第一篇：分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（精選）

分?jǐn)?shù)乘法單元總結(jié)

一、分?jǐn)?shù)乘法

（一）1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：是求幾個(gè)相同加數(shù)（這里的加數(shù)是指分?jǐn)?shù)）的和的簡便運(yùn)算。

2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

二、分?jǐn)?shù)乘法

（二）1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義:整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來推斷，也可以把這個(gè)整數(shù)看作單位“1”，平均分成幾份，再取其中的幾份，也就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾。

2、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法:由分?jǐn)?shù)的意義看出，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，就是把前面這個(gè)數(shù)看坐單位“1”，求這個(gè)整體的幾分之幾是多少，根據(jù)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義要用乘法計(jì)算。也就是用這個(gè)數(shù)乘后面的幾分之幾，即乘這個(gè)分?jǐn)?shù).3、已知一個(gè)數(shù)多幾分之幾求多多少? 已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾，求多多少，用乘法計(jì)算

三、分?jǐn)?shù)乘法

（三）1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子相乘，乘得的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。在計(jì)算時(shí)能約分的先約分。最后結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。

3、一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積與這個(gè)數(shù)的關(guān)系：一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)乘假分?jǐn)?shù)，積等于或大于這個(gè)數(shù)。（如果所乘額分?jǐn)?shù)大于1，積是大于這個(gè)數(shù)。如果所乘的分?jǐn)?shù)小于1，積小于這個(gè)數(shù)。）

四、倒 數(shù)

1、倒數(shù)的意義：如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來說的，它們是互相依存的，必須說一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能孤立的某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。

2、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：（1）因?yàn)榛榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)的分子、分母是調(diào)換位置的，根據(jù)這點(diǎn)，我們可以求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。給出一個(gè)數(shù)，只要我們將其化為分?jǐn)?shù)的形式再調(diào)換它的分子、分母的位置，就求出了它的倒數(shù)。對(duì)于一個(gè)自然數(shù)（0除外），我們可以把它看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子和分母的位置，求出這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（2）1的倒數(shù)是1，因?yàn)?乘1得1，符合倒數(shù)的意義。（3）0沒有倒數(shù)。分?jǐn)?shù)乘法的整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能運(yùn)用這個(gè)方法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應(yīng)用題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、解決問題，及時(shí)總結(jié)，自我評(píng)價(jià)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生正確、獨(dú)立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。教具準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

師：這節(jié)課我們一起來整理和復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)。并板書課題：分?jǐn)?shù)乘法的整理和復(fù)習(xí)

二、回顧整理，理清絡(luò)絡(luò)

（1）小組活動(dòng)：整理本單元內(nèi)容,并思考 1.你采用什么方式整理復(fù)習(xí)的？

2.這一單元里你整理的內(nèi)容有哪些？你所交流的那部份的內(nèi)容有哪些？重難點(diǎn)是什么？

3.你覺得有哪些地方需要提醒大家的?（2）小組代表上講臺(tái)匯報(bào)討論的結(jié)果 學(xué)生1：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

意義：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)和的簡便運(yùn)算 計(jì)算方法：分子和整數(shù)相乘，分母不變 學(xué)生2：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少

計(jì)算方法：分子相乘的積作分子，分母相 乘的積作分母。

三、練習(xí)鞏固

四、運(yùn)用知識(shí)聯(lián)系生活（1）分?jǐn)?shù)乘法解決問題步驟： 1.先找單位“1”

2.看單位“1”的量是已知的還是未知的。

3.如果單位“1”的量是已知的，就用乘法計(jì)算。用單位“ 1”的量乘所要求的分率。3）倒數(shù)

1.概念乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

2.計(jì)算倒數(shù)的方法求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（0除外）只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

五、總結(jié)

我們今天復(fù)習(xí)了有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)，還是到生活中去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題吧。

六、布置作業(yè) 教后反思

本節(jié)課作為分?jǐn)?shù)乘法的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)，整理和

復(fù)習(xí)的內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算法則、簡便計(jì)算、解決問題。

為了達(dá)到本節(jié)課預(yù)定的目標(biāo)，我充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，注重整理

和復(fù)習(xí)課的條理性和系統(tǒng)性。在整個(gè)教學(xué)過程中，我面向全體學(xué)生，努力把自己的角色轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

