第一篇：2011屆高考語文第一輪復習指導教案1

《詩三首》復習資料：迢迢牽牛星、歸園田居、飲酒

一、拓展閱讀：

泰戈爾說過：世界上最遙遠的距離，不是相隔天涯海角，而是我就站在你面前，你卻不知道我愛你。世界上最遙遠的距離，不是你不知道我愛你，而是明明相愛卻不能在一起。正像所有的愛情悲劇一樣，彼此深愛著對方，但卻不能長相廝守。這是一種惘悵，傷心，凄涼的意境。人世間最悲哀之事莫過于此。下面請同學們欣賞另外一首《古詩十九首》-----《迢迢牽牛星》 1.誦讀： 迢迢牽牛星 《古詩十九首》

迢迢牽牛星，皎皎河漢女。纖纖擢素手，札札弄機杼。終日不成章，泣涕零如雨。河漢清且淺，相去復幾許？ 盈盈一水間，脈脈不得語。2.說說詩文大意： 一邊是遙遠的牛郎星，一邊是隔著銀河的燦爛織女星。輕巧地擺動著柔美潔白的雙手，一扎一扎地穿梭織布。整天都織不出布來，相思的眼淚零落成雨。清清的銀河水淺淺，相隔的距離又能有多遠？ 隔一條清清的銀河，只能含情注視脈脈無語。3.詩歌淺析：

這首詩是秋夜即景之作，借寫織女隔著銀河遙望牽牛的愁苦心情，實際上是比喻思婦與游子相思，抒發人間別離之感。

《迢迢牽牛星》起首兩句描寫環境，中間四句描寫織女，最后四句點明離別的根源和哀怨：詩中充滿著濃厚的浪漫氣息，將神話和現實和諧地結合起來。全篇十句有六句以疊詞起頭，使詩具有很強的音樂節奏美感。思路結構（板書）

牛郎織女

兩星相隔

↓

神話

織女相思

基調

哀怨

↓ 分離之痛

情景交融

現

實

相愛受制 人間男女

不能歡聚

（視教學時間可選講下述內容）

4.探究性學習：你最喜歡哪句詩，說說你的理由。參考答案：

迢迢牽牛星，皎皎河漢女。

“迢迢”，寫出了遙遠；“牽牛星”，俗稱扁擔星，在銀河南岸；這是從織女星的角度看的。“河漢”，銀河；“河漢女”，織女星，在銀河的北岸，與牽牛星隔河相對。由兩顆星隔銀河相對的天相，先用“迢迢”二字將牽牛星推遠，以下就織女星寫出許多情致。這是從遠景寫起的。開頭兩句是環境描寫。秋夜星空寥闊明凈，對幽閨思婦來說，最容易觸動她們的別緒離愁，把她們引入碧海青天的夢幻世界；而銀河兩旁的牛女雙星的方位和有關雙星的故事傳說，更使得眼前景物和離人的現實心情很自然的結合起來，豐富了這一夢幻世界的內容，也給詩作渲染上了一層凄麗的悲劇色彩。

纖纖擢素手，札札弄機杼。

這是一首思婦詞，所以就從女方著筆。詩意是：織女星擺動著她一雙細嫩柔長的手，札札地一刻不停地穿引著織布機上的梭子。景象由遠漸近，并由此而生情。織女是織神，在神話傳說中，天上綺麗的云霞，都是她手指下精巧的成品，可見人們對于她一雙纖手有著如何美妙的幻想，而詩人通過想象把她形象化的表現了出來，并且是那樣的美，那樣的富有詩意。那詩意的美又是從何而來的呢？

終日不成章，泣涕零如雨。

“終日不成章，泣涕零如雨”是一層轉折。為什么她在終日“札札機杼”聲中卻織“不成章”，“泣涕如雨”呢？下面一句回答了這個問題。情感的相思與現實的阻隔是導致這場悲劇的原因。那銀河又清又淺，相距也不很遠，可就是不能相會。怎么理解“相去復幾許？”到底“相去”遠不遠？“河漢清且淺”，空間距離上理應相去不遠；然而情感的相思卻又因無法傳遞顯得非常邈遠，因為—— 盈盈一水間，脈脈不得語。

“盈盈”是水清且淺的樣子；“脈脈”，寫含情相視的樣子；雖只一水之隔，卻相視而不得語。揭示出現實與相思的尖銳矛盾。景情并生，哀怨而動人。這是最后兩句，水到渠成地鮮明地提示出矛盾，情景交融，哀婉動人。

河漢清且淺，相去復幾許？盈盈一水間，脈脈不得語。

最后四句是詩人的慨嘆。那阻隔了牽牛和織女的銀河既清且淺，牽牛與織女相去也并不遠，雖只一水之隔卻相視而不得語也，“盈盈”或解釋為形容水之清淺，恐不確。“盈盈’不是形容水，它和下句的“脈脈”都是形容織女。是形容女子儀態之美好，織女既被稱為河漢女，則其儀容之美好亦映現于河漢之間，這就是“盈盈一水間”的意思。“脈脈不得語”是說河漢雖然清淺，但織女與牽牛只能脈脈相視而不得語。這句詩用了“盈盈”“脈脈’這些疊音詞，使這首詩質樸、清麗，情趣盎然。一個飽含離愁的少婦形象若現于紙上，意蘊深沉風格渾成，是極難得的佳句。

二、詩歌知識鏈接：

1、五言詩古詩的興起

西漢至東漢400年間的詩歌創作，包括文人創作和民間歌謠。漢代詩歌是在《詩經》、《楚辭》和秦、漢民歌的基礎上發展起來的，大致經歷了從民間歌謠到文人創作、從樂府歌辭到文人徒詩即“古詩”、從四言體到五言體、從騷體到七言體，從敘事詩到抒情詩的發展過程。其中以兩漢樂府民歌和東漢后期無名氏文人五言古詩的成就最高，影響最大。

五言詩，古代詩歌體裁。全篇由五字句構成的詩。漢代以前，偶有五言的詩句,但沒有完整的五言詩。五言詩是在兩漢民謠和樂府民歌中首先產生和發展起來的。據《漢書?五行志》和《尹賞傳》所引西漢成帝時歌謠，已為完整的五言形式；東漢時的《陌上桑》、《江南可采蓮》等，已是比較成熟的五言作品。東漢末年無名氏《古詩十九首》的出現，標志著五言詩已經達到成熟階段。至建安和魏晉南北朝時期，五言詩已“居文詞之要”(鐘嶸《詩品》)，成為最盛行的詩體，出現了大批名作。

五言詩可以容納更多的詞匯，從而擴展了詩歌的容量，能夠更靈活細致地抒情和敘事。在音節上，奇偶相配，也更富于音樂美。因此，它更為適應漢以后發展了的社會生活，從而逐步取代了四言詩的正統地位，成為古典詩歌的主要形式之一。

“古詩”的原意是古代人所作的詩。它與兩漢樂府歌辭并稱，專指漢代無名氏所作的五言詩，形成一個具有特定涵義的專類名稱。并且發展為泛指后來具有“古詩”藝術特點的一種詩體。初唐以后,產生了近體詩,其中即有五言律詩、五言絕句。唐代以前的五言詩體便通稱為“五言古詩”或“五古”。

離騷

漢賦

雜言 四六文（駢體文）漢末、魏、晉詩歌

長于抒情 長于抒情 承上啟下的紐帶作用。

文人創作 文人有意識向

詩經

漢樂府 民歌學習，創作

四言 五言 五言抒情詩，五言

長于敘事 長于敘事 詩走向成熟，同

民間文學 時出現七言詩。

漢魏晉詩的主要詩人和作品：

漢末文人詩最成熟的五言詩作品《古詩十九首》

曹操《短歌行》《龜雖壽》（舊題樂府）

曹丕《燕歌行》（最早的文人七言詩）

曹植《白馬篇》。

建安七子：嵇康《贈秀才入軍》

西晉的正式詩人：左思《詠史》

東晉陶淵明的田園詩《飲酒》《歸園田居》系列

東晉末謝靈運的山水詩，代表作《登池上樓》

漢魏晉詩是中國詩歌的重要發展階段，具有承上啟下的紐帶作用。

2、《古詩十九首》

《古詩十九首》最早見于南朝梁蕭統的《文選》，究竟產生于何時，由何人所作，有種種不同的說法。清代沈德潛說：“古詩十九首，不必一人之辭，一時之作。大率逐臣棄妻，朋友闊絕，游子他鄉，死生新故之感。或寓言,或顯言,或反復言。初無奇辟之思，驚險之句，而西京古詩，皆在其下。”（《說詩□語》）近代梁啟超根據《古詩十九首》在思想內容和藝術形式上具有某些共同特點，指出它們“雖不是一個人所作，卻是一個時代──先后不過數十年間所作”，并論證它們應是東漢后期安、順、桓、靈帝年間,約公元2世紀的作品（《中國之美文及其歷史》），取得了比較合乎實際的結論。

