第一篇：數(shù)學(xué)四下：《畫(huà)圖解決問(wèn)題的策略》教案

教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版第八冊(cè)p89-90。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用畫(huà)直觀示意圖的方法整理相關(guān)信息，能借助所畫(huà)的示意圖分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，確定解決問(wèn)題的正確思路。

2、在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的反思中，感受用畫(huà)示意圖的方法整理信息的價(jià)值，體會(huì)畫(huà)圖整理信息是解決問(wèn)題的一種常用策略。

3、增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

在探索解決問(wèn)題方法的過(guò)程中，感受到用畫(huà)圖的策略整理信息的價(jià)值，產(chǎn)生主動(dòng)運(yùn)用策略解決問(wèn)題的意識(shí)，提高運(yùn)用策略的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

在不同的問(wèn)題情境中運(yùn)用策略富有個(gè)性地解決問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

課前放一首《喜洋洋和灰太狼》歌讓學(xué)生放松。

一、鋪墊引入，啟發(fā)思維

1、師：最近喜洋洋和懶羊羊正在為一個(gè)問(wèn)題爭(zhēng)辯得不可開(kāi)交，怎么回事呢？我們一起去看看。原來(lái)羊村里有一塊長(zhǎng)方形菜地，（出示圖片）村長(zhǎng)們想擴(kuò)大這塊菜地面積。喜洋洋說(shuō)：應(yīng)該把長(zhǎng)增加3米，懶羊羊說(shuō)應(yīng)該把寬增加3米，你們說(shuō)說(shuō)看，誰(shuí)增加的面積大，為什么？

師：想一想，我們?cè)撚檬裁捶椒▉?lái)證明自己的猜想呢？（畫(huà)示意圖）

師：（指著示意圖）喜洋洋的長(zhǎng)怎樣增加？寬有沒(méi)有變化？增加的部分請(qǐng)用手勢(shì)擺一下。

懶羊羊的寬增加了，長(zhǎng)有變化嗎？增加的部分也用手勢(shì)擺一下。

請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？（懶羊羊增加的面積大）

課件出示圖形變化。

師：對(duì)了，從圖上，我們一眼就能看出誰(shuí)增加的面積大。看來(lái)，畫(huà)圖真是一個(gè)好辦法。可同樣增加3米，為什么增加的面積有大有小呢？

喜洋洋增加的面積怎么求？懶羊羊增加的面積怎么求？（因?yàn)橄惭蜓蛟黾拥拿娣e是寬×3，懶羊羊增加的面積是長(zhǎng)×3，長(zhǎng)比寬長(zhǎng)）

師：因?yàn)殚L(zhǎng)比寬長(zhǎng)，所以，喜洋洋增加的面積大。

師小結(jié)：剛才，同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，用畫(huà)圖的方法為村長(zhǎng)們解決了問(wèn)題，真棒！

剛才我們也通過(guò)觀察一組圖形，發(fā)現(xiàn)隨著長(zhǎng)、寬的變化，長(zhǎng)方形的面積也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，今天我們將伴隨著圖形的變化，一起來(lái)解決問(wèn)題。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題）

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初探?jīng)Q定增加長(zhǎng)方形面積大小，表面很難感覺(jué)出來(lái)，但最后學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、討論和交流，初步體驗(yàn)面積增加的這兩種情況，一目了然的知道誰(shuí)的面積的大一些，此時(shí)此刻讓學(xué)生體會(huì)到畫(huà)圖的好處，也為新知學(xué)習(xí)做好方法上的鋪墊。在正式學(xué)習(xí)畫(huà)圖策略之前，讓學(xué)生畫(huà)圖，讓畫(huà)圖成為接下來(lái)探索新知的有效策略準(zhǔn)備。

二、呈現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)需求

例1：羊村里有一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)8米，在修建時(shí)，花壇的長(zhǎng)增加了3米，這樣花壇的面積就增加了18平方米。原來(lái)花壇的面積是多少平方米？（1）學(xué)生讀題，引導(dǎo)交流。我們獲得了那些信息？

（2）談話：你覺(jué)得獲得了這些信息后，你的頭腦中是不是對(duì)具體的條件問(wèn)題很清楚了，有沒(méi)有好的方法把條件問(wèn)題整理的更清楚？引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出示意圖。

（3）全班交流，展示學(xué)生作業(yè)：

師：你是怎樣畫(huà)圖的？在畫(huà)圖中要注意什么？

【設(shè)計(jì)意圖】在例題教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)了解題目的意思，誘發(fā)學(xué)生對(duì)畫(huà)圖策略的心理需求，使學(xué)生主動(dòng)地采用畫(huà)圖的策略。在學(xué)生畫(huà)圖時(shí)，老師適當(dāng)指導(dǎo)和幫助(尤其是如何畫(huà)長(zhǎng)增加3米這個(gè)難點(diǎn)。)

讓一個(gè)學(xué)生上臺(tái)交流：先畫(huà)原來(lái)長(zhǎng)方形的花圃，長(zhǎng)8米，就畫(huà)一條線段表示長(zhǎng)8米，沒(méi)說(shuō)寬多少，我們就大約地畫(huà)出寬。再畫(huà)長(zhǎng)增加3米，面積就增加18平方米

師：3米在哪里畫(huà)？同學(xué)們用手勢(shì)表示一下。能不能畫(huà)在寬上？哪一部分是18平方米？好了嗎？問(wèn)題如何表示？

師強(qiáng)調(diào)，畫(huà)出的圖要盡量正確，要讓人比較清楚地看出題目中的條件和問(wèn)題。同時(shí)讓同學(xué)對(duì)展示的圖進(jìn)行自評(píng)，并進(jìn)行修改。

三、合作探究，解決問(wèn)題。

1、談話：誰(shuí)能根據(jù)我們畫(huà)的示意圖再來(lái)說(shuō)說(shuō)這道題的己知條件和所求問(wèn)題？

2、通過(guò)圖你發(fā)現(xiàn)了什么？

啟發(fā)：從圖上看，要求花圃原來(lái)的面積，要先求什么？根據(jù)哪些條件可以求出原來(lái)花圃的寬？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解增加的18平方米正好是長(zhǎng)方形的寬與3米的乘積。

3、嘗試列式解題，同桌交流解題思路。

4、全班交流反饋解題情況。

師：誰(shuí)來(lái)列式，我來(lái)寫(xiě)。說(shuō)說(shuō)每步得到的是什么？（師邊板書(shū)算式）請(qǐng)同學(xué)口頭答一下。

四、反思小結(jié)，提升策略。

問(wèn)：剛才我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)哪些步驟？你覺(jué)得哪些步驟很重要？(師逐一板書(shū)出示)

讀題理解信息 畫(huà)圖整理信息 看圖分析信息 列式解決問(wèn)題

追問(wèn)：同學(xué)們，剛開(kāi)始解題我們覺(jué)得有點(diǎn)困難，到現(xiàn)在大部分同學(xué)都能解出來(lái)，你有什么感受？誰(shuí)幫的忙？用畫(huà)圖整理信息的解題方法好嗎？有什么好處？（畫(huà)圖是解決問(wèn)題的好辦法，畫(huà)圖能幫助我們思考，表達(dá)更清楚，數(shù)量關(guān)系更清晰&&）

3、師小結(jié)：看來(lái)，畫(huà)圖的方法確實(shí)是一個(gè)很好的策略。（板書(shū)：策略）

在畫(huà)示意圖表示題目的條件和問(wèn)題時(shí)，你認(rèn)為要注意什么？

[設(shè)計(jì)意圖]：當(dāng)學(xué)生畫(huà)圖之后，通過(guò)觀察比較，將數(shù)與形的意義對(duì)應(yīng)起來(lái)，結(jié)合已有舊知大多能解決所求問(wèn)題。其中，展示交流學(xué)生畫(huà)圖和思考的過(guò)程，能從學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的角度把探究新知的過(guò)程充分呈現(xiàn)出來(lái)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知；而列式之后讓學(xué)生說(shuō)出 18÷3求的是什么，再次數(shù)形對(duì)照，理解列式原理；解決問(wèn)題之后讓學(xué)生回顧與反思，感受畫(huà)圖策略的價(jià)值所在。

五、拓展運(yùn)用，鞏固策略

1、指導(dǎo)完成試一試。

2、羊村里的一個(gè)長(zhǎng)方形菜園寬6米，一天，灰太狼來(lái)搞破壞，把菜園的寬偷偷地減少了2米，這樣面積就減少了22平方米。現(xiàn)在菜園的面積是多少平方米？

師：現(xiàn)在菜園發(fā)生了什么變化？

①出示題目，學(xué)生讀題，了解從題目中了解的信息。

②師提問(wèn)：從題中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？

你打算用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？

③師：6米表示什么？2米表示什么？面積就減少了22平方米，應(yīng)該畫(huà)在哪里？拿出練習(xí)紙四人小組討論一下，討論好后完成示意圖，在相應(yīng)的位置標(biāo)上數(shù)據(jù)。

（學(xué)生各自在練習(xí)紙上畫(huà)圖）

④集體交流畫(huà)的圖，相互評(píng)議。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的？

⑤師引導(dǎo)：要求現(xiàn)在魚(yú)池的面積，必須知道哪些條件？你能獨(dú)立的解答出來(lái)了嗎？試一試。

⑥集體交流解法，并要求結(jié)合所列算式說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的思路。

師提問(wèn)：完成了嗎？誰(shuí)來(lái)介紹一下你的思路？怎樣列式？說(shuō)說(shuō)每步求的是什么？（師板書(shū)：150÷5＝30 20－5＝15 30×15＝450）有沒(méi)有不同的方法？你是怎么想的？（師板書(shū)：150÷5＝30 30×20－150＝450）

