第一篇：巧妙利用錯誤提高學生教學思考力

巧妙利用錯誤提高學生教學思考力

海口市第十三小學

邢增蓮

在教學過程中,由于學生自身存在差異,對于教學的理解能力有所不同,加之個別學生注意力不夠集中等各種原因,因此學生在教學學習過程中,對所學的教學知識出現在書面或口頭回答問題時的”錯誤”是在所難免的,那么教師應如何處理和解決學生在解題時出現的“錯誤”

便顯得尤其重要。值得一提的是現在多數教師對學生出現的“錯誤”，有的是讓解錯題的學生先坐下，讓其他學生把正確的答案說一遍或做一遍，有的是讓解錯題的學生把正確答案重說或重做等等，對待錯誤一帶而過，草率收場。我認為教師因這些做法對待學生解題時出現的“錯誤”是不可取的，因為做錯題的同學一定對所做的題目有他自己的獨到想法和見解，有他自己的思維方式。與其對待學生解題時出現的“錯誤”就事論事地只解決個別同學的問題，草草了事，不如讓他們對解題時“錯誤”的列式，結果，問題發表自己的看法。因此面對學生解題時出現的各種錯誤，教師應抓住時機，巧妙利用錯誤，提高學生思維能力，讓學生在錯誤中理解知識，在錯誤中學會知識，在錯誤中糾正不足，這不僅激發了學生的思維，而且提高了學生分析問題，解答問題的能力。

例如，在教學“復合應該題”時，有下面一道題：“甲，乙兩個工程隊共同修一條長9.46千米的公路，兩隊合修每天共修1.15千米，6天后，乙隊調出，剩下的由甲隊單獨修完，甲隊每天修0.64千米，甲隊一共要修多少天？

學生讀題后，個別學生列出以下錯誤算式：①9.46÷1.15；②（9.46－1.15）÷0.64；）③（9.46－1.15×6）÷ 0.64。

對待上述算式教師不應就題論題，而首先應讓學生知道對于此題這些列式是錯誤的同時，然后除了應該讓學生弄清每個算式的每一步求的是什么意思外，還應該給學生思考問題的空間，讓學生想一想，如果要使這些算式正確，應該怎樣改變此題？應該提出什么條件和問題？這樣一來不僅做錯題的同學有興趣，認真思考起來，而且其他同學也開動了腦筋。

1，看算式9.46 ÷ 1.15改編為：“甲，乙兩個修路隊共同修一條長9.46千米的公路，兩隊合修每天修1.15千米，兩隊一共修多少天？”

2，看算式（9.46－1.15）÷ 0.64改編為：“甲，乙兩個修路隊共同修一條長9.46千米的公路，兩隊合修每天共修1.15千米，兩隊合作1天后，乙隊調出，剩下的由甲隊單獨修完，甲隊每天修0.64千米，甲隊還要修多少天？”

3，看算式（9.46－1.15×6）÷ 0.64改編為：“甲，乙兩個修路隊共同修一條長9.46千米的公路，兩隊合修每天共修1.15千米，6天后，乙隊調出，剩下的有甲隊單獨修完，甲隊每天修0.64千米，甲隊還要修多少天？”

在應用題教學中，我都要求學生不僅嘗試了看算式編應用題，使學生對應用題的數量關系更加明確，還能能好地解決學生對應該題理解困難的問題，學生本身也有施展才華的機會，在此基礎學生還能掌握不同的解題列式的方法。

教師及時抓住時機，找出突破口，這樣不僅巧妙地理解了學生雜解答應用題時出現“錯誤”，而且培養了學生愛動腦筋的好習慣，激發了學生學習興趣，發展學生的思維能力。在計算題教學中，學生做“6－3 等于多少？”時，有的學生只把整25553忘掉減少1，得3，在分析這兩個學生做錯題的原因并訂正后，教師不應523該到此為止，而應該提出“如何要使答案是3或3，那么這個題目應該

