第一篇：《分式的基本性質》教學反思

一、成功之處

1、合作交流中收益。

通過思考問題，鼓勵學生在獨立思考的基礎上，積極地參與到對數學問題的討論中來，勇于發表自己的觀點，善于理解他人的見解，在交流中獲益。

2、體現學生是學習的主人，學會了類比的思想方法，培養了語言表達和概括知識的能力。

分數基本性質、分數約分的基礎上，學習分式基本性質、分式約分方法。這一過程由學生自己學習、歸納，這樣學生可以把新舊知識聯系起來，學起來也不覺得困難，從而激起學生學習的積極性，同時也可以讓學生體會到類比的思想。由學生自己歸納，體現了學生是學習的主人，可以培養學生的語言表達能力和總結知識的能力。

3、培養學生觀察、分析問題的能力，提高學生的邏輯思維。

通過對等式的變形填空練習，讓學生觀察分子或分母變化，想分母或分子的變化，提高學生的思維能力。

4、整節課下來，效果還不錯。

二、存在問題

1、學生基礎差（思維基礎和知識基礎都差），對因式分解的知識點忘記的比記住的多，我花了將近三分之一的時間復習。當分母是多項式且能分解因式時，往往沒想以先分解因式，或不會分解因式。

2、約分的結果有的不是最簡分式或整式（公因式沒找完）。

3、由于時間問題，練習做的不多。

三、思考與措施

1、完成教學任務與學生參與時間的矛盾。

課改是“以學生發展為本”，而其中重要的一點是讓學生參與教學活動。而在這堂課的有限時間內中，給予學生思考、討論和發表意見的時間還不夠充分，這也是教師平時教學中的困惑和矛盾，如何來協調的確值得探討。

2、要精練課堂教學過程，從而真正達到“課堂教學是為學生服務”這一宗旨。

第二篇：分式的基本性質教學案例

分式的基本性質教學案例

初二數學組 陳本通

教學目標

1、認知目標：通過類比分數的基本性質，使學生理解和掌握分式的基本性質；掌握約分的方法和最簡分式的化簡方法。

2、能力目標：使學生學習類比的思想方法，培養類比轉化的思維能力；使學生掌握分式的基本性質，培養正確進行分式變形的運算能力。

3、情感目標：通過與分數的類比，導出分式的基本性質，滲透事物是聯系及變化發展的辨證關系。即類比— —聯系— —歸納— —發展。

教學重點及難點

重點是理解并掌握分式的基本性質。

難點是靈活運用分式的基本性質進行分式的恒等變形及最簡分式的化簡方法。

教學用具準備 教學流程設計 教學過程設計

一、情景引入 1．觀察

在括號內填寫每一步驟的依據

[通過填空和觀察，使學生明確分數的計算和化簡實質是進行分數的通分和約分，而通分和約分的依據是分數的基本性質] 2．思考

問題（1）：還記得分數的基本性質嗎？

問題（2）：分式是否也有這樣的性質？

[通過提問的方式先使學生回憶復習分數的基本性質，繼而引導學生與分數的基本性質相類比，導出分式的基本性質，并讓學生了解分式的基本性質是今后學習與研究分式變形的依據。] 3．討論

（1）對照分數的基本性質，改寫成分式的基本性質：

分式的分子與分母同時乘以（或除以）一個不為零的整式，分式的值不變，即：

其中M、N為整式，且

（2）兩者有何區別和聯系？

[通過討論使學生理解從分數到分式是把“數”引伸到“式”.分數是分式的特殊情形。]

二、學習新課 1．概念辨析

分式中的A，B，M，N四個字母都表示整式，其中B必須含有字母，除A可等于零外，B，M，N都不能等于零.因為若B=0，分式無意義；若M=0或N=0，那么不論乘以或除以分式的分母，都將使分式無意義.2．例題分析 例1：（原題略）

[通過此例（書上的例題，稍有改動）的練習，使學生初步熟悉分式的基本性質，并注意分式基本性質中的關鍵詞語。繼而引出約分和最簡分式的概念。] 例2 [通過簡單例題（書上例1）的練習，使學生能正確找出分子分母的相同因式，然后將分式化簡。并歸納出將分式化簡到最簡分式的方法。] [通過例三的練習，向學生強調化簡分式的最后結果應是最簡分式。練習中涉及到分式的變號法則，是一個教學難點，可適當舉例讓學生體會，但不必特別強調和給出分式的變號法則這一名稱。] 3．鞏固練習

課后練習10.2 [第一題可在導出分式的基本性質后練習，第二、三、四題可在相應例題1、2、3講解后練習。也可集中練習，教師可根據實際情況選擇。]

三、問題拓展

（1）對于分式的基本性質的應用學生較容易出錯的情況辨析：

（2）對于利用分式的基本性質將分式的分子、分母化成整系數形式的習題，如不改變分式的值，把分式 中分子、分母的多項式各項系數化成整數，并使最高次項的系數為正．

（3）對于可將分式先化簡再求值的題目的練習。

[以上這些問題可在學生學有余力的前提下，加深對分式的基本性質的理解和掌握。]