師說(shuō)明：兩種方法都可以。

評(píng)析：逐漸建構(gòu)知識(shí)，體現(xiàn)出學(xué)生的個(gè)性化的學(xué)習(xí)

⑦比較反思：剛才兩關(guān)中的兩道題相比，有什么不同？（課件出示兩幅圖）

它們?cè)诮忸}時(shí)有什么相同的地方？都用了什么策略來(lái)解決的？你覺(jué)得畫(huà)示意圖怎樣？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)讓學(xué)生比較，讓學(xué)生更深刻掌握怎樣畫(huà)長(zhǎng)增加或是減少，學(xué)生在對(duì)畫(huà)圖有更清晰的認(rèn)識(shí)。

2、完成練習(xí)第一題。

師：

1、羊村有一塊長(zhǎng)方形的菜園，長(zhǎng)6米，寬3米，如果寬增加2米，面積就增加（）。

2、羊村有一塊長(zhǎng)方形的菜園，長(zhǎng)6米，寬3米，如果面積增加了24平方米。

（先在圖上畫(huà)一畫(huà)，再解答）

①指名讀題。

師：你從題中了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？你們理解這句話的意思嗎？那么，我們四人小組一起來(lái)討論一下：

1、長(zhǎng)寬是怎樣變化的？

2、怎樣畫(huà)示意圖？討論后自己畫(huà)一畫(huà)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組討論的結(jié)果？你是怎樣理解這句話的？（學(xué)生相互交流、補(bǔ)充）

指出：這話實(shí)際就是如果長(zhǎng)增加8米，面積比原來(lái)增加24平方米；如果寬增加4米，面積也比原來(lái)增加24平方米。

師：你能把這句話的意思表示在一個(gè)圖上嗎？試試看。

②各自在練習(xí)紙上作圖并解答。

師：好了嗎？說(shuō)說(shuō)示意圖怎么畫(huà)？先&&再&&

③集體交流，共同評(píng)議，老師板書(shū)。

師追問(wèn)：根據(jù)哪些條件可以求原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)？根據(jù)哪些條件可以求原來(lái)長(zhǎng)方形的寬？應(yīng)該怎樣列式？說(shuō)說(shuō)每步求出的是什么？（師相機(jī)板書(shū)：24÷3＝8(米)24÷6＝4（米））

④師：剛才我們連續(xù)解決了三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，你覺(jué)得哪題最有挑戰(zhàn)？這么難的題為什么你們能很快就解決呢？誰(shuí)幫的忙？你對(duì)示意圖有什么想說(shuō)的？喜歡畫(huà)示意圖來(lái)解決問(wèn)題嗎？

師：剛才的解決問(wèn)題中，我們又感受到了示意圖的美妙作用。

3、完成第二題。

師：下面，我們來(lái)看最后一題，同學(xué)們有信心嗎解決它嗎？請(qǐng)你仔細(xì)聽(tīng)清楚了，把聽(tīng)到的信息用自己喜歡的策略記錄下來(lái)。

題目：美羊羊有一個(gè)長(zhǎng)方形的舞蹈室，長(zhǎng)25米，寬10米，現(xiàn)在村長(zhǎng)準(zhǔn)備在舞蹈室里面劃分出一個(gè)更衣室，并要求更衣室的地面是一個(gè)最大的正方形，求更衣室的面積是多少平方米？改建后的舞蹈室面積又是多少平方米？

師：我們請(qǐng)一位同學(xué)讀題，通過(guò)用實(shí)物一張長(zhǎng)方形的紙去幫助理解當(dāng)?shù)孛嬉兂梢粋€(gè)最大的正方面，長(zhǎng)和寬是怎樣變化？

你能解答嗎？四人小組合作完成。

（交流時(shí)，讓小組說(shuō)說(shuō)解題思路，師演示示意圖。）

【設(shè)計(jì)意圖】：例題學(xué)習(xí)之后呈現(xiàn)了兩道鞏固性習(xí)題。第1題是對(duì)例題的模仿性應(yīng)用，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖進(jìn)一步體驗(yàn)畫(huà)圖作為策略的作用；第2題是綜合性應(yīng)用，當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方形想變成一個(gè)最大的正方形的時(shí)候，這里通過(guò)用長(zhǎng)方形的紙幫助學(xué)生去理解怎樣才是一個(gè)最大的長(zhǎng)方形，當(dāng)它的長(zhǎng)跟寬一樣長(zhǎng)的時(shí)候，它就變成一個(gè)最大的長(zhǎng)方形。這兩道鞏固題是對(duì)例題的延伸和發(fā)展，讓學(xué)生在不同情境中不斷感悟畫(huà)圖策略在解決有挑戰(zhàn)性問(wèn)題中的作用，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、分析、推理的思維能力。

六、總結(jié)延伸，課外拓展

1、師：這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

第二篇：四下教案畫(huà)線段圖的策略解決問(wèn)題

畫(huà)線段的策略解決問(wèn)題

教學(xué)內(nèi)容

2013蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元第48～49頁(yè)，練一練與練習(xí)八部分內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用畫(huà)線段圖的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，確定合理的解題思（2）會(huì)判斷什么樣的應(yīng)用題屬于和差、和倍、差倍問(wèn)題，并會(huì)利用線段圖解決此類問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法

（1）在不斷反思中，使學(xué)生感受用畫(huà)示意圖的方法整理信息對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值，體會(huì)到畫(huà)線段圖整理信息是解決問(wèn)題的一種常用策略。

（2）回顧、掌握并熟練運(yùn)用“其他解題方法或者把結(jié)論當(dāng)成已知條件，采用倒推的方法”這兩種應(yīng)用題的檢驗(yàn)方法。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀

（1）使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)

會(huì)正確畫(huà)出線段圖并運(yùn)用線段圖整理有用的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，弄清題目中的已知條件和所求問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

（1）運(yùn)用線段圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系，形成解題思路，成功解決問(wèn)題。（2）培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖解決實(shí)際問(wèn)題的策略意識(shí)。

教具與學(xué)具

多媒體課件、直尺或三角板、蘋(píng)果12個(gè)

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知，喚醒學(xué)生對(duì)線段圖畫(huà)法、對(duì)解題的幫助及意義的回憶。

1、根據(jù)已知條件提出不同的問(wèn)題，并說(shuō)說(shuō)怎樣解答。

提問(wèn)：說(shuō)說(shuō)上面運(yùn)用什么策略來(lái)解決問(wèn)題的？ 生：畫(huà)線段圖的策略解決問(wèn)題

根據(jù)回答，揭示本節(jié)課的課題，板書(shū)：畫(huà)線段圖的策略解決問(wèn)題 追問(wèn)：你會(huì)畫(huà)線段圖嗎？ 生：會(huì)。

指名同學(xué)板演，并說(shuō)說(shuō)畫(huà)線段圖的順序及需要注意的地方，其余學(xué)生用直尺或三角板在草稿紙上畫(huà)。

師巡視指導(dǎo)。

最后用ppt動(dòng)態(tài)展示畫(huà)線段圖的一般流程及注意事項(xiàng)。師：我們?cè)谀男┓矫孢\(yùn)用過(guò)畫(huà)線段圖的方法解決問(wèn)題？

生1：三年級(jí)上冊(cè)，關(guān)于綠花、黃花、紅花之間關(guān)系，求紅花朵數(shù)。生2：在路程方面，求相遇時(shí)間或兩者距離。生3：??

師根據(jù)回答情況，簡(jiǎn)練其答案，有困難的可以適當(dāng)提示，最后師生共同小結(jié)。師：畫(huà)線段圖有什么作用？對(duì)解決問(wèn)題有什么幫助？ 生1：可以讓題目一目了然，很清楚。生2：整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)量關(guān)系。生3：想解題思路。生4：??

