[設計意圖]：新課程理念尊重學生的差異，鼓勵學生的個性發(fā)展，所以，對于課堂小結我既設置了總結性內容，又設置了開放性的問題，期望通過這些問題使學生體驗學習數學的快樂，增強學習數學的信心．

五、分層作業(yè)

1．課本113頁練習1，2，3.2.選做題：導學案的拓展練習。

[設計意圖]：在布置作業(yè)環(huán)節(jié)中，設置了必做題和選做題，這樣可以使學生在完成基本學習任務的同時，讓每一個學生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣．

板書設計