第一篇：分數除法知識點總結

分數除法是數學知識中的學習重點。下面就隨小編一起去閱讀分數除法知識點總結，相信能帶給大家幫助。

一、分數除法的意義：

分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

二、分數除法計算法則：除以一個數（0除外），等于乘上這個數的倒數。

1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。

2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。

3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。

4、被除數與商的變化規律：

①除以大于1的數，商小于被除數：a÷b=c當b>1時，c(a≠0)

②除以小于1的數，商大于被除數：a÷b=c當b<1時，c>a(a≠0

b≠0)

③除以等于1的數，商等于被除數：a÷b=c當b=1時，c=a

三、分數除法混合運算

運算順序：

①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個數，等于乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。

四、比：兩個數相除也叫兩個數的比

1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。

注：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。

3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。

3、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。

（1）、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。

（2）、兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

（3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。

4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當于商，不是比。

五、分數除法和比的應用

1、已知單位“1”的量，用乘法。

2、未知單位“1”的量，用除法或列方程解答。

3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）

（1）關于甲是乙的幾分之幾，可以用下面方法解決問題：。

甲＝乙×幾分之幾

乙＝甲÷幾分之幾

幾分之幾＝甲÷乙

（2）關于甲比乙多（少）幾分之幾。可以用下面方法解決問題：

A 差÷乙=（“比”字后面的量是單位“1”的量）

B 多幾分之幾

C 少幾分之幾

D 甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）

E 乙=甲÷(1±)

（多是“+”少是“–”）

4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、畫線段圖：

（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。

（2）分析數量關系。

（3）找等量關系。

（4）列方程。

第二篇：分數應用題知識點總結

分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。分子在上，分母在下。下面，小編為大家分享分數應用題知識點總結，希望對大家有所幫助!

整數、分數、百分數應用題結構類型

(一)求甲是乙的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)的應用題。

解法：甲數除以乙數

例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾?(或幾分之幾?)

(二)求甲數的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少的應用題。

解答分數應用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個具體數量總與一個具體分數(分率)相對應，這種關系叫“量率對應”，這是解答分數應用題的關鍵。

求一個數的幾倍(幾分之幾或百分之幾)是多少用乘法，單位“1”×分率=對應數量

例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的6(5)。五年級有學生多少人?

180×6(5)=150

(三)已知甲數的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少，求甲數(即求標準量或單位“1”)的應用題。

解法：對應數量÷對應分率=單位“1”

例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數的5(3).六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人?

120÷5(3)=200(人)

解分數應用題注意事項：

(1)找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。

“甲比乙多幾分之幾”表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾;“甲比乙少幾分之幾”表示甲比乙少數占乙的幾分之幾。

(2)找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前)。

數量關系： 單位“1”×對應分率=對應數量;

對應量÷對應分率=單位“1”的量。

(3)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然后再相加減。

(4)單位“1”的特點：

①單位“1”為分母;

②單位“1”為不變量。

(5)“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的解題方法：可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。

①設單位“1”的量為x，列方程解答。

②對應數量÷對應分率=單位“1”的總數量。

(6)工程問題：把工作總量看作單位“1”，工作效率=1/工作時間

注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。

認識比

1、比的意義：比表示兩個數相除的關系。

2、比與分數、除法的關系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)

相互關系區別

比前項比號(：)后項比值關系

分數分子分數線(-)分母分數值數

除法被除數除號(÷)除數商運算

3、比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。

注：比值是一個數，可以是整數、分數、小數，不帶單位名稱。

4、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。

5、最簡整數比：比的前項和后項是互質數。也就是比的前項和后項除了1意外沒有其它公因數。

6、化簡：運用比的基本性質對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數，再除以它們的最大公因數。