師根據(jù)回答情況，簡(jiǎn)練其答案，有困難的可以適當(dāng)提示，最后師生共同小結(jié)。

二、探究新知

1、出示題目1 丁丁有6個(gè)蘋(píng)果，丁丁比明明多2個(gè)蘋(píng)果，他們倆一共有幾個(gè)蘋(píng)果？

學(xué)生口述，老師根據(jù)回答情況，運(yùn)用ppt呈現(xiàn)其結(jié)果。明明：6-2=4(個(gè))一共：6+4=10（個(gè)）

追問(wèn):如果要使兩人蘋(píng)果數(shù)量一樣多,你有什么辦法? Ppt展示兩人所擁有的蘋(píng)果的數(shù)量圖片，學(xué)生可以用自己喜歡的圖形來(lái)表示蘋(píng)果，自己嘗試自主探究，獨(dú)立思考。

根據(jù)學(xué)生的回答，老師也有自己的方法，ppt展示三種方法，即方法一：保持丁丁的蘋(píng)果數(shù)不變，明明增加2個(gè)蘋(píng)果；方法二：保持明明的蘋(píng)果數(shù)不變，丁丁減少2個(gè)蘋(píng)果；方法三：保持蘋(píng)果總數(shù)不變，丁丁給明明1個(gè)這三種方法。

提問(wèn)：方法三中為什么不給2個(gè)，而是1個(gè)？如果多的不是兩個(gè)呢？

生1：給2個(gè)后，明明是6個(gè)，丁丁是4個(gè)，明明比丁丁多2個(gè)，兩人蘋(píng)果數(shù)仍然不相

等。

生2：要給明明多出來(lái)蘋(píng)果的一半。師：怎樣確定多出蘋(píng)果的一半？ 生2：除以2。

追問(wèn)：如果多出的蘋(píng)果數(shù)是3呢？5呢？ 生3： 不夠除，有余數(shù)。

引導(dǎo)：多出的蘋(píng)果數(shù)是怎樣的才夠除呢？ 生3:

4、6之類的雙數(shù)。

提問(wèn)： 說(shuō)說(shuō)這三種方法,各自變化特點(diǎn),什么變了?什么不變? 變后有什么特點(diǎn)？ 生1：方法一，丁丁蘋(píng)果數(shù)不變，明明蘋(píng)果數(shù)增加2個(gè)，導(dǎo)致最終蘋(píng)果總數(shù)隨之增加了2個(gè)。兩人蘋(píng)果數(shù)一樣多，蘋(píng)果總數(shù)是丁丁蘋(píng)果數(shù)的2倍。

生2：方法二，明明蘋(píng)果數(shù)不變，丁丁蘋(píng)果數(shù)減少2個(gè)，導(dǎo)致最終的蘋(píng)果總數(shù)隨之減少2個(gè)。兩人蘋(píng)果數(shù)一樣多，蘋(píng)果總數(shù)是明明蘋(píng)果數(shù)的2倍。

生3：方法三，蘋(píng)果總數(shù)不變，丁丁蘋(píng)果數(shù)減少1個(gè)，明明蘋(píng)果數(shù)隨之增加1個(gè)。兩人蘋(píng)果數(shù)一樣多，蘋(píng)果總數(shù)是丁丁蘋(píng)果數(shù)的2倍，也是明明蘋(píng)果數(shù)的2倍。

提問(wèn)：如果我們知道兩人蘋(píng)果總數(shù)，和兩人蘋(píng)果的差數(shù)，你能借助此思路求解兩人的蘋(píng)果數(shù)嗎？

2、出示題目2 丁丁與明明一共有10個(gè)蘋(píng)果，丁丁比明明多2個(gè)蘋(píng)果，兩人各有幾個(gè)蘋(píng)果？（1、兩題有什么聯(lián)系？

2、說(shuō)說(shuō)你了解到那些數(shù)學(xué)信息？

3、你想運(yùn)用什么策略？）

指名學(xué)生讀題。同學(xué)們獨(dú)立思考，舉手回答問(wèn)題。根據(jù)學(xué)生回答，讓學(xué)生嘗試畫(huà)畫(huà)線段圖，教師巡視指導(dǎo)。Ppt展示線段圖

Ppt出示問(wèn)題：

1、你能通過(guò)線段圖，借助上面三種你喜歡方法的來(lái)解決此問(wèn)題嗎？

2、你知道應(yīng)用題的檢驗(yàn)方法嗎？你會(huì)檢驗(yàn)本題嗎？

指名三位同學(xué)上臺(tái)板演，分別指定一種方法作答并檢驗(yàn)。其余同學(xué)分三大組也是如此。教師巡視，指導(dǎo)。

最后師生共同訂正，講評(píng)。

3、教學(xué)“練一練” Ppt出示“練一練”內(nèi)容：

要求：分三組練習(xí)分別運(yùn)用指定一種方法練習(xí)。

教師巡視、指導(dǎo)。最后講三位同學(xué)陳述方法，ppt展示其相應(yīng)解題過(guò)程。

4、ppt出示題目4 一個(gè)雙層共有240本書(shū)，上層書(shū)的本數(shù)是下層的3倍。這個(gè)書(shū)架上下兩層分別有多少本書(shū)？

全體學(xué)生共同讀題，找出數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立畫(huà)線段圖解題并指名學(xué)生板演。教師巡視、指導(dǎo)。

師生共同講評(píng)、訂正，ppt展示相應(yīng)的解題過(guò)程。

5、ppt出示題目5

全體學(xué)生共同讀題，找出數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立畫(huà)線段圖解題并指名學(xué)生板演。教師巡視、指導(dǎo)。

師生共同講評(píng)、訂正，ppt展示相應(yīng)的解題過(guò)程。

6、總結(jié)：學(xué)過(guò)這節(jié)課，你有什么要說(shuō)的？

7、作業(yè)：課本第52頁(yè)練習(xí)八第2、4題

板書(shū)設(shè)計(jì)：

明明

丁丁

畫(huà)線段圖的策略解決問(wèn)題

方法一：增加2個(gè)

方法二：減少2個(gè)

方法三：差數(shù)再分配

教學(xué)反思

畫(huà)線段圖解決問(wèn)題不是第一次出現(xiàn)了，學(xué)生已經(jīng)掌握一定的畫(huà)法和技巧，但如何運(yùn)用畫(huà)線段圖，產(chǎn)生思路，找到解題的策略是本節(jié)重難點(diǎn)。通過(guò)蘋(píng)果的在分配，講解很細(xì)，很透徹，學(xué)生在理解“和差問(wèn)題”能夠有本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。為運(yùn)用線段圖理解“和倍問(wèn)題”、“差倍問(wèn)題”都有很大的幫助，另外本節(jié)還練習(xí)了一題多解和應(yīng)用題的檢驗(yàn)。由于時(shí)間的關(guān)系，本節(jié)課沒(méi)有練習(xí)線段圖的具體畫(huà)法，沒(méi)有留給學(xué)生足夠的時(shí)間去充分思考、小組合作。

第三篇：四下 數(shù)學(xué)廣角 植樹(shù)問(wèn)題 教案

[四下 數(shù)學(xué)廣角 植樹(shù)問(wèn)題 教案]

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

亭江中心小學(xué) 林仕平教學(xué)目標(biāo)：

一、知識(shí)與技能性：

1．利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，四下 數(shù)學(xué)廣角 植樹(shù)問(wèn)題 教案。

2．通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。3．能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

二、過(guò)程與方法：

1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重、難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備： 課件

教學(xué)過(guò)程：

一、課前熱身 1．活動(dòng)

師：在上課之前，老師了解了一下，發(fā)現(xiàn)我們班很多同學(xué)都很喜歡唱歌，現(xiàn)在離上課還有一點(diǎn)時(shí)間，我們一起來(lái)唱一首《幸福拍手歌》好嗎？

（齊唱：幸福拍手歌）

師：如果感到幸福你就拍拍手，雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎？

師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字？（5，5個(gè)手指）

師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字—4，你們知道它指的是什么嗎？（縫隙、空格等）

師：對(duì)了，指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每?jī)蓚€(gè)手指之間有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手，5個(gè)手指，有幾個(gè)間隔，4個(gè)手指的時(shí)候有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)手指，2個(gè)手指呢？

師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？ 2．引入

師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在！現(xiàn)在我們可以開(kāi)始上課了嗎？

二、動(dòng)手種樹(shù)，初步感知

1、創(chuàng)設(shè)情景 出示公告： 招聘啟示

學(xué)校為進(jìn)一步進(jìn)行校園環(huán)境美化，特誠(chéng)聘環(huán)境設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹(shù)

方案一份，擇優(yōu)錄取，教案《四下 數(shù)學(xué)廣角 植樹(shù)問(wèn)題 教案》。

亭江中心小學(xué)

2008-3-8

師：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，準(zhǔn)備從同學(xué)們當(dāng)中招聘幾名校園環(huán)境設(shè)計(jì)師。（播放錄音）

師：你們想不想成為我們校園的設(shè)計(jì)師？我們一起來(lái)看看設(shè)計(jì)的具體要求吧！

2、理解題意

[出示要求]：在操場(chǎng)邊上，有一條20米長(zhǎng)的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)理由。

師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？（20米長(zhǎng)的小路，一邊，每隔5米種一棵）師：每隔5米是什么意思？

（兩棵樹(shù)之間的距離是五米，每?jī)煽脴?shù)的距離都相等，兩棵樹(shù)之間的間隔是5米）

3、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹(shù)

師：了解了已知條件，請(qǐng)同學(xué)們以同桌為一個(gè)小組，設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案。可以用這條線段代表20米的小路。用你們喜歡的圖案表示樹(shù)，把你們?cè)O(shè)計(jì)的方案畫(huà)一畫(huà)。（小組活動(dòng)）

4、反饋交流

師：很多小組都已經(jīng)完成了，先請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)你們的方案，需要種幾棵樹(shù)？（5棵，4棵，3棵）（1）兩端都栽

師：為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？你們的方案分別是怎樣的？我們先從棵數(shù)最多的說(shuō)起吧！哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的是需要5棵的？來(lái)展示一下你們的設(shè)計(jì)方案。

（小組展示設(shè)計(jì)方案：

交流設(shè)計(jì)思路）

師：你們小組的設(shè)計(jì)方案是怎樣的？

師：他們小組的設(shè)計(jì)符合要求嗎？這里他們是用什么來(lái)表示樹(shù)的？根據(jù)他們的設(shè)計(jì)，一共需要5棵。

（2）只栽一端

師：哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的是需要4棵的？ 小組展示設(shè)計(jì)方案：

