第一篇：隨機事件的概率教學反思

教學反思

根據本節課的內容及學生的實際水平，在教學中，采用啟發、引導、探索、討論交流的方式進行組織教學。充分調動學生的主動性、積極性使學生真正成為學習主體.整個教學過程貫穿“懷疑”—“思索”—“發現”—“解惑”四個環節，學生隨時對所學知識產生有意注意，符合學生認知水平，培養了學習能力。

“概率”概念枯燥抽象，學生似懂非懂；拋幣試驗簡單無趣，道理似易實難；教學活動，單調乏味；思辯之美，無從體會——“隨機事件的概率”對許多高中教師而言，“食之無味、棄之可惜”．拋幣試驗是取是舍？頻率估計概率的題型訓練是否必要？再三權衡，筆者認為，拋幣試驗是本節課的精華，唯有親歷隨機過程，體會其隨機性與規律性，才能真正理解概率概念；另外，關于頻率估計概率的題型訓練，筆者則一筆帶過——因為頻率估計概率，重在其思想方法，而非具體操練，而且對具體估計值的處理，沒有確信的統一方法．希望通過這節課的教學，能使學生感受到隨機現象有趣的一面，糾正生活中一些錯誤常識，更客觀的看待一些“偶然”情況；能使學生在緊張而活潑的教學環節中，親歷隨機性和規律性的統一過程；能使學生初步理解隨機性，并感受利用統計方法處理隨機性中的規律性——隨機性是表象，規律性才是我們研究的主題．

當然，課堂是一個動態的過程，為使嚴謹的課堂更具彈性，我還做了其他準備，比如模擬拋擲骰子試驗，賭徒分金幣等學生感興趣的且與本節課相關的問題，以便適時的給學生拓寬知識，讓學生更充分地感受到數學知識在生產、生活、娛樂、服務等方面的廣泛應用。創設情境，引導經歷概念和模型構建的過程.概率涉及到很多的新概念和模型，要使這些新概念變為學生自己的知識，必須與學生已有的知識經驗建立起廣泛的聯系這就要求我們在概念和模型的教學過程中，必須根據學生的生活，學習經驗，創設豐富的問題情境，引導學生自己去生成概念、提煉模型，發現計算的法則，教師且不可因教學時間緊而淡化概念、模型構建的過程否則，學生因獲得孤立的概念、模型，無法在紛繁的問題情景中去辨認，從而導致解題思想僵化.構建知識網絡，引導把握各知識點間的聯系與區別.學生能否準確迅速地運用概念和模型解題，主要取決于他們對概念和各模型之間的聯系和區別是否真正把握，我們平時說“夯實基礎，提高能力”，從本質上說就是引導學生把握知識間的聯系和區別，即教材的知識結構是否轉化為自己的認知結構因此，在概率的教學過程中，教師要隨時引導學生將獲得的新概念、新模型和已有的概念和模型進行對照和比較，找出它們之間的聯系和區別，優化自己的認知結構充分展示建模的思維過程，引導感悟模型提取的思維機制.概率問題求解的關鍵是尋找它的模型，只要模型一找到，問題便迎刃而解而概率模型的提取往往需要經過觀察、分析、歸納、判斷等復雜的思維過程，常常因題設條件理解不準，某個概念認識不清而誤入歧途因此，在概率應用問題的教學中，教師應隨時充分展示建模的思維過程，使學生從問題的情境中感悟出模型提取的思維機制，獲取模型選取的經驗，久而久之，感受多了，經驗豐富了，建模也就容易了，解題的正確率就會大大提高

第二篇：隨機事件的概率教學反思

篇一：隨機事件的概率教學反思

教學反思

根據本節課的內容及學生的實際水平，在教學中，采用啟發、引導、探索、討論交流的方式進行組織教學。充分調動學生的主動性、積極性使學生真正成為學習主體.整個教學過程貫穿“懷疑”—“思索”—“發現”—“解惑”四個環節，學生隨時對所學知識產生有意注意，符合學生認知水平，培養了學習能力。