東漢桓帝、靈帝時，宦官外戚勾結擅權，官僚集團壟斷仕路，上層士流結黨標榜，文人士子備受壓抑。在這樣的形勢和風氣下，中下層文人士子或為避禍，或為尋求出路，只得奔走交游。他們離鄉背井，辭別父母，親戚隔絕、閨門分離，因而也就有了“游子”的鄉愁和“思婦”的閨怨。《古詩十九首》主要就是抒寫仕途碰壁后產生的人生苦悶和厭世情緒和離別相思之情，它們在對日常時世、人事、節候、名利、享樂等等的詠嘆中，感嘆抒發中，突出的是一種生命短促、人生坎坷、歡樂少有、悲傷長多的感喟。這些詩在表面看來似乎是如此頹廢、悲觀、消極的感嘆中，深藏著的恰恰是它的反面，是對人生、生命、命運、生活的強烈的欲求和留戀。反映了東漢末年儒家思想崩潰，身逢亂世的中下層文人在仕途碰壁后對短促而苦難的人生的深刻思索，在對現世人生的懷疑和否定的同時，也標示著內在人格的覺醒和追求。表面看來似乎是無恥地在貪圖享樂、腐敗、墮落，其實，恰恰相反，它是在當時特定歷史條件下深刻地表現了對人生、生活的極力追求，蘊含著對當時社會政治的深刻不滿。

《古詩十九首》的作者們大抵屬于中下層文士，熟悉本階層的生活狀況和思想情緒，具有較高的文化素養，詩歌藝術上繼承了《詩經》、《楚辭》的傳統，吸取了樂府民歌的營養。《詩經》的賦、比、興表現手法，在“古詩”中得到廣泛運用。有的作品還在題材、語言、意境等方面,表現出《詩經》的影響。如“迢迢牽牛星”，寫織女星“終日不成章,泣涕零如雨”,發展了《詩經?大東》“跂彼織女，終日七襄。雖則七襄，不成報章”的想象;“明月皎夜光”中“南箕北有斗,牽牛不負軛”的比興,提煉《大東》“維南有箕,不可以簸揚”等語而成;“東城高且長”中“《晨風》懷苦心,《蟋蟀》傷局促”的感慨，更直接引用《詩經》作品。而“涉江采芙蓉”則顯然受到《楚辭?九歌》的影響和啟發。但“古詩”與樂府民歌的關系最為密切，其間并無鴻溝。“古詩”形式原是學習、模仿樂府民歌的，許多作品留有樂府四句一解的痕跡。有的“古詩”作品本屬樂府歌辭，如“生年不滿百”來自樂府《西門行》古辭。不少“古詩”作品有濃厚的民歌風味，如“行行重行行”回環復沓，排比重疊；“青青陵上柏”曉喻通俗；“迢迢牽牛星”以民間傳說為題材；“客從遠方來”用雙關隱語表相思；“冉冉孤生竹”、“凜凜歲云暮”等抒情詩都采取敘事方式傾訴衷情，運用比興手法渲染烘托，使作品增強了民歌情趣。但“古詩”的形式、技巧較之樂府民歌更為細致工整。

劉勰概括“古詩”的藝術特色是，“結體散文，直而不野，婉轉附物，怊悵切情”。以《古詩十九首》而言,它把深入淺出的精心構思，富于形象的比興手法,情景交融的描寫技巧，如話家常的平淡語言,融合一爐,形成曲盡衷情而委婉動人的獨特風格。其中的游子詩多屬感興之作，寓有哲理，意蘊深長，耐人尋味；而思婦詩意在動人，所以形象鮮明，感情含蓄。前一類如“青青陵上柏”，它以“陵上柏”、“澗中石”起興，而后如同閑話，卻有層次，有對比，在描寫小民適意娛樂和王侯窮奢極侈的情景中自然流露褒貶，結語“極宴娛心意，戚戚何所迫”稍加點破，引人思索。“明月皎夜光”則以悲秋起興，鋪排秋夜明月繁星及時節物候變化，渲染炎涼氣氛，然后直截指責朋友不相提攜，結語點破不講交情，“虛名復何益”，借以警世。后一類如“行行重行行”通篇傾訴別離相思之苦，似乎脫口而出，信口絮叨，實則從追敘遠別到強作自慰，隨感情發展，波瀾起伏，結構精致，銜接自然，而以直白為主,穿插比興,語言精練，形象明快，確是“古詩”獨特藝術風格的代表作。他如“冉冉孤生竹”、“凜凜歲云暮”等篇也都具有同樣的藝術特點。

在文學史上，《古詩十九首》所代表的東漢后期無名氏五言詩，標志著五言詩歌從以敘事為主的樂府民歌發展到以抒情為主的文人創作，已經成熟，同時也為魏晉南北朝以五言詩型為主體的文人詩歌的高度繁榮奠定了一定的基礎。他們的作品在梁代已獲高度評價，劉勰推崇它為“五言之冠冕”，鐘嶸稱它“驚心動魄，可謂幾乎一字千金”。學習、摹擬、繼承發展“古詩”手法、風格的詩歌創作，始終不絕如縷，可見其影響甚為深遠。

3、蕭統與《文選》

蕭統，南朝梁代蘭陵人，文學家，梁武帝（蕭衍）的長子。武帝天兼元年立為太子，年三十，未即位而卒，謚昭明，世稱昭明太子。

《文選》是我國最早的一部各類文學作品的選集，收集秦漢以來的文學作品，共三十卷，也稱《昭明文選》。

三、其它備課資料

歸園田居（其二）

野外罕人事①，窮巷寡輪鞅②。白日掩荊扉，虛室絕塵想③。時復墟曲中，披草共來往④。相見無雜言，但道桑麻長。桑麻日已長，我土日已廣⑤。常恐霜霰至⑥，零落同草莽。

【注釋】①野外：這里指農村。人事：人際交往，這里主要指與官場的來往。②輪鞅(yāng)：鞅是拉車的皮帶，這里指車馬。③塵想：入世做官的想法。④墟曲：即指村落。披草：撥開野草。⑤我土日巳廣：我開墾的田地一天天在擴大。

⑥霰（xiàn）小雪珠。

歸園田居（其三）

種豆南山下①，草盛豆苗稀。晨興理荒穢②，帶月荷鋤歸。道狹草木長，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無違。

【注釋】①南山：指廬山。②興：起床。理荒穢：即除雜草。

歸園田居（其四）

久去山澤游①，浪莽林野娛②。試攜子侄輩③，披榛步荒墟④。徘徊丘壟間⑤，依依昔人居⑥。井灶有遺處，桑竹殘朽株。借問采薪者，此人皆焉如⑦？薪者向我言：死沒無復馀。一世異朝市⑧，此語真不虛。人生似幻化，終當歸空無⑨。

【注釋】①去：離開。②浪莽：聯綿詞，廣大貌。③試：這里作副詞用，初也，偶也，轉意為“偶爾有一次”。④榛：榛莽之榛，泛指叢生的雜草荊棘。⑤丘壟：墳墓。⑥依依：隱約可辨的樣子。⑦焉：何。如：往。⑧一世：三十年為一世。異朝市：市朝變遷。⑨幻化、空無：佛教大乘教派的教義是空，東晉佛教的六家七宗有本無宗、本無異宗、幻化宗、心無宗，詩中四字是借用，按原字義解釋，不含宗教色彩。

歸園田居（其五）

悵恨獨策還①，崎嶇歷榛曲。山澗清且淺，遇以濯吾足②。漉我新熟酒③，只雞招近局④。日入室中暗，荊薪代明燭。歡來苦夕短，已復至天旭。

【注釋】①策：策杖，拄杖。②遇：焦本作“可”。③漉：過濾。濾掉酒糟。④招近局：招近鄰而成局。多人聚合歡飲稱局。一說：局，曲也，近局指近鄰。樸、平淡、自然，將勞動的清新感受和山村月夜的靜謐景致融為愜意出俗的意境，記錄著詩人參加勞動的情況和感受，抒寫了詩人脫離塵俗回歸自然的閑適喜悅的心情。

