第一篇：計算教學(xué)重算理 Microsoft Word 文檔

計算教學(xué)重算理，數(shù)學(xué)課堂顯美育

數(shù)學(xué)教學(xué)，既是科學(xué)，又是藝術(shù)。從美學(xué)角度來講，有其數(shù)學(xué)之美；用美育的觀點認(rèn)識計算教學(xué)，可以賦學(xué)生算理于情理之中；計算算理的揭示，可以讓學(xué)生茅塞頓開，點燃智力的火花。數(shù)學(xué)教學(xué)美的展開，可以陶冶美好心靈，點燃學(xué)生探索新知識的求知欲。面對多少種鮮活的個體，就有多少種求知欲。有多少種求知欲就會碰撞出多少種思維火花。

數(shù)與計算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容。今天，我主要從小學(xué)階段計算教學(xué)中的三個面談?wù)勛约旱恼J(rèn)識。

一、創(chuàng)設(shè)美的情景，體會算式的意義。

小學(xué)階段的四則混合運算，無不注重算理的教學(xué)，以此來培養(yǎng)孩子的數(shù)感。低段的數(shù)學(xué)教學(xué)我們通常利用講故事方法，一個算式就是一個故事。借助典型的故事，幫助學(xué)生理解抽象算式的意義，從而變抽象為直觀感知的故事。如：停車場的動畫。有5輛小汽車，開走了2輛，還剩幾輛？我讓孩子們利用手中的道具，自己動手創(chuàng)造一個可以用5-2=3這個式子來表示的問題。在匯報的時候：一個小女孩邊操作自己的學(xué)具，邊介紹自己的過程“本來我有5個水果，送給同桌2個，還剩3個。我用的就是5-2=3”剛準(zhǔn)備寫，有個小男孩就說重復(fù)了，不能寫到黑板上。這個小女孩說沒有重復(fù)，這次用的是水果，不是汽車。小男孩竟然站起來反駁說就是重復(fù)了。

這時候，我對小男孩說：“你還能想一個事情，也能用5-2=3來表示嗎？”小男孩的思維活躍了，編了很多情景-教室里有5個小朋友，走了2個，還剩3個。草地上有5朵花，摘走了2朵，還剩3朵花等等。還有些孩子不想坐下，說我還有好多事情啊。有的說：太好玩了，一個算式可以表示這樣多的事情。再問小男孩：這么多的事情都可以用5-2=3來表示重復(fù)了嗎？小男孩已經(jīng)堅定的搖頭了。

師：是的，講的故事不同，但是都表示了從5里面去掉2個，還剩3個的道理。所以就可以用同一個算式來表示。利用多樣的情景故事，讓孩子們感知了這個算式的含義。

二、強化算理教學(xué)，追求簡單有效的美。

美的數(shù)學(xué)教學(xué)是賦予算理于情理之中。基于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和思維發(fā)展的趨勢，注重算理教學(xué)。不要死記硬背。

小學(xué)二年級初學(xué)乘法口訣時，就有這樣一個案例。（視頻案例）遇到這樣的情況，老師肯定會利用乘法的算理教學(xué)來加強記憶。小學(xué)低年級學(xué)生借助在實物操作上理解算理，逐步過渡到借助直觀，然后又逐步過渡到通過對比來幫助學(xué)生理解算理。比如在教學(xué)筆算乘法---兩位數(shù)乘一位數(shù)的時候。把問題整合成一個具體情境。

師：三位同學(xué)為山區(qū)小朋友捐贈鉛筆。根據(jù)這三個信息，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？

生：一共捐了多少支鉛筆？

師：真能干，跟老師想的一模一樣，你會解決這個問題嗎？算式是？ 生1:10+12+14= 36（支）

生2:10×3+2+4=36（支）請你說說你是怎么想的？ 生3:12×3= 36（支）你是怎么想的？

生3：回答就是把14支鉛筆中的2支移到第一個10里去，就變得一樣多，都是12支可以用乘法計算。

師：邊演示邊說：這種方法是移多補少的方法，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們會經(jīng)常用到。現(xiàn)在通過移多補少后，每個小朋友捐的都一樣多了。要求一共有多少支，也可以用乘法計算。

