教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能

1、會(huì)根據(jù)問(wèn)題情境及條件列出分段計(jì)費(fèi)及盈不足等問(wèn)題的二元一次方程組，并能檢驗(yàn)解的合理性；

2．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步體會(huì)方程建模的過(guò)程和作用．

數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．

問(wèn)題解決讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．

情感態(tài)度通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生必要的經(jīng)濟(jì)意識(shí)，增強(qiáng)他們節(jié)約成本、有效合理利用資源的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性、現(xiàn)實(shí)性、科學(xué)性．

教學(xué)重點(diǎn)抽象出數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生參與討論和探究問(wèn)題.

教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型．

授課類型新授課課時(shí)

教具多媒體課件

教學(xué)活動(dòng)

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

【課堂引入】1．某旅行社在黃金旅游期間為一個(gè)旅游團(tuán)安排住宿，若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間宿舍住6人，則有一間只住了4人，且空兩間宿舍，那么該旅游團(tuán)有多少人？有多少間宿舍？圖1－3－72.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟，并學(xué)習(xí)了行程問(wèn)題，百分比問(wèn)題的解決思路，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)分段計(jì)費(fèi)、盈不足問(wèn)題的解決方法．利用同學(xué)們熟悉的生活中的問(wèn)題去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，導(dǎo)入課題.

活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知

【探究1】分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)所包含的路程為0～3 km，超過(guò)3 km的部分按每千米另收費(fèi)．甲說(shuō)“我乘這種出租車走了11 km，付了17元．”乙說(shuō)：“我乘這種出租車走了23 km，付了35元．”請(qǐng)你算一算：出租車的起步價(jià)是多少元？超過(guò)3 km后，每千米的車費(fèi)是多少元？閱讀后思考回答：?jiǎn)栴}1：由甲乘車付費(fèi)可以得到一個(gè)什么樣的等量關(guān)系？由乙乘車付費(fèi)又可以得到一個(gè)什么樣的等量關(guān)系？問(wèn)題2：在這兩個(gè)等量關(guān)系中，未知量有幾個(gè)？各小組成員共同討論，探討已知與未知，并探討設(shè)元的方法．問(wèn)題3：你能通過(guò)設(shè)元列出二元一次方程組嗎？試試看．解：設(shè)出租車的起步價(jià)是x元，超過(guò)3 km后每千米收費(fèi)y元．根據(jù)等量關(guān)系，得解得答：這種出租車的起步價(jià)是5元，超過(guò)3 km后每千米收費(fèi)1.5元．歸納總結(jié)：分段計(jì)費(fèi)的常見(jiàn)等量關(guān)系是：總費(fèi)用＝各分段費(fèi)用之和．

【探究2】盈不足問(wèn)題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少名學(xué)生？問(wèn)題1：“若每人分3本，則剩余20本”，你怎樣理解這句話？如果設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)這句話，你能用含x的代數(shù)式表示書本數(shù)嗎？同樣地，“若每人分4本，則還缺25本”又如何理解？你能用含x的代數(shù)式表示書本數(shù)嗎？問(wèn)題2：你能用列一元一次方程求解這道題嗎？試試看．問(wèn)題3：如果需要列二元一次方程組求解本題，你認(rèn)為應(yīng)該如何設(shè)元？如何列方程組？小組內(nèi)合作，共同交流，提出各自的解法，然后討論．歸納總結(jié)：盈不足問(wèn)題常見(jiàn)的處理方法是：用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)量，再根據(jù)同一個(gè)量的兩種不同表示方法，列一元一次方程求解；也可直接列二元一次方程組求解．解法一：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生．根據(jù)題意，得3x＋20＝4x－25.解得x＝45.答：這個(gè)班共有45名學(xué)生．解法二：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，圖書一共有y本．根據(jù)題意，得解得答：這個(gè)班共有45名學(xué)生.通過(guò)合作探究，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膱D表，幫助理清題目中的數(shù)量關(guān)系，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能.

活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用

【應(yīng)用舉例】例1用一根繩子環(huán)繞一個(gè)圓柱形油桶，若環(huán)繞油桶3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞油桶4周，則繩子又少了3尺．這根繩子有多長(zhǎng)？環(huán)繞油桶一周需要多少尺？解：設(shè)這根繩子長(zhǎng)為x尺，環(huán)繞油桶一周需y尺．由題意，得解得答：這根繩子長(zhǎng)為25尺，環(huán)繞油桶一周需7尺．變式訓(xùn)練1．湖園中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“三月學(xué)雷鋒”活動(dòng)中，購(gòu)買了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人．如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完．則敬老院有多少位老人？2．朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個(gè)還少3個(gè)，如果每人2個(gè)又多2個(gè)，請(qǐng)問(wèn)共有多少個(gè)小朋友？( )A．4個(gè)B．5個(gè)C．10個(gè)D．12個(gè)3．為建設(shè)節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作．某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”．電力公司規(guī)定：居民家庭每戶每月用電量在80千瓦時(shí)以下(含80千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱1度)時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭每戶每月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”．(1)小張家20xx年4月份用電100千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68元；5月份用電120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88元．求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)．(2)若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)計(jì)小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)．解：(1)設(shè)“基本電價(jià)”為x元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為y元/千瓦時(shí)．根據(jù)題意，得解得答：“基本電價(jià)”為0.6元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為1元/千瓦時(shí)．(2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．答：預(yù)計(jì)小張家6月份上繳的電費(fèi)為98元．通過(guò)應(yīng)用舉例，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)地查缺補(bǔ)漏，進(jìn)一步提升教學(xué)效果．進(jìn)一步體會(huì)此類問(wèn)題的解決方法，并能靈活解題.

解：(2)由(1)可列方程組解得3＋6＝9(千米)．答：他家到海濱9千米.除鞏固課堂所學(xué)知識(shí)外，也給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)知識(shí)遷移及拔高的機(jī)會(huì)，使學(xué)生各抒己見(jiàn)，并培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思

【當(dāng)堂訓(xùn)練】七年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開會(huì)，每排座位坐12人，則有11人無(wú)處坐；每排座位坐14人，則余1人獨(dú)坐一排．這間會(huì)議室共有座位多少排(C)A.14 B．13 C．12 D．152.若某班購(gòu)買一筐桃，每人分6個(gè)，則少6個(gè)，每人分5個(gè)，則多5個(gè)，則班級(jí)人數(shù)與桃數(shù)各是(B)A．22，120 B．11，60 C．10，54 D．8，423．請(qǐng)你閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒(méi)去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何”．詩(shī)句中談到的鴉為__20__只，樹為__5__棵．練習(xí)題的設(shè)置一方面加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，從而提高對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力；另一方面可以查缺補(bǔ)漏，為以后教師的教和學(xué)生的學(xué)指明方向.

【課堂總結(jié)】布置作業(yè)：1．教材P18練習(xí)T1，T2.2．教材P18習(xí)題1.3A組T3，B組T7. 布置作業(yè)，專題突破.

活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思

【教學(xué)反思】

①[授課流程反思]從生活中常見(jiàn)的事例入手，引起學(xué)生的注意，同時(shí)也為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)做鋪墊．

②[講授效果反思]通過(guò)設(shè)問(wèn)的形式，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，幫助學(xué)生分清已知和未知，掌握本課時(shí)內(nèi)容，突破難點(diǎn)．

③[師生互動(dòng)反思]課堂上教師真正發(fā)揮學(xué)生的主體地位，特別是遇到較難解決的問(wèn)題時(shí)，可讓同學(xué)們分組探究、歸納總結(jié)，同時(shí)，加強(qiáng)學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)．

④[習(xí)題反思]好題題號(hào)____________________________________________錯(cuò)題題號(hào)____________________________________________

二元一次方程組教案11

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會(huì)用消元法解方程組。

過(guò)程與方法

能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程組

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

重點(diǎn)：

掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會(huì)用消元法解方程組。

難點(diǎn)：

選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程組。

教學(xué)手段

多媒體，小組評(píng)比。

教學(xué)過(guò)程

一、知識(shí)梳理

以小組為單位討論二元一次方程組已經(jīng)學(xué)了哪些知識(shí)？

1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？

3、解二元一次方程組的基本思想是什么？消元的方法有哪些？

設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)回顧，掌握知識(shí)要點(diǎn)，為順利完成練習(xí)打下基礎(chǔ)

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

教學(xué)手段與方法：每小組必答題，答對(duì)為小組的一分，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

設(shè)計(jì)意圖：

基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。

教學(xué)手段與方法：

毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。學(xué)生講解不到位的老師補(bǔ)充。

設(shè)計(jì)意圖：

對(duì)二元一次方程組解法的靈活應(yīng)用。

二元一次方程組教案12

學(xué)習(xí)目標(biāo) ：會(huì)運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組.

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

1、會(huì)用代入法解二元一次方程組。

2、靈活運(yùn)用代入法的技巧.

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、基本概念

1、二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)，。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡(jiǎn)稱_____。

3、代入消元法的步驟：

二、自學(xué)、合作、探究

1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當(dāng)y=-2時(shí)，x=_______;若用含x的式子表示y，則y=______，當(dāng)x=0時(shí)，y=________ 。

2、在方程2x+6y-5=0中，當(dāng)3y=-4時(shí)，2x= ____________。

3、若 的解，則a=______，b=_______。

4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。

5、用代人法解方程組 ①②，把____代人____，可以消去未知數(shù)______。

6、已知方程組 的解也是方程組 的解，則a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

7、已知x=1和x=2都滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________ 。

8、當(dāng)k=______時(shí)，方程組 的解中x與y的值相等。

9、用代入法解下列方程組:

⑴ ⑵ ⑶

二、訓(xùn)練

1、方程組 的解是( )

A. B. C. D.

2、已知二元一次方程3x+4y=6，當(dāng)x、y互為相反數(shù)時(shí)，x=_____，y=______;當(dāng)x、y相等時(shí)，x=______，y= _______ 。

3、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項(xiàng)，則a=______，b=_______。

4、對(duì)于關(guān)于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且當(dāng)x= 時(shí)，y= ，則k、b的值分別是( )

A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0

5、用代入法解下列方程組

⑴ ⑵

6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a與b的值。

7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是關(guān)于x,y的二元一次方程，求n2m

8、若方程組 與 有公共的解，求a，b.

二元一次方程組教案13

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能

會(huì)根據(jù)行程問(wèn)題、百分比問(wèn)題情境及條件，列出方程組，解行程問(wèn)題及百分比問(wèn)題；2．使學(xué)生掌握運(yùn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟．

數(shù)學(xué)思考

讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．

問(wèn)題解決

通過(guò)列方程組解應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，增強(qiáng)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生解二元一次方程組的技能．

情感態(tài)度

進(jìn)一步豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)．

教學(xué)重點(diǎn)

列二元一次方程組解行程問(wèn)題和百分比問(wèn)題．

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程．

授課類型新授課課時(shí)

教具多媒體課件

（續(xù)表）

教學(xué)活動(dòng)

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

回顧問(wèn)題1：解二元一次方程組的基本思想是________，解法有________．問(wèn)題2：七年級(jí)上冊(cè)我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題，那么你還記得它的一般步驟嗎？通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，掃除知識(shí)障礙.

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

【課堂引入】圖1－3－3《孫子算經(jīng)》大約產(chǎn)生于一千五百年前，現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷，其中卷下第31題，可謂是后世“雞兔同籠”題的始祖，書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”問(wèn)題1：“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？問(wèn)題2：你能解決這個(gè)有趣的問(wèn)題嗎？以數(shù)學(xué)歷史故事為背景，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)為本課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知

【探究1】雞免同籠問(wèn)題①一元一次方程解法(實(shí)物投影)．解：設(shè)有雞x只，則有兔(35－x)只．根據(jù)題意，得2x＋4(35－x)＝94.2x＋140－4x＝94.－2x＝－46.x＝23.35－x＝12.答：有雞23只，兔12只．②二元一次方程組解法(實(shí)物投影)．解：設(shè)有雞x只，兔y只．根據(jù)題意，得①×2，得2x＋2y＝70，③②－③，得2y＝24，y＝12.把y＝12代入①，得x＝23.答：有雞23只，兔12只．你能比較兩種解法的優(yōu)劣嗎？

【探究2】行程問(wèn)題情境：小琴去縣城要經(jīng)過(guò)外祖母家，第一天下午她從家走到外祖母家，第二天上午，她從外祖母家出發(fā)，勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)和5小時(shí)后，離她自己家的距離分別為13千米、25千米．你能算出她的速度嗎？能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？問(wèn)題1：你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？問(wèn)題2：填空：(用含s，v的代數(shù)式表示)設(shè)小琴的速度是v千米/時(shí)，她家與外祖母家相距s千米，第二天她走2小時(shí)的路程是________千米，此時(shí)她離家距離是________千米；她走5小時(shí)的路程是________千米，此時(shí)她離家的距離是________千米．

【探究3】百分比問(wèn)題情境：兩塊合金，一塊含金95%，另一塊含金80%，將它們與2克純金熔合得到含金90.6%的新合金25克，計(jì)算原來(lái)兩塊合金的重量．問(wèn)題1：設(shè)原來(lái)含金95%的合金為x克，含金80%的合金為y克．熔合后新合金中的含金量為25×90.6%，熔合前的總含金量為95%x＋80%y＋2，因此可以列出方程95%x＋80%y＋2＝25×90.6%.問(wèn)題2：兩塊合金的重量，加上2克純金的重量等于新合金的重量，據(jù)此你能列出什么樣的方程呢？引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)兩種解法的優(yōu)點(diǎn)和不足，為學(xué)生建立方程組模型做鋪墊．對(duì)于二元一次方程組的解法，如果學(xué)生學(xué)習(xí)存在困難，可以借助微視頻講解，或者教師設(shè)計(jì)表格，幫助學(xué)生分析等量關(guān)系.

活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用

【應(yīng)用舉例】例1甲、乙兩人都從A地到B地，甲步行，乙騎自行車，如果甲先走6千米乙再動(dòng)身，則乙走0.75小時(shí)后恰好與甲同時(shí)到達(dá)B地；如果甲先走1小時(shí)，那么乙用0.5小時(shí)可追上甲，求兩人的速度及AB兩地的距離．變式訓(xùn)練1．兩碼頭相距280千米，一船順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中的速度和水流的速度．2．從小華家到姥姥家有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時(shí)行3 km，下坡每小時(shí)行5 km，她到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來(lái)時(shí)需要行78分鐘才能到家．那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠(yuǎn)？例2革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結(jié)余500萬(wàn)元，估計(jì)今年可結(jié)余960萬(wàn)元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入與支出各是多少萬(wàn)元．鞏固用列二元一次方程組解應(yīng)用題的思想，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法和步驟.

【拓展提升】例3某鐵路橋長(zhǎng)1000 m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車從開始上橋到完全過(guò)橋共用了1 min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40 s．求火車的速度和長(zhǎng)度．例4從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走3千米，平路每小時(shí)走4千米，下坡每小時(shí)走5千米．那么從甲地到乙地需54分，從乙地到甲地需42分，從甲地到乙地全程是多少千米？通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握解決問(wèn)題的方法，提升解決問(wèn)題的能力.