《歸園田居》五首是一個不可分割的有機整體。其所以是如此，不僅在于五首詩分別從辭官場、聚親朋、樂農事、訪故舊、歡夜飲幾個側面描繪了詩人豐富充實的隱居生活，更重要的是，就其所抒發的感情而言，是以質性自然、樂在其中的情趣來貫穿這一組詩篇的。詩中雖有感情的動蕩、轉折，但那種歡愉、達觀的明朗色彩是輝映全篇的。通觀五首，官場污穢，而終獲補償的欣慰；生活貧困，卻有親朋的摯情；農事辛苦，而得心靈的滿足；人生短暫，乃有人生真諦的徹悟；酒至暢懷，物我皆已忘，日月身邊流。真個是“何陋之有”？這樣，詩人就把整個隱居生活，不，整個人生的樂趣都包容到他渾厚汪洋的詩情中去了。這是一種高度的概括，也是一種深刻的揭示。正是在這種同污穢現實截然對立的意義上，《歸園田居》達到了完美和諧的藝術意境，開拓出一片“浩浩落落”的精神世界。

《飲 酒》

結廬在人境，而無車馬喧。

問君何能爾，心遠地自偏。

采菊東籬下，悠然見南山。

山氣日夕佳，飛鳥相與還。

此中有真意，欲辨已忘言。

陶淵明出身于破落官僚家庭，后家道已衰落。青年時期，他曾有“大濟于蒼生”的雄心壯志。但是，他所生活的東晉時代，舉賢不出士族，用法不及權貴，門閥制度極其嚴酷，使他無法施展自己的才能與抱負。陶淵明二十九歲，為謀出路，開始走上仕途。曾三次辭職。四十一歲時，在親友的勸說下，出任彭澤令。任職八十余天，傳來了妹妹死于武昌的噩耗，這時，又正逢郡守派督郵來縣巡視，縣吏告訴他“應束帶見之”，淵明說：“我豈能為五斗米，折腰向鄉小兒！”當天便解綬辭官回鄉。他終于同黑暗官場徹底決裂，拋棄功名利祿，歸隱田園。

退隱之后，他曾躬耕隴畝，和父老鄉親共話桑麻，詩人一直過著隱居田園的清苦生活。

這段時期，是他創作的豐收期，寫出了大量的田園詩，藝術上也日臻成熟，終至爐火純青。歸田后20多年，是他創作最豐富的時期。主要作品有《歸園田居五首》、《飲酒二十首》、《桃花源詩并記》、《讀山海經十三首》、《詠荊軻》、《感士不遇賦》、《與子儼等疏》等篇。今存詩歌共125首，計四言詩9首,五言詩116首。他的五言詩可大略分為兩大類；一類是繼承漢魏以來抒情言志傳統而加以發展的詠懷詩，一類是幾乎很少先例的田園詩。特別是他晚年寫出的著名的《桃花源記并詩》，闡明社會理想。他所憧憬的桃花源社會，是沒有君主，沒有剝削，沒有戰亂，自食其力的社會。這雖然是一種烏托邦式的幻想，但卻在一定程度上反映了廣大農民的要求，也反襯了現實社會的黑暗。

陶淵明的思想較為復雜，但主要的是儒、道兩家思想的影響。儒家思想，使他早期具有濟世之志，幾次出仕，正是儒家積極用世、兼濟天下的思想的體現。退隱后，儒家的安貧樂道、君子固窮的思想又成為他的精神支柱。他的道家思想，繼承了正始以后道家精神批判現實、否定現實的一面，但其中老莊的消極避世、清靜無為、順適自然的思想，又給予他以消極的影響。

第二篇：XX屆高考數學第一輪不等式專項復習教案

XX屆高考數學第一輪不等式專項復習教

案

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件www.tmdps.cn 第六章不等式

●網絡體系總覽

●考點目標定位

.理解不等式的性質及應用.2.掌握兩個（不擴展到三個）正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數的定理，并會簡單地應用.3.掌握比較法、分析法、綜合法證明簡單的不等式.4.掌握不等式的解法.5.理解不等式|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.●復習方略指南

本章內容在高考中，以考查不等式的性質、證明、解法和最值方面的應用為重點，多數是與函數、方程、三角、數列、幾何綜合在一起被考查，單獨考查不等式的問題較少，尤其是不等式的證明題.借助不等式的性質及證明，主要考查函數方程思想、等價轉化思想、數形結合思想及分類討論思想等數學思想方法.含參數不等式的解法與討論，不等式與函數、數列、三角等內容的綜合問題，仍將是今后高考命題的熱點.本章內容理論性強，知識覆蓋面廣，因此復習中應注意：

.復習不等式的性質時，要克服“想當然”和“顯然成立”的思維定勢，要以比較準則和實數的運算法則為依據.2.不等式的證明方法除比較法、分析法、綜合法外，還有反證法、換元法、判別式法、構造法、幾何法，這些方法可作了解，但要控制量和度，切忌喧賓奪主.3.解（證）某些不等式時，要把函數的定義域、值域和單調性結合起來.4.注意重要不等式和常用思想方法在解題中的作用.5.利用平均值定理解決問題時，要注意滿足定理成立的三個條件：一“正”、二“定”、三“相等”.6.對于含有絕對值的不等式（問題），要緊緊抓住絕對值的定義實質，充分利用絕對值的幾何意義.7.要強化不等式的應用意識，同時要注意到不等式與函數方程的對比與聯系.6.1不等式的性質

●知識梳理

.比較準則：a－b＞0a＞b；

a－b=0a=b；a－b＜0a＜b.2.基本性質：（1）a＞bb＜a.（2）a＞b，b＞ca＞c.（3）a＞ba+c＞b+c；a＞b，c＞da+c＞b+d.（4）a＞b，c＞0ac＞bc；a＞b，c＜0ac＜bc；a＞b＞0，c＞d＞0ac＞bd.（5）a＞b＞0

＞（n∈N，n＞1）；a＞b＞0an＞bn（n∈N，n＞1）.3.要注意不等式性質成立的條件.例如，重要結論：a＞b，ab＞0

＜，不能弱化條件得a＞b

＜，也不能強化條件得a＞b＞0

＜.4.要正確處理帶等號的情況.如由a＞b，b≥c或a≥b，b＞c均可得出a＞c；而由a≥b，b≥c可能有a＞c，也可能有a=c，當且僅當a=b且b=c時，才會有a=c.5.性質（3）的推論以及性質（4）的推論可以推廣到兩個以上的同向不等式.6.性質（5）中的指數n可以推廣到任意正數的情形.特別提示

不等式的性質從形式上可分兩類：一類是“”型；另一類是“”型.要注意二者的區別.●點擊雙基

.若a＜b＜0，則下列不等式不能成立的是

A.＞

B.2a＞2b

c.|a|＞|b|

D.（）a＞（）b

解析：由a＜b＜0知ab＞0，因此a?＜b?，即＞成立；

由a＜b＜0得－a＞－b＞0，因此|a|＞|b|＞0成立.又（）x是減函數，所以（）a＞（）b成立.故不成立的是B.答案：B

2.（XX年春季北京，7）已知三個不等式：ab＞0，bc－ad＞0，－＞0（其中a、b、c、d均為實數），用其中兩個不等式作為條件，余下的一個不等式作為結論組成一個命題，可組成的正確命題的個數是

A.0

B.1

c.2

D.3

解析：由ab＞0，bc－ad＞0可得出－＞0.bc－ad＞0，兩端同除以ab，得－＞0.同樣由－＞0，ab＞0可得bc－ad＞0.ab＞0.答案：D

3.設α∈（0，），β∈［0，］，那么2α－的范圍是

A.（0，）

B.（－，）

c.（0，π）

D.（－，π）

解析：由題設得0＜2α＜π，0≤≤.∴－≤－≤0.∴－＜2α－＜π.答案：D

4.a＞b＞0，m＞0，n＞0，則，，的由大到小的順序是____________.解析：特殊值法即可

答案：＞＞＞

5.設a=2－，b=－2，c=5－2，則a、b、c之間的大小關系為____________.解析：a=2－=－＜0，∴b＞0.c=5－2=－＞0.b－c=3－7=－＜0.∴c＞b＞a.答案：c＞b＞a

●典例剖析

【例1】已知－1＜a+b＜3且2＜a－b＜4，求2a+3b的取值范圍.剖析：∵a+b，a－b的范圍已知，∴要求2a+3b的取值范圍，只需將2a+3b用已知量a+b，a－b表示出來.可設2a+3b=x（a+b）+y（a－b），用待定系數法求出x、y.解：設2a+3b=x（a+b）+y（a－b），∴解得

∴－＜（a+b）＜，－2＜－（a－b）＜－1.∴－＜（a+b）－（a－b）＜，即－＜2a+3b＜.評述：解此題常見錯誤是：－1＜a+b＜3，①

2＜a－b＜4.②

①+②得1＜2a＜7.③

由②得－4＜b－a＜－2.④

①+④得－5＜2b＜1，∴－＜3b＜.⑤

③+⑤得－＜2a+3b＜.思考討論

.評述中解法錯在何處?