5525部分相減，得出3，還有的學生從被減數中拿出1化成，相減時6中又如何改動？”這么一問，立刻引起全體學生的興趣，大家開展討論。

教師如果只指出學生的錯誤，沒有“這一問”，那么不可能引起其他學生的注意，因為其他學生都做對了，他們對于教師的“糾正”可以“心不在焉”。反之“這一問”就如同一石激起千層浪，激活了學生的思維，調動了學生學習的積極性。“這一問”正好把整數減帶分數中容易混淆或容易產生錯誤的地方提了出來，這樣錯誤來自學生，又由學生自己來解決，學生加深了記憶，鞏固了知識。“這一問”學生的思維馬上又順轉向逆向，根據錯誤答案來改變題目中的條件，不僅需要學生正確理解整數減帶分數的算理，而且要求學生有較強的分析能力。學生不僅要看錯出在哪里，還要從問題出發尋找滿足要求的條件。如果對計算題中學生出現的錯誤能夠堅持這樣處理，那么學生的思維就靈活了。

綜上，在數學教學中，教師對學生學習教學時出現的錯誤，教師如果能夠做到將錯就錯，急不只是從條件出發看答案是否正確，而是從眼前錯誤答案出發看怎樣修正條件和問題，那么，這樣不僅可以加深學生對原先錯誤的認識，有利于牢固掌握知識，而且提高了學生的思維能力，這種將錯就錯的方法在數學教學中應加以適當運用。

第二篇：數學教學中錯誤資源的巧妙利用

數學教學中錯誤資源的巧妙利用

課堂是允許學生出錯的地方，作為教師，課堂上我們要反復地琢磨、恰當處理好并善待學生在學習過程中所犯下的錯誤，讓錯誤“美麗”起來，從而變“廢”為“寶”，提高課堂效率。

1.變“錯誤”為求知的欲望

學習中的錯誤來源于學習活動本身，具有特殊教育作用的學習材料，它來自于學生、貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中，對激發學生的探究興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的作用。

學生在運用長度單位時總是出現這樣那樣的錯誤，如有的學生說課桌高1分米、數學書厚1米等。那么，怎樣才能讓學生改正錯誤呢？經過反復思考，我覺得教師不妨把學生出現的錯誤收集整理，并進行篩選，將找出的特點較強的錯誤以小朋友的語氣寫一篇數學日記：“早晨，我從2分米的床上起來，拿起13毫米的牙刷，擠出1米5分米長的牙膏刷牙，然后洗臉、吃飯，接著和1分米4厘米高的哥哥去上學。來到學校，我坐在5米高的椅子上，拿出1厘米長的鉛筆在5米厚的練習本上，開始做作業?！?/p>

課上教師利用多媒體把這篇數學日記展示給學生看?？催^之后，有的學生哄堂大笑，有的學生感到莫名其妙，大家都會表現出極高的學習熱情。教師讓學生先小組討論并且利用身邊的學習工具聯系生活實際說出錯誤原因，有的學生說床應該是2米的，如果是2分米，只有筷子這么長怎么睡覺呀……這樣一來學生直觀形象地理解了這些常用的長度單位。然后教師再告訴學生：這些都是你們在平時練習中出現的錯誤，學生聽后一片嘩然。這樣可以使學生愉悅地學習，使學生由被動學習變為主動學習。

2.變“錯誤”為創新的思維

如果教師能有效利用錯誤信息，挖掘錯誤中蘊含的創新因素，巧妙地給以點撥、適時地給以鼓勵，能幫助學生突破眼前的思維障礙，進入創新的新境界。

如在教學“兩位數減一位數的退位減法”時，發現個位上不夠減，正當同學們齊心協力想辦法時，有位同學說道：“老師，我有辦法，35-6，5-6不夠減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31?！睆慕Y果看，顯然是錯誤的，但他的思路中又明顯含有“創新”的成分，我沒有否定他，而是鼓勵他說：“我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？”他說：“個位上的5和6相差1，就用30+1……”話沒說完，他馬上用小手捂住了嘴，“喲”了一聲，“老師，我剛才說錯了，不是30+1，應該是30-1=29?！蔽屹澷p地點點頭。原來他是用“差幾減幾”的思路解決的。像這樣善待、寬容、利用錯誤，就能為學生開辟出一片“新天地”，達到激發創新情感、激活創新思維的目的，正如教育專家所說的“課堂上的錯誤是教學的巨大財富”。

“不經歷風雨，怎能見彩虹！”學生的“錯誤”是寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得真實、鮮活。

