第一篇：七年級數學上冊 第二章 2.6有理數的加減混合運算(一)教學設計 北師大版

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第二章 有理數及其運算 6．有理數的加法混合運算

（一）一 學生起點分析：

學生的知識技能基礎：學生在前面幾節課中已經學習過有理數的加法、減法的法則，并利用其解決了一些問題，但前面的運算多為整數運算不含分數或小數的運算，且比較簡單多為單純的加法運算或減法運算，而少有加法減法的混合運算。

學生活動經驗基礎：在本章前面知識的學習過程中，學生已經經歷了一些探索、發現的數學活動，積累了初步的數學活動經驗，具備了一定的探究能力；經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力；同時在本章前面的數學學習中學生已經具備了一定的運算技能，能夠解決一些簡單的實際問題。這些為本節課的學習作了很好的奠基和知識準備。

二 教學任務分析：

本節課是學生在前兩節學習整數加減運算的基礎上自然地過渡到含有小數、分數的加減混合運算.通過對小康橋面距水面高度，對一架特技飛機起飛的高度變化這兩個實際問題的討論，引導學生從減法法則與實際問題兩個方面回答兩種算法的關系．對兩種算法比較的同時，學生將體會到加減混合運算可以統一成加法，以及加法運算可以省略括號及前面加號的形式(即“代數和”的問題)，使學生進一步熟悉有理數加減混合運算.具體教學目標如下：

1．使學生理解有理數的加減法可以互相轉化，并了解代數和概念； 2．使學生熟練地進行有理數的加減混合運算； 3．培養學生的運算能力．

三 教學過程設計

本節課設計了六個教學環節： 第一環節：問題引入；第二環節：講授新課；第三環節：合作學習； 第四環節： 練習提高； 第五環節：課堂小結； 第六環節： 布置作業。

第一環節 問題引入 活動內容:1.復習提問：

知識改變命運

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（1）敘述有理數加法法則．（2）敘述有理數減法法則．（3）敘述加法的運算律．

（4）符號“+”和“-”各表達哪些意義？（5）化簡：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．

2．提出問題：上節課，我們在有理數減法的運算中重點探討了整數減法的運算，那么遇到小數或分數時，會不會計算呢? 活動目的：復習舊知識的同時，引出新的知識.活動的實際效果:部分學生出現知識的遺忘，及時的復習、鞏固有利于后續知識的學習.第二環節：講授新課 活動內容: 看下面問題：(出示下圖是一條河流在枯水期的水位圖)．

此時小康橋面距水面的高度為多少米?

你知道小穎和小明分別是怎么想的嗎？他們的結果為什么相同？ 活動目的：

通過對這個問題的討論，學生將回顧有理數減法法則，并用以進行有關小數的運算．

知識改變命運

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活動的實際效果:

通過對小康橋面距水面高度的求解進而對兩種算法的比較，學生將進一步體會“減法可以轉化為加法”．教師要引導學生從減法法則與實際問題兩個方面回答兩種算法的關系．

第三環節：合作學習活動內容: 議一議：

一架飛機進行特技表演，飛行的高度變化由表格給出。

對于題中的“高度變化”，你是怎么理解的？ 你能通過列式計算此時飛機的高度嗎？ 4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)還可以這樣計算： 4.5－3.2+1.1－1.4 =1.3+1.1－1.4 =2.4－1.4 =1(千米)比較以上兩種算法，你發現了什么？

活動目的：通過對身邊的數學問題的討論，學生將回顧有理數的加法法則，加深對法則的認識，并用以進行有關小數的運算．

知識改變命運

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活動的實際效果:對于這一實際問題，學生特別是男同學很感興趣，都瞪大眼睛仔細聽講。通過學生的合作探討，培養學生與他人合作交流的習慣與意識，改變他們的學習方式，爭取讓每個學生都在同伴的交流中獲益。而通過對兩種算法的比較，學生將體會加減法混合運算可以統一成加法，以及加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式(即“代數和”問題)．對“代數和”的學習，重點是讓學生通過具體情境加以體會，無須出現“代數和”的名稱

第四環節： 練習提高 活動內容: 例

1、計算：

練一練 2．計算：（1）11113?(?);（2）-2.25+;(3)?(?).23444活動目的：讓學生體會根據有理數的減法法則，把減法都可以轉化為加法熟練進行有理數的加減混合運算

活動的實際效果: 例1由教師指定幾名學生板演，其余學生在筆記本上解答，教師巡視，發現問題及時解決，在復習有理數的減法法則的同時，訓練學生熟練進行有理數的加減混合運算