注：化簡比和求比值是不同的兩個概念【意義不同，方法不同，結果不同】

7、按比例分配問題：將一個數量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。

解決方法：先求出總份數，再求各部分數占總數的幾分之幾，轉化成分數乘法來計算。

分數乘法的計算方法：

(1)分數與整數相乘：用整數與分數的分子相乘的積作為分子，分數的分母作為分母，最后約分成最簡分數。或者先將整數與分數的分母進行約分，再應用前面計算法則。

注：【任何整數都可以看作為分母是1的分數】

(2)分數與分數相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分數。

(3)分數連乘：通過幾個分數的分子與分母直接約分再進行計算。

第三篇：分數除法應用題

分數除法應用題(一)

教學內容：教材第37頁例1。教學目標：

(1)會分析簡單的分數除法應用題的數量關系，會列方程解已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的一步應用題。

(2)培養學生初步分析和解答分數除法應用題的能力，感悟數學與日常生活的密切聯系，體驗數學問題的探索性和挑戰性激發學習數學的數學的興趣，培養學生應用數學的意識。

教學重難點：根據乘法關系式列出方程，弄清數量關系與列方程的道理。教學準備：課件(或軟黑板)。教學過程：

一、基本訓練

(1)說出數量關系式。(投影出示)①已經行了全程的②小剛體重是他爸爸的。

③兒童體內的水分占體重的。

把誰看作單位“1”，說出數量關系式.二、探究新知

教學例1。

(一)出示例1的情境圖(一)(醫生的話)。

①從醫生的話中，你了解到哪些信息? ②根據所提供的信息，你能寫出哪些數量關系式? ③組織學生議一議。再指名匯報。(二)出示例1的情境圖(二)(小明的話)。①從小明的話中，你又了解到哪些信息? ②你又能寫出幾個數量關系式?(三)探究問題(一)：小明的體重是多少千克?

①要求小明的體重是多少千克？應該選用哪兩個條件?為什么? ②根據選用的條件，你能畫出線段圖嗎? ③師生共同畫出線段圖。

④分析數量關系，并列方程進行解答

教師強調：書寫的格式等

(四)探究問題(二)：小明的爸爸體重是多少千克?

①要求爸爸的體重是多少千克?需要哪兩個條件? ②采用線段圖分析數量關系。（學生嘗試畫線段進行分析）

教師提示：題中是兩種事物進行比較，應畫幾條線段表示數量關系? ③學生獨立列方程解答

④指名扳演，師生訂正。

三、鞏固應用

1、做課本第38頁“做一做”。

2、看圖列方程（2題 略）

3、口頭列式（列方程，不計算）

①光明小學有男生270人，是女生人數的，光明小學女生有多少人？

解：設 方程

②農場養鴨160只，是養鵝只數的，農場養了多少只鵝？

解：設 方程

4、練習十第2題。

讓學生獨立完成，師生訂正。(強調有多余條件)

四、課堂小結(1)這節課學習了什么?(2)你有什么收獲?

五、布置作業

教材第40頁練習十第1、2、3題。

每課一練第24頁訓練一

第四篇：分數除法應用題

只要是分數除法應用題，就先找單位1.單位1找到了，方法也就出來了。分數應用題有很多種類型，在小學階段大體分為三類：

（一）求一個數比另一個數多或少幾分之幾？ 例：20比35少幾分之幾？ 2/3比1/2多幾分之幾？ 口訣：差÷單位“1”

解：（35-20）÷35（2/3-1/2）÷1/2

（二）兩個量知道其中一個量，還知道一個量比另一個量多或少幾分之幾，求另一個量。

口訣：單位1知道用乘法，不知道用除法，多了用加，少了用減，求出來的就是另一個量。例：五年級300人，六年級人數比五年級多1/2，六年級用多少人？

300×（1+1/2）例：五年級300人，五年級比六年級少1/3，六年級有多少人？ 300÷（1-1/3）

（三）單位1不知道用除法，用對應的數除以對應的分數，求出來的就是單位1.這個第三種類型的題目，占分數除法應用題的70%以上。

例：五年級300人，是六年級人數的2/5，六年級多少人？ 300÷2/5

例：修一條路，第一天修了1/5，第二天修了500米，還剩1/4沒修，全長多少米？ 500÷（1-1/5-1/4)

