第一篇：教學內容分數與除法

教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書 數學五年級下冊》第65～66頁。

教學目標：

1．使學生理解并掌握分數與除法的關系，學會用分數表示兩個數相除的商。

2．通過動手操作，使學生理解3的就是1的。培養學生的分析、推理能力。

教學重難點：3張餅的是多少張

教學準備：圓形紙片、多媒體課件

課前談話

【新授】

復習舊知，啟動研究問題。【出示題組】

師：老師給大家帶來一組除法算式，看看大家誰的反應最快？（課件）

28÷4= 2÷100= 6÷4= 0.7÷2= 9÷10=

師：兩個數相除的商有可能是整數，也有可能是小數。

1÷6等與多少呢？

生①：0.1666?

師：1除以6除不盡，結果除了用循環小數，還可以用什么表示？

生②：

師：這是你的猜想，光猜想不行，我們還得驗證，經天這節課我們就研究這個問題。

【評析】通過一組口算，激活了學生原有的知識經驗，（即兩個數相除的商有可能是整數）也有可能是小數。進而提出當1÷6得不到一個準確的小數時，又該如何表示？這一問題激發了學生探索的積極性，滲透了合情推理的思維方法。

創設解決問題的情境，研究分數與除法的關系。

（1）師：這是一個圓形紙片，把當作一張餅，如果要平均分給3個人，每人分多少張，該怎樣列式？

生①：1÷3= 結果是多少張？（課件演示）

師：每人分得1張餅的，就是張（板書）1÷3=（張）

d)如果把3張餅平均分給4個人吃，每人吃多少張餅呢？怎樣列式？

生①：3÷4 師：每個人手里都有3張紙片，以小組為單位，親自剪一剪，拼一拼，看看結果是多少？

（小組合作）

交流

生①：把每個人餅平均分成4份，每人吃一份，就吃了張。

師：誰能給他們組的想法提幾個問題？

a：你們是幾張幾張的分的？

b：每人每次分得多少張餅？（張），c：分了幾次，共分了多少張？（就是3個張就是張）

d：怎樣才能看出是張？

師：誰是和他們分法一樣的？還有更簡單的分法嗎？

生②：把3張餅摞起來分，每人分一塊，就是張。

師：提出問題：

a：現在是幾張幾張分的？

b：每人分了這3張餅的幾分之幾？

c：3張餅的就是多少張餅？

d：怎么看出是張？（還得一張一張的擺）

師（小結）：【課件出示】

把3張餅一張一張的分，每人每次分得張張餅，分了3次，共分得3個張,就是張；

也可以把3張餅摞起來一塊分，每個人都分得了3張的，就是張（板書）3÷4=（張）

【評析】兩種分法都強調分得了多少張餅，讓學生初步體會了分數的另一種含義，即表示具體的數量。

借助學具，深化研究。

如果把2張平均分給3個人，每人應該分得多少張？用學具分一分。

生①： 2÷3=2/3（張）

借助想象，鞏固研究方法。

剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5張餅平均分給8個人，每人分多少張嗎？

生①：略。（課件演示）

（5）剛才大家研究了分餅的問題，如果不借助學具你能計算7÷9的結果嗎？（7/9）

【評析】借助學具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環節的呈現層次清楚，邏輯性強，為學生概括分數與除法的關系提供了足夠的操作經驗。

觀察算式，概括分數與除法的關系。

師：大家觀察這些算式，看看你能發現什么？

生①：分數的分子，相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數。

師：被除數÷除數=

如果用a表示被除數，b表示除數,那么a÷b可以寫成什么形式？

大家還需要補充什么？（b≠0）

師：剛才我們研究了分數與除法的聯系，他們之間有區別嗎？（小組討論）

生:除法是一種運算，而是一種具體的數量。

小組內互相說一說聯系與區別。

小結

通過剛才的研究，我們發現了分數與除法的關系，你能說說剛才的研究哪些是發現的，哪些又是發明的？

生1：分數與除法的關系是我們發現的，但是分餅的方法是我們發明的。

生2：用字母表示它們之間的關系是我們發明的。

【評析】學生的精彩的回答說明學生已經沉浸在了本節課的探索之中，且有了自己學習數學的思考與心得，這正是我們每一位教師所期望的。

練習

出示上課伊始的口算題組

師：大家能用分數分別表示這些除法算式的結果嗎？

教師解釋0.7÷2=是可以的，這種分數形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉化成常見的分數。

【評析】本組練習使學生知道了不論被除數小于、大于或等與除數，都可以用分數形式表示商，這樣不僅加深和擴展了對分數意義的理解，同時為講假分數及分數的基本性質打下基礎。