2.該類問題用線性規劃能解嗎?并試著解決如下問題：

已知函數f（x）=ax2－c，滿足－4≤f（1）≤－1，－1≤f（2）≤5，求f（3）的最大值和最小值.答案：20－1

【例2】（XX年福建，3）命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要條件；命題q：函數y=的定義域是（－∞，－1］∪［3，+∞），則

A.“p或q”為假

B.“p且q”為真

c.p真q假

D.p假q真

剖析：只需弄清命題p、q的真假即可.解：∵|a+b|≤|a|+|b|，若|a|+|b|＞1不能推出|a+b|＞1，而|a+b|＞1一定有|a|+|b|＞1，故命題p為假.又函數y=的定義域為|x－1|－2≥0，∴|x－1|≥2.∴x≤－1或x≥3.∴q為真.答案：D

【例3】比較1+logx3與2logx2（x＞0且x≠1）的大小.剖析：由于要比較的兩個數都是對數，我們聯系到對數的性質，以及對數函數的單調性.解：（1+logx3）－2logx2=logx.當或即0＜x＜1或x＞時，有logx＞0，1+logx3＞2logx2.當①或②時，logx＜0.解①得無解，解②得1＜x＜，即當1＜x＜時，有logx＜0，1+logx3＜2logx2.當x=1，即x=時，有logx=0.∴1+logx3=2logx2.綜上所述，當0＜x＜1或x＞時，1+logx3＞2logx2；

當1＜x＜時，1+logx3＜2logx2；

當x=時，1+logx3=2logx2.評述：作差看符號是比較兩數大小的常用方法，在分類討論時，要做到不重復、不遺漏.深化拓展

函數f（x）=x2+（b－1）x+c的圖象與x軸交于（x1，0）、（x2，0），且x2－x1＞1.當t＜x1時，比較t2+bt+c與x1的大小.提示：令f（x）=（x－x1）（x－x2），∴x2+bx+c=（x－x1）（x－x2）+x.把t2+bt+c與x1作差即可.答案：t2+bt+c＞x1.●闖關訓練

夯實基礎

.（XX年遼寧，2）對于0＜a＜1，給出下列四個不等式：

①loga（1+a）＜loga（1+）；②loga（1+a）＞loga（1+）；③a1+a＜a1；④a1+a＞a.其中成立的是

A.①③

B.①④

c.②③

D.②④

解析：∵0＜a＜1，∴a＜，從而1+a＜1+.∴loga（1+a）＞loga（1+）.又∵0＜a＜1，∴a1+a＞a.故②與④成立.答案：D

2.若p=a+（a＞2），q=2，則

A.p＞q

B.p＜q

c.p≥q

D.p≤q

解析：p=a－2++2≥4，而－a2+4a－2=－（a－2）2+2＜2，∴q＜4.∴p＞q.答案：A

3.已知－1＜2a＜0，A=1+a2，B=1－a2，c=，D=則A、B、c、D按從小到大的順序排列起來是____________.解析：取特殊值a=－，計算可得A=，B=，c=，D=.∴D＜B＜A＜c.答案：D＜B＜A＜c

4.若1＜α＜3，－4＜β＜2，則α－|β|的取值范圍是____________.解析：∵－4＜β＜2，∴0≤|β|＜4.∴－4＜－|β|≤0.∴－3＜α－|β|＜3.答案：（－3，3）

5.已知a＞2，b＞2，試比較a+b與ab的大小.解：∵ab－（a+b）=（a－1）（b－1）－1，又a＞2，b＞2，∴a－1＞1，b－1＞1.∴（a－1）（b－1）＞1，（a－1）（b－1）－1＞0.∴ab＞a+b.6.設A=xn+x－n，B=xn－1+x1－n，當x∈R+，n∈N時，求證：A≥B.證明：A－B=（xn+x－n）－（xn－1+x1－n）=x－n（x2n+1－x2n－1－x）

=x－n［x（x2n－1－1）－（x2n－1－1）］=x－n（x－1）（x2n－1－1）.由x∈R+，x－n＞0，得

當x≥1時，x－1≥0，x2n－1－1≥0；

當x＜1時，x－1＜0，x2n－1＜0，即x－1與x2n－1－1同號.∴A－B≥0.∴A≥B.培養能力

7.設0＜x＜1，a＞0且a≠，試比較|log3a（1－x）3|與|log3a（1+x）3|的大小.解：∵0＜x＜1，∴①當3a＞1，即a＞時，|log3a（1－x）3|－|log3a（1+x）3|=|3log3a（1－x）|－|3log3a（1+x）|

=3［－log3a（1－x）－log3a（1+x）］=－3log3a（1－x2）.∵0＜1－x2＜1，∴－3log3a（1－x2）＞0.②當0＜3a＜1，即0＜a＜時，|log3a（1－x）3|－|log3a（1+x）3|=3［log3a（1－x）+log3a（1+x）］

=3log3a（1－x2）＞0.綜上所述，|log3a（1－x）3|＞|log3a（1+x）3|.8.設a1≈，令a2=1+.（1）證明介于a1、a2之間；

（2）求a1、a2中哪一個更接近于；

（3）你能設計一個比a2更接近于的一個a3嗎？并說明理由.（1）證明：（－a1）（－a2）=（－a1）?（－1－）=＜0.∴介于a1、a2之間.（2）解：|－a2|=|－1－|=||

=|－a1|＜|－a1|.∴a2比a1更接近于.（3）解：令a3=1+，則a3比a2更接近于.由（2）知|－a3|=|－a2|＜|－a2|.探究創新

9.已知x＞－1，n≥2且n∈N*，比較（1+x）n與1+nx的大小.解：設f（x）=（1+x）n－（1+nx），則（x）=n（1+x）n－1－n=n［（1+x）n－1－1］.由（x）=0得x=0.當x∈（－1，0）時，（x）＜0，f（x）在（－1，0）上遞減.當x∈（0，+∞）時，（x）＞0，f（x）在（0，+∞）上遞增.∴x=0時，f（x）最小，最小值為0，即f（x）≥0.∴（1+x）n≥1+nx.評述：理科學生也可以用數學歸納法證明.●思悟小結

.不等式的性質是解、證不等式的基礎，對任意兩實數a、b有a－b＞0a＞b，a－b=0a=b，a－b＜0a＜b，這是比較兩數（式）大小的理論根據，也是學習不等式的基石.2.一定要在理解的基礎上記準、記熟不等式的性質，并注意解題中靈活、準確地加以應用.3.對兩個（或兩個以上）不等式同加（或同乘）時一定要注意不等式是否同向（且大于零）.4.對于含參問題的大小比較要注意分類討論.●教師下載中心

教學點睛

.加強化歸意識，把比較大小問題轉化為實數的運算.2.通過復習要強化不等式“運算”的條件.如a＞b、c＞d在什么條件下才能推出ac＞bd.3.強化函數的性質在大小比較中的重要作用，加強知識間的聯系.拓展題例