然后再來討論算理。通過前面的加法計算，以及算法多樣性，在豎式里要明白30表示什么？6表示什么就很簡單了。初次接觸筆算乘法，在教學(xué)筆算乘法中利用鉛筆實物圖、口算方法、豎式來理清三者之間的關(guān)系，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)的邏輯思維。明白了算法，理清了算理。在掌握算法的過程中，學(xué)生體會了數(shù)學(xué)思想方法。在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型里，往往用邏輯推理逐步構(gòu)建解決問題的模型。下面有這一微課能完美的體現(xiàn)。（微課案例）

三、合理數(shù)形結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維美。

在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的時候，有幸聆聽了一堂課。老師用數(shù)與形的結(jié)合方法合情地推理了分?jǐn)?shù)乘法的算理，讓分?jǐn)?shù)乘法是如此的簡單明了。

11問題出示：每小時織米，小時織多少米？（學(xué)生沉默）

52師：研究新的問題可以用些什么方法？

生：可以用畫圖的方法，因為以前學(xué)分?jǐn)?shù)我們也是用的畫圖方法。師：很好，善于從以前的學(xué)習(xí)當(dāng)中總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。那好，我們今天的問題研究就從畫圖開始。如果把一個長方形當(dāng)成1米的圍巾。怎么畫圖表1示小時織多少米？想一想先畫什么，再畫什么？通過小組合作后。21小組1匯報：先把1米平均分成5份，1份表示米，因為他只織了

15半個小時，所以再平均分成2份，其中的1份就是12。這時候老師就在這張圖上作了標(biāo)示，5的2。

11師：有問題嗎？有補充嗎?緊接著有孩子補充：我認(rèn)為那個是的25111小組2匯報：我們也先把1米平均分成5份，1份表示米，因為他

1512。我們在把52。

只織了半個小時，所以再平均分成2份，其中的1份就是平均分成2份的時候是橫著分的。師補充：哦，也就是再分的方向不一樣。

師：兩個組分的過程好像都是一樣的，都是先分，再取，再分，再取的過程。但是畫圖差別很大。想一想，哪個圖更能體現(xiàn)表示先分，再取，再分，再取呢？

通過討論，發(fā)現(xiàn)先豎著分，再取，再橫著分，再取更能體現(xiàn)兩次分和取的過程。

11師：追問這個是誰的。22

11生：是的。521師：那么這個到底是多少呢？

1121生：

1師：你們同意嗎？同意。好，那么

10在圖上我怎么沒有看出來呢。1生：我認(rèn)為應(yīng)該先畫輔助線。因為中間有5個份，這樣呢就是10份。

師：演示是這樣嗎？厲害。5的2是10。

5，都把它平均分成2111分?jǐn)?shù)乘法的意義。并多次強調(diào)是的。所以后面的5210也就水到渠成而來。學(xué)生通過畫圖的方式，讓分?jǐn)?shù)乘法的意義有機的與圖示結(jié)合，體現(xiàn)了 數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩種基本屬性。在數(shù)學(xué)課堂中，巧妙地將數(shù)與形有機地整合在一起。以數(shù)形共舞的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)，更能發(fā)展學(xué)生的空間思維，培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題能力。讓數(shù)與形美麗邂逅，碰撞出智慧的火花。數(shù)學(xué)家華羅庚就說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非”詮釋了這一真理。

計算教學(xué)的方式方法多樣，千變?nèi)f化都是在掌握算理。真情的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂獨特的美。要認(rèn)識它，需要有一定的數(shù)學(xué)知識，思維能力和想象力。學(xué)生通過形象感知而達(dá)到理性認(rèn)識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)世界的認(rèn)知度。這就是強調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)美的根本所在。數(shù)學(xué)教學(xué)美還可以提高學(xué)生修養(yǎng)、才能發(fā)展、心理平衡等。這是教師發(fā)掘數(shù)學(xué)美、學(xué)生追求數(shù)學(xué)美，是認(rèn)識深化的“催化劑”。郭沫若曾說：“人類社會根本改造的步驟之一，應(yīng)當(dāng)是人的改造。人的改造應(yīng)當(dāng)從兒童的情感教育、美的教育入手”。因此數(shù)學(xué)課堂體現(xiàn)獨特的數(shù)學(xué)美任重而道遠(yuǎn)，需要我們孜孜不倦地追求著，探索著，并奮斗著......重慶市巫山縣巫師附小 黃紹瓊

