第一篇：讀《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課例專題研究》有感2000字

讀《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課例專題研究》有感2000字

鐘政營(yíng)

這兩天，縣里進(jìn)行期末數(shù)學(xué)統(tǒng)測(cè)，回卷時(shí)面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題：填空出錯(cuò)、計(jì)算錯(cuò)誤，尤其是解決問(wèn)題部分失分嚴(yán)重，我困惑、迷茫。不僅反問(wèn)自己：是什么原因造成知識(shí)的遺忘過(guò)快？也許應(yīng)該從平時(shí)教學(xué)新知（解決問(wèn)題）的時(shí)候，就應(yīng)該做到扎實(shí)、有效。正在我困惑、迷茫的時(shí)候，恰逢近段時(shí)間細(xì)讀《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課例專題研究》此書(shū)，受益匪淺。它使我豁然開(kāi)朗，原來(lái)數(shù)學(xué)課可以這樣上，指明了今后努力的方向。

本書(shū)圍繞八個(gè)專題(概念、計(jì)算、探究、應(yīng)用題、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)廣角、綜合與實(shí)踐)分為八章，每章都包含“觀點(diǎn)報(bào)告”和“課例研討”兩個(gè)部分。本書(shū)內(nèi)容與以往一般的教育專著有所不同，它不像課例集，缺少系統(tǒng)性和理論，也不像純理論的專著那么枯燥。本書(shū)既具有理論的系統(tǒng)性，又具有課例的鮮活性，可讀性和可操作性都很強(qiáng)。

1.關(guān)于“觀點(diǎn)報(bào)告” ——以學(xué)為中心，觀點(diǎn)鮮明

觀點(diǎn)報(bào)告以開(kāi)展理論與實(shí)踐兩個(gè)方面深入而系統(tǒng)的研究。反思各專題教學(xué)存在的困惑點(diǎn)，探尋突破策略，并積極大膽地付諸實(shí)踐。每閱讀完一個(gè)專題，總能給我以新的啟迪，讓我經(jīng)歷“柳暗花明”的美妙境界。

書(shū)中的“觀點(diǎn)報(bào)告”一般包括“教學(xué)疑難問(wèn)題梳理”和“教學(xué)策略與建設(shè)性的意見(jiàn)”兩項(xiàng)內(nèi)容，針對(duì)內(nèi)容涉及面比較廣的專題，把12冊(cè)內(nèi)容分成兩個(gè)學(xué)段展開(kāi)闡述。每個(gè)觀點(diǎn)報(bào)告所提出的教學(xué)策略和建設(shè)性意見(jiàn)都是主講人在參閱大部分理論書(shū)籍的基礎(chǔ)上，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)整理出來(lái)的，具有一定的理論性和啟發(fā)性。比如在“專題

一、概念教學(xué)”章節(jié)中，從教材缺失、教師缺位、學(xué)生不到位三個(gè)方面進(jìn)行闡述概念教學(xué)困境原因及教學(xué)突破的策略，值得一線教師學(xué)習(xí)借鑒；“專題

二、計(jì)算教學(xué)”章節(jié)，將疑難問(wèn)題采用了表格的形式進(jìn)行清晰而又系統(tǒng)的梳理，讓大家看了一目了然……

2.關(guān)于“課例研討” ——以課為抓手，課例典型

通過(guò)對(duì)本書(shū)八個(gè)專題課例研究的細(xì)讀，文章中每個(gè)專題并選取幾節(jié)典型課例進(jìn)行解析，現(xiàn)將點(diǎn)滴體會(huì)贅述如下：

（1）概念教學(xué)，基于“學(xué)生經(jīng)驗(yàn)”的激活。

只有正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念，才能有效地進(jìn)行判斷、解釋、推理、運(yùn)算和解決問(wèn)題。

比如，課例認(rèn)識(shí)“乘法”，通過(guò)觀察、操作、計(jì)算等活動(dòng)，在激活舊知的同時(shí)，學(xué)生獲得“幾個(gè)幾”用“連加計(jì)算”的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)“乘法”的意義的構(gòu)建；

反思自己的課堂：每節(jié)課的教學(xué)是否激發(fā)學(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)”？是否經(jīng)歷概念形成的一般過(guò)程“感知材料——聚類分析(分類分析)——提煉概括”？……

（2）計(jì)算教學(xué)，基于“算法與算理”的融合。

書(shū)中提到，數(shù)的概念和算理、算法三位一體，算法的依據(jù)算理，那么算理的依據(jù)是什么？那就是數(shù)的意義了。比如：課例“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，注重遷移，在遷移中明晰算理和算法的來(lái)龍去脈，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合海寶玩具的價(jià)格這個(gè)現(xiàn)實(shí)情境理解算理，使抽象的算理具體化。

反思我們的課堂：是否在計(jì)算教學(xué)時(shí)關(guān)注算理與算法的溝通？算理與算法的溝通過(guò)程是否有效？……

（3）探究教學(xué)，基于“猜想與驗(yàn)證”的落實(shí)。

探究學(xué)習(xí)能滿足學(xué)生的需要，能滿足學(xué)生“在活動(dòng)中學(xué)習(xí)、在主動(dòng)中發(fā)展、在合作中增知、在探究中創(chuàng)新”的需要。

