第一篇：有理數的乘法(二)教學設計

8．有理數的乘法

（二）一、學生起點分析：

學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過四則運算的五條運算律，并初步體驗到了運算律可以簡化運算，具備了對非負有理數運用運算律進行簡便運算的意識和技能。在本章的第四節的第二課時又熟悉了有理數的加法交換律與加法的結合律，并經歷了它們的探索活動過程，具有了探索學習有理數的乘法交換律、乘法結合律、乘法對加法的分配律的基本技能基礎，尤其是上節課有理數的乘法法則更是重要的知識基礎。

學生的活動經驗基礎：學生在探究有理數加法的交換律、結合律的活動過程中，已經有了切身的體驗，積累了經驗，豐富了閱歷，并體會到了運算律對有理數加法的簡化作用，這不僅在探索方法上提供了經驗基礎，而且從情趣意識、求知欲望上也為本節可增添了興趣基礎。另外上節課學生在有理數乘法法則的訓練過程中曾經出現的問題和解決修正的過程，也是本節課學習的有用經驗。

二、學習任務分析：

有理數長法的運算律，會運用運算律簡化運算過程。本節課的教學目標是：

1、經歷探索有理數的乘法運算律的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證等能力。

2、學會運用乘法運算律簡化計算的方法，并會用文字語言和符號語言表述乘法運算律。

3、在合作學習過程中，發展合作能力和交流能力。

三、教學過程設計：

第一環節：探究猜想，引入新課

活動內容：（1）根據有理數乘法法則，計算下列各題，并比較它們的結果： ⑴（－７）×８與８×（－７）；

（－5÷3）×（－9÷10）與（－9÷10）×（－5÷3）

⑵［（－４）×（－６）］×５ 與（－４）×［（－６）×５］；

［1÷2×（－7÷3）］×（－４）

與

1÷2×［（－7÷3）×（－４）］； ⑶（－２）×［（－３）＋（－3÷2）］與（－２）×（－３）×（－２）×（－3÷2）； ５×［（－７）＋（－4÷5）］ 與 ５×（－７）＋５×（－4÷5）；（２）通過計算積的比較，猜想乘法運算律在有理數范圍內是否適用。

活動目的：復習鞏固有理數的乘法法則，訓練學生的運算技能，通過比較結果，探究猜想乘法交換律、結合律、分配律在有理數范圍內使用的結論，從而引入本節課的課題：乘法運算律在有理數運算中的應用。

活動的注意事項：在以上的活動⑴中，學生在計算過程中肯定會有一些錯誤，教師應事先有所預料，可采取分組競賽的方式進行活動以激發興趣和提高運算準確性和述度，同時教師應有針對性的巡視，對有困難的學生加以指導和幫助，并對學生的表現給出正面評價。在活動⑵中，學生經過正確計算后，自然會發現計算結果分別相等。此時，教師應出示相等的算式，最好用投影展示：

⑴（－7）×8=8×（－7）；

（－3÷5）×（－10÷9）×=（—10÷9）×（－3÷5）； ⑵［（－4）×（－6）］×5=（－4）×［（－6）×（－5）］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－4）=1÷2×［（7÷3）×（－4）；］

⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］=（－2）×3＋（－2）×（－3÷2）；

5×［（－7）＋（－4÷5）］=5×（－7）＋5×（－4÷5）。

這樣便于學生觀察猜想，乘法的運算律在有理數范圍內適用。

第二環節：文字表達，理解運算律

活動內容：通過回憶交流，相互補充，用文字語言準確表達乘法運算律。

乘法運算律有三條，分別是乘法的交換律；乘法的結合律；乘法對加法的分配律。乘法的交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變；

乘法的結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變； 乘法對加法的結合律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

活動目的：以討論回顧的形式口頭表達乘法運算律，一方面達到訓練學生語言表達能力的目的，另一方面達到理解乘法運算律的目的，并為本課時下一環節的實施作準備。

第三環節：符號表達，熟悉運算律

活動內容：（１）用投影片展示一組等式，請同學們判定等式成立的依據是哪條運算律，并口述對應運算律的內容。

（２）思考如何用字母來表示每條運算律。下列等式成立嗎?為什么?(1)(-765)×4=4×(-765);