第五篇：解讀《分數除法》

解讀《分數除法》

西堡學校 王玉紅

尊敬的各位領導，今天有幸在這里作《分數除法》的課程解讀，也是從教多年來第一次站在課程標準的高度上看《分數的除法》這一章節，解讀不到位之處還望各位領導批評指正。

《課程標準》對于第二學段四至六年級數與代數的認識提出如下要求；認識分數、比較分數大小，并在此基礎上進行分數（不含帶分數）加、減、乘、除運算和混合運算，會解決有關分數的簡單實際問題。

基于以上的要求，我認為蘇教版第十一冊《分數除法》的學習，應該實現如下目標：

1、使學生體會分數除法的意義，理解并掌握分數除法的計算方法，能正確地計算分數（不含帶分數）除法以及分數連除和乘除混合運算的式題。能列出方程解答已知的一個數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單實際問題。

2、使學生經歷探索分數除法的計算方法和應用相關分數知識解決問題的過程，進一步培養分析、比較、抽象、概括、歸納的能力。增強數感，發展數學思考。

3、使學生進一步體會分數在日常生活中的應用研究，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數學的信心。

一、根據《課程標準》的要求，本單元教材的編排具有以下特點： 本單元的教學內容主要有分數除法的計算法則，簡單的分數除法實際問題，分數連除和乘除混合運算。教材的基本結構如下：

例1 分數除以整數 練習十一（P55～61）例

2、例3 整數除以分數 例4 分數除以分數

例5 簡單的分數除法實際問題 練習十二（P62～65）例6 分數連除、乘除混合 整理和練習（P66～67）

1．教學內容安排合理，提高了學習和探索活動的有效性。

教材依據《課程標準》本單元的教材同時存在著兩線索：一是分數除法的計算；二是有關的分數除法實際問題。分數除法的計算包括計算法則的推導，以及分數連除、乘除混合的兩步計算。其中，計算法則的推導是按照“分數除以整數→整數除以分數→分數除以分數”的順序展開的，是本單元教學的重點。分數除法的實際問題主要是列方程解決簡單的分數除法實際問題，也是本單元教學的重點內容之一。這樣，把計算和解決實際問題有機地結合起來，以小步推進的方式組織教學內容，符合學生的認識規律，能夠促進學生有效地參與數學學習活動。教材由易到難，從學生的知識和經驗出發，合理安排教學內容，精心設計學生自主探索和合作交流的活動線索，引領學生在解決實際問題的過程中，經歷探索分數除法的計算法則的過程，積累豐富的數學活動經驗，獲得更充分地發展。

2．借助直觀圖示，理解分數除法的計算法則。

分數除法計算法則的教學，如果只要求學生學會按法則進行計算并不難。因為學生只要把除以一個數轉化為乘這個數的倒數就能夠算出正確的結果。但如果要讓學生在理解的基礎上掌握計算法則，就不是一件容易的事了。因為分數除法的計算法則是根據分數除法的算理抽象出來的形式化、程序化的數學知識，且學生畢竟習慣于除法運算會使量變小。教材充分利用示意圖，把抽象的算法以直觀形象的方式表達出來，幫助學生理解分數除法的算理，自主發現分數除法的計算法則。舉例說明如下：

例1主要教學分數除以整數。教材先結合現實的情境，列出 ÷2的算式，再讓學生在圖上分一分，并算出結果。學生受直觀圖示的啟發，會想到多種不同的算法。教材給出了兩種算法：一是根據除法的意義，÷2就是把4個平均分成2份，即：。二是根據分數乘法的意義，把 升果汁平均分給2個小朋友喝，每人喝 升的，即，引導學生通過對不同算法的比較，初步感知分數除以整數的計算方法。“試一試”繼續結合例1的情境引導學生探索 解到的算法。由于除數是3，用例1的第一種方法計算會出現除不盡的情況，學生通過嘗試計算能夠充分地感受到第二種算法的合理性，進而主動把 轉化成 再計算。在此基礎上，引導學生通過討論和交流，歸納分數除以整數的計算方法。