交流設(shè)計(jì)思路）

師：他們的設(shè)計(jì)符合要求嗎？（3）兩端都不栽

師：有的小組只要3棵就能完成要求，他們是怎樣設(shè)計(jì)的呢？我們一起來(lái)看一看。小組展示設(shè)計(jì)方案：

交流設(shè)計(jì)思路）

師：他們小組的設(shè)計(jì)同樣符合要求。（4）介紹線段圖

師：剛才同學(xué)們用一條線段表示小路，用不同的圖案來(lái)表示樹(shù)，這些圖案可以表示樹(shù)，也可以表示什么？這就是線段圖，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們常常借助它，幫助我們從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，解決實(shí)際復(fù)雜問(wèn)題，它對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助。

師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就能設(shè)計(jì)出這么多不同的方案，真有創(chuàng)造力！看來(lái)你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。

三、合作探究，總結(jié)方法

1、總結(jié)規(guī)律

師：我們一起來(lái)回顧一下同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案，（出示三種方案線段圖），三種方案都符合設(shè)計(jì)的要求，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)他們相同的地方在哪里？

（生說(shuō)：兩棵樹(shù)間的間隔都一樣，他們的間隔個(gè)數(shù)都相同）師：不同的地方又在哪里呢？

（根據(jù)學(xué)生的回答師出示板書(shū)：兩端都載 只栽一端 兩端都不栽）

師：我們具體來(lái)看這三種方案，首先，在兩端都栽的情況下，每隔5米栽一棵，也就是每5米為一個(gè)間隔，20米里有幾個(gè)這樣的間隔？你是怎么計(jì)算的？

（生說(shuō)，師板書(shū)：20÷5=4（個(gè)））師：４表示什么？（４個(gè)間隔）

［結(jié)合圖觀察］４個(gè)間隔需要幾棵樹(shù)？（５棵樹(shù)）（師邊講解，邊完成表格）

總長(zhǎng)（米）間隔長(zhǎng)度（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）20 5 4 5

師：為什么4個(gè)間隔有5棵樹(shù)？

一個(gè)間隔跟著一棵樹(shù)，一個(gè)間隔跟著一棵樹(shù)，每個(gè)間隔都跟著一棵樹(shù)，有4個(gè)間隔就有4棵樹(shù)，最后剩哪棵樹(shù)前面沒(méi)有間隔？因?yàn)樗鼉啥硕荚裕赃€要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵））

師：剛才我們是用列式和畫(huà)圖的方法探究出了間隔數(shù)和棵數(shù)。

師：如果現(xiàn)在讓同學(xué)們來(lái)種樹(shù)，除了可以每隔5米種一棵，你們還想每隔幾米種一棵呢？（根據(jù)學(xué)生的回答師填表格）師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我膺x擇其中的一種情況，用列式或畫(huà)圖的方法來(lái)探究它的間隔數(shù)和所需棵數(shù)。（學(xué)生活動(dòng)后反饋交流，共同完成表格）

條件：兩端都栽

總長(zhǎng)（米）間隔長(zhǎng)度（米）間隔數(shù)（個(gè)）所需的棵數(shù)（棵）

第四篇：四下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

（一）教材說(shuō)明 本單元的復(fù)習(xí)包括本冊(cè)所學(xué)的主要內(nèi)容。通過(guò)總復(fù)習(xí)，把本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化，使同學(xué)對(duì)所學(xué)的概念、計(jì)算法則、規(guī)律性知識(shí)得到進(jìn)一步鞏固，計(jì)算能力和解答應(yīng)用題的能力等進(jìn)一步得到提高，全面達(dá)到本學(xué)期的教學(xué)目的。本單元復(fù)習(xí)根據(jù)教材的重點(diǎn)和知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系加以編排，以便于加深理解所學(xué)的知識(shí)，提高同學(xué)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

復(fù)習(xí)開(kāi)始是整小數(shù)的認(rèn)識(shí)。先復(fù)習(xí)億以上的數(shù)的讀寫(xiě)法，然后復(fù)習(xí)小數(shù)的意義、性質(zhì)、小數(shù)的大小比較。以便使同學(xué)對(duì)從自然數(shù)、整數(shù)到小數(shù)，數(shù)的范圍逐步擴(kuò)大有進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。結(jié)合數(shù)的復(fù)習(xí)，對(duì)量的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)。計(jì)量單位在第三單元中已經(jīng)做了比較系統(tǒng)的整理，這里著重復(fù)習(xí)小數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互相改寫(xiě)，通過(guò)復(fù)習(xí)使同學(xué)進(jìn)一步熟練地掌握常用計(jì)量單位和單位間的進(jìn)率。

接著復(fù)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加減法。首先使同學(xué)進(jìn)一步明確整數(shù)四則運(yùn)算的意義和小數(shù)加減法的意義以和它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。然后著重復(fù)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加、減法計(jì)算方法，使同學(xué)能夠依照一般的計(jì)算法則比較熟練地進(jìn)行整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加、減法運(yùn)算。還注意復(fù)習(xí)驗(yàn)算方法，進(jìn)一步培養(yǎng)檢驗(yàn)的習(xí)慣。在這一段復(fù)習(xí)中還出現(xiàn)一些判斷題，考查同學(xué)對(duì)所學(xué)概念、法則理解得是否正確，培養(yǎng)同學(xué)的判斷能力。

在這之后，著重復(fù)習(xí)已學(xué)的四則運(yùn)算定律，簡(jiǎn)便算法，然后復(fù)習(xí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以和列綜合算式解答文字題。通過(guò)這些進(jìn)一步提高同學(xué)靈活計(jì)算的能力。

然后著重復(fù)習(xí)幾何初步知識(shí)。由于幾何初步知識(shí)剛剛學(xué)過(guò)，也進(jìn)行過(guò)復(fù)習(xí)。本單元在前面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)混合練習(xí)和知識(shí)的綜合運(yùn)用。

然后復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理。對(duì)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，除了復(fù)習(xí)本冊(cè)新學(xué)的應(yīng)用題外，著重進(jìn)一步提高同學(xué)靈活解題的能力。教材中注意要求同學(xué)用不同的解法解題，注意一題多變，加深同學(xué)對(duì)應(yīng)用題之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也采用多種解法和改編應(yīng)用題等形式來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)。

（二）教學(xué)建議

1．本單元可用5課時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)整、小數(shù)的讀寫(xiě)，性質(zhì)，量的計(jì)量，小數(shù)和復(fù)名數(shù)，整數(shù)四則運(yùn)算的意義，小數(shù)加、減法的意義，整數(shù)四則運(yùn)算的法則和小數(shù)加、減法，四則運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便算法以和四則混合運(yùn)算，幾何初步知識(shí)，應(yīng)用題，完成練習(xí)三十四第1～21題。

2．復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題。

復(fù)習(xí)前教師要根據(jù)平時(shí)同學(xué)對(duì)知識(shí)的掌握情況，如對(duì)概念的理解程度，計(jì)算的正確率和速度，哪些知識(shí)已經(jīng)掌握，哪些知識(shí)還容易混淆、出錯(cuò)比較多等，制定出符合本班具體情況的、切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃。復(fù)習(xí)時(shí)既要注意協(xié)助同學(xué)把所學(xué)的知識(shí)加以系統(tǒng)整理，又要突出重點(diǎn)，合理分配時(shí)間，防止平均使用力量。對(duì)同學(xué)掌握得比較好的局部可以少用些時(shí)間，對(duì)同學(xué)掌握得不好或出錯(cuò)較多的局部要多花些力量解決。復(fù)習(xí)不只僅是知識(shí)上的重復(fù)，要使同學(xué)通過(guò)復(fù)習(xí)達(dá)到既彌補(bǔ)了知識(shí)上的缺漏，又能進(jìn)一步提高能力。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)要使他們通過(guò)復(fù)習(xí)達(dá)到基本要求，對(duì)學(xué)習(xí)比較好的同學(xué)，在復(fù)習(xí)中可以提出更嚴(yán)格的要求。復(fù)習(xí)時(shí)還要注意分層次進(jìn)行，先易后難，先概念后應(yīng)用，先分項(xiàng)后綜合，注意在掌握各局部知識(shí)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。

復(fù)習(xí)時(shí)要注意把教科書(shū)第148～151頁(yè)的內(nèi)容與練習(xí)三十四的習(xí)題結(jié)合起來(lái)。3．復(fù)習(xí)每局部?jī)?nèi)容應(yīng)注意的問(wèn)題。

復(fù)習(xí)多位數(shù)的讀、寫(xiě)時(shí)，重點(diǎn)放在億以上的數(shù)。同學(xué)要記熟億位是右起第幾位，十位數(shù)、十一位數(shù)、十二位數(shù)的最高位是什么位，以便能較快讀、寫(xiě)出億以上的數(shù)。由于復(fù)習(xí)中沒(méi)有布置讀數(shù)的習(xí)題，也可以補(bǔ)充兩三個(gè)億以上的數(shù)讓同學(xué)練習(xí)讀，著重復(fù)習(xí)中間、末尾有0的數(shù)的讀法。復(fù)習(xí)小數(shù)時(shí)，可以參照第148頁(yè)關(guān)于小數(shù)的意義和性質(zhì)復(fù)習(xí)的問(wèn)題提問(wèn)同學(xué)，并與本單元的復(fù)習(xí)題配合起來(lái)。最后要把有關(guān)數(shù)的概念和范圍，系統(tǒng)加以整理。先復(fù)習(xí)什么是自然數(shù)，然后復(fù)習(xí)整數(shù)（注意小學(xué)學(xué)的還是整數(shù)的一局部）。從丈量、除法不能得到整數(shù)結(jié)果發(fā)生了小數(shù)，要明確小數(shù)的意義。復(fù)習(xí)量的計(jì)量時(shí)，要讓同學(xué)回憶學(xué)過(guò)的常用的計(jì)量單位和單位間的進(jìn)率，特別著重回憶名數(shù)的改寫(xiě)方法，小數(shù)和復(fù)名數(shù)相互改寫(xiě)的方法與名數(shù)的改寫(xiě)方法有什么一起規(guī)律，然后再做練習(xí)三十四第5題。

