第一篇：有理數的加減混合運算教學設計

有理數的加減混合運算（第一課時）

南辛店初中 張海紅

一、教學目標

（一）知識與技能目標：

使學生理解有理數的加減法可以互相轉化，并了解代數和概念；學生熟練地進行有理數的加減混合運算；

（二）過程與方法目標：

利用有理數的加減法解決一些簡單的實際問題，使學生進一步理解轉化的數學思想。

（三）情感態(tài)度與價值觀目標：

通過解決實際問題，培養(yǎng)學生的學習興趣，體會數學來源于生活。

二、教學重點和難點

重點：準確迅速地進行有理數的加減混合運算． 難點：減法直接轉化為加法及混合運算的準確性．

三、教學手段 投影儀、多媒體

四、教學方法及學法指導 自主探究、小組交流、講練結合

五、教學過程

（一）、復習導入

1．敘述有理數加法法則． 2．敘述有理數減法法則． 3．敘述加法的運算律．

4．化簡：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)． 5．口算：

(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4

3.2 + 1.13.2 + 1.1(-10)+(-6)①10+(+4)+(-6)-(-5)；

②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)說出式子8-7+4-6兩種讀法． 2．加法運算律的運用

有理數加法運算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)． 例

3計算-20+3-5+7． 解：-20+3-5+7 =-20-5+3+7 =-25+10 =-15．

注意這里既交換又結合，交換時應連同數字前的符號一起交換． 課堂練習(1)計算：

①-1+2-3-4+5；

②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．(2)用較為簡便的方法計算下列各題：

（三）、小結

1.有理數的減法法則:減去一個數等于加上這個數的相反數.要注意“兩個變化”.2.有理數加減混合運算:減法運算統一為加法運算以后 ,運用加法的交換律和結合律進行計算可以簡化運算.3．因為有理數加減法可統一成加法，所以在加減運算時，適當運用加法運算律，把正數與負數分別相加，可使運算簡便．但要注意交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換．

六、練習設計

（一）計算：

第二篇：有理數加減混合運算教學設計

《有理數的加減混合運算》教學設計

石娟娟

教學目標: 知識與技能：初步會用有理數的加、減運算法則進行混合運算，并會用運算律進行簡便計算。過程與方法：利用有理數的加減混合運算解決一些簡單實際問題,使學生初步了解類比學習的思想方法。

情感態(tài)度與價值觀：通過有理數的混合運算解決實際問題，培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，體會有理數混合運算的意義和作用，感受數學在生活中的價值。教學重點：利用有理數的混合運算解決實際問題。教學難點：用運算律進行簡便計算 教具：多媒體課件 教學方法：啟發(fā)式教學 課時安排：一課時

一、創(chuàng)設情境復習引入（課件出示）

1．敘述有理數加法法則

2．敘述有理數減法法則。3．敘述加法的運算律。4．符號“+”和“-”各表達哪些意義？

二、自主探究

－9＋（＋6）；（－11）－7

（1）讀出這兩個算式。

（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？“＋、－”又讀作什么？是什么符號？ 把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算。

由復習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目的組成。

三、互評互教

（－9）＋（+6）－（－11）－7

學生自己在練習本上計算。先自己練習嘗試用兩種讀法讀，并同桌之間相互檢測。讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法。教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數 和的形式后，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力。

1．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀 出來。（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）－

+(－)-(－)-(+)

（二）用加法運算律計算出結果 －9＋6＋11－7 1題兩個學生板演，兩個學生用兩 種讀法讀 出結果，其他學生自行演練，然后同桌讀出互相糾正。

四、精講點拔

例題解析 出示例題：計算： 1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）

2.12－（－18）＋（－7）－15；

師生共同小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為1．減法轉化成加法；

2．省略加號括號；3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；4．按有理數加法法則計算

五、反饋練習

三個學生板演，其他學生在練習本上做。

采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的。針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中。歸納小結