一、說課內容

人教版小學數學五年級下冊6 ～ 66頁——分數與除法。

二、教材分析

（一）教材、教學的分析與思考

對于分數，學生并不陌生。在三年級的時候，他們已經初步接觸了分數，通過直觀和動手操作，初步理解了分數的含義，知道了分數各部分的名稱；在這節課內容之前，又進一步學習了分數的產生和分數的意義，這些都是學生學習本節內容的基礎。教材 安排了兩個例題。例1初步溝通除法和分數的關系；例2明確指出 可以用分數表示兩個數相除的商。例題后通過適當的練習，在學生應用知識，解決問題，鞏固關系的同時，培養他們的探究能力。本課時內容，為學生進一步學習分數的有關知識奠定基礎。

分數是一個內涵豐富的數學概念，它的意義是多層次的。在本節課之前，學生是從“行為”（平均分物體）入手認識分數的；本節學習分數與除法的關系，則是對分數的進一步的理解——分數可以表示除法運算的結果。在 本課教學中，我力求從這樣一個角度去突出這一點。

（二）教學目標

在具體的問題情境中，探索和理解除法與分數的關系，會用分數表示除法的商，并從中體會到用分數表示除法商的優越性。

能在幾組例證的探索過程中, 初步感受數學建模思想，培養觀察、比較、歸納等探究的能力。

在對分數意義的理解中感受數學知識的發展變化規律，激發學習數學的積極情感。

（三）重點、難點

本課的教學重點是發現、掌握除法與分數的關系； 難點是理解兩個數相除商用分數表示。

三、教法、學法 在這一節課中，我以學生熟悉的平均分問題和分數的意義作為學生學習的基點，借助實驗操作、數形結合的方法，讓學生自主探索，在經歷

（b ≠ 0）這一知識的形成過程中，逐步構建除法和分數之間關系的模型，學會用分數這個新的數表示除法的商。

四、教學過程

開門見山，拋磚引玉。

1.把 6 顆糖，平均分給 3 人，每人分得（）顆。2.把 3 顆★平均分給 3 人，每人分得（）顆。3.把 1 塊月餅平均分給 3 人，每人分得（）塊。

【設計意圖：雖然只是簡單的 3 道題目，但卻復習了舊知識，同時又巧妙地引出新知識，拋磚引玉，為下面的研究埋下伏筆。】 ?

承上啟下，初步建模

1.承接前一個問題：把 1 塊月餅平均分給 3 人，每人分得多少塊？

根據整數乘法的意義，列出除法算式 1 ÷ 3 ；根據分數的意義，每人可得這塊月餅的，借助月餅圖可知，1 塊月餅的 也就是 塊月餅。因此 1 ÷ 3 的商可以用分數 表示。[ 設計意圖：在老師的啟發下，學生根據整數除法的意義列出除法算式；根據分數的意義，直接用分數表示結果；其次借助數形結合，巧妙地把除法計算與分數初步聯系起來。] 2.把題目改為：把 1 塊月餅平均分給 4 名、5 名、6 名同學，每人分得多少塊？

3.追問：如果平均分給 7 名、8 名、9 名同學，每人分得多少塊？如果是 b 名同學呢？ [ 設計意圖：通過具體的問題情境，初步理解：如果被除數是 1，不管除數是幾，都可以用幾分之一的分數表示 1 ÷幾的商。初步建立 的數學模型，為下面的研究奠定基礎。] ?

深入探究，理解含義

出示例 2 ： 把 3 塊月餅，平均分給 4 名同學，每人分得多少塊？

通過“估算——猜想——驗證——匯報反饋-——小結”這幾個環節，明確：可以 用分數 表示 3 ÷ 4 的商。

我利用多媒體課件設計兩個預案，結合學生的匯報演示。

預案 1 ： 先把 1 塊月餅平均分成 4 份，每人分 1 份，就是 塊；再用同樣的辦法平均分另外 2 塊同樣大小的月餅。這樣每人分得 3 個 塊，就是 塊。預案 2 ： 把 3 塊月餅疊在一起平均分成 4 份，每人取其中的 1 份，就是 3 塊餅的。1 份有 3 個 塊，拼起來就是 1 塊餅的，即 塊。?

歸納類比，發現規律

1.把 3 塊月餅，平均分給 10 名同學，每人分得多少塊？ 2.把 7 塊月餅，平均分給 10 名同學，每人分得多少塊？ 3.把 x 塊月餅，平均分給 15 名同學，每人分得多少塊？ 列出算式，觀察比較，發現規律：

檢測反饋，拓展提高 ．用分數表示下面各題的商 ÷ 8 ＝ 9 ÷ 13 ＝ 9 ÷ 8 ＝ 11 ÷ 10 ＝ 2 ．想一想，填一填 完成書本課后做一做第 2 題，并添加這一道題目