(2)[7×(-8)] 3=7 ×[(-8)×3];(3)(-5)×[1/2+(-1/3)]=(-5)×1/2+(-5)×(-1/3).你能用字母表示乘法運算律嗎? 活動目的：這個環節的設計目的，一方面是讓學生在具體等式中熟悉運算律，并再一次敘述運算律的內容，從而加深印象，明確應用；另一方面是讓學生用符號語言來表達運算律。事實上，運算律是經過對具體算式的探索，猜想發現的一般化的表示形式，它有多種表達方法（文字語言、符號語言、圖形語言），其中符號語言方法，更能簡捷深刻地揭示問題的共性，有助于對一般問題的認識，而且為數學交流提供了有效途徑，特別能有效地發展學生的符號感及運用符號解決問題的能力，進行推理判斷的能力。

活動的注意事項：運算律的文字語言敘述一般問題不大，而符號語言的表達學生會有困難，教師應有充分的預見性

第四環節：體驗運算律簡化計算的作用

活動內容：（１）教科書第７８頁例３，計算：

⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24）

⑵（－7）×（－4÷3）×5÷14 用兩種方法計算，并比較哪種方法較簡便。

（２）教科書第７８頁“隨堂練習”。

１、計算：

⑴ ０×（－5÷6）；

⑵３×（－1÷3）；

⑶（－３）×０.３ ；

⑷（－1÷6）×（－6÷7）；

２、計算：⑴（－3÷4）×（－８）；

⑵３０×［（－1÷2）－（1÷3）］；

⑶（０.2５－2÷3）×（－３６）；

⑷８×（－4÷5）×1÷16。

活動目的：對有理數乘法法則的鞏固和提高運算技能，對運算律的運用使計算簡便。活動的注意事項：例題講解時，需對兩種解法進行板書，以比較兩種解法的過程，體現運算律可簡化計算的作用，提高學生合理使用運算律的意識。

第五環節：課堂小結

活動內容：由學生進行課堂小結；⑴運算律的語言表述；⑵運算律的符號表示；⑶運算律的作用；

活動目的：培養學生的口頭表達能力，提高學生的課堂主人翁精神和積極參與意識。活動的注意事項：學生在小結過程中，可能會有畏難情緒，教師要鼓勵學生積極參與，并給予適時恰當的評價，特別要關注平時表現不積極不勇躍的同學，多給他們以幫助，鼓勵

和發言的機會，提高他們的自信。

第六環節：布置作業

活動內容：教科書第７９頁知識技能１，聯系拓廣１、２。活動目的：復習鞏固檢測本節知識，訓練提高運算技能。

活動注意事項：聯系拓廣的第１題是乘法法則反過來思考，一方面培養學生逆向思維能力，從而進一步鞏固乘法法則。另一方面是訓練學生文字表達能力，一定要認真批閱這個作業，并及時反饋，糾正不當說法；第２題是訓練學生符號語言表達能力，同樣要關注。

四、教學反思：

第二篇：有理數的乘法(二)教學設計

第二章

有理數及其運算

7.有理數的乘法

（二）一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過四則運算的五條運算律，并初步體驗到了運算律可以簡化運算，具備了對非負有理數運用運算律進行簡便運算的意識和技能。在本章的第四節的第二課時又熟悉了有理數的加法交換律與加法的結合律，并經歷了它們的探索活動過程，具有了探索學習有理數的乘法交換律、乘法結合律、乘法對加法的分配律的基本技能基礎，尤其是上節課有理數的乘法法則更是重要的知識基礎。

學生的活動經驗基礎：學生在探究有理數加法的交換律、結合律的活動過程中，已經有了切身的體驗，積累了經驗，豐富了閱歷，并體會到了運算律對有理數加法的簡化作用，這不僅在探索方法上提供了經驗基礎，而且從情趣意識、求知欲望上也為本節可增添了興趣基礎。另外上節課學生在有理數乘法法則的訓練過程中曾經出現的問題和解決修正的過程，也是本節課學習的有用經驗。

二、學習任務分析

教科書在學生已掌握了有理數加法、減法、乘法運算的基礎上，提出了本節課的具體學習任務：探索發現有理數長法的運算律，會運用運算律簡化運算過程。本節課的教學目標是：

1、經歷探索有理數的乘法運算律的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證等能力。

2、學會運用乘法運算律簡化計算的方法，并會用文字語言和符號語言表述乘法運算律。

3、在合作學習過程中，發展合作能力和交流能力。

三、教學策略

對于認知的主體——學生來說，他們已經具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構建新的認知結構，促進學生的發展，我將在教學中采用誘思探究式教學法并采用多媒體等現代教學手段。以學生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、自主探索、合作交流、動手實踐”的氛圍中愉快地學習，讓學生從“學會”到“會學”，使學生真正成為學習的主人.四、教學過程設計

