第一篇：新課標人教版七年級數學上冊《有理數的混合運算》教學設計

教學目標：

1.知識與技能:

經歷實驗、操作、探索、等數學活動過程，發展合作交流的意識，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力；

2.過程與方法：

在解決問題的游戲活動中，體驗數學學習的興趣，在解決疑難問題的過程中，體會克服困難獲得的歡欣.3.情感態度與價值觀：

掌握有理數混合運算法則，能熟練進行四步以內有理數的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算.教學重點：有理數的混合運算

教學難點：準確的掌握有理數運算的順序和運算中的符號問題

活動內容：

第一環節：復習回顧，引入新課

活動內容：教師提出問題,學生思考、交流回答問題,教師應關注學生已有的知識基礎，注意鞏固幾種運算法則，針對學生學習中出現的問題總結出幾種法則的要點。

問題1：請同學們回顧學過的加、減、乘、除四則運算的法則如何敘述？

問題2：請同學們做一組練習，復習本章已學習過的有理數的加法混合運算、乘法運算、除法運算和乘方運算

⑴1/2－1/2＋4/5;⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;

⑶8÷（－4/9）÷18/5;⑷－（－2/3）3.問題3：請同學們觀察下列各題，各包含了哪幾種運算？這種運算應該怎么進行？

⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;

⑵3＋22×（－1/5）;

⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.活動目的：通過活動（1）復習回顧小學四則運算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號，先算括號里面的.”為有理數四則運算的法則的學習鋪設臺階；通過活動（2）復習本章已學習的有理數加減混合運算，乘法、除法、乘方運算法則及其運算律等知識，為本節課學習有理數混合運算做準備；通過活動（3）引入本節課的學習課題：有理數的混和運算，并為下一環節的進行提出問題.第二環節：例題練習，掌握新知

活動內容：（1）觀察、類比、概括有理數混和運算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里的.例1計算：

24÷3+22×(-1/4)

（2）由學生獨立完成第一環節活動（3）的計算，請三名學生上臺板演，并說明算理.⑴18－6＋（－2）×（－1/3）；

⑵3＋22×（－1/5）；

⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.（3）由學生獨立完成教科書第89頁隨筆練習

計算：⑴8＋（－3）2×（－2）；

⑵100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.活動目的：活動（1）是為了培養學生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達能力；活動（2）一方面是為了熟練有理數混和和運算的法則，并培養說明意識和表達能力；另一方面是為了讓學生自己去驗證自己概括的有理數混和運算的法則的正確性，并體驗成功的歡欣；活動（3）是為了進一步鞏固新知.第三環節：游戲活動，鞏固提高

活動內容：（1）讓學生閱讀“24點游戲規則”（投影片展示規則）

“從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，J、Q、K分別代表11、12、13”.（2）提出問題，讓學生思考、討論、交流并做出解答.（投影片展示課本中問題）

（3）讓學生當場從教師準備好的撲克牌中任意抽出四張牌，并向同學們展示，請同學們四個人為一組，合作交流寫出盡可能多的結果為24的算式，并展示競賽.活動目的：活動（1）讓學生閱讀規則的目的是培養學生的閱讀理解能力；活動（2）是為了培養學生的探究能力，合作能力，交流能力，以及對運算法則、運算律的應用能力，同時也是為了培養學生的逆向思維能力.因為游戲中“已知結果寫算式”的過程正好與過去“已知算式求結果”的過程相反；活動（3）的目的是讓學生體驗做數學游戲的樂趣，也是活動（2）的繼續，同時展開競賽可進一步激發學生的活動興趣，培養集體榮譽感.第四節課：課堂小結

活動內容：用提問方式由學生思考完成課堂小結，如“通過本節課的學習，你有何收獲？”

活動目的：培養學生的語言表達能力，活躍課堂氣氛，表現學生獨立、自主、自信的個性.展示學生的聰明智慧.第五環節：布置作業

活動內容：教科書第90頁習題2.15知識技能1，問題解決1

活動目的：復習鞏固有理數混和運算的知識，訓練運算技能和提高解決問題的能力.