比如，課例“梯形的面積”的教學(xué)，先復(fù)習(xí)近平行四邊形和三角形的面積公式分別是怎樣推導(dǎo)的，引出轉(zhuǎn)化思想，再動(dòng)態(tài)的把三角形頂點(diǎn)沿對(duì)邊平行線拉長(zhǎng)，就形成了梯形，通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。、反思我們的課堂：一些適合探究類的知識(shí)是否放手讓孩子探究？探究的形式怎樣才能做到有效？……

（4）解決問(wèn)題教學(xué)，基于“情境與數(shù)量關(guān)系”的應(yīng)用。

平時(shí)我最苦于應(yīng)用題教學(xué)，拿到此書(shū)時(shí)，我就從這一專題看起，每一課例給我留下了頗具借鑒的價(jià)值，給我答疑解難，幫助我更好地掌握教學(xué)規(guī)律，使我能更好地教學(xué)。

在教學(xué)設(shè)計(jì)和方法上，每一位數(shù)學(xué)教師都清楚地知道：教學(xué)目標(biāo)需“三維一體”，教學(xué)方式強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流”，教學(xué)評(píng)價(jià)要“講過(guò)程，重多元”，教師角色應(yīng)扮演“組織者，引導(dǎo)者，參與者”等。

反思我們的課堂：每一節(jié)課如何體現(xiàn)“三維一體”的目標(biāo)？如何把握教材？如何提高數(shù)量關(guān)系分析的有效性？如何創(chuàng)設(shè)情境？……

（5）圖形與幾何教學(xué)，基于“幾何直觀”的建立。

比如，繞著等腰三角形的中垂線旋轉(zhuǎn)，形成的是圓錐，再沿著底面直徑剪開(kāi)，就是那個(gè)等腰三角形，這樣的猜測(cè)、演示(借助幾何畫(huà)板)活動(dòng)有利于建立幾何直觀。

反思我們的課堂：如何體現(xiàn)思想方法（轉(zhuǎn)化思想）？如何通過(guò)有效的途徑發(fā)展學(xué)生的空間觀念？如何讓學(xué)生對(duì)公式的理解深入骨髓？……

（6）統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)，基于“數(shù)據(jù)分析觀念”的發(fā)展。

比如，課例“可能性大小”教學(xué)，整節(jié)課體現(xiàn)操作與觀察推理的有機(jī)結(jié)合；論理概率與實(shí)驗(yàn)規(guī)律的和諧統(tǒng)一；數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)文化的滲透融合。關(guān)注學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的形成，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

反思我們的課堂：如何引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)？

（7）數(shù)學(xué)廣角教學(xué)，基于“思想方法”的感悟。

比如，課例“找規(guī)律”教學(xué)，滲透了對(duì)應(yīng)思想和極限思想。對(duì)應(yīng)思想體現(xiàn)在重復(fù)出現(xiàn)各組元素之間是一一對(duì)應(yīng)，正因?yàn)橛羞@種一一對(duì)應(yīng)，才有重復(fù)的可能。整節(jié)課都有效地組織學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生充分感受到了數(shù)學(xué)的思維美。

反思我們的課堂：通過(guò)怎樣的活動(dòng)感悟思想方法？

（8）綜合與實(shí)踐教學(xué)，基于“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的積累。

比如，課例“打電話”教學(xué)，從“通知3名隊(duì)員”入手，以解決用簡(jiǎn)潔的方式表達(dá)打電話的過(guò)程；接著探究“通知7名隊(duì)員”方案，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，并尋找最優(yōu)方案。再探究“通知15名隊(duì)員”的最優(yōu)方案，以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。在這一系列活動(dòng)中，學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

反思我們的課堂：我們的綜合實(shí)踐課的效果如何？

古人云：“書(shū)中自有黃金屋，書(shū)中自有顏如玉。”這句話一點(diǎn)都不假。只要我們多看書(shū)，多吸收書(shū)中的知識(shí)，那么總有一天會(huì)找到屬于自己的教學(xué)之“道”，育人之“道”。

第二篇：讀《小學(xué)新思維數(shù)學(xué)研究》有感

讀《小學(xué)新思維數(shù)學(xué)研究》有感

龍港一小 謝樹(shù)樣

最近，我拜讀了張?zhí)煨⒗舷壬摹缎W(xué)新思維數(shù)學(xué)研究》一書(shū)，深深被他的執(zhí)著精神所感動(dòng)，被他的數(shù)學(xué)教學(xué)思想所折服。現(xiàn)就以下幾個(gè)方面談?wù)勛约旱膶W(xué)習(xí)體會(huì)和心得。

設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)新序列

關(guān)于學(xué)習(xí)的序，我第一次是在俞正強(qiáng)老師的講座中聽(tīng)到的，俞老師認(rèn)為課堂教學(xué)就是選材和立序的問(wèn)題，而《小學(xué)新思維數(shù)學(xué)研究》則在一個(gè)更宏觀的范圍上，談?wù)摿送ㄟ^(guò)“重組結(jié)構(gòu)，更新內(nèi)容，滾動(dòng)發(fā)展”的方式，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)新序列。

