第一篇：有理數的乘法的教學設計

一、學情分析：

在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。

二、課前準備

把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

三、教學目標

1、知識與技能目標

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

四、教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學過程

1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?

學生：26米。

教師：能寫出算式嗎?

學生：……

教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

2、小組探索、歸納法則

(1)教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

a.2 ×

32看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向 運動 米×3=

b.-2 ×3

-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向 運動 米

-2 ×3=

c.2 ×(-3)

2看作向東運動2米，×(-3)看作向反方向運動3次。

結果：向 運動 米×(-3)=

d.(-2)×(-3)

-2看作向西運動2米，×(-3)看作向反方向運動3次。

結果：向 運動 米

(-2)×(-3)=

e.被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。

(2)學生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律?

(+)×(+)=()同號得

(-)×(+)=()異號得

(+)×(-)=()異號得

(-)×(-)=()同號得

b.積的絕對值等于。

c.任何數與零相乘，積仍為。

(3)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。

(1)教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

(2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為。

(3)學生做 P76 練習1(1)(3)，教師評析。

(4)教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個數有 ,積為;當負因數個數有 ,積為;只要有一個因數為零,積就為。

4、討論對比，使學生知識系統化。

第二篇：《有理數的乘法》教學設計

參加全國“教學中的互聯網搜索”優秀教案評選

《有理數的乘方》教學設計

——陜西省渭南市實驗初中

馬

珂

一、教材分析

《有理數的乘方》是北師大版七年級上冊的內容。該單元主要涉及了十二部分內容，“有理數的乘方”作為第十部分內容，作為學生接觸的一種新運算，就顯得尤為重要。教學有理數的乘方不但是“有理數加、減、乘、除的引申，而且是后面有理數混合運算的基礎，如果這節沒有把握好，就會給后面的教學造成障礙。教材這部分設計注意到了使學生在親身經歷中發現問題、探索規律，促進對知識的理解和掌握。我在執教時，在遵循教材的基礎上，力求體現新課標的新理念、新思想。

根據學生已有知識水平，能力和《課標》及單元的要求，我確定了本課的教學目標、重點、難點。

（一）教學目標

知識目標：在現實背景中，理解有理數乘方的意義。

能力目標：能進行有理數盛放的運算；能夠在實例中探索出正負數冪的特點。

情感目標：激發學生探索新知識的興趣。

（二）教學重、難點：

重點：理解有理數乘方的意義；會進行有理數乘方的運算。

難點：探索正負數冥的特點。

二、教法、學法的選擇運用

根據《課標》及教材《說明》中培養學生自學能力，創新能力的要求。我確定的教法是：情境創設法、激趣法、類比法、講解法、引

導法。

學法是：以自主學習為主的小組合作學習、學生口頭闡述、糾正補充、觀察探究等多種方法相結合，使學生在自主合作中提高合作能力，培養合作意識。

三、本課運用的教具：

教學掛圖 小黑板 彩色粉筆

四、教學程序設計：

（一）創設情境，提出問題

設置邀請學生當生物學家和老師一起探討生物學問題的情境，激發學生解決問題的興趣。

（二）解決問題 導入新課

指導學生解決 生物學問題，引出乘方概念。

（三）探究新知 講練結合

1.講解有關乘方的知識：（1）乘方是一種運算；（2）講解各部分的名稱；（3）寫法；（4）讀法；

2.根據乘方的概念引導學生獨立完成例

1、例2 3.小組討論：

（1）正負數冪的特點；（2）10的n次方的特點。

（四）互助合作 鞏固新知

組織學生小組合作完成隨堂練習，新一步鞏固，培養學生的小組合作能力。

（五）總結全課，開拓延伸

引導學生口述“本節課的收獲”，培養學生的口頭表達能力和總結能力，布置作業，開拓延伸，使本節課余味縈繞，令人回味無窮。

一、創設情境，提出問題：

師：同學們，今天老師想請大家當一回生物學家，和老師一起探討一個生物學問題，不知道同學們愿不愿意？

生：愿意！

（出示“細胞分裂圖”和問題）

師：我們來看這個問題：每種細胞每過30分便有1個分裂成2個，經過5時，這種細胞由1個能分裂成多少個?

二、解決問題 導入新課：

師：請大家看這是“細胞分裂圖”，我們來分析一下：

1個細胞30分后

→

2個

1小時后

→

1.5小時后→2×2×2個

……

一個細胞30分鐘后分裂一次，分裂成2個，一個小時分裂兩次成了2×2個；1.5小時分裂三次，成了2×2×2個；那么，5小時后分裂多少次？就是幾個2相乘？

生：10次，10個2相乘。

師：同學們回答的真好！為了簡便其間，我們把2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 記作：210.同理：（板書）