活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思

【當(dāng)堂訓(xùn)練】1．甲、乙二人練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就可追上乙，如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就追上乙．若設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑x米，y米，則列出方程組應(yīng)為( )A. B.C. D.2.一輪船順流航行的速度為a千米/時(shí)，逆流航行的速度為b千米/時(shí)，那么船在靜水中的速度為多少千米/時(shí)( )A．a(chǎn)＋b B.(a－b) C.(a＋b) D．a(chǎn)－b3.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走2小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)后2.5小時(shí)相遇；如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)后3小時(shí)相遇．設(shè)甲每小時(shí)走x千米，乙每小時(shí)走y千米，可列出方程組________________．通過(guò)設(shè)置當(dāng)堂訓(xùn)練，進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，同時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，做到堂堂清.框架圖式總結(jié)，更容易形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

【教學(xué)反思】①[授課流程反思]通過(guò)古代的“雞兔同籠”問(wèn)題，進(jìn)行列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練，這樣，一方面在列方程組的建模過(guò)程中，強(qiáng)化了方程思想，培養(yǎng)了學(xué)生列方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和應(yīng)用能力．另一方面，將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問(wèn)題的解決融為一體，在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能．

②[講授效果反思]通過(guò)師生互動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，掌握列方程組解應(yīng)用題的思考方法及解題步驟．

③[師生互動(dòng)反思]在建立方程思想的過(guò)程中采用了循序漸進(jìn)的思路，由算術(shù)方法到一元一次方程再到二元一次方程組，遵循了學(xué)生的思維梯度，逐步建立起學(xué)生用二元一次方程組解應(yīng)用題的思想，充分感受它的優(yōu)點(diǎn)和思維的簡(jiǎn)化．

④[習(xí)題反思]好題題號(hào)__________________________________________錯(cuò)題題號(hào)__________________________________________ 反思，更進(jìn)一步提升.

活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思

二元一次方程組教案14

知識(shí)與技能

(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

(2) 掌握二元一 次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的 關(guān)系;

(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.

過(guò)程與方法

(1) 教材以“問(wèn)題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法;

(2) 通過(guò)“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.

情感與態(tài)度

(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.

(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.

教學(xué)重點(diǎn)

(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

(2)二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.

教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).

教學(xué)準(zhǔn)備

教具：多媒體課件、三角板.

學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.

教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘，學(xué)生回答問(wèn)題回顧知識(shí))

內(nèi)容：

1.方程x+y=5的解有多少個(gè)? 是這個(gè)方程的解嗎?

2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?

3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?

4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?

由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：

二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：

(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;

(2) 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程 .

第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué) 生解決)

內(nèi)容：

1.解方程組

2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù) 的圖像.

3.方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?由此得到本節(jié)課的第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法;

(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);

(2) 求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.

(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.

注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.

第三環(huán)節(jié) 典型例題 (10分鐘，學(xué)生獨(dú)立解決)

探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化

內(nèi)容：

例1 用作圖像的方法解方程組

例2 如圖，直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .

第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)(10分鐘，學(xué)生解決全班交流)

內(nèi)容：

1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點(diǎn)為 ,則 .

2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(—2， 0)，且與 軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則 的面積為.

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.

4.如圖，兩條直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?

第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))

內(nèi)容：以“問(wèn)題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：

1.二元一次方程和一 次函數(shù)的圖像的關(guān)系;

(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;

(2) 一次函數(shù)圖像上 的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.

2.方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：

(1) 方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2) 兩條直線的交 點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解;

3.解二元一次 方程組的方法有3種：

(1)代入消元法;

(2)加減消元法;

(3)圖像法. 要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解.

第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置

習(xí)題7.7A組(優(yōu)等生)1、 2、3 B組(中等生)1、2 C組1、2

二元一次方程組教案15

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：

①使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。

②能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

能力目標(biāo)：

通過(guò)學(xué)生的思考和操作,力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

情感目標(biāo)：

通過(guò)學(xué)生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)要求：

1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

難點(diǎn)突破：

經(jīng)歷觀察、思考、操作、探究、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，并體會(huì)方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合思想。

【教學(xué)過(guò)程】

一、學(xué)前先思

師：請(qǐng)同學(xué)們思考，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的二元一次方程組的解法有哪些?

生：代入消元法、加減消元法。

師：請(qǐng)你猜測(cè)還有其他的解法嗎?

生：(小聲議論，有人提出圖象解法)

師：看來(lái)的同學(xué)似乎已經(jīng)提前做了預(yù)習(xí)工作，很好!那么對(duì)于課題“二元一次方程組的圖象解法”，你想提什么問(wèn)題?

生：二元一次方程組怎么會(huì)有圖象?它的圖象應(yīng)該怎樣畫?

生：二元一次方程組的圖象解法怎么做?

師：同學(xué)們都問(wèn)得很好!那你有喜歡的.二元一次方程組嗎?

生：(比較害羞)

師：看來(lái)大家比較害羞，那么請(qǐng)大家把各自喜歡的二元一次方程組留在心里。讓我們帶著同學(xué)們提出的問(wèn)題從二元一次方程開始今天的學(xué)習(xí)。

二、探究導(dǎo)學(xué)

題目：

判斷上面幾組解中哪些是二元一次方程的解?

生：和不是，其余各組均是方程的解。

師：請(qǐng)?jiān)趯W(xué)案上的直角坐標(biāo)系中先畫出一次函數(shù)的圖象，再標(biāo)出以上述的方程的解中為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)的點(diǎn)，思考：二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)有什么關(guān)系?

教學(xué)引入

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。

動(dòng)畫演示：

場(chǎng)景一：正方形折疊演示

師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。

[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]

鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。

講授新課

找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。

動(dòng)畫演示：

場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)

師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]

動(dòng)畫演示：

場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)

師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]

動(dòng)畫演示：

場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)

師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?

[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

生：我發(fā)現(xiàn)二元一次方程的解就是相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)。

師：很好!反過(guò)來(lái)，請(qǐng)問(wèn)：一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是否是與其相對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解呢?

生：是的。并且二元一次方程的解中的、的值就是相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的值。

三、鞏固基礎(chǔ)

師：非常好!那下面的題目你會(huì)解嗎?

(學(xué)生讀題)題目：方程有一個(gè)解是，則一次函數(shù)的圖象上必有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______.

生：(2，1)

(學(xué)生讀題)題目：一次函數(shù)的圖象上有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，則方程必有一個(gè)解是_________.

生：

師：你能把下面的二元一次方程轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的一次函數(shù)嗎?

(學(xué)生讀題)把下列二元一次方程轉(zhuǎn)化成的形式：

(1)(2)

生：第(1)題利用移項(xiàng)，得到，所以

第(2)題利用移項(xiàng)，得到，兩邊同時(shí)除以2，所以

四、感悟提升

師：如果將和組成二元一次方程組，你能用代入消元法或者加減消元法求出它的解嗎?

生：能，我算出

師：很好!你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)與的圖象嗎?

生：可以。(動(dòng)手在學(xué)案上畫圖)

師：觀察兩條直線的位置關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線相交，并且交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)。

師：通過(guò)以上活動(dòng)，你能得到什么結(jié)論?

生：我發(fā)現(xiàn)剛剛求出的二元一次方程的解剛好就是一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)(2，1)。

師：很好!你能抽象成一般的結(jié)論嗎?

生：如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解。

師：非常好!用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法就是我們今天要學(xué)習(xí)的二元一次方程組的圖象解法。

師：你能學(xué)以致用嗎?

y=2x-5

y=-x+1

題目：如圖，方程組的解是___________.

生：根據(jù)圖象可知：一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)是(2，-1)，因此，方程組的解是。

師：回答得真棒!

五、例題教學(xué)

例題：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組。

師：請(qǐng)大家在學(xué)案的做中感悟欄內(nèi)上大膽地寫出解題過(guò)程。

生：(投影展示解題過(guò)程)略。

師：很好!讓我們一起來(lái)看一下老師準(zhǔn)備的解題過(guò)程(略)

師：你能就此歸納出二元一次方程組的圖象解法的一般步驟嗎?

生：先將二元一次方程組中的方程化成相應(yīng)的一次函數(shù)，然后畫出一次函數(shù)的圖象，找出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，就可以得出二元一次方程組的解。

師：非常好!我們可以用12個(gè)字的口訣來(lái)記住剛才同學(xué)的步驟：變函數(shù)，畫圖象，找交點(diǎn)，寫結(jié)論。

師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)案上的鞏固強(qiáng)化欄內(nèi)利用圖象解法求出你心里埋你所喜歡的二元一次方程組的解。

生：(各自動(dòng)手操作，教師展示學(xué)生求解過(guò)程)

師：觀察你作的圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

生：我發(fā)現(xiàn)有些一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)比較容易看出來(lái)，而有些一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)不容易看出來(lái)是多少。

師：是的，所以在這里老師需要說(shuō)明的是我們用圖象法求解一元二次方程組的解得到的是近似解。

師：請(qǐng)大家比較一下，二元一次方程組的圖象解法和我們以前學(xué)過(guò)的代數(shù)解法——代入消元法、加減消元法相比，那種方法簡(jiǎn)單一些?

生：代入消元法、加減消元法簡(jiǎn)單。

師：二元一次方程組的圖象解法既不比代數(shù)解法簡(jiǎn)單，且得到的解又是近似的，為什么我們還要學(xué)習(xí)這種解法呢?原因有以下幾個(gè)方面：一是要讓我們學(xué)會(huì)從多種角度思考問(wèn)題，用多種方法解決問(wèn)題;二是說(shuō)明了“數(shù)”與“形”存在著這樣或那樣的密切聯(lián)系，有時(shí)我們要從“數(shù)”的角度去考慮“形”的問(wèn)題，有時(shí)我們又要從“形”的角度去考慮“數(shù)”的問(wèn)題，這里是從“形”的角度來(lái)考慮“數(shù)”的問(wèn)題;三是為了以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要。

師：看來(lái)大家都很愛(ài)動(dòng)腦筋，那么接下來(lái)我們將例題加以變化。

六、例題變式

題目：用圖象法求解二元一次方程組時(shí)，兩條直線相交于點(diǎn)(2，-4)，求一次函數(shù)的關(guān)系式。

師：請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)分析一下。

生：由兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(2，-4)可知，二元一次方程組的解就是，把代入到二元一次方程組中，可得：，解得，所以一次函數(shù)的關(guān)系式為。

師：非常好!

七、感悟歸納

師：再請(qǐng)同學(xué)們思考，如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，那么所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解是什么呢?

生：我想如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，那么所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組應(yīng)該無(wú)解。

八、拓寬提升

題目：不畫函數(shù)的圖象，判斷下列兩條直線是否有交點(diǎn)?它們的位置關(guān)系如何?每組一次函數(shù)中的有什么關(guān)系?

(1)與;

(2)與

師：你會(huì)怎樣分析這道題?

生：我們只要求解一下由這兩個(gè)一次函數(shù)所組成的二元一次方程組的解的情況就可以判斷兩條直線的位置關(guān)系。如果方程組有解，那么相應(yīng)的兩條直線就是相交，如果方程組無(wú)解，那么相應(yīng)的兩條直線就是平行的位置關(guān)系。

師：很好!抽象成一般結(jié)論怎樣敘述?

生：對(duì)于直線與，當(dāng)時(shí)，兩直線平行;當(dāng)時(shí)，兩直線相交。

九、例題再探

題目：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組

問(wèn)：(1)這兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?

(2)這兩個(gè)一次函數(shù)的有何特殊的關(guān)系?

(3)由此，你能得出怎樣的結(jié)論?

師：哪位同學(xué)來(lái)嘗試一下?

生：(1)這兩條直線是垂直的位置關(guān)系;

(2)這兩個(gè)一次函數(shù)的相乘的結(jié)果等于-1;

(3)仿照剛才的結(jié)論，我得出的結(jié)論是：對(duì)于直線與，當(dāng)時(shí)，兩直線垂直。

師：太棒了!那下面的這一題你會(huì)做嗎?

題目：已知直線和直線

(1)若，求的值;

(2)若，求垂足的坐標(biāo)。

師：誰(shuí)來(lái)試一下?

生：由前面的結(jié)論我們可以得出，如果，則，解得：;如果，則，解得，將代入二元一次方程組，可得，求出方程組的解就可以得出垂足的坐標(biāo)。

十、學(xué)會(huì)創(chuàng)新

師：請(qǐng)你根據(jù)這節(jié)課中的例題(或習(xí)題)在學(xué)案中編(或出)一道題。看誰(shuí)出的題新穎、精妙!

生：(暢所欲言，踴躍嘗試)

十一、小結(jié)與思考

師：(1)這節(jié)課你學(xué)到了什么?

(2)你還存在哪些疑問(wèn)?

生：(分組討論，代表發(fā)言總結(jié))

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】

本節(jié)課的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，二元一次方程組的圖象解法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)都是難點(diǎn)。就本節(jié)課而言，前者較為重要，后者難度較大。確定本節(jié)課的重點(diǎn)為前者，是因?yàn)閷W(xué)生必須首先理解二元一次方程和一次函數(shù)在數(shù)與形兩方面的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上才能解決好后面的難點(diǎn)。在重難點(diǎn)的處理上，為了解決學(xué)生對(duì)重點(diǎn)的理解，用一組二元一次方程組串起一節(jié)課，加以變式，既使得學(xué)生理解了重點(diǎn)內(nèi)容，又為后面的難點(diǎn)突破留下了一定的時(shí)間和空間。本節(jié)課的教學(xué)，主要以問(wèn)題為線索，注重引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、獨(dú)立思考、認(rèn)真操作、分組討論、合作交流、師生互動(dòng)，這對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)的突破還是有效的，同時(shí)也體現(xiàn)了新課改提倡的學(xué)生的“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。另外，對(duì)利用二元一次方程組的解判斷直線的位置關(guān)系作為補(bǔ)充，滲透數(shù)形結(jié)合思想，也對(duì)教學(xué)目標(biāo)中的情感態(tài)度和價(jià)值觀的又一方面體現(xiàn)。

【教學(xué)反思】

這節(jié)課以“回顧、先思”為先導(dǎo)，以“操作、思考”為手段，以“數(shù)、形結(jié)合”為要求，以“引導(dǎo)探究，變式拓寬”為主線，從舊知引入，自然過(guò)渡、不落痕跡。首先提出學(xué)生所熟知的二元一次方程并討論其解的情況，為后面探究二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系作了必要的準(zhǔn)備，結(jié)構(gòu)安排自然、緊湊。在操作中，提出問(wèn)題、深化認(rèn)識(shí)。一切知識(shí)來(lái)自于實(shí)踐。只有實(shí)踐，才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題;只有實(shí)踐，才能把握知識(shí)、深化認(rèn)識(shí)。先讓學(xué)生畫出一次函數(shù)的圖象，在畫圖的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：“以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上。”在應(yīng)用結(jié)論探索一元二次方程組的圖象解法時(shí)，也是在操作中來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。這樣，就給了學(xué)生充分體驗(yàn)、自主探索知識(shí)的機(jī)會(huì);使他們?cè)谧灾魈剿鳌⒑献鹘涣髦姓业搅丝鞓?lè)，深化了認(rèn)識(shí)。以能力培養(yǎng)為核心，引導(dǎo)探究為主線，數(shù)、形結(jié)合為要求。能力培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是新課程關(guān)注的焦點(diǎn)。能力培養(yǎng)是以自主探究為平臺(tái)。“自主”不是一盤散沙，“探究”不是漫無(wú)邊際。要提高探究的質(zhì)量和效益必須在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行。為達(dá)到這一目的，教案中設(shè)計(jì)了“探究導(dǎo)學(xué)”、“例題變式”、“例題再探”、“學(xué)會(huì)創(chuàng)新”和“拓展提升”。新課程理念指出：教師是課程的研究者和開發(fā)者。這就要求我們：在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，認(rèn)真研究教材，體會(huì)教材的編寫意圖。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出既體現(xiàn)課程精神，又適合本班學(xué)生實(shí)際的教學(xué)案例。本節(jié)課前半部分時(shí)間有些慢，后半部分例題再探和學(xué)會(huì)創(chuàng)新時(shí)間不夠。建議有針對(duì)性的學(xué)生板演多一點(diǎn)，進(jìn)一步加強(qiáng)雙基的落實(shí)。

【同伴點(diǎn)評(píng)】

本節(jié)課教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、操作、探究、合作交流。問(wèn)題的設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，通過(guò)問(wèn)題的逐一解決，師生最終形成共識(shí)，達(dá)到了揭示二元一次方程組與一次函數(shù)的圖象關(guān)系的目的。(李曉紅)