【例1】已知f（x）=|log2（x+1）|，m＜n，f（m）=f（n）.（1）比較m+n與0的大小；

（2）比較f（）與f（）的大小.剖析：本題關鍵是如何去掉絕對值號，然后再判斷差的符號.解：（1）∵f（m）=f（n），∴|log2（m+1）|=|log2（n+1）|.∴log22（m+1）=log22（n+1）.∴［log2（m+1）+log2（n+1）］［log2（m+1）－log2（n+1）］=0，log2（m+1）（n+1）?log2=0.∵m＜n，∴≠1.∴log2（m+1）（n+1）=0.∴mn+m+n+1=1.∴mn+m+n=0.當m、n∈（－1，0］或m、n∈［0，+∞）時，由函數y=f（x）的單調性知x∈（－1，0］時，f（x）為減函數，x∈［0，+∞）時，f（x）為增函數，f（m）≠f（n）.∴－1＜m＜0，n＞0.∴m?n＜0.∴m+n=－mn＞0.（2）f（）=|log2|=－log2=log2，f（）=|log2|=log2.－==－＞0.∴f（）＞f（）.【例2】某家庭準備利用假期到某地旅游，有甲、乙兩家旅行社提供兩種優惠方案，甲旅行社的方案是：如果戶主買全票一張，其余人可享受五五折優惠；乙旅行社的方案是：家庭旅游算集體票，可按七五折優惠.如果甲、乙兩家旅行社的原價相同，請問該家庭選擇哪家旅行社外出旅游合算？

解：設該家庭除戶主外，還有x人參加旅游，甲、乙兩旅行社收費總金額分別為y1和y2.一張全票價格為a元，那么y1=a+0.55ax，y2=0.75（x+1）a.∴y1－y2=a+0.55ax－0.75a（x+1）=0.2a（1.25－x）.∴當x＞1.25時，y1＜y2；

當x＜1.25時，y1＞y2.又因x為正整數，所以當x=1，即兩口之家應選擇乙旅行社；

當x≥2（x∈N），即三口之家或多于三口的家庭應選擇甲旅行社.課

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第三篇：XX屆高考英語第一輪總復習教案（精選）

XX屆高考英語第一輪總復習教案

課

件www.tmdps.cn 高考英語一輪重點復習

module8

Unit1&Unit2

一、重點單詞

.happenv.發生

happeningn.事件;偶然發生的事情

歸納:happentodo…碰巧

happentosb.（某人）發生什么事了

ithappenedthat…碰巧

Ifanythinghappenstohim,pleaseletmeknow.萬一他有什么不測,請告訴我.IthappenedthatIhadnomoneyon/about/withme.碰巧我身上沒帶錢.=Ihappenedtohavenomoneyon/about/withme.辨析：happen,occur,takeplace,comeabout

happen一般用語，強調事情發生的偶然性

occur較正式,既可以指自然發生，也可以指有意安排

takeplace指有計劃,事先安排的進行的含義

comeabout注重事情發生的原因，常與how連用

考點例題：）whendidtheaccident_____________________?

2）It_____________________tomethathemightagreewiththeidea.3）Theconcertwill_______________________nextSunday.4）Howdidthequarrel________________________?

5）

改

錯

：chinahashappened/takenplacegreatchangessince1978._____________________________________________________________

（Greatchangeshavehappened/takenplaceinchinasince1978.）

注意：happen,occur,takeplace和comeabout都是不及物動詞,無被動語態

2.populationn.人口

（1）對人口提問用what,不用howmany,howmuch。

這個城市有多少人口？______________is

thepopulationofthecity?

（2）population作主語時用單數，但前有分數，小數，百分數時，謂語動詞用復數。

中國人口比美國人口多。

Thepopulationofchina____________largerthan_____________ofAmerica.80%的人口是農民。

80%ofthepopulation_______________farmers.（3）人口的增加或減少用grow（increase）和fall（decrease）;人口的多少用large和small。

Therehasbeenarapidincreaseinpopulationinthecityinthelastfewyears.近幾年該城市人口增長很快。

拓展：populationexplosion人口爆炸

alarge/smallpopulation人口多/少

聯系記憶：themajorityof后可用單數名詞,也可用復數名詞,謂語動詞的數與of后面的名詞相一致。

Themajorityofpeople___________________peacetowar.Themajorityofthedamage__________________easytorepair.3.suffervi.受痛苦；受損害vt.遭受；忍受

Inthe16thcentury,afterthearrivalofEuropeans,thenativepeoplesufferedgreatly.辨析：suffer與sufferfrom

suffer（vt.）和sufferfrom的區別：suffer指一般的損害、痛

苦

等

等,其

賓

語

為pain,loss,grief,insult,punishment,wrong,hardship,injustice,discouragement,disappointment,setback（挫折），但sufferfrom表示遭受戰爭，自然災害帶來的苦難及患病之意

suffertheresult/heavylosses/injuries承受結果/遭受大損失/負傷

sufferfromheadache/illness/war/theflood遭受頭痛/疾病的困擾/戰爭/洪水

4.followv.跟著，接著，跟蹤

Thelittlegirlfollowshermotheraroundallday.這個小姑娘整天跟著她母親。

（1）followv.沿……而行；順著

Followtheroaduntilyoucometothehotel.順著這條路一直走到旅館。

（2）followv.明白；懂

Ididn’tquitefollowyou,wouldyouexplainitagain?我沒太聽明白，你能解析一下嗎?

（3）followv.聽從；服從

Ifyouhadfollowedthedoctor

’sadvice,youwouldnotstayinbed.如果你聽從了醫生的建議的話，今天你就不會躺在床上了.拓展：asfollow如下

followinga.隨后的n.下一個

follower

n.追隨者

followinone’sfootsteps步某人的后塵，以……為榜樣

考點例題：）Thepresidentcameinthehallwithmanyreporters______________.（follow）

2）Thatyoungteacher_______________bystudentsismissZhang.（follow）

5.remain的用法:

remain用作不及物動詞，意為“剩下、留下、呆在”，相當于stay。如：

whentheothershadgone,joanremained（=stayed）tocleantheroom.別人走了，瓊留下來清掃房間

區別：stay通常指在某地呆一段時間而不離開，或暫時住在某地，尤指賓客逗留，而remain指別人已經走了，而某人仍在原地。

Hestayedatthehotelforthreedays.onlyafewleavesremained（=werestill）onthetree.樹上只剩下幾片葉子了。

TheSmithsremainedthereallthroughtheyear.史密斯一家人在那里呆了整整一年。

Thesoldierswereorderedtoremainwheretheywere.士兵們接到命令呆在原地。

注意：“呆在那里”可以說remain/staythere，但“呆在家里”只能說stay（at）home.remain作連系動詞，意為“一直保持，仍然處于某種狀態中”，后可接多種成分作表語。）接名詞作表語

Peterbecameamanagerbutjohnremainedaworker.2）接形容詞作表語

whatevergreatprogressyouhavemade,youshouldremainmodest.3）接過去分詞作表語，表示主語所處的狀態或已經發生的被動動作。如：

Theyneverremainedsatisfiedwiththeirsuccesses.（表主語所處的狀態）

Theyremainedlockedintheroom.（已經發生的被動動作）

4）接現在分詞作表語，表示正在進行的動作。如:

Theguestscamein,butsheremainedsittingatthedeskreading.（正在進行的主動動作）

Theyremainedlistening.5）接不定式作表語，表示將來的動作。如:

Thisremainstobeproved.這有待證實。（將來被動動作）

考點例題：

Havingatripabroadiscertainlygoodfortheoldcouple,butitremains______whethertheywillenjoyit.A.tosee

B.tobeseen

c.seeing

D.seen

二、重點短語

.Itislikelythat…=Itispossible/probablythat…有可能

However,itislikelythatNativeAmericanswerelivingincaliforniaatleastfifteenthousandyearsago.可能性：likely（主語可以是人/物/it）

possible（可能性較小，主語是it）

probable

（可能性較大，主語是it）

拓展：sb./sth.islikelytodosth.某人/某物有可能做某事

Itislikely/probable/possiblethat...有可能

Itispossibleforsb.todosth....有可能做……

考點例題：Ishe__________________towin?他有可能獲勝嗎？

It

’s___________,thoughnotprobable,thathewillcometomorrow.他明天可能來，但也不一定準來。

It’s____________________thathewentthere.他很可能去那兒了!