“概率”概念枯燥抽象，學生似懂非懂；拋幣試驗簡單無趣，道理似易實難；教學活動，單調乏味；思辯之美，無從體會——“隨機事件的概率”對許多高中教師而言，“食之無味、棄之可惜”．拋幣試驗是取是舍？頻率估計概率的題型訓練是否必要？再三權衡，筆者認為，拋幣試驗是本節課的精華，唯有親歷隨機過程，體會其隨機性與規律性，才能真正理解概率概念；另外，關于頻率估計概率的題型訓練，筆者則一筆帶過——因為頻率估計概率，重在其思想方法，而非具體操練，而且對具體估計值的處理，沒有確信的統一方法．希望通過這節課的教學，能使學生感受到隨機現象有趣的一面，糾正生活中一些錯誤常識，更客觀的看待一些“偶然”情況；能使學生在緊張而活潑的教學環節中，親歷隨機性和規律性的統一過程；能使學生初步理解隨機性，并感受利用統計方法處理隨機性中的規律性——隨機性是表象，規律性才是我們研究的主題．

當然，課堂是一個動態的過程，為使嚴謹的課堂更具彈性，我還做了其他準備，比如模擬拋擲骰子試驗，賭徒分金幣等學生感興趣的且與本節課相關的問題，以便適時的給學生拓寬知識，讓學生更充分地感受到數學知識在生產、生活、娛樂、服務等方面的廣泛應用。創設情境，引導經歷概念和模型構建的過程.概率涉及到很多的新概念和模型，要使這些新概念變為學生自己的知識，必須與學生已有的知識經驗建立起廣泛的聯系這就要求我們在概念和模型的教學過程中，必須根據學生的生活，學習經驗，創設豐富的問題情境，引導學生自己去生成概念、提煉模型，發現計算的法則，教師且不可因教學時間緊而淡化概念、模型構建的過程否則，學生因獲得孤立的概念、模型，無法在紛繁的問題情景中去辨認，從而導致解題思想僵化.構建知識網絡，引導把握各知識點間的聯系與區別.學生能否準確迅速地運用概念和模型解題，主要取決于他們對概念和各模型之間的聯系和區別是否真正把握，我們平時說“夯實基礎，提高能力”，從本質上說就是引導學生把握知識間的聯系和區別，即教材的知識結構是否轉化為自己的認知結構因此，在概率的教學過程中，教師要隨時引導學生將獲得的新概念、新模型和已有的概念和模型進行對照和比較，找出它們之間的聯系和區別，優化自己的認知結構充分展示建模的思維過程，引導感悟模型提取的思維機制.概率問題求解的關鍵是尋找它的模型，只要模型一找到，問題便迎刃而解而概率模型的提取往往需要經過觀察、分析、歸納、判斷等復雜的思維過程，常常因題設條件理解不準，某個概念認識不清而誤入歧途因此，在概率應用問題的教學中，教師應隨時充分展示建模的思維過程，使學生從問題的情境中感悟出模型提取的思維機制，獲取模型選取的經驗，久而久之，感受多了，經驗豐富了，建模也就容易了，解題的正確率就會大大提高

篇二：隨機事件的概率教學反思及說課稿

《3.1.1隨機事件的概率》說課稿

梁瀟

一、教材的地位和作用

“隨機事件的概率”是人教a版《數學必修3》第三章第一節的內容，本節課是其中的第一課時．課程標準要求：“在具體情境中，了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區別”．并指出：“概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現象與概率的意義”．要求“教師應通過日常生活中的大量實例，鼓勵學生動手試驗，正確理解隨機事件發生的不確定性及其頻率的穩定性，并嘗試澄清日常生活遇到的一些錯誤認識．”本節課“隨機事件的概率”主要研究事件的分類，概率的意義，概率的定義及統計算法。現實生活中存在大量不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學科。作為“概率統計”這個學習領域中的第一節課它在人們的生活和生產建設中有著廣泛的應用，它以初中概率學為基礎，又為選修2-3重新進行了知識建構，所以它在教材中處于非常重要的位置。