在例題教學(xué)及學(xué)生動(dòng)手嘗試時(shí)，教師在學(xué)生大膽嘗試之后給出解題過(guò)程，強(qiáng)調(diào)了解題的規(guī)范性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。同時(shí)強(qiáng)調(diào)了由于二元一次方程組的圖象解法得到的解往往是近似的，因此必須檢驗(yàn)。教師對(duì)學(xué)習(xí)二元一次方程組的圖象解法的必要性的解釋，是非常有必要的，這一解釋解決了學(xué)生的疑惑，同時(shí)也滲透了數(shù)形結(jié)合思想，也是教學(xué)目標(biāo)中的情感態(tài)度和價(jià)值觀的體現(xiàn)。對(duì)于這一解釋，相當(dāng)一部分教師在這一節(jié)課中并沒(méi)有很好解決。這一處理方法值得他人借鑒。(丁葉謙)

本節(jié)課老師準(zhǔn)備充分，教學(xué)環(huán)節(jié)緊緊相扣。授課老師充分體現(xiàn)了課題：“先思后導(dǎo)，變式拓寬教學(xué)設(shè)計(jì)”的精神，不斷地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，在探索二元一次方程組的圖象解法時(shí)給了學(xué)生充分體驗(yàn)、自主探索知識(shí)的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿鳌⒑献鹘涣髦姓业搅丝鞓?lè)，深化了認(rèn)識(shí)。同時(shí)對(duì)例題連續(xù)的再利用，不斷變化，讓學(xué)生在變式中不斷豐富對(duì)二元一次方程組圖象解法的認(rèn)識(shí)，充分認(rèn)識(shí)二元一次方程組圖象解法的實(shí)用性，學(xué)會(huì)創(chuàng)新環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)更是極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師教態(tài)親切，語(yǔ)言生動(dòng)，娓娓道來(lái)。

第四篇：《二元一次方程組》說(shuō)課稿

《二元一次方程組》說(shuō)課稿

《二元一次方程組》說(shuō)課稿1

一、內(nèi)容分析

1．1學(xué)習(xí)任務(wù)分析：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解，是本節(jié)課的核心概念。它既是一元一次方程的延續(xù)，又是三元一次方程組的基礎(chǔ)。

1．2學(xué)生情況分析：就方程而言，初一學(xué)生已有一元一次方程的有關(guān)知識(shí)。所以本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新的方程并嘗試通過(guò)類比“發(fā)現(xiàn)”有關(guān)新概念，使學(xué)生逐步建立方程的知識(shí)體系。但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)二元一次方程組的解的表達(dá)形式是陌生的，對(duì)他們來(lái)說(shuō)正確寫出解并理解其含義具有一定的難度。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解的概念。能辨別那些是二元一次方程（組），并能正確的寫出他們的解

能力目標(biāo)：通過(guò)嘗試命名新方程、嘗試“發(fā)明”有關(guān)概念，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)移的能力，并從初一開始養(yǎng)成建立知識(shí)體系的習(xí)慣。通過(guò)學(xué)生自己設(shè)計(jì)問(wèn)題，充分發(fā)揮其主體性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

重點(diǎn) 二元一次方程(組)及二元一次方程(組)的解的概念。

難點(diǎn) 理解、判斷二元一次方程(組)的解,并能用正確的形式表達(dá)二元一次方程（組）的解。

三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題（課題）、嘗試命名和定義

練習(xí)反饋

結(jié)合實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)方程組

練習(xí)反饋

引導(dǎo)學(xué)生在小結(jié)鞏固中更好的理解概念

分層練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生積極探索

回歸實(shí)驗(yàn)，學(xué)生完善自己的設(shè)計(jì)

四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

充分利用PPT演示文稿的高效性、板書的實(shí)效性和可留性以及事物演示的直觀性，將它們有機(jī)結(jié)合，各取其長(zhǎng)。

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

5．1動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題（課題）、嘗試命名和定義。

實(shí)驗(yàn)情境：請(qǐng)學(xué)生將手中40厘米長(zhǎng)的繩子繃成一個(gè)長(zhǎng)方形。（課前結(jié)已打好，所占長(zhǎng)度忽略不計(jì)）

相互交流：學(xué)生相互交流所繃成的長(zhǎng)方形是否完全相同，有何異同之處。

（異：各自的長(zhǎng)和寬不同；同：周長(zhǎng)都是40厘米。）得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：周長(zhǎng)為40厘米的長(zhǎng)方形有無(wú)數(shù)個(gè)。（同時(shí)借助多媒體演示實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)論）

引出課題：如果寬設(shè)為x厘米，長(zhǎng)設(shè)為y厘米，你能發(fā)現(xiàn)x和y的關(guān)系么？（x+y=20）。學(xué)生會(huì)感覺(jué)這個(gè)式子既熟悉又陌生。熟悉的是這是個(gè)方程，陌生的是它是什么方程。引導(dǎo)學(xué)生將它與已學(xué)的一元一次方程作比較，（未知數(shù)的個(gè)數(shù)不同），進(jìn)而請(qǐng)學(xué)生嘗試給這樣的方程命名，并給出命名的理由。（二元一次方程）。引出課題。并且由學(xué)生仿照一元一次方程的定義嘗試定義二元一次方程。

二元一次方程的解：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出二元一次方程的解的定義，（使二元一次方程左右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值）。強(qiáng)調(diào)是兩個(gè)未知數(shù)的值。

就x+y=20這個(gè)方程而言，它的解是多少呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)有無(wú)數(shù)個(gè)，

如x=1，y=19；x=2，y=18；通過(guò)設(shè)問(wèn)x=1時(shí)，y還能取什么值？讓學(xué)生理

解雖有無(wú)數(shù)個(gè)解，但x和y是相互制約的，所以前面要加 ， x=1 這

y=19

一對(duì)值就是這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。并請(qǐng)學(xué)生規(guī)范的寫出一些解。

這無(wú)數(shù)個(gè)解都適合這個(gè)長(zhǎng)方形問(wèn)題么？學(xué)生討論后可得出，負(fù)數(shù)不行，小數(shù)可以，所以長(zhǎng)方形問(wèn)題仍然是無(wú)數(shù)個(gè)解，從而用方程解的知識(shí)解釋了實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。

最終用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋了實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：實(shí)驗(yàn)與二元一次方程相對(duì)應(yīng)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與二元一次方程的無(wú)數(shù)個(gè)解相對(duì)應(yīng)。每位學(xué)生都參與到實(shí)驗(yàn)中，用心感受x、y間的關(guān)系，激發(fā)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣。并且這個(gè)實(shí)驗(yàn)將作為一條主線貫穿整個(gè)課堂。

學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、命名二元一次方程以及概念的知識(shí)基礎(chǔ)是一元一次方程，知識(shí)遷移的要求不高，具有可行性。

練習(xí)1：下列哪些是二元一次方程，哪些不是？

① ②

③ ④

學(xué)生回答，并緊扣定義說(shuō)明理由。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：牢抓二元、一次、方程三個(gè)關(guān)鍵詞，設(shè)計(jì)問(wèn)題，及時(shí)鞏固定義。

請(qǐng)學(xué)生小結(jié)一元一次方程和二元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系。

練習(xí)2：寫出二元一次方程 y-x=10 的一些解。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：在講解解的問(wèn)題中有三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1、二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)；2、每一個(gè)解由x和y這一對(duì)相互制約的值組成；3、解的書寫格式。并通過(guò)練習(xí)反饋掌握情況。

5．2結(jié)合實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)方程組。

5．2．1二元一次方程組的定義

周長(zhǎng)為40厘米的長(zhǎng)方形有無(wú)數(shù)個(gè)，若希望這道題的答案是一個(gè)而不是無(wú)數(shù)個(gè)，請(qǐng)學(xué)生想辦法滿足我的要求。（小組討論）

從學(xué)生設(shè)計(jì)出的眾多問(wèn)題中選一個(gè)講解，若加條件：長(zhǎng)比寬長(zhǎng)10厘米。

此時(shí)長(zhǎng)y寬x需要同時(shí)滿足x+y=20和y-x=10，如何在書寫上體現(xiàn)“同時(shí)”呢？

x+y=20

前面加上 ， 請(qǐng)學(xué)生給 y-x=10 命名。（二元一次方程組）并給出定義

像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了二元一次方程組。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：仍通過(guò)原來(lái)的實(shí)驗(yàn)，自然引出二元一次方程組。

練習(xí)3：下列方程組中是二元一次方程組的有

（1） （2） （3） （4）

學(xué)生分析前三個(gè)，對(duì)第（4）個(gè)展開討論

把兩個(gè)二元一次方程合在一起是二元一次方程組，但二元一次方程組不一

定都是這樣，如第（4）個(gè)方程組中共有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是1，它也是二元一次方程組。（強(qiáng)調(diào)是方程組中的未知數(shù)共2個(gè)）

練習(xí)4：判斷下列方程組是否是二元一次方程組：

x=2 x+y=5

y=－1 2y－3z=1

設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)闀辖o出的定義是描述性定義，為了避免學(xué)生理解上產(chǎn)生偏差，特設(shè)計(jì)這一組練習(xí)，以強(qiáng)調(diào)所謂二元即指整個(gè)方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)。

5．2．2二元一次方程組的解

研究方程組 x+y=20 的解。

y-x=10

在分別研究了這兩個(gè)方程解的基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生對(duì)它們所組成方程組的解各抒己見(jiàn)，最終達(dá)成共識(shí)：把兩個(gè)二元一次方程的公共解稱為二元一次方程組的解。并發(fā)現(xiàn)找公共解麻煩， 下課前告訴學(xué)生有快速求解的方法。

設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望。

5．3學(xué)會(huì)小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在小結(jié)鞏固中更好的理解概念。

至此長(zhǎng)方形問(wèn)題圓滿解決，滿足這個(gè)條件的長(zhǎng)方形只有一個(gè)：長(zhǎng)15厘米，寬5厘米。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)了一些新的知識(shí)，二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程組，二元一次方程組的解。

練習(xí)5：方程組 的解是（ ）

（強(qiáng)調(diào)公共解）

練習(xí)6：寫一個(gè)解為 的二元一次方程。

變： 寫一個(gè)解為 的二元一次方程組。

練習(xí)7：就實(shí)驗(yàn)中的長(zhǎng)方形問(wèn)題，每位學(xué)生完整的寫出設(shè)計(jì)的題目，并解答。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：練習(xí)5 鞏固二元一次方程組的解的定義；

練習(xí)6 鍛煉學(xué)生逆向思維的能力；

練習(xí)7 由于在剛剛設(shè)計(jì)中只采納了一位學(xué)生的設(shè)計(jì)，現(xiàn)在給大家展示自我的機(jī)會(huì)，并且通過(guò)這個(gè)問(wèn)題鞏固全課的知識(shí)，前后呼應(yīng)。

5．4課后作業(yè)：

必做題：94頁(yè) 練習(xí)、95頁(yè)1、2。

選做題：95頁(yè) 綜合運(yùn)用3、4；

探索解二元一次方程組的方法。

六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

考慮本節(jié)課概念多的特點(diǎn)，所以在每個(gè)概念的給出后都設(shè)立了一個(gè)小練習(xí)，以反饋學(xué)生的掌握情況，便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題。在設(shè)置的練習(xí)中除了檢查對(duì)基本知識(shí)的掌握，同時(shí)重視學(xué)生的思維訓(xùn)練，并通過(guò)開放題等培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

《二元一次方程組》說(shuō)課稿2

各位專家、領(lǐng)導(dǎo)上午好！我是黃淮學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)系數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的06級(jí)學(xué)生，今天的*號(hào)選手，很榮幸能站在這里參加本次教學(xué)技能大賽。我說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書人教版七年級(jí)下冊(cè)第八章第一節(jié)的內(nèi)容《二元一次方程組》。(板書8.1二元一次方程組)下面我將從以下七個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明：（幻燈片）

一、教材分析

首先是教材的地位和作用。《二元一次方程組》是九年制義務(wù)教育課本七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了《一元一次方程》,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程組的前沿部分，在教材中起著占據(jù)承上啟下的地位。

其次是教材的編寫特點(diǎn)。教材從學(xué)生的年齡特征和知識(shí)的實(shí)際水平出發(fā)，讓學(xué)生用“觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、歸納”的方法探索二元一次方程。這樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)的精神和思維的條理性。

二、教學(xué)目標(biāo)

作為一名教師除了把知識(shí)教給學(xué)生，更重要的是應(yīng)該教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)他們的自主探究、合作創(chuàng)新的意識(shí)，使他們會(huì)學(xué)。因此根據(jù)新課標(biāo)的要求、教材的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了如下目標(biāo)：

（1）知識(shí)目標(biāo)：了解二元一次方程概念，會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

（2）能力目標(biāo)：在經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系過(guò)程中，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)自由思考與小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的探討能力

（3）情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)和探究能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。認(rèn)識(shí)知識(shí)的獨(dú)立性。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

基于以上對(duì)教材和教學(xué)目標(biāo)的分析，本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我得出本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是：通過(guò)與一元一次方程的類比來(lái)來(lái)認(rèn)識(shí)二元一次方程，通過(guò)列表求解、討論掌握二元一次方程的解。本節(jié)課的難點(diǎn)是：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“實(shí)際問(wèn)題----數(shù)學(xué)問(wèn)題的”建模意識(shí)來(lái)理解和探索二元一次方程的解。

下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>

四、教法學(xué)法

在教法方面，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)理念及七年級(jí)學(xué)生思維特征，針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，在教學(xué)中我主要采用了講授式教學(xué)、合作式教學(xué)、探究式教學(xué)、自主式教學(xué)等教學(xué)方法。在教學(xué)過(guò)程中特別注意創(chuàng)設(shè)思維情境,堅(jiān)持(學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo))的二主方針。并在教學(xué)中借助多媒體進(jìn)行演示,以增加課堂容量和教學(xué)的直觀性。

在學(xué)法指導(dǎo)上，教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是最終目的。在本節(jié)課的教學(xué)中要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用觀察猜想、合作交流、抽象概括、總結(jié)歸納等方法來(lái)解決問(wèn)題的方法，將知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)融為一體,使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法，同時(shí)體驗(yàn)到探究的甘苦,領(lǐng)會(huì)到成功的喜悅。

下面，我來(lái)具體談一談這一堂課的教學(xué)過(guò)程：

五、教學(xué)過(guò)程

為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，在本節(jié)課的教學(xué)中我設(shè)定教學(xué)過(guò)程如下：（一）、情境導(dǎo)入（二）、探究新知（三）、跟蹤反饋（四）、收獲園地（五）、布置作業(yè)

（一）、情境導(dǎo)入

創(chuàng)設(shè)情境——籃球比賽積分問(wèn)題，這是學(xué)生熟悉和感興趣的問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試列出二元一次方程。當(dāng)然本課開始并不是讓學(xué)生能夠熟練列出二元一次方程，而是讓學(xué)生明白有些問(wèn)題可以用二元一次方程來(lái)解決。為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題作鋪墊。對(duì)有些學(xué)生我們可以直接給他列出方程，讓他感知二元一次方程的好處。從而體現(xiàn)新課標(biāo)下人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。由情境得出本課新的知識(shí)點(diǎn)是：從問(wèn)題到方程。自然的過(guò)渡到第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：探究新知。

（二）、探究新知

“探究一”——生活中的實(shí)例問(wèn)題，“李明和媽媽買蘋果和梨各多少千克？”。探究一的設(shè)計(jì)意圖是：從實(shí)例中引入二元一次問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生討論嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的方程思想，在用數(shù)學(xué)語(yǔ)表述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)方程現(xiàn)實(shí)意義的理解，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