Thiswaymakesit___________________foryoutocatchupwithothers.這種方法使你有可能趕上別人.2.diefromthediseases死于疾病

Inaddition,manydiedfromthediseasesbroughtbyEuropeans.dieofcancer/hunger/sorrow/thirst/oldage死于癌癥／饑餓／悲痛／干旱／衰老

diefromawound/overwork/anunknowncause死于外傷／過度勞累／不明原因

考點例題：）manyofthem____________starvation.2）Thesoldier_______________awoundinthebreast.A.diedof

B.diedfrom

c.diedto

D.diedwith

3.fightfor

“為事業，自由，真理，權利等而斗爭（戰斗）”

fightagainst（可用with）theenemy

“為反對……而斗爭”；接人和國家名詞，意思是“與……戰斗”

fightwithsb.也可表示與某人并肩作戰

fightawar/battle打一場戰爭

翻譯：他們正為自由而戰。

________________________________________________________________________

4.agreat/goodmany

alargenumberof

scoresof

dozensof

修飾

可數

名詞

復數

agood/greatdealof

alarge/greatamountof

largeamountsof

修飾

不可

數名

詞

alotof=lotsof

plentyof

alarge/greatquantityof=quantitiesof

asupplyof

=suppliesof

可數名詞復數/不可數名詞

考點例題：）IimagineifonedayIhad___________money,Iwouldgotravelingaroundtheworld.A.alargenumberof

B.agoodmany

c.alargeamountof

D.aplentyof

2）Everyyearwehavetoplant_________treesandflowersalongtheriver.A.agooddealof

B.quantitiesof

c.agoodmanyof

D.numbersof

三.重點句型 Thefactisthattheyarenaturalclonesofeachother.（作表語）

Thefactthatsheseemedtodevelopnormallywasveryencouraging.（作同位語）

ThencamethedisturbingnewsthatDollyhadbecomeseriouslyill.（作同位語）

However,scientistsstillwonderwhethercloningwillhelporharmusandwhereitisleadingus.（作賓語）

拓展：同位語從句theAppositiveclause

（1）同位語從句的定義

在復合句中用作同位語的從句稱為同位語從句。同位語從句是名詞性從句的一種。它在句中起同位語的作用。它一般

放

在fact,news,idea,truth,hope,problem,information,belief,thought,doubt,promise,question等名詞的后面,對前面的名詞作進一步的解釋,說明前面名詞的具體含義。引導同位語從句的詞有連詞how,when,where,whether,what等。

e.g.Thehopethathemayrecoverisnotgoneyet.Theproblemwhetherweshouldcontinuetodotheexperimenthasbeensolved.Ihavenoideawhenhewillcomeback.注意：同位語從句有時被別的詞把它和名詞隔開：

ThestorygoesthatwilliamTellkilledthekingwithanarrow.wordcamethattheirteamhadwon.（2）同位語從句的表現形式:

①由that引導

Thefactthatyouhaven

’

that,連接副詞tenoughtimetodotheworkissimplyunbelievable.②由whether引導

Thequestionwhetherweneedmoretimetodotheworkhasnotbeendiscussed.③由when引導

Ihavenoideawhentheywillgo.（3）有時可用namely（即）,thatistosay（也就是說）,inotherwords（換句話說）,thatis（那就是）,forexample等引出同位語,說明其前面的名詞或代詞。有時同位語直接跟在名詞或代詞的后面。

Hetoldusthegoodnews,namely,themuseumisopentoall.ThereisonlyonewayofimprovingyourEnglish,thatis,topracticemore.（4）同位語從句與定語從句的區別：

同位語從句與定語從句在使用中常常混淆，我們可以從以下幾個方面區別它們：

①同位語從句說明的名詞大都是抽象名詞；定語從句所修飾、限定的名詞或代詞有抽象的也有不抽象的weexpressthehopethattheywillcometovisitchinaagain.（同位語從句）

Thosewhowanttogopleasesigntheirnameshere.（定語從句）

②同位語從句所說明的名詞與從句沒有邏輯關系；

定語從句所限定的名詞是從句邏輯上的主語、賓語、表語、定語、狀語等。

Thenewsthattheywonthematchistrue.（同位語從句，news和從句沒有邏輯關系）

Thenewsthatyoutoldusyesterdayistrue.（定語從句，news是told的邏輯賓語）

考點例題：用適當的連接代詞或連接副詞填空。）Ican’tdecide____________________bookIshouldbuy.2）chinaisnolonger_________________itusedtobe.3）Iamveryinterestedin____________

heimprovedhisEnglishinsuchashorttime.4）_______________weneedismoremoney.5）Thetruth________________theearthturnsaroundthesunisknowntous.6）______________and_______________wewillmeethasnotbeendecidedyet.【模擬試題】

（一）根據所給漢語完成句子。

.In1089theycametoShenzhenandstartedto_____________________（新生活）.2.Thereare______________________（很多原因）whyshouldn’tdoit.3.It____________________（她突然想到）thatshecouldturntojohnforhelp.4.Thephotoswillshowyou_____________________________（我們村子是個什么樣子）.5.wehaven

’tsettledtheproblemsof________________________.（她有沒有必要去國外學習）

6.Don

’tputofftilltomorrow_____________________________.（今天能做的事情）7.SincemrZhang______________

（遭受）cancerforseveralyears,hehastobringmedicinetowhereverhegoes.8.Doyouknowwho_____________

（可

能）winthecompetition?

（二）把下面兩個句子連成一個含同位語從句的復合句。

.TwofifthsofallgirlsinAmericaareonadiet./Thefactworriestheirparentsandteachersalot.2.TheQueenofEnglandwasonafour-dayvisitinchina./weheardthenewslastnight.3.Teenagersshouldn

’tspendtoomuchtimeonline./manychineseparentsholdtheview.4.Timetravelispossible./wehavenoscientificprooffortheidea.5.Studentsshouldbegivenmorefreetime./Thesuggestioniswelcomedbymanypeople.（三）完形填空

whenoneasksstudentsthequestion“wholikesgrammar?”,perhapsfewdaretoraisetheirlands.Inmany

thisunderstandableinBritain.yet, ,thestudyofgrammarisoneofthefastestgrowingareasofresearchinuniversitiesallovertheworld.moresoisthefactthatmanystudentswhodonotlikegrammarinschoolchoose

astheirsubjectofstudyintheuniversity.Theratherstrangestateofaffairs

anexplanation.onthewhole,studentsconsiderthestudyofgrammaruninteresting,andgrammaris

taughtinmostBritainmiddleschools.However,language,whichwouldbeimpossiblewithoutgrammar,isanimportantpartofhumansociety.,itisthefoundationonwhichsocietybuildsitself.Anditisourabilitytouselanguagethatmakesitpossibleforustoget

knowourthoughtsandaims，tocommunicate.Alargepartofourabilityevento

0

dependsonlanguage.

（

）1.A.reasons

B.ways

c.subjects

D.ideas

（

）2.A.strangely

B.suddenly

c.completely

D.excitingly

（

）3.A.Ever

B.Even

c.what’s

D.Indeed

（

）4.A.education

B.grammar

c.language

D.anything

（

）5.A.makes

B.asks

c.needs

D.suggests

（

）6.A.poorly

B.carefully

c.successfully

D.attentively

（）7.A.But

B.Infact

c.Asaresult

D.ontheotherhand

（

）8.A.ourselves

B.yourselves

c.others

D.othercountries

（

）9.A.tothepoint

B.toourjoy

c.inpublic

D.inotherwords

（

）10.A.talk

B.think

c.review

D.consider

【試題答案】

（一）1.makeanewlife

2.agreat/goodmanyreasons

3.suddenlyoccurredtoher

4.whatourvillagelookslike

5.whetheritisnecessaryforhertostudyabroad

6.whatyoucandotoday

7.hassufferedfrom

8.islikelyto

（二）1.ThefactthattwofifthsofallgirlsinAmericaareonadietworriestheirparentsandteachersalot.2.weheardthenewslastnightthattheQueenofEnglandwasonafour-dayvisitinchina.3.manychineseparentsholdtheviewthatteenagersshouldn’tspendtoomuchtimeonline.4.wehavenoscientificprooffortheideathattimetravelispossible.5.Thesuggestionthatstudentsshouldbegivenmorefreetimeiswelcomedbymanypeople.（三）答案及解析