也就是說：求n個相同因數a的積得運算叫做乘方。我們這節課就來專題研究：（板書）

有理數的乘方

三、探究新知，講練結合：

（一）講解有關乘方的知識：

1、乘方是一種運算。

師：乘方從概念上來看和加、減、乘、除一樣也屬于一種運算，它是一種特殊的乘法運算，同學們能不能理解？

生：能。

2、乘方各部分的名稱與寫法。

師：下面我們來看乘方各部分的名稱：n個相同因數a相乘，記作：an ,相同因數a寫在下面叫做底數，n寫在a的右上角叫做指數，an 作為乘方運算的結果，如同加、減、乘、除運算的結果：和、差、積、商一樣，叫做冪。（邊講解邊板書）

師：底數為正數，比如：4個2相乘該怎么表示？ 生：24 師：很好，那么底數為負數或者分數呢？比如：3個-3相乘，3個1/2相乘，分別該怎樣表示？

生：-33,13/2 師：對嗎？-33它表示-3×3×3，13/2它表示1×1×1/2和我們表示的一樣嗎？

生：不一樣

3師：3個-3相乘應表示為：（-3）；3個1/2相乘應表示為（1/2）3。請同學們注意負數和分數做底數時應帶上括號。

3、讀法

師：an讀作：a的n次冪或者a的n次方，22可以怎樣讀？23可以怎樣讀？28可以怎么讀？

生：22讀作：2的2次冪或者2的2次方還可以讀作2的平方；

生：23讀作：2的3次冪或者2的3次方還可以讀作2的立方；

生：28讀作：2的8次冪或者2的8次方。

師：同學們回答得棒極了！會讀了嗎？會寫了嗎？下面我們來做幾個有關乘方的計算題。

（二）根據乘方的概念引導學生獨立完成例

1、例2

（學生口述，教師板書）例1：計算：

（1）53；

（2）（-3）4；

（3）（-1/2）3.解：（1）53=5×5×5=125；

（2）（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81；

（3）(-1/2)3=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8 例2：計算：（1）10 2、103、104；

（2）（-10）

2、（-10）

3、（-10）4； 解：（1）10 2=10×10=100 103=10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000（2）（-10）2 =（-10）×（-10）=100

（-10）3 =（-10）×（-10）×（-10）=-1000

（-10）4 =（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000

（三）組織學生小組討論冥的特點：

師：看來同學們已經掌握了乘方運算，那么請同學們回過頭來仔細觀察例2，小組討論：底數為正數時冪的特點；

底數為負數時冪的特點；

可結合指數的奇偶考慮。（開始）

【學生展開討論 教師巡視點撥】

師：討論好了嗎？誰來說說？你來說。

生：正數的任何次冪都是正的；

生：負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數。

師：同意嗎？

生：同意。

師：同學們真了不起！我們再來看看這三個算式（教師手指例2的第一小題）102等于給1的后面添兩個0；103等于給1的后面添三個0；104等于給1的后面添四個0；10n呢？

生：10n等于給1的后面添n個0.師：說得很好！其實這就是“10n的特點”，現在我們已經總結了三條規律，請同學們一塊口述，老師把他們寫出來，行嗎？

生：行！

（教師用彩色粉筆板書三條規律，學生集體口述）

四、互助合作 鞏固知新

下面我們來做練習，請同學們以小組為單位，結合今天所學的知識，完成隨堂練習。

集體訂正。

五、總結全課

開拓延伸

師：這節課同學們表現的都很棒！那么誰來談談你這節課的收獲？

生1：我明白了什么是乘方；

生2：我學會了正數的冪的特點；

生3：我懂得了負數的冪的特點；

生4：我還知道了10n的特點。

……

師：很好！既然大家有這么多的感慨，為什么不把它用到實際的解題過程中呢？

請聽今天的作業：課本習題2.13第1、2、3題及試一試。

第三篇：有理數的乘法教學設計

《有理數的乘法》教學設計

（本課獲威海優質課比賽二等獎，執教人：文登二中 邢妍妍）

教學目標：

（1）知識與技能目標： 理解有理數乘法法則，并能熟練運用法則進行運算．（2）過程與方法目標： 經歷探索有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、猜想、歸納等能力，滲透分類、類比等數學思想。

（3）情感與態度目標：通過自主學習、合作交流培養學生積極參與以及與他人合作的意識。教學重點、難點：

本節課的教學重點是有理數乘法法則的理解和運用．

本課的難點是探究有理數乘法的符號法則。

教法設計：

本節課采用引導探究法進行教學，用問題引領學生親歷以探究為主的學習活動，獲取數學知識，形成數學觀念。學法指導：

為更好地體現生命化課堂的理念，培養學生的自主學習能力，本節課采用自主探索與合作交流相結合的自主學習方式，讓學生在自主探究中發展，在合作交流中提高。教學過程：

（一）問題引領，啟動思維

動畫的形式呈現問題情境，（課件演示）：小玲和小紅參加出奇制勝答題比賽，游戲規則如下：每答對一題執棋前進1格，得3分；答錯一題執棋后退1格，扣3分。現在小玲執棋前進4格，小紅執棋后退5格，那么她們各自得了多少分？

（學生先自主思考，然后進行方法交流）

師追問：加法算式我們會算，那么乘法算式應該如何進行計算呢？引出課題——有理數的乘法（板書課題）。

（二）自主探究 合作交流

一、知識鏈接

1、有理數可以分為哪幾類？

2、計算

(1)6?6?6??