?輯 _ 李剛剛

第三篇：合理利用錯誤,有效提高數學教學

合理利用“錯誤”,有效提高數學教學

提高教學的有效性日顯重要，也逐漸被許多教師所認可。這里主要探討利用學生的錯誤來提高教學有效性。在數學教學過程中，不論是哪個年級，也不論是哪些學生，都會出現這樣那樣的錯誤。許多教師都認真探討了學生出現錯誤的原因，積極思考對策以避免學生出現錯誤，同時也總結出了許多行之有效的方法，對于提高教學質量、推進教學改革起到了很大的作用。但是，對于如何充分利用學生出現的錯誤來為教學服務，卻很少見到。我想，既然學生的錯誤難以避免，一方面我們當然要力爭讓學生少犯錯；而另一方面，我們要充分利用這些錯誤來為我們的教學服務，通過它來有效提高學生的數學素養，從而提高教學質量。

一、巧妙利用學生的錯誤，激發學生學習的興趣

數學思維的培養首先是從興趣開始的。我們必須誘發學生對所學材料感興趣，從而調動其學習的內驅力，達到學習目標。學生在學習中出現的錯誤，由于來自于學生平常的學習生活中，而并非是胡亂編制的，因此，它更貼近學生的實際，對于提高學生學習的興趣有著特殊的作用和重大的意義。我們應當及時把握

在教學“分數的減法”時，常見到學生有這樣的錯誤：10-2=8或8。針對這類常見錯誤，可能許多教師只是提示學生這題做錯了，應該怎么改正，然后給出正確答案。但也有些教師可能會幫助學生分析錯誤的原因。當然這樣的處理本身并沒有錯，只是它失去了一次提高學生學習興趣的最佳教育時機。我在教學時做了另一種方式的處理——變換一個角度提問：本題答案錯了，請問如果要想得到8，那么要如何改變原題條件呢？請同學們試一試。這一反常規的提問，就把原來錯在一位學生身上的問題推廣給全班學生思考，同時這種解決問題的方式也是平時學生較少見到的，因此它馬上引起所有學生的興趣。他們展開積極的討論，課堂氣氛異?；钴S。學生有了濃厚的興趣，自然要解決這個問題就不是難事了。因此，在解決問題的過程中，只有充分意識到答錯題的學生的錯誤所在，使一個學生的錯誤讓全班學生都吸取了教訓，并加以改正，這樣的教學效果是極為有效的。

二、利用學生的錯誤，創設有效情境，培養學生發現意識

數學教學的過程就是學生不斷認知的過程。雖然這些認知都是前人總結好的，都不是新成就、新發明，但對于學生來說卻是全新的認知。他們經過不斷的探索和發現，由一個未知到已知，再從另一個未知到已知，這中間有一個很重要的因素在發揮作用，那就是發現意識。有了這個意識，學生就有了自主探究知識的源泉和動力。所以，發現意識的培養在數學教學中有著非常重要的地位。我們在教學過程中千萬不能忽略。利用學生出現的錯誤來引導學生發現問題，從而解決問題，是一種培養學生發現意識的有效途徑。

在教學“帶余除法”時，學生常出現以下錯誤：0.63÷0.31=2……1。為了加強學生辨別錯誤的能力，加深印象，我把這個問題改編成判斷題：0.63÷0.31=2……1（），給學生自己獨立思考的空間，之后交由他們自由討論，最后我提問：“你們通過什么方法來判斷這個問題是錯的呢？”學生通過思考、討論、探索，發現了幾種不同的判斷方法：

（1）驗證錯誤法：0.31×2＋1=1.62≠0.63，所以是錯的。這是大部分學生采用的方法，也是通常的驗證方法。

（2）余數與除數比較法：余數1比除數0.31大，肯定是錯的。按照常理，余數值一定要比除數小，這是余數的基本概念。

（3）余數與被除數比較法：余數1比被除數0.64還大，肯定是錯的！雖然這只是少部分學生回答，但也不失為一種有效的判斷方法。

以上例題雖只是個案，但類似的問題其實很多。我們都可以充分利用它來加強對學生發現意識的培養，提高教學的有效性。從以上問題也可以看出，充分利用“錯誤”創設問題情境，引導學生從不同角度思考問題本質，在糾錯的同時，更能加強學生對知識的理解和掌握，更深層次地把握問題的要點，能更好地培養學生發現意識。