教師提問：

1.怎樣做加減混合運算題目？

2.省略括號和的形式的兩種讀法各是什么？

教學反思

——石娟娟

本節(jié)課是一節(jié)計算課,是學生們在學習了有理數的加法和減法的基礎上進行教學的。通過本節(jié)課的學習使學生掌握代數和的概念,知道所有含有有理數的加、減混合運算的式子都可以化為有理數的加法的形式即代數和的形式,并能熟練掌握有理數的加減混合運算及運

算順序。還要培養(yǎng)學生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉化的辯證唯物主義觀點。

本節(jié)課本著“扎實、有效”的原則，既關注課堂教學的本質，有注重學生能力的培養(yǎng)，且面向全體學生來設計教學。通過教學實踐，在本節(jié)課上不足的地方是：

1、時間掌握的不好有一些前松后緊，以至于后面沒有時間來進行本節(jié)課的小結，就顯得有一些虎頭蛇尾了。

2、練習的形式還有些單調，如時間富裕還可以準備一些判斷練習，把學生在做題時容易出錯的地方寫出來，讓學生來進行判斷，用這種方式來進行強化來練習，可以收到比較好的效果。

第三篇：有理數加減混合運算教學反思

有理數加減混合運算教學反思

根據學生的年齡特征，本節(jié)課利用例題導入，創(chuàng)設問題情境，讓學生通過觀察、分析等一系列思維活動得出加法運算律在進行加減混合運算時可簡化計算。

通過分組競賽的方式活躍課堂氣氛，抓住學生注意力，充分調動學生學習的積極性，達到鞏固知識的目的，提高學生的運算能力，并且加強學生彼此間的合作，增強集體榮譽感。讓學生自行編題打破了一味由老師出題的模式，可培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)新性、靈活性。在課堂的組織上，精心安排：從“我為小組添彩”-“同伴互助”-“合作交流”各個環(huán)節(jié)組織有序，取得了良好的教學效果。這也為例題的講解打下很好的底子，使學生能迅速而準確的分析問題的實質。

我想我們在教學時，應鼓勵學生算法多樣化，在具體情境中體會減法轉化為加法的運算含義，在進行加減混合運算時，可以適當運用加法交換律和結合律來簡化運算．真正做到“一找二湊三結合”。讓計算變得輕松。講課前教師還要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習題時，有意識地幫助學生改正。

第四篇：有理數加減混合運算教學反思

《有理數加減混合運算》教學反思

——曹開福

《有理數加減混合運算》是在學生已經初步掌握有理數的加法和減法的基礎上學習的。學生對于兩個數的加減比較容易掌握，當加減一起混合的時候，思路就會變得比較糊涂了。因此學習《有理數加減混合運算》是有理數這一章的其中一個難點。我上這節(jié)課的基本思路是這樣的：

復習：有理數的加減法法則，多重符號的化簡方法

探索新知講授新課 講評（－9）＋（+6）－（－11）－7 省略括號和的形式

對此類題目經常采用先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

加號通常可以省略，括號也可以省略，即：－9＋6＋11－7，雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成??（教師糾正）

學生自己在練習本上計算。

先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答。（負9正6正11負7的和或負9加6加11減7）

讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法。

教鞏固練習1．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀出來。

（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

2．判斷

式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）

A．負

7、正

1、負

5、負9；

B．減

7、加

1、減

5、減9；

C．負

7、加

1、負

5、減9；

D．負

7、加

1、減

5、減9；

（二）用加法運算律計算出結果 －9＋6＋11－7

（三）鞏固練習

1．－4＋7－4＝－___－___＋___ 2．＋6＋9－15＋3＝___＋___＋___－___ 3． －9－3＋2－4＝___9___3___4___2 1題兩個學生板演，兩個學生用兩 種讀法讀 出結果，其他學生自行演練，然后同桌讀出互相糾正。