?3?(2)6

1111????22221?4?2(3)8?0=0.25?0=通過計算以上三個小題，你的經驗是___________________

二、合作探究一

1、猜想下列各式的值

?1???6??3?2????12?

???4????3???0.25??0?

2、你準備怎樣驗證你的猜想？把你的想法在小組內進行交流。

3、你能歸納出負數與正數、負數與零相乘的法則嗎？（讓學生在導學案上進行自主探究）： 要求：先自主學習，小組交流后全班展示。總結歸納：

負數與正數相乘結果得負，再把絕對值相乘。任何數與0相乘積仍得0 跟蹤練習

要求：學生自主完成后學伴間互助解決。

反思：前面我們發現的這些規律能不能作為有理數乘法的法則？ 合作探究二——探索兩負數相乘的符號規律：

6?(?9)?0.25?(?100)?1???5??2??0.8??10???4??6??1?8??????2?11(?)??34??6??0? 題組一

題組二

題組三

4?(?1)? 3?(?1)? 2?(?1)? 1?(?1)?0?(?1)?(?4)?(?3)?(?2)?(?1)?(?1)(?1)(?1)(?1)????(?1)?(?2)?(?4)?(?3)?(?3)?(?5)?(?2)?(?6)?運用前面探索的規律，通過以上三組題目算式作對比，你有什么發現？ 反思：

結論1：非負數乘以-1，就得到它的相反數

結論2：負數乘以-1得到它的相反數，就是正數。因此，兩個負數相乘，積的符號為正。

結論3：兩個負數相乘積為正數，并把絕對值相乘。

結合屏幕回顧總結，得出有理數乘法的運算法則：（屏幕）教師板書法則。

（三）反饋矯正，鞏固提升

A組 0?(?2012)?(?8)?1.25?14(?)?(?6)?3

1?B 組 1.5?5

C組

25,?2.說出下列有理數的倒數：1，-1，345(?1.2)??61337(?2)?(?)???377373?(?)?101429(?1)?(?)?310

1(?8)?(?)?8思考：0有沒有倒數？倒數是它本身的數是__________

(?4)?5?(?0.25)?35(?)?(?)?(?2)?567.5?(?8.2)?0?(?19.1)?1(?0.12)??(?100)?12（要求：以上練習學生獨立完成，然后小組內交流每題運算的法則和具體的解題過程）

師規范步驟：有理數相乘，先確定符號，再定絕對值

讓學生觀察并嘗試用自己的語言去表達發現的規律。然后總結多個有理數乘積的符號規律。（板書規律）

（四）歸納反思 暢談收獲

多媒體出示總結性問題：

1、我經歷了探索……的過程.2、通過觀察和小組的團結協作，我發現并歸納出了……

3、通過練習，我能……

4、通過本節課的學習，我還感受了一些重要的數學思想，如…… 引導并鼓勵學生從不同方面回顧梳理本節課的收獲，并進行自我評價。

（五）隨堂檢測 快樂達標

1． ?1?1??2??3??10.5?(?8)?(?2)42.用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-60C，攀登3km后，氣溫有什么變化？

（六）布置作業 拓展延伸

1、數學小日記 日期_______________ 今天數學課的課題：__________________ 所涉及的重要的數學知識______________ 理解最好的地方______________________ 不明白或還需要進一步理解的地方______ 所學的內容能夠應用在日常生活中，舉例說明

2、必做題： 課本P48習題1、3、4

3、選做題：

在整數-5，-3，-1，0，4中

①任取兩數相乘，所得積的最大值是多少？

②任取三個數相乘，所得積的最小值是多少

第四篇：有理數乘法運算教學設計

2.9 有理數的乘法

第1課時 有理數的乘法法則

（設計者：李開聰）

授課時間：2010年12月26日 授課地點：保山市騰沖縣荷花中學 授課教師：李開聰

教學模式：參與式教學

教學理念：以教材為依據 教學目標：

1.使學生經歷有理數乘法這一知識的產生過程，規律的發現過程，了解有理數乘法的實際意義，探索有理數的乘法法則，培養學生獨立自主學習知識的能力。

2.使學生理解掌握有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算。

教學重點：有理數的乘法運算。

教學難點：確定積的符號。

設計思路：

本節課是在小學已接觸到的乘法、初中剛學習過的有理數的加、減法的基礎上進行的。通過觀察乘法算式，引導學生探索有理 數的乘法法則。本次活動十分注重學生的自主探究、合作交流、歸納總結以及參與意識的培養，使其充分體會到知識的產生和規律的發現過程，讓學生能夠積極參與到數學活動中來，主動融入到數學學習中去。

教學用具：大白紙和彩色書寫筆

教學過程：

一、教師導入：

1、提出問題：（口述提問）

（1）3個2是多少？（讓學生用加法計算）學生回答：2+2+2=6（再讓學生列出乘法算式）

（板書）3×2=6

（2）3個-2是多少？（讓學生用加法計算）學生回答：-2+（-2）+（-2）=6（再讓學生列出乘法算式）（板書）3×（-2）=-6(板書課題)§2.9-1有理數的乘法法則