本節課設計了六個環節：第一環節：創設問題，情景導入；第二環節：符號表達，知識升華；第三環節：整體感知，雙邊互動；第四環節：課堂小結，知識歸納；第五環節：布置作業，課外延伸。

第一環節：創設問題，情景導入

活動1（1）任意選擇兩個有理數（至少有一個是負數），分別填入下列□和○內，并比較兩個運算結果：□×○和○×□，有什么發現？

（2）任意選擇三個有理數（至少有一個是負數），分別填入下列□、○和◇內，并比較兩個運算結果：（□×○）×◇和□×（○×◇），又有什么發現？

（3）任意選擇三個有理數（至少有一個是負數），分別填入下列□、○和◇內，并比較兩個運算結果：□×（○+◇）和□×○+□×◇），又有什么發現？（4）通過計算積的比較，猜想乘法運算律在有理數范圍內是否適用。活動2（1）有理數加法法則和乘法法則各是什么？（2）如何進行有理數乘法運算？乘法運算符號如何規定？（3）在小學學過哪些運算律？

活動目的：活動1問題（1）中的材料，與學生以前知識有關，容易吸引學生的學習注意力。問題（2）、問題（3）緊接著問題（1），讓學生進行討論。復習鞏固有理數的乘法法則，訓練學生的運算技能，通過比較結果，探究猜想乘法交換律、結合律、分配律在有理數范圍內使用的結論，從而引入本節課的課題：乘法運算律在有理數運算中的應用。在前三個問題的基礎上，設計活動2的主要目的是引導學生認識學習進行猜想并歸納，培養學生的數學交流水平和簡單的抽象建模能力。

活動的注意事項：在以上的活動中，學生在計算過程中肯定會有一些錯誤，教師應事先有所預料，可采取分組競賽的方式進行活動以激發興趣和提高運算準確性和述度，同時教師應有針對性的巡視，對有困難的學生加以指導和幫助，并對學生的表現給出正面評價。學生經過正確計算后，自然會發現計算結果分別相等。此時，教師應出示相等的算式，最好用投影展示：□×○=○×□，（□×○）×◇=□×（○×◇），□×（○+◇）=□×○+□×◇）這樣便于學生觀察猜想，乘法的運算律在有理數范圍內適用。在活動中讓學生分組討論，思考，交流后回答問題。

第二環節：符號表達，知識升華

活動3（１）用投影片展示一組等式，請同學們判定等式成立的依據是哪條運算律，并口述對應運算律的內容。下列等式成立嗎?為什么?

(1)(-765)×4=4×(-765);(2)[7×(-8)] 3=7 ×[(-8)×3];(3)(-5)×[1/2+(-1/3)]=(-5)×1/2+(-5)×(-1/3).（２）思考：如何用字母來表示乘法運算律。

有理數乘法的交換律：ab=ba 有理數乘法的結合律：（ab）c=a（bc）有理數乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 活動目的：這個環節的設計目的，一方面是讓學生在具體等式中熟悉運算律，并再一次敘述運算律的內容，從而加深印象，明確應用；另一方面是讓學生用符號語言來表達運算律。事實上，運算律是經過對具體算式的探索，猜想發現的一般化的表示形式，它有多種表達方法（文字語言、符號語言、圖形語言），其中符號語言方法，更能簡捷深刻地揭示問題的共性，有助于對一般問題的認識，而且為數學交流提供了有效途徑，特別能有效地發展學生的符號感及運用符號解決問題的能力，進行推理判斷的能力。

活動的注意事項：運算律的文字語言敘述一般問題不大，而符號語言的表達學生會有困難，教師應有充分的預見性，并切實幫助學生正確的得到運算律的符號表達，至于學生采用那些字母，是否小寫等等問題，教師不應求全責備，只要正確，就要鼓勵，最后教師可將結論統一，用投影片展示規范的符號表達。學生在表述出現語言障礙，教師應設法給予幫助，但主要應由學生通過回憶、討論、交流、修正、補充自己完成，而不能由教師代替。實踐證明，只要相信學生，并適當引導，學生是能夠完成任務的。學生獨立完成例題，教師給予明確答復：有理數相乘時，積的符號由因數中負因數的個數決定，“奇負偶正”