通過 =（）÷（），說明除法和分數之間的互逆關系；通過

提問，“（）可以是任何數嗎？”引導學生思考并得出：因為除數和分母都不能為 0，所以。3 ．計算下面各題的商 ÷ 7 ＝ 1 ÷ 2 ＝ 5 ÷ 3 ＝ 45 ÷ 5 ＝ 9 ÷ 3 ＝ 4 ÷ 5 ＝ 2 ÷ 3 ＝ 1 ÷ 6 ＝ 4 ．解決問題（1）一位火炬手跑 1 千米 要 15 分鐘，平均每分鐘跑幾分之幾千米？ 1 ÷ 15 ＝（千米）

（2）如果要重新鋪設一塊 15平方米 的主席臺，需要 41 塊磚，平均每塊磚占地多少平方米？ 15 ÷ 41 ＝（平方米）．思考提高題： 0.7 ÷ 2 的商也能用分數表示嗎？

五、教學預評及板書設計

本節課通過營造寬松的學習氛圍，通過“拋——承——探——引”這幾個環節，使學生經歷了（b ≠ 0）這一 知識的形成過程，較好地構建了除法與分數關系這一新的數學模型，明確可以用分數表示兩個數相除的商。而且板書簡明扼要，重點突出，能有效地突出教學的重點和突破教學的難點，使本課教學目標能有效達成，使課堂教學充滿生命的活力。《分數與除法》教學反思

《分數與除法》是在學生學習了分數的意義基礎上進行教學的，通過這節課的教學，目的是讓學生在理解了分數的意義基礎上，從除法的角度去理解分數的意義，掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。

在講這節課之前，本來以為是很簡單的一節課，學生在理解分數與除法的關系時也一定會很容易，唯一的難點是用除法的意義理解分數的意義，我想只要借助實物圓形紙片給學生演示一下，學生就會理解了，但當我講完這節課后，才發現我的想法太簡單了，我把學生想象成理想化的學生了，這部分知識雖然有一部分學生理解了，但仍有一部分學生在用除法的意義理解分數還很困難。

在這節課的教學中，我覺得有以下幾方面值得我去思考：

一，在學生用除法的意義理解分數的意義時，能夠借助直觀形象的實物圖，通過動手操作、演示說明等方法，讓學生理解分數的意義，這對于小學生來說，理解起來比較容易。但由于我在教學時，疏忽了個別理解能力較差的學生，在演示說明的時候，叫的學生少，如果能多叫幾名同學演示說明，再加上教師的及時點撥，我想這部分學生在理解這一難點時，就會比較容易了。

二、學生不是理想化的學生，不要指望他們什么都會，因為學生之間畢竟存在著很大的差異。在教學“把3張餅平均分給4個同學，每個同學應分多少張餅？”時，我讓學生借助圓形紙片在小組內合作進行分割，在學生動手操作時，我才發現有的同學竟然不知道該怎么分，圓紙片拿在手上束手無策，只是眼巴巴地看著其他的同學分；小組的同學分完后，演示匯報時，有很多同學都知道怎么分，但說的不是很明白。在以后的備課過程中，要充分考慮學生的已有知識水平和心理認知特點。

三、小組的全員參與不夠。在小組合作進行把3張餅平均分給4個人時，有的小組合作的效果較好，但有的小組有個別同學孤立，不能很好的與人合作，我想，學生在動手操作之前，教師如果能讓小組長布置好明確的任務分工，讓每個人都有事可做，小組合作的效果就會更好了。

四、在教學設計環節上，學生動手操作的內容過多，使整堂課顯得很羅嗦，練習的時間就相對縮短了。在操作這一環節上，我設計了兩次動手操作，都是分餅問題，分餅的目的是讓學生用除法的意義理解分數的意義，學生分了兩次，但還是有的同學理解的不是很透徹，如果只讓學生分一次，把這一次的操作活動時間延長一些，匯報演示時讓每個類型的學生都有參與展示的機會，我想這樣教師就會有充足的時間在學生匯報展示的時候給予指導，使學生真正理解分數的意教學目標：

1、知識目標：理解并掌握分數與除法的關系，知道如何用分數來表示除法算式的商。

2、能力目標：培養學生動手操作的能力，合作交流的能力，發展學生的邏輯思維和分析處理問題的能力。

3、情感目標：在生生合作中學會傾聽，收集他人的信息，在師生合作中，大膽創新勇于發現，不畏艱難。勇于探索和思考，培養學生轉化的思想。教學重點：理解分數與除法之間的關系 教學難點：分數與除法之間的關系 教學具準備：多媒體課件 教學方法：小組合作 談話法 教學過程：