第二篇：七年級數學上冊有理數加減混合運算教案

§2.11有理數加減混合運算

一、教學目標

1、掌握有理數混合運算的法則，并能熟練的按有理數運算順序進行有理數加、減、乘、除、乘方、的混合運算。

2、在運算過程中合理的使用簡化運算，培養良好的運算能力。

3、通過玩“24點”游戲開拓思維，更好掌握有理數的混合運算。

二、重點、難點

1、重點：熟練進行有理數的混合運算。

2、難點：在運算中靈活使用運算律并且能準確掌握符號問題。

三、教學過程

1、復習導入

上節課我們學習了有理數的乘方，首先我們來復習一下??這個讀作：a的n次方（冪），a是底數，n是指數，??叫做冪，他表示n個a相乘。

在前面幾節課我們一共學習了5種運算，分別是那些運算呢？（學生回答：加法、減法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一種運算，我們學習了這五種運算所總結歸納出的法則再有理數的范圍內都是適用的。下面我們來檢測一下大家，自己在練習本上做

（1）（-13）＋5；（2）（-10）－3 ；（3）（-8）×

214；（4）(?15)?(?3)；（5）?(?4)。4我們一起檢驗一下自己做的對不對。

首先看第一題：這一題是那種運算（學生答：加法）。那么前面我們學習的有理數加法的法則是？

學生答：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加：異號兩數相加，絕對值相等時和為0，絕對值不等時取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值：一個數同0相加仍得這個數。

下面看這道題，首先判斷是異號相加，絕對值不相等，那么符號取較大的絕對值的符號，是負號，然后用較大的絕對值減去較小的絕對值，13-5得8結果應該是-8。同樣詳細講解后面四道分別回憶并且正確使用使用有理數減法、乘法、除法、乘方的運算法則第（5）小題乘方復習底數是

指數是

它代表的意義是

2、講授新知

通過練習我們復習了前面學過的有理數的加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運算的法則，知道了如何分別進行這些法則的運用，今天我們就來學習有理數的混合運算。大家來看一下這個算式：????思考該如何解決這個問題，3＋2??×（-??）=？

提示：在學習了乘方之后，我們說乘方是更高一級的運算在有乘方的算式中先算乘方。

我們一起來解決這個問題：首先我們先來判斷一下這個式子包含了哪幾種運算？（加法、乘方、乘法），??=4 那么這個式子我們可以把它變成。3＋4×（-??）=？ 這樣的話同學們是不是就見過了呢？接下來應該算乘法最后再算加法。

例1、3＋2×(?)解：原式=3＋4×(?)

2151=3＋（?

=

4）511 5現在我們自己總結一下有理數加減混合運算的順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號的話，先算括里 面的。

下面我們再來看這一道題：（學生自己做課本88頁例2）例2、18－6÷（-2）×(?)解：原式=18—（-3）×(?)

=18－1 =17 叫學生回答解題過程，教師寫在黑板上，帶領學生按步檢查解題過程是否正確。

131323112解：原式=(?3)×(?)

911=（－9）×(?)

92例3：(?3)×[(?)＋(?)]

59=—11

教師講解：先判斷算式中包含哪幾種運算，然后按步驟進行計算，每步計算過程詳細講解，做完后大家觀察一下這個式子思考是否有不同解法。帶領學生分析這個算式結構：兩個數的和同一個數相乘，我們可以想到乘法分配律。乘法分配律用語言描述、用字母表示。結合本題分析此題中a、b、c、分別是：、、解法二：(?3)×[(?)＋(?)] 解： 原式=(?3)×(?)＋(?3)×(?)

23592359

=9×(?)＋9×(?)

=（—6）＋（—5）

=—11

3、練習

學生自己做89頁隨堂練習第1題，叫學生上黑板做，教師講解。

下面我把算式變得復雜一些，大家嘗試一下：

?7?2?(?3)?(?6)?(?)

=?49?2?9?(?6)?