本書(shū)認(rèn)為可以通過(guò)不同領(lǐng)域內(nèi)容之間的整合，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)新序列。例如，以“乘法分配律”為核心，將長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積和乘法分配律、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的內(nèi)容整合在“籃球場(chǎng)上的數(shù)學(xué)問(wèn)題”的主題下，形成一個(gè)教學(xué)單元。從步測(cè)和目測(cè)開(kāi)始，為長(zhǎng)方形周長(zhǎng)學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)，從長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的兩種不同計(jì)算方法中引出乘法分配律，用乘法分配律來(lái)說(shuō)明兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，解決較復(fù)雜的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算問(wèn)題。這樣整合使得每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)環(huán)環(huán)相扣，形成一個(gè)網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

書(shū)中提到，采取“前有孕伏，中有突破，后有發(fā)展”的呈現(xiàn)序列進(jìn)行滾動(dòng)發(fā)展。前有孕伏：結(jié)合可以聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，將學(xué)習(xí)一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)所必需的基礎(chǔ)進(jìn)行前期鋪墊，降低在新知學(xué)習(xí)第一時(shí)間產(chǎn)生的難度。中有突破：讓學(xué)生主動(dòng)利用原有的知識(shí)，突破新知探索中的難點(diǎn)，使經(jīng)驗(yàn)材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)材料邏輯化。后有發(fā)展：是指把“中有突破”的探索中獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行遷移，在知識(shí)運(yùn)用的深度、廣度和靈活度上有所拓展。

其實(shí)不管教材研究還是一節(jié)課的研究，它們的思想是相通的。我曾經(jīng)利用前有孕伏，中有突破，后有發(fā)展的理念設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)案例，竟然獲得了溫州市案例評(píng)比一等獎(jiǎng)的好成績(jī)，真是喜出望外。

教學(xué)三環(huán)節(jié)實(shí)務(wù)和理論

課堂教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思維規(guī)律，即數(shù)學(xué)思維的問(wèn)題律、情境律、發(fā)展律，相應(yīng)的組織教學(xué)過(guò)程，應(yīng)做好引入、展開(kāi)、鞏固三個(gè)環(huán)節(jié)。

引入按照數(shù)學(xué)思維的問(wèn)題律，引發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。抓新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，在新舊知識(shí)的矛盾沖突中，引出學(xué)生思考。展開(kāi)按照思維的情境律，采用操作、圖示、模擬等手段，通過(guò)分析和比較，抽象概括出原理和結(jié)論。鞏固按照思維的發(fā)展律。既有模仿例題的基本訓(xùn)練，又有增加非本質(zhì)干擾因素的變式訓(xùn)練和一題多解的靈活訓(xùn)練。

應(yīng)用題教學(xué)的繼承和發(fā)展。

書(shū)中為我們解釋了應(yīng)用題、問(wèn)題解決教學(xué)的來(lái)龍去脈，這是新課程以來(lái)，一線教師比較困惑的內(nèi)容。曾幾何時(shí)，應(yīng)用題教學(xué)銷聲匿跡，成了誰(shuí)都不愿提及的話題，似乎誰(shuí)提及，誰(shuí)就跟不上時(shí)代的發(fā)展，誰(shuí)就因循守舊。其實(shí)是我們學(xué)養(yǎng)不夠，唯上唯書(shū)的表現(xiàn)。張老先生在本書(shū)中專門討論了應(yīng)用題教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，給人一種豁然開(kāi)朗、醐醍灌頂?shù)母杏X(jué)。

應(yīng)用題是把日常生活或經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的實(shí)際問(wèn)題，用語(yǔ)言文字或圖形、表格來(lái)表示已知數(shù)量與未知數(shù)量的相互關(guān)系，而求未知數(shù)量的問(wèn)題。雖然課程標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有出現(xiàn)應(yīng)用題的名稱，()教科書(shū)也沒(méi)有將應(yīng)用題作為單獨(dú)的教學(xué)單元列出。但是，應(yīng)用的意識(shí)應(yīng)是一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，更是一種教學(xué)意識(shí)、教學(xué)方式，應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。

書(shū)中認(rèn)為應(yīng)重視幫助學(xué)生分清條件和問(wèn)題，建立“問(wèn)題”—— “條件”——“算法”之間的聯(lián)系系統(tǒng)，切實(shí)用好列式訓(xùn)練、補(bǔ)充訓(xùn)練、編題訓(xùn)練、選擇訓(xùn)練、變式訓(xùn)練，讓五種訓(xùn)練成為教學(xué)的有力抓手。

同時(shí)在問(wèn)題解決的過(guò)程中要落實(shí)好以下幾種思想：

（1）比較的思想：比較是思維活動(dòng)中常用的一種方法。它有兩種基本形態(tài)，一種是縱向比較，即對(duì)數(shù)量關(guān)系發(fā)展變化的不同層次的比較；另一種是橫向比較，是對(duì)數(shù)量關(guān)系發(fā)展變化的同層次上不同的分析方法和不同解法的比較。采用比較法教學(xué)，使學(xué)生的思維活動(dòng)從新舊聯(lián)結(jié)點(diǎn)上迅速展開(kāi)，把“已知”作為基礎(chǔ)，充分運(yùn)用了已有的解題經(jīng)驗(yàn)，因此有利于形成解題方法的邏輯聯(lián)系。