一、創設情景，生成問題：

今天，老師為大家請來了幾位朋友，大家看，是誰？（課件出示（唐僧、孫悟空、沙僧、豬八戒。）話說唐僧師徒4人前往西天取經，一路上風餐露宿，很辛苦。一日。他們趕了一整天的路，又累又餓。不過，運氣不錯，夜晚十分，他們來到了一戶人家門前，打算討些齋飯。你別說，收獲真不小，（課件出示：8個雞蛋，1個西瓜、一張餅）我們來看看有哪些食物。看到這么多食物，八戒可樂壞了，伸手就去拿，師傅急忙說：“且慢，我們還沒想好怎么分呢？”同學們愿意來幫他們分分嗎？可以怎樣分？別急，我們先來一樣一樣分，先來分雞蛋，誰來列式？為什么選擇用除法？說得好！接著分什么？怎樣列式？

為什么得 個？生：根據分數的意義，把一個西瓜看成“單位1”，把“單位1”平均分成4份，每份就是，所以每人平均分得 塊。師：說的太好了。看來同學們對上節課的知識掌握的不錯。請大家仔細觀察這些算式，在我們計算除法時，得到的商也許是整數，也許是小數，還可以用分數表示，這也說明，分數與除法之間關系，今天，我們就來研究分數與除法的關系。（板書課題）

二、探索交流，解決問題

師：剛才，我們幫唐僧師徒分完了其中的2種食物，可是還有一種食物到底該怎樣分，卻把他們難住了。（課件出示）

把3張餅平均分給4個人，能列式嗎？ 生：3÷4=（張）

師：都同意嗎？到底是不是這樣呢？我們驗證一下！（課件出示小組合作要求）生合作、匯報展示。

生：一張張分餅，每張餅平均分4份，每人分，三張餅，分到三個，再把3個 拼在一起，得出每人能分到 張；

生：把三張餅摞一起，平均分成4份，再把每份的3個 拼在一起，得到每人能分到 張。生：先把2張餅摞在一起，平均分成2份，每人分得，再把剩下的1張餅平均分成4份，每人再得 張，把 張和 張拼在一起，得出每人分到 張。

師評價：真是個愛動腦筋的孩子！有自己獨特的見解，很善于思考！說的很清楚，有邏輯性！師：同學們太棒了！想出了這么多種分法，但無論怎樣分，每個人都得到了 張餅，也就是說，我們驗證了3÷4=（張）。

這里的，既表示把1張餅平均分成4份，其中的3份是，又表示把3張餅平均分成4份，其中的1份是。

師：大家再仔細觀察這2道算式，你有什么發現？

生：兩個數相除，在商不能得到整數的情況下，還可以用分數表示。生：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母，除號相當于分數線。師：用字母如何表示呢？

學生表述：a÷b= 教師板書：a÷b= 師：在除法算式中，我們通常要注意什么？ 生：除數不能為零。

師：那么在分數中，我們應該要注意什么？ 生：b≠0。生：分母不能為零。（教師板書 b≠0）

師：再想一想，分數與除法有區別嗎？ 生：除法是橫著寫的，分數是豎著寫的。生：分數是一個數，除法是一個算式。

師：真善于觀察和思考。通過同學們的積極思考和總結，我們發現了分數與除法的關系。在除法中，不能得到整數的商時，我們可以用分數來表示商，除法中的被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母，除號相當于分數線。但我們也要知道，除法是一種運算，而分數是一種數，分數不僅可以表示除法的商，它本身也可以看作是兩個數相除。師：好了，吃飽了，唐僧師徒也要上路了，讓我們和他們一同上路，闖闖智慧王國）

三、鞏固應用，內化提高 第一關：我會填

1、在下面的（）里填上適當的數 7÷13=（）=（）÷()（）÷（）= 9÷9=（）

2、在括號里填上適當的分數。9厘米=（）米 59秒=（）分

56平方里厘米=（）平方分米 53毫升=（）升 第二關：明辨是非

1、一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的。（）2、1米的 與3米的 一樣長。（）第三關：解決生活問題

1、一個3平方米的菜園，種4種蔬菜，每種蔬菜平均占地多少平方米？種5種蔬菜呢？（用分數表示）

2、小明用15分鐘走了1km路，平均每分鐘走幾分之幾千米？

四、回顧整理、反思提升。

師：同學們，通過這節課的學習和闖關，你有哪些收獲和感和同學、老師交流一下吧！生自由發言表述。

生：這節課我知道了當兩個數相除，可以用分數表示商；

生：這節課我知道了分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母，除號相當于分數線。

生：老師，這節課我還知道了除法是一種運算，而分數是一種數，分數不僅可以表示除法的商，也可以看作是兩個數相除。

師：聽到同學們這節課有這么多的收獲，老師真為你們感到高興。愛因斯坦說過：“探索真理比占有真理更為可貴。”希望大家在今后的學習道路上，勇于探索！板書設計：分數與除法