復(fù)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加、減法時(shí)，先復(fù)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加、減法的意義，要注意它們的聯(lián)系和區(qū)別，可以用下面形式對(duì)比：

要先引導(dǎo)同學(xué)回憶，在整理之后再做練習(xí)題。對(duì)于整小數(shù)四則計(jì)算要注意全面復(fù)習(xí)，包括口算、筆算、用計(jì)算器計(jì)算（加減）。還要注意培養(yǎng)同學(xué)認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算，加強(qiáng)檢驗(yàn)，提高計(jì)算的正確率和速度。復(fù)習(xí)運(yùn)算定律時(shí)，先讓同學(xué)用語(yǔ)言表述，再用字母表示。也要聯(lián)系第二單元的復(fù)習(xí)列一個(gè)表，便于同學(xué)進(jìn)一步弄清它們的聯(lián)系、區(qū)別。接著復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的幾種常用的簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法。有些簡(jiǎn)便算法要注意說(shuō)明根據(jù)。

復(fù)習(xí)混合運(yùn)算時(shí)，可以先讓同學(xué)口述一下所學(xué)的運(yùn)算順序，重點(diǎn)要讓同學(xué)通過(guò)一定的練習(xí)，能夠熟練地掌握運(yùn)算順序，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。要強(qiáng)調(diào)認(rèn)真、細(xì)心地計(jì)算，做一道題之前，先審題，確定正確的運(yùn)算順序，保證計(jì)算的每一步都正確。同學(xué)容易錯(cuò)的地方要多練習(xí)。做文字?jǐn)⑹鲱}，要認(rèn)真讀題，弄清運(yùn)算順序。練習(xí)時(shí)，還可以把原題的敘述適當(dāng)加以改變，讓同學(xué)列出算式。

復(fù)習(xí)幾何初步知識(shí)，要對(duì)學(xué)過(guò)的幾何圖形進(jìn)行系統(tǒng)整理，可參照幾何局部復(fù)習(xí)的方法進(jìn)行。要使同學(xué)明確每個(gè)圖形概念，弄清圖形間的聯(lián)系與區(qū)別。對(duì)本學(xué)期學(xué)過(guò)的幾種作圖的方法不但要熟悉，而且要嚴(yán)格依照規(guī)定的步驟作圖。

統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的復(fù)習(xí)，先引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)如何整理數(shù)據(jù)，如何看統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。然后結(jié)合總復(fù)習(xí)的第14題復(fù)習(xí)看統(tǒng)計(jì)圖（表），求平均數(shù)。也可收集一些實(shí)際數(shù)據(jù)讓同學(xué)求平均數(shù)，處置一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，可先引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)本學(xué)期重點(diǎn)學(xué)習(xí)了哪些應(yīng)用題，以和各種應(yīng)用題之間有什么聯(lián)系和區(qū)別，加深同學(xué)對(duì)各類應(yīng)用題所包括的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，然后再做題。在本學(xué)期里，重點(diǎn)教學(xué)了連乘、連除應(yīng)用題；需三步計(jì)算的應(yīng)用題。在這些應(yīng)用題中，連乘應(yīng)用題與連除應(yīng)用題是互逆的。復(fù)習(xí)時(shí)，要讓同學(xué)在連乘應(yīng)用題（總復(fù)習(xí)的第15題）的基礎(chǔ)上，把它改編成與之相聯(lián)系的連除應(yīng)用題，加深同學(xué)對(duì)數(shù)量關(guān)系，以和應(yīng)用題之間的聯(lián)系的理解，提高分析和解答應(yīng)用題的能力。需三步計(jì)算的應(yīng)用題，結(jié)構(gòu)相似的可適當(dāng)加以聯(lián)系、對(duì)比，要提倡用不同方法解題，以增強(qiáng)同學(xué)分析問(wèn)題的能力，提高同學(xué)解應(yīng)用題的水平。4．關(guān)于練習(xí)三十四中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

第1題，使同學(xué)通過(guò)一組數(shù)的讀法，掌握多位數(shù)每級(jí)中間或末尾的0的讀法。要讓同學(xué)知道它們的區(qū)別和聯(lián)系。

第14題第（1）題，使同學(xué)直觀認(rèn)識(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”。過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)限多條射線。第22*題的解答思路是：1張桌子和3把椅子的價(jià)錢(qián)正好相等，買了9把椅子，相當(dāng)于買了3張桌子：9÷3＝3（張）；也就是買了7張桌子：4＋3＝7（張）。每張桌子的單價(jià)是504÷7＝72（元）；每把椅子的單價(jià)是：72÷3＝24（元）。第23*題，答案如下：

（1）有8個(gè)銳角，2個(gè)鈍角，2個(gè)直角。

（2）有2個(gè)銳角三角形，2個(gè)鈍角三角形，4個(gè)直角三角形。

第24*題，左圖中有4個(gè)直角三角形、2個(gè)梯形和3個(gè)長(zhǎng)方形；右圖中有4個(gè)三角形、1個(gè)平行四邊形和4個(gè)梯形。第156頁(yè)上的考慮題，實(shí)際是一道有多余條件的特殊數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題。所求長(zhǎng)度由兩局部組成，一是軍車車身總長(zhǎng)，即57×5＝285（米），另一局部是車與車之間的距離總和，由于有57輛車，所以有57－1＝56個(gè)空，每個(gè)空2米，共有56×2＝112（米）。這樣，從第一輛車頭到最末一輛車尾共有285＋112＝397（米）

（一）教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)總復(fù)習(xí)，使同學(xué)對(duì)本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固數(shù)概念，提高計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的勝利體驗(yàn)，全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。

（二）教材說(shuō)明

本單元的復(fù)習(xí)包括本冊(cè)教材的主要內(nèi)容，共分為四局部：小數(shù)，四則運(yùn)算和運(yùn)算定律，空間和圖形，統(tǒng)計(jì)。第八單元“數(shù)學(xué)廣角”旨在通過(guò)具體的生活實(shí)例向同學(xué)滲透“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)學(xué)思想方法，讓同學(xué)初步感受、體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，不作具體要求，因此，在本單元沒(méi)有單獨(dú)布置復(fù)習(xí)內(nèi)容。

總復(fù)習(xí)的內(nèi)容在編排上，同時(shí)考慮了《規(guī)范》規(guī)定的知識(shí)領(lǐng)域和前面教學(xué)內(nèi)容的順序，并把有些分散學(xué)習(xí)的內(nèi)容適當(dāng)歸并，注意突出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣，便于在復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行整理和比較，使同學(xué)更加全面、深入地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。例如，把小數(shù)的加減法、四則運(yùn)算和運(yùn)算定律集中編排，可以使同學(xué)加強(qiáng)小數(shù)運(yùn)算和整數(shù)運(yùn)算之間的聯(lián)系。下面就各局部?jī)?nèi)容的復(fù)習(xí)作一簡(jiǎn)要說(shuō)明。1．“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”的復(fù)習(xí)。本學(xué)期所學(xué)的“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在三年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)了小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)。小數(shù)的認(rèn)識(shí)和整數(shù)的認(rèn)識(shí)一樣，重點(diǎn)仍然是讓同學(xué)從數(shù)概念的若干方面去掌握，包括小數(shù)的意義、讀法、寫(xiě)法、比較大小等。此外，小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化，求小數(shù)的近似數(shù)等也是這局部?jī)?nèi)容的復(fù)習(xí)重點(diǎn)。從整數(shù)到小數(shù)，是數(shù)系的一種擴(kuò)展，整數(shù)和小數(shù)之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，如小數(shù)的大小比較方法其實(shí)和整數(shù)的大小比較方法是相通的，用“四舍五入”法求小數(shù)的近似數(shù)也和求整數(shù)的近似數(shù)方法類似，復(fù)習(xí)時(shí)要注意讓同學(xué)用遷移類推的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。但小數(shù)又有著和整數(shù)不同的特點(diǎn)，如在小數(shù)、整數(shù)末尾添上或去掉“0”，其結(jié)果是完全不同的，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意讓同學(xué)通過(guò)對(duì)比，達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。2．“四則運(yùn)算和運(yùn)算定律”的復(fù)習(xí)。

由于小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的意義相同，在計(jì)算方法上既有聯(lián)系，又有區(qū)別，因此教材布置了讓同學(xué)比較小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的復(fù)習(xí)題，旨在使同學(xué)鞏固小數(shù)加減法的計(jì)算法則，并比較熟練地進(jìn)行小數(shù)加、減法運(yùn)算。此外，教材還注意復(fù)習(xí)驗(yàn)算方法，鼓勵(lì)同學(xué)用多樣化的戰(zhàn)略進(jìn)行驗(yàn)算，進(jìn)一步培養(yǎng)檢驗(yàn)的習(xí)慣。接下來(lái)，著重復(fù)習(xí)四則運(yùn)算，因?yàn)樗膭t運(yùn)算的法則對(duì)于整數(shù)和小數(shù)同樣適用，因此教材上把整數(shù)和小數(shù)的四則運(yùn)算加以整合，集中復(fù)習(xí)，也便于同學(xué)更好地理解兩者的聯(lián)系。最后，著重復(fù)習(xí)加法和乘法的運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算，進(jìn)一步提高同學(xué)靈活計(jì)算的能力。3．“空間與圖形”的復(fù)習(xí)。