=?49?18?54 2223591321 9

??85

四、總結：

這節課我們主要學習了有理數的混合運算，在計算中首先我們要判斷式中包含哪些運算、是否有括號，其次熟練運用運算順序，先算乘方、再算乘除、最后算加減，有括號的要先算括號里面的，在計算過程中，靈活的運用運算律，使計算更加簡便準確。

五、布置作業：

90頁

1、（1）（4）（5）（7）（10）

第三篇：有理數混合運算教學設計

《有理數混合運算》教學設計

一、學生起點分析：

學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習了非負有理數的四則混合運算法則，運算順序，掌握了運算律的使用方法，已經具備了計算的技能基礎，在本章前幾節的學習過程中，也已具有了進行有理數加、減、乘、除、乘方各種運算的知識與技能基礎.學生的活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經歷了實驗、觀察、比較、分析、綜合、抽象概括等數學活動，積累了較為豐富的活動經驗，在解決問題的同時體會到了學習數學的興趣，在獨立思考的基礎上，體驗到了合作交流的重要性，同時在語言表達，發表見解方面都有成功的感受，具備了學習本節課所需要的活動經驗基礎.二、學習任務分析: 1、掌握有理數混合運算的順序

2、掌握有理數混合運算法則，能熟練進行四步以內有理數的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算.三、教學過程設計：

本節課設計了四個環節：第一環節：復習回顧，引入新課；第二環節：例題練習，掌握新知；第三環節：課堂小節；第四環節：布置作業；

第一環節：復習回顧，引入新課

活動內容：

（一）請同學們回顧學過的加、減、乘、除四則運算的法則如何敘述？請同學們做一組練習，復習本章已學習過的有理數的加法混合運算、乘法運算、除法運算和乘方運算

⑴1/2－1/2＋4/5;⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;⑶8÷（－4/9）÷18/5;⑷－（－2/3）3.（二）請同學們觀察下列各題，各包含了哪幾種運算？這種運算應該怎么進行？

⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;⑵3＋22×（－1/5）;⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.活動目的：通過活動

（一）復習回顧小學四則運算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號，先算括號里面的.”為有理數四則運算的法則的學習鋪設臺階；通過活動復習本章已學習的有理數加減混合運算，乘法、除法、乘方運算法則及其運算律等知識，為本節課學習有理數混合運算做準備；通過活動

（二）引入本節課的學習課題：有理數的混和運算，并為下一環節的進行提出問題.活動的注意事項：讓學生通過復習回想起我們學過的運算法則，并引導學生學會用簡便的運算律來解決問題。對于沒有使用運算律的同學的算法也應給以肯定，因為算法多樣化的倡導對全體學生而言的，即允許學生對同一題有不同的算法，這樣能夠培養學生的學習積極性。

第二環節：例題練習，掌握新知 活動內容：

（一）觀察、類比、概括有理數混和運算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里的.例1 計算：24÷3+22×(-1/4)

（二）由學生獨立完成下面的計算，請三名學生上臺板演，并說明算理.⑴18－6＋（－2）×（－1/3）； ⑵3＋22×（－1/5）；

⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.（三）由學生獨立完成隨筆練習

計算：⑴8＋（－3）2×（－2）；

⑵100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.活動目的：活動

（一）是為了培養學生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達能力；活動

（二）一方面是為了熟練有理數混和和運算的法則，并培養說明意識和表達能力；另一方面是為了讓學生自己去驗證自己概括的有理數混和運算的法則的正確性，并體驗成功的歡欣；活動

（三）是為了進一步鞏固新知.活動的注意事項：對于活動

（一）要給學生一定的思考、討論、交流的時間.鼓勵學生積極參與和發展見解，對于學生的答案，只要意思正確，就應給予正面評價，而不必求全責備，只要將準確的敘述用投影片展示即可；對于活動

（二），要讓學生獨立完成，要相信學生有能力完成，并請三個學生上臺板演，然后師生共同評價，對出現的問題做出適當處理，總之教師要當好引導者、合作者的角色，尤其是對第⑶小題的解題方法的評價要注意肯定兩種不同的方法，允許對問題認識的差異存在，不必強求統一；對于活動