二、教學目標

1、教學目標：

（1）知識目標：使學生了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；理解頻率和概率的含義和兩者的區別和聯系.（2）能力目標：培養學生觀察和思考問題的能力，提高綜合運用知識的能力和分析解決問題的能力.（3）德育目標：結合隨機事件的發生既有隨機性，又存在著統計規律性，了解偶然性寓于必然性之中的辨證唯物主義思想.（4）情感目標：通過師生、生生的合作學習，培養學生團結協作的精神和主動與他人合作交流的意識.同時，概率的定義與性質是學生學習概率的基石，其中也蘊含了重要的數學思想，因此，我確定重點、難點和教學方法如下：

2、教學重點：①事件的分類；②概率的統計定義；③概率的性質.3、教學難點：隨機事件的發生所呈現的規律性.4、教學方法：以多媒體教學課件為教學輔助.三、學情分析

學生在初中階段學習了概率初步，對頻率與概率的關聯有一定的認識，有閱讀、觀察的基礎，具備一定的合作交流，自主探究能力。但學生的表達能力、歸納能力相對較弱，教學過程中要不斷增強學生學習的興趣，讓學生主動發掘本節課的重點。

四、教材的重點和難點

隨機現象在日常生活中隨處可見，概率是研究隨機現象規律的學科，它為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，所以我依據課程標準確定以下重難點。

重點：事件的分類；了解隨機事件發生的不確定性和概率的穩定性；正確理解概率的定義。

難點：隨機事件的概率的統計定義。由于概念比較抽象，突破難點的重要途徑是注重它們的實際意義，通過實例、實驗來加深學生對概念的理解。

五、學法與教學用具：

1、引導學生對身邊的事件加以注意、分析，結果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機事件；指導學生做簡單易行的實驗，讓學生自主發發現隨機事件發生可能性的大小及確定其大小的方法；

2、教學用具：硬幣，幻燈片，計算機及多媒體教學設備．

六、教學過程

篇三：隨機事件的概率教學案例分析與教學反思

隨機事件的概率教學案例分析與教學反思

李代友

案例的背景：

教材：人民教育出版社出版高中數學第二冊（下）

課題：隨機事件的概率

【教案設計說明】 1.作為高中數學必修內容的最后一個部份，本章在整個高中數學中占有重要地位 概率，在概率論與數理統計已獲得今日社會的廣泛應用、概率已成為日常生活的普通常識的今天，對它進行初步學習更是顯得十分重要：可以獲得概率的一些基本知識，了解其中的一些基本觀念和思考方法，運用它解決一些簡單的實際問題，并為到高中三年級以及進一步學習概率統計知識打好必要的基礎

2、以學生為主體，問題探索為主線，體現新課改的理念與發展方向。教師激發學生的學習主動性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中，真正理解和把握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引領者與合作者。為了培養學生的探究能力，因而本課的設計主要在轉變學生學習方式、培養探究能力方面作一嘗試。

教案及其分析：

【教學內容】人民教育出版社出版高中數學第二冊（下）第十一章第一節 《隨機事件的概率》

【知識與技能】隨機事件及其概率

【過程能力與方法】

教學目標：

1.了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念 2.理解隨機事件在大量重復試驗的情況下，其發生呈現規律性

3.掌握概率的統計定義及概率的性質

教學重點：隨機事件的概念及其概率

教學難點：隨機事件的概念及其概率

能力練習：以實驗溝通頻率與概率之間的橋梁，培養學生綜合分析問題解決問題的能力。

【態度情感與價值觀】

在概率綜合應用的教學過程中，滲透數學實驗思想及探索精神，培養學生思維的廣闊性和嚴謹性。

【教學模式】探究討論式

【探究過程】

（一）.設置情景： 1名數學家＝10個師

在第二次世界大戰中，美國曾經宣布：一名優秀數學家的作用超過10個師的兵力．這句話有一個非同尋常的來歷．

1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護航艦，一時間，德軍的“潛艇戰”搞得盟軍焦頭爛額．

在自然界和實際生活中，我們會遇到各種各樣的現象．如果從結果能否預知的角度來看，可以分為兩大類：一類現象的結果總是確定的，即在一定的條件下，它所出現的結果是可以預知的，這類現象稱為確定性現象；另一類現象的結果是無法預知的，即在一定的條件下，出現哪種結果是無法預先確定的，這類現象稱為隨機現象．