三、利用學生的錯誤，培養創新思維能力

培養學生的思維能力一直是貫穿數學教學的整個過程，也是數學教學的落腳點。在平時的教學中，我們應多鼓勵學生敢于創新、樂于創新。我們應當注意發現學生的“別出心裁”，尋找學生思維的閃光點。在教學時應盡可能多地采用自由、開放的教學手段。利用學生平時學習中出現的錯誤，鼓勵學生多角度、多方位審視自己出現的錯誤，突破固有的思維定式，進行有效的變題訓練，從而達到有效培養創新思維能力的目的。

如，學生在完成如下一道練習時出現的錯誤較多：比0.5小而比0.4大的數（）。A、沒有一個；B、有9個；C、10個；D、有無數個。對此題能夠真正理解并正確做出解答的學生很少。為了讓學生深刻理解本題，完成符合題意的選擇，我在幫助學生理解題意的基礎上對原題進行了變化，把它分成2個問題：“要使答案A正確，應該怎樣修改原題目呢？”“要使答案B正確，又該怎樣修改原題呢？”引導學生分別從正反不同角度修正錯誤，培養學生創新思維能力。再如，上面我們提過的“10-2=8或8”的錯誤，教師沒有簡單就題論題，簡單改正，而是另辟蹊徑，讓學生修改條件，這對于學生思維能力的培養很用也是很大的。

既然學生的錯誤不可避免，那么就讓我們充分利用這些錯誤，不回避錯誤，不簡單應付了事。其實只要利用得當，這些錯誤反而可以成為很好的教學素材，為我們的教學增色不少。我們千萬別小看這些錯誤，只要努力挖掘，會有“金子”閃光的！

第四篇：1劉立兵 巧妙利用學生“錯誤”資源進行生成性教學

巧妙利用學生“錯誤”資源進行生成性教學

【內容摘要】“錯誤”是學生學習中的寶貴經歷，也是課堂教學中重要的教學資源，對待錯誤，我們應該平和地看待、理性地看待，在教育教學中，正確地、巧妙地利用錯誤，培養學生的思維探究能力和創造力，能為我們的課堂增添精彩。【關鍵詞】錯誤 創新 探究 拓寬思維

在許多人看來，一節成功的數學課應該是精彩的。在師生的互動、動態生成的過程中，情感的交流、思維的碰撞、創造力的迸發······這些“精彩的片段”已然成為課堂教學中一道亮麗的風景線。但是我們常常也會為課堂上學生出現的錯誤發愁，事實上，當我們以平和的心態去細細回味，其實那些錯誤正是我們忽視的另一種“精彩”。

一、允許學生出錯——千樹萬樹梨花開

人與人之間是存在差異的，在學生的學習過程中，不同的學生，有著不同的知識背景、不同的情感體驗、不同的思維水平、因此，不讓學生出錯是不合乎情理的。出錯，是因為學生考慮問題不夠全面；出錯，是因為學習是從問題開始、甚至從錯誤開始。出錯，才會有點撥、引導和解惑，才會有研究、創新和超越。

對待錯誤，許多老師視為洪水猛獸，惟恐避之不及，更多的采用“快刀斬亂麻”，以一個“錯”字堵住學生的嘴，然后接著進行提問，直至問出“正確的答案”；也有的老師，始終不能“如愿”的，干脆自己奉上“正確的結果”，再加以“修飾”：你們聽明白了嗎？誰再來說一說。仔細想想這些，未免有些自欺欺人。不讓學生經歷實踐、獲得體驗、企圖直接拉住學生邁向“錯”的腳步，結果更可能阻斷學生邁向成功的道路。

美國著名的教育家和心理學家布魯納曾經說過：“學生的錯誤是有價值的”。錯誤，也是一種寶貴的教學資源。我們要用寬容、理性地看待學生的錯誤，要肯定學生的積極參與，用鼓勵的語言去評判，要讓學生毫無顧忌地發表自己的意見，主動認識并糾正自己的錯誤。如果能堅持這樣做，學生不僅能深刻理解所學的知識，而且能使想象力和創造精神得以萌發。這樣，我們的面前將會呈現一幅生機勃勃、生動活潑的教育畫卷，好比“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開”。