發(fā)揮學(xué)生的主體地位，注重學(xué)生理解性學(xué)習(xí)和主動(dòng)性學(xué)習(xí)。在與學(xué)生

完成單元知識(shí)梳理時(shí)，我先向?qū)W生明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，然后一邊和學(xué)生對(duì)

本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回憶、整理，用幻燈片把整體知識(shí)結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出來；

第二篇：分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)和題型(全面)

《分?jǐn)?shù)乘法》知識(shí)點(diǎn)和題型

一、分?jǐn)?shù)乘法

（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

例如：

1、×5表示（）。

2、＋＋=（）×（）=（）

＋＋＋=（）×（）=（）=（）

3、24個(gè)是多少？

噸的7倍是多少噸？

2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

例如：

1、×表示的意義是（）。

2、噸的是多少噸？

3、一根繩子長米，3根這樣的繩子共長（）米；這根繩子的長（）米。

（二）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）

例如：1、×3

×6

×9

×5

×122、米=（）厘米

時(shí)=（）分

千克=（）克

算式：

2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

例如：×

×

×

×

×

3、為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。

注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

例如：×

×

×

×

×

（三）規(guī)律：（乘法中比較大小時(shí)）

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)。

例如：×2

○

8×○8

×1

○

×

○

×

○×

（五）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

乘法交換律：

a

×

b

=

b

×

a

乘法結(jié)合律：

（a

×

b)×c

=

a

×

（b

×

c)

乘法分配律：

（a

+

b）×c

=

a

c

+

b

c

例如：1、××5

××3

×5×18

××

×16×

2、（+）×

（-)×18

×+×

×+

×

3、×101

×

12×+

14×-

二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題

（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）

1、畫線段圖：

（1）兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖；

（2）部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。

2、找單位“1”：

在分率句中分率的前面；

或

“占”、“是”、“比”的后面

2、先用直線劃出單位“1”的量，再把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。

例如：（1）皮球的個(gè)數(shù)比足球多。

（2）實(shí)際用水量比原計(jì)劃節(jié)約。

（）的個(gè)數(shù)×=（）的個(gè)數(shù)

（）用水量×=（）用水量

（3）一桶油用去，正好用去12千克。這桶油重多少千克？

（）的千克數(shù)×=（）的千克數(shù)

（4）學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)黑兔12只，是白兔只數(shù)的。飼養(yǎng)組養(yǎng)白兔多少只？

（）的只數(shù)×=（）的只數(shù)

3、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)×幾倍；

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)×。

4、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：

（1）“的”

相當(dāng)于

“×”

“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“

÷

”

（2）分率前是“的”：

單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

（3）分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量×（1分率）=分率對(duì)應(yīng)量

例如：1、育才小學(xué)有男生120人。

（1）男生是女生的，女生有多少人？

（2）女生是男生的，女生有多少人？

（3）女生比男生多，女生有多少人？（4）男生比女生少，女生有多少人？

（5）男生占全校的，女生有多少人？（6）女生占總數(shù)的，全校有多少人？

2、要一條路長100米，已經(jīng)修了米，還有多少米沒修？

3、要一條路長100米，已經(jīng)修了，修了多少米？

4、一段長3米的布，第一次剪去它的，第二次又剪去米，兩次一共剪去多少米？還剩多少米？

5、周大嬸收了噸南瓜，收的冬瓜比南瓜多。收的冬瓜比南瓜多多少噸？

6、一本書450頁，第一天看了全書的，第二天看了65頁，第三天應(yīng)該從第幾頁看起？

7、一根鐵絲長12米，第一次用去了全長的，第二次用去了全長的，兩次一共用去了多少米？

8、學(xué)校一月份用電800度，二月份比一月份節(jié)約了，二月少用電多少度？

三、倒數(shù)

（一）倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

1、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）

2、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。

例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。

（二）求倒數(shù)的方法：

1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。

2、求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。

3、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

4、求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。

5、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?×1=1。0沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0，且0不能作分母。

6、任意數(shù)a(a≠0)，它的倒數(shù)為

；非零整數(shù)a的倒數(shù)為

；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是。

7、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。

假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。

帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

例如：1、（）的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

2、的倒數(shù)是（）的倒數(shù)是（）

3、23的倒數(shù)是（），7的倒數(shù)是（），4的倒數(shù)是（），7的倒數(shù)是（）

4、（）沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是（）。

5、89的倒數(shù)與56的積是多少?