四、課堂小結

1、分式的基本性質？分式的基本性質是分式變形和運算的理論依據。

2、約分的方法？約分是實現化簡分式的一種手段．通過約分將分式化成最簡才是目的．而最簡分式為分式間的進一步運算提供了便利條件。

五、作業布置 練習冊10.2 課后反思：

1、這一章的內容與前面的分數有點類似，所以本章的有些內容都是類比分數的知識來講的，類比是發現新問題的一種有效的思維方法。這一節也不例外，運用啟發式的教學原則，類比分數的基本性質來講解分式的基本性質，在教學設計中強調讓學生比較分式的基本性質和分數的基本性質的區別與聯系，目的是使學生進一步明確分式的基本性質的特點，培養學生獨立獲取知識的能力。

2、關于例題與練習的安排是按照由易到難、由簡單到復雜的認知規律和心理特征設計的。以使學生通過一道簡單的分數加法計算回憶起通分和約分的依據是分數的基本性質，然后類比引出分數的基本性質。在初步熟悉分式的基本性質之后，通過例題和習題訓練學生正確運用分式的基本性質的能力，接著可選擇問題拓展的一些題目使學生能夠根據問題特征，靈活運用分式的基本性質，同時，培養學生分析問題與解決問題的能力。

3、要加強對學生的訓練。老師講完例題后，要讓學生自己做題，在做題過程中體會分式的基本性質和分式的變號法則，以加深理解，到后面的分式變形和分式運算才會運用自如。

第三篇：分式的基本性質教案

10.2

分式的基本性質

七年級（下）第九章

教學目標

1、認知目標：通過類比分數的基本性質，使學生理解和掌握分

式的基本性質；掌握約分的方法和最簡分式的化簡方法。

（知道分式的基本性質，學會簡單的約分，知道最簡分式）

2、能力目標：使學生學習類比的思想方法，培養類比轉化的思

維能力；使學生掌握分式的基本性質，培養正確進行分式變形的運算能力。

（知道分式的基本性質與分數的基本性質之間非常類似）

3、情感目標：通過與分數的類比，導出分式的基本性質，滲透

事物是聯系及變化發展的辨證關系。即類比— —聯系— —歸納— —發展。

（讓她感受課堂的快樂以及一起學習的愉悅）教學重點及難點

重點是理解并掌握分式的基本性質。

難點是靈活運用分式的基本性質進行分式的恒等變形及最簡分式的化簡方法。

（區分最簡分式，把分式約分變為最簡分式）

教學過程設計

一、情景引入

1．觀察

在括號內填寫每一步驟的依據

計算：

11解：（由她來完成這個題目）+63

=+66 =6

1= 2

[通過填空和觀察，使學生明確分數的計算和化簡實質是進行分數

9x3（1）某人先寫出分式,再寫出分數?說這兩個是相等的，請問他的根據是什么？15x53y-6xy2（2）某人先寫出分式,再寫出分式說這兩個是相等的，請問他的根據是什么？?5x10x2y

[通過此例（書上的例題，稍有改動）的練習，使學生初步熟悉分式的基本性質，并注意分式基本性質中的關鍵詞語。繼而引出約分和最簡分式的概念。] 例2 化簡：6x2y（1）;29xyx+y(2);22x-y-2x+3x2(3).2x

（教師板書一道后，站在她旁邊看著她模仿完成其中一道）[通過簡單例題（書上例1）的練習，使學生能正確找出分子分母的相同因式，然后將分式化簡。并歸納出將分式化簡到最簡分式的方法。] 例3：化簡?（1）x-2;2x-4x+4x2-x-6(2);2x-915b-5a(3).2a-6b

[通過例三的練習，向學生強調化簡分式的最后結果應是最簡分式。練習中涉及到分式的變號法則，是一個教學難點，可適當舉例讓學生體會，但不必特別強調和給出分式的變號法則這一名稱。]