二、巧妙利用錯誤——為有源頭活水來

面對錯誤選擇回避，在許多老師看來是件很平常的事?？墒怯形挥男睦韺W家卻發表了這樣的言論：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的”。其實這句話是很有道理的。我們不僅要寬容錯誤，更要充分挖掘利用學生的錯誤資源，讓學生在糾正錯

誤中開啟智慧，邁向知識的殿堂。

1、緣于錯誤，尋找起點。學生有了錯誤，應該給學生充足的思考時間，讓學生自己去尋找錯誤、發現錯誤，進而找到糾正錯誤的方法。教師應該從學生錯誤的暴露和表現開始，并把它作為教學的起點，站在學生的角度去“順應”他們的認知，掌握其錯誤思考的軌跡，摸清其錯誤的源頭，對“癥”下藥，找到解決問題的好辦法。

如教學簡便計算：19.3-（9.3+5.4），很多學生會這樣計算：19.3-9.3+5.4，當然這是一種錯誤的方法，每次遇到這樣的問題，我都要解釋一番?？墒遣还芪以鯓又v解，下次再做學生還是會做出這種錯誤的結果，一連反復了幾次，有時也常常責備學生學東西不入腦，但有時也反問自己：“是我教學有問題嗎。”一次偶然的機會，我在一本雜志上看到一篇文章，這篇文章名字叫做：“解讀簡便計算中的常見錯誤”，在文章中就提到過這種典型的錯誤，一下子我變得豁然開朗，究其原因，是學生對于減法的性質沒有理解。于是，再次遇到這種錯誤時，我創設了這樣一個情境：“工地運來19.3噸黃沙，第一天施工用去9.3噸，第二天施工用去5.4噸，還剩多少噸黃沙？”在情境中，學生很快想到兩種算法：方法一：先算出兩天一共用去多少噸黃沙，再用總數減去兩天共用去的，得到剩下的，算式是19.3-（9.3+5.4）；方法二：用總數先減去第一天用去的，再減去第二天用去的，得出剩下的，算式是19.3-9.3-5.4。最后將兩種算法放在一起讓學生觀察、比較，學生自然掌握了方法。這樣緣于錯誤找起點，起點找準了，學生理解了，錯誤率自然而然就降低了！

2、將錯就錯，因勢利導。教學時，教師如果從學生出現的錯誤出發，進行引導點撥，不僅可以引出正確的想法，還可以“將錯就錯”，拓寬學生的思維。

例如，解決問題：“小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？”此題選自蘇教版國標本五年級（下）《解決問題的策略》單元。教學過的老師應該深有體會，學生經常列出各種各樣的算式：

①25×2+1 ②25×2-1 ③（25+1）×2 ④（25－1）×2 ······解法眾多，究竟哪道算式才是正確的呢？學生通過合作交流，畫線段圖分析數量關系，很快統一了認識，第③種方法是正確的。這時，老師可以“將錯就錯”，因勢利導：如果其他算式是正確的，你能根據相應的算式改變原題中的條件，編出不同的應用題嗎？學生的思維打開了，根據指定的算式編出新的應用題。如：（25－1）×2 可以編出新的應用題：“小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半少1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？”這樣“將錯就錯”，舉一反三，既豐富了知識，又拓展了思路，學生的思維能力也得到了提高。

三、誘使學生犯錯——柳暗花明又一村

在音樂界有這樣一個故事，也許有人聽說過，世界著名的指揮家小澤征爾第一次參加世界性的比賽，曾經連續三次中斷了指揮，因為他認定樂譜中出現了“錯誤”。許多在場的觀眾頓時抱以了噓聲，以為小澤征爾是個不懂音樂的人，可是小澤征爾卻堅持完了整場演出。正當他準備走下臺時，評委們集體站起身來，給小澤征爾熱烈鼓掌，此時，觀眾們都蒙了，根本不知道這時發生了什么。其實，這正是評委們故意設下的“陷阱”。事實上，對這個“陷阱”的大膽否定，正驗證了小澤征爾作為音樂指揮家的真正實力。教師也應善于恰當設置一些這樣的“陷阱”，讓學生在這種真實、有趣的考驗中得到鍛煉，他們的選擇、辨析和判斷能力將會得到很大的提高。