“探究二”例題分析引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的求解方法，由重量、總重量，價(jià)格、花費(fèi)入手設(shè)未知量、列方程。列好方程后，引導(dǎo)學(xué)生用等量關(guān)系得出二元一次方程組后讓學(xué)生利用已有知識(shí)，采用代入法求解。這一點(diǎn)并不難，讓所有的學(xué)生都參與其中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和成功的喜悅。

“探究三”在例題講解中，教師要注意講清楚要怎樣解、為什么這樣解，而及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、確定性，方程思想的進(jìn)一步滲透，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納、概括能力，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。

（三）、跟蹤反饋

新課標(biāo)指出“在素質(zhì)教育的大前提下，及時(shí)適量的的鞏固與練習(xí)仍然是是幫助學(xué)生掌握新知提升能力的必要途徑”故而，我設(shè)計(jì)了層次遞進(jìn)的三道鞏固例題。教師引導(dǎo)學(xué)生審題，學(xué)生弄清題意后，師生共同解題，由教師示范解題過(guò)程，期間適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引申，通過(guò)“變式延伸、引申重構(gòu)”加入與概念相關(guān)的深層次題目，使例題的作用更加突出，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的串聯(lián)、累積、加工，從而達(dá)到舉一反三的效果。及時(shí)的訓(xùn)練能幫助學(xué)生鞏固新知，自覺(jué)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與解題思想方法。

（四）收獲園地

在此，通過(guò)總結(jié)結(jié)論、強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)二元一次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。提問(wèn)：“你從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到解方程組的基本思路是什么嗎？主要步驟有那些嗎？”以加深學(xué)生對(duì)代入法的掌握。知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。

（五）、布置作業(yè)

在本環(huán)節(jié)，我將課后作業(yè)的布置分為兩個(gè)層次，一是數(shù)學(xué)練習(xí)即課后習(xí)題作業(yè)的布置，旨在讓學(xué)生通過(guò)及時(shí)地鞏固練習(xí)加深對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的理解與掌握。二是數(shù)學(xué)思考即寫一篇數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生將本堂課所獲得經(jīng)驗(yàn)體會(huì)寫成一篇數(shù)學(xué)日記，同學(xué)相互交流。旨在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的認(rèn)識(shí)，喚醒學(xué)生親近數(shù)學(xué)的熱情，幫助學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，逐步拉近他們觀念中數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

六、板書設(shè)計(jì)

在此，我以直觀、系統(tǒng)為主旨，針對(duì)本節(jié)課的具體內(nèi)容，設(shè)計(jì)了重難點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了的課堂板書，配合多媒體的教學(xué)方式，最大化的利用教學(xué)資源的同時(shí)也體現(xiàn)了時(shí)代要素在教學(xué)中的運(yùn)用。

七、反思評(píng)價(jià)

按照“以人為本、以學(xué)定教”的教學(xué)理念，本節(jié)課的重點(diǎn)是如何“引導(dǎo)”學(xué)生自主探索、合作交流,使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程中，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，從而突破重難點(diǎn)、達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。整節(jié)課還應(yīng)做到全程關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞自己、欣賞同伴，彼此學(xué)習(xí)，在共同學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)、發(fā)展能力。

在教學(xué)中應(yīng)始終堅(jiān)持“注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，為學(xué)生終生學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)”為主旨，同時(shí)努力推行“成功教育、快樂(lè)教育”的理念，把握評(píng)價(jià)的時(shí)機(jī)與尺度，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體和形式的多樣化，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活課堂氣氛，提高課堂教學(xué)的效率與效果。促使學(xué)生主動(dòng)參與并“卷入”到“做”數(shù)學(xué)的活動(dòng)中，從而更加深刻的認(rèn)識(shí)平行四邊形的性質(zhì)。

以上是我說(shuō)課的全部?jī)?nèi)容，請(qǐng)給各評(píng)委老師批評(píng)指正！

結(jié)束：以上，我僅從說(shuō)教材、說(shuō)目標(biāo)、說(shuō)教學(xué)法、說(shuō)重難點(diǎn)、說(shuō)教學(xué)程序、說(shuō)板書及反思評(píng)價(jià)幾個(gè)方面上，說(shuō)明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。以上是我對(duì)本節(jié)課的一些初淺的認(rèn)識(shí)和想法，有不足之處，希望各位委評(píng)老師批評(píng)指導(dǎo)。

《二元一次方程組》說(shuō)課稿3

一、說(shuō)教材

首先談?wù)勎覍?duì)教材的理解，《二元一次方程組》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是二元一次方程組的概念以及二元一次方程組的解。在此之前學(xué)習(xí)了一元一次方程和解方程的步驟，為本節(jié)課打下了良好的基礎(chǔ)。學(xué)了本節(jié)課為后面的解二元一次方程的方法做下鋪墊。因此本節(jié)課有著承上啟下的作用。

二、說(shuō)學(xué)情

接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，與類比學(xué)習(xí)能力。而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗(yàn)。所以，學(xué)生對(duì)于二元一次方程組概念理解較為容易，找出方程組的解，相對(duì)來(lái)說(shuō)有難度，需要教師多引導(dǎo)。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

(一)知識(shí)與技能

掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念，并了解它們的解，能正確地找出二元一次方程組的解。

(二)過(guò)程與方法

通過(guò)類比學(xué)習(xí)、自主探究、合作交流的過(guò)程，提升類比學(xué)習(xí)的能力、培養(yǎng)探究的意識(shí)。

(三)情感態(tài)度價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。教學(xué)難點(diǎn)是：二元一次方程組解的探究。

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五、說(shuō)教法和學(xué)法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。

六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。

(一)新課導(dǎo)入

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我采用情境導(dǎo)入：展示籃球聯(lián)賽圖片，給出評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。并提出問(wèn)題：這個(gè)隊(duì)伍勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?

根據(jù)學(xué)生回答追問(wèn)：用列方程解決問(wèn)題，題中有幾個(gè)未知數(shù)呢?從而引出本節(jié)課的課題《二元一次方程組》

這樣設(shè)計(jì)的好處是：利用籃球聯(lián)賽的圖片導(dǎo)入，并講清楚評(píng)分規(guī)則，不僅可以吸引學(xué)生探索的興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

(二)新知探索

接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，主要通過(guò)三個(gè)活動(dòng)展開學(xué)習(xí)。

活動(dòng)一：學(xué)生嘗試列方程解決問(wèn)題，看看在列方程過(guò)程中遇到了什么困難?同桌之間互相交流。

學(xué)生分析題意，發(fā)現(xiàn)有未知數(shù)，可以使用列方程的方法解決問(wèn)題。當(dāng)讓學(xué)生自己動(dòng)手練習(xí)時(shí)，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)，勝負(fù)的場(chǎng)數(shù)都是未知的。

此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和思考：要求的是兩個(gè)未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變得容易呢?學(xué)生在這樣的提示下會(huì)有一定的想法，但對(duì)于列出二元一次方程組來(lái)說(shuō)還是比較困難的。

教師板書表格示意圖，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)題意，發(fā)現(xiàn)題干中包含的必須同時(shí)滿足的條件，得到兩組關(guān)系式并設(shè)出未知數(shù)完成表格。

活動(dòng)二：學(xué)生觀察兩個(gè)方程特點(diǎn)，與一元一次方程有什么不同?并試著下定義。

在這里學(xué)生通過(guò)類比學(xué)習(xí)，能夠歸納出二元一次方程的概念：每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1。了解了二元一次方程后，對(duì)于二元一次方程組的概念就可以很好的展開了，對(duì)于本題列了兩個(gè)二元一次方程解決問(wèn)題，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。

師生共同總結(jié)出二元一次方程與二元一次方程組的定義。

列出了二元一次方程組，要解決籃球聯(lián)賽的問(wèn)題，就要求出方程組的解，接下來(lái)進(jìn)行第三個(gè)活動(dòng)。

活動(dòng)三：完成表格，以二元一次方程組中的一個(gè)方程為例。小組合作，找出幾組整數(shù)解，并觀察哪一組解也符合另一個(gè)方程。

在這里解二元一次方程組，可以先將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，先研究一個(gè)方程的解，找到幾組解后，再看哪一組解也符合第二個(gè)方程。也就是兩個(gè)方程的公共解。教師給出表格，小組在進(jìn)行合作時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考結(jié)合題意，兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)取正整數(shù)。填完表格后，師生共同總結(jié)出二元一次方程解的定義。

教師繼續(xù)追問(wèn)，哪一組的值也滿足第二個(gè)方程。師生共同總結(jié)出什么叫做二元一次方程組的解。

得到方程組的解，回歸情景得出實(shí)際問(wèn)題的答案。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三個(gè)活動(dòng)展開本節(jié)課，不僅符合新課改的理念：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教學(xué)活動(dòng)中的組織者、引導(dǎo)者、合作者，還能通過(guò)小組活動(dòng)、類比學(xué)習(xí)等活動(dòng)豐富課堂。

(三)課堂練習(xí)

接下來(lái)是鞏固提高環(huán)節(jié)。

練習(xí)：對(duì)下面的問(wèn)題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，找出問(wèn)題的解。

加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等?

設(shè)計(jì)這道題可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)以致用。教師可以及時(shí)掌握學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，給予補(bǔ)充糾正。

(四)小結(jié)作業(yè)

在課程的最后我會(huì)提問(wèn)：今天有什么收獲?

引導(dǎo)學(xué)生回顧：二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。

本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計(jì)為：

思考除了用列表找二元一次方程組的解，還有什么方法能找出解，能不能將它變成我們熟悉的一元一次方程求解。

設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課學(xué)生通過(guò)列表觀察得到了方程組的解，作業(yè)設(shè)計(jì)為讓學(xué)生思考解二元一次方程組的方法，并提示能不能把它變成熟悉的一元一次方程求解，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做下鋪墊。

七、說(shuō)板書設(shè)計(jì)

《二元一次方程組》說(shuō)課稿4

各位評(píng)委、老師：大家好!

我是來(lái)自丁莊鎮(zhèn)中心初中的王紅。今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)，第八章第二節(jié)《二元一次方程組的解法》第一課時(shí)代入消元法。

下面我從教材分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)感想這五個(gè)方面匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一、教材分析

教材的地位和作用

本節(jié)主要內(nèi)容是在上一節(jié)已學(xué)習(xí)了二元一次方程(組)和二元一次方程(組)的解的概念的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想----“消元”。二元一次方程組的求解，用到了前面學(xué)過(guò)的一元一次方程的解法，是對(duì)過(guò)去所學(xué)知識(shí)的一個(gè)回顧和提高，同時(shí)，也為后面利用方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)本課教材的特點(diǎn)、課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求、學(xué)生的身心發(fā)展的合理需要，我從三個(gè)不同的方面確立了以下教學(xué)目標(biāo)：

(1) 知識(shí)技能目標(biāo)：1)會(huì)用代入法解二元一次方程組

2)初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想----消元

(2) 能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)方程組中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，由未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化規(guī)思想。通過(guò)用代入消元法解二元一次方程組的訓(xùn)練，培養(yǎng)運(yùn)算能力。

(3) 情感目標(biāo)：通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我確立了本節(jié)課的重難點(diǎn)。

重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組

難點(diǎn)：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程。

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，積極參與并主動(dòng)探索解題方法，我設(shè)計(jì)并制作了多媒體課件，幫助學(xué)生理解代入消元法。

成功的教學(xué)必須選擇合適的教法和學(xué)法，因此我確定如下教法和學(xué)法：

二、教學(xué)方法

我采用了探究式教學(xué)方法，設(shè)疑思考、點(diǎn)撥啟發(fā)、小組探究、逐步深入。

三、學(xué)法指導(dǎo)

我采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)參與的樂(lè)趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

1、根據(jù)以上分析，我設(shè)計(jì)了以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

2、教學(xué)過(guò)程

下面我就每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，具體介紹我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境

活動(dòng)一：出示引例：我校舉辦“奧運(yùn)杯”籃球聯(lián)賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝1場(chǎng)得2分 ，負(fù)1場(chǎng)得1 分，我班籃球隊(duì)為了取得好名次 ，想在全部22場(chǎng)比賽中得40分，那么我班籃球隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?

學(xué)生活動(dòng)：列方程或方程組解決問(wèn)題

教師關(guān)注：學(xué)生是否能夠多角度地考慮問(wèn)題.

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

環(huán)節(jié)二、嘗試發(fā)現(xiàn)

活動(dòng)二：小組探究：能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)而求得方程組的解呢?

學(xué)生活動(dòng)：小組探究二元一次方程組的解法，初步體驗(yàn)解二元一次方程的步驟。

教師關(guān)注：學(xué)生思維角度是否合理，學(xué)生是否能抓住問(wèn)題的核心部分。

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生小組討論的過(guò)程中提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，與他人合作的重要性。

活動(dòng)三：小組展示

學(xué)生活動(dòng)：分小組針對(duì)老師給出的題目，展示解二元一次方程組的方法。

教師關(guān)注：關(guān)注：學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)的準(zhǔn)確性與全面性。

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生小組展示的過(guò)程中，要讓學(xué)生盡情發(fā)揮，這樣才能因材施教。發(fā)展學(xué)生有條理思考問(wèn)題的能力和表達(dá)能力。

活動(dòng)四：再看轉(zhuǎn)化、把握解題技巧

學(xué)生活動(dòng)：觀察轉(zhuǎn)化過(guò)程中的技巧，并嘗試總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：轉(zhuǎn)化是解方程組的重要環(huán)節(jié)，也是提高解題速度和正確度的關(guān)鍵，在這里探討，幫助學(xué)生更好的掌握代入消元法。

環(huán)節(jié)三、小組闖關(guān)

活動(dòng)五：闖關(guān)練習(xí)一，解二元一次方程組，分小組競(jìng)爭(zhēng)過(guò)關(guān)比例。

學(xué)生活動(dòng)：做練習(xí)題

教師關(guān)注：學(xué)生解題的步驟的完整性，和解題的正確并及時(shí)的糾正錯(cuò)誤

設(shè)計(jì)意圖：掌握用代入消元法解方程組的一般過(guò)程，會(huì)解二元一次方程組并體會(huì)消元的思想。

活動(dòng)六：闖關(guān)練習(xí)二，給出一個(gè)利用二元一次方程組解決的實(shí)際問(wèn)題，拓展學(xué)生的思維。

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成本題。

設(shè)計(jì)意圖：在前面學(xué)習(xí)解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，提出實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生得多角度思維能力。

環(huán)節(jié)四、拓展升華

活動(dòng)七：出示例題2.

學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，在同學(xué)之間交流一下想法，然后解決問(wèn)題。

教師關(guān)注：學(xué)生是否可以找到等量關(guān)系，列出方程組，解方程組。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用代入消元法解方程組的技能和分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。達(dá)到將所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步升華的目的。

環(huán)節(jié)五： 反思小結(jié)

活動(dòng)八：我有哪些收獲?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生歸納總結(jié)

教師關(guān)注：(1)學(xué)生是否養(yǎng)成歸納、整理、總結(jié)的好習(xí)慣;

(2)評(píng)價(jià)學(xué)生是否全面理解并掌握了本節(jié)課的知識(shí)。

環(huán)節(jié)六、布置作業(yè)

1、必做題：

P103 第2題 ⑵ ⑷, 第4題

2、選做題：

設(shè)計(jì)意圖：分層次，選擇作業(yè)題，有利于學(xué)有余力的學(xué)生的發(fā)展。

最后我以著名數(shù)學(xué)家笛卡爾的一句話結(jié)束這節(jié)課。

五、板書設(shè)計(jì)

8.2二元一次方程組的解法

----代入消元法

1、二元一次方程組 一元一次方程

2、代入消元法的一般步驟：

3、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、方程(組)思想.

六、教學(xué)感想

在教學(xué)過(guò)程中，我始終：

堅(jiān)持一個(gè)原則——教為主導(dǎo)，學(xué)為主體

堅(jiān)守一個(gè)理念——先學(xué)后教，以學(xué)定教

貫穿一個(gè)思想——享受數(shù)學(xué)，快樂(lè)學(xué)習(xí)

以上是我對(duì)本節(jié)課的理解，有不當(dāng)之處盡請(qǐng)各位老師批評(píng)指正。謝謝!