確定性現象，一般有著較明顯的內在規律，因此比較容易掌握它．而隨機現象，由于它具有不確定性，因此它成為人們研究的重點．

隨機現象在一定條件下具有多種可能發生的結果，我們把隨機現象的結果稱為隨機事件．

（二）.探索研究： 1．隨機事件

（出示投影）下列哪些是隨機事件？

（1）導體通電時發熱；

（2）某人射擊一次，中靶；（3）拋一石塊，下落；

（4）在常溫下，焊錫熔化；

（5）拋一枚硬幣，正面朝上；

（6）在標準大氣壓下且溫度低于 時，冰融化．

由一名學生回答，然后教師歸納：

在一定條件下必然要發生的事件，叫做必然事件；在一定條件下不可能發生的事件，叫做不可能事件；在一定條件下可能發生也可能不發生的事件，叫做隨機事件．

可讓學生再分別舉一些例子．

[目的在于讓學生認清、分清幾種事件的區別] 篇四：9上25.1《隨機事件與概率》教學反思

教學反思

1．成功之處

歷經實驗操作、觀察、思考和總結，歸納出三種事件的各自的本質屬性，并抽象成數學概念.概念也讓學生來完成，把課堂盡量多地還給學生，以此來體現自主學習，主動參與原理念.體驗從事物的表象到本質的探究過程，感受到數學的科學性及生活中豐富的數學現象.本節課我主要采用“引導—發現教學法” ．在教學過程中特別注重通過各種教學手段，激勵、啟發、引導學生在探索和研究中獲取知識、提高能力，從發現問題、探究方法、解決問題到歸納總結，很多環節都是教師引導、鼓勵學生大膽地自主活動．

在教學活動中，我注重加強課堂的趣味性以及生動性，提高了教學效率．

2．不足之處

生活中事件包含豐富的隨機性以及隨機中有規律性的辨證思想．從學生的思維發展情況看，初中階段只是辨證思維的萌芽，還很不成熟.在具體內容的處理上，沒有過分注意體現對教學方法和學習方式的指導.今后的教學中應更有效地改變教師的教學方法和學生的學習方式，培養學生的動手能力和合作精神，創

篇五：相互獨立事件的概率教學案例分析及教學反思

相互獨立事件的概率教學案例分析及教學反思

------重慶市巴南區大江中學 唐君奇

教學案例的背景

1、教材：人們教育出版社高中數學高二（下）第十章第六節 2、2009年我校舉行青年教師匯報課實例。

3、教學背景：本章在高中數學中有很重要的地位，概率在現實生活中的運用廣泛，通過學習可以獲得概率的一些基本知識，了解其中的一些基本觀念和思考方法，運用它解決一些簡單的實際問題，并為到高中三年級以及進一步學習概率統計知識打好必要的基礎。

4、教學主體思路：以學生為主體，問題探索為主線，教師激發學生的學習主動性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中，真正理解和把握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

教學過程設計

教學目標：1知識目標：相互獨立事件的定義，相互獨立事件的概率的計算 2能力目標：會計算相互獨立事件的概率

3情感目標：培養學生的數學概率思維，團結互助的精神。教學重點：相互獨立事件的概率計算

教學難點：理解辨別相互獨立事件

教學方法：分析引導

教學過程：

一：復習

1、隨機事件，互斥事件有一個發生的概率的定義。

2、隨機事件，互斥事件有一個發生的概率的計算方法。（學生回答，老師總結）二：新課引入

1、小明能買到火車票與小強能買到火車票這兩件事之間有沒有相互影響？

2、如果要他們兩個都買到火車票才能去旅游，問他們能去的概率是多少？

在現實生活中這樣的事件非常多，而我們需要去估計一些事件的發生可能性，才可以作出正確的判斷，這對于我們來說非常重要，數學知識是用來解決實際問題的，我們一點要出生活中去發現問題，并總結出規律，反過來解決生活中的實際問題。