6、100的倒數(shù)的19倍

是多少?

7、1.4加上它的倒數(shù)，再減去57,結(jié)果是多少?

8、有兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們積的倒數(shù)是，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是多少？

9、與它的倒數(shù)的和是多少？

10、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是，這個(gè)數(shù)的是多少？

分?jǐn)?shù)乘法綜合練習(xí)題

一、填空題：

1、15個(gè)是多少？列式是

；的是多少，列式是；

2、25的是（）；的是（）；12個(gè)相加的和是（）；

3、千米=（）米；時(shí)=（）分；

4、10×（）=×（）=1×（）=0.25×（）=15、2米的和1米的（）

相等，就是（）米。

6、5的倒數(shù)與10的倒數(shù)比較，（）的倒數(shù)＞（）的倒數(shù)。

7、當(dāng)a=（）時(shí)，a的倒數(shù)與a的值相等。

二、判斷

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。

（）

2、2千克的和1千克的同樣重。

（）

3、36×和×36結(jié)果相等。

（）

4、一個(gè)數(shù)乘假分?jǐn)?shù)，積一定大于這個(gè)數(shù)。

（）

5、一根長12米的鋼管，截去了，就是短了米。

（）

6、任意一個(gè)數(shù)都有倒數(shù)。

（）

7、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。

（）

8、a是個(gè)自然數(shù)，它的倒數(shù)是1a。

（）

9、因?yàn)?3

+23

=1所以13

和23

互為倒數(shù)。

（）

10、0.3的倒數(shù)是3。

（）

三、列式計(jì)算：

（1）120千米的是多少千米？

（2）的120倍是多少？

（3）25是125的幾分之幾？

（4）125是25的幾倍？

四、計(jì)算：

×

×120

×

×

×

×

（+）×24

×101-

34×

五、應(yīng)用題。

1、一臺(tái)碾米機(jī)每小時(shí)可以碾稻谷噸，5小時(shí)可以碾谷多少噸？小時(shí)呢？

2、某工廠有男職180人，女職工是男職工的。女職工有多少人？

求女職工有多少人就是求（）的（）是多少？所以用（）方法計(jì)算。

（按要求填空，并列式解答）

3、一輛汽車每小時(shí)行駛45千米，從甲地到乙地行駛了小時(shí)，正好到達(dá)了兩地的中點(diǎn)。甲乙兩地全程多少千米？

4、（1）一杯水重千克，杯重多少千克？

（2）一杯水重千克，又加了千克，此時(shí)杯中水多少千克？

5、一塊長方形地的面積是15公頃，用這塊地的種小麥，種棉花，種小麥和棉花各多少公頃？

6、有四個(gè)不同的的偶數(shù)，它們的倒數(shù)的和是1，已知其中的兩個(gè)數(shù)是2和4，求其余的兩個(gè)數(shù)。

7、把5分別與它的倒數(shù)相加、相減、相乘、相除，再把所得的和、差、積、商相加，結(jié)果是多少？

8、的倒數(shù)除以10，商是多少？

第三篇：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，或一個(gè)事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。分子在上，分母在下。下面，小編為大家分享分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助!

整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)類型

(一)求甲是乙的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)的應(yīng)用題。

解法：甲數(shù)除以乙數(shù)

例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾?(或幾分之幾?)

(二)求甲數(shù)的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少的應(yīng)用題。

解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個(gè)具體數(shù)量總與一個(gè)具體分?jǐn)?shù)(分率)相對(duì)應(yīng)，這種關(guān)系叫“量率對(duì)應(yīng)”，這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。

求一個(gè)數(shù)的幾倍(幾分之幾或百分之幾)是多少用乘法，單位“1”×分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量

例：六年級(jí)有學(xué)生180人，五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是六年級(jí)人數(shù)的6(5)。五年級(jí)有學(xué)生多少人?

180×6(5)=150

(三)已知甲數(shù)的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少，求甲數(shù)(即求標(biāo)準(zhǔn)量或單位“1”)的應(yīng)用題。

解法：對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”

例：育紅小學(xué)六年級(jí)男生有120人，占參加興趣活動(dòng)小組人數(shù)的5(3).六年級(jí)參加興趣活動(dòng)小組人數(shù)共有學(xué)生多少人?