（2）對(duì)應(yīng)的思想：找數(shù)量關(guān)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是解答應(yīng)用題的一種重要思維方法，在整數(shù)小數(shù)復(fù)合應(yīng)用問(wèn)題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)中，都要作為一項(xiàng)基本功訓(xùn)練。

（3）假設(shè)的思想：把題中的某一條件先假設(shè)為其相近的另一個(gè)條件，從而使問(wèn)題的解決趨向于簡(jiǎn)單明朗。

（4）替換的思想：把一個(gè)數(shù)量替換為另一個(gè)數(shù)量，使數(shù)量關(guān)系趨向明朗。

（5）轉(zhuǎn)化的思想：轉(zhuǎn)化比較的標(biāo)準(zhǔn)；從數(shù)量之間的不對(duì)應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)關(guān)系。

總之，通過(guò)本書(shū)的閱讀和學(xué)習(xí)，讓我了解了教材編寫的思想和特點(diǎn)，更好的利用教材，開(kāi)展有效的教學(xué)，讓教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，更確切地說(shuō)是促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課例

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課例（面積的認(rèn)識(shí)）

——李梅

教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)三年級(jí)下冊(cè)82—85頁(yè)。教材分析：

活動(dòng)一，通過(guò)師生觀察教室內(nèi)物品的對(duì)話，引入新知識(shí)的學(xué)習(xí)，教材設(shè)計(jì)了“ 室里哪些物體表面的形狀是長(zhǎng)方形的，哪些是正方形的”這個(gè)問(wèn)題和觀察身邊事物的活動(dòng)，以及指出課本封面和鉛筆盒表面哪個(gè)大、哪個(gè)小的問(wèn)題討論。上面活動(dòng)的目的，主要是讓學(xué)生在熟悉的事物和已有知識(shí)的背景下，開(kāi)始新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

活動(dòng)二，把兩個(gè)不同但容易比較的長(zhǎng)方形紙進(jìn)行大小比較，在學(xué)生操作、比較、交流的基礎(chǔ)上，通過(guò)黃色的紙比藍(lán)色的紙大，就是黃色紙的面積比藍(lán)色紙的面積大；引出“面積”的概念。

活動(dòng)三，比較物品表面和圖形面積大小的操作活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)：

1.在操作活動(dòng)中，經(jīng)歷用不同的方法比較兩個(gè)物品表面、兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程。

2.認(rèn)識(shí)面積的含義，了解把圖形平均分成若干小方格來(lái)進(jìn)行面積比較的方法。

3.積極參加觀察、比較、交流活動(dòng)，愿意與他人交流自己的方法。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

1、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)搿?/p>

同學(xué)們，新校舍正在建造之中，老師想請(qǐng)你當(dāng)一名小小的美化師，為我們新校舍的草坪添上亮麗的一筆。（出示兩塊大小差異較大的草坪形狀），哪位美化師愿為它們涂上美麗的顏色？

要求給草坪涂滿色，并比一比誰(shuí)第一個(gè)涂完，其余同學(xué)分成兩組為他們加油。（學(xué)生對(duì)比賽結(jié)果產(chǎn)生異議）

為什么不公平？看來(lái)比賽結(jié)果和草坪面的大小有關(guān)，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。探究“面積”概念。

2、教學(xué)物體表面的面積。

請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，我們教室里哪些物體表面的形狀是長(zhǎng)方形，哪些是正方形？

讓學(xué)生觀察這些物體的表面一樣大嗎？并摸一摸身邊物體的表面。說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)物體的表面大，哪個(gè)物體的表面小？

師小結(jié)：我們觀察到的物體的表面是有大有小的。

黑板表面的大小是黑板面的面積；桌子表面的大小是桌子表面的面積；凳子表面的大小是凳子表面的面積。

指出你的數(shù)學(xué)課本的封面和鉛筆盒蓋的表面，說(shuō)出哪個(gè)面的面積大些，哪個(gè)面的面積小些？重點(diǎn)說(shuō)出是怎樣知道的，同桌互說(shuō)。而后全班交流。

師小結(jié)：我們把物體表面的大小叫做它的面積。

3、教學(xué)平面圖形的面積。

出示教科書(shū)附頁(yè)中兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，現(xiàn)在請(qǐng)你觀察一下，手中的兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，哪一個(gè)紙片大，哪一個(gè)紙片小？

