第一篇：七年級數學 1.2.1 有理數教學案 人教新課標版

1.2.1 有理數

[教學目標] 1.掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類；

2.了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義； 3.體驗分類是數學上常用的處理問題的方法。[教學重點] 正確理解有理數的概念 [教學難點] 正確理解分類的標準和按照定的標準進行分類 [教學過程]

一、創設情境，引入新課(2分鐘)在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上節課的學習，又知道了現在的數包括了負數。現在請同學們任意寫出3個數（找3個同學在黑板上寫），把它們分類，并說出你的理由。

二、出示自學提綱(8分鐘)認真閱讀課本P7-8內容，完成P8練習并回答下面的問題： 有理數有幾種分類方法？分類的標準是什么？

正整數、0、負整數統稱_______，正分數和負分數統稱__________ 整數和分數統稱____________

三、檢查自學效果(10分鐘)

1.把下列各數填入它所屬于的集合的圈內: 15,-

1213,-5，?,0.1,-5.32,-80,123,2.333.9158 2.把下列數填在相應的大括號里:-4,0.001,0,-1.7,15,?3.2正數集合｛ …｝,負數集合｛ …｝, 正整數集合｛ …｝,分數集合｛ …｝

3.0是整數嗎?自然數一定是整數嗎?0一定是正整數嗎?整數一定是自然數嗎?

四、討論更正，合作探究(8分鐘)1.學生自由更正，各抒已見。

2.引導學生討論，說出錯因和更正的道理。

3.引導學生歸納，上升為理論，指導以后的運用。

五、課堂小結(2分鐘)教師指導學生總結歸納本節課所學知識

六、當堂檢測（見下頁）(12分鐘)

七、布置作業

預習P8-9數軸，完成P14習題1.2第1題

當堂檢測內容：

1.下列各數,哪些是整數?哪些是分數?哪些是正數?哪些是負數? +7,-5,7112 ,?,79,0,0.67,?1,+5.1 2363.最小的自然數是_______，最大的負整數是_______，最小的非負整數是_______。4.－2.18是.（A）是負數不是分數（B）不是分數是有理數（C）是負數也是分數（D）是分數不是有理數 5.下列說法正確的是.（A）零是最小的整數（B）有這樣的一種數，它既是正數也是負數（C）有這樣的一種數，它既不是正數也不是負數（D）有理數中有最小的數，沒有最大的數

6.在下列各數中，所屬集合正確的是.－2，0.23,－1,0,8,－0.1,3,－2.5 3（A）正整數集合：{0,3,8}（B）整數集合：{－2,0,3,8}（C）負數集合：??,?0.1,?2.5?（D）負分數集合：???

7.圖中兩個圓圈分別表示正整數集合和整數集合,請寫并填入兩個圓圈的重疊部分.你能說出這個重疊部分表示什么數的集合嗎?

正數集合 整數集合 ?1?3???1??3?

第二篇：1.2.1有理數學案：七年級數學人教版上冊

教學方案

年級:七年級

學科:數學

第一章;有理數

第2小節

第1課時

累計

課時

主備教師

上課教師:

審批領導:

授課時間:

****年**月**日

課

題

1.2.1

有理數

教學目標

1.了解有理數的意義；

2.了解0在有理數分類中的作用；

3.培養學生分類討論的數學思想；

4.了解什么是集合。

重點難點

重點:理解有理數的意義，掌握有理數包括哪些數。

難點:明確有理數的分類標準，分類的標準不同，分類結果也不同，掌握有理數的兩種分類。

法制滲透

中考鏈接

在中考中常以綜合題型來考查本知識點

一、激趣導入

1、“一個數如果不是正數，那么一定是負數”這句話對不對？為什么？

答：不對.因為零既不是正數，也不是負數.所以，一個數可能是正數，負數或零.2、引入負數后，你已經認識了哪些類型的數？試舉幾例.正整數，如1，2，3，…；

零，0；

負整數，如－1，－2，－3，…；

正分數，如，，3.62,…;

負分數，如－0.5，，－0.36,….我們學過的有限小數和無限循環小數都可化為分數.二、預習分享

采用教師抽查或小組互查的方法檢查學生的預習情況:

1.和

統稱為有理數.2.有理數怎么分類？

三、合作探究

探究1:有理數的概念

學生討論：整數包括哪些數？分數包括哪些數？

教師點評：

正整數、0、負整數統稱為整數.正分數和負分數統稱為分數.整數和分數統稱為有理數.探究2:有理數的分類

學生討論：你認為有理數應怎樣分類？

教師點評：

（1）按定義有理數可以怎樣分類？（2）按性質有理數可以怎樣分類？

注意：對概念進行分類，可以明了概念之間的關系，有利于我們進一步理解概念;分類必須按同一標準進行，做到不重復不遺漏.例題

·

[投影3]例

把下列各數填入表示它所在的數集的圈里.－17，22/7,－3/5，3,0.107,－63%，0.四、目標檢測

[基礎題]

1.有理數中，是整數而不是正數的是

；是負數而不是整數的是

.[能力提高題]