第五環節：課堂小結 活動內容:師生共同完成。

1．有理數的加減法可以利用有理數減法法則統一成加法．

2．根據有理數的減法法則，把減法都可以轉化為加法，在這樣的式子里，通常有的加號可以省略，每個數的括號也可以省略．所以，在進行有理數的加減混合運算，一般先要化成省略加號及括號的和的形式．

活動目的：鼓勵學生結合本節課的學習，談談自己的收獲和感想，學會及時的反思和總結.知識改變命運

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活動的實際效果: 學生暢所欲言自己的切身感受和實際的收獲，在愉快的氛圍中結束本節課的學習。

第六環節： 布置作業

課本P68習題 2.7 知識技能1，問題解決 1，2.四 教學反思

有理數的加減混合運算共兩個課時．這一課時的重點是繼續幫助學生實現減法向加法的轉化與加減法互化，了解運算符號和性質符號之間的關系．把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這一點對學生熟練掌握有理數運算非常重要，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．因此在教學中要讓學生真正理解加法和減法的關系。

沁園春·雪

千里冰封，萬里雪飄。望長城內外，惟余莽莽； 大河上下，頓失滔滔。

山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。

知識改變命運

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須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采； 唐宗宋祖，稍遜風騷。

一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射大雕。

俱往矣，數風流人物，還看今朝。

克

知識改變命運

第二篇：七年級數學上冊有理數加減混合運算教案

§2.11有理數加減混合運算

一、教學目標

1、掌握有理數混合運算的法則，并能熟練的按有理數運算順序進行有理數加、減、乘、除、乘方、的混合運算。

2、在運算過程中合理的使用簡化運算，培養良好的運算能力。

3、通過玩“24點”游戲開拓思維，更好掌握有理數的混合運算。

二、重點、難點

1、重點：熟練進行有理數的混合運算。

2、難點：在運算中靈活使用運算律并且能準確掌握符號問題。

三、教學過程

1、復習導入

上節課我們學習了有理數的乘方，首先我們來復習一下??這個讀作：a的n次方（冪），a是底數，n是指數，??叫做冪，他表示n個a相乘。

在前面幾節課我們一共學習了5種運算，分別是那些運算呢？（學生回答：加法、減法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一種運算，我們學習了這五種運算所總結歸納出的法則再有理數的范圍內都是適用的。下面我們來檢測一下大家，自己在練習本上做

（1）（-13）＋5；（2）（-10）－3 ；（3）（-8）×

214；（4）(?15)?(?3)；（5）?(?4)。4我們一起檢驗一下自己做的對不對。

首先看第一題：這一題是那種運算（學生答：加法）。那么前面我們學習的有理數加法的法則是？

學生答：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加：異號兩數相加，絕對值相等時和為0，絕對值不等時取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值：一個數同0相加仍得這個數。

下面看這道題，首先判斷是異號相加，絕對值不相等，那么符號取較大的絕對值的符號，是負號，然后用較大的絕對值減去較小的絕對值，13-5得8結果應該是-8。同樣詳細講解后面四道分別回憶并且正確使用使用有理數減法、乘法、除法、乘方的運算法則第（5）小題乘方復習底數是

指數是

它代表的意義是

2、講授新知

通過練習我們復習了前面學過的有理數的加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運算的法則，知道了如何分別進行這些法則的運用，今天我們就來學習有理數的混合運算。大家來看一下這個算式：????思考該如何解決這個問題，3＋2??×（-??）=？

提示：在學習了乘方之后，我們說乘方是更高一級的運算在有乘方的算式中先算乘方。

我們一起來解決這個問題：首先我們先來判斷一下這個式子包含了哪幾種運算？（加法、乘方、乘法），??=4 那么這個式子我們可以把它變成。3＋4×（-??）=？ 這樣的話同學們是不是就見過了呢？接下來應該算乘法最后再算加法。

例1、3＋2×(?)解：原式=3＋4×(?)

2151=3＋（?

=

4）511 5現在我們自己總結一下有理數加減混合運算的順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號的話，先算括里 面的。

下面我們再來看這一道題：（學生自己做課本88頁例2）例2、18－6÷（-2）×(?)解：原式=18—（-3）×(?)

=18－1 =17 叫學生回答解題過程，教師寫在黑板上，帶領學生按步檢查解題過程是否正確。

131323112解：原式=(?3)×(?)

911=（－9）×(?)

92例3：(?3)×[(?)＋(?)]