學生看教科書5分鐘。

（老師提問）定義：1相互獨立事件： 事件a(或b)是否發生對事件b(或

a)發生的概率沒有影響，這樣的兩個事件交相互獨立事件。

2相互獨立事件的概率：兩個相互獨立事件同時發生的概率，等于每個事件發生的概率的乘積，即p(a*b)=p(a)*p(b)。3如果事件ab相互獨立，則事件a與b相互獨立,事件a與b相互獨立，事件a與b相互獨立。

學生說此題解題思路。

此題解析：設事件a 小明能買到火車票

事件b小強能買到火車票 故事件a b為相互獨立事件

而兩個要同時買到火車票為相互獨立事件同時發生即：

p(a*b)=p(a)*p(b)=0.7*0.8=0.56 所以他們兩個能去旅游的概率為0.56 三：例題講解

例

1、俗話說“三個臭皮匠頂個諸葛亮”，這句話有沒有道理呢？

三個臭皮匠中的老大能獨立解出一道數學題的概率是0.5，老二能獨立解出一道數學題的概率是0.6，老三能獨立解出一道數學題的概率是0.4，而諸葛亮能獨立解出一道數學題的概率是0.8，問三個臭皮匠與諸葛亮能解出此題的概率那個大？

解：設事件 a老大獨立解出一道數學題

b老二獨立解出一道數學題

c老三獨立解出一道數學題

d諸葛亮獨立解出一道數學題

故事件abcd是相互獨立事件。

p=1-p(a?b?c)=1-0.5*0.4*0.6=0.88 p(d)=0.8 所以p>p(d)，故三個臭皮匠比諸葛亮解出此題的概率大。

老師總結：單看三個臭皮匠中的任一個都沒有諸葛亮的解題能力大，但是把他們放在一起的話就力量大了，這就是我們常說的“眾人拾柴火焰高”，“人多力量大”的道理，從而引出學生德育教育內容，這樣對學生的情感教育的目的就達到了。

練習：1北京奧運會女子雙人10米跳水中，若要兩人都正常發揮才能拿金牌，甲正常發揮的概率是0.95，乙正常發揮的概率是0.91，假設她們之間正常發揮相互沒有影響。問她們能拿金牌的概率是多少，兩人不能拿金牌的概率又是多少？

2小王、小張、小唐從墨西哥回來，他們三人分別感染甲型h1ni病毒的概率分別為0.6，0.7，0.4，假設他們三人感染病毒相互沒有影響。

（1）他們三人中有一人被感染的概率是多少？

（2）他們三人中至少有一人被感人的概率是多少?（3）他們三人同時被感染的概率是多少？

3由學生自己在生活中找出實例寫到黑板上，其余學生討論完成。

四：教學總結

1、知識點，易錯點。（主體由學生完成，老師補充）

2、預習獨立重復實驗。

案例分析及反思

一：知識理解

1、什么是相互獨立事件，相互獨立事件有什么特點，一點要與前面所講的互斥

事件區別。還可以用表格的形式給出，由學生填寫，這樣知識點更清晰。

2、相互獨立事件同時發生表示什么意思，a*b是什么意思與前面的a+b有什么

不同，怎么去運用此公式解決問題。

3、解題過程中，要明確事件中的“至少有一個發生”，“至多有一個發生”，“恰

有一個發生”，“都發生”，“不都發生”等詞語的意義。

4、解決概率問題要先建立概率模型，互斥事件用加法公式，相互獨立事件用乘

法公式，同時還要結合排列、組合有關知識求解。

5、一節課的內容不在于多，知識點最好是要單一，這對我們學校基礎的學生很

重要，關鍵是要學生充分掌握理解和過手問題。

二：情感應用

1、概率問題在我們的日常生活中應用非常廣泛，我們會常常遇此類問題，教學

過程中應加強這方面的強調。

2、由于概率在生活中應用廣泛，我們應用此充分調動學生的積極性和學習興趣，讓學生在自己想學的狀態中去學習會效果加倍，讓他們感到數學學習非常有用，能廣泛的解決生活中的問題。在教學過程中應充分調動學生積極性和學習興趣，我們在講解例題中應用生活中的實際例子，讓學生感悟數學思想在生活中的體現，并能很好的理解數學知識，這樣就把枯燥的數學課堂教學變得生動有趣。