我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝大家!

《二元一次方程組》說(shuō)課稿5

各位評(píng)委老師：

大家好！今天我說(shuō)課的題目是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章《消元——二元一次方程組的解法》第一課時(shí)。

一、教材分析

1、教材的地位與作用：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程方程組的有關(guān)概念之后講授的，用代入消元法解二元一次方程方程組是學(xué)生接觸到的解方程組的第一種方法，消元體現(xiàn)了化未知為已知的重要思想。它是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供了方便，同時(shí)為以后學(xué)習(xí)函數(shù)、線性方程組以及高次方程組奠定了基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課標(biāo)要求以及學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定了如下了三維教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能：

①會(huì)用代入法解二元一次方程組；

②能初步體會(huì)代入法解二元一次方程組的基本思想—“消元”。

（2）過(guò)程與方法：

①培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算技巧和能力；

②培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力，以及運(yùn)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。

（3）情感、態(tài)度、價(jià)值觀：鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與整個(gè)“教”與“學(xué)”的過(guò)程，通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的'合作交流意識(shí)與探索精神。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：會(huì)用代入法解二元一次方程組。

難點(diǎn)：在“消元”的過(guò)程中能夠判斷消去哪個(gè)未知數(shù)，使得解方程組的運(yùn)算轉(zhuǎn)為較簡(jiǎn)便。探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程。

二、教法與學(xué)法

根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的思維能力較單一，教學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中歸納能力較差這一特點(diǎn)，本節(jié)課主要采取“探究發(fā)現(xiàn)式”教學(xué)方法，在教學(xué)過(guò)程中，采用“問(wèn)題——實(shí)踐——交流合作——說(shuō)理——練習(xí)”的教學(xué)流程。老師對(duì)學(xué)生在課堂中表現(xiàn)予以幫助與評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程。在探索、交流中獲取新知。對(duì)于學(xué)生最重要的是讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，因此教學(xué)中主要采用了教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生樂(lè)于思考、勤于動(dòng)手，自主的交流與合作，在實(shí)踐中掌握解二元一次方程組的方法，從面獲得新知。使每一個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。

三、教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

引例：籃球聯(lián)賽中，化育節(jié)要到了，藍(lán)球是初一（1）班的拳頭項(xiàng)目，為了取得好名次，他們想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分。已知每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，那么初一（1）班勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？

設(shè)置問(wèn)題：

（1）問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù)？

（2）若設(shè)勝X場(chǎng)，如何列出一元一次方程求解？

（3）若設(shè)勝X場(chǎng)，負(fù)的為Y場(chǎng)，列出的二元一次方程組又是什么？

（4）列出來(lái)的一元一次方程我們會(huì)解，那么又如何去解這個(gè)二元一次方程組呢？

問(wèn)題（2）和（3）讓兩個(gè)學(xué)生上黑板列出方程并解方程（1），而問(wèn)題（3）讓學(xué)生列出方程組即可，最后一問(wèn)有意設(shè)置矛盾，讓學(xué)生處于積極思維狀態(tài)，但一時(shí)又難以給出正確的答案。從而引出本節(jié)課題：消元。

（通過(guò)問(wèn)題引起學(xué)生注意，同時(shí)把學(xué)生帶入新課的學(xué)習(xí)情境中，刺激學(xué)生對(duì)身邊發(fā)生的問(wèn)題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，注重?cái)?shù)學(xué)來(lái)源于生活的理念．通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境自然地揭示新課課題，激發(fā)學(xué)生求知欲望，同時(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的思想基礎(chǔ)）

第二環(huán)節(jié)：師生合作，探究新知

問(wèn)題1：因?yàn)閯儇?fù)場(chǎng)數(shù)和是22場(chǎng)，所列的方程除了X+Y=22外還有其他哪種形式？

在學(xué)生回答出Y=22—X和X=22—Y，教師接著提問(wèn)；由這個(gè)二元一次方程組

x+y=22①

2x+y=40②

能不能得到方程2X+（22—X）=38？如何得到？提出問(wèn)題后，將學(xué)生分成小組討論，教師深入學(xué)生的討論中，引導(dǎo)學(xué)生觀察。例如：從設(shè)未知數(shù)表示數(shù)量關(guān)系的角度或從二元一次方程組與一元一次方程的結(jié)構(gòu)上觀察。學(xué)生通過(guò)對(duì)比觀察體會(huì)到一元一次方程與二元一次方程組之間的聯(lián)系，學(xué)生回答后，馬上暴露知識(shí)發(fā)生過(guò)程：（1）Y=22—X

（2）用22—X替換方程2X+Y=40中的Y，即把Y=22—X代入2X+Y=40

問(wèn)題2：

（1）這時(shí)，方程組轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁捶匠蹋磕膫€(gè)未知數(shù)的值可以先求出來(lái)？從哪里求？問(wèn)題解完了嗎？

（2）另一個(gè)未知數(shù)的值如何求？引導(dǎo)學(xué)生回答以上問(wèn)題后，師生共同完成解答過(guò)程，并將結(jié)果與前面列一元一次方程求出的結(jié)果對(duì)照。

（通過(guò)問(wèn)題的提出，給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生思考，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，分析問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生思考、合作與交流，有利于學(xué)生理解與掌握相關(guān)知識(shí)與方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

通過(guò)演示，提出問(wèn)題，讓學(xué)生積極地動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較并積極思考解決問(wèn)題的方法，有助于學(xué)生理解和掌握由二元一次方程組化為一元一次方

程的過(guò)程，從而明確消元思想——由二元化為一元——由未知化為已知。）

第三環(huán)節(jié)：師生合作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

結(jié)論：這種將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的思想方法，我們稱為消元法（并板書課題），在消元法中我們消去一個(gè)未知數(shù)，消元是我們解方程組的關(guān)鍵。進(jìn)而提示：我們是如何消元的？引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，把一個(gè)方程中的某一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示后代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，這種消元法我們稱之為代入消元法。

（這樣歸納后，學(xué)生對(duì)解方程組的思路就會(huì)較清晰，能夠順利地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，同時(shí)也會(huì)對(duì)這種方法表現(xiàn)極大興趣）

第四環(huán)節(jié)：典例分析，規(guī)范步驟

讓學(xué)生自學(xué)課本97頁(yè)例1，規(guī)范解題步驟，然后根據(jù)云圖中提出的問(wèn)題積極思考明確問(wèn)題答案，此環(huán)節(jié)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生良好的自學(xué)習(xí)慣，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。然后教師提出問(wèn)題：

①方程組是如何變形的？還有其他變形方法嗎？

②將已求出的未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程解出另一個(gè)未知數(shù)更簡(jiǎn)便呢？

③你能先求出的值嗎？

③何檢驗(yàn)?zāi)闱蟪龅慕Y(jié)果是否正確？

（通過(guò)提出這一系列的問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)代入消元法解二元一次方程組的步驟更加明確。通過(guò)另一種解法，讓學(xué)生體會(huì)一題多解，從而達(dá)到舉一反三的目的。選擇適當(dāng)變形方式，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。其目的是讓學(xué)生意識(shí)到代入消元法有時(shí)可消去x有時(shí)可消去y。目的是為了培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。）

第五環(huán)節(jié)：熟練技能，升華提高

要求學(xué)生練習(xí)課本98頁(yè)第一題（再加一問(wèn)，用含的代數(shù)式表示，體會(huì)哪一種表示方法更為簡(jiǎn)便）。第2題采用學(xué)生板演，學(xué)生自我批改的形式。在掌握了本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)之上，完成當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試題。

第六環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，布置作業(yè)

1。從本節(jié)課中你學(xué)到了解二元一次方程組的哪種方法？其基本思想是什么？主要步驟有哪些？要求同學(xué)之間互相交流討論。

2。必做題課本103頁(yè)

選做題課本99頁(yè)3，4

（作業(yè)分必做和選做是為了在鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)的前提下，考慮不同學(xué)生的需求。）

四、板書設(shè)計(jì)

8.2消元——二元一次方程組的解法（一）

Y=4

Y=22—x

變形

設(shè)勝了x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，x+y=22①代入

2x+y=40②

設(shè)勝了x場(chǎng)，則負(fù)

（22—x）場(chǎng)，則消元

2x+（22—x）=40③x=18（說(shuō)明：由于此編輯窗口不能插入線條，所以圖示中沒(méi)有帶箭頭的線條，請(qǐng)諒解。）

五、時(shí)間分配

1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（5分）2、師生合作，探求新知（10分）

3、師生合作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（3分）4、典例分析，規(guī)范步驟（10分）

5、熟練技能，升華提高（10分）6、歸納小結(jié)，作業(yè)布置（2分）

六、設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課教學(xué)按照“身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入——尋求一元一次方程的解法——探索二元一次方程組的解法（代入消元法）——典型例題——?dú)w納代入法”的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)。在教學(xué)過(guò)程中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)知內(nèi)化，形成能力。將設(shè)未知數(shù)求一元一次方程的過(guò)程與解二元一次方程組的過(guò)程進(jìn)行比較，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)獲的新知，取得了良好的教學(xué)效果。

《二元一次方程組》說(shuō)課稿6

一、教材的地位與作用

在人教版教材的七至九年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中，對(duì)方程進(jìn)行知識(shí)性重點(diǎn)學(xué)的地方先后出現(xiàn)3次：七年級(jí)上冊(cè)第二章(一元一次方程)，七年級(jí)下冊(cè)第八章(二元一次方程組)，九年級(jí)上冊(cè)第二十二章(一元二次方程)。所以二元一次方程組這章正處在對(duì)前面學(xué)習(xí)過(guò)的一元一次方程的有關(guān)知識(shí)起著檢查鞏固的，又為以后方程的學(xué)習(xí)進(jìn)一步打下基礎(chǔ) 的作用。

二元一次方程組的知識(shí)對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)，將來(lái)對(duì)有關(guān)線性方程的學(xué)習(xí)和研究都是一個(gè)中重要的入門基礎(chǔ)。方程組是解決含有多個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的重要的數(shù)學(xué)工具，很多實(shí)際問(wèn)題的解決都是用方程(組)這種數(shù)學(xué)模型來(lái)解決的，通過(guò)二元一次方程組的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，為將來(lái)他們從事現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的線性分析和研究有著啟蒙和激發(fā)效果。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)技能：能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二元一次方程(組)，了解二元一次方程(組)的含義，理解二元一次方程(組)的解的含義，會(huì)求待定條件下的二元一次方程(組)的解，并會(huì)檢驗(yàn)給定的一對(duì)未知數(shù)的值是否是二元一次方程(組)的解。

2、數(shù)學(xué)思考：在根據(jù)實(shí)際情況列二元一次方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的數(shù)學(xué)意識(shí)。

3、解決問(wèn)題：能根據(jù)問(wèn)題中的未知數(shù)的個(gè)數(shù)列出相應(yīng)的二元一次方程(組)

4、情感體驗(yàn)：①在列方程組-表示和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提

高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

②在探討解決問(wèn)題的過(guò)程中，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，理解他人的看法并與

他人交流。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：能用二元一次方程(組)來(lái)表示一些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，弄清二元一次

方程(組)及它們解的含義。

難點(diǎn)：能針對(duì)具體問(wèn)題列出二元一次方程(組)，對(duì)二元一次方程(組)的解的探

求。

四、教法

(1)啟發(fā)式教學(xué)

(老師耐心引導(dǎo)、分析、講解和設(shè)置啟發(fā)式提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握)

(2)學(xué)案式教學(xué)

(讓學(xué)生自己閱讀，自主討論，探索研究獲得知識(shí)，得出結(jié)論)

五、學(xué)法

在老師的引導(dǎo)下，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)觀察、討論、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提

出問(wèn)題，解決問(wèn)題，能師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，提高學(xué)生的合作意識(shí)，共同來(lái)完成教學(xué)目標(biāo)。

六、教學(xué)過(guò)程

(一)復(fù)述回顧:以二人小組完成學(xué)案上的3個(gè)問(wèn)題;

(二)創(chuàng)設(shè)情境――引入課題

雞兔同籠

今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各有幾何?

讓學(xué)生用一元一次方程解決問(wèn)題

設(shè)一個(gè)未知數(shù)列一元一次方程來(lái)解

就會(huì)出現(xiàn)方程： 2x+4(35-x)=94(設(shè)雞x只)...........①

4x+2(35-x)=94(設(shè)兔x只)............②

讓學(xué)生設(shè)倆未知數(shù)來(lái)解，估計(jì)大部分同學(xué)列不出來(lái)，那么無(wú)論列出與否，引出正

題--二元一次方程組 。

(三)設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀與自我檢測(cè)

同學(xué)們自己閱讀課本，并完成設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀與自我檢測(cè)的問(wèn)題，完成之后，小

組討論，與組長(zhǎng)核對(duì)答案，先組內(nèi)解決疑難問(wèn)題，教師下去收集問(wèn)題，并指導(dǎo)、

生對(duì)新知識(shí)的探究。

1.對(duì)雞兔同籠問(wèn)題列方程，設(shè)雞x只，兔y只，

X+y=35........③

2x+4y=94......④

先引導(dǎo)學(xué)生觀察方程③、④有什么特點(diǎn)。這樣的方程叫什么方程?(試著讓

學(xué)生說(shuō)出二元一次方程的定義)舉例說(shuō)明需要注意的地方，和一些難以分辨的方

程，馬上做自我檢測(cè)第一題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題。

2.前面的問(wèn)題同事滿足③、④，把他們和在一起就組成二元一次方程組，試著讓

學(xué)生說(shuō)出定義，做自我檢測(cè)第三題，說(shuō)明第四個(gè)也是二元一次方程組。

《二元一次方程組》說(shuō)課稿7

一、關(guān)于教材地位和作用的分析

《 二元一次方程組的解法（5）》是在前面學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題及二元一次方程組的解法（代入消元法和加減消元法）基礎(chǔ)上的一節(jié)綜合實(shí)際應(yīng)用課。借助二元一次方程組解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。對(duì)于含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，利用方程組去解決，其分析方法和解題步驟與列一元一次方程類似，而在列方程方面常比列一元一次方程容易些。教材在讓學(xué)生在掌握了二元一次方程組的解法后，再次體驗(yàn)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，可使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來(lái)源與實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辨證唯物主義思想。這對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將起到積極的作用。

二、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定

（一） 目標(biāo)分析

知識(shí)和技能目標(biāo)：

1、會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組及求解

2、能檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際意義

過(guò)程和方法目標(biāo)

1、通過(guò)使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)中的相等關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性

2、在列方程組解應(yīng)用題的過(guò)程中，體會(huì)列方程組往往比列一元一次方程容易。

3、通過(guò)解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辨證思想，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

情感與態(tài)度目標(biāo)

1、學(xué)生在與同伴交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

2、通過(guò)列方程組解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

（二） 重難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，找出兩個(gè)等量關(guān)系，列出二元一次方程組。

教學(xué)難點(diǎn)：正確找出兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系，并把他們列成兩個(gè)方程。

難點(diǎn)突破采取的措施：

1、可多種方法解決的實(shí)際問(wèn)題引入，然后由師生共同尋找兩個(gè)等量關(guān)系，多次體驗(yàn)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性

2、用填空和選擇的多種題型來(lái)尋找題目中的等量關(guān)系

3、例題中兩個(gè)問(wèn)題將它們分列開，將難點(diǎn)分散

三、關(guān)于教學(xué)方法的說(shuō)明

從一題多解的和尚吃饅頭的引入開始，引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系，在合作中尋找解題途徑，教師在此過(guò)程中做好一個(gè)組織者，合作者，引導(dǎo)者的作用，關(guān)注學(xué)生在此過(guò)程中的生命成長(zhǎng)。幫助學(xué)生在方程探案中尋找等量關(guān)系，然后找到等量關(guān)系后，讓學(xué)生嘗試根據(jù)等量關(guān)系來(lái)列二元一次方程組解決問(wèn)題，接著讓學(xué)生在填空和選擇中尋找等量關(guān)系，列方程組，最后是課本例題的教學(xué)，讓學(xué)生自己尋找問(wèn)題和分析問(wèn)題，課外，讓學(xué)生自己編題，領(lǐng)悟方法，這種教學(xué)方法符合以下教育過(guò)程的規(guī)律：