59=—11

教師講解：先判斷算式中包含哪幾種運算，然后按步驟進行計算，每步計算過程詳細講解，做完后大家觀察一下這個式子思考是否有不同解法。帶領學生分析這個算式結構：兩個數的和同一個數相乘，我們可以想到乘法分配律。乘法分配律用語言描述、用字母表示。結合本題分析此題中a、b、c、分別是：、、解法二：(?3)×[(?)＋(?)] 解： 原式=(?3)×(?)＋(?3)×(?)

23592359

=9×(?)＋9×(?)

=（—6）＋（—5）

=—11

3、練習

學生自己做89頁隨堂練習第1題，叫學生上黑板做，教師講解。

下面我把算式變得復雜一些，大家嘗試一下：

?7?2?(?3)?(?6)?(?)

=?49?2?9?(?6)?

=?49?18?54 2223591321 9

??85

四、總結：

這節課我們主要學習了有理數的混合運算，在計算中首先我們要判斷式中包含哪些運算、是否有括號，其次熟練運用運算順序，先算乘方、再算乘除、最后算加減，有括號的要先算括號里面的，在計算過程中，靈活的運用運算律，使計算更加簡便準確。

五、布置作業：

90頁

1、（1）（4）（5）（7）（10）

第三篇：有理數加減混合運算教學設計

《有理數的加減混合運算》教學設計

石娟娟

教學目標: 知識與技能：初步會用有理數的加、減運算法則進行混合運算，并會用運算律進行簡便計算。過程與方法：利用有理數的加減混合運算解決一些簡單實際問題,使學生初步了解類比學習的思想方法。

情感態度與價值觀：通過有理數的混合運算解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，體會有理數混合運算的意義和作用，感受數學在生活中的價值。教學重點：利用有理數的混合運算解決實際問題。教學難點：用運算律進行簡便計算 教具：多媒體課件 教學方法：啟發式教學 課時安排：一課時

一、創設情境復習引入（課件出示）

1．敘述有理數加法法則

2．敘述有理數減法法則。3．敘述加法的運算律。4．符號“+”和“-”各表達哪些意義？

二、自主探究

－9＋（＋6）；（－11）－7

（1）讀出這兩個算式。

（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？“＋、－”又讀作什么？是什么符號？ 把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算。

由復習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目的組成。

三、互評互教

（－9）＋（+6）－（－11）－7

學生自己在練習本上計算。先自己練習嘗試用兩種讀法讀，并同桌之間相互檢測。讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法。教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數 和的形式后，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力。

1．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀 出來。（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）－

+(－)-(－)-(+)

（二）用加法運算律計算出結果 －9＋6＋11－7 1題兩個學生板演，兩個學生用兩 種讀法讀 出結果，其他學生自行演練，然后同桌讀出互相糾正。

四、精講點拔

例題解析 出示例題：計算： 1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）

2.12－（－18）＋（－7）－15；

師生共同小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為1．減法轉化成加法；

2．省略加號括號；3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；4．按有理數加法法則計算

五、反饋練習

三個學生板演，其他學生在練習本上做。

采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的。針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中。歸納小結

教師提問：

1.怎樣做加減混合運算題目？

2.省略括號和的形式的兩種讀法各是什么？

教學反思

——石娟娟

本節課是一節計算課,是學生們在學習了有理數的加法和減法的基礎上進行教學的。通過本節課的學習使學生掌握代數和的概念,知道所有含有有理數的加、減混合運算的式子都可以化為有理數的加法的形式即代數和的形式,并能熟練掌握有理數的加減混合運算及運

算順序。還要培養學生理解事物發展變化是可以相互轉化的辯證唯物主義觀點。

本節課本著“扎實、有效”的原則，既關注課堂教學的本質，有注重學生能力的培養，且面向全體學生來設計教學。通過教學實踐，在本節課上不足的地方是：

1、時間掌握的不好有一些前松后緊，以至于后面沒有時間來進行本節課的小結，就顯得有一些虎頭蛇尾了。

2、練習的形式還有些單調，如時間富裕還可以準備一些判斷練習，把學生在做題時容易出錯的地方寫出來，讓學生來進行判斷，用這種方式來進行強化來練習，可以收到比較好的效果。