2016年11月

第二篇：算理探微課堂教學(xué)設(shè)計

《24╳12的算理探究》“微課堂”教學(xué)設(shè)計

主講人：常英

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)：能說出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理，會筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感，發(fā)展運算及推理能力。

2、過程與方法目標(biāo)；通過格子圖涂一涂或圈一圈的活動，經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)算法的抽象過程和優(yōu)化過程，生成筆算模型：乘、乘、加。

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體會計算法則的合理性與必要性；運用法則解決問題的意識與習(xí)慣；嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、有序思考，舉一反三。

評價設(shè)計：

（1）通過教學(xué)過程中學(xué)生自主探索算法的活動、補充豎式的練習(xí)，檢測知識與技能目標(biāo)的達(dá)成度。

（2）通過學(xué)生小組探索、交流算理的環(huán)節(jié)，經(jīng)歷算法的抽象過程和優(yōu)化過程，檢測過程與方法目標(biāo)和情感態(tài)度目標(biāo)的達(dá)成度。

教學(xué)過程：

一、直入問題，嘗試探索。

同學(xué)們，24×12這個兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式應(yīng)該怎樣來計算呢？我們先來試著探究一下吧！

1、師解讀探究指南。

2、師出示探究樂園，學(xué)生獨立探究。

【設(shè)計意圖：兒童有與生俱來的探究需要和獲得新體驗的需要，這些需要的滿足，必須具備一定的環(huán)境和適當(dāng)?shù)姆椒āＵn堂教學(xué)中，給學(xué)生提供一個面向?qū)嶋H的、進(jìn)行探究的學(xué)習(xí)環(huán)境，大膽放手讓學(xué)生獨立探究，讓學(xué)生邊寫算式，邊在格子圖中表示出來，讓學(xué)生自己去動手、去動腦，讓學(xué)生經(jīng)歷獲取知識的思維過程，從而學(xué)到知識。】

二、合作交流、集體展示

1、小組交流，推薦最佳方法參加集體交流。

2、交流算法。

預(yù)計學(xué)生會出現(xiàn)的口算與筆算等做法，教師收集有代表性做法，展示方法，如下： 方法一：口算：24×10=240，24×2=48，240+48=288 方法二：口算：20×12=240，4×12=48，240+48=288 方法三：筆算。1、2、3、3、交流要點：

交流一：24×10=240，24×2=48，240+48=288（1）引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合格子圖講解：橫著看，24×10求的是10個24是多少，24×2是求2個24是多少，最后把兩個部分加起來，就求出12個24是多少。

（2)師板書三道算式。

交流二：20×12=240，4×12=48，240+48=288(1)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合點子圖進(jìn)行講解：豎著看，20×12求的是20個12是多少，4×12是求4個12是多少，最后把兩個部分加起來，就求出24個12一共是多少。

(2)師板書三道算式。

交流三：各種筆算的方法： 2

4× 1 2 4 8 2 4 0

8

4、點評方法，算法優(yōu)化：

橫式是把24×12其中的一個因數(shù)進(jìn)行拆分，分別來計算，這樣就把兩位數(shù)乘兩位數(shù)的新知識轉(zhuǎn)化為我們以前學(xué)過的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算，用舊知識解決了新問題，很好的想法。豎式的計算不僅清晰，而且更加簡便，這是我們在計算時常用的方法。

5、重點講解豎式，明確算理與算法的結(jié)合。

讓學(xué)生結(jié)合點子格子圖，理解豎式的每一步計算算理和計算方法：先算24乘2得48，24乘1個十得240，所以把4對齊十位來定，最后再把兩個得數(shù)加起來。【設(shè)計意圖：在學(xué)生探究、交流的過程中，在格子圖上圈一圈、涂一涂，借助幾何直觀，不僅可以進(jìn)一步明確口算方法的算理，達(dá)到“知其然更知其所以然”的目的，同時也可以借助數(shù)形結(jié)合，溝通兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的聯(lián)系，為理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理埋下伏筆。在交流過程中，展示了方法，讓學(xué)生評價這幾種計算的優(yōu)、缺點，進(jìn)行算法優(yōu)化。同時借助數(shù)形結(jié)合，利于學(xué)生將兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法遷移到兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法中，理解豎式計算的算理也顯得水到渠成。】

三、集體梳理，提升方法

1、師提問：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算時應(yīng)該注意什么?