2、總結歸納：（口述結論）

比較上面兩個算式，我們發現：

若把一個因數變成它的相反數，則所得的積也變成原來的積的相反數。

3、變換練習:（板書）

對于3×2=6，若把因數3換成它的相反數，則積6也變成原來的相反數-6。即：-3×2=-6

以此類推則有：-3×（-2）=6

（引導學生觀察算式，以便發現規律，得出乘法法則，讓學生口述）

3×2=6

-3×（-2）=6

同號得正，并把絕對值相乘。-3×2=-6

3×（-2）=-6

異號得負，并把絕對值相乘。

二、學生活動：（組織學生分組，6—8人為一組，全班分成8個組）

根據法則分組計算下列各題，各小組把解題過程和發現的規律寫在大白紙（第1組和第6組）

1、①-2/9×0

②-6/5×(-5/2)（先計算結果，再尋找規律）

規律：0因數的結論和帶分數的計算方法和小學學過的一樣。

（第2組和第5組）

2、①-1×8

②-9/8×(-1)（先計算結果，再尋找規律）

規律：一個數乘以-1等于它的相反數。（第3組和第8組）

3、①-6×（-1/6）

②-7/8×(-8/7)（先計算結果，再尋找規律）

規律：倒數問題和小學學過的一樣。（第4組和第7組）

4、①-2×（-3）×4

②-2×（-3）×(-5)（先計算結果，再尋找規律）

規律：幾個有理數相乘，積的符號由負因數的個數確定。

（在學生分組活動時寫出法則）

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何數與零相乘，都得零。

三、師生互動：

1、每個小組按次序展示活動成果，各派一名發言代表進行講述。

（每個小組的發言時間不超過2分鐘）

2、教師點評。

四、鞏固練習：

課本第52頁練習的第1、2、3題。（讓學生獨立完成練習）

充分體現：參與的目的是為了提高學生獨立自主學習知識的能力。

五、課堂小結：

1.本節課我們經歷了有理數乘法法則的探索與發現，并且能夠熟練進行有理數的乘法運算。

2.同時我們發現：倒數和0因數的結論，在有理數范圍內仍然成立。

那么，我們以前所學的乘法運算律，在有理數范圍內是否成立呢？

預知詳情如何？下一節課再說！（設置懸念）

六、布置作業：課本第57頁習題2.9 的第1、2、3題。

六、教學反思

本節課通過學生的自主探究、合作交流、歸納總結，充分體會到知識的產生和規律的發現過程，能夠積極參與到數學活動中來，主動融入到數學學習中去。這樣免去了教師苦口婆心的講解卻起不到好的效果，使得師生合作得到很好的詮釋。

參與式教學設計

姓名：李開聰

學校：騰沖縣荷花民族中學

第五篇：有理數的乘法教學設計

有理數的乘法教學設計

有理數的乘法教學設計1

教學目標

1、會把有理數的加減法混合運算統一為加法運算；

2、會把省略加號和括號的有理數加減混合運算看成幾個有理數的加法運算；

3．進一步感悟“轉化”的思想

教學重點

把有理數的加減法混合運算統一為加法運算

教學難點

省略負數前面的`加號的有理數加法，運用運算律交換加數位置時，符號不變

教學過程

根據有理數的減法法則，有理數的加減速混合運算可以統一為加法運算

1、完成下列計算：

（1）3+7—12；（2）（—8）—（—10）+（—6）—（+4）

歸納：根據有理數的減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為運算；

（2）式統一成加法是________________________________；

省略負數前面的加號和后的形式是______________________；

讀作____________________或_______________________

展示交流

1、把下列運算統一成加法運算：

（1）（—12）+（—5）—（—8）—（+9）=_____________________________；

（2）（—9）—（+5）—（—15）—（+9）=_____________________________；

（3）2+5—8=_________________________________；

（4）14—（—12）+（—25）—17=_____________________________________

2、將下列有理數加法運算中，加號省略：

（1）12+（—8）=________________；

（2）（—12）+（—8）=_________________________________；

（3）（—9）+（—5）+（+15）+（—20）= ____________________________

3、將下列運算先統一成加法，再省略加號：

（—15）—（+63）—（—35）—（+24）+（—12）=_________________________

=_________________________

4、仿照本P37例6，完成下列計算：

（1）—4—5+6；（2） —23+41—24+12—46

5、仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發，他先向東巡視了6km，休息之后，繼續向東維護了4km；然后折返向西巡視了12。5 km，此時他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？

盤點收獲

個案補充

課堂反饋

1．計算：

2．早晨6：00的氣溫為℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？

遷移創新

一架飛機做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4。5千米，下降3。2千米，上升1。1千米，下降1。4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米？