120÷5(3)=200(人)

解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)：

(1)找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來的量看做單位“1”。當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。

“甲比乙多幾分之幾”表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾;“甲比乙少幾分之幾”表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。

(2)找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前)。

數(shù)量關(guān)系： 單位“1”×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量;

對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量。

(3)單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。

(4)單位“1”的特點(diǎn)：

①單位“1”為分母;

②單位“1”為不變量。

(5)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。

①設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。

②對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的總數(shù)量。

(6)工程問題：把工作總量看作單位“1”，工作效率=1/工作時(shí)間

注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少。

認(rèn)識(shí)比

1、比的意義：比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

2、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)

相互關(guān)系區(qū)別

比前項(xiàng)比號(hào)(：)后項(xiàng)比值關(guān)系

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(-)分母分?jǐn)?shù)值數(shù)

除法被除數(shù)除號(hào)(÷)除數(shù)商運(yùn)算

3、比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商就叫比值。

注：比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。

4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

5、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外沒有其它公因數(shù)。

6、化簡：運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡，方法：先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。

注：化簡比和求比值是不同的兩個(gè)概念【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】

7、按比例分配問題：將一個(gè)數(shù)量按照一定比例，分成幾個(gè)部分，求每個(gè)部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。

解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算。

分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法：

(1)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分?jǐn)?shù)的分母作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)?；蛘呦葘⒄麛?shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分，再應(yīng)用前面計(jì)算法則。

注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】

(2)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)。

(3)分?jǐn)?shù)連乘：通過幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算。

第四篇：分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

分?jǐn)?shù)就是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，所以小編給各位同學(xué)帶來了分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，請(qǐng)閱讀下面內(nèi)容。

分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【1】

1.把整體“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù).分母表示把一個(gè)物體平均分成幾

份,分子是表示這樣幾份的數(shù).把1平均分成分母份,表示這樣的分子份.2.分子在上分母在下,也可以把它當(dāng)做除法來看,用分子除以分母,相反乘法也可以改為用分?jǐn)?shù)表

示

3.分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)只是除0以外的自然數(shù)；

4.分?jǐn)?shù)可以表述成一個(gè)除法算式：如二分之一等于1除以2.其中,1 分子等于被除數(shù),－ 分?jǐn)?shù)線等

于除號(hào),2 分母等于除數(shù),而0.5 分?jǐn)?shù)值則等于商

5.小數(shù)化分?jǐn)?shù)

小數(shù)化分?jǐn)?shù),小數(shù)部分有幾位分母就有幾個(gè)零.例：0.45=45/100=9/20

如是純循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)有幾位,分母就有幾個(gè)9.例：0.3（3循環(huán)）=3/9=1/

3如是混循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)有幾位,分母就有幾個(gè)9；不循環(huán)的數(shù)字有幾位,9后面就有幾個(gè)

0,而分子是用循環(huán)節(jié)減去不循環(huán)的部分.例：0.12（2循環(huán)）=2-1/90=1/90

注意：最后一定要約分.6.分類

分?jǐn)?shù)一般分成：真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)；

或分成正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).介紹

正真分?jǐn)?shù)的值小于1.分子比分母小,例：1/3

假分?jǐn)?shù)的值大于1,或者等于1.分子比分母大或相等（假分?jǐn)?shù)包括帶分?jǐn)?shù)）

例：5/

3、7/

7、帶分?jǐn)?shù)的值大于1.注意事項(xiàng)

①分母不能為0,否則無意義.②分?jǐn)?shù)中的分子或分母經(jīng)過約分后不能出現(xiàn)無理數(shù)（如2的平方根）,否則就不是分?jǐn)?shù).③一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分母中只有2和5兩個(gè)質(zhì)因數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果最簡分?jǐn)?shù)的分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)那么就能化成純循環(huán)小數(shù)；如果最簡分?jǐn)?shù)的分母中既含有2或5兩個(gè)質(zhì)因數(shù)也含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)那么就能化成混循環(huán)小數(shù).（注：如果不是一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)就要先化成最簡分?jǐn)?shù)再判斷；分母是2或5的最簡分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù),分母是其他質(zhì)數(shù)的最簡分?jǐn)?shù)一定能化成純循環(huán)小數(shù)）