2、引導(dǎo)學(xué)生回答。

3、請大家回憶，兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的計算方法是：乘、乘、加。

【設(shè)計意圖：教師帶領(lǐng)學(xué)生梳理算理,讓學(xué)生進(jìn)一步理解了計算方法;最后進(jìn)行思想和方法的總結(jié)提升,構(gòu)建了兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的知識模型。】

四、鞏固練習(xí)，強化提高

1、將豎式補充完整

43×21= 指生訂正。

2、水果后藏著幾？為什么？

當(dāng)我們順著想問題的時候想不出來，我們可以反過來想，一下就有了新的思路，豁然開朗。

【設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計由淺入深，第一道基本練習(xí)，列豎式計算，重點是兩個積相加的時候滿十要進(jìn)一，進(jìn)一步理解算理，鞏固算法；第二道填一填，學(xué)生需要逆推進(jìn)行計算，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析與推理能力。】

五、評價總結(jié)，拓展延伸

1、你得了幾顆星？得到6顆星的是小小智慧家！

2、師小結(jié)：今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，在探究的過程中，運用了轉(zhuǎn)化、遷移的方法幫助我們發(fā)現(xiàn)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算計算方法，其實知識之間是相通的，只要你善于動腦，就會發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系，希望大家運用所學(xué)的方法去解決新的問題34×33。

【設(shè)計意圖：結(jié)束前教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課的轉(zhuǎn)化、遷移學(xué)習(xí)方法和計算方法，運用所學(xué)知識解決問題。】

第三篇：指向計算教學(xué)核心算理

指向計算教學(xué)核心——算理

杭州市半山實驗小學(xué)

周曉婷 對算理的理解、算法的掌握是計算教學(xué)的關(guān)鍵，也是重點。如何在計算教學(xué)中讓學(xué)生自主探索，理解算理，一直困擾著我們一線教師。本次工作室研修的課題是《三位數(shù)乘兩位數(shù)》，通過前期的教學(xué)設(shè)計比賽，中期的網(wǎng)絡(luò)研修探討，最后課堂實踐。讓我們在思考、分享、碰撞中，如何加強算理教學(xué)，讓學(xué)生會算更知其理。可以從以下幾個方面促進(jìn)學(xué)生算理的理解。

一、溝通方法，指向算理

《標(biāo)準(zhǔn)》指出“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師在教學(xué)中應(yīng)尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題。

《三位數(shù)乘兩位數(shù)》這節(jié)課中，在一個具體的問題情境中，我們需要鼓勵讓學(xué)生利用多樣化的方法解決問題。從學(xué)生運用已有知識解決問題，到相互交流探索計算方法，145×12學(xué)生可以用豎式計算，也可以145×10=1450,2×145=290，1450+290=1740，還可以145×3×4等方法來計算。在呈現(xiàn)多樣化的算法時，除了讓學(xué)生理解方法，判斷方法的正確性外，我們還需要將方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏贤ǎ跍贤ㄟ^程中，逐步明晰算理。如豎式中的兩層，分別代表是算法2中的哪個意思，將方法進(jìn)行溝通整合，理解方法的共性，指向算理。整個學(xué)習(xí)過程從學(xué)生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了思考與交流的空間，學(xué)生始終處于學(xué)習(xí)的主體地位。

二、逐層推進(jìn)，理解算理

算理的理解是需要過程的，抽象與形象相結(jié)合，是一個不錯的辦法。三位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)是在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)對計算方法掌握并不困難，重點就在學(xué)生對算理的深入理解。在多樣化算法溝通后，我們可以通過具體與抽象相結(jié)合的方式，深入理解算理。

在豎式中，依據(jù)145×2=290，145×10=1450，讓學(xué)生結(jié)合具體的問題情境理解意思。如145×2=290表示2個小時行駛290千米，145×10=1450表示10小時行駛了1450千米，合在一起就是12小時行駛了多少千米。通過這樣的理解，讓算理更具體化。數(shù)學(xué)知識的理解總是在具體與抽象中徘徊，在徘徊中行進(jìn)。具體理解后，教師可以再次抽象：145×2=290表示幾個幾？145×10=1450表示幾個幾？這一次的抽象，讓學(xué)生對算理的理解進(jìn)入一個新的階段和新層次。