a÷b= 除法是一種運算，分數是一個數 義。

第二篇：分數與除法

《分數與除法的關系》的教學設計

教學內容：分數與除法的關系。（課本第65-66頁的例1-例3）教學目標：

知識與技能：使學生理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。

使學生理解一個分數的兩種意義。

過程與方法：通過小組合作，交流、操作等漸漸理解一個分數的兩種意義，然后通過比較、發現，讓學生領悟到分數與除法的關系。

情感態度：培養學生數學思考，促進學生主動溝通知識間的內在聯系。教學重難點：理解分數與除法的關系 教學準備：三個同樣大的圓片、剪刀 活動過程：

一、反饋預習。

昨天晚上我們預習了什么內容，都學到了些什么？還有什么問題？

二、提出問題，直接導入新課

問題1：（手上拿著圓形紙片）大家看，這是什么？我現在用圓形紙片代表餅！現在請大家想一想6張餅平均分給3個小朋友，每人分到幾張？怎么算出來的？

板書:6÷2=3(張)

問題2：1張餅平均分給2個小朋友，每人分到幾張？怎么算出來的？ 板書：1÷2=0.5(張)

問題3：1張餅平均分給3個小朋友，每人分到幾張？怎么算出來的？能知道每人吃多少張嗎？

板書:1÷3=1/3(張)怎么理解這個每人吃1/3張餅？（把一張餅平均分成3份，每人吃了其中的一份，就是吃了1/3張餅。）之后課件操作演示。

三、新授例2： 1.小組操作,說說如何分

問題1：觀察三個算式?兩個數相除,他們的商可以什么表示?(引導學生用整數表示)不能用整數表示時,可以用小數表示,也可以用分數表示。那么是不是任意的兩個數相除都可以用分數表示呢？（能）問題2：那我們就來研究研究。把3張平均分給4個小朋友，每人分到幾張餅？怎么來計算？（3÷4）

操作：每個人到底可以分到多少張餅呢？現在請大家拿出小組里已準備好的學具，親自動手分一分，每個人可以分到多少張餅？(教師巡視,觀察學生分的情況)2.反饋交流

師:請小組派代表來說說,你們是怎么分的?

①先取出2塊,平均分成4份,每人分得半塊;再將剩下的一塊平均分成4份,每人分1份。(3/4塊)②將3塊餅疊在一起，看作一個整體，把它平均分成4份，每人分其中的一份。（3個1/4塊）

③將3塊餅平均分成12塊，每人得到其中的3/12張餅。反饋操作說明：

a.如有發現錯誤情況的第三種，應讓這個小組先來說，讓孩子們自己辯駁，分成12份，這樣理解正確嗎？[從辯駁中，得出結論，應該把一個餅看作單位1，而不是3個餅？這是一種常見的學生認識錯誤，應及時在反饋中，讓學生理解正確] b.在讓小組把第一、二種分法的時候，老師盡量讓學生自己來說，如有相同的還讓學生在鞏固理解，最后在課件操作演示幫助學生理解一張一張分與3張疊起來分的兩種不同的方法。

3．討論交流歸納

問題1：現在，我們不用操作能計算7÷8=？嗎（7/8）

問題2：觀察算式1÷3=1/3(張)3÷4=3/4（張）7÷8=7/8（張）你們有什么發現？（讓學生嘗試說說，分數與除法的關系，教師適當的引導，讓學生把話說完整）我們可以把這樣的關系寫作：

被除數÷除數=被除數/除數（除數不能是0）

也可以用字母表示：a÷b=a/b（b≠0）

提問：那分數與除法有區別嗎？（分數是一種數，除法是一種運算）

四、運用新知，解決問題

1、填空。

11÷20= 7÷8= 7/16=（）÷()（）÷29=4/（）m÷n=(n≠0)

2、例

3、小新家養鵝7只，養鴨10只，養鵝的只數是鴨的幾分之幾？

（學生回答后，老師提問：把什么看成一個整體“1”，平均分成幾份，1只就是1份，7只鵝就是這個整體的幾分之幾，根據分數與除法的關系可寫成

7÷10=7/10 小結：可見求一個數是另一個數的幾分之幾，可以用除法，誰除以誰呢？ A是B的幾分之幾？ A÷B=A/B 練一練：解決課本做一做。

五、回答預習中學生存在的問題，小結本課，這節課你都學會了什么？

板書：

分數與除法

被除數÷除數=被除數/除數（除數≠0）

a÷b=a/b（b≠0）

A是B的幾分之幾？ A÷B=A/B

第三篇：分數與除法教案

一、教案背景

1、小學數學

2、第三單元

分數

二、課題：分數與除法（第四課時）

三、教學目標

知識目標：結合具體情境觀察比較，理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商。

能力目標：運用分數和除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，初步理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。