課堂作業

本P39習題2 .5第6題（1）、（3）、（5），第7題。

有理數的乘法教學設計2

第1課時

三維目標

一、知識與技能

（1）理解并掌握有理數的減法法則，能進行有理數的減法運算

（2）通過把減法運算轉化為加法運算，讓學生了解轉化思想

二、過程與方法

經歷探索有理數的加法運算律的過程，培養學生的觀察能力和思維能力

三、情感態度與價值觀

體會有理數加法運算律的應用價值

教學重、難點與關鍵

1．重點：掌握有理數減法法則，能進行有理數的減法運算

2．難點：探索有理數減法法則，能正確完成減法到加法的轉化

3．關鍵：正確完成減法到加法的轉化

四、教學過程

一、復習提問，新課引入

1．計算．

（1）（—2.6）+（—3.1）（2）（—2）+3

2．填空．

（1）__＋6=20（2）20＋______=17

（3）___＋（－2）=5（4）（－20）＋___＝－6

五、新授

實際問題中有時還要涉及有理數的減法，例如，某地一天的.氣溫是—3℃～4？℃，這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫，單位：℃）就是4—（—3），這里用到正數與負數的減法，你會計算它嗎？（鼓勵學生探索）

可以先從溫度計看出4℃比—3℃高7℃

另外，我們知道減法和加法是互為逆運算。計算4—（—3），就是要求出一個數x，使x與—3的和等于4，因為7+（—3）=4，所以

4—（—3）=7①

另外4+（+3）=7，②

比較①、②兩式，你發現了什么？

發現：4—（—3）=4+（+3）

這就是說減法可以轉化為加法，如何轉化呢？

減—3相當于加3，即加上“—3”的相反數

比較上面的式子，計算下列各式：

50—20=50+（—20）=

50—10=50+（—10）=

50—0=50+0=

50—（—10）=50+10=

50—（—20）=50+20=

這些數減—3的結果與它們加+3的結果仍然相同

歸納：通過上述討論，得出：

有理數的減法可以轉化為加法來進行，“相反數”是轉化的橋梁。有理數減法法則：

減去一個數，等于加上這個數的相反數

用式子表示為：a—b=a+（—b）

注意：減法在運算時有2個要素要發生變化。

1減號變加號

2減數變相反數

例4：計算：

（1）—3—（—5）（2）7。2—（—4。8）

（3）0 – 8（4）（—5）—0

分析：以上是有理數的減法，按減法法則，把減法轉化為加法

11—3（——5）2411113例3：計算：（1） —0.257—4.47（4）（—3）—5=（—3）+（—5）=—8 24244例2：計算：（1）（—2.5） – 5.9（2）

強調：減號變加號、減數變相反數，必須同時改變，（4）題中減數的符號為“＋”號，省略沒有定

綜合運用：課本25頁，6題

六、課堂練習

1：計算：

（1）6—9（2）（+4）—（—7）

（3）（—5）—（—8）（4）0—（—5）

（5）（—2.5）—5.9（6）1.9—（—0.6）

2、列式計算：

（1）比2 ℃低8 ℃的溫度

（2）比—3 ℃低6 ℃的溫度

3、課本26頁7、8、10題略

2．差數一定比被減數小嗎？

提示：不一定，例如（—7）—（—5）=（—7）+（+5）=—2，—2>—7

七、課堂小結

引進負數后，任意兩個有理數都可以求出它們的差，結果可能為正數（大數減去小數），也可能為負數（小數減去大數），還可能為0（相等的兩數相減），學習有理數減法，關鍵在于處理好兩個“變”字；

（1）改變運算符號──即把減法轉化為加法

（2）改變減數的符號──即減數變為它的相反數，這兩個“變”要同時進行，而被減數不變

八、作業布置

1．課本第25頁至第26頁，習題1．3第3、4、11、12題。

九、板書設計：

有理數的乘法教學設計3

教材分析

“數的運算”是“數與代數”學習領域的重要內容。有理數的乘法運算是加法運算的另一種運算形式，它也是今后學習有理數的除法、乘方及混合運算的基礎。因此本節內容具有承前啟后的重要作用。

學情分析

1、讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學問題的過程，增加他們對問題的感性認識。

2、通過觀察、歸納，提高學生的理性認識。

3、培養學生學會表達、學會傾聽的良好品質。

教學目標

1、知識技能：

（1）經歷探索有理數乘法運算的過程，歸納有理數乘法運算法則。

（2）掌握有理數乘法法則，能解決簡單的的實際問題。

2、數學思考：

通過自主合作探究經歷探索有理數運算的過程，發展學生觀察、歸納、猜想等能力。

3、問題解決：

通過自主探索和合作交流，發展學生逆向思維及化歸思想。

4、情感態度價值觀：

通過經歷探索有理數乘法運算的過程感受數學與生活的`緊密聯系，提高學生對知識的應用能力以及勇于探索、敢于發言的個性品質。

教學重點和難點

教學重點是：有理數的乘法法則的理解和運用．

教學難點是：使學生體會有理數乘法法則規定的合理性；探究出確定兩個負數相乘和多個有理數相乘的符號符號規律。

有理數的乘法教學設計4

一、教材分析

有理數的乘法是繼有理數的加減法之后的又一種基本運算。它既是有理數運算的深入，又是進一步學習有理數的除法、乘方的基礎。對后續知識的學習也是至關重要的。

二、學情分析

對于初一學生來說，他們雖已通過學習有理數的加減法具備了初步探究問題的能力，對符號問題也有了一定的認識，但是對知識的主動遷移能力還比較弱，因此，只要引導學生確定了“積”的符號，實質上就是小學算術中數的乘法運算了，突破了有理數乘法的符號法則這個難點，則對于有理數乘法的運算學生就不難掌握了。