1、遵循由舊引新，由淺入深，由特殊到一般再到特殊。體現(xiàn)掌握知識(shí)和發(fā)展智力相統(tǒng)一的規(guī)律。

2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，教師不斷啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考，由易到難，化整為簡(jiǎn)，體現(xiàn)教師在教學(xué)過(guò)程中的組織者、合作者和引導(dǎo)者的作用。

（二）學(xué)法分析

這種教學(xué)方法實(shí)際上也教給了學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，注意生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)自己探究知識(shí)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)尋找、發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，逐步掌握獲取知識(shí)的能力。

（三）教學(xué)手段

通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，擴(kuò)大教學(xué)容量，提高課堂教學(xué)效率。

四、關(guān)于教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。

（一） 導(dǎo)入設(shè)計(jì)

先用輕松的師生對(duì)白，讓學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題，討論多種方法解決實(shí)際問(wèn)題，激活學(xué)生的思維細(xì)胞，讓學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)，通過(guò)體驗(yàn)新知識(shí)的優(yōu)越性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性。

（二） 嘗試練習(xí)

通過(guò)導(dǎo)入中的體驗(yàn)，讓學(xué)生初步嘗試解決問(wèn)題的能力，在此過(guò)程中，有學(xué)生成功了，他們嘗到了學(xué)習(xí)新知識(shí)的一種成就感，有學(xué)生失敗了，鼓勵(lì)他們繼續(xù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)克服困難的信心和勇氣。

嘗試練習(xí)

1、方程探案記： 你知道盜賊如何分贓嗎

一幫強(qiáng)盜搶來(lái)一批布匹，躲在了樹林里分贓，由于傍晚天色太黑，看不清他們有多少人，只聽見(jiàn)帶頭的一個(gè)強(qiáng)盜喊著說(shuō)：“每人分布六匹，還剩5匹，每人分布7匹，又少8匹。“請(qǐng)你根據(jù)他的說(shuō)話聲來(lái)判斷，究竟有多少?gòu)?qiáng)盜，多少布匹？

大家一起探討

（三） 范例設(shè)計(jì)

通過(guò)對(duì)課本例題的難點(diǎn)進(jìn)行分解，把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題，分解成兩個(gè)小問(wèn)題，將難點(diǎn)分解。

某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售。該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸。現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)。

問(wèn)：1、該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工， 才能按期完成任務(wù)？

2、如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為20xx元，那么照此安排，該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？

（四）反饋練習(xí)

通過(guò)多種題型：填空、選擇及問(wèn)答的多種形式，培養(yǎng)學(xué)生從多角度地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。最后，讓學(xué)生根據(jù)課題來(lái)自編應(yīng)用題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。

（五） 歸納小結(jié)

教師啟發(fā)，學(xué)生歸納列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟和方法。

《二元一次方程組》說(shuō)課稿8

各位老師：

下午好!今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章第二節(jié)二元一次方程組的解法第二課時(shí)加減消元法。我主要從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備、教學(xué)過(guò)程、評(píng)價(jià)與反思六個(gè)方面向大家匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的認(rèn)識(shí)和理解。

一、說(shuō)教材分析

1、教材的地位和作用

二元一次方程組安排在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整式和一元一次方程的知識(shí)之后，它是學(xué)習(xí)三元一次方程組的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也是以后學(xué)習(xí)函數(shù)、平面解析幾何等知識(shí)以及物理、化學(xué)中的運(yùn)算等不可缺少的工具。對(duì)于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種消元的方法---加減消元，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是通過(guò)加減來(lái)達(dá)到消元的目的，讓學(xué)生從中充分體會(huì)化未知為已知的轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì)代數(shù)的一些特點(diǎn)和優(yōu)越性;理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法，為以后函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

2、教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的研究與學(xué)習(xí)，結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況，我把本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)確定如下：

(一)知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、會(huì)用加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。

2、理解加減消元法的基本思想，體會(huì)化未知為已知的化歸思想方法。

(二)過(guò)程與方法目標(biāo)：

通過(guò)經(jīng)歷加減消元法解方程組，讓學(xué)生體會(huì)消元思想的應(yīng)用，經(jīng)過(guò)引導(dǎo)、討論和交流讓學(xué)生理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。

(三)情感態(tài)度及價(jià)值觀：

通過(guò)交流、合作、討論獲取成功體驗(yàn)，感受加減消元法的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的習(xí)慣和勇于克服困難的意志。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

由于七年級(jí)的學(xué)生年齡較小，在學(xué)習(xí)解二元一次方程組的過(guò)程中容易進(jìn)行簡(jiǎn)單的模仿，往往不注意方程組解法的形成過(guò)程更無(wú)法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，數(shù)學(xué)的思想與方法才是數(shù)學(xué)的精髓，是聯(lián)系各類數(shù)學(xué)知識(shí)的紐帶，所以我將本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)確定如下

重點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組。

難點(diǎn): 靈活運(yùn)用加減消元法的技巧，把二元轉(zhuǎn)化為一元

二、學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生在自學(xué)中，通常能掌握表面知識(shí)，如具體的一個(gè)問(wèn)題的解題過(guò)程，但學(xué)生在數(shù)學(xué)解題能力，運(yùn)算能力，思維能力等各方面參差不齊，這也導(dǎo)至在學(xué)習(xí)中，特別是在自學(xué)中有的動(dòng)力不夠，有的更是缺乏探索精神，而在總結(jié)歸納中又缺乏合作的學(xué)習(xí)態(tài)度。在自學(xué)中能說(shuō)出是什么怎么樣，但又還探索不出為什么有什么聯(lián)系 。

三、說(shuō)教法與學(xué)法

教法：利用導(dǎo)學(xué)提綱自主互動(dòng)學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)情教師適時(shí)點(diǎn)撥、歸納、升華。

學(xué)法：本節(jié)課的教學(xué)我始終把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，不斷激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣， 引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、合作交流、小組積分相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式下獲得成功的體驗(yàn)。

四、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

教學(xué)環(huán)境：多媒體教室

資源準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)提綱 ，多媒體課件制作。

《二元一次方程組》說(shuō)課稿9

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1培養(yǎng)學(xué)生利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的能力

2培養(yǎng) 學(xué)生分析問(wèn)題，歸納問(wèn)題的能力

情感態(tài)度與價(jià)值 觀

讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué) 在實(shí)際生活中的有用之處

讓學(xué)生積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。

重點(diǎn)：

1培養(yǎng)學(xué)生利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的能力

2培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，歸納問(wèn)題的能力

難點(diǎn)：

1培養(yǎng)學(xué)生利用二元一次方程 組解決實(shí)際問(wèn)題的能力

2培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，歸納問(wèn)題的能力

教學(xué)方法：講練結(jié)合法

教具準(zhǔn)備：幻燈片十張

預(yù)習(xí)提示

通過(guò)預(yù)習(xí)你能說(shuō)出利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵和基本步驟嗎？

教學(xué)過(guò)程：試一試

探究一

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，一天約用飼料675千克，一月后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)一天約用飼料940千克，飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛一天約需飼料18-20千克，每只小牛一天約需飼料7-8千克。你能通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？

分析：題中包含的基本等量關(guān)系式是 1——

2——

若設(shè)每只大牛每天約用飼料x千克，每只小牛每天約用飼料Y千克,根據(jù)等量關(guān)系可列方程組

解這個(gè)方程組可得

這就是說(shuō)，每只大牛每天約用飼料——千克，每只小牛每天約用飼料——千克, 因此，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)——

對(duì)小牛的食量估計(jì)——

檢測(cè)題

1 有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸.。求每輛大車與小車每次各運(yùn)多少噸貨物？

2 買10支筆和15個(gè)筆記本需35元，買20支筆和40個(gè)筆記本需60元，問(wèn)每只筆和每個(gè)筆記本各多少錢？

探究2

據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲 ，乙兩種 作物的單位面積產(chǎn)量之 比為1：1.5，現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200 米，寬100米的長(zhǎng)方形土地分成兩小塊長(zhǎng)方形土地分別種植這兩種 作物，怎樣劃分這塊土地，使甲 ，乙兩種 作物的總產(chǎn)量之 比為3：4？﹙結(jié)果取整數(shù)﹚

分析：甲作物的總產(chǎn)量=甲作物的種植面積 單產(chǎn)量

乙作物的總產(chǎn)量=乙作物的種植面積 單產(chǎn)量

若設(shè)AE=x 米， BE= y米，則種植面積分別是——，——基本等 量關(guān)系——，——于是可得方程組｛

解這個(gè)方程組可得｛

過(guò)長(zhǎng)方形土地長(zhǎng)端約——米把這塊土地分成兩塊，較大的一塊種——，較小的一塊種——

檢測(cè)題

1 用白鐵皮作罐頭 盒，每張鐵皮可做盒身25個(gè)或盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭 盒。現(xiàn)有36張鐵皮怎樣分配可使制成的盒身與盒底正好配套？

2現(xiàn)有10立方米木料 來(lái)制桌子，已知1立方米木料可制桌面15個(gè)或桌腿40個(gè)。一個(gè)桌面和4個(gè)桌腿配成一張桌子。怎樣分配木料可使制 成的桌面與桌腿正好配套？

課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程組。

作業(yè)

108頁(yè) 4，9

《二元一次方程組》說(shuō)課稿10

各位評(píng)委、老師大家好：

我說(shuō)課的題目是《二元一次方程組的解法----代入消元法》，內(nèi)容選自人教版九年義務(wù)教育七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章第二節(jié)第一課時(shí)。

一、說(shuō)教材

（一）地位和作用

本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已認(rèn)識(shí)二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解等概念的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學(xué)過(guò)的一元一次方程的解法，是對(duì)過(guò)去所學(xué)知識(shí)的一個(gè)回顧和提高，同時(shí)，也為后面的利用方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。初中階段要掌握的二元一次方程組的解法有代入消元法和加減消元兩種，教材都是按先求解后應(yīng)用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對(duì)性的學(xué)習(xí)解法，又可在后一小節(jié)的應(yīng)用中鞏固前面的知識(shí)，但教材相對(duì)應(yīng)的練習(xí)安排很少，不過(guò)這樣也給了我們較大的發(fā)揮空間。

(二) 課程學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、會(huì)用代入法解二元一次方程組。

2、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——“消元”。

3、通過(guò)對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸的思想。

（三）教學(xué)重、難點(diǎn)：

用代入消元法解二元一次方程組 教學(xué)難點(diǎn)：探索如何用代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想。

二、說(shuō)教法

針對(duì)本節(jié)特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中采用自主探究、師友互助交流的教學(xué)方法，由教師提出明確問(wèn)題，學(xué)生積極參思考與討論探究、師友合作交流，進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生從中獲取知識(shí)。鑒于本節(jié)所學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，抽象教學(xué)、學(xué)生生搬硬套的學(xué)習(xí)方式將難取得理想效果，因此教師在引入課題時(shí)要利用好遠(yuǎn)程教育設(shè)施及資源創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生去經(jīng)歷由具體問(wèn)題抽象出方程組的過(guò)程。并讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立觀察、師友合作交流來(lái)探討怎樣才能變“二元”為“一元”。然后利用單個(gè)二元一次方程的變形及時(shí)強(qiáng)化“代入”的本質(zhì)。

三、說(shuō)學(xué)法

本節(jié)學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探究中學(xué)習(xí)并對(duì)老師的問(wèn)題展開有師友討論與交流。如何用代入消元法將“二元”轉(zhuǎn)化“一元”學(xué)生較難掌握，在提出消元思想后，應(yīng)對(duì)具體的消元解法的過(guò)程進(jìn)行歸納，讓學(xué)生得到對(duì)代入法的基本步驟的概括，通過(guò)“把一個(gè)方程(必要時(shí)先做適當(dāng)變形)代入另一個(gè)方程”實(shí)現(xiàn)消元。應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要實(shí)施這樣的步驟。把具體做法與消元結(jié)合，使學(xué)生明解其目的性。明確這樣做的依據(jù)是等量代換。整個(gè)過(guò)程可以通過(guò)自主探究和師友合作來(lái)實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，此外，教學(xué)中，各個(gè)環(huán)節(jié)主要采用獨(dú)學(xué)，對(duì)學(xué)，群學(xué)的方法，隨堂練習(xí)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自我反省小組評(píng)價(jià)來(lái)克服解題時(shí)的錯(cuò)誤，必要時(shí)教師給予規(guī)范矯正。

四、說(shuō)教學(xué)流程

（一）簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)

學(xué)師學(xué)友面對(duì)面，學(xué)友說(shuō)給學(xué)師聽，什么是二元一次方程（組）？說(shuō)完后兩組師友展示給全班同學(xué)聽

（二）自主學(xué)習(xí)：

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)生齊讀一下，對(duì)本課學(xué)習(xí)有一個(gè)大體了解。

學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)課本P91例題1上面的內(nèi)容，并回答以下兩個(gè)問(wèn)題（電子白板出示）

1．什么叫消元思想 2．代入消元法

學(xué)習(xí)完成之后學(xué)生舉手回答，教師總結(jié)。

（三）合作探究

電子白板出示問(wèn)題：

籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，保安族中學(xué)校隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？

1．師友合作交流，探究新知

在上述問(wèn)題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組

學(xué)生活動(dòng)：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，

設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x 則負(fù)的場(chǎng)數(shù)為22－x，列方程得 2x+(22－x)=40

設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，列方程組得

x＋y＝22

2x＋y＝40

2．自主探究，師友討論

那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？

3．學(xué)生歸納，教師作補(bǔ)充：

上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。

把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式

（1）2x－y＝5（2）4x＋3y－1＝0

學(xué)生活動(dòng)：嘗試自主完成，教師糾正。思考：能否用含y的式子來(lái)表示x呢？

4、教師來(lái)說(shuō)方法：（2）用代入法解方程組

x－y＝3

3x－8y＝14

思路點(diǎn)撥：先觀察這個(gè)方程組中哪一項(xiàng)系數(shù)較小，發(fā)現(xiàn)中x的系數(shù)為1，這樣可以確定消x較簡(jiǎn)單，首先用含y的代數(shù)式表示x,而后再代入消元。

解：由變形得 X=y+3

把代入，得3（y+3）－8y=14

解這個(gè)方程，得 y=－1

把y=－1代入，得X=2

所以這個(gè)方程組的解是 X=2

y=－1

如何檢驗(yàn)得到的結(jié)果是否正確？ 學(xué)生活動(dòng)：口答檢驗(yàn)。

總結(jié)步驟：變 代 求 寫

（四）小試牛刀（給你一個(gè)展示的舞臺(tái)）

解二元一次方程組

1、2、

兩名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上認(rèn)真做！（教師巡視學(xué)生）

完成后，教師總結(jié)：解二元一次方程組的方法步驟：

變 代 求 寫

（五）歸納總結(jié)，知識(shí)回顧

1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？

2、你認(rèn)為在運(yùn)用代入法解二元一次方程組時(shí)，應(yīng)注意什么問(wèn)題？

（六）布置作業(yè)

作業(yè)：中午：課本 第二題1、2小題

晚上：《作業(yè)與測(cè)試》。

《二元一次方程組》說(shuō)課稿11

一、教學(xué)設(shè)計(jì)的理念

1．樹立“以人為本，人人都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。

2．通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流培養(yǎng)學(xué)生自主探索，尋找結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