整個過程學(xué)生逐步經(jīng)歷了方法溝通中的理解——情境中的理解——豎式中的理解，這就是一種抽象——具體——抽象的過程，是一種逐步對算理逐步推進(jìn)的過程，讓不同水平的孩子在過程中明晰算理。

三、練習(xí)拓展，夯實算理 計算教學(xué)中，我們的練習(xí)設(shè)計往往是反復(fù)操練，往往會忽視對學(xué)生學(xué)習(xí)過程性評價。在計算練習(xí)中讓學(xué)生鞏固夯實算理的理解。從算理推出算式，我們可以反其道而行，考查孩子對算理的掌握程度。如

（）（）（）×

（）（）

（）（）（）（）

。。。3個345（）（）（）

。。。20個345（）（）（）（）

同時，我們可以利用豎式謎，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對算理的理解，并利用算理解決問題。

算理是算法賴以成立的數(shù)學(xué)原理，在運算教學(xué)中，需要讓學(xué)生經(jīng)歷算法的形成過程，在充分體驗直觀算理的基礎(chǔ)上抽象到算法。因此在計算教學(xué)中應(yīng)努力找到算理與算法的一個平衡點，讓學(xué)生清晰地理解算理，自發(fā)得到算法，最后形成一個穩(wěn)固的計算技能。

第四篇：計算教學(xué)中算理與算法的關(guān)系——遠(yuǎn)程研修有感

計算教學(xué)中算理與算法的關(guān)系

——遠(yuǎn)程研修有感

遠(yuǎn)程研修的專題二培訓(xùn)，我認(rèn)真學(xué)習(xí)觀看了劉老師的一節(jié)課《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》，這是一節(jié)計算課。多年來的教學(xué)，讓我感覺到計算課教學(xué)枯燥乏味，很難調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生的計算速度與準(zhǔn)確度也達(dá)不到應(yīng)有的目標(biāo)要求，如何提高計算課的教學(xué)效益，從而提高學(xué)生的計算能力與計算素養(yǎng)呢？多年來自己在教學(xué)實踐中不斷反思，不斷探索……通過專題二的培訓(xùn)，同時觀看了劉老師的課，使我更明確了計算課教學(xué)理念，開闊了計算課教學(xué)思路、教學(xué)方式與方法。下面結(jié)合自己的教學(xué)實際與經(jīng)驗，針對計算教學(xué)中《算理與算法的關(guān)系》談?wù)勛约旱恼J(rèn)識。

算理是算法的基礎(chǔ)，計算教學(xué)中，算理和算法孰輕孰重？我認(rèn)為二者同等重要，如果缺乏對算理的理解與認(rèn)識，那么學(xué)生就是掌握了算法，那也是死板板的算法，也是死記硬背的算法，這樣的教學(xué)，學(xué)生怎么能達(dá)到熟練、正確、靈活的計算程度呢？所以我們感覺到學(xué)生接受的慢，計算方法不熟練，計算容易出錯，計算方法不靈活等現(xiàn)象，為此，我們讓學(xué)生理解、掌握算理是計算的基礎(chǔ)。在學(xué)生理解了算理后再進(jìn)行算法的教學(xué)，學(xué)生才能更有方向、有思緒、有程序的探索計算程序，使方法的探究水到渠成。這樣探索出來的計算方法，學(xué)生才能理解透徹，掌握扎實、，運用靈活。如，劉老師的課，首先通過估算，給學(xué)生滲透口算的方法，再通過口算，為筆算豎式做鋪墊，步步相扣，為學(xué)生疏通豎式筆算算理。特別是運用了點子圖，通過讓學(xué)生圈、算，直觀的讓學(xué)生感受算理，理解算理。劉老師這樣精心的教學(xué)設(shè)計，直觀的教學(xué)方法，達(dá)到了很好的教學(xué)效果。算法是算理的抽象，概括。計算教學(xué)中，我們讓學(xué)生明算理，其目的就是為了讓學(xué)生更好的掌握算法。所以，教學(xué)中我們在重視算理教學(xué)的基礎(chǔ)上，也同樣要重視算法的教學(xué)，要把握好二者教學(xué)的“度”。如果我們過分重視算理教學(xué)，那算法的教學(xué)勢必受到影響（因為一節(jié)課的時間終究有限），這樣的算法教學(xué)，學(xué)生不能真正內(nèi)化成自己的計算方法，最終導(dǎo)致學(xué)生計算不熟練、計算結(jié)果不正確等。劉老師的課中，在完成算理的教學(xué)之后，又重點、巧妙的進(jìn)行了算法的教學(xué)。首先，讓學(xué)生把自己的口算過程用豎式形式展示出來，學(xué)生根據(jù)口算過程（即算理）進(jìn)行豎式嘗試，他們的豎式形式多樣：