第三環節：整體感知，雙邊互動

活動4分組討論，得出結論，有理數乘法仍滿足交換律，結合律和分配律。

(出示例題)例1計算：(1)(-0.25)×(－

1)×(-4)61(2)(-8)×(-6)×(-0.5)×

3例2計算(-24)×(-231++)3412例３，計算：

⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24）

⑵（－7）×（－4÷3）×5÷14 用兩種方法計算，并比較哪種方法較簡便。

討論：積的符號與因數中負因數的個數的關系。教科書“隨堂練習”。

１、計算：

⑴ ０×（－5÷6）；

⑵３×（－1÷3）；

⑶（－３）×０.３ ；

⑷（－1÷6）×（－6÷7）；

２、計算：⑴（－3÷4）×（－８）；

⑵３０×［（－1÷2）－（1÷3）］； ⑶（０.2５－2÷3）×（－３６）；

⑷８×（－4÷5）×1÷16 活動目的：師生互動，將知識所學進行拓展延伸。得出積的符號與負因個數的關系。以討論回顧的形式口頭表達乘法運算律，一方面達到訓練學生語言表達能力的目的，另一方面達到理解乘法運算律的目的，并為本課時下一環節的實施作準備。對有理數乘法法則的鞏固和提高運算技能，對運算律的運用使計算簡便。

活動的注意事項：例題講解時，需對兩種解法進行板書，以比較兩種解法的過程，體現運算律可簡化計算的作用，提高學生合理使用運算律的意識。另外對體現環節的練習題不宜補充復雜的計算題，因為有理數運算重點是對運算法則和運算律的理解，所以切記因為小數、分數的繁雜運算沖淡學生的主題，況且對于復雜的計算，我們提倡使用計算器，而不能過分講究運算技巧，最后還應關注學生在計算過程中的情感態度，培養學生認真細心的良好習慣。：

第四環節：課堂小結，知識歸納

活動5由學生進行課堂小結；⑴運算律的語言表述；⑵運算律的符號表示；⑶運算律的作用； 教師擴展：（方法歸納）

本節課我們不僅要正確運用有理數乘法法則來進行運算，更要注意符號的確定對有理數乘法的意義，使運算更簡便，使計算更準確。多個有理數相乘時，積的符號由因數中負因數的個數決定，“奇負偶正”。

在用運算律進行簡化計算時，要仔細審題，看能否用運算律簡便而準確，有時將式進行適當變形，有時用逆向分配律，運用技巧解決復雜計算問題。

活動目的：培養學生的口頭表達能力，提高學生的課堂主人翁精神和積極參與意識。梳理本課所學的知識，同已有知識建立聯系

活動的注意事項：學生在小結過程中，可能會有畏難情緒，教師要鼓勵學生積極參與，并給予適時恰當的評價，特別要關注平時表現不積極不勇躍的同學，多給他們以幫助，鼓勵和發言的機會，提高他們的自信。

第五環節：布置作業，課外延伸。

活動6

（一）數學小日記

日期_________

今天數學課的課題：__________________

所涉及的重要的數學知識______________ 理解最好的地方____________________

不明白或還需要進一步理解的地方______ 所學的內容能夠應用在日常生活中，舉例說明____________________________________

(二)必做題：教科書第７９頁知識技能１，聯系拓廣１、２。

(三)選做題：1.登山隊員攀登珠穆朗瑪峰，在海拔3000m時，氣溫為-20℃，已知每登高1000m，?氣溫降低6℃，當海拔為5000m和8000m時，氣溫分別是多少？

2．某班分小組舉行知識競賽，評分標準是：答對一道題加10分，?答錯一道題扣10分，不答不得分．已知每個小組的基本分為100分，有一個小組共答20道題，?其中答對了10道題，不答的有2道題，結合你學過的有理數運算的知識，求該小組最后的得分是多少．

活動目的：復習鞏固檢測本節知識，訓練提高運算技能。學生鞏固、提高、發展。活動注意事項：聯系拓廣的第１題是乘法法則反過來思考，一方面培養學生逆向思維能力，從而進一步鞏固乘法法則。另一方面是訓練學生文字表達能力，一定要認真批閱這個作業，并及時反饋，糾正不當說法；第２題是訓練學生符號語言表達能力，同樣要關注。

四、教學反思

１、要關注學生對有理數運算法則和運算律的理解水平，對法則和運算的學習評價，不應單純考查記憶和具體計算，而應對運算的評價重點放在學生對算理的理解上，考察學生能否根據實際問題的特點選擇合理簡便的算法，２、本節習題中聯系與拓廣中兩題帶有“＊”號，僅僅是面向學有余力有特殊數學學習需求的學生，并不要求所有學生都去完成它。在實際情況中也正說明這一點，收回的作業，學生的解答和理解有很大的差異，既增添批改的難度，又出現一些思維上的負面影響，所以對今后的作業布置，一定要區別對待，有所選擇。