本冊(cè)教材涉和“空間與圖形”的一共有兩局部?jī)?nèi)容：位置與方向，三角形。其中，本學(xué)期的位置與方向是方位知識(shí)的第二學(xué)段內(nèi)容（三年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)東、南、西、北、東南、東北、西南、西北這八個(gè)基本的方位）。事實(shí)上，這局部?jī)?nèi)容也可以看作是中學(xué)數(shù)學(xué)中“極坐標(biāo)”的雛形，要在一個(gè)平面內(nèi)確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一種方法是利用直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)坐標(biāo)來(lái)確定，另一種方法是利用方向（角度）與該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離來(lái)確定，這就是極坐標(biāo)的方法，這種方法的思想與本冊(cè)中“位置與方向”的內(nèi)容是有共通之處的。對(duì)于三角形，重點(diǎn)是復(fù)習(xí)所學(xué)的幾種不同三角形的特征，鞏固不同三角形的聯(lián)系和區(qū)別。4．“統(tǒng)計(jì)”的復(fù)習(xí)。“統(tǒng)計(jì)”在本冊(cè)教材中的主要內(nèi)容是單式折線統(tǒng)計(jì)圖。復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是讓同學(xué)體會(huì)這種統(tǒng)計(jì)圖的特殊功能，在折線統(tǒng)計(jì)圖中，既可以看出每個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的絕對(duì)數(shù)值，也可以看出數(shù)據(jù)變化的整體趨勢(shì)。除此之外，讓同學(xué)學(xué)會(huì)分析統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息開(kāi)放性地提出問(wèn)題，也是這局部?jī)?nèi)容復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

（三）教學(xué)建議

這局部?jī)?nèi)容可用4課時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，教師也可以根據(jù)本班的實(shí)際情況，靈活掌握。教師在組織復(fù)習(xí)之前要了解本班同學(xué)對(duì)本學(xué)期知識(shí)的掌握情況，如概念的理解水平，計(jì)算的正確率，哪些知識(shí)已經(jīng)掌握，哪些知識(shí)容易混淆，哪些知識(shí)出錯(cuò)比較多等，針對(duì)實(shí)際情況制定有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃。復(fù)習(xí)中既要注意協(xié)助同學(xué)對(duì)所學(xué)的知識(shí)加以系統(tǒng)整理，又要突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)效率；既要協(xié)助學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)彌補(bǔ)知識(shí)缺漏，又要注意滿足發(fā)展水平比較高的同學(xué)的進(jìn)一步需要。在復(fù)習(xí)的時(shí)候，要注意使同學(xué)在掌握各局部知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強(qiáng)各局部?jī)?nèi)容之間的聯(lián)系，使同學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)完整，各種能力進(jìn)一步得到提高。既要加強(qiáng)知識(shí)的縱向聯(lián)系，又要加強(qiáng)知識(shí)的橫向聯(lián)系，如小數(shù)加減法的復(fù)習(xí)，既要以三年級(jí)下學(xué)期所學(xué)的簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法為基礎(chǔ)，又要和整數(shù)加減法進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^。下面就每一局部?jī)?nèi)容復(fù)習(xí)時(shí)需注意的問(wèn)題作一簡(jiǎn)要說(shuō)明。

1．復(fù)習(xí)“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以借助小數(shù)的數(shù)位順序表，先復(fù)習(xí)小數(shù)的意義、讀法、寫(xiě)法，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位等基本內(nèi)容，再通過(guò)類似于總復(fù)習(xí)第1題的練習(xí)形式，讓同學(xué)鞏固有關(guān)概念。然后復(fù)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)的大小比較，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化，求小數(shù)的近似數(shù)等內(nèi)容，再完成總復(fù)習(xí)第2題。在復(fù)習(xí)時(shí)需要注意幾個(gè)問(wèn)題：（1）要注意小數(shù)意義的復(fù)習(xí)，即小數(shù)表示的是什么樣的分?jǐn)?shù)，小數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的含義等。這些知識(shí)是后面學(xué)習(xí)小數(shù)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。（2）由于小數(shù)的發(fā)生經(jīng)常與丈量活動(dòng)、單位換算等實(shí)際需要相聯(lián)系，因此在復(fù)習(xí)時(shí)也可以盡量結(jié)合不同單位的數(shù)量之間的互化（這種單位名稱之間往往也是十進(jìn)的關(guān)系）等練習(xí)形式來(lái)達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。（3）由于小數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，復(fù)習(xí)時(shí)也應(yīng)使同學(xué)充沛認(rèn)識(shí)到小數(shù)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。

2．復(fù)習(xí)“四則運(yùn)算與運(yùn)算定律”時(shí)，可以先復(fù)習(xí)小數(shù)的加減法，完成總復(fù)習(xí)第3、4題，使同學(xué)通過(guò)小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的比較進(jìn)一步明確兩者的內(nèi)在聯(lián)系，如相同數(shù)位對(duì)齊，進(jìn)位、退位的原理相同，等等，并進(jìn)一步培養(yǎng)檢驗(yàn)的意識(shí)和習(xí)慣，鞏固驗(yàn)算的方法。接下來(lái)，結(jié)合整、小數(shù)混合運(yùn)算，復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算的法則，完成總復(fù)習(xí)第5題。復(fù)習(xí)時(shí)，不只要強(qiáng)調(diào)要認(rèn)真、細(xì)心地審題，根據(jù)式題的特點(diǎn)來(lái)確定混合運(yùn)算的順序，還要注意把口算、筆算、用計(jì)算器計(jì)算結(jié)合起來(lái)全面復(fù)習(xí)，使同學(xué)提高計(jì)算的正確率和速度。最后，結(jié)合總復(fù)習(xí)第6題，復(fù)習(xí)運(yùn)算定律，可以先讓同學(xué)用語(yǔ)言表述，再用字母表示。教師可以根據(jù)同學(xué)的回答，把這局部?jī)?nèi)容整理成一個(gè)表格，便于同學(xué)進(jìn)一步弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。接下來(lái)，可以結(jié)合具體的練習(xí)題復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的幾種常用的簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，并讓同學(xué)說(shuō)明進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律。

3．復(fù)習(xí)“空間與圖形”時(shí)，先復(fù)習(xí)位置與方向，可以把以前所學(xué)的方位知識(shí)和本冊(cè)內(nèi)容整合起來(lái)，畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)易的方位圖（見(jiàn)下圖），進(jìn)行整理。復(fù)習(xí)本冊(cè)內(nèi)容時(shí)，要注意使同學(xué)明確以下幾個(gè)事實(shí)：（1）要說(shuō)出平面上某個(gè)點(diǎn)的確切位置，首先要確定一個(gè)參照點(diǎn)，參照點(diǎn)不同，該點(diǎn)的位置描述也是不同的；（2）要描述平面上一個(gè)點(diǎn)的位置，除了要明確該點(diǎn)與參照點(diǎn)的方向關(guān)系，還要明確該點(diǎn)到參照點(diǎn)的距離，兩者缺一不可。在此基礎(chǔ)上，完成總復(fù)習(xí)第7題，并鼓勵(lì)同學(xué)提出更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，旨在培養(yǎng)同學(xué)從多角度觀察問(wèn)題的意識(shí)和能力，提高思維的開(kāi)放性。例如，可以讓同學(xué)考慮同一個(gè)點(diǎn)的位置用不同的方式描述時(shí)有什么關(guān)系，如“北偏東30度就是東偏北多少度？”接下來(lái)，復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)。可以先讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)三角形三邊的關(guān)系和三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，再完成總復(fù)習(xí)第8題，并注意讓同學(xué)從更高的層次掌握不同三角形的關(guān)系，如不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形著重從邊的特征分類，等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，而銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形著重從角的特征分類。

4．復(fù)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，可以先讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖有什么聯(lián)系和區(qū)別，然后再結(jié)合總復(fù)習(xí)第9題讓同學(xué)分析數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖開(kāi)放性地提出問(wèn)題并加以解決。還可以讓同學(xué)進(jìn)一步討論統(tǒng)計(jì)圖傳達(dá)的其他社會(huì)信息，如本題中隨著時(shí)代的變化，出生人口數(shù)出現(xiàn)什么趨勢(shì)，出現(xiàn)這種趨勢(shì)的原因是什么，進(jìn)而體會(huì)統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活中的功能。5．關(guān)于練習(xí)二十一中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

第4題，是關(guān)于加、減、乘、除四則運(yùn)算驗(yàn)算的題目，有利于同學(xué)對(duì)加、減法和乘、除法的互逆關(guān)系有更深的理解。為了讓同學(xué)更好地體會(huì)四則運(yùn)算中各局部間的關(guān)系，應(yīng)該鼓勵(lì)同學(xué)用多樣化的方法進(jìn)行驗(yàn)算，例如，可以用交換加數(shù)的方法來(lái)驗(yàn)算加法，也可用和減去其中一個(gè)加數(shù)的方法來(lái)驗(yàn)算；除法既可以用被除數(shù)除以商的方法進(jìn)行驗(yàn)算，也可以用商乘除數(shù)的方法驗(yàn)算。第5題，鼓勵(lì)同學(xué)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決，但也要注意同學(xué)提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題是否有實(shí)際意義，如“水星和金星到太陽(yáng)的距離之和是多少億千米”這樣的問(wèn)題就比較脫離實(shí)際。