學(xué)生獨(dú)立操作，比一比。

交流：（學(xué)生將兩個(gè)紙片重疊在一起，進(jìn)行比較。）

黃色的長(zhǎng)方形紙片比藍(lán)色紙片大。

師：黃色長(zhǎng)方形比藍(lán)色的大，是指什么比較大？

學(xué)生討論，教師參與。

師小結(jié)：黃色長(zhǎng)方形比藍(lán)色的大，是指黃色長(zhǎng)方形紙的面積比藍(lán)色長(zhǎng)方形紙的面積大。

4、總結(jié)“面積”的含義：物體表面或平面圖形的大小，叫做它們的面積。

5、比較面積的大小。

出示孫悟空扛著芭蕉扇的圖片，比較兩把芭蕉扇的表面哪個(gè)大？

出示實(shí)物：手絹和方巾哪個(gè)面積小？

學(xué)生演示，進(jìn)行比較。

6、鞏固拓展應(yīng)用。

（1）下面三個(gè)圖形，哪個(gè)圖形面積最大，哪個(gè)最小？（做“練一練”第1題）

學(xué)生獨(dú)立審題后嘗試解決，反饋時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己比較的

方法——數(shù)格子比大小。

使用數(shù)格子比大小方法的條件——圖形上的方格大小必須統(tǒng)一。）

（2）比一比哪個(gè)圖形面積大。（做“練一練”第2題）

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決問(wèn)題后在小組內(nèi)交流自己的想法。

全班交流：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法和計(jì)算結(jié)果，引導(dǎo)其他學(xué)生通過(guò)質(zhì)疑掌握不滿一格情況的處理方法。

7、師生總結(jié)概括。

學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？談?wù)勛约簩?duì)面積的認(rèn)識(shí)。

第四篇：初中數(shù)學(xué)-勾股定理教學(xué)課例研究

探究命題教學(xué)課例研究

數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容是由命題組成的。命題教學(xué)采用探究式教學(xué)成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)改革的熱點(diǎn)之一。

課例：勾股定理探究教學(xué)課例研究

（一）設(shè)計(jì)背景

從某種意義上說(shuō)，勾股定理的教與學(xué)是數(shù)學(xué)教改的晴雨表：上一世紀(jì)五六十年代數(shù)學(xué)課程中的嚴(yán)格論證，后來(lái)提倡的“量一量、算一算”之后的“告訴結(jié)論”，“做中學(xué)”，直到現(xiàn)在的探究式等，在勾股定理的教學(xué)中都有各自的追求。數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)論證乃至數(shù)學(xué)推斷等能力，勾股定理的教學(xué)正是一個(gè)恰當(dāng)?shù)睦印閷?shí)施探究水平的教學(xué)，在教學(xué)設(shè)計(jì)上存在兩個(gè)難解的困惑：①通過(guò)度量直角三角形三條邊的長(zhǎng)，計(jì)算它們的平方，再歸納出a2＋b2＝c2，由于得到的數(shù)據(jù)不總是整數(shù)，學(xué)生很難猜想出它們的平方關(guān)系，因此教師常常把勾股定理作為一個(gè)事實(shí)告訴學(xué)生；②勾股定理的證明有難度，一般來(lái)說(shuō)學(xué)生很難自行探究，尋得解決的方法。

根據(jù)對(duì)世界各地對(duì)勾股定理的處理，我們發(fā)現(xiàn)美國(guó)和澳大利亞傾向于直接呈現(xiàn)勾股定理，而輔以直觀的操作來(lái)確認(rèn)定理的真實(shí)性，而捷克、香港和上海傾向通過(guò)活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)定理，然后介紹多種證明方法，不過(guò)捷克和香港證明以直觀操作確認(rèn)為導(dǎo)向，而上海的證明是直觀操作及邏輯推理并重。

可見(jiàn)，直接讓學(xué)生猜想和證明勾股定理是有困難的。事實(shí)上，多數(shù)教師教勾股定理，基本采用講解的方式，在我們視野所及的范圍內(nèi)，即使有教師力圖實(shí)施探究性教學(xué)，也只是停留于形式，稱不上實(shí)質(zhì)意義上的探究。那么能否通過(guò)設(shè)計(jì)合適的學(xué)習(xí)情境做鋪墊，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想？能否在鋪墊的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生自行論證，并從中懂得反駁與證明的價(jià)值呢？上海青浦的一項(xiàng)研究做了這樣的改進(jìn)：運(yùn)用“腳手架”理論，通過(guò)“工作單”進(jìn)行鋪墊，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供一種教學(xué)協(xié)助，幫助學(xué)生完成在現(xiàn)有能力下對(duì)高認(rèn)知水平學(xué)習(xí)任務(wù)的跨越。

（二）教學(xué)過(guò)程

通過(guò)工作單形式組織如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

1、探究活動(dòng)：發(fā)現(xiàn)和證明定理作鋪墊

工作單1.在方格紙內(nèi)斜放一個(gè)正方形ABCD（如圖1(1)所示），正方形的4個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位，怎樣計(jì)算正方形ABCD的面積？

圖1(1)圖1(2)

這一環(huán)節(jié)是教師設(shè)置鋪墊，為學(xué)生的探究提供教學(xué)協(xié)助。斜放正方形的面積可按圖1(2)啟示的思路計(jì)算（正放的大正方形的面積減去4個(gè)陰影直角三角形的面積）。這樣所得數(shù)據(jù)都是整數(shù)，為下一步發(fā)現(xiàn)定理的探究活動(dòng)（見(jiàn)下面工作單2）作準(zhǔn)備，也為后面定理證明方法（面積補(bǔ)割的方法）的發(fā)現(xiàn)做了伏筆。