2.把下列各數放在相應的集合中.10，－0.72，－2，0，－98，25，8/3，6.3%，3.14.[探索拓展題]

3.把下列各數填入相應的大括號內：

－7，0.125，－3，3，0，50%，－0.3.正數集合：{

…}；負數集合：{

…}；

自然數集合：{

…}；正整數集合：{

…}；

分數集合：{

…}；負分數集合：{

…}．

五、小結

本節課你學到了什么？還有哪些疑惑？

有理數及其分類

六、鞏固目標

作業:課本P14

第1題

七、安排下節預習

預習課本P7～9“1.2.2

數軸”并回答：1.數軸的三要素是哪三要素？

2.會在數軸上表示有理數。

修訂意見

反思

第三篇：數學：1.1正數和負數學案(人教新課標七年級上)

1.1正數和負數（1）

學習目標:

1、整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）知識，掌握正數和負數概念.2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數.3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣.學習重點：兩種意義相反的量

學習難點：正確會區分兩種不同意義的量 教學方法：引導、探究、歸納與練習相結合 教學過程

一、學前準備

1、小學里學過哪些數請寫出來：、、.2、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什么數？

3、閱讀課本P1和P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）

回答上面提出的問題：.二、探究新知

1、正數與負數的產生

1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量.請你也舉一個具有相反意義量的例子：.2）負數的產生同樣是生活和生產的需要

2、正數和負數的表示方法

1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—

3、—

8、—47。

2）活動 兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.3）閱讀P3練習前的內容

A．2個

B組

B．3個

C．4個

D．5個

1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________．

2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地．

3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________．

C組

1．寫出比O小4的數，比4小2的數，比-4小2的數．

2．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度．

1.1正數和負數（2）

學習目標:

1、會用正、負數表示具有相反意義的量.2、通過正、負數學習，培養學生應用數學知識的意識.3、通過探究，滲透對立統一的辨證思想

學習重點：用正、負數表示具有相反意義的量

學習難點：實際問題中的數量關系 教學方法：講練相結合 教學過程

一、.學前準備

通過上節課的學習,我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區分它們,我們用正數和負數來分別表示它們.問題1：“零”為什么即不是正數也不是負數呢? 引導學生思考討論,借助舉例說明.參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度.五、小結

1、本節課你有那些收獲？

2、還有沒解決的問題嗎？

六、應用與拓展

1、必做題: 教科書5頁習題4、5、:6、7、8題

2、選做題

1）.甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度是.2.）一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?

第四篇：有理數習題課教學案

平羅四中“互議互評，小組合作”教學模式學案

年級：七年級課題：有理數復習課(1)主備人：黃麗君課時1 教學目標：（1）使學生掌握有理數的知識及相關概念；（2）會根據有理數的運算法則進行有理數的相關運算；（3）訓練學生利用數形結合的思想解決問題。

一、課前預習

（一）基礎知識回顧

1、有理數的分類

??

??整數????

?正有理數???有理數?

?

????

??????

?有理數

?零?分數

??

?

?

??

負有理數?

????

??

2、數軸：規定了、和的直線叫做數軸。任何一個有理數都可以用數軸上的一個表

示，正有理數在原點的邊，負有理數在原點的邊。

3、相反數：a的相反數是，0的相反數是，若a,b互為相反數，則a?b?。

4、絕對值：數軸上表示數a到的距離叫做數軸。當a是正數時，a=，當a是負數時，a=，當a是零時，a=。

5、倒數：乘積是的兩個數互為倒數。0倒數。倒數等于本身的數只有。

6、乘方：求n個因數的的運算叫做乘方。乘方的結果叫做。在an

中，a叫做，n叫做。正數的任何次冪都是，負數的偶次冪是，負數的奇次冪是，0的任何正整數冪都是，1的任何次冪都是。

7、科學計數法：把一個大于10的數字寫成a?10n的形式，其中a是整數數位只有的數，n是這種方法叫做科學計數法。在a?10n

中，1?a?10，n比原來的整數位少

8、精確度：一個近似數與準確數的接近程度，用表示。

有效數字：從一個數的邊第一個的數字起，到位數字止，所有的數字都是都是這個數的有效數字。例如，近似數1.25精確到位，有個有效數字。

（二）有理數的運算

1、加法法則：

2、減法法則：

3、乘法法則：

4、除法法則：加減乘除混合運算時：（1）要先算，后算，最后算加減；

（2）同級運算，從到依次進行；

（3）如有括號，先做的運算，按、、依次進行。

二、小組互議互評完成情況小組長簽字

三、課堂檢測

1、如果收入200元記作+200元，那么支出150元，記作元。

2、下列各數：?2,7,?

13,0.823,0,1,?0.06,?6,32，其中正數有負數有正分數有個，自然數有個，整數有個。

3、?3的倒數是，相反數是。

4、數軸上到原點距離是2個單位長度的點有個，表示數。

5、我國“神舟”五號載人飛船，按預定軌道環繞地球14周，共飛行60多萬千米后成功著陸。用科學計數法表示60萬千米是千米。

6、近似數1.31?104精確到，有個有效數字。

7、計算:(1)(-13.2)+(+10.2)=;(2)-5-(-6)=;(3)?2?2=;(4)?52=；（5）

??5?2。

8、若“!”是一種數學運算符號，并且1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,...,則20!19!