三、教學目標（核心素養立意）

1、使學生理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則，并能準確地進行有理數的乘法運算。

2、初步培養學生發現問題、分析問題、和解決問題的能力。

3、通過教學，滲透化歸、分類討論等數學思想方法，激發學生學習數學、應用數學的興趣。

4、傳授知識的同時，注意培養學生良好的學習習慣和勇于探索的精神。

四、教學重、難點

重點：有理數的乘法法則。

難點：有理數乘法的符號法則

五、教學策略

我在本節課的教學中采用誘思探究式教學法，并應用多媒體現代教學手段，以學生為主體，通過引導啟發、自主探究、點撥歸納完成教學任務，實現教學目標。

六、教學過程（設計為七個環節）

1、復習導入創設情境

我首先出示幾個相同負數和的計算題，利用乘法的意義很自然地引出負數與正數相乘的新內容，以形成知識的遷移。進而引入本節課題，以問題引領來激發學生求知欲。

2、師生互動探究新知

要求學生自主學習課本內容，完成課文中的填空。我給與學生充足的時間和空間。通過自主學習，小組合作，教師點撥引導學生從有理數分為正數、零、負數三類的角度，區分出有理數乘法的情況有五種：（正×正、正×0、正×負、負×0、負×負）引導學生根據以上實例的運算結果，從積的符號和絕對值兩方面準確地歸納出有理數的乘法的符號法則和有理數乘法的運算法則。（板書：法則）（確定有理數乘法運算的兩步模型：先定符號，在求絕對值）

這樣設計的目的是

1、構造這組有規律的算式讓學生通過觀察，來發現算式和結果在符號、絕對值方面的關系，找到乘法結果的符號規律，突破本節課的難點。同時又突出了本節課的教學重點。

2、通過比較、分析、概括、討論、展示，滲透分類討論和從特殊歸納一般的數學思想和方法，提高學生整合知識的能力。使學生知道”如何觀察”“如何發現規律”。

3、分析法則掌握實質

（有了以上的認識）通過設置問題4，讓學生帶著以上的結論，認真觀察（—5）×（—3）這個算式，首先確定積的符號（同號得正，先定號），再確定積的絕對值（5×3=15，再求值）。第二小題讓學生仿照第一小題填空、解答，理解法則的實質，真正掌握本節課的重點。這樣設計是為了再現知識的形成過程，避免單純的記憶，使學習過程成為一種再創造的過程。

4、解決問題綜合運用

通過習題（小試牛刀）的計算，既鞏固了有理數乘法的法則，又明確了倒數的定義，（板書：倒數—乘積是1的兩個數互為倒數）。在有理數范圍內仍有意義。本環節通過讓學生獨立思考、分組討論，完成填空，使學生有效的鞏固重點化解難點。

5、體驗成功享受快樂

利用摸牌游戲，抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，激發學生的學習興趣，用搶答題的形式，使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，并讓學生在搶答中體驗成功，享受快樂。通過學生參與活動，調動學生學習的`積極性。同時讓學生通過本環節進一步理解有理數乘法法則，并在實際問題中進一步培養學生應用數學的意識，體現數學的應用價值。這也是數學核心素養的要求。

6、總結收獲暢談體會

在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。讓學生充分發表自己的感受，并相互補充。及時有效的回顧小結，進一步明確本節課的主要內容、思想和方法。這樣設計的目的是培養學生的歸納能力和語言表達能力，以及善于反思的好習慣。讓學生品嘗收獲的喜悅，堅定今后學習數學的信心。

7、布置作業鞏固深化

七、課后反思

在課堂教學過程中，我始終堅持以觀察為起點，以問題為主線，以能力培養為核心的宗旨；遵照教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則；遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認知規律；采用誘思探究教學法，把課堂還給學生，讓他們主動去參與，去探究，去分析。通過創設、引導、滲透、歸納等活動讓學生在不知不覺中掌握重點，突破難點，發展能力，養成良好的數學學習習慣。更好的促進學生全面、持續、和諧的發展。本節課的設計一定還存在不少的紕漏和缺陷，敬請各位同仁批評指正。謝謝大家！

有理數的乘法教學設計5

《有理數的懲罰》教學設計

一、學情分析：

1、學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過非負有理數的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節課中，又學習了數軸、相反數、絕對值的有關概念，并掌握了有理數的加減運算法則及其混和運算的方法，學會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學習有理數乘法的知識技能基礎。