7.分?jǐn)?shù)加減法

1、同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,即分?jǐn)?shù)單位不變,分子相加減,最后要化成最簡分?jǐn)?shù).例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9

例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/

2例3：5/9-1/9=5-1/9=4/9

例4：3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/22、異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,即運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù),改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變,再按同分母分?jǐn)?shù)相加減法去計(jì)算,最后要化成最簡分?jǐn)?shù).例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28

例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/

3例3：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8

例4：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3

8.分?jǐn)?shù)乘除法

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分母不變,分子乘整數(shù),最后要化成最簡分?jǐn)?shù).例1：4/5×3=4×3/5=12/

5例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/112、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子乘分子,用分母乘分母,最后要化成最簡分?jǐn)?shù).例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18

例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/103、分?jǐn)?shù)除以整數(shù),分母不變,如果分子是整數(shù)的倍數(shù),則用分子除以整數(shù),最后要化成最

簡分?jǐn)?shù).例1：4/15÷2=4÷2/15=2/1

5例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/54、分?jǐn)?shù)除以整數(shù),分母不變,如果分子不是整數(shù)的倍數(shù),則用這個(gè)分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù),最后要化成最簡分?jǐn)?shù).例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16

例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/155、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù),最后不是最簡分?jǐn)?shù)要化成最簡分?jǐn)?shù).例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9

例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/

5分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【2】

1、在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

2、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

3、分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。

4、比較分?jǐn)?shù)的大小:

⑴ 分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

⑵ 分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

⑶ 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。

⑷ 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大;如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。

5、分?jǐn)?shù)的分類

按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

⑴ 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

⑵ 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

⑶ 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

⑴ 除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號(hào);分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。

⑵ 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

⑶ 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。

7、約分和通分

⑴ 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

⑵ 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

⑶ 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。

⑷ 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

⑸ 通分的方法：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

8、倒 數(shù)

⑴ 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

⑵ 求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

⑶ 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)

第五篇：關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

分?jǐn)?shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)之一，那么，下面是小編給大家整理收集的關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，供大家閱讀參考。

關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1、分?jǐn)?shù)的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

2、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

3、分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。

4、比較分?jǐn)?shù)的大小:

⑴ 分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

⑵ 分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

⑶ 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。

⑷ 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大;如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。

5、分?jǐn)?shù)的分類

按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

⑴ 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

⑵ 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

⑶ 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

⑴ 除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號(hào);分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。

⑵ 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

⑶ 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。

7、約分和通分

⑴ 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

⑵ 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

⑶ 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。

⑷ 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

⑸ 通分的方法：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

8、倒 數(shù)

⑴ 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

⑵ 求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

⑶ 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)

9、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子小于分母。真分?jǐn)?shù)都比1小

假分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母。假分?jǐn)?shù)等于或大于

1帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。

10、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間的互化。

假分?jǐn)?shù)——整數(shù)。假分?jǐn)?shù)的分子是分母的整倍數(shù)，分子除以分母所得的商就是整數(shù)。

整數(shù)——假分?jǐn)?shù)。任何整數(shù)都可以寫成假分?jǐn)?shù)，由要求的分母作分母，分母與整數(shù)的乘積作分子。

假分?jǐn)?shù)——帶分?jǐn)?shù)。由分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子。

帶分?jǐn)?shù)——假分?jǐn)?shù)。分母不變，整數(shù)部分乘分母再加上帶分?jǐn)?shù)的分子作為假分?jǐn)?shù)的分子。

11、認(rèn)識(shí)最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的那個(gè)公倍數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

涉及到異分母分?jǐn)?shù)比較大小或計(jì)算時(shí)，需要先通分。如何找到兩個(gè)異分母的最小公倍數(shù)呢？需要考慮一下幾種情況：

當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的時(shí)候，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的乘積。

兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是

1當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，比較大的數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

比較小的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

其他情況可以利用短處法找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

12、無論是分?jǐn)?shù)之間的互化或是分?jǐn)?shù)計(jì)算。最終結(jié)果都要讓分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)。

當(dāng)分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，通分時(shí)的分母如果是最小公倍數(shù)，那么最終的結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)。所以，盡量通分時(shí)用最小公倍數(shù)作分?jǐn)?shù)的分母。