３、本節課的設計中，教師是以組作者，引導者的身份出現在每一個環節，在這個過程中培養了學生觀察、歸納、驗證的能力。并通過用自己的語言描述運算律，培養了學生的語言表達能力，用符號的語言描述運算律，發展了學生的符號感。在學習活動中，學生獲得了成功的體驗，增強了自信。

4、有理數乘法的教學，是教學中的重點。學生也能很快融會貫通，只是計算中還存在著一些問題，練習過程中我一一指正，并提出要求，針對學生加減運算中的薄弱環節，在乘法中加入加減運算的練習，讓學生在練習中自己總結經驗，牢記結論，做到在簡單的運算中不失分。在教學過程中，我深深感到基本計算能力薄弱，導致所學知識掌握不牢，每道題目都要進行詳細的解答和板書，從而浪費了很多時間，加強計算能力的培養，有利于加強學生解題的正確性，提高學生的自信心。在教學設計上，一節課很難練習多個題目，容量總是提高不起來，導致學生的視野狹窄，由于學生的自覺性很差，不可能自己去找題目做，因而熟練程度很低，我感覺只有加強課后練習和輔導，才會在一定程度上提高學生的視野，擴大他們的知識面。這樣的教學方法有利于培養學生的分類討論的能力。應該把推導的過程留給學生，教師只是起到引導學生進行思維的作用，不要代替學生思維和推導。

第三篇：有理數的乘法(二)教學設計

第二章 有理數及其運算

有理數的乘法

（二）一、學生起點分析：

學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過四則運算的五條運算律，并初步體驗到了運算律可以簡化運算，具備了對非負有理數運用運算律進行簡便運算的意識和技能。在本章的第四節的第二課時又熟悉了有理數的加法交換律與加法的結合律，并經歷了它們的探索活動過程，具有了探索學習有理數的乘法交換律、乘法結合律、乘法對加法的分配律的基本技能基礎，尤其是上節課有理數的乘法法則更是重要的知識基礎。

學生的活動經驗基礎：學生在探究有理數加法的交換律、結合律的活動過程中，已經有了切身的體驗，積累了經驗，豐富了閱歷，并體會到了運算律對有理數加法的簡化作用，這不僅在探索方法上提供了經驗基礎，而且從情趣意識、求知欲望上也為本節可增添了興趣基礎。另外上節課學生在有理數乘法法則的訓練過程中曾經出現的問題和解決修正的過程，也是本節課學習的有用經驗。

二、學習任務分析：

教科書在學生已掌握了有理數加法、減法、乘法運算的基礎上，提出了本節課的具體學習任務：探索發現有理數長法的運算律，會運用運算律簡化運算過程。本節課的教學目標是：

1、經歷探索有理數的乘法運算律的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證等能力。

2、學會運用乘法運算律簡化計算的方法，并會用文字語言和符號語言表述乘法運算律。

3、在合作學習過程中，發展合作能力和交流能力。

三、教學過程設計：

1.探究猜想，引入新課

活動內容：

（一）根據有理數乘法法則，計算下列各題，并比較它們的結果：

(展示投影2.)⑴（－７）×８與８×（－７）；

（－5÷3）×（－9÷10）與（－9÷10）×（－5÷3）⑵［（－４）×（－６）］×５ 與（－４）×［（－６）×５］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－４）

與

1÷2×［（－7÷3）×（－４）］； ⑶（－２）×［（－３）＋（－3÷2）］與（－２）×（－３）×（－２）×（－3÷2）； ５×［（－７）＋（－4÷5）］ 與 ５×（－７）＋５×（－4÷5）；

（二）通過計算積的比較，猜想乘法運算律在有理數范圍內是否適用。

活動目的：復習鞏固有理數的乘法法則，訓練學生的運算技能，通過比較結果，探究猜想乘法交換律、結合律、分配律在有理數范圍內使用的結論，從而引入本節課的課題：乘法運算律在有理數運算中的應用。

注意事項：在以上的活動(二)中，學生在計算過程中肯定會有一些錯誤，教師應事先有所預料，可采取分組競賽的方式進行活動以激發興趣和提高運算準確性和述度，同時教師應有針對性的巡視，對有困難的學生加以指導和幫助，并對學生的表現給出正面評價。在活動(二)中，學生經過正確計算后，自然會發現計算結果分別相等。此時，教師應出示相等的算式，(展示投影3)：

⑴（－7）×8=8×（－7）；

（－3÷5）×（－10÷9）×=（—10÷9）×（－3÷5）； ⑵［（－4）×（－6）］×5=（－4）×［（－6）×（－5）］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－4）=1÷2×［（7÷3）×（－4）；］

⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］=（－2）×3＋（－2）×（－3÷2）； 5×［（－7）＋（－4÷5）］=5×（－7）＋5×（－4÷5）。

這樣便于學生觀察猜想，乘法的運算律在有理數范圍內適用。

2.文字表達，理解運算律

活動內容：通過回憶交流，相互補充，用文字語言準確表達乘法運算律。乘法運算律有三條，分別是乘法的交換律；乘法的結合律；乘法對加法的分配律。乘法的交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變；

乘法的結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變； 乘法對加法的結合律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

（學生試說后展示投影4，小結）

活動目的：以討論回顧的形式口頭表達乘法運算律，一方面達到訓練學生語言表達能力的目的，另一方面達到理解乘法運算律的目的，并為本課時下一環節的實施作準備。注意事項：學生在表述出現語言障礙，教師應設法給予幫助，但主要應由學生通過回憶、討論、交流、修正、補充自己完成，而不能由教師代替。實踐證明，只要相信學生，并適當引導，學生是能夠完成任務的。

3.符號表達，熟悉運算律

活動內容：（１）用投影片展示一組等式，請同學們判定等式成立的依據是哪條運算律，并口述對應運算律的內容。（展示投影5）（２）思考如何用字母來表示每條運算律。下列等式成立嗎?為什么?(1)(-765)×4=4×(-765);(2)[7×(-8)] 3=7 ×[(-8)×3];(3)(-5)×[1/2+(-1/3)]=(-5)×1/2+(-5)×(-1/3).你能用字母表示乘法運算律嗎?

(學生試做后展示投影6，認識如何用符號語言來表達運算律)。

活動目的：這個環節的設計目的，一方面是讓學生在具體等式中熟悉運算律，并再一次敘述運算律的內容，從而加深印象，明確應用；另一方面是讓學生用符號語言來表達運算律。事實上，運算律是經過對具體算式的探索，猜想發現的一般化的表示形式，它有多種表達方法（文字語言、符號語言、圖形語言），其中符號語言方法，更能簡捷深刻地揭示問題的共性，有助于對一般問題的認識，而且為數學交流提供了有效途徑，特別能有效地發展學生的符號感及運用符號解決問題的能力，進行推理判斷的能力。

活動的注意事項：運算律的文字語言敘述一般問題不大，而符號語言的表達學生會有困難，教師應有充分的預見性，并切實幫助學生正確的得到運算律的符號表達，至于學生采用那些字母，是否小寫等等問題，教師不應求全責備，只要正確，就要鼓勵，最后教師可將結論統一，用投影片展示規范的符號表達。

4.體驗運算律簡化計算的作用

活動內容：講解例題（展示投影7，8，9）例1，計算：

⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24）

⑵（－7）×（－4÷3）×5÷14 用兩種方法計算，并比較哪種方法較簡便。

例

2、計算：

⑴ ０×（－5÷6）；

⑵３×（－1÷3）；

⑶（－３）×０.３ ；

⑷（－1÷6）×（－6÷7）；

例

3、計算：⑴（－3÷4）×（－８）；

⑵３０×［（－1÷2）－（1÷3）］；

⑶（０.2５－2÷3）×（－３６）；

⑷８×（－4÷5）×1÷16。

活動目的：對有理數乘法法則的鞏固和提高運算技能，對運算律的運用使計算簡便。注意事項：例題講解時，需對兩種解法進行板書，以比較兩種解法的過程，體現運算律可簡化計算的作用，提高學生合理使用運算律的意識。另外對體現環節的練習題不宜補充復雜的計算題，因為有理數運算重點是對運算法則和運算律的理解，所以切記因為小數、分數的繁雜運算沖淡學生的主題，況且對于復雜的計算，我們提倡使用計算器，而不能過分講究運算技巧，最后還應關注學生在計算過程中的情感態度，培養學生認真細心的良好習慣。

5.課堂小結

活動內容：由學生進行課堂小結；⑴運算律的語言表述；⑵運算律的符號表示；⑶運算律的作用；

活動目的：培養學生的口頭表達能力，提高學生的課堂主人翁精神和積極參與意識。注意事項：學生在小結過程中，可能會有畏難情緒，教師要鼓勵學生積極參與，并給予適時恰當的評價，特別要關注平時表現不積極不勇躍的同學，多給他們以幫助，鼓勵和發言的機會，提高他們的自信。