2、學生的活動基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察“水位的變化”，運用有理數的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數學活動經驗，同時在以前的學習中，學生曾經歷了合作學習和探索學習的過程，具有了合作和探索的意識。

二、教材分析：

教科書基于學生已掌握了有理數加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節課的具體學習任務：發現探索有理數的乘法法則，了解倒數的概念，會進行有理數的運算。

本節課的數學目標是：

1、經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證能力;

2、學會進行有理數的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數相乘的積的符號方法以及有一個數為零積是零的情況：

三、教學過程設計：

本節課設計了六個環節：第一環節：問題情境，引入新課;第二環節：探索猜想，發現結論;第三環節：驗證明確結論;第四環節：運用鞏固，練習提高;第五環節：課堂小結;第六環節：布置作業。

第一環節：問題情境，引入新課

問題：(1)觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學生討論思考如何解答。

(2)如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的`表示法和乙水庫水位變化量的表示法。

設計意圖：培養學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數學知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題：有理數的乘法。

第二環節：探索猜想，發現結論

問題：(1)由課題引入中知道：4個-3相加等于-12，可以寫成算式

(-3×4)=-12，那么下列一組算式的結果應該如何計算?請同學們思考：

(-3)×3=_____;

(-3)×2=_____;

(-3)×1=_____;

(-3)×0=_____。

(2)當同學們寫出結果并說明道理時，讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發現積的變化規律，然后再出示一組算式猜想其積的結果：

(-3)×(-1)=_____;

(-3)×(-2)=_____;

(-3)×(-3)=_____;

(-3)×(-4)=_____。

教前設計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考，從負數與非負數相乘的一組算式中發現規律后，猜想負數與負數相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數的乘法法則，并用語言表述之，以培養學生的觀察能力，猜想能力，能力和表述能力。

教后事項：(1)本環節的設計理念是學生通過觀察思考，親身經歷感受乘法法則的發現過程，并在合作交流中互相補充，完善結論。但在實際過程中，學生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學生盡可能簡練準確的表述，也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。

(2)展示兩組算式時，注意板書藝術，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學生觀察特點，發現規律。

第三環節：驗證明確結論

問題：針對上一環節探究發現的有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學生完成。

4×(-4)=_____;

4×(-3)=_____;

4×(-2)=_____;

4×(-1)=_____;

(—4)×0=_____;

(—4)×1=_____;

(—4)×2=_____;

(—4)×(-1)=_____;

(—4)×(-2)=_____。

教前設計意圖：這個環節的設計一方面是因為它是合情推理的必要環節，另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結論不一定適合

一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數乘法法則的練習和熟悉過程。

教后反思事項：(1)教科書中沒有這個環節的要求，但在教學中應該設計這個環節，確實讓學生體驗經歷驗證過程。

(2)本環節的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現驗證的作用和過程。

(3)在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。

第四環節：運用鞏固，練習提高

活動內容：

(1)1。計算：

⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);

⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

(2)2。計算：

⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

3。“議一議”：幾個有理數相乘，因數都不為零時，積的符號怎樣確定?有一個因數為零時，積是多少?

(4)計算：

⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

教前設計意圖：對有理數乘法法則的鞏固和運用，練習和提高.

教后反思事項：(1)學生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規范，一開始對每一步運算應注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由;

(2)例2講解之后，要啟發學生完成“議一議”的內容，鼓勵學生通過對例2的運算結果觀察分析，用自己的語言表達所發現的規律，學生有困難時，教師可設置如下一組算式讓學生計算后觀察發現規律，而不應代替學生完成這個任務。

(-1)×2×3×4=_____;

(-1)×(-2)×3×4=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結論：多個數相乘，積的符號由負因數的個數，當負因數有奇數個時，積的符號為負;當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。當然這段語言，不需要讓學習背誦，只要理解會用即可。

第五環節：感悟反思課堂小結

問題

1.本節課大家學會了什么?

2.有理數乘法法則如何敘述?”

3.有理數乘法法則的探索采用了什么方法?

4.你的困惑是什么

教前設計意圖：培養學生的口頭表達能力，提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。

教后反思事項：學生小結時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學生大膽發言，同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。

第六環節：布置作業

鞏固作業：教科書知識技能1、2;問題解決1;聯系擴廣1

預習作業;略

四、教學反思：

1、設計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成

2、相信學生的探索能力。本節課的內容適合學生探索，只要教師適當引導，學生具有能力探索出有理數的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。