2、定理的發(fā)現(xiàn)：操作、計(jì)算、觀察、猜想

工作單2.直角三角形兩條直角邊（a、b）和斜邊（c）之間有什么關(guān)系？用前面提供的方法分別計(jì)算下列四圖中的a2、b2、2ab及c2的值，并填表，然后猜測(cè)它們之間的數(shù)量關(guān)系。

① ②

圖2 ③ ④

注：表內(nèi)數(shù)據(jù)是后來(lái)填上去的。

學(xué)生運(yùn)用第一份工作單提供的方法，計(jì)算并填表，然后歸納表內(nèi)數(shù)據(jù)，猜測(cè)直角三角形兩條直角邊和斜邊之間可能有的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察，很容易猜想出“a2＋b2＝c2”。出人意料的是，有的學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)表還歸納出了“2ab＋1＝c2”的猜想。對(duì)這個(gè)猜想，教師提問(wèn)“它是不是一個(gè)普遍的規(guī)律呢？”。于是，學(xué)生投入到確認(rèn)或反駁的爭(zhēng)論中去：

T：從上式子，我們可以看出a2＋b2＝c2，2ab＋1＝c2，兩式都成立嗎？那我們來(lái)試一下看看。第一圖中，a2＋b2＝12＋22＝5＝c2，2ab＋1＝4＋1＝5＝c2，對(duì)嗎？對(duì)的！請(qǐng)同們驗(yàn)證在其它幾個(gè)圖中，這兩個(gè)關(guān)系是否仍成立？（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)算。）

S：表中的數(shù)據(jù)這兩個(gè)關(guān)系都成立嗎？

T：下面請(qǐng)同學(xué)們自己再畫(huà)一個(gè)不同的三角形來(lái)，可以利用現(xiàn)有的方格紙來(lái)畫(huà)圖（學(xué)生自畫(huà)）。

T：再把你們畫(huà)的直角三角形的a2，b2，c2，2ab寫到表格旁邊，再看一下這兩個(gè)關(guān)系是否還成立。（學(xué)生填表，教師巡視。）

T：好，現(xiàn)在教師看到兩個(gè)直角三角形。這個(gè)三角形是李斌畫(huà)的。你的直角三角形的兩條直角邊分別是多少？

S：

2、2。

T：他畫(huà)的直角三角形的兩條直角邊都是2。那么，算出來(lái)a2＝4，b2＝4，2ab＝8，2ab＋1＝9，那么c2＝9嗎？我們請(qǐng)同學(xué)們們算一下，同學(xué)們算出來(lái)是（c2）8，對(duì)不對(duì)？對(duì)的。所以2ab＋1＝c2不成立，但是a2＋b2＝c2仍成立。下面看王濤的畫(huà)的。你的直角三角形的兩條直角邊是多少？

S：兩條直角邊都是1。

T：這是兩條直角邊都是1的直角三角形。請(qǐng)坐，那么我們?cè)賮?lái)驗(yàn)算一下，在這個(gè)直角三角形中，a2＋b2＝12＋12＝2＝c2，仍成立。而2ab＋1＝2＋1＝3不等于c2，所以2ab＋1＝c2不成立。因此，2ab＋1＝c2在一般直角形中是不成立的。但是，根據(jù)前面的驗(yàn)算，a2＋b2＝c2都成立。那么，這個(gè)關(guān)系是否在任意直角三角形中都成立？這是我接下來(lái)要證明的問(wèn)題。

上面的試驗(yàn)推翻的2ab＋1＝c2，那么“a2＋b2＝c2”是否也可舉例推翻呢？例子舉不勝舉，但都否定不了，看來(lái)要確認(rèn)它為定理，只有依賴邏輯證明這一有力手段了。在這里，學(xué)生的嘗試錯(cuò)誤已被作為一種有效的教學(xué)資源，成為他們懂得反駁與證明的價(jià)值，激發(fā)探究勾股定理證明方法的直接動(dòng)因。

3、證明的發(fā)現(xiàn)：從特殊到一般

工作單3.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，這一命題是從以上幾個(gè)特殊例子得出的，而對(duì)于一般的直角三角形，它是否成立呢？把圖中的方格紙背景撤去，并且隱

去a、b的具體數(shù)值，在直角三角形ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝a，CA＝b，AB＝c，利用剛才計(jì)算斜放正方形面積的方法證明a2＋b2＝c2這一命題的正確性（如圖3所示）。

圖3(1)圖3(2)

第三個(gè)環(huán)節(jié)拆除了原先的鋪墊，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)會(huì)邏輯證明的一般方法。之前，第一個(gè)環(huán)節(jié)計(jì)算斜放正方形面積的方法，實(shí)際上蘊(yùn)含了一種通過(guò)計(jì)算論證定理的思路：c2＝(a＋b)2－2ab，第二個(gè)環(huán)節(jié)又強(qiáng)化了這一條思路，到這時(shí)經(jīng)過(guò)上述鋪墊，定理證明的難度明顯降低了，學(xué)生完全可以親自“做出來(lái)”，如下片段所示：