=。

9、下列關于0的說法錯誤的是（）

A.0的絕對值是0B.0的倒數是0C.0既不是正數也不是負數D.0的相反數是0

10、若x?2?y?3=0，則x?y的值為（）

A.5B.-5C.1或-1D.以上都不對

11、在數軸上表示下列各數，并按從小到大的順序用“<”把這些數連接起來：3.5，-3.5,0,2，-2，-1.6,0.5，?1312、計算：（1）、0.5???14

??(?2.75)（2）、??30????2????18????18?

（3）、(111422

?8?6)???24?（4）、?23

?

?(?

3)

四、學案改進意見

第五篇：【精品教學案】七年級數學教學案-----平行

七年級數學教學案-----平行

【教學目標】 知識技能目標：

①在具體情境中進一步豐富對兩條直線互相平行的認識，并會用符號表示兩條直線互相平行；

②會用直尺和三角板畫已知直線的平行線，并在操作活動中探索，了解平行線的有關性質。

過程方法目標：

①體驗平行線概念的探究過程；

②經歷畫平行線的過程，了解平行線的性質； ③善于發現問題，并能通過討論交流解決問題。情感態度價值觀：

①體會合作討論交流的力量，感受成功的快樂；

②感受“實踐出真知”，體驗動手操作與認知活動相結合的愉悅。【教學重點】①探究平行線概念；②平行線畫法 【教學難點】平行線概念的引入

【學習方法】自主探索，合作討論、歸納、概括；直觀感知、操作確認。

【教學方法】利用引導發現法、討論法，引導學生從具體生活情境及已有的知識和生活經驗出發，營造自主探索與合作交流的氛圍。【教學流程】

一、小組討論，互檢學案

根據學案的完成情況，請同學們小組討論，初步完成預習工作。重在指導學生合作學習。

二、交流展示，自學質疑

小組內討論，提出預習中不會的問題，進一步完成預習工作。指引學生如何表達自己的觀點。

三、問題情境，互動探究

課本中P163圖案，哪些線互相平行？

俗話說：“處處留心皆學問”。在日常生活中，有很多直線平行的實例，你能舉例說明嗎？

這些圖案中主要有什么特殊線條？既然平行線在圖案中給我們美的享受，那么，今天我們共同來探索什么叫平行線以及如何畫平行線。

分析：一開始展示學生熟悉的圖形（課本兩幅畫），接著用一句俗語提示學生要觀察事物，在日常生活中處處有數學，從而引出師生的對話點。教學活動由此展開，并使學生在愉快中進入學習活動。【活動一】平行線的概念

同學們能否在一張紙上畫一條直線，然后把一支筆作為另一條直線，隨意移動筆，觀察筆與已知直線有幾種位置關系？各種位置關系，分別叫做什么？ ①若我們只研究不重合的情形，在同一平面上兩條直線有幾種位置關系？ ②若兩直線不相交，則這兩條直線在同一平面內是什么位置關系？

板書：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

③出示立方體模型，誰能指出立方體框架中哪些棱既不平行也不相交呢？ ④可以怎樣理解平行線呢？

a在同一平面內，不相交的兩條線段叫平行線。b在同一平面內，不相交的兩條射線叫平行線。c不相交的兩條直線做平行線。d沒有公共點的兩條直線互相平行。e互相平行的兩條直線沒有公共點。

⑤自學課本后，你知道兩條平行直線如何表示嗎？如何用字母表示？ 板書：直線a與直線b平行，記作a∥b，讀作：直線a平行于直線b。總結：利用學生身邊的工具，動手擺一擺，啟發學生思維，激發學生學習數學的興趣。教師引導學生親身經歷多角度思維，判斷平行概念的正誤，使學生享受成功的喜悅。

【活動二】平行線畫法

①我們知道什么叫平行線，那么用直尺和三角板或者一副三角板如何畫一條直線與已知直線平行？

②大家發揮想象每一步驟用一個字概括出來。

板書：一放、二靠、三推、四畫

總結：讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，培養學生應用意識。

四、精講點撥，解疑答惑

1.在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。2．平行線畫法：一放、二靠、三推、四畫。做一做：A,B是直線l外的的兩點

(1)經過點A畫與直線l平行的直線，這樣的直線能畫幾條？(2)經過點B畫與直線l平行的直線，與(1)中所畫的直線平行么？通過畫圖，你發現了什么？

A.l

B.小結：(1)經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

(2)如果兩條直線與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

五、反饋練習，遷移應用

①在同一平面內有三條直線，如果要使其中兩條且只有兩條平行，那么它們（）

A、沒有交點

B、只有一個交點

C、有兩個交點

D、有三個交點 ②平行用符號“____”來表示，例如直線a和直線b互相平行，記作____________。③在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系只有兩種：________、________。

六、課堂小結，布置作業

通過本課的研究與探索，你獲得了哪些知識？