情感目標：培養學生的合作創新能力。

四、教學重點、難點

1、理解掌握分數與除法的關系。

2、會對假分數與帶分數進行正確互化。

五、教學過程

活動一：創設情境，引導探索。

師出示例1：我想調查一下，最近那位同學要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？

師：同學們愿意幫***同學分一分蛋糕嗎？

生：愿意！

師：出示蛋糕，接著出示例2：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？

師：這時，應該把什么看作單位“1”？

要把蛋糕平均分成幾份？怎樣列式？（指名口述算式）1÷3=

師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？

生：用分數1/3.師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數1/3表示了。

即：1÷3=1/3（個）

答：每人分得1/3 個。活動二：剪一間，拼一拼。

師：“六一”聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？ 生：想！師：出示例2 ：把3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？

①議一議：這里應該把哪個量看作單位“1”的量？用什么方法分？有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）[課件顯示3張餅]

②剪一剪：下面我們用事先準備好的3個圓形表示這3張餅，請同學們以小組剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。[課件顯示把3張餅分成了4份]

③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看每份是一個“餅”的幾分之幾？ [課件顯示拼好后的3/4個餅]

④列一列：怎樣用算式表示分餅的數量關系？誰會列式？

⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4=（張）

答：每人分得 張。

觀察剛才所得結果：

1÷3= 3÷4=

討論、感知關系

討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師出示課件：

被除數÷除數= 被除數/除數

如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的這種關系怎樣表示？

學生回答，師板書：a÷b= a/b

師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？

生：不可以，因為這里的b≠0

師：左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？

師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0 活動三：總結提升，歸納關系。

1、讓學生說一說分數與除法的聯系：分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法中的除號。

2、判斷：“分數就是除法，除法就是分數”這句話對不對？ 活動四：課堂檢測

（一）1、填空：課本P39試一試1。

2、用分數表示下面各式的商。

1÷4=

3÷4= 8÷3=

7÷3=

1÷7=

13÷4=

5÷2=

4÷9= 活動五：假分數帶分數互化。

師：觀察練習2中的分數哪些是真分數，哪些是假分數？如何將這些假分數化成帶分數呢？

生：小組討論思考

師：以7/3為例講解，課本P39 T 2、3 師生共同總結互化方法。

1、將假分數化為帶分數：分母不變，分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分，余數作分子。

2、將帶分數化為假分數：分母不變，用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。

活動六：課堂檢測

（二）課本P40 練一練 的2、3。

課后作業

用一張16開的紙設計一張數學報，說說各欄目所占的篇幅約占這張報紙的幾分之幾。

第四篇：分數與除法教案111

分數與除法教案

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級下冊P65—66 教學目標：

1、知識目標：理解分數與除法的關系，會用分數表示除法的商，會用兩種方法敘述分數的意義。

2、技能目標：通過觀察、思考和動手操作，培養學生合作探索

和實踐能力。增強學生的抽象思維。

3、情感目標：體會知識來源于實際生活的需要，激發學習數學的積極情感。

教學重點：理解和掌握分數與除法的關系。教學難點：理解一個分數所表示的兩種意義。教具準備：圓形教具、多媒體課件。

學具準備：剪刀、直尺、圓形紙片、彩筆。教學過程：

一、復習舊知，啟動研究問題。

師：老師給大家帶來一組除法算式，看看大家誰的反應最快？ 32÷8= 2÷10= 6÷4= 0.44÷2= 9÷10= 師：兩個數相除的商有可能是整數，也有可能是小數。1÷6等與多少呢？ 生①：0.1666?