第四篇：分式的基本性質課堂實錄

分式的基本性質課堂實錄

（一）教學過程

【復習提問】

1．分式的定義？2．分數的基本性質？有什么用途？

【新課】

1．類比分數的基本性質，由學生小結出分式的基本性質：

分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即：

，（其中是不等于零的整式．）

2．加深對分式基本性質的理解：

例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

（1）；

由學生口述分析，并反問：為什么？

解：∵

∴．

（2）；

學生口答，教師設疑：為什么題目未給的條件？（引導學生學會分析題目中的隱含條件．）

解：∵

∴．

（3）

學生口答．

解：∵，∴

例2 填空： ．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

把學生分為四人一組開展競賽，看哪個組做得又快又準確，并能小結出填空的依據．

例3 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數．

（1）；

分析學生討論：①怎樣才能不改變公式的值？②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數？

解：

（2）

解：

例4 判斷取何值時，等式

學生分組討論后得出結果： ．

．

．

成立？

∴

（二）隨堂練習．

1．當為何值時，與的值相等（）

A．B．C．D．

2．若分式

A．B．C．有意義，則，滿足條件為（）

D．以上答案都不對

3．下列各式不正確的是（）

A．B．

C．D．

4．若把分式

的和都擴大兩倍，則分式的值

A．擴大兩倍 B．不變 C．縮小兩倍 D．縮小四倍

（三）總結、擴展 1．分式的基本性質．

可代表任何非零整式．

2．性質中的3．注意挖掘題目中的隱含條件．

4．利用分式的基本性質將分式的分子、分母化成整系數形式，體現了數學化繁為簡的策略，并為分式作進一步處理提供了便利條件．

（四）布置作業

（五）板書設計

分式的基本性質 教學設計

教學設計思想

通過類比分數的基本性質及分數的約分、通分，推測出分式的基本性質、約分和通分，通過例題、練習來鞏固這些知識點。

教學目標 知識與技能

1．總結分式的基本性質；

2．利用分式的基本性質對分式進行“等值”變形；

3．說出分式通分、約分的步驟和依據，總結分式通分、約分的方法； 4．說出最簡分式的意義，能將分式化為最簡分式。過程與方法

經歷與他人合作探究分式的基本性質及應用的過程，通過類比分數的基本性質，推測出分式的基本性質。

情感態度價值觀

體會知識點之間的聯系，在已有數學經驗的基礎上，提高學數學的樂趣。教學重點、難點

重點：1．分式的基本性質；2．利用分式的基本性質約分、通分；3．將一個分式化簡為最簡分式、將分式通分。

難點：分子、分母是多項式的分式的約分和通分。教學方法

啟發引導，講練結合 教學媒體 課件 課時安排 1課時

教學設計過程

（一）復習引入 1．分式的定義；

2．分數的基本性質？有什么用途？ 通過回顧我們可以得出：

一般地，對于任意一個分數 有，其中a，b，c是數。

（二）講授新課 活動1 思考：

1．類比分數的基本性質，你能想出分式有什么性質嗎？ 2．怎樣用式子表示分式的基本性質？

通過類比分數的基本性質，我們可以推想出分式的基本性質：

分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變。用式子表示為： 活動2 例2 填空

仔細分析，看分母如何變化，是“多”還是“少”？想分子如何變化；看分子如何變化，是“多”了還是“少”了，想分母如何變化。

解答見教科書7～8頁。活動3 思考

1．類比分數的基本性質的用途（通分和約分），思考分式的基本性質會有什么用途呢？ 2．有上例你能想出如何對分式進行通分和約分嗎？ 學生自主學習教科書8～9頁中有關通分與約分的定義，類比分數的通分與約分，思考怎樣對分式進行通分與約分。

老師啟發引導，學生小組討論，總結出分式應如何進行約分與通分。例3 約分 重點關注：

1．約分的依據。

2．約分的關鍵是公因式。3．公因式如何確定。

4．約分后的最后結果應為最簡分式。即：分子、分母沒有公因式。（化為最簡分式有什么意義？）

例4 通分

閱讀教科書上的有關最簡公分母的定義。重點關注：

1．通分的依據。

2．通分的關鍵是確定幾個分式的公分母。3．如何確定幾個分式的公分母。活動4 思考：

1．分數和分式在約分和通分的做法上有什么共同點？ 2．這些做法根據了什么原理？

通過本思考，進一步理解分數與分式的聯系，學生對分數已有一定的認識基礎。通過分式與分數的類比，將有助于理解掌握新內容，進一步發展學生的抽象思維能力。

播放課件

（三）練習教科書的練習。

（四）小結

學生思考，試著獨立完成，然后再分組討論、交流本節所學的內容： 1．分式的基本性質。2．分式的約分方法。

第五篇：分式的基本性質教案

分式的基本性質教案

教學設計思想

通過類比分數的基本性質及分數的約分、通分，推測出分式的基本性質、約分和通分，通過例題、練習來鞏固這些知識點。

教學目標

知識與技能

1.總結分式的基本性質;

2.利用分式的基本性質對分式進行等值變形;

3.說出分式通分、約分的步驟和依據，總結分式通分、約分的方法;

4.說出最簡分式的意義，能將分式化為最簡分式。

過程與方法

經歷與他人合作探究分式的基本性質及應用的過程，通過類比分數的基本性質，推測出分式的基本性質。

情感態度價值觀

體會知識點之間的聯系，在已有數學經驗的基礎上，提高學數學的樂趣。

教學重點、難點

重點：1.分式的基本性質;2.利用分式的基本性質約分、通分;3.將一個分式化簡為最簡分式、將分式通分。

難點：分子、分母是多項式的分式的約分和通分。

教學方法

啟發引導，講練結合

教學媒體 課件

課時安排

1課時

教學設計過程

(一)復習引入

1.分式的定義;

2.分數的基本性質?有什么用途?

通過回顧我們可以得出：