3、在教學過程中應以學生為主體，老師不要以為你講一道題講得有多好，學生

就學得有多好，我們要明白不是我們講夠沒有，而是學生通過大腦掌握沒有，過手沒有。你調查會發現大多數學生會說我聽懂了的也，就是做不起題個，這樣的原因就是老師講多了，學生沒有真正通過大腦自己去理解，這樣的教學就像看電影一樣的，怎么會有深刻的記憶嘛？所以我們應把大部分時間還給學生，一般這樣控制比較好，一節課45分鐘。老師講解最好不要超過20分鐘，學生25分鐘。老師應從分相信學生，這樣效果會更好。

4、學生主體學習可以采用：學生相互提問討論式。學生與學生之間相處的時間

很長，他們之間沒有什么隔閡，更容易相互之間交流。很多學生他都不敢問老師問題，而明明他有不懂的問題。當然這有很多因素，老師的性格轉變是一方面，但建立起學生間的相互學習機制會效果會更好。

5、學生作業的處理方式：我認為學生之間相互檢查是最好的方式，但老師在過

程中要抽查，抽查比例為20﹪左右為宜。具體操作方式為老師把學生按成績分組，每組選取兩個成績好而且負責的學生負責檢查其余學生的作業，并且規定錯了的要再次到組長處檢查，最后由每個組長把此次作業錯得多的總結交與老師以備講解強化，而老師每次隨機抽查完成情況和組長的監督情況。在此過程中學生之間會相互幫助，大大提高做家庭作業的效果，使成績差的會請教成績好的，而成績好的通過檢查學生的作業把知識點都過了幾遍，會掌握很多易錯點，這樣知識點會掌握得更好。而老師會從煩躁的批改作業中解脫出來，并且通過組長的總結會從學生的眼光去看易錯點，這樣對學生的掌握會更全面，此方式非常有效果，但還是要注意組長的選擇，作業的監督，易錯點的講解等，我已經實踐了一年半效果非常突出。

第三篇：隨機事件及其概率小結

隨機事件及其概率小結

一、知識點網絡圖

隨機事件及其概率??樣本空間、樣本點、事件的定義??事件的關系及運算?事件的關系及運算（?、=、、、-、互斥、對立）??算律（重點：對偶率的靈合運用）?????統計定義、古典定義、幾何定義、主觀概率?概率定義及性質???性質：定義中三條基本性質?5條性質???(B?A)?P(A?B)?P(A)?P(B)?減法公式???(一般情況）?P(A?B)?P(A)?P(AB)????P(A?B)?P(A)?P(B)（A，B互斥）??加法公式????P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)(一般情況）???(A，B獨立)?P(AB)?P(A)P(B)??乘法公式?????P(AB)?P(A)P(B|A)（一般情況）??L(A)?概率的計算?古典概率P(A)?m/n,幾何概率P(A)???L(?)???P(AB)?條件概率P(B|A)???P(A)??????全概公式P(A)??P(Bi)P(A|Bi)?i=1???P(B)P(A|Bi)?逆概公式P(Bi||A)??ik?1,2,3,...???P(Bi)P(A|Bi)????i=1???兩個事件獨立P(AB)?P(A)P(B)?多個事件獨立?獨立試驗??kkn?k?貝努里概型P(k)?Cp(1?p)k?0,1,2,......n.??nn?

二、解題基本思路和技巧

1、掌握事件關系和運算的概率語言，斟酌題目中的“字眼”，準確的用字母表示問題中事件關系與運算.如：（1）“至少有一個”、“或”，就是事件的和；（2）“同時”、“且”、“都”表明是事件的積；（3）“有返回”、“彼此無關”、“重復”等都說明事件獨立；（4）重復實驗中帶個“恰”，往往是貝努里概型；（5）在問題中隱含著“包含關系”、“先后關系”、“主次關系”的就要考慮條件概率。??