3．通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維方法的訓(xùn)練，增強(qiáng)小組合作意識(shí)

二、教學(xué)內(nèi)容的重組加工

1．學(xué)生分析

認(rèn)知起點(diǎn)，學(xué)生已初步掌握了本章知識(shí)，他們已經(jīng)能比較熟練得求出二元一次方程組的解，知道用二元一次方程組表示等量關(guān)系。七年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)，樂(lè)于展示、表現(xiàn)自我，求知欲較強(qiáng)，他們的邏輯思維以開始處于優(yōu)勢(shì)地位，

2．教材分析

本章知識(shí)是在學(xué)習(xí)了一元一次方程即應(yīng)用后的又一種重要的用來(lái)表示數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，用它解決某些實(shí)際問(wèn)題比用一元一次方程更簡(jiǎn)捷，但在解法上他們又存在著相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，在這節(jié)的教學(xué)中不僅要讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到消元這種思想方法的重要性，更重要的是讓他們進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程，提高他們能準(zhǔn)確選擇模型解決問(wèn)題的能力。

3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

難點(diǎn)：已知一組解，如何構(gòu)造二元一次方程組使解相同

重點(diǎn)：解二元一次方程組

4．教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能：進(jìn)一步體會(huì)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性，熟練用消元法解二元一次方程組

（2）過(guò)程與方法：通過(guò)自主探索過(guò)程，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的感情，培養(yǎng)分析問(wèn)題能力及從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，學(xué)會(huì)與人合作，交流自己的方法意見(jiàn)。向終身學(xué)習(xí)型人才發(fā)展。

（3）情感與態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，樂(lè)于合作交流的品質(zhì)和素養(yǎng)，讓學(xué)生先猜測(cè)再動(dòng)手實(shí)踐加以驗(yàn)證，懂得實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)的道理。鼓勵(lì)學(xué)生有自己獨(dú)特見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì)。

5．教學(xué)方法分析

本節(jié)課采用“探究、討論、發(fā)現(xiàn)”的方法。因?yàn)樗媳竟?jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，從學(xué)生年齡來(lái)說(shuō)討論法雖然更適合于高年級(jí)的學(xué)生，但這是一節(jié)復(fù)習(xí)課，我認(rèn)為復(fù)習(xí)應(yīng)該是知識(shí)的整合和提高的過(guò)程，因此也可以。

三、教學(xué)過(guò)程及反思

我的教學(xué)過(guò)程可分為三個(gè)環(huán)節(jié)一、探索只用二元一次方程也能解決實(shí)際問(wèn)題，但答案不唯一。二、探索要使一的問(wèn)題答案是唯一的，那么在剛才的基礎(chǔ)上應(yīng)該再添加一個(gè)，關(guān)于這兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系的條件，然后才能列出二元一次方程組解出唯一答案。這個(gè)環(huán)節(jié)是難點(diǎn)。這樣設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)過(guò)程探索加深學(xué)生對(duì)二元一次方程組的解的理解，即它是兩個(gè)方程的公共解，同時(shí)與列一元一次方程形成對(duì)比，即需要兩個(gè)條件才能得出唯一答案。再者通過(guò)對(duì)一個(gè)問(wèn)題實(shí)施兩種列法，一種解法，也體現(xiàn)了二元與一元之間的轉(zhuǎn)化思想。第三個(gè)過(guò)程是解方程組訓(xùn)練消元法的應(yīng)用。目的讓學(xué)生進(jìn)一步熟煉消元這種數(shù)學(xué)方法，同時(shí)使知識(shí)形成一個(gè)完整的體系。

我對(duì)自己的設(shè)計(jì)思路比較滿意，因?yàn)槲乙恢币詾閷W(xué)數(shù)學(xué)就是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練思維，提高推理分析的能力。在平時(shí)的教學(xué)中我一直比較注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，和逆向思維的訓(xùn)練，注重引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度兩個(gè)方向分析問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化過(guò)程

我的課領(lǐng)導(dǎo)們已經(jīng)聽了過(guò)程就不再贅述。下面我按照教學(xué)環(huán)節(jié)把我這節(jié)課分析一下；

一采用劉三姐對(duì)歌引入，切近生活，激發(fā)興趣，引起學(xué)生注意。提出問(wèn)題后，學(xué)生受定向思維影響，認(rèn)為答案是唯一的，這種情況下我用提問(wèn)的方式激發(fā)學(xué)生思考，如我問(wèn)一個(gè)男孩的困惑在那里，然后給與合理提示，使他們繼續(xù)討論得出答案。缺點(diǎn)：備學(xué)生不充分，以致引題較難，脫離育才學(xué)生實(shí)際，今后應(yīng)注意開講很重要但要注意所選問(wèn)題的難易程度。

二突破難點(diǎn)仍然采用討論法，期間部分學(xué)生思維受阻，我請(qǐng)一名同學(xué)解釋了他的解題過(guò)程，又加以適當(dāng)引導(dǎo)和鼓勵(lì)，使討論達(dá)到高潮。優(yōu)點(diǎn)是能鼓勵(lì)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的辦法尋求解題思路，引導(dǎo)他們通過(guò)對(duì)比的方法發(fā)現(xiàn)二元一次方程組和一元一次方程之間的聯(lián)系，在考慮到時(shí)間不夠用的情況下，仍然堅(jiān)持讓學(xué)生繼續(xù)展開討論，上黑板展示自己的勞動(dòng)成果，并且我認(rèn)為，通過(guò)這節(jié)課的訓(xùn)練這些孩子肯定會(huì)喜歡上討論交流這種形式的，通過(guò)這節(jié)課教學(xué)使他們已經(jīng)完成了一個(gè)從羞于討論到開始討論的過(guò)程。我在巡視的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了這種微妙的變化我很高興。缺點(diǎn)是：引導(dǎo)方向不夠明確，浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間。數(shù)學(xué)是一門精確的學(xué)問(wèn)，不允許教師含糊其辭，不允許讓學(xué)生猜你要表達(dá)什么意思，如：我在第一個(gè)問(wèn)題解決了以后，問(wèn)孩子們:你們能不能添上一個(gè)條件使分法是唯一的呢/實(shí)際上這個(gè)問(wèn)法對(duì)這些孩子來(lái)說(shuō)還是跳躍性太大，致使他們?cè)俅蜗萑朊糟蚁肴绻疫@樣處理是不是更好一些：老師在黑板上把同學(xué)們剛才回答的幾組解列出來(lái)，然后讓他們觀察每一組解之間的關(guān)系，再添?xiàng)l件構(gòu)造方程。給我的教訓(xùn)是向?qū)W生提問(wèn)不是一件輕而易舉的事情，要問(wèn)得新奇，問(wèn)得有趣，問(wèn)得巧妙，問(wèn)得具有啟發(fā)性，問(wèn)得難而有度，問(wèn)得高而可攀，就非得是前做好充分準(zhǔn)備，精心構(gòu)思不可。學(xué)生的時(shí)間是寶貴的，因此我要學(xué)會(huì)提出一個(gè)真正稱得上是問(wèn)題的問(wèn)題。今后備課我應(yīng)該認(rèn)真考慮到各個(gè)環(huán)節(jié)，做好各種準(zhǔn)備工作。

三解方程組 因?yàn)闀r(shí)間不夠用處理非常倉(cāng)促我原本的意圖是想通過(guò)對(duì)比讓他們體會(huì)代入消元源自于實(shí)際問(wèn)題。因?yàn)檫@章知識(shí)點(diǎn)是解在前用在后

而我復(fù)習(xí)的時(shí)候把它倒過(guò)來(lái)也是這個(gè)原因。我組織他們討論解方程組時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的哪些錯(cuò)誤，這樣能使學(xué)生在輕松的過(guò)程里接受這些錯(cuò)誤從進(jìn)而改正他們。另外這節(jié)課還存在兩個(gè)問(wèn)題：小組活動(dòng)單一化小組，活動(dòng)結(jié)束后應(yīng)該讓他們充分展示自己的勞動(dòng)成果，增加成就感。小組合作意識(shí)不強(qiáng)列，回答問(wèn)題不積極，原因之一是他們的表達(dá)能力根本跟不上，我在巡視時(shí)有許多孩子跟我說(shuō)老師我不知道該怎么說(shuō)。所以我認(rèn)為這種自主探究，合作交流的教學(xué)形式應(yīng)該繼續(xù)搞下去，孩子的表達(dá)能力繼續(xù)鍛煉。

大家都知道凱慕柏莉奧立佛近日當(dāng)選為20xx-年美國(guó)教師這在美國(guó)是一項(xiàng)殊高的榮譽(yù)。他曾經(jīng)說(shuō)：“好老師不必是那些上出成功課或教出得分最高班的老師。好老師是那些有能力去反思一堂課理解什么是對(duì)了什么是錯(cuò)了尋找策略讓下次更好的教師，以上是我對(duì)我的授課過(guò)程的分析，有不當(dāng)之處懇請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)批評(píng)指正。

《二元一次方程組》說(shuō)課稿12

一、說(shuō)教材

本節(jié)課講的是七年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)第八章第三節(jié)的第一課時(shí)——用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握二元一次方程組的解法的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題審，設(shè)，列，解，答;經(jīng)歷建立二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

（知識(shí)與技能）

1．經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型；

2．能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；

（過(guò)程與方法）

學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答

（情感態(tài)度與價(jià)值觀）

培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。

三、說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)

（教學(xué)重點(diǎn)）以方程組為工具分析，解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題

（教學(xué)難點(diǎn)）確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算

四、說(shuō)教法

教法設(shè)計(jì)：回顧練習(xí)（5分鐘），自主探究（5分鐘），小組交流（5分鐘），成果展示（10分鐘），疑難點(diǎn)撥（10分鐘），課堂運(yùn)用（5分鐘），小結(jié)發(fā)言（5分鐘）。

教法設(shè)計(jì)意圖

1.回顧練習(xí)

內(nèi)容：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M

(2)既是方程的解，又是方程的解是

A．B．C．D．設(shè)計(jì)意圖：鞏固二元一次方程組的解法

2.自主探究

出示問(wèn)題：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？

為了解決這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)認(rèn)真看P.105頁(yè)的內(nèi)容．

思考：判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有2種：

(1)先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)．

(2)根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來(lái)判斷李大叔的估計(jì)是否正確．

5分鐘后誰(shuí)能幫助李大叔解決問(wèn)題，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題？

學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效．

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力

3.小組交流

組內(nèi)成員討論各自的探究成果，對(duì)不足和錯(cuò)誤進(jìn)行補(bǔ)充與更正

最終提煉出最佳方法.

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣

4.成果展示

各組在黑板上展示解題的方法（也就是設(shè)，列的步驟），然后由發(fā)言人講解詳細(xì)的做法.

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)分析與解決問(wèn)題能力

5.疑難點(diǎn)撥

(1)根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量——列出方程組

(2)方法的多樣——2種解法

設(shè)計(jì)意圖：突破難點(diǎn)，打開思考路線，指導(dǎo)規(guī)范解題

6.課堂運(yùn)用

實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織愛(ài)心捐款支援災(zāi)區(qū)活動(dòng)，九年級(jí)一班55名同學(xué)共捐款1180元，捐款情況見(jiàn)下表．表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚，請(qǐng)你幫助確定表中的數(shù)據(jù)．

捐款（元）

5

10

20

50

人數(shù)

6

7

設(shè)計(jì)意圖：鞏固解決實(shí)際問(wèn)題的方法與步驟

7.小結(jié)發(fā)言

談出本節(jié)課的收獲與困惑

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)各小組的小結(jié)，從審，設(shè)，列，解，答五步規(guī)范實(shí)際問(wèn)題的解法.

五、說(shuō)作業(yè)安排

作業(yè)安排一定要按照學(xué)生的層次性分類定量的進(jìn)行（我一般將學(xué)生分成三類:特優(yōu)生，優(yōu)秀生，待優(yōu)生）

設(shè)計(jì)意圖：從不同層次有效的提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度

《二元一次方程組》說(shuō)課稿13

一、教材分析

1.教材的地位與作用

二元一次方程組是新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)和二元一次方程組有關(guān)的四個(gè)概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的預(yù)備知識(shí)，占據(jù)重要的地位，是學(xué)生新的方程建模的基礎(chǔ)課，為今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)以及其他學(xué)科（如：物理）的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)建模的思想方法對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展有引導(dǎo)作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。

2.教學(xué)目標(biāo)

[知識(shí)技能]

掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念，通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組也是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。

[數(shù)學(xué)思考]

體會(huì)實(shí)際問(wèn)題中二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界多個(gè)量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型，能感受二元一次方程（組）的重要作用。

[解決問(wèn)題]

通過(guò)對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和邏輯思維能力。

[情感態(tài)度]

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)情境問(wèn)題的觀察、思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，根據(jù)上述地位與作用的分析及教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課中相關(guān)概念的掌握是教學(xué)重點(diǎn)。

通過(guò)學(xué)生親身體驗(yàn)，理解二元一次方程（組）解的個(gè)數(shù)的確定。

二、學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生思維活躍，好奇心強(qiáng)，希望平等交流研討，厭煩空洞的說(shuō)教。因此，在教學(xué)過(guò)程中，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)他們的興趣。一方面通過(guò)學(xué)案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主練習(xí)，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、與人合作的精神，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，感受成功的樂(lè)趣。

三、教法與學(xué)法

1.教法

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以我在教學(xué)中不只傳授知識(shí)，更要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，引導(dǎo)學(xué)生探究，發(fā)現(xiàn)結(jié)論的方法。正所謂“教是為了不教”。所以我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，情景問(wèn)答法、討論法、活動(dòng)競(jìng)賽法、利用多媒體課件輔助教學(xué)等完成本節(jié)的教學(xué)，真正做到教師的主導(dǎo)地位。

2.學(xué)法

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所以本節(jié)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、歸納總結(jié)，運(yùn)用自主探索與合作交流開拓自己的創(chuàng)造思維。這樣調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動(dòng)的探究，這也符合數(shù)學(xué)的直觀性和形象性。

四、教學(xué)過(guò)程與課堂活動(dòng)

為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為五個(gè)環(huán)節(jié)：

1。創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

NBA籃球聯(lián)賽情景再現(xiàn)，利用世界男籃亞裔球星林書豪激勵(lì)學(xué)生相信自已能夠創(chuàng)造奇跡的勵(lì)志教育，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，調(diào)動(dòng)學(xué)生順利引入新課。

2。觀察歸納，形成概念

概念的教學(xué)，不糾纏于其語(yǔ)言本身，而是通過(guò)類比整合形成新的概念。由于學(xué)生對(duì)一元一次方程概念已經(jīng)很了解，我主要采用了類比的方法，弱化概念的教學(xué)，強(qiáng)化對(duì)概念的正確理解，通過(guò)學(xué)案與課件相結(jié)合的方式，以題組形式分層漸進(jìn)式訓(xùn)練，讓學(xué)生明晰概念，鞏固概念，強(qiáng)化概念，提升能力。

3拓展延伸，深入概念

知識(shí)的掌握，能力的提升是一個(gè)不斷循序上升的過(guò)程，而教學(xué)過(guò)程更是一個(gè)生動(dòng)活沷，主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)真聽講、積極思考，動(dòng)腦動(dòng)口，自主探索，合作交流。

4.當(dāng)堂檢測(cè)，強(qiáng)化概念

通過(guò)課堂隨機(jī)選題的形式答題，通過(guò)合作小組交流，全班展示交流，使學(xué)生互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)、互相競(jìng)爭(zhēng)，將小組的認(rèn)知成果轉(zhuǎn)化為全班同學(xué)的共同認(rèn)知成果，從而營(yíng)造寬松、民主、競(jìng)爭(zhēng)、快樂(lè)的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，成功的喜悅，從而充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的基本理念。

5.反思小結(jié)，回歸概念

知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生形成完整的知識(shí)體系，養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。