第四篇：七年級有理數加減混合運算練習題

七年級有理數加減混合運算練習題（答案）

有理數加法

原則一：所有正數求和，所有負數求和，最后計算兩個數的差，取絕對值較大的數的符號。原則二：湊整，0.25+0.75=1

143+34=1

0.25+4=1

抵消：和為零

原則三：結果的形式要與題目中數的形式保持一致。如確定是分數還是小數，分數必須是帶分數或真分數，不得是假分數，過程中無所謂。

1、（－9）+（－13）

2、（－12）+27

3、（－28）+（－34）

=

=

= 4、67+（－92）

5、(－27.8)+43.9

6、（－23）+7+（－152）+65

=

=

=

227、|5+（－1（－5）+|―13）|8、3|9、38+（－22）+（+62）+（－78）

=

=

=

11110、（－8）+（－10）+2+（－1）

11、（－23）+0+（+4）+（－6）+（－2）

=

=

12、（－8）+47+18+（－27）

13、（－5）+21+（－95）+29

=

=

14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）

15、6+（－7）+（－9）+2

=

=16、72+65+（-105）+（－28）

17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）

=

= 18、19+（－195）+47

18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）

=

=

120、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）

21、（－8）+（－312）+2+（－2）+12

=

=32122、55+（－52（-6.37）+（－333）+45+（－3）

23、4）+6.37+2.75 =

=

有理數減法 1、7－9=

2、―7―9= 3、0－(－9)=

4、(－25)－(－13)= 15、8.2―(―6.3)=

6、(－312)－54=

7、(－12.5)－(－7.5)= 35118、(－26)―(－12)―12―18

9、―1―(－12)―(+2)

10、(－4)―（－8）―8

=

=

=

11、(－20)－(+5)－(－5)－(－12)

12、(－23)―(－59)―(－3.5)

13、|－32|―(－12)―72―(－5)=

=

=

342214、（+10）―（－7）―（－5）―10（－16（+1715、5）―3―（－3.2）―7 16、7）―（－7）=

=

=

117、（－0.5）－（－31（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 4）＋6.75－

5218、=4

=

3322219、（－23）―(－14)―(－13)―(+1.75)

20、(－33)―(－24)―(－13)―(－1.75)=

=

735121221、－834－59＋46－3922、－44+6+(－3)―2

=

= 123、0.5+（－1（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）4）－（－2.75）+24、=

=

七年級有理數加減混合運算練習題（答案）

有理數加法 －22

－62

－25

16.1 －103 7 115113

－15

0 －17

－12 －50

－13.5 －8

4

0

－129 －4 －5 2

4 －1

有理數減法 －2 －5 －23 1

－16

－44

―1170

2.5

9 －2 －10

－137124 －12 14.5 －8 0 4

－734 3.5 －834 39.5

7.4 2

第五篇：七年級有理數加減混合運算練習題

德優教育專案

有理數加減運算

有理數加法

原則一：所有正數求和，所有負數求和，最后計算兩個數的差，取絕對值較大的數的符號。原則二：湊整，0.25+0.75=1

143+34=1

0.25+4=1

抵消：和為零

原則三：結果的形式要與題目中數的形式保持一致。如確定是分數還是小數，分數必須是帶分數或真分數，不得是假分數，過程中無所謂。

1、（－9）+（－13）

2、（－12）+27

3、（－28）+（－34）=

=

= 4、67+（－92）

5、(－27.8)+43.9

6、（－23）+7+（－152）+65 =

=

=

227、|5+（－1（－5）+|―13）|8、3|9、38+（－22）+（+62）+（－78）

=

=

=

11110、（－8）+（－10）+2+（－1）

11、（－23）+0+（+4）+（－6）+（－2）

=

=

12、（－8）+47+18+（－27）

13、（－5）+21+（－95）+29

=

=

14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）

15、6+（－7）+（－9）+2

=

=16、72+65+（-105）+（－28）

17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）

=

= 18、19+（－195）+47

18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）

=

=

120、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）

21、（－8）+（－312）+2+（－2）+12

德優教育專案31222、55+（－52（-6.37）+（－333）+45+（－3）

23、4）+6.37+2.75 =

=

有理數減法 1、7－9=

2、―7―9= 3、0－(－9)=

4、(－25)－(－13)= 15、8.2―(―6.3)=

6、(－312)－54=

7、(－12.5)－(－7.5)=

53118、(－26)―(－12)―12―18

9、―1―(－12)―(+2)

10、(－4)―（－8）―8

=

=

=

11、(－20)－(+5)－(－5)－(－12)

12、(－23)―(－59)―(－3.5)

13、|－32|―(－12)―72―(－5)=

=

=

342214、（+10）―（－7）―（－5）―10（－16（+1715、5）―3―（－3.2）―7 16、7）―（－7）=

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=

117、（－0.5）－（－31（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 4）＋6.75－

5218、=4

=

3322219、（－23）―(－14)―(－13)―(+1.75)

20、(－33)―(－24)―(－13)―(－1.75)=

=

735112221、－834－59＋46－3922、－44+6+(－3)―2

=

= 123、0.5+（－1（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）4）－（－2.75）+24、=

=