如：學習了“2和5的倍數特征”后，學生學習“3的倍數特征”。這時老師可以設置“陷阱”。師談話：大家都知道判斷一個數是不是2、5的倍數，只要看這個數的個位就行了。那么同學們不妨猜一猜，3的倍數末尾上是哪些數字呢？也許有人看來，這不是對學生一種錯誤的引導嗎？其實不然，只有學生在錯誤中探究得到的知識才更加寶貴。我想上面一個問題一經提出，定會有學生立刻響應：3的倍數只要這個數個位上的數字是3、6、9就可以了。這時，老師再布置任務，讓學生結合具體的數字進行驗證。也許等不了幾秒鐘，就會有學生發現這個結論是錯誤的，看來判斷一個數字是不是3的倍數，只看個位上的數字是行不通的。在此基礎上，再引導學生從別的角度探究，學生有了這次“失敗”的教訓后，今后再考慮問題時就會全面些、謹慎些了。學生走進了“陷阱”，又從陷阱里走了出來，繼續去尋找新的答案，好比“山重水復疑無路，柳暗花明又一村?！?/p>

“不經歷風雨，怎能見彩虹！”是的，其實學生的“錯誤”也是很寶貴的，有的時候課堂會應“錯誤”而精彩。要想做一名出色的數學老師，不僅要學會接受“正確”，還應容納“錯誤”。數學的課堂只有在“出錯”、“糾錯”中探究才是“活”的，教學才會是美的，教學活動才會真正有價值。

【參考文獻】

[1]《數學課程標準解讀》北京師范大學出版社 2002年5月第一版 主編：劉兼 孫曉天 [2]《學與教的心理學》華東師范大學出版社 1997年5月第二版

主編：皮連生 [3]《教師如何作質的研究》教育科學出版社

2001年6月第一版

主編：陳向明

第五篇：借用學生“錯誤”,提高數學教學效率

借用學生“錯誤”，提高數學教學效率

江蘇省淮安市朱橋中學 王愛兵

摘 要: 學生在數學學習過程中發生錯誤司空見慣，若“善待”這些錯誤，將這些“錯誤”當作教學資源，一定會收到更好的教學效果。本文就學生學習數學中的出現的錯誤，從現象到本質，進行分析，提高教學效果。

關鍵詞:初中數學 學生錯誤 提高教學效果

學生在學習數學學習過程中，發生錯誤是在所難免，作為教師，若能做一有心人，將學生發生的錯誤進行收集，因勢利導，這些“錯誤”必將成為一個強大的教學資源，必將大幅提高教學效率和教學成績。

一、正視錯誤，做學生錯誤的收集者

在教學活動過程中，一些青年教師十分重視“正面”教育，重視教給學生正確的結論，力求讓學生在學習過程中不發生錯誤，或對學生的錯誤不追根溯源，學生錯誤卻是不斷發生，教學效果往往效果不佳；而那些經驗豐富的教師是重視揭示知識的生成過程，在教學過程中點明有關知識點易錯點，學生發生錯誤的可能性會明顯減少。

在我校舉行一次同題異構的教研活動中，有兩位老師同時開設了蘇教版《分式》解分式方程這個內容時，一位老師點明了漏掉檢驗是學生最易發生的錯誤，指出學生不要犯同樣的錯誤，結果課堂檢測時，只有4%學生沒有檢驗的。而另外一位老師沒有指出這個易錯點，課堂檢測中有28%的學生沒有檢驗。再如：學習一元一次方程的解法時，移項要變號，學生往往容易出錯。

作為數學教師，轉變觀點和態度，注意某些易錯點的存在，收集這些易發生錯誤的知識點，在教學中充分利用好這些資源，定能提高教學效果。

二、分析錯因，做學生克服錯誤的合作者

學生學習數學過程中發生錯誤，是多種多樣，老師若能將這些錯誤進行整理、分類，有針對性地提出克服錯誤的辦法，做學生學習的合作者?？傮w來說學生學習過程中所發生錯誤可以分以下幾類：

1.在知識學習和掌握環節上出現的錯誤

初中數學學習的主要內容為知識與技能，過程與方法。出現的錯誤通常都集中在知識、過程之中。如在學習概念時,學生沒有正確理解概念,不能準確把握概念內涵。如學習一元二次方程的概念時，有這樣一道題：若關于x的方程(m－1)x|m|+1+3=0是一元二次方程，則m＝____.很多同學根據概念，都會考慮到未知數x 的次數為2，計算出m＝±1，忽視了一元二次方程的條件m-1≠0而發生錯誤。