2、解決復雜事件的方法有：利用事件的運算性質化簡成簡單事件之和（或積）；

考慮它的對立事件或者等價事件.勤動手，畫個韋恩圖給出直觀想象，往往會得到事半功倍的效果.3、在古典概型、幾何概型計算中，首先判斷樣本點是否具有等概性，計算古典概型中的分子與分母時，思路必須一致

4、減法公式、加法公式、乘法公式都有兩個，一般和特殊，用時注意條件。

5、條件概率有兩種計算方法；利用古典概型直接計算；利用定義中公式計算.6、全概公式與逆概公式是綜合利用加法公式、條件概率、乘法公式解決復合事件概率問題的，關鍵是分析找出“結果”事件與影響結果的“原因”事件，且諸“原因”事件構成完備事件組。

求“結果”發生的概率，用全概公式；

“結果”已發生，求“原因”事件概率的，用逆概公式。

第四篇：隨機事件及其概率教案

課題隨機及其概率分布教案 備課時間：01—23 上課時間： 主備： 審核： 班級 姓名： [學習目標]：（1）理解隨機變量的概念及0-1分布,初步理解隨機變量的分布量（2）高考B級要求。[學習重點]：正確理解隨機變量分布列的意義,會求隨機變量的概率分布.[學習難點]：理解隨機變量的概念及分布列的意義 [學法指導]：可以結合前面學過的隨機事件的概念及隨機試驗,理解隨機變量及其實際意義.[課前預習導學]： 問題（1）：什么叫隨機事件? 問題（2）：如何把隨機試驗的結果數量化? 問題（3）：什么叫隨機變量? 概率分布是否就是概率分布表? 問題（5）：兩點分布的特點是什么? [課堂學習研討]： 例

1、從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球,用X表示”取到的白球個數”,即

X= 0,當取到紅球時, 1,當取到白球時, 求隨機變量X的概率分布.例

2、同時擲兩顆質地均勻的骰子,觀察朝上一面出現的點數.求兩顆骰子中出現的最大點數X的概率分布,并求X大于2小于5的概率P(2

第五篇：《隨機事件的概率》教學設計

《隨機事件的概率》教學設計

白月霜

教學目標：

1、知識與技能

（1）了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步了解頻率的意義及頻率與概率的區別；

（2）在正確理解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性的基礎上，能辨析生活中的隨機現象，澄清生活中對概率的一些錯誤認識，并通過做大量重復試驗，用頻率對某些隨機事件的概率進行估計。

2、過程與方法

通過對現實生活中一些問題的探究，運用“擲硬幣”隨機試驗，體會隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，理解概率的統計定義在實際生活中的作用，初步掌握利用數學知識思考和解決實際問題的方法。

3、情感、態度與價值觀

通過本節的教學，引導學生用隨機的觀點認識世界，使學生了解偶然性與必然性的辯證統一，培養辯證唯物主義思想。

教學重點：通過實驗活動豐富對頻率與概率關系的認識，知道當試驗次數較大時，頻率 穩定于理論概率。

教學難點：運用頻率估算概率，解決實際問題。教學方法：

本節課采用自主探究、合作探究法，輔之以其它教學法，在探索新知的過程中，通過拋硬幣活動來組織學生進行有效的學習，調動學生的積極性，在實驗的過程中實現對數據的收集、整理、觀察、分析、討論，最后通過合作交流等方式，歸納出當試驗次數大很大時，事件發生的頻率穩定一個常數附近。

教學手段：采用多媒體輔助教學,促進學生自主學習，豐富完善學生的認知過程，使有 限的時間成為無限的空間。事先教師準備導學案、電腦、硬幣等。教學流程：

一、情境導入

教師首先讓學生重溫守株待兔的故事：宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸而死。因釋其耒而守株，冀復得兔。