T：我們請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，他在這時(shí)是怎么驗(yàn)證：a2＋b2＝c2，我們剛講過(guò)先求c2，怎么求呢？張潔說(shuō)說(shuō)看。

S：在斜正方形四周補(bǔ)上三個(gè)直角三角形。

T：以這個(gè)以C為邊的正方形四周補(bǔ)上三個(gè)直角三角形，然后呢？

S：大的正方形的面積等于(a＋b)

2T：所以c2＝(a＋b)2減去？

S：減去。

T：減去，每個(gè)小的直角三角形的面積是，那么，這就是我們求的c2了，然后怎么去驗(yàn)證結(jié)論呢？

S：把這個(gè)平方展開(kāi)。

T：把這個(gè)平方計(jì)算出來(lái)，我們計(jì)算一下。

S：等于a2＋2ab＋b2－2ab＝a2＋b26。（學(xué)生口答，教師板書(shū)。）

T：c2＝a2＋b2算出來(lái)了嗎？

S：出來(lái)了。（齊聲回答。）

由于，在前面兩個(gè)階段都對(duì)面積計(jì)算方法作了鋪墊，因此，學(xué)生證明定理獲得是水到渠成之事。學(xué)生成功地親身經(jīng)歷了定理的猜測(cè)和驗(yàn)證過(guò)程，充分體驗(yàn)了解決問(wèn)題的愉悅。緊接著，教師又組織學(xué)生探究證明的多種證明，開(kāi)拓學(xué)生的思維。

工作單4.請(qǐng)用四個(gè)直角邊長(zhǎng)為a，b斜邊為c的四個(gè)直角三角形，拼成含有至少一個(gè)正方形（邊長(zhǎng)為a，b或c）的正方形，并比較不同拼圖之間的面積關(guān)系。

學(xué)生通過(guò)嘗試，很快得到了下述的兩種拼圖，然后，教師啟發(fā)他們計(jì)算各種拼圖的面積，于是得到了另一種定理的確認(rèn)。

接著，教師介紹了勾股定理的發(fā)現(xiàn)歷史及中國(guó)古代數(shù)學(xué)家取得的輝煌成就。最后，指出使用勾股定理，可能在直角三角中，已知兩邊求第三條邊。

4、定理應(yīng)用：變式訓(xùn)練

工作單5.圖4

（1）在圖4左圖Rt△ABC中，a＝3，b＝4，求c。

（2）在圖4右圖Rt△ABC中，a＝3，b＝4，求c。

（3）在一個(gè)直角三角形中，已知兩邊邊長(zhǎng)是3和4，求第三條邊的長(zhǎng)度。

通過(guò)這種層層遞進(jìn)的變式訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生理解和掌握勾股定理，為靈活運(yùn)用打下了基礎(chǔ)。由上述分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，由于精心設(shè)計(jì)了工作單這一“腳手架”，使學(xué)生在內(nèi)在的情感和動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下，主動(dòng)探究，猜測(cè)，確定或反駁，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過(guò)程，從再獲得對(duì)定理本身及相應(yīng)思想方式的理解與掌握，進(jìn)一步，通過(guò)變式訓(xùn)練，更讓學(xué)生體驗(yàn)到使用自己發(fā)現(xiàn)的知識(shí)解決問(wèn)題的成功喜悅。

第五篇：讀《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》有感

讀《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》有感

前些日子我讀了《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》一書(shū)，感觸很大。本書(shū)介紹的是小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程、教學(xué)過(guò)程與方法、教學(xué)手段、教學(xué)組織、教學(xué)評(píng)價(jià)等等，它有一個(gè)最大的特點(diǎn)是本書(shū)的作者結(jié)合了現(xiàn)在的新課程標(biāo)準(zhǔn)以及新教材進(jìn)行分析，做到理論與當(dāng)今教材相結(jié)合。一方面可以復(fù)習(xí)理論課，更重要的是使我對(duì)新課標(biāo)、新教材有了更深層次的理解。本書(shū)還有一個(gè)特點(diǎn)，它在第八章到第十四章介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、數(shù)學(xué)問(wèn)題及其教學(xué)、幾何初步知識(shí)教學(xué)、代數(shù)初步知識(shí)教學(xué)、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)教學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，這樣多類型的教學(xué)介紹使我大開(kāi)眼界，更使我對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理解提高了一個(gè)層次。