2.思維定勢給初中生數學解題帶來局限性

學生進入初中階段，學習數學內容和方法都發生了很大的變化，學生受到小學學習的思維和方法的影響，會出現很多的錯誤。如很多問題用方程較容易解決，學生總是首先選擇算術的方法去解決，導致做不出，或做錯。再如結果中如有π時，總是習慣將3.14代入計算出近似值。

3.數學知識內在聯系廣泛，形成干擾,易導致解題錯誤

隨著學習數學知識的不斷豐富,所學知識之間，也會有干擾，導致一些常見的錯誤。例如：在學習整式乘法后，又學習了因式分解，學生通常對這兩種運算發生混淆，弄不清何時為多項式，何時為積的形式。在學習單項式有關概念時，單項式 2x2y的次數是______，很多同學受到冪x2的影響會錯誤地答成2。有理數的減法時,教師反復強調減去一個數等于加上它的相反數。因而4-8中8前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數和,又要強調把4-8看成4與-8之和,“-”這一減號又成了負號。學生不禁產生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這個困惑不能很好的消除,學生就會產生運算錯誤。

4.從教師的教學方法中尋找學生發生錯誤的原因

學生學習效果的好與壞，是否會發生錯誤，很多情況下都與教師的教學方法有關。廣大教師都有體會，一個教學內容，只要精心設計教學方法，重視學法指導，學生學習的效果就會好些，相反如果僅是照本宣科，不重視教學方法和學法指導，學生學習效果也會很差。

三、尋找對策，做學生克服錯誤的引導者

法國數學家阿達馬說：“即使優秀的數學家也經常犯錯誤，不過他們可以很快地發現并改正。”學生學習過程中有錯誤是正常的，關鍵是教師如何幫助學生處理和對待這些錯誤，引導他們不在發生類似的錯誤。

1.培養學生良好的數學學習習慣

培養學生良好的數學學習習慣,首先得培養與不良習慣斗爭的意志力,幫他們樹立學好數學的信心和決心。其次是培養學生專心聽講的習慣。教師除了通過課堂常規的教育與訓練外,還要注重學生學習數學的興趣培養,促使他們始終處于積極的學習狀態,調整學生聽講情緒等。再次,是培養學生閱讀課本的習慣,培養學生勤思好問的學習習慣,培養學生認真、獨立、及時完成作業的習慣。這些習慣促進學生內化優良的學習品質,從而盡可能地避免錯誤發生。2.“數”與“形”的相互轉化，突破數學學習的難點

在初中階段,當教學內容由以“數”為主要研究對象的內容,轉變到以“形”為主要研究對象的內容時,由于其角度、特點以及抽象程度都有顯著的變化,學生不能很快適應,這種由代數到幾何的過渡,就成了學習初中數學的第一大難關。由此,教師應努力探索,引導學生通過“數”與“形”的相互轉化,探索出一條合理而乘勢的解題途徑,解決學生心中存在的困惑,培養學生的數學能力。如利用直角坐標系來使幾何問題用代數方法解決,也可以通過圖形將復雜或抽象的數量關系,直觀形象地翻譯出來。

3.運用轉化的數學思想，將有關生疏問題轉化熟悉問題加以解決

數學題目成千上萬,我們不可能全部做遍,但我們可以通過一定量的練習,掌握它們的解法,就擁有了會解大量數學題的能力。解題能力實際上是一種創造性的思維能力,這種能力的關鍵是能否細心觀察,運用過去所學的知識,將生疏問題轉化熟悉問題。因此,作為教師,應深刻挖掘量變因素,將教材抽象程度利用學過知識,加工到使學生通過努力

能夠接受的水平上來,縮小接觸新內容時的陌生度,避免因研究對象的變化而產生的心理障礙,這樣做?？傻玫绞掳牍Ρ兜男Ч?/p>

正如英國心理學家貝恩布里奇所說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！苯處熢诮虒W當中要充分利用這個有利的資源，改進教學方法，啟發學生追根究源去思索，引導學生去觀察、比較、分析、推理、綜合，從而幫助學生走出錯誤，學好數學。