2題搶答

按教師要求口答并讀出結果

討論后回答 這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這里特別注意了代數和形式的兩種讀法。

學生運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學生自 己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點。

例題解析 出示例題：計算：（+3）-（-9）+（-4）-（+2）

師生共同小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為1．減法轉化成加法；

2．省略加號括號；3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；4．按有理數加法法則計算。

反饋練習

計算 12－（－18）＋（－7）－15；

三個學生板演，其他學生在練習本上做。

采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的。針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中。

教學反思：

本節(jié)課是一節(jié)計算課,是學生們在學習了有理數的加法和減法的基礎上進行教學的。通過本節(jié)課的學習使學生掌握代數和的概念,知道所有含有有理數的加、減混合運算的式子都可以化為有理數的加法的形式即代數和的形式,并能熟練掌握有理數的加減混合運 算及其運算順序。而要熟練準確的進行有理數的加減混合運算的關鍵首先就是將混合運算的式子看為（化為）代數和的形式，其次就是對有理數加法法則的準確掌握、靈活運用。如-5+3除了利用法則，還可理解為-5中拿了3個-與+3相消，還剩2個-即等于-2.。又如正數、負數可先分別加到一起、最后再將結果加到一起。

在本節(jié)課上不足的地方是：

1、練習的形式還有些單調，如時間富裕還可以準備一些判斷練習，把學生在做題時容易出錯的地方寫出來，讓學生來進行判斷，用這種方式來進行強化來練習，可以收到比較好的效果。

第五篇：有理數加減混合運算((含答案))

有理數加減混合運算（（含答案））【模擬試題】（答題時間：20分鐘）

1.填空：

（1）某人向東走5米，記作?5米，那么向西走10米，應記作__________米，也可以說成向東走__________米。

（2）?17米表示比海平面高17米，那么?11米表示_________，0米表示_________。

（3）一小組5人的口語成績平均為8分，將5人的成績簡記為：?1，?2，0，?2，?1，請寫出這5人的口語成績____________________。

（4）將下列各數填入相應括號內：

?3.4，?0.5，?

正有理數（整數（非負有理數（負分數（15，0.86，0.8，8.7，0，?，?7 36）；）；）；）。

（5）在原點的右側，距原點1個單位的點的數是___________。

2（6）到原點的距離等于2個單位長度的數是___________。

2.選擇：

（1）下列說法：①零是正數；②零是整數；③零是最小的有理數；④零是非負數；⑤零是偶數，其中正確的個數是（）個

A.2 B.3 C.4 D.5

（2）在數軸上表示數2和表示數?5的點之間的距離是（）

A.?7

B.7 C.?

3D.3

（3）如圖，據有理數a、b、c在數軸上的位置，下列關系正確的是（）

A.b?c?0?a

C.a?c?b?0 B.a?b?c?0 D.b?0?a?c

3.畫出數軸，在數軸上記出?3，2.5，?1及到原點距離與它們分別相等的數，并用“＜”將所有數連接起來。

4.某同學給自己的壓歲錢記了流水帳，大姑給+50元，二姑給+30元，三叔給+20元，去動物園花10元，記上?10元，買文具用品花了15元，記為?15元，他的帳上余額為多少元？

12【模擬試題】（答題時間：40分鐘）

一.選擇題。1.若a的相反數是非負數，則a為（）

A.負數

B.負數或零

C.正數 D.正數或零

2.下列說法中正確的是（）

A.π的相反數是?314.B.符號不同的兩個數一定是互為相反數

C.若x和y互為相反數，則x?y?0

D.一個數的相反數一定是負數

3.一個數大于它的相反數，那么這個數是（）

A.負數

B.正數

C.非負數

D.非正數

4.下列敘述錯誤的是（）

A.若a為正數，則a?0

B.若a為負數，則?a?0

C.若?a為正數，則a?0

D.若?a為負數，則a?0

5.絕對值最小的數是（）

A.不存在B.0 C.1

6.下列各數中，互為相反數的是（）

A.???5?與??