師：1除以6除不盡，結果除了用循環小數，還可以用什么表示？ 生②：分數。

師：這是你的猜想，光猜想不行，我們還得驗證，今天這節課我們就研究這 個問題。

（板書：分數與除法）

二、創設解決問題的情境，研究分數與除法的關系。

1、教學例1 師：老師想知道我們班有哪位同學準備要過生日呢？

師：同學們，今天我們一邊學數學，一邊跟這位同學慶祝生日好嗎？

師：同學們請看，老師帶來了什么？（課件出示一塊蛋糕）一塊蛋糕，如果要平均分給3個人，每人分多少塊，該怎樣列式？ 生①：1÷3＝

師：你是怎么想的？ 生：略

師：用你手中的學具試試看。（用手中的彩筆在小圓片上畫一畫。）生通過動手實踐驗證答案。

老師用課件演示驗證：把一塊蛋糕平均分給3 個人吃，就是把一塊蛋糕平

11均分成3份，每人吃其中的1份，這1份占這個蛋糕的，也就是塊蛋糕。

11÷3＝（塊）

32、教學例2（1）把例1變例2。

師：剛才老師帶了1個蛋糕平均分給你們3個人，今天我們跟這位同學慶祝生日，請問你愿意帶1個蛋糕來嗎？（生：愿意），你呢？你呢？好，現在有3個蛋糕。

教師在四人小組身邊說完后，先改正板書，再用課件出示3個蛋糕。師：現在將他們帶來的3個蛋糕平均分給他們4個人，求每人分得多少個，要怎樣列式呢？

生：3÷4 師：你能猜想一下它的結果嗎？

生：3÷4=33（個）（板書：（個）？）（？號用紅色粉筆板書）44師：大家的猜想都是這樣嗎？

（2）師：他的猜想對不對呢？請同學們打開課本65頁，四人小組利用桌面上的學具合作來折一折，分一分，剪一剪，并討論這兩個問題。（課件出示）

1、每人可以分得多少個蛋糕？

2、你是怎樣分的？（3）學生匯報，集體探究。

生1：一個一個分，把每個蛋糕平均分成4份，每1份就是1個蛋糕的1，4每人可分得3個

13個蛋糕，就是個蛋糕。44（學生匯報分時，教師站在講臺與學生之間，聽請學生的匯報，特別是“平均分”三字，教師訂正時注意把圓擺正。）

師：小組的另外幾個同學有補充嗎？其他同學對于這種分法有補充非嗎？對，這個小組1個1個地分。其它小組有不同的分法嗎？

生2：把3個蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，這1份占這三個蛋糕的133，相當于一個蛋糕的，就是個蛋糕。444 師：小組的另外幾個同學有補充嗎？其他同學對于這種分法有補充非嗎？對，這個小組很聰明，三個一起分。

（教師不可重復學生的匯報，注意引導）（4）課件演示分餅過程：

師：剛才同學們為我們展示了幾種不同的分法，我們一起來看看。

第一種方法：一個一個地分，把每個蛋糕平均分成4份，每1份就是1個113蛋糕的，每人可分得3個個蛋糕，就是個蛋糕；

444 第二種方法：把3個蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，133每份占這三個蛋糕的，相當于一個蛋糕的，就是個蛋糕。

444

師：全班齊讀這句話———3個蛋糕的，相當于1個蛋糕的。

4431生：3個蛋糕的，相當于1個蛋糕的

443331師：其實3個蛋糕的，就是個蛋糕，而1個蛋糕的也是個蛋糕。

4444（師指著投影說）

3（6）師：通過我們的合作，證明這個同學的猜想是對的。3÷4=（個）（擦掉

4問號）

師：請同學們完成書中的填空并指著例2的過程圖說一說分這3個蛋糕的過程。

（7）補充練習：

師：同學們說得很好，老師出2道題考考大家，把5個蛋糕平均分給7個人，每人分得多少個？

學生口答：5÷7=

5（個）。77（個）。9師：如果把7個蛋糕平均分給9個人，每人又分得多少個呢？

學生口答：7÷9=（分別請2名學生回答，師同時板書））

3、觀察，發現分數與除法間的關系。

（1）師：觀察這兩組算式，你發現分數與除法有什么關系？請先獨立觀察思考。（2）學生小組交流討論。（3）生匯報。

生1：我發現被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線。(讓學生拿著棒指著黑板的數字說)（學生能夠說出“相當于”教師要表揚，學生沒有說出“相當于”，教師待學生說完后訂正）

師板書：相當于。

師：再請1個同學說一說。

生2：被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線。

（學生匯報時教師劃線，板書時把第2、3組算式往下移）（5）師小結：請每個同學看著這些算式說一說分數與除法的關系。

（師板書）

師：我們能不能反過來說，分數的分子相當于什么？

生：分數的分子相當于被除數，分數的分母相當于除數，分數線相當于除號。（師在板書上把另一端箭頭補上）（激勵）（6）師：如果用字母a表示被除數，b表示除數，誰可以用字母來表示這種關系。