3、合理使用多媒體教學手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。

有理數的乘法教學設計6

一、教學目標

1、知識與技能目標

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

二、教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的'理解。

三、教學過程

1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

學生：26米。

教師：能寫出算式嗎？學生：……

教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題

2、小組探索、歸納法則

（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

① 2 ×3

2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向 運動 米

2 ×3=

② -2 ×3

-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向 運動 米

-2 ×3=

③ 2 ×（-3）

2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

結果：向 運動 米

2 ×（-3）=

④ （-2） ×（-3）

-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

結果：向 運動 米

（-2） ×（-3）=

（2）學生歸納法則

①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？

（+）×（+）=（ ） 同號得

（-）×（+）=（ ） 異號得

（+）×（-）=（ ） 異號得

（-）×（-）=（ ） 同號得

②積的絕對值等于 。

③任何數與零相乘，積仍為 。

（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。

（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。

（3）學生做練習，教師評析。

（4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。

有理數的乘法教學設計7

一、知識與能力

掌握有理數乘法以及乘法運算律，熟練進行有理數乘除運算，發展觀察，歸納等方面的能力，用相關知識解決實際問題的能力

二、過程與方法

經歷歸納，總結有理數乘法，除法法則及乘法運算律的過程，會觀察，選擇適當的、較簡便的方法進行有理數乘除運算

三、情感、態度、價值觀

培養學生學習的自信心，上進心，通過用乘除運算解決簡單的實際問題，讓學生明確學習教學的目的是學以致用，從而培養學生的主動性、積極性

四、教學重難點

一、重點：熟練進行有理數的乘除運算

二、難點：正確進行有理數的乘除運算

預習導學

通過看課本§1.4的內容，歸納有理數的.乘法法則以及乘法運算律

五、教學過程

一、創設情景，談話導入

我們已經學習了有理數的乘除法，同學們歸納，總結一下有理數的乘法法則以及乘法運算律

二、精講點撥質疑問難

根據預習內容，同學們回答以下問題：

1、有理數的乘法法則：

（1）同號兩數相乘___________________________________

（2）異號兩數相乘___________________________________

（3）0與任何自然數相乘，得____

2、有理數的乘法運算律：

（1）乘法交換律：ab=_________

（2）乘法結合律：（ab）c=_______

（3）乘法分配律：（a+b）c=________

3、有理數的除法法則：

除以一個不等于0的數，等于乘這個數的__________

比較有理數的乘法，除法法則，發現_________可能轉化為__________

有理數的乘法教學設計8

1.4.1有理數的乘法（第一課時）

1.教材分析

1.1教材的地位與作用

教材借助歸納驗證的數學思想，結合學生已有知識，得出不同情況下兩個有理數相乘的結果，進而歸納出兩個有理數相乘的乘法法則。然后通過具體例子說明如何具體運用法則進行計算。接下來，從含有幾個正數與負數相乘的具體實例出發，歸納出積的符號與各因數的符號的關系。同時，指出了“幾個數相乘，有一個因數是0，積為0”的規律。

1.2教材的重難點分析 1.2.1教學重點

運用有理數乘法法則正確進行計算。 1.2.2教學難點

有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。 2.教學目標分析 2.1知識與技能

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算，并初步理解有理數乘法法則的合理性；

2.2過程與方法

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。 2.3 情感態度與價值觀

通過教材給出的氣溫變化問題，讓學生認識到數學來源于實踐并反作用于實踐。 3.學情分析

本節課是學生在小學本已學過正數與零的乘法運算，在中學已引進了負有理數以及學過有理數的加減運算之后進行的。因此，在探索有理數乘法法則的過程中，學生會比較容易找出規律，對于幾個不為0的有理數相乘，學生也容易抓住其運算的兩步驟，即先定符號，再將絕對值相乘。

附：板書設計

“有理數乘法法則”的教學設計，一般有兩類：一是列舉簡單事例，盡快給出法則，組織學生用較多的是練習法則、背法則，以求熟練地掌握和運用法則；另一類是讓學生體驗法則的探索過程，注重培養學生的觀察問題、發現問題的能力，猜測，驗證的能力。引入部分以及歸納、有理數相乘的法則

前一類可能會取得較好的近期效果，但只注重知識技能的培養，忽視了學生數學能力的培養

有理數乘法兩步驟 練習處

和發展；后者不僅重視了學生思維能力及素質的培養，還能提高學生的學習興趣。本數學設計采用的是較為適中的方法，沒有教材中引入的那么繁瑣，但同時兼顧了上述兩類設計的優點。

“有理數乘法法則”的教學，在性質上屬于定義教學，看似容易，但實際上卻是難教又難學。半課例采用的是讓學生觀察、實踐、合作探討、發現的'探索式學習方法，引導學生獨立思考，合作交流，體驗數學問題解決的過程，學會如何歸納和總結。

“有理數乘法法則”的教學中，必須解決的3個難點是：如何自然地引入帶有負數的乘法；怎樣體現負負得正的合理性與必要性；怎樣說明有理數與1和0相乘的結果。

在整個教學過程中，教師始終注意運用多種形式調動學生的學習積極性和主動性，以自主學習、合作交流的方式，把學習的主動權交給了學生，使學生成為學習的主體，激發學習積極性。通過小組比賽和個人搶答，既培養了合作精神，又增強了競爭意識。

在數學教學中，不僅要求學生掌握基礎知識的應用技能，而且要重視對學生的數學思維

方法和創造思維能力的培養。學習從數學的角度提出問題、理解問題。體驗問題解決的過程，使學生在學習中感受成功的喜悅，建立自信心，從而積極參加與數學學習活動，激發學生強烈的求知欲。