× 12 × 2 ×10

+ 230

————

——————

————

——————

276

230

276

雖然這些豎式都不是我們要的規(guī)范豎式，但學(xué)生經(jīng)歷了，感受了，對豎式的算法有了自己的感性經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上，教師很好的發(fā)揮了“導(dǎo)”的作用：否定了第一種豎式不能展示出計算的過程，不利于筆算；對于第二種方式，教師一步步引導(dǎo)學(xué)生將豎式過程去繁就簡，最后形成了一個簡美的豎式，這樣的教學(xué)，讓學(xué)生在不斷的探究、不斷的取舍中找到了最佳筆算豎式，發(fā)現(xiàn)了最簡計算程序，從而將豎式筆算方法內(nèi)化成自己的知識。當(dāng)然，在引導(dǎo)形成豎式的過程中，還體現(xiàn)出了一種重要的數(shù)學(xué)思想——數(shù)學(xué)的簡潔美，我認(rèn)為在這里給學(xué)生提升出來會更好。

劉老師的課，很好的處理了算理與算法的關(guān)系，二者是相輔相成的，我們只有要把握好二者的度，才能優(yōu)化我們的課堂教學(xué)，提高計算教學(xué)實效。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中算理和算法的有效融合

小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中算理和算法的有效融合

摘 要：算理是四則運算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學(xué)概念、運算定律、運算性質(zhì)等構(gòu)成的，運算法則是四則運算的基本程序和方法。運算是基于法則進(jìn)行的，而法則又要滿足一定的道理，所以算理為法則提供了理論依據(jù)，法則又使算理可操作化。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 計算教學(xué) 有效融合計算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很大的比例，新課改已經(jīng)十幾年了，許多老師乃至家長都感覺到現(xiàn)在學(xué)生的計算能力明顯下降了，大不如前，以及經(jīng)常“粗心”出錯，不僅影響了學(xué)習(xí)成績，也影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。曾經(jīng)有些教師認(rèn)為計算教學(xué)只要讓學(xué)生把法則背下來反復(fù)練習(xí)即可，似乎不必花時間去研究計算法則背后計算的道理。在這里我不得不重提算理、法則的內(nèi)涵以及二者的關(guān)系：算理是四則運算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學(xué)概念、運算定律、運算性質(zhì)等構(gòu)成的，運算法則是四則運算的基本程序和方法。運算是基于法則進(jìn)行的，而法則又要滿足一定的道理，所以算理為法則提供了理論依據(jù)，法則又使算理可操作化。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中如何將算理與算法合理融合在一起，是教師急需思考的問題。

一、借助學(xué)生已有知識經(jīng)驗，推動算理與算法之間相互遷移

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生借助已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)方法與知識，科學(xué)完成算理與算法之間的相互遷移。比如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中與《小數(shù)加減法》有關(guān)的內(nèi)容時，教師就可借助，為學(xué)生營造出一定的教學(xué)情景：“小剛與小明到商店買文具，其中文具盒8元一個，筆記本3.4元一本，講義夾4.75元一個，彩筆2.65元一支”。小剛買了一支彩筆，小明買了一個講義夾。求：（1）小剛與小明一共花掉多少錢？（2）小剛比小明多花多少錢？在學(xué)習(xí)這節(jié)新課時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法運算及一位小數(shù)的運算，所以在解答以上題目時，學(xué)生很可能用思維定勢解決計算問題。雖然學(xué)生可憑借自己的計算經(jīng)驗進(jìn)行計算，但是由于他們還沒有清晰認(rèn)識其中的算理，因此不敢確保自己所運算的結(jié)果完全正確。在實際教學(xué)中，有些學(xué)生用列豎式的方式進(jìn)行計算，就出現(xiàn)了“把兩個加數(shù)的末位對齊進(jìn)行計算”及“把兩數(shù)中的小數(shù)點對其進(jìn)行計算”的情況。為了使得學(xué)生獲得正確的計算結(jié)果，就需要教師從引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“元角分”為入手點，啟發(fā)他們在計算時把單位相同的數(shù)對齊，借助這樣的方式使得學(xué)生明白計算時應(yīng)將小數(shù)點對齊。[1]