五、教后反思

美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)在《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來(lái)》的報(bào)告中指出“沒(méi)有一個(gè)人能教好數(shù)學(xué)，好的教師不是在教數(shù)學(xué)，而是在激發(fā)學(xué)生自已去學(xué)數(shù)學(xué)”。只有學(xué)生通過(guò)自已的思考建立對(duì)數(shù)學(xué)的理解力，才能真正的學(xué)好數(shù)學(xué)。本節(jié)課，我致力于讓學(xué)生自已去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想、方法及科學(xué)研究方法的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生不斷從“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)”到“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”，但教無(wú)止境，課堂仍然留有遺憾，在今后的教學(xué)中，我將從這樣的三個(gè)方面加強(qiáng)對(duì)課堂的研究：

一是加強(qiáng)對(duì)學(xué)法研究、學(xué)情研究，讓教學(xué)方式與內(nèi)容更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，更貼近學(xué)生實(shí)際；

二是重視學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)感受，營(yíng)造民主、開放、合作、競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍；；

三是提高教學(xué)機(jī)智、不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學(xué)方法，科學(xué)、合理、靈活地處理課堂上生成的問(wèn)題。

《二元一次方程組》說(shuō)課稿14

各位老師、同學(xué)：

大家好！

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章《二元一次方程組》第一節(jié)內(nèi)容。我主要從教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)過(guò)程四個(gè)方面向大家匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的認(rèn)識(shí)與理解。

一、教材分析

1、教材的地位

二元一次方程組是最簡(jiǎn)單的多元（未知數(shù)的個(gè)數(shù)不止一個(gè)）方程組，通過(guò)對(duì)它的學(xué)習(xí)，可以了解的多元一次方程組的概念和解法的基本思路。一元一次方程的知識(shí)是學(xué)習(xí)二元一次方程組的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在七年級(jí)上冊(cè)已有的“一元一次方程”的基礎(chǔ)上進(jìn)一步討論方程（組），為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)與基本技能，解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)，同時(shí)提高學(xué)生能力，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及對(duì)他們進(jìn)行思想教育方面有獨(dú)特的意義，同時(shí)，對(duì)后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生掌握二元一次方程、二元一次方程組的概念，會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：是學(xué)生認(rèn)識(shí)到一對(duì)數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)二元一次方程，才是相應(yīng)的二元一次方程組的解。掌握檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程的解的書寫格式。

難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的含義。

二、教法

啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生自主探究、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位、借助多媒體增加課堂容量。

三、學(xué)法

“問(wèn)題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生：自主性學(xué)習(xí)，合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度，力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

四、教學(xué)過(guò)程

1、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：通過(guò)“籃球比賽積分問(wèn)題”讓學(xué)生感受到用二元一次方程組能夠很好的刻畫問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，為二元一次方程和二元一次方程組做準(zhǔn)備。通過(guò)小組討論的方法，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2、合作交流，解讀探究：通過(guò)上述的兩個(gè)方程對(duì)新的知識(shí)讓學(xué)生進(jìn)行討論交流。呼應(yīng)新課標(biāo)理念中讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，教師引導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的理念，進(jìn)行新課的學(xué)習(xí)。

3、課堂練習(xí)：用幻燈片展示的習(xí)題，學(xué)生通過(guò)習(xí)題鞏固本節(jié)課知識(shí)，更加充分的理解二元一次方程組的相關(guān)內(nèi)容。

4、課堂小結(jié)及布置作業(yè)：通過(guò)小結(jié)及做習(xí)題反饋學(xué)生對(duì)本節(jié)課的收獲。

五、教學(xué)反思

生命在活動(dòng)中豐富，為孩子的一生幸福奠定基礎(chǔ)，是活動(dòng)教學(xué)的終極價(jià)值追求；課堂在活動(dòng)中精彩，強(qiáng)調(diào)通過(guò)師生之間豐富多彩的主體活動(dòng)“喚醒”沉睡的課堂，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的重建；學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)展，教師在活動(dòng)中成長(zhǎng)。由于我能力有限，還請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)、老師和同學(xué)批評(píng)指正。

附：板書設(shè)計(jì)

8、1二元一次方程組

xy=222xy=40

二元一次方程二元一次方程組

二元一次方程的解二元一次方程組的解

《二元一次方程組》說(shuō)課稿15

各位評(píng)委、老師大家好：

我說(shuō)課的題目是《二元一次方程組的解法----代入消元法》，內(nèi)容選自人教版九年義務(wù)教育七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章第二節(jié)第一課時(shí)。

一、說(shuō)教材

（一）地位和作用

本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已認(rèn)識(shí)二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解等概念的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學(xué)過(guò)的一元一次方程的解法，是對(duì)過(guò)去所學(xué)知識(shí)的一個(gè)回顧和提高，同時(shí)，也為后面的利用方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。初中階段要掌握的二元一次方程組的解法有代入消元法和加減消元兩種，教材都是按先求解后應(yīng)用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對(duì)性的學(xué)習(xí)解法，又可在后一小節(jié)的應(yīng)用中鞏固前面的知識(shí)，但教材相對(duì)應(yīng)的練習(xí)安排很少，不過(guò)這樣也給了我們一較大的發(fā)揮空間。

（二）課程目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)

(1)、了解解二元一次方程組的“消元”思想,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的“化未知為已知”,“化復(fù)雜為簡(jiǎn)單”的化歸思想。

(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步驟。

(3)、會(huì)用代入法求二元一次方程組的解。

2、能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、探索、觀察、分析、劃歸獲得數(shù)學(xué)思想的能力；培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化獨(dú)立獲取知識(shí)的方法并解決問(wèn)題的能力。

3、情感目標(biāo)

（1）、在學(xué)生了解二元一次方程組的“消元”思想，從初步理解化“未知”為“已知和化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的劃歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組。

難點(diǎn)：探索如何用代入消元法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的過(guò)程。

二、說(shuō)教法

針對(duì)本節(jié)特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中采用自主、探究、合作交流的教學(xué)方法，由教師提出明確問(wèn)題，學(xué)生積極參與討論探究、合作交流，進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生從中獲取知識(shí)。鑒于本節(jié)所學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，抽象教學(xué)、學(xué)生生搬硬套的學(xué)習(xí)方式將難取得理想效果，因此教師在引入課題時(shí)要合理創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去經(jīng)歷由具體問(wèn)題抽象出方程組的過(guò)程。并讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立觀察、合作交流來(lái)探討怎樣才能變“二元”為“一元”。然后利用單個(gè)二元一次方程的變形及時(shí)強(qiáng)化“代入”的本質(zhì)。

三、說(shuō)學(xué)法

本節(jié)學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探究中學(xué)習(xí)并對(duì)老師的問(wèn)題展開討論與交流。如何用代入消元法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”學(xué)生較難掌握，在提出消元思想后，應(yīng)對(duì)具體的消元解法的過(guò)程進(jìn)行歸納，讓學(xué)生得到對(duì)代入法的基本步驟的概括，通過(guò)“把一個(gè)方程（必要時(shí)先做適當(dāng)變形）代入另一個(gè)方程”實(shí)現(xiàn)消元。應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要實(shí)施這樣的步驟。把具體做法與消元結(jié)合，使學(xué)生明解其目的性。明確這樣做的依據(jù)是等量代換。七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備合作交流的能力。可以通過(guò)探究和合作來(lái)實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)；此外，教學(xué)中，范例的講解和隨堂練習(xí)始終是學(xué)以對(duì)用的有效方法。隨堂練習(xí)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自我反省、小組評(píng)價(jià)來(lái)克服解題時(shí)的錯(cuò)誤，必要時(shí)給與規(guī)范矯正。

四、說(shuō)教學(xué)程序

本節(jié)課我將“自主、探究、合作、交流”運(yùn)用到教學(xué)中，教學(xué)過(guò)程可以劃分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

1、引入新知：利用多媒體教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)籃球比賽問(wèn)題引入教學(xué)，情境活潑、自然。

2、探究新知：在籃球比賽問(wèn)題中，首先可以用一元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，接著提出問(wèn)題：能否設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出兩個(gè)方程組成方程組呢？（學(xué)生獨(dú)立思考后分組探究討論）。在學(xué)生得出正確的方程組之后提出問(wèn)題：怎樣解這個(gè)方程組呢？（學(xué)生分組討論，教師加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)），各組派代表得出自己的結(jié)論，教師適時(shí)引導(dǎo)“消元”思想，對(duì)消元解法的過(guò)程予以歸納。

3、運(yùn)用新知：在得出“代入消元”解二元一次方程組后，應(yīng)用“代入消元法”解決實(shí)際問(wèn)題，在學(xué)生解題過(guò)程中著重強(qiáng)調(diào)、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”：在解題時(shí)應(yīng)注意什么？在隨堂練習(xí)時(shí)教師關(guān)鍵是反饋矯正、積極評(píng)價(jià)。

4、教學(xué)小結(jié)，知識(shí)回顧：讓學(xué)生暢所欲言談本節(jié)課的得失，感到困惑和疑難的地方、解題的關(guān)鍵和步驟等。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上再進(jìn)行提煉：解二元一次方程組的主要思路是“消元”；解二元一次方程組的一般步驟是：“一變、二代、三求、四代、五定”。

5、課外作業(yè)。為進(jìn)一步鞏固知識(shí)，布置適當(dāng)?shù)摹⒕哂写硇缘淖鳂I(yè)。

五、說(shuō)應(yīng)用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”“數(shù)學(xué)服務(wù)于生活”“數(shù)學(xué)問(wèn)題要生活化”，“讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活”已是一種全新的教育理念，它有利于實(shí)現(xiàn)“不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”為此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，集中學(xué)生的注意力，把學(xué)生思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中去，激發(fā)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。同時(shí)，教師設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要充分利用現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育資源結(jié)合本班的實(shí)際和知識(shí)水平，精心為學(xué)生創(chuàng)設(shè)貼進(jìn)生活的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生有身臨其境的感覺(jué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用多媒體教學(xué)平臺(tái)，能極大地方便教學(xué)，減輕教師的負(fù)擔(dān)，更好地優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不再單一，學(xué)習(xí)興趣明顯提高，能自主地學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

第五篇：二元一次方程組教案

二元一次方程組教案

阜康市第四中學(xué) 方海艷

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.明確二元一次方程（組）的概念 2.正確掌握二元一次方程組的解法 3.運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題

4.進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解二元一次方程組及實(shí)際應(yīng)用中運(yùn)用

二、情感目標(biāo)：

1.通過(guò)類比分析解二元一次方程組的不同方法，使學(xué)生樹立最優(yōu)解題的思想意識(shí) 2.通過(guò)建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的美。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

（一）教學(xué)重點(diǎn): 1.正確選擇最優(yōu)方法解二元一次方程組

2.建立二元一次方程組模型解決實(shí)際問(wèn)題

(二)教學(xué)難點(diǎn)：

能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提供的信息準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）情境引入

師：同學(xué)們你們喜歡看電視嗎？在電視上我們最多看到的是什么？（廣告）如果你是這個(gè)電視臺(tái)的臺(tái)長(zhǎng)，你會(huì)如何安排這兩種廣告呢？

考考你：某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15秒和30秒的兩種廣告，若要求每種廣告播放不少于兩次，問(wèn)：兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？

師：觀察這個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 考點(diǎn)一：概念 知識(shí)點(diǎn)回顧1:二元一次方程的概念

定義:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)均為1的整式方程叫做二元一次方程。

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

1?y?2

2x A.3x+4y=1 B.2x-3y=5 C.5xy+1=8 D.2.若5xy 與4xy 是同類項(xiàng)，如何求m與n？

師：觀察這個(gè)式子，和上面的有什么區(qū)別？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 知識(shí)點(diǎn)回顧2:二元一次方程組的概念

定義:由2個(gè)或2個(gè)以上的二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組 練習(xí): 判斷下列方程組是否為二元一次方程組

?11??1?x?1xy?1???xy B.? C.? A.?x?y?3y?21???x??2??x?2y?1?x?3?x?2y?1 E?2 D?F?2?y?2?5?y?z?8?x?2y?4師：現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了二元一次方程組的基本概念，那你們會(huì)解二元一次方程組嗎？現(xiàn)在我們就來(lái)練一練

考點(diǎn)二：解法 請(qǐng)你在下列方程中選擇兩個(gè)組合出你喜歡的方程組，并求出方程組的解

（1）3x+2y=13（2）x－2y=-1(3)3x-y =-2(4)2x+y=2 師：看來(lái)大家對(duì)于解方程組已經(jīng)掌握的很好了，那我們就一起來(lái)看看歷年中考是怎么靠考解方程組的？

真題演練1.(2015涼山州)已知方程組??2x?y?5，則x+y的值為（）

?x?3y?5A.-1 B.0 C.2 D.3 2.(2014·廣安)如果a3xby與-a2ybx?1是同類項(xiàng)，則（）A.??x??2?x?2?x??2?x?2 B.? C.? D.?

?y?3?y??3?y??3?y?3歸納總結(jié):(1)在二元一次方程組中，若一個(gè)未知數(shù)能很好地表示出另一個(gè)未知數(shù)時(shí)，一般采用代入法；

（2）當(dāng)兩個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，或者系數(shù)均不為1時(shí)，一般采用加減消元法。

?mx?ny?7?x?2變式訓(xùn)練：已知? 是二元一次方程組?的解，則m+3n為——

nx?my?1y?1??師：方程是解決實(shí)際生活的模型，我們已經(jīng)會(huì)解二元一次方程組了，那開頭我們所提出的問(wèn)題你能解決嗎？

考點(diǎn)三：應(yīng)用

考考你：某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15秒和30秒的兩種廣告，15秒廣告每播一次收費(fèi)0.6萬(wàn)元，30秒廣告每插播一次收費(fèi)1萬(wàn)元，若要求每種廣告播放不少于兩次，問(wèn)：

（1）兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？（2）電視臺(tái)選擇哪種方式播放收益較大？

解:(1)設(shè)播放15秒廣告x次，播放30秒廣告y次 15 X +30y=120,化簡(jiǎn)得 x＋2y=8 ∵x,y為整數(shù)，x≥2,y ≥ 2

?x?2?x?4∴? ? ?y?3?y?2(2)設(shè)播放收益為W元，當(dāng)x=2,y=3時(shí)，W=4.2萬(wàn)元；當(dāng)x=4,y=2時(shí)，W=4.4萬(wàn)元，所以15秒4次，30秒2次收益較大

師：對(duì)于單個(gè)一個(gè)二元一次方程求整數(shù)解我們已經(jīng)掌握，那么二元一次方程組的實(shí)際問(wèn)題你可以解決嗎？

真題演練1.（2015江蘇南通）甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元．若購(gòu)買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲、乙種電影票各買了多少?gòu)垼?/p>

動(dòng)動(dòng)腦：小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖甲所示，陳曄 看見(jiàn)了說(shuō)“我來(lái)試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一 個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)2mm的小正方形，你能算出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？

甲 乙

真題演練：（2015新疆內(nèi)高班）某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問(wèn)題。已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需0.5萬(wàn)元，新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位需1.1萬(wàn)元。

（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元？

（2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額不超過(guò)11萬(wàn)元且地上停車位不超過(guò)33個(gè)，則共有幾種建造方案？

中考熱點(diǎn)：全民戒煙已經(jīng)成為共識(shí)，為了研究吸煙是否對(duì)肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了10000人，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人.如果設(shè)這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，列出的方程組

師：通過(guò)練習(xí)，你能總結(jié)出列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟嗎？ 列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟： 審 審清題意，找出題目中的兩個(gè)數(shù)量關(guān)系 設(shè) 用兩個(gè)字母表示問(wèn)題中的兩個(gè)未知數(shù) 列 根據(jù)題意，列出方程組 解 解方程組，求出未知數(shù)的值

驗(yàn) 檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形 答 寫出答案

五、課堂小結(jié)

本節(jié)課你收獲了什么？

六、作業(yè)布置