6.布置作業

活動內容：教科書第７９頁知識技能１，聯系拓廣１、２。活動目的：復習鞏固檢測本節知識，訓練提高運算技能。

注意事項：聯系拓廣的第１題是乘法法則反過來思考，一方面培養學生逆向思維能力，從而進一步鞏固乘法法則。另一方面是訓練學生文字表達能力，一定要認真批閱這個作業，并及時反饋，糾正不當說法；第２題是訓練學生符號語言表達能力，同樣要關注。

四、教學反思：

１、要關注學生對有理數運算法則和運算律的理解水平，對法則和運算的學習評價，不應單純考查記憶和具體計算，而應對運算的評價重點放在學生對算理的理解上，考察學生能否根據實際問題的特點選擇合理簡便的算法，２、本節習題中聯系與拓廣中兩題帶有“＊”號，僅僅是面向學有余力有特殊數學學習需求的學生，并不要求所有學生都去完成它。在實際情況中也正說明這一點，收回的作業，學生的解答和理解有很大的差異，既增添批改的難度，又出現一些思維上的負面影響，所以對今后的作業布置，一定要區別對待，有所選擇。

３、本節課的設計中，教師是以組作者，引導者的身份出現在每一個環節，在這個過程中培養了學生觀察、歸納、驗證的能力。并通過用自己的語言描述運算律，培養了學生的語言表達能力，用符號的語言描述運算律，發展了學生的符號感。在學習活動中，學生獲得了成功的體驗，增強了自信。

第四篇：有理數乘法教學設計

有理數的乘法

一、學情分析

在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。

二、課前準備

把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

三、教學目標

1、知識與技能目標 掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、能力與過程目標 經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態度目標 通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

四、教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學過程

1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？ 學生：26米。教師：能寫出算式嗎？ 學生：…… 教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

2、小組探索、歸納法則（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。a.2 ×3 2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。結果：向 運動 米 2 ×3= b.-2 ×3-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。結果：向 運動 米-2 ×3= c.2 ×（-3）2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。結果：向 運動 米 2 ×（-3）= d.（-2）×（-3）-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。結果：向 運動 米（-2）×（-3）= e．被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。（2）學生歸納法則 a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？（+）×（+）=（）同號得（-）×（+）=（）異號得（+）×（-）=（）異號得（-）×（-）=（）同號得 b.積的絕對值等于。c.任何數與零相乘，積仍為。（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為。（3）學生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。（4）教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個數有 ,積為 ； 當負因數個數有 ,積為 ；只要有一個因數為零,積就為。

4、討論對比，使學生知識系統化。有理數乘法 有理數加法 同號 得正 取相同的符號 把絕對值相乘（-2）×（-3）=6 把絕對值相加（-2）+（-3）=-5 異號 得負 取絕對值大的加數的符號 把絕對值相乘（-2）×3=-6（-2）+3=1 用較大的絕對值減小的絕對值 任何數與零 得零 得任何數

5、分層作業，鞏固提高。

六、教學反思

節課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來，提高了本節課的教學效率。在本節課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現了以學生為主體的教學理念。本節課特別注重過程教學，有利于培養學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。

【點評】：本節課張老師首先創設了一個密切社會生活的問題情景—抗旱，由此引入新課，并利用學生熟悉的數軸去探究有理數的乘法法則，充分體現了課程源于生活，服務于生活，學生的學習是在原有知識上的自我建構的過程等理念，教學要面向學生的生活世界和社會實踐，教學活動必須尊重學生已有的知識與經驗，學生原有的知識和經驗是學習的基礎，學生的學習是在原有知識和經驗基礎上的自我生成的過程。探索有理數乘法法則是本節課的重點，同時它又是一個具有探索性又有挑戰性的問題，因此張老師在這一教學環節花了大量的時間，精心設計了問題訓練單，將學生按組間同質、組內異質的原則分學習小組開展學習合作學習，使學生經歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗，建構知識，獲得了解決問題的方法，培養了學生的探索精神和創新能力。為了讓學生將獲得的新知識納入到原有的認知結構中去，便于記憶和提取，在教學的最后環節，張老師組織學生對有理數的乘法和有理數的加法進行對比，通過討論、比較使知識系統化、條理化，從而使自己的認知結構不斷地得以優化。學生自己建構知識，是建構主義學習觀的基本觀點，當新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到“家”，并為新知識“安家落戶”。學生是一個活生生的人，是一個發展中的人，學生間的發展是極不平衡的，為了尊重學生的差異，以學生個體發展為本，張老師在教學中利用學生的個人性格不同，采用異質分組，使不同性格的學生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。采取分層作業的方式，讓不同的人在數學學習中得到了不同的發展，使每個人的認識都得到完善，這正是新課程發展的核心理念──為了每一位學生的發展的具體體現。本節課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環節中，張老師的設計與教材完全不同，充分體現了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學理念。教師“教教科書”是傳統的“教書匠”的表現，“用教科書教”才是現代教師應有的姿態。我們教師應從學生實際出發，因材施教，創造性地使用教材，大膽對教材內容進行取舍、深加工、再創造，設計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。