下面我想談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法這一章。教學(xué)方法就是為了達(dá)到教學(xué)目的，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)原則指導(dǎo)下，通過(guò)一整套方式組成的并運(yùn)用教學(xué)手段進(jìn)行的師生相互作用的活動(dòng)方式。數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有：談話法、講解法、練習(xí)法和演示法四種。我想前面四種我們的老師也會(huì)在課堂上經(jīng)常用到，本書(shū)隨后還介紹了教學(xué)方法的改革，引入了幾種新的教學(xué)方法，例如發(fā)現(xiàn)法、嘗試教學(xué)法、自學(xué)輔導(dǎo)法、探究——研討法等，在這里我非常欣賞的是嘗試教學(xué)法，這種方法是邱學(xué)華創(chuàng)造出來(lái)的，其實(shí)在去年我曾看過(guò)《邱學(xué)華嘗試教學(xué)法》這本書(shū)，嘗試教學(xué)法的基本模式是：準(zhǔn)備練習(xí)——出示嘗試問(wèn)題——自學(xué)課本——嘗試練習(xí)——學(xué)生討論——教師講解——第二次嘗試練習(xí)。準(zhǔn)備練習(xí)是發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用，以舊引新，為學(xué)生解決嘗試問(wèn)題做好鋪墊；出示嘗試問(wèn)題是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求，提出嘗試問(wèn)題，以嘗試引路，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行嘗試；自學(xué)課本是為學(xué)生嘗試活動(dòng)中自己解決問(wèn)題提供信息，課本是學(xué)生獲取知識(shí)的重要載體；嘗試練習(xí)這一步是學(xué)生嘗試活動(dòng)的主體，大膽放手讓學(xué)生自己嘗試去解決問(wèn)題；學(xué)生討論這一步讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，并進(jìn)行合作交流；教師講解這一步確保學(xué)生掌握系統(tǒng)知識(shí)，也是對(duì)學(xué)生嘗試結(jié)果的評(píng)價(jià)；第二次嘗試練習(xí)，一堂課應(yīng)該有多次嘗試，并以不同層次的嘗試活動(dòng)進(jìn)行。

我認(rèn)為一名教師總不能只有一種教學(xué)方法，學(xué)生天天都在聽(tīng)你那種方法去學(xué)習(xí)，他們遲早都會(huì)厭倦的，因此我們要多掌握幾種教學(xué)方法，多變換我們的教學(xué)形式，使我們的課堂更加精彩。

我認(rèn)為嘗試教學(xué)法最大的特點(diǎn)是做到“先練后講，先學(xué)后教”。教師先講例題，學(xué)生聽(tīng)懂了以后再做練習(xí)，這是過(guò)去傳統(tǒng)的教學(xué)模式，這種“教師講，學(xué)生聽(tīng)；教師問(wèn)，學(xué)生答”的教學(xué)模式，學(xué)生始終處于被動(dòng)的位置。現(xiàn)在突破這個(gè)傳統(tǒng)模式，把課倒過(guò)來(lái)上，先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，然后教師針對(duì)學(xué)生嘗試練習(xí)的情況進(jìn)行講解，先讓學(xué)生嘗試，就是把學(xué)生推到主動(dòng)位置，做到“先練后講，先學(xué)后教”。

另外，我們?cè)谏险n時(shí)有兩點(diǎn)值得大家注意的：

1、及早出示課題，提出教學(xué)目標(biāo)。

上課一開(kāi)始，立即導(dǎo)入新課，及早出示課題，開(kāi)門見(jiàn)山，不要兜圈子。課題出示后，教師簡(jiǎn)要提出這堂課的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生明確這堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也可啟發(fā)學(xué)生“看到這個(gè)課題，誰(shuí)來(lái)先說(shuō)說(shuō)，這堂 課要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容”，讓學(xué)生自己說(shuō)出本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生知道了學(xué)習(xí)目標(biāo)，才能更好地主動(dòng)參與。有些教師上課先來(lái)一大段的復(fù)習(xí)、鋪墊，直到把新課講完，才出示課題。這樣上課，學(xué)生一開(kāi)始就蒙住了，教師講了半天，學(xué)生還不知道這堂課學(xué)什么，怎能要求學(xué)生主動(dòng)參與呢？

2、盡快打開(kāi)課本，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。

課題出示后，學(xué)生知道了學(xué)習(xí)目標(biāo)，應(yīng)盡快打開(kāi)課本，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)課本，從課本中初步獲取知識(shí)，這是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要形式。盡快打開(kāi)課本，意思是越快越好。過(guò)去也要求學(xué)生自學(xué)課本，只是在教師講完新課以后，大約在第30分鐘時(shí)，再讓學(xué)生翻開(kāi)課本看一看。“今天老師講的都在這一頁(yè)，請(qǐng)大家看書(shū)。”其實(shí)到這時(shí)，教師已經(jīng)什么都講清楚了，學(xué)生已經(jīng)沒(méi)有興趣再看書(shū)了。這種“馬后炮”式的自學(xué)課本僅是形式而已，學(xué)生并沒(méi)有做到自主學(xué)習(xí)。自學(xué)課本要成為學(xué)生主動(dòng)的要求，最好先提出嘗試問(wèn)題，用嘗試題引路自學(xué)課本，使學(xué)生知道看什么，怎樣看，解決什么問(wèn)題。自學(xué)后應(yīng)該及時(shí)檢查，及時(shí)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生講講看懂了什么，有什么收獲。這樣學(xué)生自主地看書(shū)，收獲會(huì)很好。

以上是我的一點(diǎn)兒感悟，和大家分享一下，希望各位同仁們能對(duì)這本書(shū)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)上，對(duì)大家能夠有所幫助。