提出問題：農夫會像他預期的等到兔子嗎？

[設計意圖]：這樣從實際問題抽象出數學問題，充分體現了數學來源于生活，又服務于生活的數學應用意識，能激發學生的好奇心和求知欲，為順利實施本節課的教學目標打下了良好的基礎.接著教師提出：守株待兔的結局：兔不可復得，而身為宋國笑。得出結論：事件具有偶然性、隨機性。

教師要求學生根據已掌握的知識，完成自主探究，從結果能夠預知的角度看，能夠發現事件的共同點嗎？

學生總結，發現事件可以分為以下三類：

必然事件：在條件S下一定會發生的事件叫相對于條件S的必然事件。

不可能事件：在條件S下一定不會發生的事件叫相對于條件S的不可能事件。隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件叫相對于S隨機事件。[設計意圖]：通過回憶初中概率的定義，為探究新課作好鋪墊。舉例說明同一事件在不同條件下，會產生不同結果，分類也不相同。

[設計意圖]：強調事件的結果是相應于一定條件而言的。因此，要弄清某一事件，必須明確何為事件發生的條件，何為在此條件下產生的結果。例1.指出下列事件是必然事件、不可能事件、還是隨機事件？（1）同性電荷，相互排斥。

（2）在標準大氣壓下，且溫度低于零度時，冰融化。

（3）從分別標有1,2,3,4,5,6的6張號簽中任取一張，得到4號簽。（4）常溫下，石頭一天風化。（5）木柴燃燒，產生能量。（6）擲一枚硬幣，出現正面。

二、合作探索（生生合作、師生合作）

1、做數學試驗，觀察頻率是否體現出規律性

做如下試驗：從一定高度按相同方式讓一枚質地均勻的硬幣自由下落，可能正面朝上，也可能反面朝上，觀察正面朝上的頻率。

試驗要求：學生六人一組，兩兩配合，一人擲硬幣，一人做好記錄，每組試驗10次，注意試驗條件要求：從一定高度按相同方式下落。◆試驗步驟：

答：實際上，從長期實踐中，人們觀察到，對于一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數的增加，一個事件出現的頻率，總在一個固定的常數附近擺動，顯示出一定的穩定性。（再利用計算機模擬擲硬幣試驗說明問題）討論：0.5 的意義引出概率的概念。

揭示新知

歸納：一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發生的頻率m/n會穩定在某個常數P附近，那么事件A發生的概率P(A)=P 教師指出這是從統計的角度給出了概率的定義，也是探求概率的一種新方法，列舉法僅限于試驗結果有限個和每種結果出現的可能性相等的事件求概率，而用頻率估計概率的方法不僅適用于列舉法求概率的隨機事件，而且對于試驗的所有可能結果不是有限個，或各種結果發生的可能性不相等的一些隨機事件，我們也可以用頻率來估計概率。討論：事件A的概率P(A)的范圍，頻率與概率有何區別和聯系？ 頻率與概率的區別和聯系（重點、難點）

⑴頻率是概率的近似值，隨著試驗次數的增加，頻率會穩定在概率附近。⑵頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。

⑶概率是一個確定的數，是客觀存在的，與每次試驗無關。討論探究、例題演練——深化概率認識，鞏固所學知識。例2.某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示。

（1）填寫表中擊中靶心的頻率；

（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？

設計意圖：通過對生活中實例的辨析，進一步揭示概率的內涵──概率是針對大量重復試驗而言的，大量重復試驗反映的規律并非在每一次試驗中反映出來.反過來，試驗次數太少時，有時不能合理估計概率.誤區警示：因頻率與概率的概念混肴而致錯

四、課堂總結

1.本節課學習了哪些知識？ 2.頻率與概率的區別和聯系？ 3.留給你印象最深的是什么？

[設計意圖]：新課程理念尊重學生的差異，鼓勵學生的個性發展，所以，對于課堂小結我既設置了總結性內容，又設置了開放性的問題，期望通過這些問題使學生體驗學習數學的快樂，增強學習數學的信心．

五、分層作業

1．課本113頁練習1，2，3.2.選做題：導學案的拓展練習。

[設計意圖]：在布置作業環節中，設置了必做題和選做題，這樣可以使學生在完成基本學習任務的同時，讓每一個學生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣．

板書設計