（三）教師應關注學生完成的質量程度，對本節課教學目標的達成情況要心中有數.第三環節：課堂小結

活動內容：用提問方式由學生思考完成課堂小結，如“通過本節課的學習，你有何收獲？”

活動目的：培養學生的語言表達能力，活躍課堂氣氛，表現學生獨立、自主、自信的個性.展示學生的聰明智慧.活動的注意事項：本節課主要是讓學生體驗數學活動充滿著探索和創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性，享受數學活動的樂趣和成功的歡欣，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣.第四環節：布置作業 活動內容：課后的配套練習

活動目的：復習鞏固有理數混和運算的知識，訓練運算技能和提高解決問題的能力.活動注意事項：在練習的過程中，需要教導學生對對每一步的算理要思考，想好算理后再進行計算，養成落筆有據的好習慣。

四、教學反思

1、本節課引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，在教學活動中發揮了平等、民主，保護了學生的自尊，體現了學生是學習的主人，教師是組織者、引導者的理念.2、從本節課的效果來看，總體還可以，但需要教師挖掘教材，創設情境.另外學生的活動往往易放難收，時間上總是把握不當，需要在今后教學中加以注意.3、課程改革的實施不僅僅是使用新教材，更重要的是要有新觀念，新教法和新的課堂環境，這些都是需要教師在教學實踐中不斷總結經驗，不斷創新進取.

第四篇：七年級有理數混合運算教學設計

七年級數學《有理數的加減混合運算》

教學目標

1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算； 2.通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想； 3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力。重點、難點分析

本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行，難點是省略加號與括號的代數和的計算．

由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算． 教法建議

1．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．

2．關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為和。再例如

-3-4表示-

3、-4兩數的和，-4+3表示-

4、+3兩數的和，3+4表示3和+4的和

等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如 12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。教學設計示例一(一)

一、素質教育目標

（一）知識教學點 1．了解：代數和的概念．

2．理解：有理數加減法可以互相轉化． 3．應用：會進行加減混合運算．

（二）能力訓練點

培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力．

（三）德育滲透點

通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想．

（四）美育滲透點

學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算．體現了數學的統一美．

二、學法引導

1．教學方法：采用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題．

2．學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：把加減混合運算算式理解為加法算式．

2．難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算．

四、課時安排 1課時

五、師生互動活動設計 教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋．

六、教學步驟

（一）創設情境，復習引入

師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好！請同學們看以下題目： －9＋（＋6）；（－11）－7． 師：（1）讀出這兩個算式．

（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？ “＋、－”又讀作什么？是什么符號？ 學生活動：口答教師提出的問題．

師繼續提問：（1）這兩個題目運算結果是多少？（2）（－11）－7這題你根據什么運算法則計算的？ 學生活動：口答以上兩題（教師訂正）． 師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算．

【教法說明】為了進行，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎．這里特別指出“＋、－”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作．

師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的．（板書課題）

教學說明：由復習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成．

（二）探索新知，講授新課

1．講評（－9）＋（－6）－（－11）－7．（1）省略括號和的形式 師：看到這個題你想怎樣做？ 學生活動：自己在練習本上計算． 教師針對學生所做的方法區別優劣．

【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，這時，有的學生可能是按從左到右的順序運算，有的同學可能是先把減法都轉化成了加法，然后按加法的計算法則再計算……這樣在不同的方法中，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法．

師：我們對此類題目經常采用先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即： 原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）＝－9＋6＋11－7．

提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成……

學生活動：先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）．

【教法說明】教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式后，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力． 鞏固練習：（出示投影1）

1．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀出來．（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）＋（）－（）－（）． 2．判斷

式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）． A．負

7、正

1、負

5、負9； B．減

7、加

1、減

5、減9； C．負

7、加

1、負

5、減9； D．負

7、加

1、減

5、減9；

學生活動：1題兩個學生板演，兩個學生用兩種讀法讀出結果，其他同學自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答．