生：a?b?aa，b≠0（師板書：a?b?）bb 師：為什么b≠0？

生：因為除數不能為0，所在b不能為0。

師：這位同學非常細心。對，除數和分母都不能為0。（師板書b≠0）

4、質疑問難。

（1）師：請同學們看課本65和66頁，畫出重點知識，再看看有沒有不明白的地方。

（2）生1：如果商是整數，可不可以用分數表示。

師：哪位同學能幫助一下這位同學？

生：可以，但我覺得用整數表示比較合適。

8師：對，像8÷4，它的商可以怎樣表示？（板書：）

4（3）生2：分數與除法有什么區別？

師：這個問題問得好，誰知道？

生：分數是一個數，也可以看作是一種運算，而除法是一種運算。

師：你真棒。我們在表示分數與除法的關系時，要用“相當于”來說。

（教師不要問：懂嗎？）

（4）生3：如果被除數大于除數，商應該怎樣表示？

師：誰可以回答這個問題。生：同樣可以用分數來表示商，比如9÷7，商應該用表示。

7三、扎實訓練，活用新知。

1、課本P66做一做：第1題。

師：剛才我們共同分享了同學們帶來的美味的蛋糕。那你過生日是不是想得到很多不同的禮物呢。生：是。

師：現在這里有份禮物，我們先看看第1份禮物是什么？（1）請同學們在課本中完成66頁做一做的第1題。

45?7÷13＝? ＝（）÷（）（）÷7＝ ??87（2）請同學們仿照這3道題，自己寫出幾道等式。（3）打開禮物。（蘋果：代表平安）師：代表平安的蘋果送給你們。

2、課本P67練習十二：第1題。

（1）師：同學們真聰明，現在打開第2份禮物，先請同學們在練習本上完成課本P67頁練習十二第1題。（課件出示）

（2）學生在練習本上解答題目。（3）打開禮物。（劍蘭：代表健康）

3、判斷下面各題是否正確。（1）師：同學們真棒，讓我們再看第3份禮物，先看看這道題。（2）課件出示題目：判斷下面各題是否正確。1、9÷16=（）2、10=13÷10（）134

3、把4塊月餅分給5個人，每人分得塊月餅。（）

5（3）學生搶答，及時訂正。

（第2小題，判斷后改為正確的）

（第3小題，判斷后要求說出正確的一句話）（4）打開禮物：（星星棒：代表好運）

4、綜合練習。

（1）師：現在打開最后1份禮物，其實分數與除法的關系還可以幫助我們解決生活中的數學問題呢！（課件出示）

（2）出示題目：

小明和小紅都用包裝帶包裝禮物，小明把3米長的繩子平均分成5段，取其中的1段，而小紅用1米長的繩子平均分成5段，取其中的3段，誰用的包裝帶長一些呢？（3）教師指名回答。（4）師：你是怎樣想的？

生：把3米長的包裝帶平均分成5段，取其中的1段，就是

3米，而把153米長的包裝帶平均分成5段，取其中的3段，也是米，所以兩個人

5用的包裝帶是一樣長的。

（教師不要問超過2個人，第2個學生答不出師就引導）（5）教師課件演示小結。

13（6）師：每個同學自己說說這句話：3米的與1米的同樣長。

55師：這么多問題你們都通過自己的努力解決了，聰明的孩子們，老師再把快樂送給你們。愿聰明的你們每天伴著好運，健康、平安、快樂地成長！

四、全課總結，拓展新知。

師：大家今天有什么收獲？（機動）

第五篇：分數與除法教案

《分數與除法》教學設計

教學內容：五年級數學下冊65—66頁例

1、例2.教學目標：

1.使學生理解和掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。

2.經歷分數與除法關系的探究過程，明確可以用分數表示兩個數相除的商。

3.培養學生的探索精神與邏輯推理能力。教學重點、難點：

重點：理解和掌握分數與除法的關系。

難點：理解用分數可以表示兩個數相除的商。教學準備：課件、圓片、剪刀。教學過程：

一、課前孕伏。1.出示圓片：想一想

（1）把6個餅平均分給3名同學，每人能分到幾個餅？

板書：6÷3=2（個）

(2)把1個餅平均分給2名同學，每人能分到幾個餅？

板書：1÷2=0.5（個）

(3)把1個餅平均分給3名同學，每人能分到幾個餅？

1板書：1÷3=（個）

32.組織學生觀察發現：兩個數相除，商有時是整數，有時是小數，有時是分數。

3.那是不是任意兩個數相除，商都可以用分數來表示呢？今天這節課我們就來研究研究。

二、探究新知。

（一）活動一： 1.課件出示：3個餅平均分給4名同學，每人能分到多少個餅？（1）誰來讀一讀。（指名讀）（2）怎樣列式？板書：3÷4=（3）每人到底能分多少個餅呢？利用手中的學具個小組動手分一分。（4）匯報交流分的方法和結果。（5）教師課件演示2鐘不同的分餅方法。

32.師：看來，把3個餅平均分給4名同學，每人能吃到個餅，4這里我們能用分數來表示這兩個數相除的結果，那是不是其它的除法也可以呢？我們接著試一試。

（二）活動二： 1.課件出示：

☆2個餅平均分給3名同學，每人能分到多少個餅？ ☆3個餅平均分給5名同學，每人能分到多少個餅？（1）誰來讀一讀。

(2)各小組選擇一個問題進行研究。(3)交流匯報。

2.剛才我們一直在研究分餅，現在不分餅了，老師直接寫出一道除法算式7÷8=應該等于幾？

（三）揭示分數與除法的關系

1.觀察黑板上的算式，你發現什么？把你的發現和周圍同學說一說。

2.揭示課題：分數與除法的關系。3.把你的發現讀一讀。

三、鞏固練習。

四、全課小結。

今天我們學習了什么？你有什么收獲？

五、板書：

分數與除法

6÷3=2（個）

1÷2=0.5（個）被除數÷除數=

被除數 除數133a3÷4=（個）a ÷b =(b不為0)4b22÷3=（個）

333÷5=（個）

577÷8=

81÷3=（個）（除數不為0）