.選Binmanyways在很多方面

2.選Astrangely奇怪地，此處表示“不可思議地”，因為雖然在英國很少有人喜歡語法，但是研究語法卻是全世界發展最快的領域之一，真是不可思議。

3.選B根據more可以確定答案。

4.選B本文主題詞grammar。

5.選c這種相當奇怪的狀況需要一種解釋。而makeanexplanation表示“作解釋”。

6.選Apoorly不好；很差，與上句的uninteresting相呼應。

7.選B實際上，語言是社會賴以構成的基礎asaresult結果ontheotherhand另一方面。

8.選c這是一個強調句

9.選Dinotherwords換句話說，用來解釋上句的意思，tocommunicate與letothersknowourthoughtsandaims的意思相似。

0.選B。

課

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第四篇：高考物理第一輪考點復習教案1

高考物理第一輪考點復習教案1 【摘要】：第五章機械能知識網絡：單元切塊：按照考綱的要求，本章內容可以分成四個單元，即：功和功率；動能、勢能、動能定理；機械能守恒定律及其應用；功能關系動量能量綜合。其中重點是對動能定理、機械能守恒定律的理解，能夠熟練運用動能定理、機械能守恒定律分析解決力學問題。難點是動量能量綜合應用問題。§1功和功率教學目

更多精品來源自 3 e d u 海量教案 第五章

機械能 知識網絡：

單元切塊：

按照考綱的要求，本章內容可以分成四個單元，即：功和功率；動能、勢能、動能定理；機械能守恒定律及其應用；功能關系

動量能量綜合。其中重點是對動能定理、機械能守恒定律的理解，能夠熟練運用動能定理、機械能守恒定律分析解決力學問題。難點是動量能量綜合應用問題。§1

功和功率 教學目標：

理解功和功率的概念，會計算有關功和功率的問題培養學生分析問題的基本方法和基本技能 教學重點：功和功率的概念 教學難點：功和功率的計算

教學方法：講練結合，計算機輔助教學 教學過程：

一、功 1．功

功是力的空間積累效應。它和位移相對應（也和時間相對應）。計算功的方法有兩種：（1）按照定義求功。即：W=Fscosθ。在高中階段，這種方法只適用于恒力做功。當 時F做正功，當 時F不做功，當 時F做負功。

這種方法也可以說成是：功等于恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積。

（2）用動能定理W=ΔEk或功能關系求功。當F為變力時，高中階段往往考慮用這種方法求功。這里求得的功是該過程中外力對物體做的總功（或者說是合外力做的功）。這種方法的依據是：做功的過程就是能量轉化的過程，功是能的轉化的量度。如果知道某一過程中能量轉化的數值，那么也就知道了該過程中對應的功的數值。

【例1】

如圖所示，質量為m的小球用長L的細線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力F將小球拉到細線與豎直方向成θ角的位置。在此過程中，拉力F做的功各是多少？ ⑴用F緩慢地拉； ⑵F為恒力；

⑶若F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零。可供選擇的答案有

A.B.C.D.解析：

⑴若用F緩慢地拉，則顯然F為變力，只能用動能定理求解。F做的功等于該過程克服重力做的功。選D ⑵若F為恒力，則可以直接按定義求功。選B ⑶若F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零，那么按定義直接求功和按動能定理求功都是正確的。選B、D 在第三種情況下，由 =，可以得到，可見在擺角為 時小球的速度最大。實際上，因為F與mg的合力也是恒力，而繩的拉力始終不做功，所以其效果相當于一個擺，我們可以把這樣的裝置叫做“歪擺”。

【例2】如圖所示，線拴小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，圓的半徑是1m，球的質量是0.1kg，線速度v=1m/s，小球由A點運動到B點恰好是半個圓周。那么在這段運動中線的拉力做的功是（）

A．0

B．0.1J

C．0.314J

D．無法確定 解析：小球做勻速圓周運動，線的拉力為小球做圓周運動的向心力，由于它總是與運動方向垂直，所以，這個力不做功。故A是正確的。【例3】下面列舉的哪幾種情況下所做的功是零（）A．衛星做勻速圓周運動，地球引力對衛星做的功 B．平拋運動中，重力對物體做的功

C．舉重運動員，扛著杠鈴在頭上的上方停留10s，運動員對杠鈴做的功 D．木塊在粗糙水平面上滑動，支持力對木塊做的功

解析：引力作為衛星做圓周運動的向心力，向心力與衛星運動速度方向垂直，所以，這個力不做功。杠鈴在此時間內位移為零。支持力與位移方向垂直，所以，支持力不做功。故A、C、D是正確的。

【例4】用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升。如果前后兩過程的運動時間相同，不計空氣阻力，則（）A．加速過程中拉力做的功比勻速過程中拉力做的功大 B．勻速過程中拉力做的功比加速過程中拉力做的功大 C．兩過程中拉力做的功一樣大 D．上述三種情況都有可能

解析：應先分別求出兩過程中拉力做的功，再進行比較。重物在豎直方向上僅受兩個力作用，重力mg、拉力F。

勻加速提升重物時，設拉力為F1，物體向上的加速度為a，根據牛頓第二定律 得F1-mg=ma 拉力F1所做的功

①

勻速提升重物時，設拉力為F2，根據平衡條件得F2=mg 勻速運動的位移 所以勻速提升重物時拉力的功

②

比較①、②式知：當a>g時，；當a=g時，；當a

點評：可見，力對物體所做的功的多少，只決定于力、位移、力和位移間夾角的大小，而跟物體的運動狀態無關。在一定的條件下，物體做勻加速運動時力對物體所做的功，可以大于、等于或小于物體做勻速直線運動時該力的功。2．功的物理含義

關于功我們不僅要從定義式W=Fs cos α 進行理解和計算，還應理解它的物理含義． 功是能量轉化的量度，即：做功的過程是能量的一個轉化過程，這個過程做了多少功，就有多少能量發生了轉化．對物體做正功，物體的能量增加．做了多少正功，物體的能量就增加了多少；對物體做負功，也稱物體克服阻力做功，物體的能量減少，做了多少負功，物體的能量就減少多少．因此功的正、負表示能的轉化情況，表示物體是輸入了能量還是輸出了能量．

第五篇：XX屆高考數學第一輪不等式的證明專項復習教案_1

XX屆高考數學第一輪不等式的證明專項

復習教案

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6.3不等式的證明

（二）●知識梳理

.用綜合法證明不等式：利用不等式的性質和已證明過的不等式以及函數的單調性導出待證不等式的方法叫綜合法，概括為“由因導果”.2.用分析法證明不等式：從待證不等式出發，分析并尋求使這個不等式成立的充分條件的方法叫分析法，概括為“執果索因”.3.放縮法證明不等式.4.利用單調性證明不等式.5.構造一元二次方程利用“Δ”法證明不等式.6.數形結合法證明不等式.7.反證法、換元法等.特別提示

不等式證明方法多，證法靈活，其中比較法、分析法、綜合法是基本方法，要熟練掌握，其他方法作為輔助，這些方法之間不能截然分開，要綜合運用各種方法.●點擊雙基

.（XX年春季北京，8）若不等式（－1）na＜2+對任意n∈N*恒成立，則實數a的取值范圍是

A.［－2，）

B.（－2，）

c.［－3，）

D.（－3，）

解析：當n為正偶數時，a＜2－，2－為增函數，∴a＜2－=.當n為正奇數時，－a＜2+，a＞－2－.而－2－為增函數，－2－＜－2，∴a≥－2.故a∈［－2，）.答案：A

2.（XX年南京市質檢題）若＜＜0，則下列結論不正確的是

A.a2＜b2

B.ab＜b2

c.+＞2

D.|a|+|b|＞|a+b|

解析：由＜＜0，知b＜a＜0.∴A不正確.答案：A

3.分析法是從要證的不等式出發，尋求使它成立的 A.充分條件

B.必要條件

c.充要條件

D.既不充分又不必要條件

答案：A

4.（理）在等差數列{an}與等比數列{bn}中，a1=b1＞0，an=bn＞0，則am與bm的大小關系是____________.解析：若d=0或q=1，則am=bm.若d≠0，畫出an=a1+（n－1）d與bn=b1?qn－1的圖象，易知am＞bm，故am≥bm.答案：am≥bm

（文）在等差數列{an}與等比數列{bn}中，a1=b1＞0，a2n+1=b2n+1＞0（n=1，2，3，…），則an+1與bn+1的大小關系是____________.解析：an+1=≥==bn+1.答案：an+1≥bn+1