教學(xué)實踐表明，教師引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的計算方法，嘗試算理與算法的相互遷移，可使得學(xué)生在溫故而知新的同時，還能真切感知到算理與算法之間的密切聯(lián)系。

二、引導(dǎo)學(xué)生思考算法，推倒出算法形成中的算理依據(jù)

在學(xué)生較好地掌握一些算法后，教師應(yīng)激勵學(xué)生回顧與反思這些算法，并借助溝通與商討等方式分析算法形成過程中依據(jù)的算理。比如，在上題小剛與小明到商店買文具的習(xí)題，在教師的引導(dǎo)與啟發(fā)下，學(xué)生已經(jīng)理解了小數(shù)加法計算應(yīng)將小數(shù)點對齊才能正確計算出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)依據(jù)具體教學(xué)需求，使得學(xué)生在交流與討論中，分析“整數(shù)加減法”和“小數(shù)加減法”之間的聯(lián)系。通過學(xué)生思考、交流與回顧，不難發(fā)現(xiàn)兩者的算理都是“相同位數(shù)必須對齊”，而“小數(shù)加減法”的算理是“必須對齊小數(shù)點”，從這里看兩者貌似有不同之處。在這種情況下，教師可嘗試換個角度啟發(fā)學(xué)生深入分析與思考例題：2.65是2個1、6個0.1和5個0.01，而4.75是4個1、7個0.1和5個0.01，接著根據(jù)“整數(shù)加減法”的算理，把同位數(shù)對齊進(jìn)行計算。

教學(xué)實踐表明，教師啟發(fā)學(xué)生深入思考算法，可使得學(xué)生站在更高的高度掌握與理解各種數(shù)學(xué)算法與算理之間的聯(lián)系，把知識恰當(dāng)?shù)厝诤显谝黄穑瑥亩茖W(xué)地掌握計算法則。

三、創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)教學(xué)情景，幫助學(xué)生較好融合算法與算理

受到傳統(tǒng)教學(xué)方法的影響，當(dāng)前很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師仍舊沿用過去的“講讀式”教學(xué)法組織教學(xué)活動，再加上數(shù)學(xué)知識本身就十分枯燥、抽象，這就不利于學(xué)生深刻而精準(zhǔn)地掌握算法與算理知識。在這種情況下，教師就可大膽創(chuàng)新傳統(tǒng)教學(xué)方法，將以往的空洞的理論創(chuàng)新為直觀操作，盡可能為學(xué)生營造出生動、有趣的教學(xué)情景，最大限度激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動的積極性，并加深學(xué)生對數(shù)學(xué)算理與算法的掌握程度，從而使得學(xué)生更好地將算法與算理融合在一起，以切實提高自身的計算能力。

比如，在上文提到的小剛與小明到商店購買文具的題目中，教師在實際教學(xué)中，就可用多媒體設(shè)備為學(xué)生營造出商店?物的逼真情景，然后將學(xué)生分成兩人小組，其中一人扮演小明、一人扮演小剛，讓他們將購買文具的錢放在一起進(jìn)行直觀的比較，從而深刻思考與體會小數(shù)加減法所依據(jù)的算理是什么。在角色扮演結(jié)束后，教師可引導(dǎo)學(xué)生把題目中提到的2.65元轉(zhuǎn)化成2元6角5分，借助一邊講解一邊列算式的方式，以加深學(xué)生對算理預(yù)算法的印象。[2]

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算教學(xué)占據(jù)重要地位，而算理與算法的學(xué)習(xí)情況對學(xué)生的計算能力有很大影響作用。今后在教學(xué)中我們還要多抓住課堂中的細(xì)節(jié)進(jìn)行思考研究，做到真正讀懂教材、讀懂學(xué)生、讀懂課堂，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更完美更精彩。

參考文獻(xiàn)

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011版解讀.[2]吳瑩瑩.“淺談小學(xué)數(shù)學(xué)算理教學(xué)與算法的結(jié)合”.新程（小學(xué)）：2015年05期.