第6題，讓同學(xué)根據(jù)分步運(yùn)算步驟列出綜合算式，是根據(jù)綜合算式說(shuō)運(yùn)算順序的逆向問(wèn)題。解題時(shí)，要提醒同學(xué)注意小括號(hào)的運(yùn)用。也可以根據(jù)所列出的綜合算式來(lái)說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序，看看與圖示表示的運(yùn)算步驟、計(jì)算結(jié)果是否一致。

第8題，鼓勵(lì)同學(xué)用多樣化的戰(zhàn)略解題，并把兩種方法進(jìn)行對(duì)比。說(shuō)明兩種考慮方法不只在數(shù)量關(guān)系的解釋上都是合理的，而且在計(jì)算方法上，也可以利用運(yùn)算定律建立起內(nèi)在的聯(lián)系，即（4515－1155）÷7＝4515÷7－1155÷7。

第10題，需要同時(shí)考慮三角形邊的特征和角的特征，其答案不唯一。如“只有兩個(gè)銳角，沒(méi)有直角”的三角形可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形。第12、13題，是實(shí)際操作的題目。

第12題，可以讓同學(xué)在完成教材上的任務(wù)后，進(jìn)一步根據(jù)三角形內(nèi)角和定理來(lái)解釋一下為什么用四個(gè)等邊三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，用五個(gè)等腰三角形可以拼成一個(gè)等腰梯形。還可以讓同學(xué)繼續(xù)考慮：假如把等邊三角形和等腰三角形換成一般的三角形，結(jié)果又會(huì)怎樣呢？

第13題，用一張長(zhǎng)方形紙做一個(gè)等腰三角形的方法是很開(kāi)放的，下面列舉常見(jiàn)的幾種，圖

1、圖

2、圖3中均有很多等腰三角形。

第15*題，要使同學(xué)真正領(lǐng)會(huì)“三角形中任意兩邊之和大于第三邊”中“任意”一詞的含義，解題時(shí)必需加以全面考慮。一方面，兩條已知邊的長(zhǎng)度之和應(yīng)大于未知邊，所以，未知邊長(zhǎng)度應(yīng)小于11厘米；另一方面，已知邊中較短的一條與未知邊的長(zhǎng)度之和應(yīng)大于已知邊中較長(zhǎng)的一條，即4＋未知邊＞7，所以未知邊長(zhǎng)度應(yīng)大于3厘米。它的長(zhǎng)度可以是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。

總復(fù)習(xí)——小數(shù)的意義和性質(zhì)

（一）復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)回憶、掌握小數(shù)的相關(guān)知識(shí)（小數(shù)數(shù)位順序表、小數(shù)性質(zhì)、改寫(xiě)、化簡(jiǎn)、小數(shù)移動(dòng)）

2、對(duì)小數(shù)的相關(guān)知識(shí)有個(gè)清楚且有條理的歸納，使知識(shí)能科學(xué)、合理的總結(jié)歸納、吸收 復(fù)習(xí)難點(diǎn)：小數(shù)相關(guān)的一些靈活題，復(fù)習(xí)重點(diǎn)：數(shù)位順序表

復(fù)習(xí)過(guò)程：

1、將第四單元的概念畫(huà)出，讓同學(xué)回家歸納在練習(xí)本上。P51、P52、P61、P73的概念

2、復(fù)習(xí)數(shù)位順序表（書(shū)P53）

請(qǐng)一同學(xué)說(shuō)一說(shuō)小數(shù)數(shù)位順序表，引導(dǎo)同學(xué)注意數(shù)位、和記數(shù)單位的區(qū)別，協(xié)助同學(xué)記憶。小組比一比： 小數(shù)點(diǎn)（）是整數(shù)局部，（）是小數(shù)局部。

在小數(shù)中相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是（）

（1）小數(shù)點(diǎn)右面第二位是（）位，它的計(jì)數(shù)單位是（），左邊第二位是（），它的計(jì)數(shù)單位是（）。

（2）小數(shù)局部最大的計(jì)數(shù)單位是（）

（3）小數(shù)一定比1小嗎（）舉例

（4）比1小的小數(shù)，它的整數(shù)局部一定是（）

（5）大于7小于8的小數(shù)有（）個(gè)

（6）大于7小于8的一位小數(shù)有（）個(gè)，二位小數(shù)有（）個(gè)

（7）由5個(gè)0.1，6個(gè)0.01和8個(gè)0.001組成的數(shù)是（）

（8）0.4里有（）個(gè)十分之一，有（）個(gè)百分之一

注：在小組競(jìng)賽中復(fù)習(xí)小數(shù)相關(guān)易錯(cuò)知識(shí)

3、小數(shù)性質(zhì)

（一）復(fù)習(xí)概念

（二）小數(shù)化簡(jiǎn)1.2300000，將1.23改寫(xiě)成5位小數(shù)

注：強(qiáng)調(diào)小數(shù)末尾去掉或者添上零，小數(shù)大小不變。但是假如是在小數(shù)點(diǎn)的后面添上或者去點(diǎn)零，小數(shù)大小有可能改變。

再?gòu)?qiáng)調(diào)3位小數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)后面有3位，幾位小數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)后面有幾位 練習(xí)：

（1）0.6里面有（）個(gè)0.01（2）0.61里面有（）個(gè)0.01（3）3.61里面有（）個(gè)0.01（4）0.061里面有（）個(gè)0.001 7/100改寫(xiě)成小數(shù)（）； 23/1000改寫(xiě)成小數(shù)（）

34/10000改寫(xiě)成小數(shù)（）；

3/1000改寫(xiě)成小數(shù)（）

0.25寫(xiě)成分?jǐn)?shù)（）；

0.312寫(xiě)成分?jǐn)?shù)（）

把小數(shù)90.90100化簡(jiǎn)后是（）

將小數(shù)40.070化簡(jiǎn)后是（）。

4、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)

復(fù)習(xí)P61小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律

注：在移動(dòng)過(guò)程中要畫(huà)出路線圖，這樣不容易出錯(cuò)。小數(shù)點(diǎn)前面要添零，小數(shù)點(diǎn)后面不必添零

練習(xí)：63.6 ×10 ×100 ÷1000 63.6 縮小為原數(shù)的1/10 縮小位原數(shù)的1/1000 把300縮小為原數(shù)的（）是0.3（2）由0.56到0.056是（）。

a 縮小10倍 b 擴(kuò)大10倍 c 縮小100倍

（3）把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)三位，得到的數(shù)比原數(shù)（）

總復(fù)習(xí)——小數(shù)的性質(zhì)和意義、小數(shù)的加法和減法(二)教學(xué)內(nèi)容：

小數(shù)的性質(zhì)和意義

（二），小數(shù)的加法和減法 教學(xué)目標(biāo)：

1、鞏固掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)位置

2、小數(shù)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。

3、使同學(xué)熟練進(jìn)行小數(shù)和十進(jìn)復(fù)名數(shù)的相互改寫(xiě)。

4、使同學(xué)能夠根據(jù)要求會(huì)用“四舍五入法”保存一定的小數(shù)數(shù)位，求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫(xiě)成用萬(wàn)或億作單位的小數(shù)。教學(xué)過(guò)程：

一、講評(píng)第六單元試卷

1、口算。

2、小數(shù)的加法和減法和驗(yàn)算。

3、用小數(shù)計(jì)算下面各題。

復(fù)習(xí)將復(fù)名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位（要求掌握好單位間的進(jìn)率和小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)）。將分母是整

十、整百、整千的分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成小數(shù)。

4、小數(shù)的簡(jiǎn)算（復(fù)習(xí)鞏固加法交換律、結(jié)合律和連減的簡(jiǎn)算方法）。

5、解決問(wèn)題（復(fù)習(xí)購(gòu)物小票的填寫(xiě)方法）。

二、復(fù)習(xí)小數(shù)單位改寫(xiě)、小數(shù)的改寫(xiě)和求近似數(shù)

1、復(fù)習(xí)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

教師：想—想，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)怎樣的變化，變化的規(guī)律是什么? 如何應(yīng)用這個(gè)變化規(guī)律把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的10倍、100倍、1000倍、??縮小它的1/

10、1/100、1/1000?? 練習(xí)：12.376÷10=()×100=()÷1000=()

2、復(fù)習(xí)小數(shù)和復(fù)名數(shù)的相互改寫(xiě) 練習(xí)： 2.37米=（）厘米 1.46米=（）毫米 5070千克=（）噸 6.5噸=（）千克 1噸25千克=（）噸 52米4厘米=（）米 教師提問(wèn)：

這些題是從低級(jí)單位的名數(shù)變換成高級(jí)單位的名數(shù)，還是從高級(jí)單位的名數(shù)變換成低級(jí)單位的名數(shù)? 是乘進(jìn)率還是除以進(jìn)率? 小數(shù)點(diǎn)向哪個(gè)方向移動(dòng)，移動(dòng)幾位? 通過(guò)上面的改寫(xiě)，再想一想用小數(shù)表示的高級(jí)單位的名數(shù)和低級(jí)單位的單名數(shù)互相改寫(xiě)時(shí)應(yīng)注意什么? 用小數(shù)表示的高級(jí)單位的名數(shù)和復(fù)名數(shù)互相改寫(xiě)時(shí)應(yīng)注意什么?這個(gè)方法與以前學(xué)的名數(shù)的變化有什么聯(lián)系?