5.若a＞b＞c，則+_______.（填“＞”“=”“＜”）

解析：a＞b＞c，（+）（a－c）=（+）［（a－b）+（b－c）］

≥2?2=4.∴+≥＞.答案：＞

●典例剖析

【例1】設實數x、y滿足y＋x2＝0，0＜a＜1.求證：loga（ax＋ay）＜loga2＋.剖析：不等式左端含x、y，而右端不含x、y，故從左向右變形時應消去x、y.證明：∵ax＞0，ay＞0，∴ax＋ay≥2＝2.∵x－x2＝－（x－）2≤，0＜a＜1，∴ax＋ay≥2＝2a.∴loga（ax＋ay）＜loga2a＝loga2＋.評述：本題的證題思路可由分析法獲得.要證原不等式成立，只要證ax＋ay≥2?a即可．

【例2】已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1.求證：

（1+a）（1+b）（1+c）≥8（1－a）（1－b）（1－c）.剖析：在條件“a+b+c=1”的作用下，將不等式的“真面目”隱含了，給證明不等式帶來困難，若用“a+b+c”換成“1”，則還原出原不等式的“真面目”，從而抓住實質，解決問題.證明：∵a、b、c∈R+且a+b+c=1，∴要證原不等式成立，即證［（a+b+c）+a］?［（a+b+c）+b］［（a+b+c）+c］≥8［（a+b+c）－a］?［（a+b+c）－b］?［（a+b+c）－c］.也就是證［（a+b）+（c+a）］［（a+b）+（b+c）］?［（c+a）+（b+c）］≥8（b+c）（c+a）（a+b）.①

∵（a+b）+（b+c）≥2＞0，（b+c）+（c+a）≥2＞0，（c+a）+（a+b）≥2＞0，三式相乘得①式成立.故原不等式得證.【例3】已知a＞1，n≥2，n∈N*.求證：－1＜.證法一：要證－1＜，即證a＜（+1）n.令a－1=t＞0，則a=t+1.也就是證t+1＜（1+）n.∵（1+）n=1+c

+…+c（）n＞1+t，即－1＜成立.證法二：設a=xn，x＞1.于是只要證＞x－1，即證＞n.聯想到等比數列前n項和1+x+…+xn－1=，①

倒序xn－1+xn－2+…+1=.②

①+②得2?=（1+xn－1）+（x+xn－2）+…+（xn－1+1）

＞2+2+…+2＞2n.∴＞n.思考討論

本不等式是與自然數有關的命題，用數學歸納法可以證嗎?讀者可嘗試一下.●闖關訓練

夯實基礎

.已知a、b是不相等的正數，x=，y=，則x、y的關系是

A.x＞y

B.y＞x

c.x＞y

D.不能確定

解析：∵x2=（+）2=（a+b+2），y2=a+b=（a+b+a+b）＞（a+b+2）=x2，又x＞0，y＞0.∴y＞x.答案：B

2.對實數a和x而言，不等式x3+13a2x＞5ax2+9a3成立的充要條件是____________.解析：（x3+13a2x）－（5ax2+9a3）

=x3－5ax2+13a2x－9a3

=（x－a）（x2－4ax+9a2）

=（x－a）［（x－2a）2+5a2］＞0.∵當x≠2a≠0時，有（x－2a）2+5a2＞0.由題意故只需x－a＞0即x＞a，以上過程可逆.答案：x＞a

3.已知a＞b＞c且a+b+c=0，求證：＜a.證明：要證＜a，只需證b2－ac＜3a2，即證b2+a（a+b）＜3a2，即證（a－b）（2a+b）＞0，即證（a－b）（a－c）＞0.∵a＞b＞c，∴（a－b）?（a－c）＞0成立.∴原不等式成立.4.已知a+b+c=0，求證：ab+bc+ca≤0.證法一：（綜合法）∵a+b+c=0，∴（a+b+c）2＝0.展開得ab+bc+ca=－，∴ab+bc+ca≤0.證法二：（分析法）要證ab+bc+ca≤0，∵a+b+c=0，故只需證ab+bc+ca≤（a+b+c）2，即證a2+b2+c2+ab+bc+ca≥0，亦即證［（a+b）2＋（b＋c）2＋（c＋a）2］≥0．

而這是顯然的，由于以上相應各步均可逆，∴原不等式成立.證法三：∵a+b+c=0，∴－c=a+b.∴ab+bc+ca=ab+（b+a）c=ab－（a+b）2

＝－a2－b2－ab＝－［（a＋）2＋］≤0．

∴ab+bc+ca≤0.培養能力

5.設a+b+c=1，a2+b2+c2=1且a＞b＞c.求證：－＜c＜0.證明：∵a2+b2+c2=1，∴（a+b）2－2ab+c2=1.∴2ab=（a+b）2+c2－1=（1－c）2+c2－1=2c2－2c.∴ab=c2－c.又∵a+b=1－c，∴a、b是方程x2+（c－1）x+c2－c=0的兩個根，且a＞b＞c.令f（x）=x2+（c－1）x+c2－c，則

6.已知=1，求證：方程ax2+bx+c=0有實數根.證明：由=1，∴b=.∴b2=（+c）2=+2ac+2c2=4ac+（－c）2≥4ac.∴方程ax2+bx+c=0有實數根.7.設a、b、c均為實數，求證：++≥++.證明：∵a、b、c均為實數，∴（＋）≥≥，當a=b時等號成立；

（＋）≥≥，當b=c時等號成立；

（＋）≥≥．

三個不等式相加即得++≥++，當且僅當a=b=c時等號成立.探究創新

8.已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1.求證：a、b、c、d中至少有一個是負數.證明：假設a、b、c、d都是非負數，∵a+b=c+d=1，∴（a+b）（c+d）=1.∴ac+bd+bc+ad=1≥ac+bd.這與ac+bd＞1矛盾.所以假設不成立，即a、b、c、d中至少有一個負數.●思悟小結

.綜合法就是“由因導果”，從已知不等式出發，不斷用必要條件替換前面的不等式，直至推出要證的結論.2.分析法就是“執果索因”，從所證不等式出發，不斷用充分條件替換前面的不等式，直至找到成立的不等式.3.探求不等式的證法一般用分析法，敘述證明過程用綜合法較簡，兩法結合在證明不等式中經常遇到.4.構造函數利用單調性證不等式或構造方程利用“Δ≥0”證不等式，充分體現相關知識間的聯系.●教師下載中心

教學點睛

.在證明不等式的過程中，分析法和綜合法是不能分離的，如果使用綜合法證明不等式難以入手時，常用分析法探索證題途徑，之后用綜合法的形式寫出它的證明過程，以適應學生習慣的思維規律.有時問題證明難度較大，常使用分析綜合法，實現兩頭往中間靠以達到證題目的.2.由于高考試題不會出現單一的不等式的證明題，常常與函數、數列、三角、方程綜合在一起，所以在教學中，不等式的證明除常用的三種方法外，還需介紹其他方法，如函數的單調性法、判別式法、換元法（特別是三角換元）、放縮法以及數學歸納法等.拓展題例

【例1】已知a、b為正數，求證：

（1）若+1＞，則對于任何大于1的正數x，恒有ax+＞b成立；

（2）若對于任何大于1的正數x，恒有ax+＞b成立，則+1＞.分析：對帶條件的不等式的證明，條件的利用常有兩種方法：①證明過程中代入條件；②由條件變形得出要證的不等式.證明：（1）ax+=a（x－1）++1+a≥2+1+a=（+1）2.∵+1＞b（b＞0），∴（+1）2＞b2.（2）∵ax+＞b對于大于1的實數x恒成立，即x＞1時，［ax+］min＞b，而ax+=a（x－1）++1+a≥2+1+a=（+1）2，當且僅當a（x－1）=，即x=1+＞1時取等號.故［ax+］min=（+1）2.則（+1）2＞b，即+1＞b.評述：條件如何利用取決于要證明的不等式兩端的差異如何消除.【例2】求證：≤+.剖析：|a+b|≤|a|+|b|，故可先研究f（x）=（x≥0）的單調性.證明：令f（x）=（x≥0），易證f（x）在［0，+∞）上單調遞增.|a+b|≤|a|+|b|，∴f（|a+b|）≤f（|a|+|b|），即≤=≤.思考討論

.本題用分析法直接去證可以嗎?2.本題當|a+b|=0時，不等式成立；

當|a+b|≠0時，原不等式即為≤.再利用|a+b|≤|a|+|b|放縮能證嗎?讀者可以嘗試一下!