【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這里特別注意了代數和形式的兩種讀法． 2．用加法運算律計算出結果

師：既然算式能看成幾個數的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數放在一起分別相加． －9＋6＋11－7 ＝－9－7＋6＋11．

學生活動：按教師要求口答并讀出結果． 鞏固練習：（出示投影2）填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________ 2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________ 3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2 4．____________________________________ 學生活動：討論后回答．

【教法說明】學生運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點． 師：－9－7＋6＋11怎樣計算？ 學生活動：口答 ［板書］ －9－7＋6＋11 ＝－16＋17 ＝1 鞏固練習：（出示投影3）1．計算（1）－1＋2－3－4＋5；

2．做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）．

學生活動：四個同學板演，其他同學在練習本上做．

【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中．

師小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為： 1．減法轉化成加法； 2．省略加號括號；

3．運用加法交換律使同號兩數分別相加； 4．按有理數加法法則計算．

（三）反饋練習（出示投影4）

計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；（2）．

學生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的．

【教法說明】這兩個題目是本節課的重點．采用測驗的方式來達到及時反饋．

（四）歸納小結

師：1．怎樣做加減混合運算題目？ 2．省略括號和的形式的兩種讀法？ 學生活動：口答．

【教法說明】小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統．

八、隨堂練習

1．把下列各式寫成省略括號的和的形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）． 2．說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法． 3．計算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；（3）．

九、布置作業

．計算：（1）－8＋12－16－23；

（2）；－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；（3）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

十、板書設計 課堂教學設計說明

1．本課時是習題課．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能．講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．

2．關于“去括號法則”，只要求學生了解，并不要求追究所以然．

第五篇：浙教版七年級數學上冊《有理數的混合運算》復習資料

七年級數學上冊《有理數的混合運算》復習資料浙教版

一、有理數：整數和分數統稱為有理數。

正整數正整數整數0正有理數負整數正分數有理數正分數有理數0負整數分數負有理數

負分數負分數注意：正負數表示具有相反意義的量。0既不是正數也不是負數。、正數前面可以加“+”號，也可以不加“+”號。

2、判斷一個數是不是負數，要看它是不是在正數的前面加“—”號，而不是看它

是不是帶有“—”號。注意“—a”不一定是負數。3、相反意義的量是成對出現的。

4、0是有理數，也是整數，也是最小的自然數。

5、奇數、偶數也可以擴充到負數，如—1，—21，—53?等都是奇數;—2，—22，—26^等都是偶數。

6、整數也可以看作分母為1的分數。7、a的相反數是?a，但—a不一定是負數。

8、求一個式子的相反數，一定要將整個式子加上括號，再在括號前面加上“—”號，例如x?y的相反數是—，即y?x。

9、多重符號的化簡化簡的結果取決與正數前面負號“—”的個數，“奇負偶正”。

二、數軸三要素：原點、單位長度、正方向。

2、畫法：一條直線——取一點為原點——正方向，用箭頭表示

3、所有有理數都可以用數軸上的點來表示，但數軸上的點并不是都表示有理數數。

4、數軸上的點，右邊的數>左邊的數。正數>0>負數

3、任何一個有理數，都可以用數軸上的一個點來表示。

4、如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。

5、在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的側，且到原點的距離相等。

數軸上兩點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數在原點的右邊，負數在原點的左邊。

三、絕對值、相反數：只有符號不同的兩個數，互為相反數。0的相反數是0.表示方法：a的相反數可表示為-a。

+c=a+5、簡便原則：①互為相反數的兩數先相加②同號數先相加

③能湊成整數的數先相加④同分母的分數線相加

有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。有理數減法運算時注意兩“變”：①改變運算符號;②改變減數的性質符號有理數減法運算時注意一個“不變”：被減數與減數的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。

有理數的加減法混合運算的步驟：

①寫成省略加號的代數和。在一個算式中，若有減法，應由有理數的減法法則轉化為加法，然后再省略加號和括號;

②利用加法則，加法交換律、結合律簡化計算。