3、練習設計精心，能促進學生發展。

教材安排了內容豐富、形式多樣的練習，幫助學生加深對分數除法的計算法則的理解，促進計算技能的形成，發展數學思考，提高解決問題的能力。⑴ 在操作中加深理解。教材結合分數除法計算法則的教學，安排了一些操作性練習，幫助學生進一步強化感知，加深對分數除法計算法則的理解。如：第56頁第1題、第58頁第1題等。⑵ 在比較中溝通聯系。教材安排很多題組練習，引導學生通過比較，溝通分數乘法和除法之間的聯系，促進計算技能的形成和發展。如：第59頁第2題，第60頁第7題，第65頁第7、12題，第66頁第4題等。

4、教材注重運用分數的除法解決生活中的實際問題，教材中每個例題和練習題都與生活實際有關，增強了數學學習的生活性與趣味性。打開課本我們都能感覺到這種濃濃的生活氣息。

5、本單元重點：一個數除以分數的意義以及計算方法，并會分數除法解決相關的問題。本單元難點：一個數除以分數的計算法則的推導。

二、為更好的落實《課程標準》的要求，本單元教學按如下設計思路開展。本單元內容用10課時進行教學。第一部分：分數除法（5課時）

這部分內容是在本冊第二單元中分數乘法的基礎上教學的。這是本單元教學的重點。教材由四道例題和兩個練習組成。在教學中要通過學生動手操作，借助多媒體課件，幫助學生理解分數除法的意義，探索分數除法的計算方法和分數混合運算。

第二部分：解決問題（5課時）

這部分內容是在學生已經學習了運用分數乘法解決一些實際問題的基礎上進行教學的。這是本單元教學的難點。在教學時通過多媒體課件和教學掛圖，利用課本中提供的問題情境，借助線段圖引導學生運用所學知識，分析數量關系，解決日常生活中的實際問題。在教學中著重以下兩個方面的訓練：

1、正確處理解決問題方法的多樣化與優化的關系

2、適當加強列方程的思維訓練。

三、針對教材的編排特點，作為一名教師在教學中如何有效的落實課程標準的要求，如何組織開展好每一節課堂教學，根據《課程標準》的要求，我認為應該做到以下幾點：

1、從生活入手學數學。

《國家數學課程標準》指出：“數學教學要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。”教學中直接取材于學生的生活實際，用介紹該班的情況引發學生參與的積極性，使學生感到數學就在自已的身邊，在生活中學數學，讓學生學習有價值的數學。

2、關注過程，讓學生獲得親身體驗。

教學中，為讓學生認識解答分數除法應用題的關鍵是什么時，通過省略題中的一個已知條件，讓學生發現問題，親自感受應用題中數量之間的聯系，想方設法讓學生在學習過程中發現規律。從而讓學生真切地體會并歸納出：解答分數除法應用題的關鍵是從題目的關鍵句找出數量之間的相等關系。

例如：以往分數除法應用題教學效率并不高，究其原因，主要是教師教學存在偏差。教師喜歡重關鍵詞語瑣碎地分析，喜歡用嚴密的語言進行嚴謹地邏輯推理，雖分析得頭頭是道，但容易走兩個極端，或者把學生本來已經理解的地方，仍做不必要的分析；或者把學生當作學者，對本來不可理解的，仍做深入的、細碎的剖析，這樣就浪費了寶貴的課堂時間。教學應把分數除法應用題與引入的分數乘法應用題結合起來教學，讓學生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內在聯系與區別，從而增強學生分析問題、解決問題的能力，省去了許多煩瑣的分析和講解。教師在教學中準確把握自己的地位。教師真正把自己當成了學生學習的幫助者、激勵者和課堂生活的導演，凸顯了學生的主體地位，體現了生本主義教育思想。