第五篇：有理數乘法運算教學設計

2.9 有理數的乘法

第1課時 有理數的乘法法則

（設計者：李開聰）

授課時間：2010年12月26日 授課地點：保山市騰沖縣荷花中學 授課教師：李開聰

教學模式：參與式教學

教學理念：以教材為依據 教學目標：

1.使學生經歷有理數乘法這一知識的產生過程，規律的發現過程，了解有理數乘法的實際意義，探索有理數的乘法法則，培養學生獨立自主學習知識的能力。

2.使學生理解掌握有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算。

教學重點：有理數的乘法運算。

教學難點：確定積的符號。

設計思路：

本節課是在小學已接觸到的乘法、初中剛學習過的有理數的加、減法的基礎上進行的。通過觀察乘法算式，引導學生探索有理 數的乘法法則。本次活動十分注重學生的自主探究、合作交流、歸納總結以及參與意識的培養，使其充分體會到知識的產生和規律的發現過程，讓學生能夠積極參與到數學活動中來，主動融入到數學學習中去。

教學用具：大白紙和彩色書寫筆

教學過程：

一、教師導入：

1、提出問題：（口述提問）

（1）3個2是多少？（讓學生用加法計算）學生回答：2+2+2=6（再讓學生列出乘法算式）

（板書）3×2=6

（2）3個-2是多少？（讓學生用加法計算）學生回答：-2+（-2）+（-2）=6（再讓學生列出乘法算式）（板書）3×（-2）=-6(板書課題)§2.9-1有理數的乘法法則

2、總結歸納：（口述結論）

比較上面兩個算式，我們發現：

若把一個因數變成它的相反數，則所得的積也變成原來的積的相反數。

3、變換練習:（板書）

對于3×2=6，若把因數3換成它的相反數，則積6也變成原來的相反數-6。即：-3×2=-6

以此類推則有：-3×（-2）=6

（引導學生觀察算式，以便發現規律，得出乘法法則，讓學生口述）

3×2=6

-3×（-2）=6

同號得正，并把絕對值相乘。-3×2=-6

3×（-2）=-6

異號得負，并把絕對值相乘。

二、學生活動：（組織學生分組，6—8人為一組，全班分成8個組）

根據法則分組計算下列各題，各小組把解題過程和發現的規律寫在大白紙（第1組和第6組）

1、①-2/9×0

②-6/5×(-5/2)（先計算結果，再尋找規律）

規律：0因數的結論和帶分數的計算方法和小學學過的一樣。

（第2組和第5組）

2、①-1×8

②-9/8×(-1)（先計算結果，再尋找規律）

規律：一個數乘以-1等于它的相反數。（第3組和第8組）

3、①-6×（-1/6）

②-7/8×(-8/7)（先計算結果，再尋找規律）

規律：倒數問題和小學學過的一樣。（第4組和第7組）

4、①-2×（-3）×4

②-2×（-3）×(-5)（先計算結果，再尋找規律）

規律：幾個有理數相乘，積的符號由負因數的個數確定。

（在學生分組活動時寫出法則）

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何數與零相乘，都得零。

三、師生互動：

1、每個小組按次序展示活動成果，各派一名發言代表進行講述。

（每個小組的發言時間不超過2分鐘）

2、教師點評。

四、鞏固練習：

課本第52頁練習的第1、2、3題。（讓學生獨立完成練習）

充分體現：參與的目的是為了提高學生獨立自主學習知識的能力。

五、課堂小結：

1.本節課我們經歷了有理數乘法法則的探索與發現，并且能夠熟練進行有理數的乘法運算。

2.同時我們發現：倒數和0因數的結論，在有理數范圍內仍然成立。

那么，我們以前所學的乘法運算律，在有理數范圍內是否成立呢？

預知詳情如何？下一節課再說！（設置懸念）

六、布置作業：課本第57頁習題2.9 的第1、2、3題。

六、教學反思

本節課通過學生的自主探究、合作交流、歸納總結，充分體會到知識的產生和規律的發現過程，能夠積極參與到數學活動中來，主動融入到數學學習中去。這樣免去了教師苦口婆心的講解卻起不到好的效果，使得師生合作得到很好的詮釋。

參與式教學設計

姓名：李開聰

學校：騰沖縣荷花民族中學