3、復(fù)習(xí)求小數(shù)的近似數(shù)和把較大的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”、“億”作單位的小數(shù)。練習(xí)：345670000千米=（）億千米≈（）億千米（保存二位小數(shù)）教師：想—想，求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)應(yīng)該怎樣求? 與求整數(shù)的近似數(shù)有什么相同的地方，有什么不同的地方?取近似值時(shí)，小數(shù)末尾的0能不能去掉? 保存整數(shù)表示精確到哪—位? 保存一位小數(shù)，表示精確到哪—位? 保存兩位小數(shù)，表示精確到哪一位?

三、綜合練習(xí)

課本P125 小數(shù) P128 1、2、3

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)四下：《圍棋中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》教案

教學(xué)內(nèi)容：

人教版教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第120頁(yè)例3及部分練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)目標(biāo)：嘗試探索沿封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題中的規(guī)律；

（2）能力目標(biāo)：讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法，初步培養(yǎng)學(xué)生抽取數(shù)學(xué)模型的能力；

（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力；讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：1.探索沿封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題中的規(guī)律：

2.解決實(shí)際問(wèn)題中的多種方法。

難點(diǎn)：解決問(wèn)題的多種方法。

教具準(zhǔn)備：課件、圍棋方格紙

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題

出示圍棋盤(pán)

師：同學(xué)們，教師今天帶來(lái)了一副圍棋盤(pán)，大家見(jiàn)過(guò)圍棋盤(pán)嗎？會(huì)下圍棋嗎？

（1）我們先一起來(lái)認(rèn)識(shí)圍棋盤(pán)，圍棋的棋子分幾類？下圍棋時(shí)，棋子放在什么地方？

（2）你們看，兩個(gè)小朋友正在下圍棋呢！（課件播放圖片）那么最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子呢？你能幫一年級(jí)的小朋友來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

師：這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容《圍棋中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》（板貼課題）。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)兩個(gè)小朋友下圍棋的情境，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是在研究自己周圍的人和事，進(jìn)而引出問(wèn)題最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子呢？。

二、操作體驗(yàn)，探究新知

1.操作活動(dòng)一：

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出印有圍棋盤(pán)的紙，仔細(xì)觀察，把你的想法用圈一圈的方法在圍棋盤(pán)上畫(huà)出來(lái)，再用算式表示。如果你有不同的想法，可以畫(huà)在另外一張棋盤(pán)紙上。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考并用圈一圈這種方法表示。（教師巡視指導(dǎo)）

（2）小組交流：把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)安排每個(gè)人都說(shuō)一說(shuō)。

（3）匯報(bào)交流：誰(shuí)愿意來(lái)介紹一下你們組的方法？

然后請(qǐng)幾組學(xué)生上來(lái)說(shuō)說(shuō)他們是怎么想、怎么算的？同時(shí)把圈好的紙貼在黑板上展示。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法有：

①19×2+17×2=72（個(gè)）

②19×44=72（個(gè)）

③l8×4=72（個(gè)）

④19×19-17×17=72

⑤17×4+4=72（個(gè)）

⑥直接數(shù)點(diǎn)數(shù)

（4）你能根據(jù)前面我們擺放的方法，你能總結(jié)出規(guī)律嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生看板書(shū)，小組合作完成）

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________

（5）總結(jié)規(guī)律：教師隨著學(xué)生的回答板書(shū) 間隔數(shù)×4＝最外層的總數(shù)

設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生圈一圈、畫(huà)一畫(huà)的操作活動(dòng)，圍繞棋盤(pán)的最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？，引發(fā)學(xué)生的探究欲望，并用多種方法解決問(wèn)題。

2.操作活動(dòng)二：探究封閉圖形中棋子總數(shù)和間隔總數(shù)的關(guān)系。

<<<12&&&師：在封閉圖形中棋子總數(shù)等于間隔總數(shù)嗎，我們是不是可以舉一些簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明？

（1）畫(huà)一畫(huà)：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诶蠋煱l(fā)下的白紙上任意畫(huà)一個(gè)封閉圖形和一些棋子。

（2）數(shù)一數(shù)：棋子數(shù)和間隔數(shù)分別是多少？

（3）找一找：棋子數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？

（4）想一想：是不是所有的封閉圖形中都是間隔總數(shù)=棋子總數(shù)

（5）上臺(tái)展示并匯報(bào)：展示學(xué)生畫(huà)的這些封閉圖形并匯報(bào)棋子總數(shù)和間隔總數(shù)。

師：同學(xué)們，剛才我們舉了一些簡(jiǎn)單的例子，說(shuō)明了什么呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：在封閉圖形中間隔總數(shù)=棋子總數(shù)

也就是棋子總數(shù)=每邊的間隔數(shù)×4。

師小結(jié)：當(dāng)我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，可以用舉簡(jiǎn)單例子的方法來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到的好方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)畫(huà)、數(shù)、找、想等活動(dòng)，解決封閉圖形中棋子總數(shù)與間隔總數(shù)的關(guān)系問(wèn)題，使學(xué)生感受到用舉簡(jiǎn)單例子的方法來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到的好方法。

3、比較小結(jié)：今天我們研究的這個(gè)植樹(shù)問(wèn)題的情況和我們以前學(xué)的有什么不同？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出以前是在直線上研究植樹(shù)問(wèn)題，今天我們是在封閉的圖形中研究植樹(shù)問(wèn)題。

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題

老師發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)真的很棒！愛(ài)動(dòng)腦，勤思考，所以我們解決了很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。下面我們來(lái)看這題。

1、基本層：第121頁(yè)第2題。

要在五邊形的水池邊上擺上花盆，使每一邊都有4盆花，可以怎樣擺放？最少需要幾盆花？

（1）師：這道題目跟上面的題目有什么不同？（五邊形）

（2）討論可以怎么擺放？（五個(gè)角上都擺或都不擺）（你可以在五邊形上畫(huà)一畫(huà)，算一算）

方法1：角上不擺5×4=20（盆）。

方法2：角上都擺205=15（盆），或者3×5=15（盆），或者2×5+5=15（盆）。

方法3：一個(gè)角上擺4×3+4+3=19（盆），4×51=19（盆）。

方法4：兩個(gè)角上擺4×52=18（盆）。

方法5：三個(gè)角上擺4×53=17（盆）。

方法6：四個(gè)角上擺4x 54=16（盆）。

（3）要最少應(yīng)該怎么擺？（必須五個(gè)角上都擺）為什么這種方法最少啊？（重復(fù)使用最多）

（4）練習(xí)反饋（重點(diǎn)反饋（4－1）*5＝15（盆）這種解法）

師小結(jié)：其實(shí)我們?cè)诮鉀Q正方形、正五邊形及正多邊形的植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，都可以用（每邊棵數(shù)－1）* 邊數(shù)＝棵數(shù) 去解決。

規(guī)律延伸

如果把四邊形的圍棋盤(pán)改成五邊形，該怎樣算？改成三角形呢？所以，我們求多邊形最外層共有多少個(gè)棋子，只要用間隔數(shù)×邊數(shù)就行了。

2、綜合層（過(guò)渡語(yǔ)：看來(lái)同學(xué)們理解得很不錯(cuò)，老師再來(lái)考考大家）

為迎接六一，學(xué)校舉行團(tuán)體操表演。四年級(jí)學(xué)生排成方陣，最外層每邊站15個(gè)人，最外層一共有多少名學(xué)生？整個(gè)方陣一共有多少名學(xué)生？

師：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？在練習(xí)紙上算一算！

生列式：最外層一共有：14×4=60（名）

一共有：15×15=225（名）

答：最外層一共有60名，整個(gè)方陣一共有225名學(xué)生。

師小結(jié)：植樹(shù)問(wèn)題的方法，不僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的方法來(lái)解決。

3.發(fā)展層（過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們的表現(xiàn)真得太棒了，但是一山還有一山高，請(qǐng)看這個(gè)題目，就沒(méi)那么容易了。）

六一期間，四（1）班同學(xué)開(kāi)聯(lián)歡會(huì)。大家圍坐在一起，如果每邊坐14人，（如下圖），這個(gè)班一共有多少個(gè)同學(xué)？每邊都有8張課桌，一共要多少?gòu)堈n桌？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊的情境，靈活應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，巧妙地解決生活中的問(wèn)題，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生從多角度思考的能力。

六、總結(jié)交流，拓展提高

1.學(xué)生小結(jié)：圍繞這節(jié)課中是怎樣進(jìn)行學(xué)習(xí)的？學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？進(jìn)行交流。

2.教師小結(jié)：今天我們進(jìn)一步探討了植樹(shù)問(wèn)題，研究了植樹(shù)路線是封閉的情況中的規(guī)律，并嘗試運(yùn)用這些規(guī)律解決生活中的問(wèn)題。

3.拓展：封閉圖形有很多，比如圓、三角形也是封閉圖形，課后請(qǐng)同學(xué)們研究一下其他封閉圖形中的植樹(shù)問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)和拓展，將植樹(shù)問(wèn)題的研究從多邊形拓展到其他封閉圖形，從課內(nèi)拓展到課外

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