3、多角度分析問題，提高能力。

在計算應用題的時候，鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養學生的探究能力和創新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數量關系，而讓學生死記硬背，“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學生親身實踐體驗，讓學生在探究中加深對這類應用題數量關系及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備。

4、注重算理和算法教學的同時，體現估算。

《數學課程標準》對計算教學有明確的要求，即淡化筆算、重視口算、加強估算。分數除以整數是學生今后繼續學習的重要基礎，在教材中占有重要的地位，但在現行教材中對估算意識的培養還未凸顯出來。針對這一現象，把培養學生的估算意識，發展學生的估算能力融入教學，在課堂上形成具體的教學行為，從而加以體現。

5、以探索為主線，鼓勵學生算法多樣化。

學生是課堂教學中的主體，將更多的時間、空間留給學生，是調動和發揮學生主體意識的重要途徑之一。從問題的提出，就讓學生主動參與到探索和交流的數學活動中來。在探索的過程中，教師尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生盡可能地從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。

四、根據課標要求，對于本單元學法的認識。

《新課標》指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。在教學中只有確立了學生的主體地位，優化學習過程，才能促使學生的自主學習過程。在以往的教學中，教師往往是代替學生發言，代替學生思維，代替學生說出結論，這根本不能體現學生的主體性。久而久之會慢慢抹煞孩子的創新意識。在教學中教師要培養學生的創新意識,發揮學生的主體性，不代替學生去思維。在計算教學中，一些教師怕學生思考，會出現思維分散，偏離重點，尤其是一些公開課，更不敢放手讓學生去思考。這實際上是教師缺乏對學生的正確引導，導致不敢放手讓學生去思考，最后只能自己替學生思考、歸納、總結。計算教學要體現學生思維的開放性。鼓勵學生解決問題策略的多樣化，就要讓學生成為學習的主人，把思考的空間留給學生。在本單元教學中，要注重學生思維的開放性，充分讓學生自己去利用已有知識和經驗，去尋找解決

÷3的計算方法，讓學生結合自已的生活實際，去認識分數除法的意義和分數除法的計算方法并能解決實際問題。學生通過長期的訓練，已能通過各種思維去尋找解決的辦法。每種方法都可以看作是一種創新意識的體現。我認為這樣的思維活動體現了以學生為主體的學習活動，對學生理解數學是非常重要的。學生的學習不是被動地吸收課本上現成的結論，而是一個親自參與的充滿豐富思維活動的實踐和創新的過程。同時在數學課堂教學中我注重對學生的評價，力爭做到評價及時、準確。促使每個學生自主地發展，逐步達到培養學生自主學習、自主創新的能力，全面提高素質

五、“分數除法”是本單元的教學的重點，它除了與分數乘法的意義、計算及其應用有聯系外，還與整數除法的意義，以及解方程的技能有關。因此讓學生掌握分數除法具有十分重要的意義。因此做為執教者應該注意以下幾點：

1、計算分數除法的關鍵步驟，是把除轉化為乘。列方程解答分數除法問題的關鍵，則在于理解問題情境中的等量關系。因此在教學中教師必須把握好這兩個關鍵加強訓練，為今后的學習打好基礎。

2、在整個教學過程中，要盡量為學生創造搭建知識的平臺，讓他們充分利用自己已有的知識，通過動手實踐、自主探究、合作交流的方式來主動學習新知，鼓勵他們大膽發表自己的想法。

3、教材的編排體系系統性強，要加強學習，深鉆教材，吃透教材，同時還要盡快熟悉學生，深入了解他們的學習動態。采用多種方式激發學生的學習興趣，加強良好的學習習慣培養。

以上是我對《分數除法》這一單元按《課程標準》的要求進行了對照解讀，從課標要求、單元目標、教材特點、單元設計思路、教學方法及學法、教學注意事項等幾方面做淺顯的理解，我認為還有許多不盡之處，還望各位領導給予指教。