5C.???4?與?4 B.?3與?3 D.a與?a

D.?1

7.若a為有理數，則a??a，那么a是（）

A.正數

二.填空題。

1.絕對值等于6 B.負數

C.正數或零

D.負數或零

1的數是___________。

22.???6??___________，????6??___________。

3.絕對值小于3.1的所有非負整數為___________。

4.若a?10，b?12，且a?0，b?0，則a?b?___________。

5.若a?10，b?12，當a、b異號時，則a?b?___________。

6.若a?10，b?12，則a?b?___________。

7.最小的正整數，最大的負整數，絕對值最小的數，它們的和是___________。

三.計算題。

1.?05.?175.?325.???7.5?

2.5??1?2???1?2?1?1?3?5????6??2???14? 4?6?4?6?

3.??1????2??3?4???5????6??7?8

4.401???80??42?0???35?

5.37.5???28?????46????25??

?7???2??7??

四.a與b互為相反數，b與c互為倒數，d與e的和的絕對值等于2，則?2bc? ?5???1??1??a?b?d?e的值是多少？ bc

【模擬試題】（答題時間：30分鐘）

一.填空題。

1.比?5小?2的數是_________，比?5大2的數是_________。

2.0?242?_________，?8減去2.8與?19.的差是_________。

33.a?29，b??36，c??216，則?a?b?c?_________。

4.把??6????4????2????5?改寫為省略加號的和的形式為__________________，結果為__________________。

5.絕對值大于3，而小于8的所有負整數的和是_________。

二.選擇題。

1.下列說法中正確的個數有（）

（1）兩個有理數絕對值的和等于它們的和的絕對值。

（2）兩個有理數和的絕對值為正數。

（3）兩個有理數差的絕對值等于這兩個數絕對值的差。

（4）兩個有理數絕對值的差必為負數。

A.0個

B.1個

C.2個

D.3個

2.已知a?3，b?4，則a?b的值是（）

A.?

1B.1 C.?1或1 D.1或7

3.已知a、b是兩個有理數，那么a?b與a比較，必定是（）

A.a?b?a

B.a?b?a

C.a?b??a

D.大小取決于b

4.若兩個有理數的差為正數，那么（）

A.被減數是負數，減數是正數

B.被減數和減數都是正數

C.被減數大于減數

D.被減數和減數不能同為負數

三.計算題。

（1）?????????1??3??1??2?3?2????? 4?3?（2）136.???2.64?52.??0.2

（3）3

（4）?05.???3??2.75???7? 7425?12?9?7 4513526??1?4???1?2?（5）5?1?32?????2??1?1?? 4?3?43??

（6）2 1?1??1??2??1??????3????2??5???3????2??? 3?2??4??3??2???【試題答案】 1.（1）?10，?10

（2）比海平面低11米，海平面

（3）7，10，8，6，9

（4）正有理數（0.86，0.8，8.7）

非負有理數（0.86，0.8，8.7，0）

（5）

3.整數（0，?7）

負分數（?3.4，?0.5，?

（2）B

15，?）361

（6）?2

2.（1）B 2（3）D

?3??2.5??1

4.?75元

11?1?2.5?3 22【試題答案】一.1.B 二.1.?6 2.C 3.B 4.C

5.B

6.A

7.D 111

2.6，?6

3.0，1，2，3 222

4.?2

5.?2

6.?2，?22

7.0 三.1.?3 四.0 2.?13

3.8

4.328

5.?53 7【試題答案】一.填空題。

1.?3，?3

2.?24，?12.7

3.223

4.?6?4?2?5，?3

5.?22

3二.選擇題。

1.A 2.D 三.計算題。3.D

4.C 1 423

（3）13

907

（5）?

（1）（2）?14.（4）?2（6）41 4